CN112632871B - 基于遥感的无资料自由溢流水库出流过程动态估算方法 - Google Patents

基于遥感的无资料自由溢流水库出流过程动态估算方法 Download PDF

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CN112632871B CN202011606488.4A CN202011606488A CN112632871B CN 112632871 B CN112632871 B CN 112632871B CN 202011606488 A CN202011606488 A CN 202011606488A CN 112632871 B CN112632871 B CN 112632871B
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Abstract

本发明公开了基于遥感的无资料自由溢流水库出流过程动态估算方法，包括以下步骤：使用数字高程模型得到水库水位‑面积关系曲线，估算不同水位下的水库库容，从而建立水库的面积‑库容关系曲线；通过遥感影像提取无资料水库水面面积，得到对应时刻水库库容；对两处遥感影像对应时段的蓄量变化量进行累积计算得到水库库容变化量；利用二分法对水库出流系数逐步逼近，使得水量平衡计算得到的水库库容变化量与两处遥感影像对应的时段变化量相一致；步骤五：以最终逼近结果作为该无资料水库的出流系数，计算场次洪水水库出流过程。本发明填补了无资料自由溢流水库特性和出流过程欠缺的空白，提高了受中小型水库影响地区洪水预报的精度。

Description

基于遥感的无资料自由溢流水库出流过程动态估算方法
技术领域
本发明涉及水利工程技术领域，具体为基于遥感的无资料自由溢流水库出流过程动态估算方法，主要用于受水利工程影响较大的无资料地区洪水预报及风险评估预警等工作。
背景技术
近几十年来，随着人口增长和社会经济的发展，水问题成为世界上日益严重的问题之一。人类活动使水资源的赋存形式发生了重大变化，为了缓解防洪与兴利的矛盾，流域内大规模修建了水利工程，其中蓄水工程最为普遍。由于中小型水库有工程量小、便于操作管理等优点，部分水库是由当地居民自发组织建设的，这导致水库在建设初期未经水文分析计算，缺乏相应建设资料。中小型水库坝体多为土坝，且大多没有闸门控制，这在很大程度上改变了流域的原有地貌，目前很难实现对所有水库调度过程进行实时监控，因而水库群的实际泄水过程通常是未知的。
洪水预报对防洪、抗旱和水资源合理利用具有特别重要的作用，对于数量众多、分布广散的中小型水库来说，其运行资料不易完全掌握，若前期久旱无雨，降雨后大部分地表径流会被其拦蓄，造成实际洪量小于预报值；若前期降雨较充足，一旦再降大雨，流域内的部分中小型水库可能出现出流甚至溃坝情况，导致预报量严重偏小，因此洪水预报中考虑中小型水库拦蓄或泄洪等人类活动影响显得十分必要。
在考虑水库的影响时，通常认为中小型水库只是在规模上比大型水库小，因此对计算方法适当简化，这种处理的方法往往会导致计算结果误差偏大。为此需要一种新的技术方案填补中小型水库工程资料的空白，将其对产汇流的影响考虑进洪水预报中。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种逼近水库出流系数的基于遥感的无资料自由溢流水库出流过程动态估算方法。
为了实现上述目的，本发明具体采用以下技术方案：
基于遥感的无资料自由溢流水库出流过程动态估算方法，所述无资料自由溢流水库泄洪建筑物采用无闸门控制的溢流堰，且无水库无特征水位、水位库容曲线及水库泄流曲线，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，使用数字高程模型得到水库水位-面积关系曲线；由水库水位-面积关系曲线估算不同水位下的水库库容，建立水库的面积-库容关系曲线；
步骤2，通过遥感影像提取无资料水库水面面积，与水位-面积-库容关系曲线结合得到对应时刻水库库容；
步骤3，以水量平衡为原则，结合水力学出流计算公式对两处遥感影像对应时段的蓄量变化量进行累积计算得到水库库容变化量；
步骤4，利用二分法对水库出流系数逐步逼近，使得水量平衡计算得到的水库库容变化量与两处遥感影像对应的时段变化量相一致；
步骤5，以最终逼近结果作为该无资料水库的出流系数，计算场次洪水水库出流过程。
步骤1包括：
步骤11，使用数字高程模型提取不同等高线下的无资料水库水面面积，得到水库水位-面积关系曲线；
步骤12，根据水库水位-面积关系曲线，从水库底部开始，将水库以高差Δh(取值在1.5米以内)进行分层，按照下式计算各水位下的水库库容：
Figure BDA0002873699680000021
hj＝j×Δh
Figure BDA0002873699680000022
式中，hl表示第l层水位；V(hl)表示hl水位下对应的的总库容；ΔV(hj)为第j层库容；S(hj-1)、S(hj)为第j-1层、第j层水库水面面积；
步骤13，将上式得到的不同水位下库容与水位-面积曲线结合，得到水库的面积-库容关系曲线。
所述步骤3包括：
水库开始泄洪后，获取不同时刻的两幅遥感影像，两幅影像间隔时间为ΔT，从前一处遥感影像开始取Δt为单位计算时段，对k个单位计算时段进行累积求和计算，与初始库容相加得到时段k×Δt后对应的水库蓄量：
tk＝t0+k×Δt
Figure BDA0002873699680000023
式中，t0表示第一幅遥感影像对应的时刻，即初始时刻；V(tk)表示水库从初始时刻开始经过k×Δt时段后对应的水库库容；V0表示水库初始时刻对应的库容，即初始库容；ΔV(Δti)表示第i个单位时段对应的水库蓄量变化量；Δti表示第i个单位计算时段；
对不同时段k×Δt累积计算后，得到水库库容序列V(t1)，V(t2)，...V(tk)，与步骤2所得到的水位-面积-库容关系曲线相结合，得到水库水位序列H(t1)，H(t2)，...H(tk)；
当
Figure BDA0002873699680000031
时，即对ΔT时段进行累积计算，得到第二幅遥感影像对应的水库库容，此时两处遥感影像对应的时段水库库容变化量为：
Figure BDA0002873699680000032
式中，
Figure BDA0002873699680000033
表示两处遥感影像对应的时段ΔT内的水库库容变化量。
所述步骤3中，用水量平衡方程计算第i个单位时段对应的水库蓄量变化量ΔV(Δti)为：
ΔV(Δti)＝Win(Δti)+Wp(Δti)-Wout(Δti)
式中，Win(Δti)表示Δti内水库上游区间的入流总量；Wp(Δti)表示Δti内水库水面面积上的降雨总量；Wout(Δti)为Δti内流经溢洪道的出流总量；
Win(Δti)＝Qin×Δti
Wp(Δti)＝Qp×Δti
Wout(Δti)＝Qout×
式中，Qin表示Δti内水库上游区间的入流流量；Qp表示Δti内水库水面面积上的降雨形成的流量；Qout表示Δti内水库溢洪道的泄流流量；
其中，溢洪道的泄流量Qout按堰流公式计算：
Figure BDA0002873699680000034
其中，Qout为溢洪道在H(ti)水位下的泄流量，Hc为堰顶高程，λ0为出流系数。
所述步骤4中，二分法所求函数为：
Figure BDA0002873699680000035
式中，ΔV*为表示为由步骤2得到的两处遥感影像水库库容变化量的理想值；
给定精确度，用二分法求函数f(λ)零点近似值的步骤如下：
步骤41，确定区间[a,b]，验证f(a)×f(b)＜0，给定精度ζ；
步骤42，求区间(a,b)的中点c；
步骤43，计算f(c)：
(1)若f(c)＝0，则c就是函数的零点,
(2)若f(a)×f(c)＜0，则b＝c,
(3)若f(c)×f(b)＜0，则a＝c,
(4)判断是否达到精确度ζ：即若|a-b|＜ζ,则得到零点近似值a(或b),否则重复步骤42-43。
本发明的有益成果：本发明提供基于遥感的无资料自由溢流水库出流过程动态估算方法，首先将数字高程模型与数学公式结合建立水库的水位-面积-库容关系曲线，通过高分辨率遥感影像提取无资料水库水面面积，从而得到对应时刻水库库容；然后根据水量平衡，结合水力学出流量计算公式对两处遥感影像对应的时段蓄量变化量进行累积计算得到水库库容变化量，以遥感影像得到的水库库容变化量为理想值，利用二分法法对水库出流系数逐步逼近，使得水量平衡计算得到的水库库容变化量与两处遥感影像对应的时段变化量相一致；最后以逼近结果作为该无资料水库的出流系数，计算场次洪水水库出流过程。本发明通过数学方法基于遥感影像对无资料自由溢流水库逐步逼近得到其出流系数，填补了无资料自由溢流水库水库特性和出流过程欠缺的空白，将其对产汇流的影响考虑进洪水预报中，有效提高水库地区洪水预报的准确性。
附图说明
图1是本发明提供的利用二分法得到无资料自由溢流水库出流系数流程示意图；
图2是具体实施例中流域东方红水库的水位-面积关系曲线图；
图3是具体实施例中流域东方红水库的面积-库容关系曲线图；
图4是具体实施例中场次洪水对应的20150608和20150614两景历史遥感影像；
图5是具体实施例中误差与出流系数随迭代次数增加变化关系图；
图6是具体实施例中场次洪水水库出流过程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实例对本发明作进一步描述。
应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明基于遥感的无资料自由溢流水库出流过程动态估算方法，以东方红水库为例，估算方法包括以下步骤：
步骤1，使用数字高程模型得到水库水位-面积关系曲线，由数学公式进一步估算不同水位下的水库库容，从而建立东方红水库的面积-库容关系曲线；
包括：
步骤11，使用数字高程模型提取不同等高线下的水库水面面积，得到屯溪流域东方红水库的水位-面积关系曲线，如图2所示；
步骤12，根据水库水位-面积关系曲线，从水库底部开始，将水库以足够小的高差Δh进行分层，按照下式计算各水位下的水库库容：
Figure BDA0002873699680000051
hj＝j×Δh (2)
Figure BDA0002873699680000052
式中，hl表示第l层水位；V(hl)表示hl水位下对应的的总库容；ΔV(hj)为第j层库容；S(hj-1)、S(hj)为第j-1层、第j层水库水面面积。
步骤13，将上式得到的不同水位下的库容与水位-面积曲线结合，得到东方红水库的面积-库容关系曲线，如图3所示。
步骤2，通过高分辨率遥感影像提取东方红水库水面面积，选取场次洪水对应的20150608和20150614两景历史遥感影像，如图4所示，与面积-库容关系曲线结合得到对应时刻水库库容；
步骤3，以水量平衡为原则，结合水力学出流计算公式对两处遥感影像对应时段的蓄量变化量进行累积计算得到水库库容变化量；
水库开始泄洪后，获取不同时刻两幅遥感影像，两幅影像间隔时间为ΔT，从前一处遥感影像开始取Δt为单位计算时段，对k个单位计算时段进行累积求和计算，与初始库容相加得到时段k×Δt后对应的水库蓄量：
tk＝t0+k×Δt (4)
Figure BDA0002873699680000053
式中，t0表示第一幅遥感影像对应的时刻，即初始时刻；V(tk)表示水库从初始时刻开始经过k×Δt时段后对应的水库库容；V0表示水库初始时刻对应的库容，即初始库容；ΔV(Δti)表示第i个单位时段对应的水库蓄量变化量；Δti表示第i个单位计算时段。
对时段k×Δt累积计算后，可得到水库库容序列V(t1)，V(t2)，...V(tk)，与步骤2所得到的水位-面积-库容关系曲线相结合，可得到水库水位序列H(t1)，H(t2)，...H(tk)。
当
Figure BDA0002873699680000061
时，即对ΔT时段进行累积计算，得到第二幅遥感影像对应的水库库容，此时两处遥感影像对应的时段水库库容变化量为：
Figure BDA0002873699680000062
式中，
Figure BDA0002873699680000063
表示两处遥感影像对应的时段ΔT内的水库库容变化量。
用水量平衡方程计算第i个单位时段对应的水库蓄量变化量ΔV(Δti)为：
ΔV(Δti)＝Win(Δti)+Wp(Δti)-Wout(Δti) (7)
式中，Win(Δti)表示Δti内水库上游区间的入流总量；Wp(Δti)表示Δti内水库水面面积上的降雨总量；Wout(Δti)为Δti内流经溢洪道的出流总量；
Win(Δti)＝Qin×Δti (8)
Wp(Δti)＝Qp×Δti (9)
Wout(Δti)＝Qout×Δti (10)
式中，Qin表示Δti内水库上游区间的入流流量；Qp表示Δti内水库水面面积上的降雨形成的流量；Qout表示Δti内水库溢洪道的泄流流量；
其中，溢洪道的泄流量Qout可按堰流公式计算：
Figure BDA0002873699680000064
其中，Qout为溢洪道在H(ti)水位下的泄流量，Hc为堰顶高程，λ0为出流系数，取决于溢流堰具体型式和设计尺寸。
由水库的水位序列H(t1)，H(t2)，...H(tk)代入上述堰流公式，可对应求得水库出流量序列Qout(t1)，Qout(t2)，...Qout(tk)。
步骤4，利用二分法对水库出流系数逐步逼近，使得水量平衡计算得到的水库库容变化量与两处遥感影像对应的时段变化量相一致；
二分法所求函数为：
Figure BDA0002873699680000071
式中，ΔV*为表示为由步骤2得到的两处遥感影像水库库容变化量的理想值；
给定精确度，用二分法求函数f(λ)零点近似值的步骤如下：
步骤41，确定区间[a，b]，验证f(a)×f(b)＜0，给定精度ζ；
步骤42，求区间(a，b)的中点c；
步骤43，计算f(c)：
(1)若f(c)＝0，则c就是函数的零点，
(2)若f(a)×f(c)＜0，则b＝c，
(3)若f(c)×f(b)＜0，则a＝c，
(4)判断是否达到精确度ζ：即若|a-b|＜ζ，则得到零点近似值a(或b)，否则重复步骤42-43。
所求最终迭代次数仅需23次即可达到精度要求，误差以及出流系数随着迭代次数的增加而变化的关系图如图5所示。
步骤5，以迭代结果作为该无资料水库的出流系数，计算场次洪水水库出流过程，如图6所示。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，并非用以限定本发明。本领域技术人员在不脱离本发明构思的前提下做出若干改进和优化，都应当视为本发明保护的范围。

Claims (6)

1.基于遥感的无资料自由溢流水库出流过程动态估算方法，所述无资料自由溢流水库泄洪建筑物采用无闸门控制的溢流堰，且无水库特征水位、水位库容曲线及水库泄流曲线，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，使用数字高程模型得到水库水位-面积关系曲线；由水库水位-面积关系曲线估算不同水位下的水库库容，建立水库的面积-库容关系曲线；
步骤2，通过遥感影像提取无资料自由溢流水库水面面积，与面积-库容关系曲线结合得到对应时刻水库库容；
步骤3，以水量平衡为原则，结合水力学出流计算公式对两处遥感影像对应时段的蓄量变化量进行累积计算得到水库库容变化量；
步骤4，利用二分法对水库出流系数逐步逼近，使得水量平衡计算得到的水库库容变化量与两处遥感影像对应的时段变化量相一致；
步骤5，以最终逼近结果作为该无资料自由溢流水库的出流系数，计算场次洪水水库出流过程。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1包括：
步骤11，使用数字高程模型提取不同等高线下的无资料自由溢流水库水面面积，得到水库水位-面积关系曲线；
步骤12，根据水库水位-面积关系曲线，从水库底部开始，将水库以高差Δh进行分层，按照下式计算各水位下的水库库容：
Figure FDA0003062178230000011
hj＝j×Δh
Figure FDA0003062178230000012
式中，hl表示第l层水位；V(hl)表示hl水位下对应的的总库容；ΔV(hj)为第j层库容；S(hj-1)、S(hj)为第j-1层、第j层水库水面面积；
步骤13，将上式得到的不同水位下库容与水位-面积曲线结合，得到水库的面积-库容关系曲线。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述高差Δh为1.5米以内。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3包括：
水库开始泄洪后，获取不同时刻的两幅遥感影像，两幅影像间隔时间为ΔT，从前一处遥感影像开始取Δt为单位计算时段，对k个单位计算时段进行累积求和计算，与初始库容相加得到时段k×Δt后对应的水库蓄量：
tk＝t0+k×Δt
Figure FDA0003062178230000021
式中，t0表示第一幅遥感影像对应的时刻，即初始时刻；V(tk)表示水库从初始时刻开始经过k×Δt时段后对应的水库库容；V0表示水库初始时刻对应的库容，即初始库容；ΔV(Δti)表示第i个单位时段对应的水库蓄量变化量；Δti表示第i个单位计算时段；
对不同时段k×Δt累积计算后，得到水库库容序列V(t1)，V(t2)，...V(tk)，与步骤2所得到的水位-面积-库容关系曲线相结合，得到水库水位序列H(t1)，H(t2)，...H(tk)；
当
Figure FDA0003062178230000022
时，即对ΔT时段进行累积计算，得到第二幅遥感影像对应的水库库容，此时两处遥感影像对应的时段水库库容变化量为：
Figure FDA0003062178230000023
式中，
Figure FDA0003062178230000024
表示两处遥感影像对应的时段ΔT内的水库库容变化量。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，用水量平衡方程计算第i个单位时段对应的水库蓄量变化量ΔV(Δti)为：
ΔV(Δti)＝Win(Δti)+Wp(Δti)-Wout(Δti)
式中，Win(Δti)表示Δti内水库上游区间的入流总量；Wp(Δti)表示Δti内水库水面面积上的降雨总量；Wout(Δti)为Δti内流经溢洪道的出流总量；
Win(Δti)＝Qin×Δti
Wp(Δti)＝Qp×Δti
Wout(Δti)＝Qout×Δti
式中，Qin表示Δti内水库上游区间的入流流量；Qp表示Δti内水库水面面积上的降雨形成的流量；Qout表示Δti内水库溢洪道的泄流流量；
其中，溢洪道的泄流量Qout按堰流公式计算：
Figure FDA0003062178230000031
其中，Qout为溢洪道在H(ti)水位下的泄流量，Hc为堰顶高程，λ0为出流系数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤4中，二分法所求函数为：
Figure FDA0003062178230000032
式中，ΔV*为表示为由步骤2得到的两处遥感影像水库库容变化量的理想值；
给定精确度，用二分法求函数f(λ)零点近似值的步骤如下：
步骤41，确定区间[a，b]，验证f(a)×f(b)＜0，给定精度ζ；
步骤42，求区间(a，b)的中点c；
步骤43，计算f(c)：
(1)若f(c)＝0，则c就是函数的零点，
(2)若f(a)×f(c)＜0，则b＝c，
(3)若f(c)×f(b)＜0，则a＝c,
(4)判断是否达到精确度ζ：即若|a-b|＜ζ，则得到零点近似值a或b，否则重复步骤42-43。
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