CN104111080A - 一种凝视卫星面阵ccd相机的mtf在轨检测方法 - Google Patents

Abstract

一种凝视卫星面阵CCD相机的MTF在轨检测方法。首先建立点源物分布与像分布之间端对端的点扩散函数模型，并对点源进行设计和布设；其次求取点源区每个像元的点扩散函数值，并利用最小范数求解得到面阵CCD相机的点扩散函数参数，进而得到光学传递函数；最后光学传递函数取模，即为调制传递函数，并以第一个调制传递函数值为基准进行归一化处理，通过坐标变换得到空间任意方向θ上的调制传递函数；将空间任意方向θ上Nyquist频率处的调制传递函数值作为凝视卫星面阵CCD相机的MTF指标评价值。本发明解决了背景技术中的凝视卫星面阵CCD相机MTF无在轨检测的技术问题。

Description

一种凝视卫星面阵CCD相机的MTF在轨检测方法

技术领域

本发明涉及凝视卫星面阵CCD相机的MTF在轨检测方法，特别涉及一种地球同步静止轨道卫星面阵相机的MTF检测方法。

背景技术

凝视卫星可实时、定点的对视场内发生的现象进行连续的观测，也可根据用户需求直接定制连续的观测，其灵活连续的观测方式获得比传统对地观测卫星更多的关于“感兴趣目标地区”的动态信息。随着凝视卫星面阵CCD相机的灵敏度和分辨率提高，其获得的连续高精度的地物空间信息、辐射信息和光谱信息将具有极广的应用领域，而这些信息的应用价值更大地取决于凝视卫星面阵CCD数据的成像质量。但由于受到卫星发射震动、空间环境变化以及成像过程中光学、探测器和电子学子系统衰减等因素的影响，凝视卫星面阵CCD相机的成像质量会使逐渐退化和衰变，从而降低了凝视卫星面阵CCD相机数据的应用价值。因而，对凝视卫星面阵CCD相机的成像质量评价是十分必要的。

调制传递函数(MTF)是评价凝视卫星面阵CCD相机数据质量的一个重要物理参数，它既能客观地反映一个成像系统的空间频率特性，又能真实地反映成像系统对不同空间目标的调制传递特性，是国际上通行的评价成像质量的方法。目前，针对线阵CCD相机的MTF已经有对比度法、刃边法和脉冲法等多种在轨检测方法，但是由于面阵CCD光电接收阵列是受空间和探元耦合影响很大的离散采集器件，其光学传递函数(OTF)不满足线性移不变的前提，使得线阵CCD相机较为成熟的MTF在轨测试方法无法直接应用于凝视卫星面阵CCD相机的MTF在轨检测。并且由于凝视卫星面阵CCD相机的遥感应用起步较晚，到目前为止，尚未见可查阅的文献资料中有关这方面的检测方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种凝视卫星面阵CCD相机的MTF在轨检测方法，解决了背景技术中的凝视卫星面阵CCD相机MTF无在轨检测的技术问题。

本发明的技术方案是：一种凝视卫星面阵CCD相机的MTF在轨检测方法，步骤如下：

1)建立点源物分布与像分布之间端对端的点扩散函数模型：

$\mathrm{PSF}(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y\sqrt{1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}^2}}\×e^{-\frac{1}{2(1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}^2)}[\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_x)}^2}{{\mathrm{\σ}}_x^2}-2{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}\frac{(x-{\mathrm{\μ}}_x)(y-{\mathrm{\μ}}_y)}{{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}+\frac{{(y-{\mathrm{\μ}}_y)}^2}{{\mathrm{\σ}}_y^2}]};$

式中，x为点源像元在凝视卫星垂轨方向的位置；y为点源像元在凝视卫星沿轨方向的位置；μ_x为点源像元在x方向的均值；所述的x方向为凝视卫星垂轨方向；μ_y为点源像元在y方向的均值；所述的y方向为凝视卫星沿轨方向；σ_x为点源像元在x方向的标准差；σ_y为点源像元在y方向的标准差；ρ_xy为点源在x方向和y方向的相关系数；

2)根据凝视卫星CCD相机地面分辨率的大小，基于Nyquist采样定律，在点源布设区进行点源的设计和布设；

21)点源设计：选取黑白方块靶标作为点源材料；所述的白色方块靶标和黑色方块靶标的反射率分别为60％和5％，对比度为12:1；每块黑色方块靶标或白色方块靶标的成像区对应凝视卫星CCD相机的一个像元；

22)点源布设：每个点源由中心为1个白色方块靶标，四周为多个黑色方块靶标的矩形或长方形组成，且每个矩形或长方形点源的靶标数目M×N≥5×5；其中M为矩形或长方形的行靶标数，N为矩形或长方形的列靶标数；点源间的距离大于等于5倍的凝视卫星CCD相机地面分辨率；

3)获取凝视卫星面阵CCD相机过点源区的星地同步成像数据，将该数据转换为表观辐亮度数据，并对点源区每个像元的表观辐亮度数据进行归一化，得到点源区每个像元的点扩散函数值；

4)对步骤3)获得的点扩散函数值进行变换，进一步将点源区每个像元的点扩散函数变换整理为矩阵方程的向量表达式，并通过最小范数求解得到面阵CCD相机的点扩散函数参数，即步骤1)点扩散函数模型中的μ_x、μ_y、σ_x、σ_y、ρ_xy；

5)将步骤4)得到的面阵CCD相机点扩散函数参数代入步骤1)中的点扩散函数模型，并对点扩散函数进行傅里叶变换，得到光学传递函数；

6)对步骤5)得到的光学传递函数取模，即为调制传递函数，并以第一个调制传递函数值为基准进行归一化处理，通过坐标变换得到空间任意方向θ上的调制传递函数；将空间任意方向θ上Nyquist频率处的调制传递函数值作为凝视卫星面阵CCD相机的MTF指标评价值。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明针对凝视卫星面阵CCD相机接收阵列的空间移变特点，建立点源物分布与像分布之间端对端的点扩散函数模型，通过布设星地同步的点源，实现了凝视卫星面阵CCD相机目前无在轨MTF检测的技术问题。

(2)本发明依据点扩散函数的原理，基于凝视卫星面阵CCD相机的成像特点和参数，对点源进行了合理可行性的设计及布设，有效地控制了像元间临近效应的影响，提高了在轨检测的点源精度，确保了该方法更具有很强普适性。

(3)本发明确立的凝视卫星面阵CCD相机二维空间调制传递函数，避免了仅通过凝视卫星面阵CCD相机沿轨方向或垂轨方向建立的一维调制传递函数作为评价指标的单一性和片面性，从而全面地评价了凝视卫星面阵CCD相机的成像质量。

(4)本发明为凝视卫星面阵CCD相机MTF在轨检测提出的方法，兼顾了凝视卫星面阵CCD成像特点与点源靶标布设可实行性，对凝视卫星面阵CCD相机成像质量评价具有很强的工程应用意义。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

(1)点扩散函数确立：依据几何光学在凝视卫星成像中的原理，结合面阵CCD接收阵列的离散特性，考虑光在传播中受大气的影响，建立点源物分布与像分布之间端对端的点扩散函数(PSF)模型；

$\mathrm{PSF}(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y\sqrt{1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}^2}}\×e^{-\frac{1}{2(1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}^2)}[\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_x)}^2}{{\mathrm{\σ}}_x^2}-2{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}\frac{(x-{\mathrm{\μ}}_x)(y-{\mathrm{\μ}}_y)}{{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}+\frac{{(y-{\mathrm{\μ}}_y)}^2}{{\mathrm{\σ}}_y^2}]};---\left(1\right)$

式中：x为点源像元在凝视卫星垂轨方向的位置；

y为点源像元在凝视卫星沿轨方向的位置；

μ_x为点源像元在x方向的均值；所述的x方向为凝视卫星垂轨方向；

μ_y为点源像元在y方向的均值；所述的y方向为凝视卫星沿轨方向；

σ_x为点源像元在x方向的标准差；

σ_y为点源像元在y方向的标准差；

ρ_xy为点源在x方向和y方向的相关系数。

其中，点扩散函数模型中5个待求解参数(μ_x、μ_y、σ_x、σ_y、ρ_xy)的大小确定了点源物分布与像分布间的扩散程度。

(2)点源设计及布设：依据凝视卫星CCD相机的地面分辨率(GSD)大小，基于Nyquist采样定律，考虑临近像元影响，进行点源的设计和布设；

(2.1)点源材料选取

考虑到外场星地同步工作的特点，点源的材料选择适应野外环境变化和野外收展与运输方便的常用黑白方块靶标(白色方块靶标和黑色方块靶标的反射率为60％和5％，对比度为12:1)。

(2.2)黑白方块靶标大小

每块黑色方块靶标或白色方块靶标的大小与凝视卫星CCD相机的地面分辨率(GSD)相同，即每块黑色方块靶标或白色方块靶标的成像区对应凝视卫星CCD相机的一个像元。

(2.3)点源设计

每个点源由中心为1个白色方块靶标和四周为多个黑色方块靶标组成的矩形或长方形，考虑到Nyquist采用定律和临近像元影响，要求每个点源的靶标数目M×N≥5×5(中间方块为白色其余为黑色)。

(2.4)点源布设

为了避免单个点源的测量误差，测试中可依据情况布设多个点源；考虑到Nyquist采用定律和临近像元影响，每个点源的间距D≥5×GSD。

(3)点源区每个像元的点扩散函数值提取：读取凝视卫星面阵CCD相机过点源区的星地同步成像数据，对该数据进行处理将其转换为表观辐亮度(即相机入瞳处辐射能量值)数据，并对点源区每个像元的表观辐亮度数据归一化得到点源区每个像元的点扩散函数值；

(3.1)点源区每个像元的表观辐亮度

读取面阵CCD相机的数据，依据数据附带文件中的绝对定标系数，按照公式②计算点源区每个像元的表观辐亮度L_k(x,y)：

L_k(x,y)＝Gain×DN_R,k(x,y)+Bias；   (2)

式中：k为第k点源，k∈[1,K](K为点源区总数)；

DN_R,k(x,y)为第k个点源区内，像元在x,y处的相对辐射校正后的数字DN值；

Gain和Bias为面阵CCD相机的绝对辐射定标系数。

(3.2)点源区每个像元的表观辐亮度归一化

寻找K个点源区中所有像元的最大值记为L_max，按照公式(3)将其归一化记为

$\stackrel{\‾}{L_k}(x,y)=\frac{L_k(x,y)}{L_{\max }};---\left(3\right)$

(3.3)点源区每个像元的点扩散函数值

点源区每个像元的表观辐亮度归一化即为点源区每个像元的点扩散函数值，代入方程(1)为：

$\stackrel{\‾}{L_k}(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{k,x}{\mathrm{\σ}}_{k,y}\sqrt{1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2}}\×e^{-\frac{1}{2(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2)}[\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_{k,x})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{k,x}^2}-2{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}\frac{(x-{\mathrm{\μ}}_{k,x})(y-{\mathrm{\μ}}_{k,y})}{{\mathrm{\σ}}_{k,x}{\mathrm{\σ}}_{k,y}}+\frac{{(y-{\mathrm{\μ}}_{k,y})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{k,y}^2}]};---\left(4\right)$

式中：μ_k,x为第k个点源像元在x方向的均值；μ_k,y为第k个点源像元在y方向的均值；σ_k,x为第k个点源像元在x方向的标准差；σ_k,y为第k个点源像元在y方向的标准差；ρ_k,xy为第k个点源像元在x方向和y方向的相关系数。

(4)点扩散函数中参数的确定：对点扩散函数进行变换，进一步将点源区每个像元的点扩散函数变换形式整理为矩阵方程的向量表达式，通过最小范数解得到面阵CCD相机的点扩散函数参数；

(4.1)点扩散函数的变换形式

对方程④两边同时取对数，展开平方项进一步整理为方程(5)式：

$\begin{array}{c}\ln \stackrel{\‾}{L_k}(x,y)=-\ln 2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{k,x}{\mathrm{\σ}}_{k,y}\sqrt{1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2}-\frac{1}{2(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2)}[\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_{k,x})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{k,x}^2}-2{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}\frac{(x-{\mathrm{\μ}}_{k,x})(y-{\mathrm{\μ}}_{k,y})}{{\mathrm{\σ}}_{k,x}{\mathrm{\σ}}_{k,y}}+\frac{{(y-{\mathrm{\μ}}_{k,y})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{k,y}^2}]\\ \⇓\\ Z_k=t_{k,1}+t_{k,2}x+t_{k,3}y+t_{k,4}\mathrm{xy}+t_{k,5}{x}^2+t_{k,6}{y}^2\end{array};---\left(5\right)$

式中： $Z_k=\ln \stackrel{\‾}{L_k}(x,y);$

$t_{k,1}=-\ln 2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_{k,x}{\mathrm{\σ}}_{k,y}\sqrt{1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2}-\frac{{\mathrm{\μ}}_{k,x}^2}{2(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2){\mathrm{\σ}}_{k,x}^2}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}{\mathrm{\μ}}_{k,x}{\mathrm{\μ}}_{k,y}}{(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2){\mathrm{\σ}}_{k,x}{\mathrm{\σ}}_{k,y}}-\frac{{\mathrm{\μ}}_{k,y}^2}{2(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2){\mathrm{\σ}}_{k,y}^2};$

$t_{k,2}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{k,x}}{(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2){\mathrm{\σ}}_{k,x}^2}-\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}{\mathrm{\μ}}_{k,y}}{(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2){\mathrm{\σ}}_{k,x}{\mathrm{\σ}}_{k,y}};$

$t_{k,3}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{k,y}}{(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2){\mathrm{\σ}}_{k,y}^2}-\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}{\mathrm{\μ}}_{k,}}{(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2){\mathrm{\σ}}_{k,x}{\mathrm{\σ}}_{k,y}};$

$t_{k,4}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}}{(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2){\mathrm{\σ}}_{k,x}{\mathrm{\σ}}_{k,y}};$

$t_{k,5}=-\frac{1}{2(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2){\mathrm{\σ}}_{k,x}^2};$

$t_{k,6}=-\frac{1}{2(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2){\mathrm{\σ}}_{k,y}^2};$

(4.2)点扩散函数的向量表达式

将点源区中的M×N个像元点，利用矩阵方程形式将方程(5)式整理为向量表达式(6)：

(4.3)点扩散函数中参数的求解

第k个点源区中参与运算的像元数M×N>5个，即方程(6)为超定方程，为此通过最小范数解方程，解为：

T_k＝(A_k ^TA_k)^-1A_k ^TZ_k；

解出向量T_k后，从中可以得到第k个点源的点扩散函数参数：

${\mathrm{\μ}}_{k,x}=\frac{t_{k,3}{t}_{k,4}-2t_{k,2}{t}_{k,6}}{4t_{k,5}{t}_{k,6}-t_{k,4}^2},$ ${\mathrm{\μ}}_{k,y}=\frac{t_{k,2}{t}_{k,4}-2t_{k,3}{t}_{k,5}}{4t_{k,5}{t}_{k,6}-t_{k,4}^2},$ ${\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}=\frac{t_{k,4}}{2\sqrt{t_{k,5}{t}_{k,6}}}$

${\mathrm{\σ}}_{k,x}=\frac{1}{\sqrt{2t_{k,5}(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2)}},$ ${\mathrm{\σ}}_{k,y}=\frac{1}{\sqrt{{2t}_{k,6}(1-{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}^2)}}$

对K个点源的点扩散函数参数(μ_k,x、μ_k,y、σ_k,x、σ_k,y、ρ_k,xy，k∈[1,K])进行平均，最终得到整个凝视卫星面阵CCD相机的点扩散函数参数：

${\mathrm{\μ}}_x=\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{k,x}}{K},$ ${\mathrm{\μ}}_y=\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{k,y}}{K},$ ${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{k,\mathrm{xy}}}{K},$

${\mathrm{\σ}}_x=\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{k,x}}{K},$ ${\mathrm{\σ}}_y=\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{k,y}}{K}$

(5)光学传递函数计算：将得到的面阵CCD相机点扩散函数参数代入点扩散函数(PSF)模型，对点扩散函数进行傅里叶变换，得到光学传递函数(OTF)；

$\mathrm{OTF}(f_x,f_y)=\∫\∫\mathrm{PSF}(x,y)e^{-2\mathrm{\πj}(f_{x}x+f_{y}y)}\mathrm{dxdy};---\left(7\right)$

式中：f_x为点源像元在卫星垂轨方向(x方向)的空间频率；

f_y为点源像元在卫星沿轨方向(y方向)的空间频率。

(6)调制传递函数计算：对光学传递函数取模即为调制传递函数，并以第一个调制传递函数值为基准作归一化处理，通过坐标变换得到空间任意方向(θ)上的调制传递函数；将空间任意方向(θ)上Nyquist频率处的调制传递函数值作为凝视卫星面阵CCD相机的MTF指标评价值。

$\begin{array}{c}\frac{\left|\mathrm{OTF}(f_x,f_y)\right|}{\left|\mathrm{OTF}\left(\mathrm{0,0}\right)\right|}=\mathrm{MTF}(f_x,f_y)\\ \⇓\\ {\mathrm{MTF}}_{\mathrm{\θ}}\left(f\right)=\mathrm{MTF}(f\sin \mathrm{\θ},f\cos \mathrm{\θ})\end{array};---\left(8\right)$

式中：为空间位置(x,y)与y方向的夹角；

为空间位置(x,y)在θ方向上的空间频率。

本发明说明书中未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种凝视卫星面阵CCD相机的MTF在轨检测方法，其特征在于步骤如下：

1)建立点源物分布与像分布之间端对端的点扩散函数模型：

$\mathrm{PSF}(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y\sqrt{1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}^2}}\×e^{-\frac{1}{2(1-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}^2)}[\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_x)}^2}{{\mathrm{\σ}}_x^2}-2{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}\frac{(x-{\mathrm{\μ}}_x)(y-{\mathrm{\μ}}_y)}{{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}+\frac{{(y-{\mathrm{\μ}}_y)}^2}{{\mathrm{\σ}}_y^2}]};$

式中，x为点源像元在凝视卫星垂轨方向的位置；y为点源像元在凝视卫星沿轨方向的位置；μ_x为点源像元在x方向的均值；所述的x方向为凝视卫星垂轨方向；μ_y为点源像元在y方向的均值；所述的y方向为凝视卫星沿轨方向；σ_x为点源像元在x方向的标准差；σ_y为点源像元在y方向的标准差；ρ_xy为点源在x方向和y方向的相关系数；

2)根据凝视卫星CCD相机地面分辨率的大小，基于Nyquist采样定律，在点源布设区进行点源的设计和布设；

21)点源设计：选取黑白方块靶标作为点源材料；所述的白色方块靶标和黑色方块靶标的反射率分别为60％和5％，对比度为12:1；每块黑色方块靶标或白色方块靶标的成像区对应凝视卫星CCD相机的一个像元；

22)点源布设：每个点源由中心为1个白色方块靶标，四周为多个黑色方块靶标的矩形或长方形组成，且每个矩形或长方形点源的靶标数目M×N≥5×5；其中M为矩形或长方形的行靶标数，N为矩形或长方形的列靶标数；点源间的距离大于等于5倍的凝视卫星CCD相机地面分辨率；

3)获取凝视卫星面阵CCD相机过点源区的星地同步成像数据，将该数据转换为表观辐亮度数据，并对点源区每个像元的表观辐亮度数据进行归一化，得到点源区每个像元的点扩散函数值；

4)对步骤3)获得的点扩散函数值进行变换，进一步将点源区每个像元的点扩散函数变换整理为矩阵方程的向量表达式，并通过最小范数求解得到面阵CCD相机的点扩散函数参数，即步骤1)点扩散函数模型中的μ_x、μ_y、σ_x、σ_y、ρ_xy；

5)将步骤4)得到的面阵CCD相机点扩散函数参数代入步骤1)中的点扩散函数模型，并对点扩散函数进行傅里叶变换，得到光学传递函数；

6)对步骤5)得到的光学传递函数取模，即为调制传递函数，并以第一个调制传递函数值为基准进行归一化处理，通过坐标变换得到空间任意方向θ上的调制传递函数；将空间任意方向θ上Nyquist频率处的调制传递函数值作为凝视卫星面阵CCD相机的MTF指标评价值。