CN104091047A - 基于交通时空信息的交通流缺失数据估算系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种基于交通时空信息的交通流缺失数据估算系统及方法，应用于计算机装置中。对于时间敏感的线上交通应用系统，可以采用基于空间数据的概率主成分分析PPCA模型进行交通流缺失数据的估算；对于时间不敏感的线下交通应用系统，可以采用基于时空数据的核函数概率主成分分析KPPCA模型进行交通流缺失数据的估算。本发明所述的交通流缺失数据估算系统及方法，能够根据不同的交通应用系统对于计算时间效率的要求分别利用PPCA模型和KPPCA模型进行交通流缺失数据估算。实施本发明，在进行交通流缺失数据估算时能够有效利用交通时空信息，从而提升交通流缺失数据的估算精度。

Description

基于交通时空信息的交通流缺失数据估算系统及方法

技术领域

本发明涉及一种交通流缺失数据估算系统及方法，特别是关于一种基于交通时空信息的交通流缺失数据估算系统及方法。

背景技术

在智能交通系统中，交通流数据是所有交通控制和管理系统的重要保障，是整个智能交通系统得以顺利运行的基础。工程上应用的交通模型都需要完备的交通数据进行校正。

然而，在实际交通环境中，由于交通信息检测器的故障、网络传输失败等原因，交通信息采集系统采集到的交通数据往往存在数据缺失问题。在北京市，交通流平均缺失率约为10％；在美国PeMS系统中，交通流缺失率在个别检测点高达25％。加拿大等其他国家的研究人员也报道过其交通数据缺失严重情况。

因此，在交通领域内，有很多研究者从事交通缺失数据估算的研究。由于交通流是交通数据中最重要的参数之一，很多缺失数据估计模型都以交通流为研究对象，包括基于预测类的缺失数据估算方法、基于插值类额缺失估算方法以及基于统计学习的缺失数据估算方法，不同方法都有各自的应用场景。然而，在交通流缺失数据估算应用方面，没有利用基于交通流时空信息的分析法来研究交通流缺失数据。

发明内容

鉴于以上内容，有必要提供一种基于交通时空信息的交通流缺失数据估算系统及方法，在进行交通流缺失数据估算时，能够有效利用交通时空信息，提升交通流缺失数据的估算精度。

所述基于交通时空信息的交通流缺失数据估算系统运行于计算机装置中，该系统包括：原始数据输入模块，用于获取一个期望周期内目标检测点、上游检测点和下游检测点的原始交通数据，并从获取的原始交通数据中提取每个检测点的交通流数据；数据预处理模块，用于对每个检测点的交通流数据进行时间上的聚合压缩成期望周期的交通流时间序列，将三个检测点的交通流时间序列按照上下游的关系组合成一个空间信息交通流数据矩阵，并判断当前交通应用系统对计算速度要求是高还是低；PPCA估算模块，用于当前交通应用系统对计算速度要求高时，利用PPCA模型对所述的空间信息交通流数据矩阵中的缺失数据进行估算，并产生相应的交通流缺失数据估算结果；交通流时间序列平移模块，用于当前交通应用系统对计算速度要求低时，对上游检测点和下游检测点的交通流时间序列进行平移，并将平移后的交通流时间序列放入所述空间信息交通流数据矩阵中形成一个时空信息交通流数据矩阵；KPPCA估算模块，用于利用KPPCA模型对所述的时空信息交通流数据矩阵中的缺失数据进行估算，并产生相应的交通流缺失数据估算结果。

所述基于交通时空信息的交通流缺失数据估算方法应用于计算机装置中，该方法包括步骤：获取一个期望周期内目标检测点、上游检测点和下游检测点的原始交通数据，并从获取的原始交通数据中提取每个检测点的交通流数据；对每个检测点的交通流数据进行时间上的聚合压缩成期望周期的交通流时间序列；将三个检测点的交通流时间序列按照上下游的关系组合成一个空间信息交通流数据矩阵；判断当前交通应用系统对计算速度要求是高还是低；当前交通应用系统对计算速度要求高时，利用PPCA模型对所述的空间信息交通流数据矩阵中的缺失数据进行估算，并产生相应的交通流缺失数据估算结果；当前交通应用系统对计算速度要求低时，对上游检测点和下游检测点的交通流时间序列进行平移，并将平移后的交通流时间序列放入所述空间信息交通流数据矩阵中形成一个时空信息交通流数据矩阵，以及利用KPPCA模型对所述的时空信息交通流数据矩阵中的缺失数据进行估算，并产生相应的交通流缺失数据估算结果。

相较于现有技术，本发明所述基于交通时空信息的交通流缺失数据估算系统及方法，能够有效利用交通时空信息，根据不同交通应用系统对于计算时间效率的要求分别利用PPCA模型和KPPCA模型进行交通流缺失数据估算，从而提升交通流缺失数据的估算精度。

附图说明

图1是本发明基于交通时空信息的交通流缺失数据估算系统较佳实施例的运行环境示意图。

图2是本发明基于交通时空信息的交通流缺失数据估算方法较佳实施例的流程图。

主要元件符号说明

计算机装置                1

交通流缺失数据估算系统    10

原始数据输入模块          101

数据预处理模块            102

PPCA估算模块              103

交通流时间序列平移模块    104

KPPCA估算模块             105

缺失数据补偿结果评价模块  106

存储设备                  11

微处理器                  12

显示设备                  13

具体实施方式

参阅图1所示，是本发明基于交通时空信息的交通流缺失数据估算系统较佳实施例的运行环境示意图。在本实施例中，所述的交通流缺失数据估算系统10安装并运行于计算机装置1中，该计算机装置1还包括，但不仅限于，存储设备11、微处理器12及显示设备13。所述的计算机装置11可以为一种个人计算机(PC)、工作站计算机(Workstationcomputer)、笔记本计算机(Notebook)、服务器(Server)或者其它电子计算装置。所述的存储设备11存储有原始交通数据，例如包括一个期望周期(例如一个星期或一个月)内目标检测点及其上下游检测点的交通流数据。所述的显示设备13用于显示对交通流缺失数据进行估算的结果，以供使用者对交通流缺失数据的结果进行评估。

在进行交通流缺失数据估算时，所述的交通流缺失数据估算系统10能够有效利用交通时空信息，提升交通流缺失数据的估算精度。具体地说：对于时间敏感的线上交通应用系统，可以采用基于空间数据的概率主成分分析(Probabilistic Principal Component Analysis，PPCA模型)进行交通流缺失数据估算，该PPCA模型的补偿精度相比于基于单点数据的补偿精度具有极高的提升，并且计算速度非常快；对于时间不敏感的线下交通应用系统，可以采用基于时空数据的核函数概率主成分分析模型(KPPCA模型)进行交通流缺失数据估算，该KPPCA模型的补偿精度比基于空间数据的PPCA模型还高，但是计算时间消费非常高，计算速度比较慢。

在本实施例中，所述的交通流缺失数据估算系统10包括原始数据输入模块101、数据预处理模块102、PPCA估算模块103、交通流时间序列平移模块104、KPPCA估算模块105、以及缺失数据补偿结果评价模块106。本发明所称的功能模块是指一种能够被计算机装置1的微处理器12所执行并且能够完成固定功能的一系列程序指令段，其存储于计算机装置1的存储设备11中。关于各功能模块101-106将在图2的流程图中作详细描述。

参阅图2所示，是本发明基于交通时空信息的交通流缺失数据估算方法较佳实施例的流程图。在本实施例中，该方法能够有效利用交通时空信息，根据不同交通应用系统对于计算时间效率的要求分别利用PPCA模型和KPPCA模型进行交通流缺失数据估算，从而提升交通流缺失数据的估算精度。

步骤S21，原始数据输入模块101获取一个期望周期内目标检测点、上游检测点和下游检测点连续几天的原始交通数据，并从获取的原始交通数据中提取每个检测点的交通流数据。在本实施例中，所述的期望周期可以为一个星期或一个月的时间周期，所述的三个检测点的原始交通数据可以从存储设备11中获取，也可以从交通应用系统中获取。所述的检测点是指时间周期内所需估算的交通流时间点。

步骤S22，数据预处理模块102对每个检测点的交通流数据进行时间上的聚合压缩成期望周期的交通流时间序列。在本实施例中，数据预处理模块102可以根据需求对每天检测点的交通流时间序列进行时间上的聚合后压缩成期望周期的时间序列，以下是其中一个检测点连续N_g天的交通流数据矩阵T_g：

其中N_g表示连续天数，表示第N_g天的交通流时间序列，其可由N个交通流时间点数据，例如可表示为

步骤S23，数据预处理模块102将三个检测点的交通流时间序列按照上下游的关系组合成一个空间信息交通流数据矩阵。在本实施例中，数据预处理模块102将三个检测点(即目标检测点及其上下游检测点)的交通流时间序列按照上下游的关系组合成数据矩阵，也就是将中间检测点的交通流时间序列置于数据矩阵的中间位置，形式一个包含空间信息的数据矩阵，其表示如下：

其中，表示目标检测点的交通流时间序列，表示上游检测点的交通流时间序列，以及表示下游检测点的交通流时间序列。

步骤S24，数据预处理模块102判断当前交通应用系统对计算速度要求是否高。在本实施例中，对于时间敏感的线上交通应用系统，其计算速度非常快，则对计算速度要求高；对于时间不敏感的线下交通应用系统，其计算速度比较慢，需要计算时间消费较高，则对计算速度要求低。如当前交通应用系统对计算速度要求高，则执行步骤S25；如当前交通应用系统对计算速度要求低，则执行步骤S26。

步骤S25，PPCA估算模块103利用PPCA模型对所述空间信息交通流数据矩阵中的缺失数据进行估算，并产生相应的交通流缺失数据估算结果，该包括经过缺失数据估计之后完备的目标检测点交通流数据矩阵，以及原缺失数据位置索引等信息。在本实施例中，所述PPCA模型是采用基于空间数据的概率主成分分析算法(PPCA算法)进行交通流缺失数据估算的数据统计分析模型，该PPCA模型的补偿精度相比于基于单点数据的补偿精度具有极高的提升，并且计算速度非常快。

PPCA的基本模型表示为：

Y_i＝Wx_i+μ+ζi  (1.0)

其中Y_i为D维的观测变量，x_i为q维的隐变量，W为D×q的投影矩阵，表示Y_i与x_i之间的映射关系，并且一般情况下规定q，D，μ为观测变量Y_i的均值。PPCA模型假设隐变量x_i服从q维高斯分布，即x_i～N(0,I)，I表示单位矩阵。由于每天的交通流向量基本符合高斯分布，因此可以假定q维向量x_i为各向同性噪声，满足ξ_i～N(0,σ²I)，其中σ²为比例因子。

在PPCA模型中，以L_c0为目标函数，其中用Y_i表示所述空间信息交通流数据矩阵中的行向量，L_c0可以表示为：

$L_{c0}=\ln \left\{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p\left(Y_i\right|\mathrm{\μ},W,{\mathrm{\σ}}^2)\right\}---\left(1.1\right)$

其中，p(Y_i|μ,W,σ²)＝N(μ,WW^T+σ²I)为单高斯分布，N表示样本数量。所述PPCA算法包括如下步骤：

第一步，计算统计量：

$\begin{array}{cc}<x_i>& =M^{-1}{W}^T(Y_i-\mathrm{\&mu;})\\ <x_i{x}_i^T>& ={\mathrm{\&sigma;}}^2{M}^{-1}+<x_i>{<x_i>}^T\end{array}---\left(1.2\right)$

其中M表示为：M＝W^TW+σ²I  (1.3)

第二步，估算Y_i中相应的数据缺失部分：

Y_i＝W(x_i)+μ  (1.4)

第三步，更新PPCA模型的参数值：

$W_{\mathrm{new}}=\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(Y_i-\mathrm{\&mu;}){<x_i>}^T\right){(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}<x_i{x}_i^T>)}^{-1}$

$\begin{array}{c}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}_{\mathrm{new}}=\frac{1}{\mathrm{DN}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{{\left|\right|Y_i-\mathrm{\&mu;}\left|\right|}^2+\mathrm{tr}({W_{\mathrm{new}}}^T{W}_{\mathrm{new}}<x_i{x}_i^T>)\\ -2<x_i^T>{W_{\mathrm{new}}}^T(y_i-\mathrm{\&mu;})\}\end{array}---\left(1.5\right)$

第四步，判断L_c0是否收敛，如果没有收敛，重复第一步到第四步；如果收敛，缺失数据估算结束。

步骤S26，交通流时间序列平移模块104对上游检测点和下游检测点的交通流时间序列进行平移，并将平移后的交通流时间序列放入所述空间信息交通流数据矩阵中形成一个时空信息交通流数据矩阵。在本实施例中，针对检测点上游和下游的交通流时间序列进行平移的具体步骤为：将上游每天的时间序列向未来平移一个期望周期，并将下游每天的时间序列向过去平移一个期望周期。而后，交通流时间序列平移模块104将平移后的时间序列放入所述空间信息交通流数据矩阵中形成一个包含时空信息的交通流数据矩阵，如下表示其三个检测点(即目标检测点及其上下游检测点)组成的时空信息交通流数据矩阵：

步骤S27，KPPCA估算模块105利用KPPCA模型对所述时空信息交通流数据矩阵中的缺失数据进行估算，并产生相应的交通流缺失数据估算结果，该包括经过缺失数据估计之后完备的目标检测点交通流数据矩阵，以及原缺失数据位置索引等信息。在本实施例中，所述KPPCA模型是采用基于时空数据的核函数概率主成分分析算法(KPPCA算法)进行交通流缺失数据估算的数据统计分析模型，该KPPCA模型的补偿精度比基于空间数据的PPCA模型还高，但是计算时间消费非常高，计算速度比较慢。

KPPCA基本模型表示形式如下：

Φ(Y_i)＝Wx_i+μ+ξ_i  (2.0)

其中的模型参数含义与PPCA模型中类似，只是经过非线性变换后，Φ(Y_i)为Γ维变量(Γ未知也不需要知道)。Φ为任意的核(kernel)函数。

在KPPCA模型中，以L_c1为目标函数，其中用Yi表示所述时空信息交通流数据矩阵中的行向量，L_c1可以表示为：

$L_{c1}=\frac{N}{2}\ln 2\mathrm{\&pi;}+\frac{1}{2}\ln \left|\mathrm{\&Sigma;}\right|+\frac{1}{2}\mathrm{tr}\left({\mathrm{\&Sigma;}}^{-1}\tilde{K}\right)---\left(2.1\right)$

其中

$\begin{array}{c}\tilde{K}=(I-I_N)K(I-I_N)\\ K_{\mathrm{ij}}=k(Y_i,Y_j)=<\mathrm{\&phi;}\left(Y_i\right),\mathrm{\&phi;}\left(Y_j\right)>\end{array}---\left(2.2\right)$

所述PPCA算法包括如下步骤：

第一步，利用样本计算出核(kernel)矩阵；

第二步，对进行特征值分解，获得特征向量a_i及对应的特征值λ_ki，并且按照特征值的大小进行排序，获取前q个大的特征值及对应的特征向量；

第三步，计算特征矩阵X：

X＝(a₁,a₂,...,a_q)×diag(λ_k1,λ_k2,...,λ_kq)  (2.3)

第四步，计算噪声σ²：

${\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{1}{N-q}\underset{i=q+1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{ki}}---\left(2.4\right)$

第五步，对目标函数L_c1利用共轭梯度法求关于缺失数据的优化问题；

第六步，判断目标函数L_c1与前一阶段相比是否收敛，如果没有收敛，重复执行第一步到第六步；如果收敛，缺失数据估算结束。

步骤S28，缺失数据补偿结果评价模块106利用误差评估指标对目标检测点进行缺失数据的估算误差进行评估，并将交通流缺失数据估算的误差评估结果显示在显示设备13上。在本实施例中，所述的误差评估指标包括均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)评估指标和标准均方根误差(Normalized Root Mean Square Error，NRMSE)评估指标。其中：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_{\mathrm{real}}^{\left(m\right)}-y_{\mathrm{impu}}^{\left(m\right)})}^2},$ 以及 $\mathrm{NRMSE}=\frac{\sqrt{\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_{\mathrm{real}}^{\left(m\right)}-y_{\mathrm{impu}}^{\left(m\right)})}^2}}{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{real}}^{\left(m\right)}}.$

其中，表示测试过程中第m个缺失数据的真实值，表示相应的估计值，以及M表示评估过程中所产生的缺失数据的总个数。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照以上较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换都不应脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于交通时空信息的交通流缺失数据估算方法，应用于计算机装置中，其特征在于，该方法包括步骤：

获取一个期望周期内目标检测点、上游检测点和下游检测点的原始交通数据，并从获取的原始交通数据中提取每个检测点的交通流数据；

对每个检测点的交通流数据进行时间上的聚合压缩成期望周期的交通流时间序列；

将三个检测点的交通流时间序列按照上下游的关系组合成一个空间信息交通流数据矩阵；

判断当前交通应用系统对计算速度要求是高还是低；

当前交通应用系统对计算速度要求高时，利用PPCA模型对所述的空间信息交通流数据矩阵中的缺失数据进行估算，并产生相应的交通流缺失数据估算结果；

当前交通应用系统对计算速度要求低时，对上游检测点和下游检测点的交通流时间序列进行平移，并将平移后的交通流时间序列放入所述空间信息交通流数据矩阵中形成一个时空信息交通流数据矩阵，以及利用KPPCA模型对所述的时空信息交通流数据矩阵中的缺失数据进行估算，并产生相应的交通流缺失数据估算结果。

2.如权利要求1所述的交通流缺失数据估算方法，其特征在于，该方法还包括步骤：利用误差评估指标对目标检测点进行缺失数据的估算误差进行评估，并将交通流缺失数据估算的误差评估结果显示在显示设备上。

3.如权利要求1所述的交通流缺失数据估算方法，其特征在于，若当前交通应用系统是一种对于时间敏感的线上交通应用系统，则对计算速度要求高，若当前交通应用系统是一种对于时间不敏感的线下交通应用系统，则对计算速度要求低。

4.如权利要求1所述的交通流缺失数据估算方法，其特征在于，所述针对检测点上游和下游的交通流时间序列进行平移的具体包括步骤：将上游每天的时间序列向未来平移一个期望周期，以及将下游每天的时间序列向过去平移一个期望周期。

5.如权利要求1所述的交通流缺失数据估算方法，其特征在于，所述的PPCA模型是一种采用基于空间数据的概率主成分分析算法进行交通流缺失数据估算的数据统计分析模型，所述的KPPCA模型是一种采用基于时空数据的核函数概率主成分分析算法进行交通流缺失数据估算的数据统计分析模型。

6.一种基于交通时空信息的交通流缺失数据估算系统，运行于计算机装置中，其特征在于，所述的交通流缺失数据估算系统包括：

原始数据输入模块，用于获取一个期望周期内目标检测点、上游检测点和下游检测点的原始交通数据，并从获取的原始交通数据中提取每个检测点的交通流数据；

数据预处理模块，用于对每个检测点的交通流数据进行时间上的聚合压缩成期望周期的交通流时间序列，将三个检测点的交通流时间序列按照上下游的关系组合成一个空间信息交通流数据矩阵，并判断当前交通应用系统对计算速度要求是高还是低；

PPCA估算模块，用于当前交通应用系统对计算速度要求高时，利用PPCA模型对空间信息交通流数据矩阵中的缺失数据进行估算，并产生相应的交通流缺失数据估算结果；

交通流时间序列平移模块，用于当前交通应用系统对计算速度要求低时，对上游检测点和下游检测点的交通流时间序列进行平移，并将平移后的交通流时间序列放入所述空间信息交通流数据矩阵中形成一个时空信息交通流数据矩阵；

KPPCA估算模块，用于利用KPPCA模型对时空信息交通流数据矩阵中的缺失数据进行估算，并产生相应的交通流缺失数据估算结果。

7.如权利要求6所述的交通流缺失数据估算系统，其特征在于，该系统还包括缺失数据补偿结果评价模块，用于利用误差评估指标对目标检测点进行缺失数据的估算误差进行评估，并将交通流缺失数据估算的误差评估结果显示在显示设备上。

8.如权利要求6所述的交通流缺失数据估算系统，其特征在于，若当前交通应用系统是一种对于时间敏感的线上交通应用系统，则对计算速度要求高，若当前交通应用系统是一种对于时间不敏感的线下交通应用系统，则对计算速度要求低。

9.如权利要求6所述的交通流缺失数据估算系统，其特征在于，所述针对检测点上游和下游的交通流时间序列进行平移的具体包括步骤：将上游每天的时间序列向未来平移一个期望周期，以及将下游每天的时间序列向过去平移一个期望周期。

10.如权利要求6所述的交通流缺失数据估算系统，其特征在于，所述的PPCA模型是一种采用基于空间数据的概率主成分分析算法进行交通流缺失数据估算的数据统计分析模型，所述的KPPCA模型是一种采用基于时空数据的核函数概率主成分分析算法进行交通流缺失数据估算的数据统计分析模型。