CN104080167A - 基于硬件特性的无线目标被动定位方法 - Google Patents

基于硬件特性的无线目标被动定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于硬件特性的无线目标被动定位方法,经过以下步骤:定位接收机(PR,Positioning Receiver)捕获无线目标(WT,Wireless Target)发出的信号、进行滤波变换处理,获得目标的硬件特性,并与数据库中预存的硬件特性数据进行匹配,确认目标的身份;各定位接收机将接收信号的时间、角度等相关信息发送给后台的定位数据处理器,定位数据处理器利用TDOA、AOA等定位算法计算出待测目标的位置信息。本发明能够从探测到的无线信号中获得无线目标的硬件特性身份信息,解决被动定位中的身份确定问题,从而进一步对目标进行定位。

Description

基于硬件特性的无线目标被动定位方法
技术领域
本发明涉及一种定位方法,具体涉及一种基于硬件特性的对无线目标进行被动定位的定位方法。
背景技术
在军事侦察与民用监测中,都依赖于被动定位技术获取目标位置信息。但是,被动定位却遇到了两大难题,一是如何从捕获的信号中确定信号的来源,称之为身份确定问题;二是如何将同一种定位方法应用于不同的通信环境,称之为通用性问题。
在身份确定方面,由于终端与定位接收机之间没有直接的交互,因而对于无线目标身份的确定存在很大的难度。对于手机终端这类的无线目标,3G、4G中基站与终端之间的身份信息是经过加密的,对信号进行解密提取身份信息是极其困难的,所以无法确定信号来自哪一个终端。
在通用性方面,由于在2G、3G、4G或其他一些不同的通行环境下,信号的调制方式、配置方式是不同的,能够解调一种通信环境下的信号的定位接收机就不能处理另一种通信环境下的信号,应用于一种通信环境下的接收机在软硬件上要做出很大的调整才能运用于另一种通信环境,所以不具有通用性。
因此需要一种对捕获的信号做适当处理后,便能准确得到无线目标位置信息的技术。该技术具有普遍的适用性,它不需要针对不同的通信系统在硬件上做出大量的调整。
发明内容
发明目的:本发明的目的在于解决现有技术中的不足,提供一种能够在包括2G、3G、4G等各种不同的无线通信环境下,基于硬件特性的对无线目标进行被动定位的定位方法。
技术方案:本发明的一种基于硬件特性的无线目标被动定位方法,包括以下步骤:
(1)选定定位接收机的位置,并把定位接收机的位置存入定位数据处理器,定位数据处理器中保存无线目标的硬件特性数据库,定位数据处理器把无线目标的硬件特性发送给各个需要定位此目标的定位接收机,每个定位接收机中还保存其自身的硬件特性,定位开始之前,完成同步工作;
(2)每个定位接收机对其接收到的信号进行滤波变换处理获得目标硬件特性变换,再对其做特征提取;
(3)每个定位接收机均对提取的特征与数据库的相应内容进行识别与匹配,获得发出该信号的目标身份;
(4)每个定位接收机对匹配成功的信号,将相应的硬件特性、时间戳、信号角度信息发送给定位数据处理器;
(5)定位数据处理器根据接收的信息,利用定位算法求出无线目标的位置信息。
无线目标发送的射频信号中,不仅承载着无线目标发送的数字信号,而且承载着该无线目标的硬件信息,因此可以将上述硬件特性定义为携带无线目标硬件信息的无线信号的变换结果;这种变换结果能够体现无线目标的硬件信息并具备可比性。
进一步的,所述硬件信息的物质基础是指无线目标的内部元件存在容差,内部元件包括有电子元件、印制电路板走线、集成电路内部元件与走线以及天线等无线目标发射机所有构成部分;电子元件容差包括制造容差和漂移容差,制造容差是元件制造过程中,由于生产精度不可能无限小,电子元件出厂时的实际值与标称值存在的差值,漂移容差是由于老化、温度、湿度、装配、压力、阳光、灰尘等因素导致的设备工作过程中元件值的变化。
上述的无线目标的容差效应导致即使是同一型号同一系列的无线终端的实际硬件参数也存在差异,包括:振荡器频偏、相位偏差、非线性失真等,而本发明正是利用这种硬件信息获得无线目标的身份。
进一步的,所述步骤(2)的具体步骤为:
(2.1)对接收到的信号进行去噪处理;
(2.2)将去噪后的信号进行离散傅里叶变换;
(2.3)取模后取对数谱;
(2.4)取逆傅里叶变换获得时域的硬件特性变换;
(2.5)利用低通滤波器滤出处于低频的硬件特性信息。
进一步的,所述定位数据处理器实时向各个定位接收机发送需要定位的无线终端的硬件特性,进而各个定位接收机能够实时更新无线目标硬件特性数据库。
为确保信道特性是缓慢变化的,所述定位接收机采用多天线技术,在其捕获信号过程中能够控制接收天线的切换,并从不同的天线中接收信号,能够避免无线目标静止时可能出现的信道非时变的情况。
进一步的,所述步骤(3)中进行的实行识别与匹配是在设定一定容错率的条件下,应用适当的匹配算法将提取的硬件特性与定位数据处理器发送的无线目标硬件特性进行匹配的。
进一步的,所述步骤(4)中的信号角度信息由各个定位接收机在接收信号时得出并存储下来,所述时间戳由各个定位接收机在捕捉到信号帧时存储下来。
进一步的,所述步骤(5)的定位算法可以是单独使用AOA,TDOA,或这联合使用这两种方法,也可以使用其他的一些定位算法来计算得出无线目标的位置信息,提高定位精度。
进一步的,所述步骤(2.1)进行去噪处理后的信号表示为:
y1(n)=x1(n)*h1(n)*hp(n)*h2(n),
其中,x1(n)表示用户1经过基带调制的数据,h1(n)为发送滤波器的单位冲激响应,hp(n)为空中信道的单位冲激响应,h2(n)为接收滤波器的单位冲激响应,y1(n)为接收的数据,*表示卷积运算,n表示离散时间信号的时间标号,取值为整数。
所述步骤(2.2)取离散傅里叶变换后的信号表示为:
Y1(ω)=X1(ω)×H1(ω)×Hp(ω)×H2(ω);
其中,Y1(ω)表示对y1(n)取离散傅里叶变换的结果,X1(ω)表示对x1(n)取离散傅里叶变换的结果,H1(ω)表示对h1(n)取离散傅里叶变换的结果,Hp(ω)表示对hp(n)取离散傅里叶变换的结果,H2(ω)表示对h2(n)取离散傅里叶变换的结果,ω表示数字频率。
所述步骤(2.3)取模后取对数谱后的结果表示为:
log|Y1(ω)|=log|X1(ω)|+log|H1(ω)|+log|Hp(ω)|+log|H2(ω)|;
求得的对数频谱是简单的叠加关系,其中,无线目标的硬件特性对应的对数谱log|H1(ω)|、定位接收机的硬件特性对应的对数谱log|H2(ω)|是固定不变的;用户数据是快速变化的;多径hp(n)也是缓慢变化的。因此,可以通过适当的低通滤波器将相对快变的分量滤除,留下的不变的分量即为硬件特性;所述步骤(2.5)取逆傅里叶变换获得时域的硬件特性变换为:
LPF{F-1(log|Y1(ω)|)},
其中LPF{·}表示经过低通滤波器滤波后取出的硬件特性,F-1(·)表示取逆傅里叶变换。
有益效果:与现有技术相比,本发明具有以下优点:
(1)本发明能够运用在2G、3G、4G等不同的通信系统环境下,不需要针对不同的通信系统在硬件上做出大量的调整,解决被动定位的通用性问题。
(2)本发明从探测到的信号中获得无线目标的身份信息,不需要花费昂贵的代价对无线目标发送的上行数据进行解密就能够识别用户身份,对选定用户进行被动定位,解决了被动定位的身份确定问题。
附图说明
图1是本发明中的设备连接示意图;
图2是本发明的实现流程图;
图3是实施例中无线设备对发送数据的处理框图;
图4是实施例中定位接收机处理数据框图;
图5是本发明中硬件特性变换及特征提取流程图(倒谱法流程图);
图6是本发明中定位接收机向定位数据处理器发送的内容;
图7是实施例中通过matlab仿真运用倒谱法提取硬件特性未经低通滤波的结果图;
图8是实施例中通过matlab仿真运用倒谱法提取硬件特性未经低通滤波的结果局部图;
图9是实施例使用matlab仿真运用倒谱法提取硬件特性经低通滤波后的结果图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案结合附图和实施例进行详细说明。
如图1所示,本发明主要应用在2G、3G、4G等不同的通信场合下,实现对无线目标的被动定位。当无线目标发送数据时,由于信号在空中传播,定位接收机1、定位接收机2、定位接收机3将捕获到该信号。各定位接收机的位置信息保存在定位数据处理器中,且能够实时更新该位置信息。定位数据处理器将带有无线目标硬件特性的信息传给各个定位接收机。定位数据处理器相当于一个控制中心,可以与各个定位接收机实时通信。各定位接收机在获得信号后做相应的处理,处理后的数据发送到定位数据处理器,定位数据处理器根据定位算法计算出无线目标的位置信息。三个定位接收机为一组接收处理信号可以实现二维平面位置确定,如果需要确定三维空间位置,再增添一个定位接收机,应用4个定位接收机实现。
如图2所示,本发明的一种基于硬件特性的无线目标被动定位方法,包括以下步骤:
(1)选定定位接收机的位置,并把定位接收机的位置存入定位数据处理器,定位数据处理器中保存无线目标的硬件特性数据库,定位数据处理器把无线目标的硬件特性发送给各个需要定位此目标的定位接收机,每个定位接收机中还保存其自身的硬件特性,定位开始之前,完成同步工作;
(2)每个定位接收机对其接收到的信号进行滤波变换处理获得目标硬件特性变换,再对其做特征提取;
(3)每个定位接收机均对提取的特征与数据库的相应内容进行识别与匹配,获得发出该信号的目标身份;
(4)每个定位接收机对匹配成功的信号,将相应的硬件特性、时间戳、信号角度信息发送给定位数据处理器;
(5)定位数据处理器根据接收的信息,利用定位算法求出无线目标的位置信息。
其中,硬件特性是指携带无线目标硬件信息的无线信号的变换结果;所述硬件信息的物质基础是指无线终端的内部元件存在容差,内部元件包括有电子元件、印制电路板走线、集成电路内部元件与走线以及天线;电子元件容差包括制造容差和漂移容差,制造容差是元件制造过程中,由于生产精度不可能无限小,电子元件出厂时的实际值与标称值存在的差值,漂移容差是由于老化、温度、湿度、装配、压力、阳光、灰尘等因素导致的设备工作过程中元件值的变化。
如图6所示,定位接收机向定位数据处理器发送的内容,包括硬件特性标示、角度信息、时间戳。
其中,硬件特性标示表示信息属于哪一个定位目标,为定位数据处理器提供对信号进行分组的依据;此处传输的硬件特性标示可以是定位接收机与定位数据处理器约定的代号,而不必传输硬件特性本身,如此可以提高定位数据处理器的识别分组效率;比如,定位数据处理器中建立一个硬件特性的索引,定位接收机传输这个索引;定位数据处理器在接收到各个定位接收机传输的数据后,根据是否来自同一个无线目标对其进行分组,并分别处理每组数据得到相应的位置信息。
角度信息由各个定位接收机在接收信号时得出并存储下来,用于AOA定位算法使用。
时间戳由各个定位接收机在捕捉到信号帧时存储下来,用于TDOA定位算法使用。
定位数据处理器实时向各个定位接收机发送需要定位的无线目标的硬件特性,进而各个定位接收机能够实时更新目标硬件特性数据库;所述定位接收机采用多天线技术,在其捕获信号过程中能够控制接收天线的切换,并从不同的天线中接收信号。
如图5所示,上述步骤(2)的具体步骤为:
(2.1)对接收到的信号进行去噪处理;
(2.2)将去噪后的信号进行离散傅里叶变换;
(2.3)取模后取对数谱;
(2.4)取逆傅里叶变换获得时域的硬件特性变换;
(2.5)利用低通滤波器滤出处于低频的硬件特性信息。
上述步骤(3)中进行的实行识别与匹配是在设定一定容错率的条件下,应用适当的匹配算法将提取的硬件特性与定位数据处理器发送的无线目标硬件特性进行匹配的。
上述步骤(4)中的信号角度信息由各个定位接收机在接收信号时得出并存储下来,所述时间戳由各个定位接收机在捕捉到信号帧时存储下来;在定位接收机处理接收信号的过程中也会引入自己的硬件特性,但是接收端的硬件特性为已知的,已经预先存储在各个定位接收机中。
上述所述步骤(5)的定位算法可以是单独使用AOA,TDOA,或这联合使用这两种方法,也可以使用其他的一些定位算法来计算得出无线目标的位置信息。定位数据处理器在接收到各个定位接收机的信号后,将具有相同身份标示的信号分为一组,对其利用定位算法计算出位置信息。期间,如果目标无线目标不断向基站发送数据,定位数据处理器将不断获得各个定位接收机反馈的信息,进而实现获得无线目标移动轨迹的目的。
上述所述步骤(2.1)进行去噪处理后的信号表示为:
y1(n)=x1(n)*h1(n)*hp(n)*h2(n),
其中,x1(n)表示用户1经过基带调制的数据,h1(n)为发送滤波器的单位冲激响应,hp(n)为空中信道的单位冲激响应,h2(n)为接收滤波器的单位冲激响应,y1(n)为接收的数据,*表示卷积运算,n表示离散时间信号的时间标号,取值为整数;
所述步骤(2.2)取离散傅里叶变换后的信号表示为:
Y1(ω)=X1(ω)×H1(ω)×Hp(ω)×H2(ω);
所述步骤(2.3)取模后取对数谱后表示为:
log|Y1(ω)|=log|X1(ω)|+log|H1(ω)|+log|Hp(ω)|+log|H2(ω)|;
其中,Y1(ω)表示对y1(n)取离散傅里叶变换的结果,X1(ω)表示对x1(n)取离散傅里叶变换的结果,H1(ω)表示对h1(n)取离散傅里叶变换的结果,Hp(ω)表示对hp(n)取离散傅里叶变换的结果,H2(ω)表示对h2(n)取离散傅里叶变换的结果,ω表示数字频率。
所述步骤(2.5)取逆傅里叶变换获得时域的硬件特性变换为:
LPF{F-1(log|Y1(ω)|)},
其中LPF{·}表示经过低通滤波器滤波后取出的硬件特性,F-1(·)表示取逆傅里叶变换。
下面以4G LTE的通信方式作为一个实施例进行详细阐述。
如图3所示,本实施例采用正交调制技术的通用无线数字发射机结构,m(t)为待发送的信号,调制后经过基带信号处理电路产生两路基带信号x(t)和y(t),再由正交调制电路产生射频已调信号,经功放电路及天线发送到无线信道中。在4G LTE中采用SC-OFDM的基带调制方式,mi(t)和mq(t)分别是无线设备发送基带数字序列的等效信号,hi(t)和hq(t)分别是I路和Q路混频器之前及含混频器偏差的电路等效系统冲激响应,包含发送基带数字序列的时间偏移、混频器的幅度偏差、I路与Q路的相位差等因素;fIF为中频频率;hIF(t)为中频滤波器的单位冲激响应;φ0(t)是I路与Q路的相位偏差,φ1(t)是载波相位噪声。
中频信号sIF(t)可表示为:
sIF(t)=hIF(t)*
{mi(t)*hi(t)×cos[2πfIFt+φ1(t)]-mq(t)*hq(t)×sin[2πfIFt+φ0(t)+φ1(t)]}。
中频信号sIF(t)经上变频后的射频信号可表示为:
sRF(t)=sIF(t)×cos[2πfct+φ2(t)]。
其中,fc为射频频率,φ2(t)是射频载波相位噪声。
最后,中频信号sIF(t)经功率放大器PA后的射频发送信号可表示为:
s(t)=g[sRF(t)]。
其中,g[·]表示功率放大器PA的输入-输出函数。
如果是在其他通信环境的情况下,只要调整各滤波器的工作参数,包括带宽和工作频点,以适应包括2G、3G在内的通信系统,并将调制器改为对应通信系统的调制方式。
图4为本实施例中硬件特性识别系统的简化等效图,发射信号s(t)经过信道后会引入一定的噪声,通过I、Q正交支路下变频后将获得调制的基带信号。其中,hch(t)是信道的冲激响应,此无线多径信道的冲激响应可表示为:
h ch ( t ) = 2 Re { c l ( t ) e j 2 π ( f c + f IF ) t } .
其中,无线多径信道的低通等效为
c l ( t ) = Σ n a n e - j 2 π ( f c + f IF ) τ n δ ( t - τ n ) = Σ n a n [ cos ( 2 π ( f c + f IF ) τ n ) - j sin ( 2 π ( f c + f IF ) τ n ) ] δ ( t - τ n ) = c i ( t ) - j c q ( t ) .
其中
c i ( t ) = Σ n a n cos ( 2 π ( f c + f IF ) τ n ) δ ( t - τ n ) ,
c q ( t ) = Σ n a n sin ( 2 π ( f c + f IF ) τ n ) δ ( t - τ n ) .
an表示幅度系数,τn表示延时。
假设接收端的高斯噪声表示为
n ( t ) = Re { c l ( t ) e j 2 π ( f c + f IF ) t } .
其基带等效为
nl(t)=nx(t)+jny(t)。
同样,将无线设备发送信号s(t)的基带表示形式等效为
sl(t)=x(t)+jy(t)。
则硬件特性识别系统接收信号的基带等效形式为
rl(t)=sl(t)*cl(t)+nl(t)
=[x(t)*ci(t)-y(t)*cq(t)+nx(t)]+j[y(t)*ci(t)+x(t)*cq(t)+ny(t)]。
则图4中的I路基带信号i(t)可表示为
i(t)=Re{rl(t)}
=x(t)*ci(t)-y(t)*cq(t)+nx(t)
=mi(t)*hi(t)*ci(t)-mq(t)*hq(t)*cq(t)+nx(t)。
图4中的Q路基带信号q(t)可表示为
q(t)=Im{rl(t)}
=y(t)*ci(t)+x(t)*cq(t)+ny(t)
=mq(t)*hq(t)*ci(t)+mi(t)*hi(t)*cq(t)+ny(t)。
对于采用单路发送的无线设备,则接收信号r(t)可表示为
r(t)=m(t)*htx(t)*hch(t)+w(t)。
其中,m(t)表示mi(t)或mq(t),htx(t)表示hi(t)和hq(t),hch(t)表示ci(t),w(t)表示高斯噪声。对基带接收信号进行去噪处理后,接收信号r(t)可表示为
r(t)=m(t)*htx(t)*hch(t)。
其数字等效表示形式为
r(n)=m(n)*htx(n)*hch(n)。
其中r(n)、m(n)、htx(n)和hch(n)分别是r(t),m(t),htx(t)及hch(t)的采样序列。
则获得的数字信号x(n)的倒谱表示为
x ^ ( n ) = F - 1 { ln [ | X ( e jω ) | ] } .
则r(n)的倒谱为
r ^ ( n ) = m ^ ( n ) + h tx ^ ( n ) + h ch ^ ( n ) .
在不同的通信环境的情况下,只要调整各个下变频处理器的工作参数,包括带宽和工作频点,以适应包括2G、3G在内的通信系统,并将解调器改为对应通信系统的解调方式。
通过低通滤波滤除快速变化的和缓慢变化的滤出固定不变的硬件特性
运用Matlab仿真倒谱信息,仿真环境为Matlab2012a,win7 32位操作系统。设置码率为1Mb/s,载波频率为70MHz,采样率为300MHz。基带采用BPSK调制,发送带通滤波器通带宽度为65MHz至75MHz。经过信道加扰,在接收端下变频,接收低通滤波器通带宽度为1MHz。最后,经过倒谱变换后,通过通带宽度为500KHz的低通滤波器获得硬件特性变换。
图7是本发明通过Matlab仿真运用倒谱法提取硬件特性未经低通滤波的结果图,未经低通滤波指未通过通带宽度为500kHz的低通滤波器。作为对比,改变发射滤波器的参数来模拟两个不同的设备,仿真中改变了滤波器的通带波纹和阻带波纹。图中实线代表发射机1,虚线代表发射机2。对于每个发射机,将仿真10次的数据结果绘制在图中。
图中横坐标表示采样点数,纵坐标表示信号幅度。图7表明倒谱能量主要集中在低时区。
图8是本发明通过matlab仿真运用倒谱法提取硬件特性未经低通滤波的结果局部图,局部图是指图7的低时区部分,这是低通滤波前的倒谱信号头部,包含快变分量。
图9是本发明使用matlab仿真运用倒谱法提取硬件特性经低通滤波后的结果图。截取低时区的倒谱信号进行低通滤波,结果信号间存在明显的类间差距,信号中包含了发射机的硬件特性,可以区分不同的发射机。
对于采用I-Q调制结构的发射机,I路通过倒谱法得到的硬件特性为Q路通过倒谱法得到的硬件特性为其中LPF{·}表示经过低通滤波器滤波后取出的硬件特性,则
f ^ ( n ) = LPF { r ^ i ( n ) } - LPF { r ^ q ( n ) } .
体现了I路与Q路的硬件差异,可作为另一种硬件特性变换提取的特征。

Claims (10)

1.一种基于硬件特性的无线目标被动定位方法,其特征在于包括以下步骤:
(1)选定定位接收机的位置,并把定位接收机的位置存入定位数据处理器,定位数据处理器中保存无线目标的硬件特性数据库,定位数据处理器把无线目标的硬件特性发送给各个需要定位此目标的定位接收机,每个定位接收机中还保存其自身的硬件特性,定位开始之前,完成同步工作;
(2)每个定位接收机对其接收到的信号进行滤波变换处理获得目标硬件特性变换,再对其做特征提取;
(3)每个定位接收机均对提取的特征与数据库的相应内容进行识别与匹配,获得发出该信号的目标身份;
(4)每个定位接收机对匹配成功的信号,将相应的硬件特性、时间戳、信号角度信息发送给定位数据处理器;
(5)定位数据处理器根据接收的信息,利用定位算法求出无线目标的位置信息。
2.根据权利要求1所述的基于硬件特性的无线目标被动定位方法,其特征在于:所述硬件特性是指携带无线目标硬件信息的无线信号的变换结果。
3.根据权利要求1或2所述的基于硬件特性的无线目标被动定位方法,其特征在于:所述硬件信息的物质基础是指无线目标的内部元件存在容差,内部元件包括有电子元件、印制电路板走线、集成电路内部元件与走线以及天线;
电子元件容差包括制造容差和漂移容差,制造容差是元件制造过程中,由于生产精度不可能无限小,电子元件出厂时的实际值与标称值存在的差值,漂移容差是由于老化、温度、湿度、装配、压力、阳光、灰尘等因素导致的设备工作过程中元件值的变化。
4.根据权利要求1所述的基于硬件特性的无线目标被动定位方法,其特征在于:所述步骤(2)的具体步骤为:
(2.1)对接收到的信号进行去噪处理;
(2.2)将去噪后的信号进行离散傅里叶变换;
(2.3)取模后取对数谱;
(2.4)取逆傅里叶变换获得时域的硬件特性变换;
(2.5)利用低通滤波器滤出处于低频的硬件特性信息。
5.根据权利要求1所述的基于硬件特性的无线目标被动定位方法,其特征在于:所述定位数据处理器实时向各个定位接收机发送需要定位的无线目标的硬件特性,进而各个定位接收机能够实时更新目标硬件特性数据库。
6.根据权利要求1所述的基于硬件特性的无线目标被动定位方法,其特征在于:所述定位接收机采用多天线技术,在其捕获信号过程中能够控制接收天线的切换,并从不同的天线中接收信号。
7.根据权利要求1所述的基于硬件特性的无线目标被动定位方法,其特征在于:所述步骤(3)中进行的实行识别与匹配是在设定一定容错率的条件下,应用匹配算法将提取的硬件特性与定位数据处理器发送的无线目标硬件特性进行匹配的。
8.根据权利要求1所述的基于硬件特性的无线目标被动定位方法,其特征在于:所述步骤(4)中的信号角度信息由各个定位接收机在接收信号时得出并存储下来,所述时间戳由各个定位接收机在捕捉到信号帧时存储下来。
9.根据权利要求1所述的基于硬件特性的无线目标被动定位方法,其特征在于:所述步骤(5)的定位算法可以是单独使用AOA,TDOA,或者联合使用这两种方法,也可以使用其他的一些定位算法来计算得出无线目标的位置信息。
10.根据权利要求4所述的基于硬件特性的无线目标被动定位方法,其特征在于:所述步骤(2.1)进行去噪处理后的信号表示为:
y1(n)=x1(n)*h1(n)*hp(n)*h2(n),
其中,x1(n)表示用户1经过基带调制的数据,h1(n)为发送滤波器的单位冲激响应,hp(n)为空中信道的单位冲激响应,h2(n)为接收滤波器的单位冲激响应,y1(n)为接收的数据,*表示卷积运算,n表示离散时间信号的时间标号,取值为整数;
所述步骤(2.2)取离散傅里叶变换后的信号表示为:
Y1(ω)=X1(ω)×H1(ω)×Hp(ω)×H2(ω);
其中,Y1(ω)表示对y1(n)取离散傅里叶变换的结果,X1(ω)表示对x1(n)取离散傅里叶变换的结果,H1(ω)表示对h1(n)取离散傅里叶变换的结果,Hp(ω)表示对hp(n)取离散傅里叶变换的结果,H2(ω)表示对h2(n)取离散傅里叶变换的结果,ω表示数字频率;
所述步骤(2.3)取模后取对数谱后表示为:
log|Y1(ω)|=log|X1(ω)|+log|H1(ω)|+log|Hp(ω)|+log|H2(ω)|;
其中,|·|表示取模,log·表示取对数;
所述步骤(2.5)取逆傅里叶变换获得时域的硬件特性变换为:
LPF{F-1(log|Y1(ω)|)},
其中LPF{·}表示经过低通滤波器滤波后取出的硬件特性,F-1(·)表示取逆傅里叶变换。
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