CN104112073B - 一种用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法，该方法包括：(1)采集大量单人bounce荷载曲线，形成实测bounce荷载数据库；(2)对实测bounce荷载数据进行归一化处理后输入标准激励系统，进行时程分析，计算获得实测bounce荷载的加速度反应谱；(3)以测试者为对象进行分类，以测试者反应谱的外包络线为代表曲线，进行统计、拟合，构建完整的设计反应谱的分段函数表达式；(4)利用设计反应谱，计算bounce荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应，按平方法和开平方或完全平方组合的方式进行组合，最终得到楼盖动力响应。与现有技术相比，本发明能够快速并较为准确地估算bounce荷载下楼盖结构的加速度响应。

Description

一种用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法

技术领域

本发明涉及建筑结构技术领域，尤其是涉及一种用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法。

背景技术

随着社会经济的不断发展，新型结构形式与高强轻质材料等在公共建筑中的广泛运用，楼盖结构跨度越来越大。另一方面，文化生活的日渐丰富使得参加流行音乐会和大型体育活动等逐步普及，这些活动都会伴有人群有节奏的运动。大跨楼盖基频低阻尼小，人群有节奏运动的频率与楼盖自振频率相当时，容易引发楼盖系统的共振，可能引起楼盖过量振动，若超过人体振动舒适度要求，会造成参与者的身体不适和心理恐慌，甚至造成结构安全问题。Bounce(有时又称bobbing)运动是指双脚不离地的人体上下往复运动，是有节奏运动中最为常见的运动型式，尤其是在音乐厅和体育场等场所，由于活动空间有限，位置固定，人们常常伴随音乐节奏做bounce运动来表达自己愉悦的心情。历史上曾发生过观众的有节奏性bounce运动造成音乐会场建筑的破坏以及人群恐慌引发的踩踏伤亡事故，遗憾的是，对于bounce这一重要的有节奏激励，国内外对其荷载特性研究还比较少，缺少实测资料，也没有对应的荷载模型，由此造成对bounce运动引起的楼盖响应计算方法的研究也较少。随着国内公共建筑的迅猛发展，如何在设计阶段考虑bounce运动对楼板振动的影响已引起广泛重视。动力响应是舒适度评价的重要指标，在设计阶段，由于存在方案频繁变更的现实问题，如何快速有效地计算大跨楼盖结构的动力响应显得尤为重要。从某种意义上讲，大跨度、轻柔结构振动舒适度问题正逐步成为大跨楼盖结构设计的控制准则。

大跨结构的人致激励振动问题主要包括输入(bounce荷载)、传递路径(结构动力特性)和接收者(振动响应)三个要素。振动响应分析方法一般可以分为两大类：时域分析和频域分析。目前主要通过有限元时程积分法或简化方法计算人致激励下的结构响应。有限元法虽能准确计算给定荷载下动力响应，但由于bounce荷载的随机性以及荷载施加困难性，因此难以推广为快速高效的计算方法。而简化方法对比与实测结果，基本存在一些问题，如bounce荷载模型不准确、计算假定不合理、结构模型太简化等。

反应谱方法是另外一种计算结构峰值动力响应的常用方法，广泛应用于结构抗震分析中，具有快速、准确的特点，近年来也开始用于大跨结构人致振动峰值响应计算。然而大部分的楼盖加速度反应谱研究都是针对步行荷载，对bounce荷载下的加速度反应谱研究，尚未有公开报道。因此，建立一种快速准确的计算大跨楼盖bounce作用下的动力响应方法是工程设计人员非常关心的问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种精确度高、结果更加合理的用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法，该方法包括：

(1)bounce荷载数据库建立步骤：采集大量单人bounce荷载曲线，形成实测bounce荷载数据库；

(2)加速度反应谱获取步骤：对实测bounce荷载数据进行归一化处理后输入标准激励系统，进行时程分析，计算获得实测bounce荷载的加速度反应谱；

(3)设计反应谱分段函数构建步骤：以测试者为对象进行分类，以测试者反应谱的外包络线为代表曲线，进行统计、拟合，构建完整的设计反应谱的分段函数表达式，所述设计反应谱具有“两平台段一下降段”的曲线形式，其表达式如下：

其中，a(f，ζ，P)为10s加速度均方根反应谱数值，f为楼盖结构自振频率，单位为Hz；ζ为楼盖结构的阻尼比；P为加速度响应对应的保证率；和分别对应反应谱第一、第二平台段取值；

(4)楼盖结构动力响应获取步骤：利用设计反应谱，计算bounce荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应，按平方法和开平方或完全平方组合的方式进行组合，最终得到楼盖动力响应。

所述的步骤(1)具体为：利用无线蓝牙测力鞋垫，完成多人次多种频率下的bounce激励实验，记录每次实验下单人bounce荷载曲线，建立bounce荷载曲线数据库。

所述的步骤(2)中，计算的加速度反应谱包括加速度峰值反应谱和10s加速度方根值反应谱。

所述的步骤(3)中，和的取值通过以下公式计算：

所述的步骤(4)中，bounce荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应为：

其中，为第k阶振型对应的10s加速度均方根值响应，φ_1，k为bounce作用点在第k阶振型模态值；φ_2，k为板上响应验算点处第k阶振型模态值；G为行人体重，单位N；M_k为楼盖k阶振型质量。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明设计的反应谱具有“两平台段一下降段”的曲线形式，符合人体bounce荷载的频谱特征，具有明确的物理含义，类似的反应谱形式在以往的研究中未曾发现。此外，多个实际结构的实测结果和模型试验结果均验证了该反应谱方法的适用性。由于实际bounce荷载的随机性，运用该技术可以得到实际楼盖结构在bounce荷载下具有特定保证率的振动响应值，因而能够更加合理的预测实际楼盖结构的振动响应。

(2)本发明以大量实测单人bounce荷载曲线建立bounce荷载数据库，动力响应分析更加精确，能够快速并较为准确地估算bounce荷载下楼盖结构的加速度响应，为振动舒适度分析提供一种有效手段。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明设计反应谱的曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，一种用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法，该方法包括：

在步骤101中，采集大量单人bounce荷载曲线，形成实测bounce荷载数据库：利用无线蓝牙测力鞋垫，完成多人次多种频率下的bounce激励实验，记录每次实验下单人bounce荷载曲线，建立bounce荷载曲线数据库。

在步骤102中，对实测bounce荷载数据进行归一化处理后输入标准激励系统，进行时程分析，计算获得实测bounce荷载的加速度反应谱，包括加速度峰值反应谱和10s加速度方根值反应谱。

在步骤103中，以测试者为对象进行分类，以测试者反应谱的外包络线为代表曲线，进行统计、拟合。

在步骤104中，根据楼盖结构的动力特性(包括楼盖自振频率、楼盖模态质量、楼盖振型阻尼比)，构建完整的设计反应谱的分段函数表达式，所述设计反应谱具有“两平台段一下降段”的曲线形式，如图2所示，其表达式如下：

其中，a(f，ζ，P)为10s加速度均方根反应谱数值，f为楼盖结构自振频率，单位为Hz；ζ为楼盖结构的阻尼比；P为加速度响应对应的保证率；和分别对应反应谱第一、第二平台段取值，，取值通过以下公式计算：

在步骤105中，利用设计反应谱，计算bounce荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应，并获得楼盖的动力特性。

bounce荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应为：

其中，为第k阶振型对应的10s加速度均方根值响应，φ_1，k为bounce作用点在第k阶振型模态值；φ_2，k为板上响应验算点处第k阶振型模态值；G为行人体重，单位N；M_k为楼盖k阶振型质量。

按平方法和开平方(SRSS)或完全平方组合(CQC)的方式进行组合，最终得到楼盖动力响应。

运用上述方法时，首先建立整体楼盖结构有限元模型，计算楼盖前四阶的自振频率、模态质量以及模态矩阵。现场实测的方法给出实测楼盖振型阻尼比。楼盖的动力特性如表1所示。

表1 预应力混凝土楼盖模型的计算参数

将上述楼盖自振频率、模态质量、阻尼比代入公式(1)，计算楼盖对应的每阶振型对应的10s加速度均方根反应谱值a(f，ζ，P)，按式(3)计算第k阶振型对应的10s加速度均方根值响应，由于各阶自振频率相差比较大，按平方法和开平方(SRSS)或完全平方组合(CQC)的方式组合各阶振型响应。表2分别计算了一体重60Kg的测试者在楼盖跨中点处bounce，该楼盖跨中点处75％及95％保证率的10s加速度均方根值响应。

表2 计算楼盖跨中点10sRMS加速度响应的步骤

可见，运用该方法可以较快速的计算正常行人bounce荷载下的楼盖动力响应。

Claims (4)

1.一种用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法，其特征在于，该方法包括：

(1)bounce荷载数据库建立步骤：采集大量单人bounce荷载曲线，形成实测bounce荷载数据库；

(2)加速度反应谱获取步骤：对实测bounce荷载数据进行归一化处理后输入标准激励系统，进行时程分析，计算获得实测bounce荷载的加速度反应谱；

(3)设计反应谱分段函数构建步骤：以测试者为对象进行分类，以测试者反应谱的外包络线为代表曲线，进行统计并拟合，构建完整的设计反应谱的分段函数表达式，所述设计反应谱具有“两平台段一下降段”的曲线形式，其表达式为：

$a(f,\mathrm{\ζ},P)=\left\{\begin{array}{cc}0& f\∈(0,0.5Hz\]\\ \frac{f-0.5}{1.5}{a}_{rms}^{1th}(\mathrm{\ζ},P)& f\∈(0.5,2.0Hz\]\\ a_{rms}^{1th}(\mathrm{\ζ},P)& f\∈(2.0,3.5Hz\]\\ \frac{f-3.5}{0.5}\left(a_{rms}^{2th}\right(\mathrm{\ζ},P)-a_{rms}^{1th}(\mathrm{\ζ},P\left)\right)+a_{rms}^{1th}(\mathrm{\ζ},P)& f\∈(3.5,4.0Hz\]\\ a_{rms}^{2th}(\mathrm{\ζ},P)& f\∈(4.0,7.0Hz\]\\ {\left(\frac{7}{f}\right)}^{1.65}{a}_{rms}^{2th}(\mathrm{\ζ},P)& f\∈(7.0,15.0Hz\]\end{array}\right.$

其中，a(f,ζ,P)为10s加速度均方根反应谱数值，f为楼盖结构自振频率，单位为Hz；ζ为楼盖结构的阻尼比；P为加速度响应对应的保证率；和分别对应反应谱第一、第二平台段取值；

(4)楼盖结构动力响应获取步骤：利用设计反应谱，计算bounce荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应，按平方法和开平方组合的方式或平方法和完全平方法组合的方式进行组合，最终得到楼盖动力响应；

所述的步骤(3)中，和的取值通过以下公式计算：

$\left\{\begin{array}{cc}{a}_{rms}=0.87{\mathrm{\ζ}}^{-0.56}{\[-\ln (1-P)\]}^{0.07{\mathrm{\ζ}}^{-0.43}}& f\∈(2.0Hz,3.5Hz\]\\ a_{rms}=0.25{\mathrm{\ζ}}^{-0.57}{\[-\ln (1-P)\]}^{0.10{\mathrm{\ζ}}^{-0.31}}& f\∈(4.0Hz,7.0Hz\]\end{array}\right..$

2.根据权利要求1所述的一种用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法，其特征在于，所述的步骤(1)具体为：利用无线蓝牙测力鞋垫，完成多人次多种频率下的bounce激励实验，记录每次实验下单人bounce荷载曲线，建立bounce荷载曲线数据库。

3.根据权利要求1所述的一种用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法，其特征在于，所述的步骤(2)中，计算的加速度反应谱包括加速度峰值反应谱和10s加速度方根值反应谱。

4.根据权利要求1所述的一种用于bounce荷载下楼盖振动响应分析的反应谱法，其特征在于，所述的步骤(4)中，bounce荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应为：

$a_{k,rms}^{10\sec }={\mathrm{\φ}}_{1,k}{\mathrm{\φ}}_{2,k}\frac{G}{M_k}a(f_k,{\mathrm{\ζ}}_k,P)$

其中，为第k阶振型对应的10s加速度均方根值响应，φ_1,k为bounce作用点在第k阶振型模态值；φ_2,k为板上响应验算点处第k阶振型模态值；G为行人体重，单位N；M_k为楼盖k阶振型质量。