CN104101472A - 基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法，该方法包括：(1)采集大量单人步行荷载曲线，形成实测步行荷载数据库；(2)对实测步行荷载数据进行归一化处理后输入标准激励系统，进行时程分析，计算获得实测步行荷载的加速度反应谱；(3)以测试者为对象进行分类，以测试者反应谱的外包络线为代表曲线，进行统计、拟合，构建完整的设计反应谱的分段函数表达式；(4)利用设计反应谱，计算步行荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应，按照平方和开平方法组合各阶动力响应，最终得到楼盖动力响应。与现有技术相比，本发明能够快速并较为准确地估算步行荷载下楼盖结构的加速度响应。

Description

基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法

技术领域

本发明涉及建筑结构技术领域，尤其是涉及一种基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法。

背景技术

伴随使用者对开敞式建筑空间的极致追求以及高强材料、新型施工技术与先进设计方法的应用，大跨度楼盖结构越来越多地出现在车站及体育设施等大型公共建筑中。由于使用者的行走、跳跃等行为而造成的大大跨度楼盖等结构的振动舒适度问题，在车站、体育馆、演艺中心以及购物中心等大型公共建筑的设计中日益受到重视。动力响应是舒适度评价的重要指标，在设计阶段，由于存在方案频繁变更的现实问题，如何快速有效地计算大跨楼盖结构的动力响应显得尤为重要。从某种意义上讲，大跨度、轻柔结构振动舒适度问题正逐步成为大跨楼盖结构设计的控制准则。

大跨结构的人致激励振动问题主要包括输入(人行荷载)、传递路径(结构动力特性)和接收者(振动响应)三个要素。振动响应分析方法一般可以分为两大类：时域分析和频域分析。目前主要通过有限元时程积分法或简化方法计算人致激励下的结构响应。有限元法虽能准确计算给定荷载下振动响应，但由于人行荷载的随机性以及荷载施加困难性，因此难以推广为快速高效的计算方法。而简化方法对比与实测结果，基本存在一些问题，如步行荷载模型不准确、计算假定不合理、结构模型太简化等。

反应谱方法是另外一种计算结构峰值动力响应的常用方法，广泛应用于结构抗震分析中，具有快速、准确的特点，近年来也开始用于大跨结构人致振动峰值响应计算。然而以往的研究结果大都基于数值模型式有限的实验资料，所给出的反应谱曲线缺少物理意义，同时也缺少与实测结构响应的对比。因此，建立一种可靠的大跨楼盖结构动力响应计算方法具有非常迫切的现实需求。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种精确度高、结果更加合理的基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法，该方法包括：

(1)步行荷载数据库建立步骤：采集大量单人步行荷载曲线，形成实测步行荷载数据库；

(2)加速度反应谱获取步骤：对实测步行荷载数据进行归一化处理后输入标准激励系统，进行时程分析，计算获得实测步行荷载的加速度反应谱；

(3)设计反应谱分段函数构建步骤：以测试者为对象进行分类，以测试者反应谱的外包络线为代表曲线，进行统计、拟合，构建完整的设计反应谱的分段函数表达式；

(4)楼盖结构动力响应获取步骤：利用设计反应谱，计算步行荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应，按照平方和开平方法组合各阶动力响应，最终得到楼盖动力响应。

所述的步骤(1)具体为：利用三维动作捕捉技术结合固定测力板，完成多人次多种步频下的步行激励实验，记录每次实验下单人步行荷载曲线，建立步行荷载曲线的数据库。

所述的步骤(2)中，计算的加速度反应谱包括加速度峰值反应谱和10s加速度方根值反应谱。

所述的步骤(3)中，设计反应谱具有“两平台段一下降段”的曲线形式，其分段函数表达式为：

$\mathrm{\α}(f,\mathrm{\ξ},P)=\left\{\begin{array}{cc}2(f-1){\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(1\mathrm{Hz},1.5\mathrm{Hz}]\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(1.5\mathrm{Hz},2.5\mathrm{Hz}]\\ 2(2.5-f)[{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{2\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)]+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(2.5\mathrm{Hz},3.0\mathrm{Hz}]\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{2\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(3.0\mathrm{Hz},5.0\mathrm{Hz}]\\ {\left(\frac{5}{f}\right)}^{1.48}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{2\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(5.0\mathrm{Hz},10\mathrm{Hz}]\end{array}\right.$

其中，f为楼盖结构自振频率，单位为Hz；ξ为楼盖结构的阻尼比；P为加速度响应对应的保证率；和分别对应反应谱第一、第二平台段取值；α(f，ξ，P)为10s加速度均方根反应谱数值。

所述的步骤(4)中，步行荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应为：

a_jk，rms＝ηφ_wjkφ_jka_jkrefα(f，ξ，P)

其中，a_jk，rms为第(j，k)阶振型对应的10s加速度均方根值响应，φ_wjk为行走路线上对应的第(j，k)阶振型最大值；φ_jk为板上响应验算点处(j，k)阶振型值；a_jkref＝G/M_jk为参考加速度，G为行人体重，单位N，M_jk为楼盖(j，k)阶振型质量；η＝1-e^(-0.1L)，为楼盖跨度影响因子，L为楼盖计算跨度。

所述的楼盖的动力响应为：

$a_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\mathrm{\Σ}{a}_{\mathrm{jk},\mathrm{rms}}^2}.$

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明以大量实测单人步行荷载曲线建立步行荷载数据库，动力响应分析更加精确。

(2)本发明设计的反应谱具有“两平台段一下降段”的曲线形式，符合人体步行荷载的频谱特征，具有明确的物理含义，类似的反应谱形式以往研究中未曾发现。此外，多个实际结构的实测结果和模型试验结果均验证了该反应谱方法的适用性。由于实际步行荷载的随机性，运用该技术可以得到实际楼盖结构在步行荷载下具有特定保证率的动力响应值，因而能够更加合理的预测实际楼盖结构的动力响应。

(3)本发明能够快速并较为准确地估算步行荷载下楼盖结构的加速度响应，为振动舒适度分析提供一种有效手段。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明设计反应谱示意图；

图3为实施例中某体外预应力混凝土楼盖结构的平面示意图；

图4为实施例中某体外预应力混凝土楼盖结构的剖面示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，一种基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法，该方法包括：

在步骤101中，利用先进的三维动作捕捉技术结合固定测力板，完成多人次多种步频下的步行激励实验，记录每次实验下单人步行荷载曲线，建立步行荷载曲线的数据库。

在步骤102中，对实测步行荷载数据进行归一化处理后输入标准激励系统，进行时程分析，计算获得实测步行荷载的加速度反应谱，包括加速度峰值反应谱和10s加速度方根值反应谱。

在步骤103中，以测试者为对象进行分类，以测试者反应谱的外包络线为代表曲线，进行统计、拟合。

在步骤104中，根据楼盖结构的动力特性(包括楼盖自振频率、楼盖模态质量、楼盖振型阻尼比)，构建完整的设计反应谱的分段函数表达式，反应谱形状如图2所示，具有“两平台段一下降段”的曲线形式，其分段函数表达式为：

$\mathrm{\α}(f,\mathrm{\ξ},P)=\left\{\begin{array}{cc}2(f-1){\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(1\mathrm{Hz},1.5\mathrm{Hz}]\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(1.5\mathrm{Hz},2.5\mathrm{Hz}]\\ 2(2.5-f)[{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{2\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)]+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(2.5\mathrm{Hz},3.0\mathrm{Hz}]\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{2\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(3.0\mathrm{Hz},5.0\mathrm{Hz}]\\ {\left(\frac{5}{f}\right)}^{1.48}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{2\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(5.0\mathrm{Hz},10\mathrm{Hz}]\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，f为楼盖结构自振频率，单位为Hz；ξ为楼盖结构的阻尼比；P为加速度响应对应的保证率；和分别对应反应谱第一、第二平台段取值；α(f，ξ，P)为10s加速度均方根反应谱数值，按照式(2)取值：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}=0.20{\mathrm{\ξ}}^{-0.76}{[-\ln (1-P)]}^{0.19{\mathrm{\ξ}}^{-0.20}}& f\∈(1.5\mathrm{Hz},2.5\mathrm{Hz}]\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{2\mathrm{th}}=0.11{\mathrm{\ξ}}^{-0.70}{[-\ln (1-P)]}^{0.23{\mathrm{\ξ}}^{-0.18}}& f\∈(3.0\mathrm{Hz},5.0\mathrm{Hz}]\end{array}\right.---\left(2\right)$

对于特定的楼盖结构，运用有限元方法或实测得到频率f_jk，振型质量M_jk及振型阻尼比ξ_jk，按给定阻尼比和保证率由式(1)计算每阶振型对应的10s加速度均方根反应谱值α(f，ξ，P)。

在步骤105中，利用设计反应谱，计算步行荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应：

a_jk，rms＝ηφ_wjkφ_jka_jkrefα(f，ξ，P)             (3)

其中，a_jk，rms为第(j，k)阶振型对应的10s加速度均方根值响应，φ_wjk为行走路线上对应的第(j，k)阶振型最大值；φ_jk为板上响应验算点处(j，k)阶振型值；a_jkref＝G/M_jk为参考加速度，G为行人体重，单位N，M_jk为楼盖(j，k)阶振型质量；η＝1-e^(-0.1L)，为楼盖跨度影响因子，L为楼盖计算跨度。

然后按照平方和开平方法(SRSS)组合各阶动力响应，最终得到楼盖动力响应：

$a_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\mathrm{\Σ}{a}_{\mathrm{jk},\mathrm{rms}}^2}---\left(4\right)$

图3-图4为一平面尺寸90m×30m的体外预应力混凝土楼盖，主梁800mm×600mm，次梁300mm×600mm，钢筋混凝土板厚400mm，钢筋使用HRB335，混凝土为C40。体外预应力采用无粘结预应力技术，预应力筋采用环氧喷涂无粘结钢绞线束，预应力张拉控制应力为1860×0.55＝1023MPa，并超张拉3％，每根预应力筋的张拉力为142kN。

首先建立整体楼盖结构有限元模型，计算得到1～5倍步频范围内楼盖的频率、模态参与质量以及模态矩阵。现场实测的方法给出实测频率和楼盖振型阻尼比。楼盖的动力特性如表1所示。

表1 楼盖结构动力特性

将上述楼盖自振频率、模态质量、阻尼比代入公式(1)，计算楼盖对应的每阶振型对应的10s加速度均方根反应谱值α(f，ξ，P)，按式(3)计算第(j，k)阶振型对应的10s加速度均方根值响应，按式(4)组合各阶振型响应。表2分别计算了一体重80Kg的行人步行荷载下，该楼盖75％及95％保证率的10s加速度均方根值响应。

表2 运用设计反应谱计算步行荷载下楼盖动力响应的步骤

可见，运用该方法可以较快速的计算正常行人步行荷载下的楼盖动力响应。

Claims (6)

1.一种基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法，其特征在于，该方法包括：

(1)步行荷载数据库建立步骤：采集大量单人步行荷载曲线，形成实测步行荷载数据库；

(2)加速度反应谱获取步骤：对实测步行荷载数据进行归一化处理后输入标准激励系统，进行时程分析，计算获得实测步行荷载的加速度反应谱；

(3)设计反应谱分段函数构建步骤：以测试者为对象进行分类，以测试者反应谱的外包络线为代表曲线，进行统计、拟合，构建完整的设计反应谱的分段函数表达式；

(4)楼盖结构动力响应获取步骤：利用设计反应谱，计算步行荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应，按照平方和开平方法组合各阶动力响应，最终得到楼盖动力响应。

2.根据权利要求1所述的一种基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法，其特征在于，所述的步骤(1)具体为：利用三维动作捕捉技术结合固定测力板，完成多人次多种步频下的步行激励实验，记录每次实验下单人步行荷载曲线，建立步行荷载曲线的数据库。

3.根据权利要求1所述的一种基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法，其特征在于，所述的步骤(2)中，计算的加速度反应谱包括加速度峰值反应谱和10s加速度方根值反应谱。

4.根据权利要求1所述的一种基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法，其特征在于，所述的步骤(3)中，设计反应谱具有“两平台段一下降段”的曲线形式，其分段函数表达式为：

$\mathrm{\α}(f,\mathrm{\ξ},P)=\left\{\begin{array}{cc}2(f-1){\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(1\mathrm{Hz},1.5\mathrm{Hz}]\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(1.5\mathrm{Hz},2.5\mathrm{Hz}]\\ 2(2.5-f)[{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{2\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)]+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{1\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(2.5\mathrm{Hz},3.0\mathrm{Hz}]\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{2\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(3.0\mathrm{Hz},5.0\mathrm{Hz}]\\ {\left(\frac{5}{f}\right)}^{1.48}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rms}}^{2\mathrm{th}}(\mathrm{\ξ},P)& f\∈(5.0\mathrm{Hz},10\mathrm{Hz}]\end{array}\right.$

其中，f为楼盖结构自振频率，单位为Hz；ξ为楼盖结构的阻尼比；P为加速度响应对应的保证率；和分别对应反应谱第一、第二平台段取值；α(f，ξ，P)为10s加速度均方根反应谱数值。

5.根据权利要求4所述的一种基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法，其特征在于，所述的步骤(4)中，步行荷载下楼盖结构每一阶振型的动力响应为：

a_jk，rms＝ηφ_wjkφ_jka_jkrefα(f，ξ，P)

其中，a_jk，rms为第(j，k)阶振型对应的10s加速度均方根值响应，φ_wjk为行走路线上对应的第(j，k)阶振型最大值；φ_jk为板上响应验算点处(j，k)阶振型值；a_jkref＝G/M_jk为参考加速度，G为行人体重，单位N，M_jk为楼盖(j，k)阶振型质量；η＝1-e^(-0.1L)，为楼盖跨度影响因子，L为楼盖计算跨度。

6.根据权利要求5所述的一种基于设计反应谱的步行荷载下楼盖结构动力响应试验方法，其特征在于，所述的楼盖的动力响应为：

$a_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\mathrm{\Σ}{a}_{\mathrm{jk},\mathrm{rms}}^2}.$