CN104077771B - 一种加权法实现空间限制的混合模型图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于图像处理领域，具体涉及一种加权法实现空间限制的混合模型图像分割方法。本发明包括：读入一幅自然场景图像，确定图像分割的类别数目；采用K‑均值聚类算法获得图像的初始分割结果；设置每个像素的初始权值；对进行平滑滤波得以上次分割结果作为初始值，开始下一轮的似然加权EM计算；对收敛后的

Description

一种加权法实现空间限制的混合模型图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体涉及一种加权法实现空间限制的混合模型图像分割方法。

背景技术

图像分割是图像自动语义内容分析的基础，分割结果的好坏将严重影响后续的分类与识别应用的效果。在众多的分割方法中，基于像素视觉特征的聚类分割方法因其突出的分割效果而占有重要地位。混合模型是最为常见的一种模型聚类分割方法，它对分割区域具有良好的概率解释，为后续的图像分类与识别提供了方便。常用的高斯混合模型(GMM)就是一种简单有效的模型聚类方法，GMM的模型参数少，可以采用期望最大化方法(EM算法)进行参数的最大似然估计。但利用GMM进行图像分割是建立在像素独立假设基础上的，在像素的聚类过程中只考虑了像素在视觉空间中的统计分布特性，而没有考虑到图像像素的空间位置相关性，这往往会影响分割后图像区域的平滑性。因为对于一般的图像而言，记录同一物质区域内的像素，往往呈现出在视觉上分布的不一致现象。而对于独立混合模型，这种不利的视觉观测值会导致本应来源于同一模型的像素，在模型参数的优化过程中，被归属为不同的模型，导致分割结果的偏差。

受像素空间位置限制的混合模型(又可以称为空间限制的混合模型)，因为很好地考虑了邻近像素的相关性，可以有效改善独立混合模型的分割效果。但是，独立混合模型具有有效的EM参数求解方法，而对于空间限制的混合模型而言，由于模型参数的耦合性，导致EM模型求解的难度过高，直接的结果是EM步骤中采取的迭代或近似方法中将引入过多的运算负担、以及降低参数的求解精度。

为了克服用于图像分割的空间限制的混合模型的上述缺陷，本发明提出了一种似然加权混合模型，可以有效改善空间限制的混合模型的分割效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用加权法实现空间限制的混合模型图像分割方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)读入一幅自然场景图像，确定图像分割的类别数目K，K即为混合分量的个数，设置迭代的终止阈值η；

(2)采用K-均值聚类算法获得图像的初始分割结果，ID(i)代表第i个像素的聚类类别，ID(i)∈[1,K]；

(3)设置每个像素的初始权值像素类别号l≠ID(i)，则设置

(4)对进行平滑滤波得并归一化处理

(5)以上次分割结果作为初始值，开始下一轮的似然加权EM计算：

(5.1)E步骤计算每个像素的后验概率p(k|x_i,Π^(t),Θ^(t))：

对每个模型分量k，

其中，x_i为图像第i个像素点的亮度值；Π和Θ为模型参数向量，Π＝(π₁,…,π_K)，π_k∈(0,1)为第k个混合分量的先验概率，满足Θ＝(θ₁,…,θ_K)，θ_k＝(μ_k,Σ_k)为第k个混合分量的参数，当每个分量服从正态分布时，μ_k为第k个分量的均值向量，Σ_k为第k个分量的协方差阵。

(5.2)M步骤更新每个混合模型分量的模型参数：

对每个模型分量k：

(6)对收敛后的做平滑滤波做归一化处理

(7)如果则输出原图像的分割结果图像；否则重新执行步骤(5)。

本发明的有益效果在于：(1)由于模型是建立在独立混合模型基础上，参数的EM算法可获得闭式解，同时权值中融合了邻近像素的位置信息，因此是以较低的代价引入了像素的空间位置限制信息。(2)在使邻近像素彼此交互的同时又避免了参数之间的耦合性。因此，本发明所提出的分割方法的效果要优于其他空间限制的混合模型分割方法。

具体实施方式

下面对本发明做进一步描述。

本发明专利所涉及的技术领域是混合模型图像分割。受像素空间位置限制的混合模型，由于模型参数之间的耦合性，很难采用EM算法直接求解，E步骤或M步骤中的近似迭代技术导致算法的复杂度过高。本发明提出一种利用加权法实现空间限制的混合模型图像分割方法，可以有效地改善受像素空间位置限制的混合模型的分割效果。

图像分割是图像自动语义内容分析的基础，分割结果的好坏将严重影响后续的分类与识别应用的效果。在众多的分割方法中，基于像素视觉特征的聚类分割方法因其突出的分割效果而占有重要地位。混合模型是最为常见的一种模型聚类分割方法，它对分割区域具有良好的概率解释，为后续的图像分类与识别提供了方便。常用的高斯混合模型(GMM)就是一种简单有效的模型聚类方法，GMM的模型参数少，可以采用期望最大化方法(EM算法)进行参数的最大似然估计。但利用GMM进行图像分割是建立在像素独立假设基础上的，在像素的聚类过程中只考虑了像素在视觉空间中的统计分布特性，而没有考虑到图像像素的空间位置相关性，这往往会影响分割后图像区域的平滑性。因为对于一般的图像而言，记录同一物质区域内的像素，往往呈现出在视觉上分布的不一致现象。而对于独立混合模型，这种不利的视觉观测值会导致本应来源于同一模型的像素，在模型参数的优化过程中，被归属为不同的模型，导致分割结果的偏差。

受像素空间位置限制的混合模型(又可以称为空间限制的混合模型)，因为很好地考虑了邻近像素的相关性，可以有效改善独立混合模型的分割效果。但是，独立混合模型具有有效的EM参数求解方法，而对于空间限制的混合模型而言，由于模型参数的耦合性，导致EM模型求解的难度过高，直接的结果是EM步骤中采取的迭代或近似方法中将引入过多的运算负担、以及降低参数的求解精度。

为了克服用于图像分割的空间限制的混合模型的上述缺陷，本发明提出了一种似然加权混合模型，可以有效改善空间限制的混合模型的分割效果。

本发明提出了一种利用加权法实现空间限制的混合模型图像分割方法。该方法对概率密度函数(probability density function，PDF)中的似然函数(likehood function)进行加权处理，权值作为先验信息标识像素的模型来源，权值的大小代表模型来源的信度。首先，初始权值从简单聚类算法的分割结果获得，然后利用邻近像素之间的视觉相关性，对聚类结果做平滑滤波，并将归一化的平滑滤波结果作为该模型的下一阶段进行聚类的权值，如此往复，直到权值趋于稳定，得到最终的分割结果。

本发明所提出的图像分割方法的具体步骤如下：

步骤1：读入一幅自然场景图像，确定图像分割的类别数目K，K即为混合分量的个数，设置迭代的终止阈值η；

步骤2：采用K-均值(K-means)聚类算法获得图像的初始分割结果，ID(i)代表第i个像素的聚类类别，ID(i)∈[1,K]；

步骤3：设置每个像素的初始权值而如果像素类别号l≠ID(i)，则设置

步骤4：对进行平滑滤波得并归一化处理

步骤5：以上次分割结果作为初始值，开始新一轮的似然加权EM计算：

1)E步骤计算每个像素的后验概率p(k|x_i,Π^(t),Θ^(t))：

对每个模型分量k，

其中，x_i为图像第i个像素点的亮度值；Π和Θ为模型参数向量，Π＝(π₁,…,π_K)，π_k∈(0,1)为第k个混合分量的先验概率，满足Θ＝(θ₁,…,θ_K)，θ_k＝(μ_k,Σ_k)为第k个混合分量的参数，当每个分量服从正态分布时，μ_k为第k个分量的均值向量，Σ_k为第k个分量的协方差阵。

2)M步骤更新每个混合模型分量的模型参数：

对每个模型分量k：

步骤6：对收敛后的做平滑滤波然后做归一化处理

步骤7：如果则输出原图像的分割结果图像；否则转步骤5。

从上述步骤可以看出，该方法与独立混合模型相比，除了事先确定好滤波窗口的大小，并没有引人多余的参数，在继承了独立混合模型的优点基础上，合理地融入了像素的空间位置限制信息，保证了算法的简单有效性。尽管进化算法需要执行多个阶段的加权混合模型的EM算法，但经过初始阶段的EM步骤后，每个阶段的只需较少迭代次数即可收敛，所以与独立混合模型相比，并不会增加更多的运算负担。

Claims (1)

1.一种加权法实现空间限制的混合模型图像分割方法，其特征在于：

(1)读入一幅自然场景图像，确定图像分割的类别数目K，K即为混合分量的个数，设置迭代的终止阈值η；

(2)采用K-均值聚类算法获得图像的初始分割结果，ID(i)代表第i个像素的聚类类别，ID(i)∈[1,K]；

(3)设置每个像素的初始权值像素类别号l≠ID(i)，则设置

(4)对进行平滑滤波得并归一化处理

(5)以上次分割结果作为初始值，开始下一轮的似然加权EM计算：

(5.1)E步骤计算每个像素的后验概率p(k|x_i,Π^(t),Θ^(t))：

对每个混合分量k，

$p\left(k\right|x_i,{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})=\frac{{\mathrm{\π}}_i^{k^{\left(t\right)}}{f}_k{\left(x_i\right|{\mathrm{\θ}}_k^{\left(t\right)})}^{w_i^k}}{{\Σ}_{k=1}^K{\mathrm{\π}}_i^{k^{\left(t\right)}}{f}_k{\left(x_i\right|{\mathrm{\θ}}_k^{\left(t\right)})}^{w_i^k}}$

其中，x_i为图像第i个像素点的亮度值；Π和Θ为模型参数向量，Π＝(π₁,…,π_K)，为第k个混合分量的先验概率，满足Θ＝(θ₁,...,θ_K)，为第k个混合分量的参数，当每个分量服从正态分布时，μ_k为第k个混合分量的均值向量，Σ_k为第k个混合分量的协方差阵；

(5.2)M步骤更新每个混合模型分量的模型参数：

对每个模型分量k：

${\mathrm{\π}}_i^{k^{(t+1)}}=p\left(k\right|x_i,{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})$

${\mathrm{\μ}}_k^{(t+1)}=\frac{{\Σ}_{i=1}^N{w}_i^{k}p\left(k\right|x_i,{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})x_i}{{\Σ}_{i=1}^N{w}_i^{k}p\left(k\right|x_i,{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})}$

${\Σ}_k^{(t+1)}=\frac{{\Σ}_{i+1}^N{w}_i^{k}P\left(k\right|X_i;{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})(x_i-{\mathrm{\μ}}_k^{(t+1)})\·{(x_i-{\mathrm{\μ}}_k^{(t+1)})}^T}{{\Σ}_{i+1}^N{w}_i^{k}P\left(k\right|x_i;{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})};$

(6)对收敛后的做平滑滤波做归一化处理

(7)如果则输出原图像的分割结果图像；否则重新执行步骤(5)。