CN104076685A - 一种减少基座姿态扰动的空间机械臂路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明设计了一种减少基座姿态扰动的空间机械臂路径规划方法。本发明采用下述步骤：首先，对空间机械臂建立运动学方程；然后利用正弦多项式函数对关节轨迹进行参数化，根据机械臂的运动约束和基座姿态控制精度定义适应度函数；最后利用模拟退火-粒子群算法搜索空间机械臂关节运动的最优轨迹，使机械臂的运动对基座姿态产生的扰动最小。着重解决的问题是采用智能优化算法对七自由度的空间机械臂的关节轨迹进行路径规划。

Description

一种减少基座姿态扰动的空间机械臂路径规划方法

技术领域  

本发明属于宇航控制领域，更具体地说，涉及空间机械臂的控制技术。

背景技术

空间机器人是目前空间技术发展的热点。各国都在研究空间机器人的在轨服务技术，是因为废弃的卫星不仅成为太空垃圾，而且占用了宝贵的轨道资源。除此之外，利用空间机器人代替宇航员工作，可以避免宇航员受到伤害，还可以提高空间探索的效益。

规划合适的路径，是空间机器人执行在轨服务任务的前提。由于空间机械臂与其基座之间存在动力学耦合，机械臂的运动会对其基座产生干扰，导致基座的位置和姿态发生改变；而基座位置和姿态的改变又反过来影响机械臂末端的位置和姿态。因此，与固定基座的空间机械臂相比，自由漂浮空间机械臂的路径规划更加复杂。

目前，已有许多学者对空间机械臂的姿态稳定问题进行了研究。1991年，M．A Torres 等提出利用增强干扰图( EDM) 方法进行姿态控制，可以有效地减小对基座的姿态干扰，但 EDM的计算需占用的存储空间较大，且效率不高。1991年，C.Fernades等提出了次优路径规划方法，但其调节基座姿态的能力有限。2004年，魏宝刚等利用拟牛顿算法确定最优控制输入信号，可以得到非完整系统的优化轨迹，但是仿真的效果受参数化的时间间隔影响。2006年，P.F Huang提出基于遗传算法的最小基座反作用干扰的最优路径规划方法，可以实现基座姿态的稳定控制，但遗传算法的实现比较复杂。2011年，王永智、史也、王明等分别提出了带有收缩因子的粒子群优化算法、量子粒子群优化算法（QPSO）和混沌粒子群优化算法（CPSO）对关节轨迹进行优化，可以减小基座的姿态改变，但是它们都不是以七自由度的机械臂为对象进行仿真验证。所以本文将粒子群算法与模拟退火算法相结合，对七自由度的自由漂浮空间机械臂进行轨迹规划。

发明内容

本发明的目的在于提出一个有很大实用意义的减少空间机械臂基座姿态扰动的路径规划方法，该方法通过模拟退火-粒子群算法搜索七自由度空间机械臂关节运动的最优轨迹，使机械臂的运动对基座姿态产生的扰动最小，并且通过优化算法来平衡扰动的大小和计算量。

本发明的技术方案是：首先，进行七自由度机械臂几何建模。定义了机械臂连杆的长度、连杆和基座的质量、关节的数量和类型，利用广义雅可比矩阵建立空间机械臂的运动学方程,并且用四元数表示姿态。然后，采用正弦函数五阶多项式对关节函数进行参数化。将约束条件代入关节角、角速度和角加速度的表达式，得到多项式的参数，将其代入关节角、角速度和角加速度的表达式，得到只有一个未知参数                                                的表达式。为了达到基座的姿态恢复到最初的姿态，根据基座的最终姿态与最初姿态之间的相对姿态和精度要求完整地定义出适应度函数。最后，利用模拟退火-粒子群算法搜索空间机械臂关节运动的最优轨迹。 

本发明在七自由度空间机械臂路径规划中仅通过规划关节轨迹来保障基座姿态受到的扰动最小；考虑了关节角、角速度和角加速度的限制范围，使算法更具有实用性；利用模拟退火-粒子群算法可以很快地找到最优解，能够有效地避免粒子群算法搜索过程中陷入陷于局部最优点，提高了计算效率和求解精度。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、利用七自由度的冗余特性来稳定空间机械臂基座姿态，将优化算法减为一元优化，节约了大量的计算时间。

2、模拟退火-粒子群算法比遗传算法等容易实现，且计算效率和求解精度比较高。

附图说明

图1为基座姿态变化曲线；

图2为关节的运动轨迹；

图3为关节角速度曲线；

图4为关节角加速度曲线；

图5为本发明的技术方案简图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。本发明具体实施步骤：

步骤1：参数化关节角函数 ；

步骤2：定义系统的Denavit-Hartenberg(D-H)参数和空间机械臂的质量特性；

步骤3：定义关节角、角速度、角加速度范围以及基座的初始、期望姿态，还有权重系数和算法的参数；

步骤4：利用模拟退火-粒子群算法对七自由度空间机械臂进行仿真；

所述模拟退火-粒子群算法步骤如下：

第一步：随机初始化粒子的位置和速度；

第二步：计算每个粒子的适应度值，并且进行比较，存储各粒子的位置和适应度值，并存储适应度值最优个体的位置和适应度值；

第三步：确定初始温度；

第四步：确定当前温度下个体最优值的适配值；

第五步：采用轮盘赌策略从所有个体最优值中确定全局最优的个体，然后更新各粒子的速度和位置；

第六步：计算各粒子新的适应度值，更新各粒子的个体极值及群体的极值；

第七步：进行退温操作；

第八步：若满足迭代次数，搜索停止，输出结果，否则转（4）。

实施例 1

本发明的实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施的，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

首先，对机械臂的关节角函数进行参数化，参数化后的关节角函数为：

其中，是多项式系数，分别定义为：

   ，  

、为第关节角的最大值和最小值。将约束条件, 代入表达式，得到多项式系数：

 ，

 

将多项式系数代入关节角函数的表达式，中就只含有一个未知参数，只要确定了，机械臂的关节运动轨迹就确定了，对进行微分、二次微分得到关节角速度和角加速度。

其次，七自由度空间机械臂的D-H参数如表一所示，质量特性如表二所示。

将关节角速度、角加速度的约束范围定义为：

其中， 、 分别为第关节的角速度、角加速度，分别为第关节的角速度、角加速度的最大值。

利用单位四元数表示刚体姿态，四元数的定义如下：

适应度函数和基座的初始姿态、期望姿态定义为：

，

其中，为本发明初始的基座姿态，为期望的基座姿态。分别为姿态误差、关节角速度和角加速度限制的权重系数。

为机械臂关节运动后的基座姿态，为初始的基座姿态，则

和根据关节角速度和角加速度的约束定义，即

上式中的定义为：

、分别为关节角速度、角加速度的限制值。

表1  系统的D-H参数

  

其中，为机械臂的连杆转角，为关节轴和关节轴之间公垂线的长度，为连杆偏距，为关节角。

             表2   空间机械臂的质量特性

其中，为连杆的长度，为基座和连杆的质量，为机械臂的惯量。

最后，算法的参数如下：

其中，是粒子的数目，是学习因子，是退火常数，是最大迭代次数，是自变量的个数。

采用模拟退火-粒子群算法的路径规划问题的步骤如下:

第一步：随机初始化个粒子的位置和速度,其中，的范围是，的范围是。

第二步：计算每个粒子的适应度值，并且进行比较，将各粒子的位置和适应度值存储在中，将所有的中适应度值最优个体的位置和适应度值存储于中，其中表示个体的值，表示个体的极值，表示个体极值中最优的值。

第三步：确定初始温度：

第四步：根据下式确定当前温度下各的适配值：

第五步：采用轮盘赌策略从所有中确定全局最优的某个替代值，然后根据下式更新各粒子的速度和位置：

其中 ， 、 为之间的随机数。

第六步：计算各粒子新的适应度值，更新各粒子的值及群体的值；

第七步：进行退温操作：，为时刻的温度。

第八步：若迭代次数达到500次，搜索停止，输出结果，否则转（4）；

程序运行结束，得到的结果如下：

多项式的系数：

适应度函数值为：

时刻，基座的姿态为:

与我们期望的基座姿态之间的误差为：

        。

本发明仅通过规划机械臂的关节角轨迹就能够使基座的姿态保持基本稳定，并且规划出的关节角轨迹连续平滑，便于机械臂的控制，而且规划过程中考虑了机械臂关节角、角速度、角加速度以及基座姿态变化的限制，使得算法更具有实用价值。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种减少基座姿态扰动的空间机械臂路径规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

（1）七自由度空间机械臂建模，

（2）机械臂关节函数进行参数化，

（3）建立适应度函数                                               ，

（4）利用模拟退火-粒子群算法搜索空间机械臂关节运动的最优轨迹。

2.根据权利要求1所述的减少基座姿态扰动的空间机械臂路径规划方法，其特征在于，所述的七自由度空间机械臂建模，定义机械臂的几何参数，包括机械臂连杆的长度、连杆和基座的质量、关节的数量和类型，并利用广义雅可比矩阵建立空间机械臂的运动学方程。

3.根据权利要求1所述的减少基座姿态扰动的空间机械臂路径规划方法，其特征在于，所述的机械臂关节函数进行参数化，是采用正弦函数五阶多项式对关节函数进行参数化。

4.根据权利要求1所述的减少基座姿态扰动的空间机械臂路径规划方法，其特征在于，所述的适应度函数 ，是根据关节函数参数化后得到的未知参数及基座姿态控制精度要求定义适应度函数。

5.根据权利要求1所述的一种减少基座姿态扰动的空间机械臂路径规划方法，其特征在于，所述的利用模拟退火-粒子群算法搜索空间机械臂关节运动的最优轨迹，是模拟退火算法与粒子群算法相结合，利用模拟退火-粒子群算法搜索空间机械臂关节运动的最优轨迹。