CN104091356A - 基于独立分量分析的x射线医学图像目标重建 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法，针对传统医学X射线图像噪声强、层次感差和器官组织重叠的问题，提出利用多能谱X射线成像技术结合独立成分分析算法进行图像去噪和目标提取。首先对其进行去噪预处理以满足应用独立分量分析进行目标分离前提条件，然后依据器官组织对X射线衰减能量矩阵得到每个像素中混叠器官厚度值，最后依据混叠器官厚度值采用独立分量分析算法，调整收敛次数和信号尺度大小，获得收敛矩阵分离出各器官图像，再以主观视觉标准进行对比度修正，突出感兴趣区域和边缘信息，获得直观清晰、适用于医学分析的图像。

Description

基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建

技术领域

本发明属于生物医学工程领域中图像信号分离和数字图像处理研究领域，具体特指对多能谱X射线医学图像用改进的独立分量分析算法进行目标提取重建。

背景技术

自1895年伦琴发现X射线以来，X射线被广泛应用于医学影像。X射线成像目的是使医生能清楚地观察到患者体内某个病变组织，因此医学影像质量直接影响医疗诊断的准确性。上世纪70年代，Robert E.Alvarez和Albert Macovski将双能成像结合X射线能谱信息初步实现了物质成分识别，最初用于医学射线图像的骨骼与软组织的分离和病灶诊断。但两种能谱的区分度不高，引起物质识别效果和成像质量不理想。近年来，由于光子技术探测器具有较好能谱分辨力，将更多的能谱信息引入X射线成像中实现了多能谱成像。

多能谱X射线医学图像将较宽能谱的X射线分能区进行计数，用高低不同两种以上能量的X射线对人体特定部位进行拍摄所获得的图像。基于不同组织成分对X射线衰减各异，可获得多幅不同光密分布的透视图像，但存在噪声较大且对比度低、人体组织图像互相叠加在一起不易区分问题。针对医学图像的特殊性，引入独立成分分析(Independent ComponentAnalysis,ICA)方法，对于不知道目标对象和传输通道参数的条件下，仅从若干个观测图像中提取、分离出无法直接观测到的各个目标对象。

独立成分分析是盲源分离(Blind Source Separation,BBS)的主流方法。盲源分离技术是20世纪90年代发转起来的一种新兴的数据处理方法。这里的“盲”是指源信号未知不可测，并且混合系统特性也是事先未知或只知其少量先验知识，如非高斯性、循环平稳性、统计独立性等。在科学研究和工程实践中，有很多观测信号都可以看成是多个源信号的混合，即被观测的混合信号是一些列传感器的输出，而每一个传感器接收到的是源信号的不同组合。盲分离的主要任务是从观测信号中恢复出我们感兴趣的源信号。近年来，广泛引用于生物信号领域，如心电图(ECG)、脑电图(EEG)信号分离、核磁共振图像(FMRI)分析、孕妇和胎儿电信号分离等方面。

发明内容

技术问题：本发明目的在于克服现有多能谱X射线医学图像技术的不足，提供一种基于ICA的X射线医学图像目标重建。该方法仅依据不同能量下每个像素的混叠对象厚度值，通过独立成分分析理论对其进性图像提取，并对结果进行修正处理，提高图像对比度以突出病变区域，满足医学诊断要求。

技术方案：本发明基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法方法包括如下步骤：通过医用X光机在不同电压下对人体被检测部位采集一组图像，直接获取的图像存在噪声影响，首先对其进行去噪预处理以满足应用独立分量分析进行目标分离前提条件，然后依据器官组织对X射线衰减能量矩阵得到每个像素中混叠器官厚度值，最后依据混叠器官厚度值采用独立分量分析算法，调整收敛次数和信号尺度大小，获得收敛矩阵分离出目标对象，再以主观视觉标准进行对比度修正，突出感兴趣区域和边缘信息，改善图像视觉效果，获得直观清晰、适用于医学分析的图像。

所述在不同电压下对人体被检测部位采集的一组图像存在噪声问题，从独立分量角度分析图像数据和噪声之间是相互独立关系，利用稀疏编码收缩法对图像序列去噪得到与噪声独立的图像数据，获得近似无噪混叠观测图像。

所述器官组织对X射线衰减，其衰减方程如式1所示：

$I=I_0\exp \{-\underset{k=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k\left(E_l\right)T_k\}$        式1

式1表示在第K种材料中X射线的初始能量为I₀，穿透厚度为T，不同电压水平E＝[E₁,E₂,…,E_l]下衰减系数为u(E)的物体，穿过人体后衰减的X射线能量I。

所述每个像素中混叠器官厚度值，其矩阵R(p)＝-log(I/I₀)＝uT(p)，

其中T(P)＝[T₁(p),T₂(P),…,T_k(P)]^T是每个像素p中第K种材料厚度，u＝l×k是已知材料衰减系数矩阵。

所述独立分量分析算法，首先对混叠厚度值进行取均值；再对取均值后的信号作白化处理；然后基于负熵最大化理论确定目标函数，应用牛顿迭代算法求出目标函数最大值，即进行分离矩阵优化，选用对称正交法正交化矩阵，并对其进行归一化；最后判断分离矩阵是否收敛，若矩阵收敛则可根据收敛矩阵分离出目标对象；同时对目标对象存在对比度差和物质识别度不高问题，通过不断优化收敛次数和信号尺度以达到医学诊断标准。

所述收敛次数影响图像重建效果和独立分量分析算法运算复杂度，选取快速独立成分分析算法并对其改进是基于其收敛速度快、运算复杂度低而考虑的，以主观评价标准在50～130之间不断调整收敛次数获得收敛矩阵。

所述信号尺度决定分离目标对比度效果，尺度过大或过小直接影响医生对病变区域和特定组织器官的观察，以主观评价标准在20～70之间对图像尺度进行修正处理，提高对比度将更好满足医用要求，突出目标对象边缘信息。

有益效果：本发明提出的将独立分量分析算法与多能谱X射线成像结合实现目标提取是可行的，解决了传统X射线图像含有噪声、层次感差、拍摄器官组织遮挡混叠的问题，能够成功分离混叠图像实现目标重建，使医生能清楚地观察到患者体内某个病变组织。同时提高了图像信噪比、改善了物质识别精度，使检测更加精确，能够更好地满足医学诊断需求。

附图说明

图1为本发明提出的基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建算法流程图。

图2(a)是施加电压分别为60Kev，55Kev和50Kev的图像序列。

图2(b)是直接对图2(a)图像序列进行独立分量分析分离，

图2(c)是对图2(a)进行小波阈值去噪后的目标提取对象，

图2(d)是首先对图2(a)稀疏编码去噪处理获得近似无噪的图像序列，满足了独立成分分析的前提假设各信号混合是无噪声的，再进行目标提取。

具体实施方式

基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法，为了降低重建难度直接对图像进行去噪预处理以满足独立分量分析分离前提条件；接着根据拍摄器官主要组成比重和厚度差异，分离出每个像素的混叠厚度值；基于对收敛速度和分离效果较好的快速独立分量分析(FastICA)进行优化改进，符合医学图像重建条件；最后依据主观评价对分离后的目标图像修正处理。

当X射线束穿过人体时，人体对X射线存在不同程度吸收，穿过不同组织到达探测器的X射线束的能量也不同。假设在第K种材料中X射线的初始能量为I₀，穿透厚度为T，不同电压水平E＝[E₁,E₂,…,E_l]下衰减系数为u(E)的物体，穿过人体后衰减的X射线能量I表示为：

$I=I_0\exp \{-\underset{k=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k\left(E_l\right)T_k\}$             (1)

将式(1)进行对数转换得到在电压E_l下每个像素P的简化矩阵：

R(p)＝-log(I/I₀)＝uT(p)     (2)

其中T(P)＝[T₁(P),T₂(P),…,T_k(P)]^T是每个像素p中第K种材料厚度，u＝l×k是已知材料衰减系数矩阵,对矩阵求逆求得材料厚度：

T(p)＝u^-1R(P)                (3)

人体器官主要成分是水，脂肪，蛋白质、无机质，目标对象都是这几种成分的混合物，但占的比重不同。因此通过T(P)求出组织成分即可重建目标对象图像，也表示为：

T(p)＝O(p)S(n)              (4)

其中S(n)＝[S₁(n),S₂(n),…,S_k(n)]^T，S_k(n)表示在第p个像素的第K种材料；O(P)＝[O₁(P),O₂(P),…,O_n(P)]^T为满秩混合矩阵，O_n(P)表示在第p像素中第n个对象的厚度值。式(4)满足ICA算法理论，在未知每个像素中每个目标对象的厚度值O_n(P)，且未知每个像素是否含有目标对象S_k(n)时，仅通过材料分解值T(P)求出厚度值O_n(P)，通过求矩阵的逆分解出感兴趣的对象S_k(n)，即应用ICA算法获得本文要求的目标对象：

S(n)＝o^-1T(p)              (5)

独立分量分析处理的对象是一组相互统计独立的源信号经线性组合而产生的混合信号，且信号的概率密度函数至多一个服从高斯分布，即目标对象之间是相互独立，从混合信号中才可以提取各个独立信号分量。独立分量分析分离信号对信噪比有一定要求，在信噪比较好情况下更易实现良好分离效果，因此在实现目标提取之前对图像进行去噪预处理效果直接影响提取与重建。

许多信号分量是稀疏的，可以在独立分量分析域中去除噪声，而且稀疏编码收缩方法对于被高斯信号污染的非高斯信号去噪处理非常有效，利用图像的高阶统计特性得到与噪声独立的图像数据，获得近似无噪的观测信号，较好保留了目标轮廓和细节特征,且去噪后满足标准的ICA模型。

实际获得的观测信号满足含噪的ICA算法的数学模型：

R(P)＝AS(n)+N(p)           (6)

R(P)＝[R1(P),R2(P),…,RnP)]T为拍摄到的X射线混叠噪声图像序列分解材料所得观测信号，即材料厚度T(P)；S(n)＝[S1(n),S2(n),…,Sk(n)]T为所需的目标对象,即对X射线不同衰减下的组织成分；A表示N×N满秩的随机混合矩阵,即矩阵O(P)；N(P)表示每个像素中在分解材料R(P)上加性噪声，这些噪声使估计S(n)变得更加困难。因此在实现目标分离、提取之前，首先对观测图像去噪处理，从独立分量分析角度分析图像数据和噪声之间的关系，稀疏编码收缩法利用图像的高阶统计特性得到与噪声独立的图像数据，获得近似无噪的观测信号X(P)，较好保留了目标轮廓和细节特征,且去噪后满足标准的ICA模型：

X(P)＝AS(n)               (7)

考虑到对多个独立成分同时进行分离计算，采用了FastICA的并行模式：基于非高斯性最大化原理，从固定点迭代角度寻求W^Tx的非高斯性最大值，同时获得多个独立成分。即利用牛顿迭代算法对观测信号X(P)进行大量采样点的批处理，以负熵最大化作为目标函数，从X(P)中分离出独立成分S(n)。

在改进的FastICA中，首先对输入信号进行去均值；再对去均值后的信号白化处理；然后基于负熵最大化理论确定目标函数，应用牛顿迭代算法求出目标函数的最大值，即进行分离矩阵的优化，选用对称正交化矩阵，并对其进行归一化；最后判断分离矩阵是否收敛，若矩阵收敛则可根据其分离出目标对象。其具体步骤如下：

(1)将数据X(P)减去均值向量m＝E{x}使其均值为零，同时意味着独立分量信号S(n)的估计信号Y(n)也是零均值的独立分量，即信号Y(n)的尺度是未知的，需根据主观评价进行调整；

(2)运用PCA算法对去均值后数据进行白化处理为z满足：E(zz^T)＝I；

(3)随机初始化所有{wi,i＝1,2,…,m}，其中每一个wi都有一个单位范数，对矩阵W进行正交化；

(4)对每个i＝1,2,…,m的wi进行更新其中本文g(·)选取为：g(y)＝y³；

(5)对矩阵W＝(w1,w2,…,wm)T进行正交化：W←(WW^T)^-1／2W；如果尚未收敛，则增加收敛次数，返回(4)直到满足收敛得到S(n)的估计信号Y(n)：Y(n)＝W^TX(P)；

(6)由于直接获取的图像序列是观测信号，无法通过传统的对比方式：源图像和分离图像比较改进算法。因此针对医学图像这种特殊性，对已获取的估计信号Y(n)依据主观视觉评价标准进行信号尺度和收敛次数调整，提高目标对象的对比度、减少噪声且保留边缘信息，直到满足医学研究条件。

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细阐述。这些实施例应理解为仅用于说明本发明，而不用于限制本发明的保护范围。以下结合附图，具体说明本发明的构思，以及在此构思下的工作过程。

本发明实施例的一种基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法，根据图1所示，具体步骤如下：(1)医用X光机在不同电压下对人体特定部位采集一组图像，但图像中的组织器官存在混叠和噪声，不符合医用条件；(2)对其采用稀疏编码收缩法去噪预处理，以满足应用独立分量分析算法目标分离重建前提条件；(3)根据器官对多能谱X射线不同衰减系数得到每个像素中混叠器官厚度值；(4)基于独立分量分析原理获得器官成分的混叠比重，分离出特定目标图像；(5)在分离过程中，通过优化目标图像的收敛次数和信号尺度，再依据主观视觉标准进行对比度修正，突出病变区域和边缘信息，改善图像视觉效果，更利于医学图像研究。

其中步骤(4)是基于改进的FastICA并行算法，具体步骤如下：

Step1：数据X(P)减去均值向量m＝E{x}使其均值为零，同时意味着独立分量信号S(n)的估计信号Y(n)也是零均值的独立分量，即信号Y(n)的尺度是未知的，需要根据经验或主观评价进行调整；

Step2：运用PCA算法对去均值后数据进行白化处理为z满足：

E(zz^T)＝I                 (8)

Step3：本发明以拍摄图像主要组织器官：骨骼、肝脏、肠为例，将三者有效分离重建是最终目标，选择要估计独立成分的个数m←3；

Step4：随机初始化所有{w_i,i＝1,2,…,m}，其中每一个w_i都有一个单位范数，对矩阵W进行正交化；

Step5：对每个i＝1,2,…,m的w_i进行更新其中本文g(·)选取为：

g(y)＝y³                  (9)

Step6：对矩阵W＝(w₁,w₂,…,w_m)^T进行正交化：W←(WW^T)^-1/2W；如果尚未收敛，则增加收敛次数，返回Step5直到满足收敛得到S(n)的估计信号Y(n)：

Y(n)＝W^TX(P)              (10)

Step7：由于直接获取的图像序列是观测信号，无法通过传统的对比方式：源图像和分离图像比较改进算法。因此针对医学图像这种特殊性，对已获取的估计信号Y(n)依据主观视觉评价标准进行信号尺度值和收敛次数调整，直到满足医学研究条件。

在满足对人体伤害小且能完成医学诊断研究的电压下，用X射线对人体特定部位拍摄进行图像采集，图2(a)是施加电压分别为60Kev，55Kev和50Kev的图像序列。观测图像存在噪声较大、图像细节模糊，对含噪混叠图像直接进行独立分量分析算法会使分离算法难度加大，造成目标不能完全提取出现造成部分混叠，因此对图2(a)进行两种去噪比较，显示本文稀疏编码收缩法结合独立分量分析算法对医学图像去噪分离效果较好。

主观标准考虑人眼视觉特性和医学图像突出病变区的特殊性，用本发明方法对获取图像进行最优化处理，减少噪声、提高图像对比度使获取目标对象利于细节分析和医学诊断。图2(b)直接对图2(a)图像序列进行独立分量分析分离，结果显示目标提取失败，仍存在器官组织混叠遮挡、噪声严重现象，说明在对目标提取之前，进行去噪的必要性。图2(c)对图2(a)进行小波阈值去噪后的目标提取对象，存在明显的噪声且图像对比度较差，不利于细节观察。

图2(d)首先对图2(a)稀疏编码去噪处理获得近似无噪的图像序列，满足了独立成分分析的前提假设各信号混合是无噪声的，再进行目标提取。由于直接获取的图像序列是观测信号，无法通过传统的对比方式：源图像和分离图像比较改进算法。因此选取小波阈值去噪目标提取与本发明提出的目标重建作对比，本发明以主观视觉标准评价，图像去噪效果接近无噪声，目标对象对比度好且光亮好，细节清晰且边缘信息丰富，满足了医学图像研究条件。

同时客观评价标准采用峰值信噪比(PSNR)来衡量算法的分离性能，其表达式为：

$\mathrm{PSNR}=10\×\lg \left(\frac{\mathrm{MN}\max S{(m,n)}^2}{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(S(m,n)-Y(m,n))}^2}\right)---\left(11\right)$

通过主观评价能够看出本发明算法较小波去噪法分离图像效果较好，因此其中S(m,n)和Y(m,n)分别为和小波阈值去噪后目标重建对象的第(m,n)个像素的灰度值；maxS(m,n)是本发明目标图像的最大灰度值，为了验证算法的有效性在运算中设定为255。获得表1所示3个分离目标图像随收敛次数和信号尺度变化的峰值信噪比。选取了成像效果较好区域值进行数据统计，显示3个分离目标PSNR(骨骼、肠、肝脏)随信号尺度和收敛次数变化趋势。说明通过调整估计信号Y(n)的信号尺度大小，数据波动随信号尺度变化较大，且数值达到35时都较高PSNR。当完成矩阵W收敛实现目标完全分离时，随收敛次数变化趋小幅度波动，说明信号尺度对图像的修整效果较小，更说明该算法具有极佳的收敛特性。

以下为本发明与小波阈值去噪分离重建目标图像的峰值信噪比(PSNR)的对比表，

表(a)目标提取图像骨骼的峰值信噪比(PSNR/dB)

表(b)目标提取图像肠的峰值信噪比(PSNR/dB)

表(c)目标提取图像肺的峰值信噪比(PSNR/dB)

Claims (7)

1.一种基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法，其特征在于该方法包括如下步骤：通过医用X光机在不同电压下对人体被检测部位采集一组图像，直接获取的图像存在噪声影响，首先对其进行去噪预处理以满足应用独立分量分析进行目标分离前提条件，然后依据器官组织对X射线衰减能量矩阵得到每个像素中混叠器官厚度值，最后依据混叠器官厚度值采用独立分量分析算法，调整收敛次数和信号尺度大小，获得收敛矩阵分离出目标对象，再以主观视觉标准进行对比度修正，突出感兴趣区域和边缘信息，改善图像视觉效果，获得直观清晰、适用于医学分析的图像。

2.根据权利要求1所述基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法，其特征在于，所述在不同电压下对人体被检测部位采集的一组图像存在噪声问题，从独立分量角度分析图像数据和噪声之间是相互独立关系，利用稀疏编码收缩法对图像序列去噪得到与噪声独立的图像数据，获得近似无噪混叠观测图像。

3.根据权利要求1所述基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法，其特征在于，所述器官组织对X射线衰减，其衰减方程如式1所示：

$I=I_0\exp \{-\underset{k=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k\left(E_l\right)T_k\}$        式1

式1表示在第K种材料中X射线的初始能量为I₀，穿透厚度为T，不同电压水平E＝[E₁,E₂,…,E_l]下衰减系数为u(E)的物体，穿过人体后衰减的X射线能量I。

4.根据权利要求1所述基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法，其特征在于，所述每个像素中混叠器官厚度值，其矩阵R(p)＝-log(I/I₀)＝uT(p)，

其中T(P)＝[T₁(p),T₂(P),…,T_k(P)]^T是每个像素p中第K种材料厚度，u＝l×k是已知材料衰减系数矩阵。

5.根据权利要求1所述基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法，其特征在于，所述独立分量分析算法，首先对混叠厚度值进行取均值；再对取均值后的信号作白化处理；然后基于负熵最大化理论确定目标函数，应用牛顿迭代算法求出目标函数最大值，即进行分离矩阵优化，选用对称正交法正交化矩阵，并对其进行归一化；最后判断分离矩阵是否收敛，若矩阵收敛则可根据收敛矩阵分离出目标对象；同时对目标对象存在对比度差和物质识别度不高问题，通过不断优化收敛次数和信号尺度以达到医学诊断标准。

6.根据权利要求5所述基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法，其特征在于，所述收敛次数影响图像重建效果和独立分量分析算法运算复杂度，选取快速独立成分分析算法并对其改进是基于其收敛速度快、运算复杂度低而考虑的，以主观评价标准在50～130之间不断调整收敛次数获得收敛矩阵。

7.根据权利要求5所述基于独立分量分析的X射线医学图像目标重建方法，其特征在于，所述信号尺度决定分离目标对比度效果，尺度过大或过小直接影响医生对病变区域和特定组织器官的观察，以主观评价标准在20～70之间对图像尺度进行修正处理，提高对比度将更好满足医用要求，突出目标对象边缘信息。