CN104102128B - 一种适用于小型无人飞行器的抗干扰姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适用于小型无人飞行器的抗干扰姿态控制方法，包括以下五大步骤：将飞行器模型分解为确定部分和扰动项；根据飞行器的分解模型设计基于飞行状态估计的扰动观测器；根据飞行器模型的确定部分设计姿态控制器，加入抗扰动积分器，形成积分反步姿态控制器；将积分反步姿态控制器中的扰动项用扰动观测器的输出替换，得到抗干扰姿态控制器；对抗干扰姿态控制器进行稳定性分析，得到控制参数取值准则。与现有技术相比：抗干扰控制器能够快速对外来扰动做出反应，并且对持续、时变的扰动具有较强鲁棒性；能够对外来扰动进行抑制，提升恶劣环境下控制性能，降低数学模型不精确带来的不利影响，减少建模工作量，抗干扰姿态控制器参数整定便捷。

Description

一种适用于小型无人飞行器的抗干扰姿态控制方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，涉及一种适用于小型无人飞行器的抗干扰姿态控制方法。

背景技术

无人机作为一种新型的空中力量，在枯燥任务领域、恶劣环境任务领域和危险任务领域发挥出重要作用。其应用范围也从最初的空中侦察扩展到情报监视、指挥、电子战、战场损伤评估、火力攻击等多种任务。在几次局部战争中，无人机发挥了越来越重要的作用，显示出巨大的应用前景。

小型无人飞行器具有尺寸小、重量轻、成本低的特点，使其不仅能够应用于军事领域，而且在民用领域也具有广阔的市场和应用前景。在小型无人飞行器的应用中，姿态控制系统的设计是首要的任务。姿态控制不仅决定着小型无人飞行器的稳定和安全，同时决定着位置控制的效果。由于小型无人飞行器尺寸小、重量轻，其抵抗外界干扰的能力也就相对较弱。此外，无人飞行器的一个重要价值是其在复杂、恶劣、危险的环境中替代人执行任务的能力，在这些情况下姿态控制系统的表现就决定了飞行器是否能够生存乃至顺利完成任务。

但在传统的飞行姿态控制器设计中，很少考虑外来干扰对飞行器的影响。目前已有的姿态控制方法很多，可分为以下几类：

1、传统的比例积分微分控制(简称PID)方法：此类方法具有结构简单、对飞行器模型依赖度低的特点，但其控制参数的整定过程比较复杂，需要不断进行凑试，且该类方法没有抵抗外来干扰的机制。

2、线性二次型方法：基于对象状态空间模型的线性二次型方法在理论上是一种最优控制的方法，但实际应用过程中，由于无法获得准确的飞行器模型，该方法的控制效果难以保证，且该方法也没有考虑外来干扰的情况。

3、滑模控制方法：滑模控制是一种变结构控制方法，该方法理论上具有对抗外界干扰和未建模动态的鲁棒性，并已在大量仿真中得到了验证。但该方法也对飞行器模型较为依赖，并且缺少实践的检验。

对现有控制方法进行分析后，发现现有技术主要存在以下问题：

1、对模型较为依赖：由于小型无人飞行器，尤其是旋翼飞行器的复杂性，所能得到用以控制的模型都经过了多重假设和简化，准确性较真实平台有较大差距。对于现有的控制方法而言，如线性二次型法和滑模法，其实际控制效果将难以保证。

2、缺乏对抗外来干扰的机制：小型无人飞行器在飞行过程中受到的外来干扰大都是持续的、时变的扰动。这些干扰在一些恶劣环境中对小型无人飞行器的影响甚至是致命的，例如在狭小环境中的阵风，如果飞行控制系统无法快速应对，将会给飞行器的安全带来极大威胁。而现有的控制方法都是被动的应对绕动给飞行器带来的附加力矩，基于这些方法的控制器在面临前面提到的持续、时变扰动时，其控制效果和调整时间将受到很大影响。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于，提供一种能够实时估计并补偿外来扰动，且对飞行器模型依赖度不高的小型无人飞行器抗干扰姿态控制方法。

本发明的构思及技术解决方案如下：

本发明的基本构思是，将小型无人飞行器的姿态控制系统分解为两部分：扰动观测器和姿态控制器，并分两步实现：首先基于简单的飞行器旋转运动模型独立设计扰动观测器和姿态控制器；然后将两部分进行综合，得到具有抗干扰能力的飞行姿态控制器。其特征在于：在获得飞行器简单模型的基础上，将未建模动态、模型参数的不准确和外来干扰统一视为扰动项，这样一来，就能够很大程度上降低对飞行器模型的复杂度。利用该简化模型，并假设扰动项已知或可测，基于反步法设计姿态控制器，令该控制器在理论上能够令飞行器的姿态稳定；接下来针对扰动项设计扰动观测器，使其能够动态跟踪外来扰动、未建模动态和模型参数的不准确给现有简单模型带来的干扰，从而在姿态控制器中补偿这些干扰；将姿态控制器中假设已知的扰动项用扰动观测器的输出代替，能够得到一复合控制器；为进一步抑制由于扰动观测器误差而没有被补偿掉的剩余扰动，并降低控制器的稳态误差，给该复合控制器引入抗扰动积分器，进而得到本发明提出的抗干扰姿态控制器；由上述说明可知，当扰动项有界时，通过扰动观测器和积分反步姿态控制器的联合作用，抗干扰姿态控制器能够以有界的误差使飞行器的姿态达到稳定。包括以下步骤：

步骤1：飞行器建模及模型分解

步骤1.1：飞行器转动的理想模型为

其中ω＝(p，q，r)^T代表机体坐标系中飞行器的转动角速率，p、q和r分别代表滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率；J为3×3的惯性矩阵，τ为作用于飞行器质心的控制力矩；

步骤1.2：式(1)所示的数学模型可以描述飞行器三自由度转动的动态特性，但飞行器在飞行过程中会遭受空气动力学效应、未建模动态以及外来扰动的影响，将这些不确定项统一作为扰动项d加入式(1)中，可得

其中d＝(d_x，d_y，d_z)^T代表各个轴向受到的扰动力矩；这样一来，只要能够准确的估计d，即可得到飞行器动态行为的准确描述；

步骤2：根据飞行器的分解模型设计基于飞行状态估计的扰动观测器

步骤2.1：根据(2)式所示飞行器模型，本发明使用以下形式的观测器动态估计飞行器承受的扰动：

其中和是观测器估计的飞行姿态和扰动项，为飞行姿态的估计误差，L₁和L₂是观测器的参数矩阵；

步骤2.2：其选择原则由下式给出：

L₁＝k₁I₃ (4)

L₂＝k₂I₃

其中I₃表示3×3的单位矩阵，k₁和k₂为大于零的实数；k₁和k₂选取的越大，扰动观测器跟踪系统状态和外来扰动的能力越强，但在实际应用中，它们不可能取到任意大的值，一般取到能够避免驱动器饱和和高频震荡的最大值；

步骤3：设计积分反步姿态控制器

步骤3.1：将式(2)写成方程组的形式，并进行以下变量代换

U＝(u₁，u₂，u₃)^T＝(τ_x，τ_y，τ_z)^T (6)

其中φ，θ，ψ分别表示飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角。则可以得到如下模型：

其中

a₁＝(I_yy-I_zz)/I_xx；b₁＝1/I_xx

a₁＝(I_zz-I_xx)/I_yy；b₂＝1/I_yy (8)

a₁＝(I_xx-I_yy)/I_zz；b₃＝1/I_zz

步骤3.2：给定目标滚转角由滚转角测量值x₁可得其跟踪误差考虑李雅普诺夫函数形如

步骤3.3：使用李雅普诺夫理论，上式的时间导数应保证半负定，即应小于等于零；选择虚拟控制量α₁＞0可保证从而保证了稳定性；接下来问题变成令滚转角速度跟踪虚拟控制量；

步骤3.4：考虑误差和增量李雅普诺夫函数为保证其时间导数半负定，滚转角控制律应选为

其中α₁＞0和α₂＞0为滚转角控制律的参数。

步骤3.5：与滚转角控制律的设计类似，可得到俯仰角的控制律为

其中α₃＞0和α₄＞0为滚转角控制律的参数。

步骤3.6：航向角的控制律为

其中α₅＞0和α₆＞0为滚转角控制律的参数。

步骤4：设计抗干扰姿态控制器

将积分反步姿态控制器中的扰动项用扰动观测器的输出代替，可得到以下抗干扰姿态控制器：

其中由以下干扰观测器得到：

步骤5：确定控制参数

抗干扰姿态控制器的参数确定准则可由下式给出：

其中而为扰动观测器估计误差的上界，该值可由扰动观测器的参数选择而大致确定。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明提出的抗干扰姿态控制器主动的利用被控对象的数学模型和观测到的状态量去估计当前系统承受的外来扰动，是一种主动侦测扰动——估计扰动——补偿扰动的机制。这就使抗干扰控制器不但能够快速的对外来扰动做出反应，并且对持续、时变的扰动具有较强的鲁棒性。

2、本发明对反步法进行改进，引入抗扰动积分器，形成了积分反步姿态控制器，使其具有一定的抗扰动的能力，能够进一步的对外来扰动进行抑制。与扰动观测器相结合形成的抗干扰姿态控制器因而具有“主动”和“被动”两种抗干扰的措施，能够有效地提升在恶劣环境下的控制性能。

3、本发明提出的抗干扰姿态控制器对被控对象数学模型的精度依赖较小，这得益于两方面的原因：一方面，扰动观测器将未建模动态和模型参数不准确性统一作为扰动项，进行估计和补偿，能够很大程度地降低数学模型不精确给控制带来的不利影响；另一方面，抗扰动积分器能够有效降低控制器的稳态误差，对未建模动态有一定的抑制作用。这就放宽了控制器设计对数学模型的要求，对复杂的旋翼类飞行器而言大大减少了建模的工作量。

4、本发明提出的抗干扰姿态控制器参数整定较为便捷。根据李雅普诺夫稳定性理论，可以确定控制参数的范围和取值准则，很大程度地提高了该控制器应用的便利性。

附图说明

图1飞行器转动模型示意图

图2扰动观测器结构方框示意图

图3抗干扰姿态控制器作用下滚转角控制效果图

图4抗干扰姿态控制器作用下俯仰角控制效果图

图5抗干扰姿态控制器作用下航向角控制效果图

具体实施方式

现结合附图对本发明适用于小型无人飞行器的抗干扰姿态控制方法的具体实施方式做进一步说明：

在本实施例中，详细阐述了针对具体的四旋翼飞行平台，建立并分解数学模型，设计扰动观测器及积分反步姿态控制器，综合二者形成抗干扰姿态控制器并分析其稳定性，导出控制参数取值准则，从而在存在连续、时变的外界干扰下实现对飞行器姿态的稳定控制。具体步骤包括：

步骤1：飞行器建模及模型分解

将四旋翼飞行器视为刚体，建立机体固连坐标系B＝{O_bx_by_bz_b}和参考坐标系E＝{O_ex_ey_ez_e}，如图1所示。飞行器姿态由三个欧拉角(滚转角、俯仰角和偏航角)表示Θ＝(φ，θ，ψ)^T，机体坐标系中飞行器的转动角速率则表示为ω＝(p，q，r)^T，J为3×3的惯性矩阵，(参见式(1)下方的说明)，已知飞行器的惯性矩阵为

则飞行器的转动模型可由(1)式给出：

步骤2：设计扰动观测器

步骤2.1：确定扰动观测器结构

根据飞行器的实际数据，设计扰动观测器如式(3)所示(见图2)：

步骤2.2：确定扰动观测器参数

为避免驱动器饱和和高频震荡，式(4)中的参数矩阵L₁和L₂取如下值：

这样一来，就可以得到飞行器的扰动观测器如下所示的式(3)：

观察式(3)，其中ω为传感器测量得到的飞行器姿态信息，τ为控制系统产生的控制力矩。因此，只需任意指定初始状态ω(0)、和扰动观测器即可开始工作。

步骤3：设计积分反步姿态控制器

根据飞行器的实际参数，选择目标姿态为：滚转角及滚转角速率俯仰角及俯仰角速率偏航角及偏航角速率根据测得的飞行器姿态(φ，θ，ψ)和各轴转动速率(p，q，r)，按照式(10)～(12)的结论，可设计飞行器各姿态通道的积分反步控制器如下：

1)根据式(10)滚转角控制通道：

u₁＝0.005qr+0.006228[α₁(α₁-α₂)φ-α₂p-d_x]

其中α₁＞0和α₂＞0为滚转角控制律的参数。

2)根据式(11)俯仰角控制通道：

其中α₃＞0和α₄＞0为俯仰角控制律的参数。

3)根据式(12)偏航角控制通道

u₃＝0.01121[α₅(α₅-α₆)ψ-α₆r-d_z]

其中α₅＞0和α₆＞0为偏航角控制律的参数。

步骤4：设计抗干扰姿态控制器

根据式(13)将积分反步姿态控制器中的扰动项用扰动观测器的输出代替，可得到以下抗干扰姿态控制器：

其中由式(3)所示的干扰观测器求得：

步骤5：确定控制参数

根据飞行器实际参数和式(15)～(17)确定的原则，选择控制参数为α₁＝α₃＝5，α₂＝α₄＝8，α₅＝4，α₆＝6。根据上述计算结果，可得最终的抗干扰姿态控制器为：

使用该抗干扰姿态控制器对四旋翼飞行器进行控制，在风速为7.5km/h的环境中，飞行器的姿态控制效果如图3～图5所示。可见该抗干扰控制器无需已知详细的飞行器参数(仅知道飞行器惯性矩阵即可)，就能够在存在外界持续干扰的情况下对飞行器的姿态进行稳定控制，且具有较高的精度。

以上所述，仅是本发明的简单实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所做的任何修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种适用于小型无人飞行器的抗干扰姿态控制方法，其特征在于：将小型无人飞行器的姿态控制系统分解为扰动观测器和姿态控制器两部分，并分两步实现；首先设计扰动观测器和姿态控制器；然后将两部分进行综合，得到具有抗干扰能力的飞行姿态控制器；将未建模动态、模型参数的不准确和外来干扰统一视为扰动项，用反步法设计姿态控制器；针对扰动项设计扰动观测器；将姿态控制器中假设已知的扰动项用扰动观测器的输出代替，得到一复合控制器；给该复合控制器引入抗扰动积分器，进而得到抗干扰姿态控制器；具体包括以下步骤：

步骤1：飞行器建模及模型分解；

步骤2：根据飞行器的分解模型设计基于飞行状态估计的扰动观测器；

步骤3：设计积分反步姿态控制器；

步骤4：设计抗干扰姿态控制器；

步骤5：确定控制参数；

步骤1中所述的“飞行器建模及模型分解”的具体步骤如下：

步骤1.1：飞行器转动的理想模型为

其中ω＝(p，q，r)^T代表机体坐标系中飞行器的转动角速率，p、q和r分别代表滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率；J为3×3的惯性矩阵，τ为作用于飞行器质心的控制力矩；

步骤1.2：式(1)所示的数学模型可以描述飞行器三自由度转动的动态特性，但飞行器在飞行过程中会遭受空气动力学效应、未建模动态以及外来扰动的影响，将这些不确定项统一作为扰动项d加入式(1)中，可得

其中d＝(d_x，d_y，d_z)^T代表各个轴向受到的扰动力矩；这样一来，只要能够准确的估计d，即可得到飞行器动态行为的准确描述。

2.根据权利要求1所述的一种适用于小型无人飞行器的抗干扰姿态控制方法，其特征在于：步骤2中所述的“根据飞行器的分解模型设计基于飞行状态估计的扰动观测器”的具体步骤如下：

步骤2.1：根据(2)式所示飞行器模型，上述方法使用以下形式的观测器动态估计飞行器承受的扰动：

其中和是观测器估计的飞行姿态和扰动项，为飞行姿态的估计误差，L₁和L₂是观测器的参数矩阵；

步骤2.2：其选择原则由下式给出：

L₁＝k₁I₃

L₂＝k₂I₃ (4)

其中I₃表示3×3的单位矩阵，k₁和k₂为大于零的实数；k₁和k₂选取能够避免驱动器饱和和高频震荡的最大值。

3.根据权利要求2所述的一种适用于小型无人飞行器的抗干扰姿态控制方法，其特征在于：步骤3中所述的“设计积分反步姿态控制器”的具体步骤如下：

步骤3.1：将式(2)写成方程组的形式，并进行以下变量代换

U＝(u₁，u₂，u₃)^T＝(τ_x，τ_y，τ_z)^T (6)

其中φ，θ，ψ分别表示飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角；x₁-x₆表示飞行姿态角及其角速度，x₁表示滚转角测量值，x₂表示滚转角速度，x₃表示俯仰角测量值，x₄表示俯仰角速度，x₅表示偏航角测量值，x₆表示偏航角速度；τ_x表示x轴作用于飞行器质心的控制力矩，τ_y表示y轴作用于飞行器质心的控制力矩，τ_z表示z轴作用于飞行器质心的控制力矩；则可以得到如下模型：

其中

a₁＝(I_yy-I_zz)/I_xx；b₁＝1/I_xx

a₂＝(I_zz-I_xx)/I_yy；b₂＝1/I_yy (8)

a₃＝(I_xx-I_yy)/I_zz；b₃＝1/I_zz

步骤3.2：给定目标滚转角x₁ ^d，由滚转角测量值x₁可得其跟踪误差考虑李雅普诺夫函数

步骤3.3：使用李雅普诺夫理论，上式的时间导数应保证半负定，即应小于等于零；选择虚拟控制量， α₁＞0可保证从而保证了稳定性；接下来问题变成令滚转角速度跟踪虚拟控制量；

步骤3.4：考虑误差和增量李雅普诺夫函数为保证其时间导数半负定，滚转角控制律应选为

u₁＝(I_zz-I_yy)x₄x₆+I_xx(α₂z₂-α₁ ²z₁-d_x) (10)

其中α₁＞0和α₂＞0为滚转角控制律的参数；

步骤3.5：与滚转角控制律的设计类似，可得到俯仰角的控制律为

u₂＝(I_xx-I_zz)x₂x₆+I_yy(α₄z₄-α₃ ²z₃-d_y) (11)

其中α₃＞0和α₄＞0为俯仰角控制律的参数；

步骤3.6：偏航角的控制律为

u₃＝(I_yy-I_xx)x₂x₄+I_zz(α₆z₆-α₅ ²z₅-d_z) (12)

其中α₅＞0和α₆＞0为偏航角控制律的参数。

4.根据权利要求3所述的一种适用于小型无人飞行器的抗干扰姿态控制方法，其特征在于：步骤4中所述的“设计抗干扰姿态控制器”的具体步骤如下：

将积分反步姿态控制器中的扰动项用扰动观测器的输出代替，可得到以下抗干扰姿态控制器：

其中由以下干扰观测器得到：

5.根据权利要求4所述的一种适用于小型无人飞行器的抗干扰姿态控制方法，其特征在于：步骤5中所述的“确定控制参数”的具体步骤如下：

抗干扰姿态控制器的参数确定准则可由下式给出：

其中β₁表示滚转通道干扰观测器跟踪速度参数；β₂俯仰通道干扰观测器跟踪速度参数；β₃偏航通道干扰观测器跟踪速度参数，， 而为扰动观测器估计误差的上界，该值可由扰动观测器的参数选择而确定。