CN104101904B - 一种快速求取地层横波速度的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种快速求取地层横波速度的方法，属于岩石物理领域。本发明方法利用常规测井数据和实验室岩石物理数据，将表征岩石孔隙形状的孔隙纵横比作为岩石孔隙度和泥质含量的函数，并基于Gassmann方程和Xu‑White岩石物理速度模型求取地层横波速度；所述常规测井数据包括纵波速度Vp、密度ρ、孔隙度φ和泥质含量Vsh；所述实验室岩石物理数据包括弹性模量和密度。利用本发明方法提高了横波速度估算的精度，便于测井资料的解释和精细储层描述，同时，本发明方法具有计算速度快、稳定性好的优点，可直接用于测井数据解释工作。
Description
技术领域
本发明属于岩石物理领域，具体涉及一种快速求取地层横波速度的方法。
背景技术
在进行叠前地震反演和叠前地震属性分析中，需要得到准确的纵、横波速度测井曲线，然而由于测量仪器的限制和横波测井费用高昂，在常规测井系列中往往缺乏横波测井，即使进行了横波测井，其数据质量也很差，这给储层预测工作带来了一定的困难。为了从地震资料中获取纵波和横波速度，很多地球物理学者提出了理论模型公式和经验公式。如Han(1986)、Klimentors(1991)、Greenberg(1992)、Castagna(1993)、Goldberg(1998)给出的岩石速度、孔隙度及岩石其它参数之间的经验公式，其缺陷是受地域性影响大，精度较低。Kuster和Toksoz(1974)、Xu和White(1996)给出了储层岩石弹性参数和纵、横波速度之间的理论模型公式，其中Kuster-Toksoz模型在假设孔隙形状为椭球体的前提下通过引入可以任意调整的二维的孔隙表面比将各种尺寸的孔隙考虑到了模型计算中，但是它要求岩石内孔隙是稀疏而孤立的，这就限制了孔隙和孔隙内流体之间的相互作用；其中Xu-White模型是基于Gassmann方程、Kuster-Toksoz方程和微分等效介质(DEM)等理论提出的岩石物理速度模型，该模型综合考虑了泥质砂岩中基质性质、泥质含量、孔隙度大小和孔隙形状以及孔隙饱含流体性质对岩石速度的影响，但是该模型要求岩石孔隙要足够小以使其满足Kuster-Toksoz方程，计算过程中通过迭代求解的方式逐渐向岩石添加孔隙直到所有孔隙均添加到岩石为止，计算效率低，无法满足测井资料的实时解释工作。Keys和Xu(2002)提出了Xu-White速度模型的近似算法，提高了算法计算效率，但是该算法中采用固定的砂、泥岩孔隙纵横比，而岩石物理实验室数据分析表明与砂岩有关的孔隙纵横比不是定值，所以采用固定的孔隙纵横比与真实泥质砂岩孔隙结构并不相符，在较大深度范围内应用Xu-White模型估算岩石纵横波速度时会产生较大偏差，应用受到限制。
综上所述，目前常规横波速度估算方法存在以下缺点：计算误差大、运行效率低，不适于测井资料的实时解释及叠前地震反演和叠前地震属性分析等工作，应用受到限制。
发明内容
本发明的目的就是针对现有横波速度估算方法在测井资料应用中存在的不足，围绕现有横波速度估算方法存在的计算误差大、运行效率低、适用范围受地域限制等问题，提供一种快速求取地层横波速度的方法，提高地层横波速度计算精度，加速算法运行效率，用于测井资料解释、叠前弹性参数反演及叠前属性分析等工作，为寻找岩性(和地层)圈闭油气藏和非常规油气藏(煤层气、页岩气等)提供重要的资料。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种快速求取地层横波速度的方法，利用常规测井数据和实验室岩石物理数据，将表征岩石孔隙形状的孔隙纵横比作为岩石孔隙度和泥质含量的函数，并基于Gassmann方程和Xu-White岩石物理速度模型求取地层横波速度；
所述常规测井数据包括纵波速度Vp、密度ρ、孔隙度φ和泥质含量Vsh；
所述实验室岩石物理数据包括弹性模量和密度。
所述方法包括以下步骤：
(1)输入纵波速度Vp、密度ρ、孔隙度φ和泥质含量Vsh数据，将数据中的异常值剔除；
(2)由固体矿物的弹性模量计算给定孔隙度条件下的干岩石的弹性模量；
(3)建立砂岩孔隙纵横比与孔隙度及泥质含量的函数关系，如公式(3)所示：
αs＝f(φ，Vsh)＝a+b·φ+c·Vsh (3)
其中a，b，c为系数，a的初始值取为0.2，b和c的初始值取为0(这三个参数是需要求取的，即建立目标函数，给定初始值后，利用最优化算法对目标函数进行最优化处理，当目标函数值达到最小时，即求得这三个参数。这三个参数求出来后，砂岩的空隙纵横比αs就确定了。)。泥岩孔隙的孔隙纵横比取为0.04(由岩石物理实验得到的，公式(3)中没有用到泥岩孔隙纵横比，本发明中将泥岩的孔隙纵横比设为定值0.04，因为泥岩的孔隙很小，与砂岩孔隙随地层深度变化相比，泥岩孔隙变化可以不考虑，故将其设为定值)；
(4)计算流体饱和岩石的弹性模量；
(5)计算地层纵波速度和地层横波速度
(6)调整系数a，b，c的取值，重复步骤(2)至步骤(6)，直到理论计算得到的地层纵波速度与测井数据中实测的纵波速度Vp误差满足终止条件时为止；tol是算法终止条件；
(7)使用步骤(6)得到的系数a，b，c，重复步骤(2)至(5)得到地层横波速度
其中，
所述步骤(2)具体如下：
使用Xu-White岩石物理速度模型的近似公式(1)计算：
K(φ)＝K0(1-φ)p，μ(φ)＝μ0(1-φ)q (1)
式(1)中的K0和μ0为固体矿物的弹性模量，φ为孔隙度，K(φ)和μ(φ)分别表示孔隙度为φ时的干岩石的体积模量和剪切模量(这两个模量都属于弹性模量)，系数p和q由公式(2)计算得到：
其中，vl为砂或泥的体积百分含量，由测井数据的泥质含量曲线计算得到的(vs＝Vsh/(1-φ)，vs＝1-vc)；αl为砂岩或泥岩的孔隙纵横比，Tiijj(αl)和F(αl)为关于孔隙纵横比的函数，具体形式参见(Keys和Xu，2002)文献(AnapproximationfortheXu-Whitevelocitymodel，Robert G.Keys and Shiyu Xu，GEOPHYSICS，VOL.67，N0.5)。
所述步骤(4)是这样实现的：
利用Gassmann公式计算流体饱和岩石的弹性模量，Gassmann公式如公式(4)所示：
其中Ksat和μsat为饱和岩石的体积模量和剪切模量，K(φ)和μ(φ)为孔隙度为φ时的干岩石的体积模量和剪切模量，K0为固体矿物的弹性模量，Kf为孔隙饱含流体的体积模量，φ为孔隙度，K0和Kf由岩石物理等效介质理论中的VRH和Wood公式求得，这个过程需要用到组成固体矿物的砂岩的弹性模量Ksμs、泥岩的弹性模量Kc，μc、油气水的弹性模量Ko，Kg，Kw。
所述步骤(5)是这样实现的：
由地震波在均匀、各向同性、弹性介质中的传播速度公式(5)计算地层的纵波速度和横波速度：
其中为纵波速度，为横波速度，ρsat为饱含流体的岩石密度(由输入的密度ρ得到。)。
所述步骤(6)是一个函数优化的过程，目标函数取为以下形式：
其中Vp为测井数据中的纵波速度，为理论计算的纵波速度。
目标函数(6)的最优化过程可以采用常规优化算法求解，如共轭梯度法(即重复步骤(2)至(6))。
所述步骤(6)中的tol取0.001。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)利用本发明提高了横波速度估算的精度，便于测井资料的解释和精细储层描述，为寻找岩性(和地层)圈闭油气藏和非常规油气藏(煤层气、页岩气等)提供可靠的资料；
(2)本发明是一种由常规测井数据快速求取地层横波速度的方法，能够利用常规测井数据和实验室岩石物理数据求取地层横波速度。
(3)本发明具有计算速度快、稳定性好的优点，可直接用于测井数据解释工作。
附图说明
图1是实施例1中的实际测井数据，包括密度、孔隙度和泥质含量。
图2是实施例1中的实测的纵波速度、横波速度、计算的横波速度与实测横波速度的误差。
图3是本发明方法的步骤框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
本发明方法利用常规测井数据和实验室岩石物理数据，基于Gassmann方程和Xu-White岩石物理速度模型求取地层横波速度。本发明方法将表征岩石孔隙形状的孔隙纵横比作为岩石孔隙度和泥质含量的函数，代替了常规Xu-White模型中孔隙纵横比固定不变的假设，并采用Xu-White速度模型近似算法从常规测井资料计算地层横波速度，从而能更直观、真实地反映地下储集空间泥质砂岩孔隙的几何形状，保证预测的横波速度与实际测量结果更加吻合。本发明具有计算速度快、稳定性好的优点，可直接用于测井数据解释工作。
为了从常规测井数据及岩石物理实验观测数据中估算横波速度，本发明方法基于Gassmann方程和Xu-White岩石物理速度模型，将表征岩石孔隙形状的孔隙纵横比作为岩石孔隙度和泥质含量的函数，将理论计算的纵波速度与实测纵波速度的拟合情况作为参数优化的判别标准，从而使得砂岩孔隙纵横比能更直观、真实地反映地下储集空间泥质砂岩孔隙的几何形状，保证预测的横波速度与实际测量结果更加吻合。
实施例1：下面以某地区的实际测井数据为例，利用本发明方法进行横波速度的计算，进而说明本发明的效果。
本实施例是将本发明用于某地区的实际测井数据进行横波速度计算的实施实例，如图3所示，具体步骤如下：
(1)输入纵波速度Vp、密度ρ、孔隙度φ和泥质含量Vsh曲线(如图1所示，曲线是由常规测井数据得到的。)，进行预处理，即剔除异常值；
(2)给定泥岩孔隙纵横比αc(一般αc取0.04)，由公式(3)建立砂岩孔隙纵横比αs与孔隙度φ和泥质含量Vsh的函数关系；
(3)给定固体矿物的弹性模量K0和μ0，利用(2)中的砂岩孔隙纵横比和Xu-White岩石物理速度模型计算孔隙度为φ时的干岩石弹性模量Kdry和μdry；
(4)利用(3)中计算的干岩石弹性模量Kdry和μdry，由Gassmann公式计算流体饱和岩石的弹性模量Ksat和μsat；
(5)由公式(5)计算饱和流体岩石的纵波速度，即理论计算的纵波速度
(6)根据公式(6)建立理论计算的纵波速度与实测纵波速度Vp的目标函数；
(7)利用常规数值优化算法对(6)中的目标函数进行优化以求取系数a，b，c，这个过程是一个迭代的过程，需要反复进行(2)-(6)的步骤，直到得到一组系数a，b，c使得目标函数值达到较小值为止；
(8)将(7)中确定的系数a，b，c代入公式(3)求取砂岩孔隙纵横比，然后由公式(1)、(4)、(5)计算饱和流体岩石的横波速度，即
图2中，左侧虚线为实测的纵波速度，实线为估算的纵波速度(即由步骤(5)得到的)。中间虚线为实测的横波速度，实线为估算的横波速度(即由步骤(8)得到的)。右侧为估算的横波速度与实测横波速度的误差。
图2中部的实线和虚线分别为估算的横波速度和实测的横波速度，从图中可以看出两者形态一致，吻合良好，另外通过在右侧的误差曲线可以看出两者的最大误差未超过16％，从这个角度也可以说明本发明方法估算的横波速度效果良好。
上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。
Claims (5)
1.一种快速求取地层横波速度的方法，其特征在于：所述方法利用常规测井数据和实验室岩石物理数据，将表征岩石孔隙形状的孔隙纵横比作为岩石孔隙度和泥质含量的函数，并基于Gassmann方程和Xu-White岩石物理速度模型求取地层横波速度；
所述常规测井数据包括纵波速度Vp、密度ρ、孔隙度φ和泥质含量Vsh；
所述实验室岩石物理数据包括弹性模量和密度，
所述方法包括以下步骤：
(1)输入纵波速度Vp、密度ρ、孔隙度φ和泥质含量Vsh数据，并将数据中的异常值剔除；
(2)由固体矿物的弹性模量计算给定孔隙度条件下的干岩石的弹性模量；
(3)建立砂岩孔隙纵横比与孔隙度及泥质含量的函数关系，如公式(3)所示：
αs＝f(φ,Vsh)＝a+b·φ+c·Vsh (3)
其中a，b，c为系数，a的初始值取为0.2，b和c的初始值取为0；
(4)计算流体饱和岩石的弹性模量；
(5)计算地层纵波速度和地层横波速度
(6)调整系数a,b,c的取值，重复步骤(2)至步骤(6)，直到理论计算得到的地层纵波速度与测井数据中实测的纵波速度Vp误差满足终止条件时为止，tol是算法终止条件；
(7)使用步骤(6)得到的系数a,b,c，重复步骤(2)至(5)得到地层横波速度
所述步骤(6)是一个函数优化的过程，目标函数取为以下形式：
<mrow>
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其中Vp为测井数据中的纵波速度，为理论计算的纵波速度。
2.根据权利要求1所述的快速求取地层横波速度的方法，其特征在于：所述步骤(2)具体如下：
使用Xu-White岩石物理速度模型的近似公式(1)计算：
K(φ)＝K0(1-φ)p，μ(φ)＝μ0(1-φ)q (1)
式(1)中的K0和μ0为固体矿物的弹性模量，φ为孔隙度，K(φ)和μ(φ)分别表示孔隙度为φ时的干岩石的体积模量和剪切模量，系数p和q由公式(2)计算得到：
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其中，vl为砂或泥的体积百分含量；αl为砂岩或泥岩的孔隙纵横比，Tiijj(αl)和F(αl)为关于孔隙纵横比的函数。
3.根据权利要求2所述的快速求取地层横波速度的方法，其特征在于：所述步骤(4)是这样实现的：
利用Gassmann公式计算流体饱和岩石的弹性模量，Gassmann公式如公式(4)所示：
其中Ksat和μsat为饱和岩石的体积模量和剪切模量，K(φ)和μ(φ)为孔隙度为φ时的干岩石的体积模量和剪切模量，K0为固体矿物的弹性模量，Kf为孔隙饱含流体的体积模量，φ为孔隙度，K0和Kf由岩石物理等效介质理论中的VRH和Wood公式求得。
4.根据权利要求3所述的快速求取地层横波速度的方法，其特征在于：所述步骤(5)是这样实现的：
由地震波在均匀、各向同性、弹性介质中的传播速度公式(5)计算地层的纵波速度和横波速度：
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其中为纵波速度，为横波速度，ρsat为饱含流体的岩石密度。
5.根据权利要求1所述的快速求取地层横波速度的方法，其特征在于：所述步骤(6)中的tol取0.001。
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