CN104091040B - 一种土壤入渗性能计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种土壤入渗性能的线源入流测量方法，尤其涉及一种土壤入渗性能的计算方法。本发明根据一定供水流量条件下地表湿润面积随时间的变化过程估算土壤入渗性能的基函数的方法，由此计算得到土壤入渗性能随时间降低过程。通过基函数确定入渗性能曲线形状后，用湿润面积最大估算值计算土壤稳定入渗率，再根据水量平衡配置土壤入渗性能曲线位置，得到入渗率曲线。本发明提出了适用于线源入流测量土壤入渗性能基函数法和一种有效地减小计算误差的曲线配置方法。本发明提出的计算方法和计算过程更加方便，计算结果精度更高、稳定性更好。

Description

一种土壤入渗性能计算方法

技术领域

本发明涉及一种土壤入渗性能的线源入流测量方法，尤其涉及一种土壤入渗性能的计算方法。

背景技术

土壤水分入渗是指水分进入土壤的过程，是土壤水分循环的重要部分，与地表产流、降雨后土壤水分再分配、农田水分最优调控、土壤侵蚀、养分随水分的迁移、农业面源污染等问题密切相关。降水和灌溉水通过入渗进入土层，土壤入渗性能和供水强度决定了进入土壤和产生径流的水量，与雨季防洪、水土流失治理、面源污染防治以及农田灌溉管理等密切相关。

土壤入渗性能决定着灌溉水转换为土壤水的转换速度，影响到灌水均匀度、储水效果、灌水效率等，土壤入渗参数是确定灌水技术参数的重要依据。因此，土壤入渗性能的研究可以有效地帮助灌溉制度的制定，达到节水、节能、提高灌水效率的目的。土壤入渗是降雨产流过程中的重要环节，决定降水转化为土壤水的比例，土壤入渗性能大于降水强度，则降水将入渗到土壤转化为土壤水；若土壤入渗性能小于降水强度则降水不能全部入渗到土壤当中，将产生地表径流。所以，针对土壤入渗性能的研究，对于灌溉制度的制定、洪水预报和土壤侵蚀预测预报等具有十分重要的意义。

土壤的入渗性能是影响土壤含蓄水分的主要因素之一，决定着降水转化为土壤水与地表径流之间的比例关系，土壤入渗率调节着进入土壤、积存于地表或产生地表径流的水量。对于入渗性能良好的土壤，在一定的降雨或者灌溉强度下，水分可以充分地进入土壤贮存起来或者变为土内径流和地下径流，不易形成地表径流，可以使水土流失得到有效的控制，因此土壤的入渗不仅直接影响着大气、植物以及土壤中水分的循环，而且影响着植物根区的水分状况，土壤的入渗能力越强，土壤的调节作用越大。

线源入流测量土壤入渗性能方法，根据水量平衡，由地表湿润面积随时间变化计算土壤入渗率随时间的变化，采用数值计算方法和平均近似计算模型进行计算。数值方法能很好地计算土壤入渗性能；平均近似计算模型可快速计算土壤入渗性能，为其它计算方法提供一个上限参考值。现有的计算方法得到的入渗率误差都比较大，水量平衡误差率都在百分之十左右，并不能精确的反映土壤的入渗性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何提高土壤入渗性能结果计算的精度和稳定性。

为此目的，本发明提出了一种土壤入渗性能计算方法，其主要包括：

1)获取测量数据，包括一组不同时刻t对应的地表湿润面积A，以及供水流量q；

2)对步骤1)中获取的地表湿润面积A进行平滑处理；

3)根据平滑处理后的地表湿润面积计算土壤入渗性能的基函数值I_n；

4)根据所述基函数值I_n以及地表湿润面积A和供水流量q计算土壤入渗率函数模型i＝i_∞+Be^-βt中参数i_∞、B、β的值，得到入渗率曲线，其中i为入渗率，i_∞为稳定入渗率，B为常数，β为常数，t为时间值；

5)重新配置入渗率曲线位置，对B进行优化得到B₀，将计算得到i_∞、B₀、β的值代入到所述土壤入渗率函数模型中得到土壤入渗率公式i＝i_∞+B₀e^-βt。

所述步骤2)中对地表湿润面积A进行平滑处理具体包括按照模型A＝Dt^θ进行最小二乘法拟合，其中D和θ为常数。

所述步骤3)中基函数值I_n计算公式为其中I_n为基函数数值，ΔA_n为地表湿润面积增量。

所述步骤4)中，稳定入渗率其中A₀为地表湿润面积最大值，由地表湿润面积A按照公式A＝A₀(1-e^-αt)拟合得到；由基函数按照模型I_n＝a+ke^-βt拟合得到常数β以及k、a；由所述k、a通过公式计算得到常数B。

所述步骤5)中对B进行优化得到B₀：令土壤渗水量计算值Q'等于测量实际渗水量Q得出公式：

在测量总时间t内采用最小二乘法拟合参数B值得到B₀。

本发明提出了线源入流测量土壤入渗性能的基函数和一种有效地减小计算误差的曲线配置方法，运用本发明计算方法得到的入渗率公式计算出的结果精度更高、稳定性更好，大大提高了土壤入渗性能的测量精度。

附图说明

通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：

图1为本发明实施例计算方法流程图；

图2为本发明实施例基函数的计算值；

图3为本发明实施例1.35g/cm³容重入渗公式结果；

图4为线源入流测量装置示意图；

1-水槽，2-水泵，3-线源布水器，4-土槽，5-数码相机，6-三脚架。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明实施方式做进一步详细阐述。

本发明提出了线源入流测量土壤入渗性能基函数和减小计算误差的曲线配置方法，并给出基函数推导过程和入渗曲线的配置计算过程，入渗率估算误差估计。本实施例按照图1所示流程进行计算。

1.基函数定义与推导过程

线源入流测量土壤入渗性能基函数为：

式中：n≥2，I₁＝1；I_n为基函数值，无量纲值；ΔA_n为地表湿润面积增量，mm²。

在任意给定时刻，根据水量平衡，湿润土壤入渗率和地表湿润面积与供水流量的关系为：

式中：q为供水流量，mm³/h；i为入渗率，mm/h；A为湿润面积，mm²。

在相同时间步长内，设不同时段Δt₁、Δt₂、……、Δt_n内地表湿润面积增量为ΔA₁、ΔA₂、……、ΔA_n，则式(2)近似解如下所示。

Δt₁时段水量平衡：

q＝i₁ΔA₁ (3)

t₁时刻入渗率近似解：

Δt₂时段水量平衡：

q＝i₂ΔA₁+i₁ΔA₂ (5)

t₂时刻入渗率近似解：

Δt₃时段水量平衡：

q＝i₃ΔA₁+i₂ΔA₂+i₁ΔA₃ (7)

t₃时刻入渗率近似解：

以此类推，Δt_n时段内水量平衡：

q＝i_nΔA₁+i_n+1ΔA₂+...+i₁ΔA_n (9)

i₁为初始入渗率，为Δt₁时段内近似计算值，时间步长选取不同，其数值将有一定差异。给出一个比例常数T，可以得到土壤入渗率计算公式为：

i_n＝TI_n (11)

式(11)表明，当基函数确定后，土壤入渗过程完全由基函数确定。

2.曲线位置配置推导

根据土壤入渗性能曲线形式，提出一个近似解析计算模型，形式如下：

i＝i_∞+Be^-βt (12)

式中：i为入渗率，mm/h；i_∞为稳定入渗率，mm/h；B为常数，mm/h；β为常数，min-1；t为时间，min。

在充足供水的情况下，当时间t趋于无穷大时，入渗率趋于稳定，再根据水量平衡公式(2)和流量q不变，可以知道湿润面积最终将趋于一个固定值，即湿润面积最大值。因此，在近似计算过程中，地表湿润面积将用自然数e为底的函数进行近似表达，形式如下：

A＝A₀(1-e^-αt) (13)

式中：A为地表湿润面积，mm²；A₀为地表湿润面积最大值，mm²；α为拟合参数，min^-1；t为时间，min。

稳定入渗率i_∞可表述为：

将基函数I_n按照计算模型式(12)进行近似表达，可以得到如下的公式：

I_n＝a+ke^-βt (15)

联立式(14)和(15)可得到关系系数T为：

入渗率i公式中参数B为：

B＝Tk (17)

得到入渗率公式为：

根据式(18)直接计算的结果水量平衡误差较大，现根据水量平衡重新配置入渗曲线位置。在直接计算过程中，稳定入渗率是由地表湿润面积估计最大值计算得到，参数B为推导得到，现对参数B进行优化，重新配置入渗曲线位置。

根据地表湿润面积和式(18)入渗率公式，复原计算入渗流量为：

式中：q′为入渗复原流量，mm³/h；i为入渗率，mm/h；A为湿润面积，mm²。

将式(12)和(13)带入式(3-19)为：

对式(20)进行积分可得到下式：

复原入渗过程的入渗水量计算值为：

对式(22)进行积分可得到下式：

供水装置供水流量为q，则入渗水量测量值为：

Q＝qt (24)

令Q'＝Q，将含B的项移到等式左边，不含B的项移到等式右边，具体形式为：

设试验总时间为t₀，在0～t₀内，用最小二乘法拟合参数B值，得到B₀，使得整个入渗过程中复原入渗水量与实际入渗水量误差最小，得到最优的入渗曲线形式如下：

i＝i_∞+B₀e^-βt (26)

在上式中，i_∞由地表湿润面积估计最大值计算得到，B₀由水量平衡拟合得到，β由基函数按照式(12)近似表达拟合得到。

本发明实施例以北京土为研究对象，借助线源入流测量系统提取地表湿润面积随时间变化过程。试验装置图如图4所示。

将风干土过2mm筛，现在土槽底部装入一层2cm厚细沙，形成一个透水性能较好的透水边界。将试验用土分层装入土槽，并依次在每层土层表面用工具打毛，避免上下土层之间出现水动力学特性突变的内边界，最后用工具将表层土壤整平，形成一个平整的表面，可减少图像采集过程中的试验误差。

裝土容重为1.35g/cm³，供水流量选取q＝1.98L/h，做3个重复试验。数码相机拍照时间间隔设置为5min。数码相机记录地表湿润面积，用自动测量软件计算得到地表湿润面积。测量得到的时间t与土壤湿润面积A的数据见表1：

表1测量数据

地表湿润面积按照下式进行平滑处理：

A＝Dt^θ (27)

其中D和θ为常数，修正结果见表2。

表2地表湿润面积拟合结果

最小二乘拟合相关系数R²均在0.99以上。用拟合的面积值计算基函数，计算结果见图2。

基函数按照式(12)拟合结果见表3：

表3基函数计算模型拟合结果

地表湿润面积按照式(13)近似表达结果见表4：

表4地表湿润面积拟合结果

稳定入渗率计算结果见表5：

表5稳定入渗率计算结果

参数B₀拟合结果见表6。

表6参数B₀拟合结果

土壤入渗率公式计算结果见表7和图3。

表7土壤入渗率公式

水量平衡误差是表征土壤入渗率计算结果精度的重要参数，现有的数值计算方法得到的入渗率水量平衡误差一般在10％左右，本发明提供的技术方案计算得到的土壤入渗率的水量平衡误差提高到2％左右。按照式(26)计算水量平衡误差结果见表8。

表8水量平衡误差

本发明给出了线源入流测量土壤入渗性能基函数法和一种基于基函数的误差修正方法，是对线源入流测量土壤入渗性能计算方法的改进，改进后的计算更加简单、方便，计算结果精度更高、稳定性更好。应用于线源入流测量系统当中，能方便、准确且省时省力地测量得到室内和野外土壤入渗性能。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下做出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。

Claims (2)

1.一种土壤入渗性能的计算方法，其特征在于包括以下步骤：

1)获取测量数据，所述测量数据包括供水流量q以及一组不同时刻t对应的地表湿润面积A；

2)对步骤1)中获取的地表湿润面积A进行平滑处理；

3)根据平滑处理后的地表湿润面积计算土壤入渗性能的基函数值I_n，所述基函数值I_n计算公式为其中I_n为基函数数值，ΔA_n为t_n-1到t_n时间段内的地表湿润面积增量；

4)根据所述基函数值I_n、地表湿润面积A和供水流量q计算土壤入渗率函数模型i＝i_∞+Be^-βt中参数i_∞、B、β的值，其中i为入渗率，i_∞为稳定入渗率，B为常数，β为常数，e为常数；稳定入渗率其中A₀为地表湿润面积最大值，由地表湿润面积A按照公式A＝A₀(1-e^-αt)拟合得到，α为拟合参数；由基函数按照模型I_n＝a+ke^-βt拟合得到常数β以及k、a；由所述k、a及i_∞通过公式计算得到常数B；

5)对B进行优化得到B₀：令土壤渗水量计算值Q'等于渗水量测量值Q得出公式：

在测量总时间t内采用最小二乘法拟合参数B值得到B₀；

再将计算得到i_∞、B₀、β的值代入到所述土壤入渗率函数模型中，以获得重新配置后的土壤入渗率函数i＝i_∞+B₀e^-βt。

2.根据权利要求1所述土壤入渗性能的计算方法，其特征在于，所述步骤2)中对地表湿润面积A进行平滑处理具体包括按照模型A＝Dt^θ进行最小二乘法拟合，其中D和θ为常数。