CN104090332A - 一种径向偏振光下的长焦、紧聚焦表面等离激元透镜 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种径向偏振光下的长焦、紧聚焦表面等离激元透镜，包括介质衬底和位于介质衬底上的金属薄膜，在金属薄膜中心蚀刻有一个T型微孔，微孔的周围分布有周期性同心环结构，周期性同心环结构包括带有调制相位功能的同心环沟槽以及外围的同心环沟槽。径向偏振光由底部入射，通过金属-介质-金属型波导结构，从各个方向高效激发Spps，处于中心的T型微孔在增加透射光强的同时，中心孔透射光与散射至自由空间的Spps由于多模干涉形成紧聚焦，调节阶梯型同心环沟槽出口处相位，配合天线效应，通过多光束干涉，可以进一步压缩焦斑，增大焦点的光强，改善透镜聚焦特性，实现径向偏振光激发下的长焦距的亚波长紧聚焦。

Description

一种径向偏振光下的长焦、紧聚焦表面等离激元透镜

技术领域

本发明涉及纳米光子学领域，尤其涉及的是一种径向偏振光激发下的长焦距、紧聚焦表面等离子体激元透镜。

背景技术

表面等离子体激元(Surface Plasmon Polaritons,SPPs)是局域在金属表面的一种电磁波模式，是在金属-介质界面上光和金属表面的自由电子相互作用激发并耦合电荷密度起伏的电磁振荡，具有近场增强、表面受限、短波长等特性，在纳米光子学的研究中扮演着重要角色。基于SPPs的各种纳米光子器件被认为是最有希望实现纳米全光集成回路的基础。由于Spps具有短波长特性和很强的表面束缚性，能够被聚焦成一个突破衍射极限的紧聚焦光斑。表面等离子体激元透镜(Plasmonic lens，PL)就是一种能够有效激发和操控SPPs实现紧聚焦的亚波长纳米光器件，在亚波长光学、超分辨成像、纳米光刻、近场成像与探测、纳米粒子操控等领域有着重要的应用。适当的设计等离子体激元透镜结构，可以控制焦斑的尺寸，形状和强度，近年来诸如狭缝-光栅型透镜、同心环型透镜、微孔阵列型透镜等各种等离子体激元透镜结构被提出。

如何实现高能量效率的紧聚焦焦斑是等离子体激元透镜设计面临的关键问题。通常情况下，激发光束为线/圆偏振光时，光束只能在一个方向上激发Spps，效率较低。柱对称矢量光束是振幅和相位都呈轴对称分布的矢量光束，径向偏振光是柱对称矢量光束的一种，由于其偏振方向的特殊性，径向偏振光独特的聚焦特性引起了人们的大量研究。其中，径向偏振光比均匀偏振分布的光可以被聚焦到更小的空间中。在强聚焦下，径向偏振光会产生纵向分量，从而聚焦光斑在三维空间中呈现梭形。由于径向偏振光电场分布的特殊性，可以从各个方向激发Spps，同时增加狭缝数，以增加照射面积，可提高激发效率，如Chen W等人提出的PL透镜(Chen W,Abeysinghe D C,Nelson R L,et al.Plasmonic lens made ofmultiple concentric metallic rings under radially polarized illumination[J].Nanoletters,2009,9(12):4320-4325.)，入射光在同心狭缝形成的M-I-M结构中激发Spps，并在透镜表面传播，在透镜中心形成极值，但是由于其强度主要集中在透镜表面，其应用范围也受到大大限制。Ruobing Peng等人在这一结构基础上增加环形狭缝和同心的沟槽，将激发的Spps散射到自由空间，通过干涉形成聚焦，实现了一种超长焦深，高分辨率透镜，其焦距为2.1λ₀，半高宽(FWHM)为0.44λ₀，焦深为2.65λ₀(Peng R,Li X,Zhao Z,et al.Super-Resolution Long-Depth Focusingby Radially Polarized Light Irradiation Through Plasmonic Lens in OpticalMeso-field[J].Plasmonics,2013:1-6.)。

径向偏振光能更高效的激发SPP获得更佳的场局域增强效应，进一步优化SPP透镜生成突破衍射极限的高质量焦场，同时能够灵活调节焦距、焦深以及有效抑制旁瓣,在纳米光刻、共聚焦显微、光数据存储、光镊技术等领域有着重要的应用前景(Dorn R,Quabis S,Leuchs G.Sharper focus for a radially polarized lightbeam[J].Physical review letters,2003,91(23):233901.Min C,Shen Z,Shen J,et al.Focused plasmonic trapping of metallic particles[J].Nature communications,2013,4.)。

发明内容

本发明的目的在于提出一种新型表面等离子体激元透镜结构，在径向偏振光激发下，突破衍射极限，实现长焦距亚波长紧聚焦。

本发明采用的技术方案：

一种径向偏振光下的长焦、紧聚焦表面等离激元透镜，包括介质衬底和位于介质衬底上的金属薄膜，在金属薄膜中心蚀刻有一个T型微孔，微孔的周围分布有周期性同心环结构，所述周期性同心环结构包括带有调制相位功能的同心环沟槽以及外围的同心环沟槽。

进一步地，所述带有调制相位功能的同心环沟槽为阶梯型。

所述介质衬底为入射端，金属薄膜为出射端。

所述周期性同心环结构尺寸与工作波长具有相同量级，但小于工作波长。

优选地，所述带有调制相位功能的同心环沟槽数量为2个，所述外围的同心环沟槽数量为5个。

本发明是一种新颖的径向偏振光激发下的长焦距、紧聚焦表面等离子体激元透镜。径向偏振光由底部入射，利用同心环形成的金属-介质-金属型波导，从各个方向高效激发表面等离子体激元，处于中心的T型微孔增加透射光强的同时，中心孔透射光与散射至自由空间的Spps由于多模干涉形成亚波长量级紧聚焦光斑。通过设计阶梯型同心环沟槽以及多级同心环，调节表面等离子体激元传播常数，从而达到调制光场相位的目的，配合天线效应，通过多光束干涉，可以进一步压缩焦斑，增大焦点的光强，改善透镜聚焦特性，进而实现高能量效率的长焦距亚波长紧聚焦。通过结构参数包括结构单元的长度和宽度，阶梯结构深度、宽度或渐变规律，可以实现对表面等离子体激元相位的调制，进而实现对聚焦性能的调制。本发明的表面等离子体透镜结构紧凑，便于加工，易于高质量制备，在微纳光刻、光学微操作、以及集成光器件等领域有较好的应用前景。

附图说明

图1(a)和(b)为径向偏振光激发下的长焦距、紧聚焦表面等离子体激元透镜剖面视图与俯视图。

图2为表面等离子体激元透镜yz平面视图；图中有介质衬底1、金属薄膜2、中心蚀刻的T型微孔3、带有调制相位功能的、配有阶梯反射结构的阶梯型同心环沟槽4与多级同心环5。

图3为径向偏振光激发下表面等离子体激元透镜光场分布；

图4为等离子体激元透聚焦特性，即半高宽(FWHM)，焦深(DOF)与焦距(f)。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的实施例作详细说明。

具体计算过程1：Bessel-Gaussian型矢量光束表达式

对于一个在自由空间中沿Z方向传播的单色的矢量光束，其电场矢量E在柱坐标下能被写成:

其中，F是电场的矢量振幅，r和是柱坐标，k＝ω/c是该单色光的角频率，c是真空中的光速。这个光束的电场矢量在矢量Helmholtz规范下是成立的，满足：

$\▿\×\▿\×E-k^{2}E=0---\left(1.2\right)$

由于激光腔内产生的光束的纵向电场分量一般都远远小于横向电场，因而假设矢量光束只有横向分量F_r和即将式(1.1)代入到(1.2)中：

在推导式(1.3)的过程中，利用了傍轴近似(为零)，即和的项均未表示。对式(1.3)中等式两边的项进行化简，再利用慢变包络近似(即认为当两者同时存在时忽略)，并经过变换就能得到一个关于和F_r耦合的齐次偏微分方程组：

必须指出的是，上述方程组(1.4)是矢量Helmholtz方程在傍轴近似和慢变包络近似下的横电场(柱坐标下)近似方程组，其适用于所有满足傍轴近似和慢变包络近似下的任意柱坐标矢量光束。

矢量奇点光束的振幅在极坐标下表示为:

从式(1.5)可知，对于矢量奇点光束，其径向和角向分量的振幅因子分别是

将式(1.6)中矢量奇点光束的径向和角向分量的振幅因子代入式(1.4)中，会发现式(1.4)中的两个方程都被化简成为同一个方程：

$\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(r\frac{\∂A}{\∂r}\right)-\frac{n^2}{r^2}A+2\mathrm{ik}\frac{\∂A}{\∂z}=0---\left(1.7\right)$

式(1.7)的严格解为:

$A(r,z)=\frac{1}{1+\mathrm{iz}/z_0}\exp (-\frac{r^2/w_0^2}{1+\mathrm{iz}/z_0})\exp [-\frac{i{\mathrm{\β}}^{2}z/\left(2k\right)}{1+\mathrm{iz}/z_0}]J_n\left(\frac{\mathrm{\βr}}{1+\mathrm{iz}/z_0}\right)---\left(1.8\right)$

其中，J_n()是第一类n阶贝塞尔函数，β是一个常数因子，其决定这光束振幅分布，φ＝tan^-1(z/z₀)是Gouy相移。当β＝0时，A(r,z)就是基模高斯光束的解，z₀是基模高斯光束的瑞利距离，其值为w₀是基模高斯光束的束腰半径。

如果将式(1.8)代入到式(1.7)，式(1.8)是式(1.7)的一个精确解。也就是：带有线偏振奇点的矢量光束是矢量Helmholtz方程在满足傍轴近似和慢变包络近似下的一个柱矢量光束解，其电场矢量形式为式(1.9)，其振幅满足Bessel-Gaussian分布。径向偏振光(n＝1，)即是式(1.9)中的一个特例。

具体计算过程2：金属介电常数

对于金属介电常数，本发明均使用改进的Drude-Lorentz模型近似。该模型能清晰地表达由自由电子引起的带内效应以及由束缚电子引起的带间效应，其数学表达式如下：

${\mathrm{\ϵ}}_r\left(\mathrm{\ω}\right)=1-\frac{{\mathrm{\Ω}}_p^2}{\mathrm{\ω}(\mathrm{\ω}-{\mathrm{i\Γ}}_0)}+\underset{j}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{f_i{\mathrm{\ω}}_p^2}{({\mathrm{\ω}}_j^2-{\mathrm{\ω}}^2)+\mathrm{i\ω}{\mathrm{\Γ}}_j},(j=\mathrm{1,2},\mathrm{L\; M})---\left(2.1\right)$

式中ω＝2π/λ₀，ω_p＝9.03eV为金属等离子频率(plasma frequency)，ω_j为振荡器频率(resonance strength)，f_j为振荡器强度(oscillator strength)，Γ_j为衰减系数(damping coefficient)，表示当振荡器强度以及衰减系数分别为f₀和Γ₀时，等离子频率与带内跃迁的相互作用。

表1 Drude-Lorentz模型参数

具体计算过程3：结构设计

中心孔的透射光与半径为R_M的同心环透射光之间的相位差满足公式：

式中n为介质折射率，f为焦距，λ₀为入射光真空波长。当为0时，将产生多光束干涉，进而可以确定给定焦距对应的同心环位置。

本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例为金膜蚀刻成的长焦距、紧聚焦表面等离子体激元透镜。其结构为：介质衬底1、在金属薄膜2表面中心蚀刻的T型微孔3、带有相位调制功能的阶梯型同心环沟槽4和多级同心环5。衬底一侧为入射端，金属薄膜一侧为出射端。入射光波长为633nm，衬底采用石英玻璃，折射率为1.45。金属薄膜为金膜，介电常数由公式(2.1)得出，其值为：ε_Au＝-9.811+1.9645i，厚度为300nm。阶梯型同心环沟槽4和多级同心环5半径由公式(3.1)获得，对于阶梯型同心环沟槽4有两个，其半径分别为R1＝0.99um，R2＝1.66um，多级同心环5设有五个，其半径分别为R3＝2.31um，R4＝2.96um，R5＝3.59um，R6＝4.23um，R7＝4.87um，各级同心环宽度均为150nm。由此形成了金属-介质-金属MIM波导腔。聚焦在MIM波导腔的边缘处的表面等离子体激元将会激发金属纳米腔内的MIM波导模式，同时该模式将会在金属纳米腔内振荡，并散射至自由空间。对于阶梯型同心环沟槽4，其阶梯长度为150nm，深度为150nm，利用阶梯型同心环沟槽结构进行相位调制，在自由空间形成紧聚焦，焦斑尺寸均为亚波长量级。

如图2所示为长焦距、紧聚焦表面等离子体激元透镜y-z平面视图。

如图3所示为径向偏振光激发下，表面等离子体激元透镜光场强度|E|²在y-z平面上的分布图，可以看出径向偏振光经过透镜后，被聚焦为一个细长光斑。

如图4所示为等离子体激元透的半高宽(FWHM)，焦深(DOF)与焦距(f)，其焦距、焦深与半高宽分别为入射光波长的2.61倍，1.71倍以及0.395倍。

本发明相对于其他表面等离子体激元透镜，具有长焦距，并在保持一定焦深的情况下，形成紧聚焦。通过结构参数包括结构单元的长度和宽度，阶梯结构深度、宽度或渐变规律，可以实现对表面等离子体激元相位的调制，进而实现对聚焦性能的调制。该透镜可以在较宽波段内实现聚焦。

Claims (5)

1.一种径向偏振光下的长焦、紧聚焦表面等离激元透镜，包括介质衬底和位于介质衬底上的金属薄膜，其特征在于，在金属薄膜中心蚀刻有一个T型微孔，微孔的周围分布有周期性同心环结构，所述周期性同心环结构包括带有调制相位功能的同心环沟槽以及外围的同心环沟槽。

2.根据权利要求1所述的一种径向偏振光下的长焦、紧聚焦表面等离激元透镜，其特征在于，所述带有调制相位功能的同心环沟槽为阶梯型。

3.根据权利要求1所述的一种径向偏振光下的长焦、紧聚焦表面等离激元透镜，其特征在于，所述介质衬底为入射端，金属薄膜为出射端。

4.根据权利要求1至3之一所述的一种径向偏振光下的长焦、紧聚焦表面等离激元透镜，其特征在于，所述周期性同心环结构尺寸与工作波长具有相同量级，但小于工作波长。

5.根据权利要求1至3之一所述的一种径向偏振光下的长焦、紧聚焦表面等离激元透镜，其特征在于，所述带有调制相位功能的同心环沟槽数量为2个，所述外围的同心环沟槽数量为5个。