CN104104295A - 一种基于损耗模型直流无刷电机直接转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于损耗模型直流无刷电机直接转矩控制方法，在直流无刷电机运行过程中，通过转速、电流传感器检测出直流无刷电机的转速ω_r和定子电流I_s，经转矩、磁链计算模块得到定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e；将T_e送入最优损耗效率优化控制器，得出定子磁链最优值ψ_sref；将ψ_sref、ψ_s作比较，得出Δψ_s＝ψ_sref-ψ_s；将实际转速ω_r与给定转速作比较，得出Δω_r经速度调节器得出参考电磁转矩 与T_e比较得出将ψ_s送入定子磁链扇区辨别器，将Δψ_s、ΔT_e分别送入滞环调节器，得出开关状态选择表所需参数，即电磁转矩状态变量ST、定子磁通状态变量S_ψ、转矩角θ，再经开关状态选择表得出最小损耗模式下的最佳开关状态，经由逆变器控制直流无刷电机。

Description

一种基于损耗模型直流无刷电机直接转矩控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于损耗模型直流无刷电机直接转矩控制方法。

背景技术

由于直流无刷电机所展现的优点逐步被认同并且受到青睐，国内外的一些专家在研究直流无刷电机本体以及控制策略的优化和设计方面取得了一定的成果，其目的就是为了使直流无刷电机的输出效率得到优化。

启动电机时，加入合理的控制策略来减少损耗。电机损耗主要有铁损、杂散损耗、机械损耗等。减少这一类损耗是优化电机效率最主要部分。大量研究表明，总损耗的80％左右来自铜耗和铁耗，其他一些不可控损耗很低而且不到总损耗的20％。因此，效率优化最主要的途径是减少可控损耗，并将其损耗降到最低。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于损耗模型直流无刷电机直接转矩控制系统的效率优化的方法，以解决采用传统控制策略电机损耗过高、效率低下的不足。

实现本发明目的技术方案：

一种基于损耗模型直流无刷电机直接转矩控制方法，其特征在于：

步骤1：在直流无刷电机运行过程中，通过转速、电流传感器检测出直流无刷电机的转速ω_r和定子电流I_s，经转矩、磁链计算模块得到定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e；

步骤2：将T_e送入最优损耗效率优化控制器，得出定子磁链最优值 ${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sref}}=\sqrt{{(L_d{i}_{d.\mathrm{opt}}+{\mathrm{\ψ}}_f)}^2+{\left(L_q{i}_{q.\mathrm{opt}}\right)}^2}.$

步骤3：将ψ_sref、ψ_s作比较，得出Δψ_s＝ψ_sref-ψ_s；将实际转速ω_r与给定转速作比较，得出Δω_r经速度调节器得出参考电磁转矩 与T_e比较得出

步骤4：将ψ_s送入定子磁链扇区辨别器，将Δψ_s、ΔT_e分别送入滞环调节器，得出开关状态选择表所需参数，即电磁转矩状态变量S_T、定子磁通状态变量S_ψ、转矩角θ，再经开关状态选择表得出最小损耗模式下的最佳开关状态，经由逆变器控制直流无刷电机。

步骤2中所述的最优损耗效率优化控制器基于最小损耗模型建立，最小损耗模型通过如下方法建立，

损耗与电机励磁电流，损耗和电机转速间的推导关系为

式中，P_cu为铜损耗，R_s为定子绕组电阻；i_d，i_q分别为d，q轴上定子电流分量，

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Fe}}=\frac{3}{2}{R}_{\mathrm{Fe}}(i_{\mathrm{Fe}.d}^2+i_{\mathrm{Fe}.q}^2)\\ =\frac{3}{2}\frac{\left[{\mathrm{\ω}}^2(L_d^2+L_q^2)\right]R_{\mathrm{Fe}}}{{(R_{\mathrm{Fe}}^2+{\mathrm{\ω}}^2{L}_d{L}_q)}^2}[{(\mathrm{\ω}{L}_d{i}_d-R_{\mathrm{Fe}}{i}_q+\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_f)}^2+{(\mathrm{\ω}{L}_q{i}_q+R_{\mathrm{Fe}}{i}_d+\frac{R_{\mathrm{Fe}}}{L_d}{\mathrm{\ψ}}_f)}^2]\\ =\frac{3}{2}{R}_{\mathrm{Fe}}[{(k_1{i}_d+k_2{i}_q+c_1)}^2+{(K_1{i}_d+K_2{i}_d+C_1)}^2]\end{array}$

式中，P_Fe为铁损耗，ψ_f为永磁体产生的磁场；ω为角速度；R_Fe为等效铁损电阻；i_Fe.d、i_Fe.q分别为定子电流铁损d，q轴分量；L_d、L_q分别为电机绕组自感d，q轴分量；w为电机转速(在电机稳定运行状态下，转速可看做恒定值) $k_1=\frac{w{L}_q}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q}w{L}_d,$ $k_2=-\frac{R_{\mathrm{Fe}}w{L}_q}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q}w{L}_d,$ $c_1=\frac{w^2{L}_q{\mathrm{\ψ}}_f}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q},$ $K_1=-\frac{R_{\mathrm{Fe}}{\mathrm{wL}}_d}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q},$ $K_2=\frac{w^2{L}_q{\mathrm{\ψ}}_f}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q},$ $C_1=-\frac{R_{\mathrm{Fe}}{\mathrm{wL}}_d}{L_d({R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q)}$ 由铁损与铜损表达式得出 $\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Loss}}=\frac{3}{2}\{R_s(i_d^2+i_q^2)+R_{\mathrm{Fe}}[{(k_1{i}_d+k_2{i}_q+c_1)}^2+{(K_1{i}_d+K_2{i}_q+C_1)}^2\left]\right\}\\ T_e=\frac{3}{2}{n}_p[{\mathrm{\ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]\end{array}\right.$ (式中P_Loss为电机铜损与铁损之和；n_p为电机极对数)，再根据最优控制算法得到电磁转矩与磁通关系为下式时，P_Loss取得最小值，即电机损耗最小

$T_e=\frac{3}{2}{n}_p[{\mathrm{\ψ}}_f-(L_d-L_q)i_{d.\mathrm{opt}}]\frac{\sqrt{{\mathrm{\Δ}}_2^2-4{\mathrm{\Δ}}_1{\mathrm{\Δ}}_3}-{\mathrm{\Δ}}_2}{2{\mathrm{\Δ}}_1},$

式中：i_d.opt，i_q.opt分别为定子电流在最小损耗模式下的d，q轴分量；

${\mathrm{\Δ}}_1=[R_s+R_{\mathrm{Fe}}(k_2^2+K_2^2)](L_d-L_q)$

Δ₂＝R_Fe{(L_d-L_q)[(k₁i_d+c₁)k₂+(K₁i_d+C₁)K₂]-(k₁k₂+K₁K₂)[ψ_f+(L_d-L_q)i_d]}

通过MATLAB仿真可得到i_d.opt＝f(T_e)和i_q.opt＝f(T_e)的函数曲线，采用多项式拟合的方法可得到3阶多项式拟合函数表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{d.\mathrm{opt}}={0.003T}_e^3-{0.0216T}_e^2-0.0103T_e+0.112\\ i_{q.\mathrm{opt}}={-0.001T}_e^3-{0.0032T}_e^2+{1.5748T}_e-0.2165\end{array}\right.$

将上式带入 ${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sref}}=\sqrt{{(L_d{i}_{d.\mathrm{opt}}+{\mathrm{\ψ}}_f)}^2+{\left(L_q{i}_{q.\mathrm{opt}}\right)}^2},$ 式中L_d、L_q分别为电机电感在d、q轴的分量；ψ_f为直流无刷电机永磁体产生的磁场。

步骤1中，定子电流I_s经3s/2r坐标变换后得到αβ坐标下电流分量i_α、i_β，i_α、i_β经转矩、磁链计算模块得到定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e。

本发明具有的有益效果：

与现有技术相比，本发明在传统直接转矩控制的基础上，采用最小损耗模型控制直流无刷电机，使得电机运行过程中损耗减小，同时有效提高了系统的动态性能，且方法简单，易于实现。

附图说明

图1为直流无刷电机的功率流程图；

图2为直流无刷电机损耗模型直、交轴的稳态等效电路图；

图3为本发明基于损耗模型的直流无刷电机直接转矩控制策略的系统框图；

图4为传统DTC的铜损仿真波形图；

图5为传统DTC的铁损仿真波形图；

图6为传统DTC的输出效率仿真波形图；

图7为最小损耗DTC的铜损仿真波形图；

图8为最小损耗DTC的铁损仿真波形图；

图9为最小损耗DTC输出效率仿真波形图。

具体实施方式

如图1所示，图中给出了直流无刷电机的功率流程图，从定子侧来看，直流无刷电机输入功率为P₁＝P_cu+P_e+P_T(其中P_Cu铜损，P_e为电磁功率，P_T为逆变器损耗)，一部分消耗在逆变器功率器件上P_T＝ΔUI,另一部分消耗在定子电阻上构成铜损P_cu＝i_aI²，剩下的功率便是通过气隙磁场通过电磁感应作于转子上的电磁功率P_e＝P₂+P_Fe+P_m。从转子侧来看，电磁功率转化为铁心损耗(式中，C_Fe是铁心损耗系数；G是铁芯质量；f为磁场的交换频率；B_m为磁通密度)和机械总功率P_M，其中机械总功率包和机械摩擦损耗和输出功率P₂。

直流无刷电机损耗模型的建立：根据直流无刷电机在恒定速度运行时作为稳定运行状态，首先，要精确了解电机的等效电路，如图2(图中R_s为定子绕组电阻；R_Fe为等效铁损电阻；w为电机转速；ψ_f为永磁体产生的磁场；i_d，i_q分别为d，q轴上定子电流分量；u_d，u_q分别为d，q轴上定子电压分量；i_wd，i_wq分别为d，q轴上电流有功分量；i_Fe.d、i_Fe.q分别为定子电流铁损d，q轴分量)。

然后分析各种损耗，得出铜损和铁损其所占比例约为80％。根据损耗模型进一步计算出损耗与电机励磁电流，损耗和电机转速间的推导关系为(式中R_s为定子绕组电阻；i_d，i_q分别为d，q轴上定子电流分量)， $P_{\mathrm{Fe}}=\frac{3}{2}{R}_{\mathrm{Fe}}(i_{\mathrm{Fe}.d}^2+i_{\mathrm{Fe}.q}^2)$ $\begin{array}{c}=\frac{3}{2}\frac{\left[{\mathrm{\ω}}^2(L_d^2+L_q^2)\right]R_{\mathrm{Fe}}}{{(R_{\mathrm{Fe}}^2+{\mathrm{\ω}}^2{L}_d{L}_q)}^2}[{(\mathrm{\ω}{L}_d{i}_d-R_{\mathrm{Fe}}{i}_q+\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_f)}^2+{(\mathrm{\ω}{L}_q{i}_q+R_{\mathrm{Fe}}{i}_d+\frac{R_{\mathrm{Fe}}}{L_d}{\mathrm{\ψ}}_f)}^2]\\ =\frac{3}{2}{R}_{\mathrm{Fe}}[{(k_1{i}_d+k_2{i}_q+c_1)}^2+{(K_1{i}_d+K_2{i}_d+C_1)}^2]\end{array}$

式中：ψ_f为永磁体产生的磁场；ω为角速度；R_Fe为等效铁损电阻；i_Fe.d、i_Fe.q分别为定子电流铁损d，q轴分量；L_d、L_q分别为电机绕组自感d，q轴分量；w为电机转速(在电机稳定运行状态下，转速可看做恒定值) $k_1=\frac{w{L}_q}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q}w{L}_d,$ $k_2=-\frac{R_{\mathrm{Fe}}w{L}_q}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q}w{L}_d,$ $c_1=\frac{w^2{L}_q{\mathrm{\ψ}}_f}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q},$ $K_1=-\frac{R_{\mathrm{Fe}}{\mathrm{wL}}_d}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q},$ $K_2=\frac{w^2{L}_q{\mathrm{\ψ}}_f}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q},$ $C_1=-\frac{R_{\mathrm{Fe}}{\mathrm{wL}}_d}{L_d({R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q)}.$

由铁损与铜损表达式得出 $\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Loss}}=\frac{3}{2}\{R_s(i_d^2+i_q^2)+R_{\mathrm{Fe}}[{(k_1{i}_d+k_2{i}_q+c_1)}^2+{(K_1{i}_d+K_2{i}_q+C_1)}^2\left]\right\}\\ T_e=\frac{3}{2}{n}_p[{\mathrm{\ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]\end{array}\right.$ (式中P_Loss为电机总损耗；n_p为电机极对数)，再根据最优控制算法得到电磁转矩与磁通关系为下式时，P_Loss取得最小值，即电机损耗最小

$T_e=\frac{3}{2}{n}_p[{\mathrm{\ψ}}_f-(L_d-L_q)i_{d.\mathrm{opt}}]\frac{\sqrt{{\mathrm{\Δ}}_2^2-4{\mathrm{\Δ}}_1{\mathrm{\Δ}}_3}-{\mathrm{\Δ}}_2}{2{\mathrm{\Δ}}_1},$

式中：i_d.opt，i_q.opt分别为定子电流在最小损耗模式下的d，q轴分量；

${\mathrm{\Δ}}_1=[R_s+R_{\mathrm{Fe}}(k_2^2+K_2^2)](L_d-L_q)$

Δ₂＝R_Fe{(L_d-L_q)[(k₁i_d+c₁)k₂+(K₁i_d+C₁)K₂]-(k₁k₂+K₁K₂)[ψ_f+(L_d-L_q)i_d]}

通过MATLAB仿真可得到i_d.opt＝f(T_e)和i_q.opt＝f(T_e)的函数曲线，采用多项式拟合的方法可得到3阶多项式拟合函数表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{d.\mathrm{opt}}={0.003T}_e^3-{0.0216T}_e^2-0.0103T_e+0.112\\ i_{q.\mathrm{opt}}={-0.001T}_e^3-{0.0032T}_e^2+{1.5748T}_e-0.2165\end{array}\right.$

将上式带入 ${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sref}}=\sqrt{{(L_d{i}_{d.\mathrm{opt}}+{\mathrm{\ψ}}_f)}^2+{\left(L_q{i}_{q.\mathrm{opt}}\right)}^2},$ (式中L_d、L_q分别为电机电感在d、q轴的分量；ψ_f为直流无刷电机永磁体产生的磁场)，便得到磁链给定值时的最小损耗控制方式。

本发明基于损耗模型直流无刷电机直接转矩控制方法包括以下步骤：

步骤1：在直流无刷电机运行过程中，通过转速、电流传感器检测出直流无刷电机的转速ω_r和定子电流I_s，经转矩、磁链计算模块得到定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e；

步骤2：将T_e送入最优损耗效率优化控制器，得出定子磁链最优值最优损耗效率优化控制器基于上述的最小损耗模型建立。

步骤3：将ψ_sref、ψ_s作比较，得出Δψ_s＝ψ_sref-ψ_s；将实际转速ω_r与给定转速作比较，得出Δω_r经速度调节器得出参考电磁转矩 与T_e比较得出

步骤4：将ψ_s送入定子磁链扇区辨别器，将Δψ_s、分别送入滞环调节器，得出开关状态选择表所需参数，即电磁转矩状态变量S_T、定子磁通状态变量S_ψ、转矩角θ，再经开关状态选择表得出最小损耗模式下的最佳开关状态，经由逆变器控制直流无刷电机。

下面结合仿真实验进一步说明本发明的有益效果。

图3为基于损耗模型的直流无刷电机直接转矩控制策略的系统框图。系统框图包括开关电压状态矢量表、最优损耗效率优化控制器，另外还有对转矩、磁链的计算模块。转矩和磁链状态共同决定选择适当的开关电压状态矢量。电机的转矩、磁链是根据电机运行的状态实时进行计算的。为进行损耗控制，确保BLDCM(直流无刷电机)在效率优化控制下运行，可通过负载转矩、给定转速对磁链给定值进行动态、实时地调整。

根据图3，在MATLAB仿真环境下，在直流无刷电机直接转矩控制基础上，首先搭建基于损耗模型BLDCM-DTC控制系统的仿真模型，然后对其进行仿真。仿真过程中均为在恒转速、恒转矩条件下损耗与时间的关系。对比传统直接转矩控制与最小模型下的直接转矩控制，其目的是验证最小损耗模型系统在减小电机损耗方面的有效性。对比图4和图7可以得出：它们分别为传统DTC和最小损耗DTC控制方式下的铜损耗，对于电机铜损耗方面，与传统直接转矩控制相比，最小损耗控制方式铜损耗明显减少，放大进行比较可以得出在180W左右；图5和图8分别为不同控制方式下电机铁损耗，不难看出两方式下铁损耗变化并不大，大约在55W左右，其中减少的损耗是由电机绕组内部线圈所决定的；而图6和图9则分别是传统DTC和最小损耗DTC控制方式下的输出效率仿真波形图，很容易得到，对于电机输出效率，最小损耗控制方式明显大于传统直接转矩控制下的电机输出效率，约提升1％左右。上述仿真波形中，直流无刷电机采用最小损耗模型直接转矩控制方法与传统直接转矩控制方式相比优点有：铜损耗、铁损耗以及电机的总电气损耗都能够减小，实现了效率优化的真正目的。

综上可知，采用基于损耗模型的直接转矩控制策略在铜损、铁损以及输出效率等方面均得到优化，从而验证最小损耗模型方法的有效性。同时，可以做到动态性能好，方法简单，易于实现。

Claims (3)

1.一种基于损耗模型直流无刷电机直接转矩控制方法，其特征在于：

步骤1：在直流无刷电机运行过程中，通过转速、电流传感器检测出直流无刷电机的转速ω_r和定子电流I_s，经转矩、磁链计算模块得到定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e；

步骤2：将T_e送入最优损耗效率优化控制器，得出定子磁链最优值式中L_d、L_q分别为电机绕组自感在d、q轴的分量；ψ_f为直流无刷电机永磁体产生的磁场； $\left\{\begin{array}{c}{i}_{d.\mathrm{opt}}={0.003T}_e^3-{0.0216T}_e^2-0.0103T_e+0.112\\ i_{q.\mathrm{opt}}={-0.001T}_e^3-{0.0032T}_e^2+{1.5748T}_e-0.2165\end{array}\right.$

步骤3：将ψ_sref、ψ_s作比较，得出Δψ_s＝ψ_sref-ψ_s；将实际转速ω_r与给定转速作比较，得出Δω_r经速度调节器得出参考电磁转矩 与T_e比较得出

步骤4：将ψ_s送入定子磁链扇区辨别器，将Δψ_s、ΔT_e分别送入滞环调节器，得出开关状态选择表所需参数，即电磁转矩状态变量S_T、定子磁通状态变量S_ψ、转矩角θ，再经开关状态选择表得出最小损耗模式下的最佳开关状态，经由逆变器控制直流无刷电机。

2.根据权利要求1中所述的基于损耗模型直流无刷电机直接转矩控制方法，其特征在于：步骤2中所述的最优损耗效率优化控制器基于最小损耗模型建立，最小损耗模型通过如下方法建立，

损耗与电机励磁电流，损耗和电机转速间的推导关系为

式中，P_cu为铜损耗，R_s为定子绕组电阻；i_d，i_q分别为d，q轴上定子电流分量，

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Fe}}=\frac{3}{2}{R}_{\mathrm{Fe}}(i_{\mathrm{Fe}.d}^2+i_{\mathrm{Fe}.q}^2)\\ =\frac{3}{2}\frac{\left[{\mathrm{\ω}}^2(L_d^2+L_q^2)\right]R_{\mathrm{Fe}}}{{(R_{\mathrm{Fe}}^2+{\mathrm{\ω}}^2{L}_d{L}_q)}^2}[{(\mathrm{\ω}{L}_d{i}_d-R_{\mathrm{Fe}}{i}_q+\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_f)}^2+{(\mathrm{\ω}{L}_q{i}_q+R_{\mathrm{Fe}}{i}_d+\frac{R_{\mathrm{Fe}}}{L_d}{\mathrm{\ψ}}_f)}^2]\\ =\frac{3}{2}{R}_{\mathrm{Fe}}[{(k_1{i}_d+k_2{i}_q+c_1)}^2+{(K_1{i}_d+K_2{i}_d+C_1)}^2]\end{array}$

式中，P_Fe为铁损耗，ψ_f为永磁体产生的磁场；ω为角速度；R_Fe为等效铁损电阻；i_Fe.d、i_Fe.q分别为定子电流铁损d，q轴分量；L_d、L_q分别为电机绕组自感d，q轴分量；w为电机转速(在电机稳定运行状态下，转速可看做恒定值) $k_1=\frac{w{L}_q}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q}w{L}_d,$ $k_2=-\frac{R_{\mathrm{Fe}}w{L}_q}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q}w{L}_d,$ $c_1=\frac{w^2{L}_q{\mathrm{\ψ}}_f}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q},$ $K_1=-\frac{R_{\mathrm{Fe}}{\mathrm{wL}}_d}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q},$ $K_2=\frac{w^2{L}_q{\mathrm{\ψ}}_f}{{R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q},$ $C_1=-\frac{R_{\mathrm{Fe}}{\mathrm{wL}}_d}{L_d({R_{\mathrm{Fe}}}^2+w^2{L}_d{L}_q)}$ 由铁损与铜损表达式得出 $\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Loss}}=\frac{3}{2}\{R_s(i_d^2+i_q^2)+R_{\mathrm{Fe}}[{(k_1{i}_d+k_2{i}_q+c_1)}^2+{(K_1{i}_d+K_2{i}_q+C_1)}^2\left]\right\}\\ T_e=\frac{3}{2}{n}_p[{\mathrm{\ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]\end{array}\right.$ (式中P_Loss为电机铜损与铁损之和；n_p为电机极对数)，再根据最优控制算法得到电磁转矩与磁通关系为下式时，P_Loss取得最小值，即电机损耗最小

$T_e=\frac{3}{2}{n}_p[{\mathrm{\ψ}}_f-(L_d-L_q)i_{d.\mathrm{opt}}]\frac{\sqrt{{\mathrm{\Δ}}_2^2-4{\mathrm{\Δ}}_1{\mathrm{\Δ}}_3}-{\mathrm{\Δ}}_2}{2{\mathrm{\Δ}}_1},$

式中：i_d.opt，i_q.opt分别为定子电流在最小损耗模式下的d，q轴分量；

${\mathrm{\Δ}}_1=[R_s+R_{\mathrm{Fe}}(k_2^2+K_2^2)](L_d-L_q)$

Δ₂＝R_Fe{(L_d-L_q)[(k₁i_d+c₁)k₂+(K₁i_d+C₁)K₂[-(k₁k₂+K₁K₂)[ψ_f+(L_d-L_q)i_d]}

通过MATLAB仿真可得到i_d.opt＝f(T_e)和i_q.opt＝f(T_e)的函数曲线，采用多项式拟合的方法可得到3阶多项式拟合函数表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{d.\mathrm{opt}}={0.003T}_e^3-{0.0216T}_e^2-0.0103T_e+0.112\\ i_{q.\mathrm{opt}}={-0.001T}_e^3-{0.0032T}_e^2+{1.5748T}_e-0.2165\end{array}\right.$

将上式带入 ${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sref}}=\sqrt{{(L_d{i}_{d.\mathrm{opt}}+{\mathrm{\ψ}}_f)}^2+{\left(L_q{i}_{q.\mathrm{opt}}\right)}^2}$ 可得ψ_sref，式中L_d、L_q分别为电机电感在d、q轴的分量；ψ_f为直流无刷电机永磁体产生的磁场。

3.根据权利要求2所述的基于损耗模型直流无刷电机直接转矩控制方法，其特征在于：步骤1中，定子电流I_s经3s/2r坐标变换后得到αβ坐标下电流分量i_α、i_β，i_α、i_β经转矩、磁链计算模块得到定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e。