CN104063893A - 基于格式塔心理学准则和多标签图割最小化的城市建筑可视化的方法 - Google Patents

Abstract

为了使大规模城市建筑的可视化结果尽可能符合人们空间认知，本发明提出基于格式塔心理学准则和多标签图割最小化的城市建筑可视化的方法。首先，基于格式塔心理学邻近性、相似性和规则性等准则，实现城市建筑轮廓图的预聚类，为了解决建筑轮廓图聚类间的冲突，利用多标签图割建立能量优化函数，最优化求解计算城市建筑优化分组；通过不同层次的聚类阈值，实现了每一组内建筑轮廓的多细节层次综合；利用索引树SceneTree实现了多层次细节模型的快速索引，利用并行计算技术实现大规模城市场景的快速可视化；与已有方法相比，本发明对大规模复杂城市建筑模型具有很高的综合精度和可视化效率，在城市导航、空间位置服务等方面具有广阔的应用前景。

Description

基于格式塔心理学准则和多标签图割最小化的城市建筑可视化的方法

一、技术领域

本发明涉及基于格式塔心理学准则和多标签图割最小化的城市建筑可视化的方法，属于空间信息技术领域。

二、背景技术

城市建筑模型的快速三维交互式可视化作为“数字城市”重要的组成部分，受到越来越多的关注。可视化表达大场景的建筑实体，使之满足人们的视觉习惯，符合人们对城市的印象，帮助人们准确而快速的获取城市空间信息，是地理空间信息认知和计算机视觉领域的重要研究内容。为了加快大场景、高密度城市建筑的可视化速度，实现实时交互操作，需要对建筑模型进行综合并建立细节层次模型(LOD)。相对于矢量数据，建筑物模型呈现出不同的几何特性，每栋建筑由一个或几个多边形组成，而每个多边形包含很少，或不包含几何信息冗余。同时城市是一个高度人性化的系统，建筑的综合和可视化表达不仅要考虑几何和拓扑上的关系，更要考虑人的认知规律。

为了使城市建筑可视化的结果符合人们空间认知的原理，本发明提出了一种基于格式塔心理学与多标签图割最小化实现大规模城市建筑综合与可视化的方法。首先，基于城市建筑格式塔心理学准则的邻近性、相似性和规则性，实现城市建筑模型的预分组；为了解决建筑轮廓格式塔分组的冲突，通过多标签图割建立能量函数，并使用标签代价进行最优求解，获得了城市建筑最优化分组；通过不同层次的聚类阈值，利用索引树SceneTree实现多层次细节模型的的快速合并与可视化。与已有方法相比，本发明对大规模复杂城市建筑模型具有较高的综合精度和较高的可视化效率，并能保证标志性建筑在综合前后结构形态不会发生改变。本发明在城市导航、空间位置服务等方面具有广阔的应用前景。

三、发明内容

1、目的：以往综合方法生成的三维城市场景难以兼顾建筑仿真和城市意象的可视化应用，本发明提出了一种基于格式塔心理学与多标签图割最小化实现大规模城市建筑综合的方法。与已有方法相比，本发明对大规模复杂城市建筑模型具有较高的综合精度和较高的可视化效率，并能保证标志性建筑在综合前后结构形态不会发生改变。

2、技术方案：

基于格式塔心理学准则和多标签图割最小化的城市建筑可视化的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：建筑潜在格式塔聚类的提取

对城市建筑分类时，依据格式塔心理学邻近性、相似性和规则性等准则提取城市建筑空间分布模式，以实现满足格式塔心理学规则的建筑聚类。对街区内的建筑集合G={B₀，B₁，...，B_n}依据上述格式塔心理学准则进行聚类分析，把属于同一类型的建筑划分为一类。

邻近性：用建筑轮廓多边形之间的邻近距离衡量建筑间的邻近性程度，把距离小于阈值t_p的建筑归为一类G_P：

G_P={(B_i，B_j)|d(B_i，B_j)<t_p} (1)

式(1)中，d(B_i，B_j)为建筑B_i，B_j之间的欧氏距离，t_p为距离阈值。

相似性：结合建筑轮廓的两个特点提取相似性特征：第一，两栋建筑轮廓多边形面积大小比值应在阈值和之内，得到聚类G_S1；如果它们最小外包矩形长和宽有较大差异，比较两栋建筑轮廓多边形的最小外包矩形，得到聚类G_S2。最后得到相似性的一类G_S：

$G_{S1}=\left\{(B_i,B_j)\right|t_{s_2}<S_{B_i}/S_{B_j}<t_{s_1}\}---\left(2\right)$

式(2)中，S_Bi，S_Bj分别为建筑B_i，B_j平面轮廓图的面积。

$G_{S2}=\left\{(B_i,B_j)\right|\frac{R(H_i,H_j)+R(W_i,W_j)}{2}>t_s\}---\left(3\right)$

G_S=G_S1∩G_S2 (4)

其中，W和H表示建筑轮廓图的最小外包矩形的宽度和高度，并且

$R(a,b)=\left\{\begin{array}{cc}a/b& \mathrm{ifa}<b\\ b/a& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(5\right)$

对于规则性特征，侧重于建筑线状方向一致性。建筑主朝向一致，主朝向的夹角应小于阈值t_o，得到聚类G_R1；另外，计算聚类中初始建筑B₀的中心到当前建筑B_i中心的方向d_i，与建筑B_i的中心到聚类中上一幢建筑B_i-1重心的方向d_i-1，对于d_i和d_i-1间夹角θ_dir，只要θ_dir<ε_dir，则认为B_i满足线状方向一致性，得到聚类G_R2：

$G_{R1}=\left\{(B_i,B_j)\right|{\mathrm{\&theta;}}_{(O_{B_i},O_{B_j})}<t_o\}---\left(6\right)$

G_R=G_R1∩G_R2 (7)

以B₀为起始建筑，初始时G={B₀}，将满足上述所定义的格式塔心理学邻近性、相似性和规则性等准则的建筑B₁，...，B_n加入G中，将集合G中元素个数不小于3的保留下来。

步骤二：基于多标签图割最小化的建筑格式塔聚类的优化

使用上述格式塔心理学准则之后，每个街区内的建筑被划分成不同的类别，有的建筑同时满足不同的准则，这就产生了冲突。基于多标签图割对格式塔心理学准则的上述特征集成，通过下面的能量函数最小化解决上述冲突。

$E\left(f\right)=\underset{p\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}D(p,f)+\underset{p,q\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{p,q}+\underset{l\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_l\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)---\left(8\right)$

在上式(8)中， ${\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \&Exists;p:f_p=l\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,$ p表示某一栋建筑，f_p表示一种格式塔心理学准则，D_p(f_p)表示数据代价，V_p，q(f_p，f_q)表示平滑代价，用来表示标注代价。

数据代价定义了一个标签赋给一个集合元素的代价值。一个元素被赋予的标签代价值越大，属于这类标签所定义的元素可能性就越小。为了便于衡量不同格式塔心理学准则所描述的代价值，把每个元素所对应的代价值统一映射到0-1之间。

格式塔心理学邻近性准则的数据代价：一个元素p到所属集合G_p元素的最小距离。通过邻近距离反映建筑物在二维平面上的空间关系，因此，赋给一元素邻近性的代价值可表示为：

D_p(f_p)=mind(p，q)p，q∈G_p (9)

格式塔心理学相似性准则的数据代价：获得相似性分组G_s中元素的平均面积计算每个元素p或q的面积与平均面积差值的绝对值，数据代价可以表示为：

$D_p\left(f_p\right)=|S_P-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{\mathrm{area}}|p\&Element;G_s---\left(10\right)$

其中，表示集合元素的平均面积。

格式塔心理学规则性准则的数据代价：计算规则性分组G_R中所有建筑元素轮廓多边形的重心，通过最小二乘法把这些坐标线性拟合为一条直线，求得重心坐标到拟合直线的距离，作为对应建筑规则性格式塔分组的代价值，具体可以表示为：

D_p(f_p)=d(p，l)p∈G_R (11)

其中，l表示元素重心所拟合的直线。

平滑代价描述了集合所有元素之间的空间关系。当元素p，q之间的平滑代价值越小，空间关系就越紧密，属于同一类格式塔心理学准则的可能性就越大。本发明主要考虑建筑轮廓之间的空间位置关系，所以，

V_p，q(f_p，f_q)=d(p，q)^-1 (12)

这里，d(p，q)表示建筑元素p，q轮廓多边形之间的邻近距离，平滑代价的值也映射到0到1之间。

标注代价表示对过于复杂分组的惩罚，一般表示为

$F_{\mathrm{label}\cos t}=\underset{l\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_l\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)---\left(13\right)$

这里，L表示不同的格式塔心理学准则分组，h_l表示标签label的标注代价，而δ_l(f)是一个指示性函数：

${\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \&Exists;p:f_p=l\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(14\right)$

所有的标注代价映射到0到1之间。

对于邻近性，S_ConvexHull表示集合所有元素所构成凸包的面积，表示集合所有元素的面积之和。

对于相似性，h_l表示为表示集合所有建筑元素轮廓多边形面积与平均面积差值的方差。

对于规则性，h_l表示为，var(d(p，l))表示集合内所有建筑轮廓多边形重心到拟合直线的距离的方差。

步骤三：城市建筑轮廓的综合

对于规则分组，由步骤一获得满足潜在格式塔心理学准则性聚类分组G_R1，由步骤二获得多标签图割优化分类结果G_R2；求出G_R1、G_R2两者交集G_R=G_R1∩G_R2，在G_R中，若存在两个分组子集合G_a和G_b，则保留G_b，删除G_a，G_R即为待合并的建筑轮廓的集合。

类似的，计算潜在格式塔相似性聚类分组G_S和邻近性分组G_P。

在G_R、G_S、G_P中，分别把每一子集中的轮廓合并成一个多边形。下面给出了任一子集G_i轮廓的合并过程：

(1)计算G_i中所有轮廓的凸包多边形C_H。

(2)C_H中，在相邻且属于不同原始轮廓的两个顶点间，插入离这两顶点连线距离最近的原始轮廓的凸顶点。

(3)C_H中，在相邻且属于同一原始轮廓的两个顶点间，插入原始轮廓顶点。

(4)重复上述步骤，直到完成所有多边形顶点的遍历，形成最后的合并结果。

给出不同的格式塔聚类阈值t_p、t_s、t_o，能够控制G_R、G_S、G_P中每一子集的轮廓数量，从而生成不同细节层次的建筑综合结果。

在二维轮廓图基础上加入对应建筑高度值，生成建筑的三维模型，合并后建筑的高度Z为：

$Z=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{S_i}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}\&times;h_i---\left(15\right)$

这里，S_i为建筑i的面积，为合并组建筑的平均面积，h_i为建筑i的高度。

步骤四：大规模城市建筑可视化

为了便于存储和渲染综合后的建筑多细节层次模型，本发明构建一种树结构SceneTree管理和索引不同的细节层次模型。SceneTree的结点(Scene node)管理每个城市街区建筑轮廓的细节层次模型。在图2中，Block ID记录了Block的编号，LOD Level存储了相应Block内轮廓综合后的细节层次，LOD(i)polygons是第i层次的分组多边形，包含了两部分的内容：顶点数组(VertexArray)和顶点索引(Vertex Index)，顶点数组存储了建筑三维空间点的坐标；顶点索引存储了对应顶点的索引编号，ptr_father是指向父节点的指针，ptr_child指向子节点。

SceneTree遍历时，先对索引树进行遍历，根据当前视点和视线方向确定Block ID，由BlockID检索出落在视景体内的街区。根据视点到视景体内每个街区的距离，计算对应街区的轮廓综合后的LOD level，确定G_R、G_S、G_P中相应待合并的子集，视线动态的渲染与可视化。

随着视点的变化，显示的数据不断的进行更新。利用并行计算技术，将数据绘制和数据装载分离。包含两个主要的进程：一个负责绘制和SceneTree的遍历(简称为T1)，一个负责I／O管理和数据预取(简称为T2)。这两个进程异步并行运行。T1根据当前视点计算当前可见视域，并遍历SceneTree，选择合适的结点，向T2发出命令。当T2接收到命令后，将在当前视域范围内，但不在内存中的结点装载入内存。当一块数据被装载入内存后，T1即可其进行绘制，而不需等待其他数据的装载。这种方法，在不影响对城市建筑群进行空间表达的前提下，有效地提高了渲染的速度。

3、优点及功效：本发明提出了基于格式塔心理学与多标签图割实现大规模城市建筑综合的方法，以实现兼顾仿真建筑与城市意象的三维城市场景可视化。已有方法相比，本发明对大规模复杂城市建筑模型具有较高的综合精度和较高的可视化效率，并能保证标志性建筑在综合前后结构形态不会发生改变。能够自动可视化大规模城市地图，满足城市导航的需要。

四、附图说明

图1大规模城市建筑可视化的流程

图2SceneTree结点的数据结构

图3(a)-(d)本发明的结果图

图3(e)-(h)是Zhang等人方法(2012)的综合结果图

五、具体实施方式

本发明涉及基于格式塔心理学准则和多标签图割最小化的城市建筑可视化的方法，该方法的具体步骤如下：

步骤一：建筑潜在格式塔聚类的提取

对城市建筑分类时，依据格式塔心理学邻近性、相似性和规则性等准则提取城市建筑空间分布模式，以实现满足格式塔心理学规则的建筑聚类。对街区内的建筑集合G={B₀，B₁，...，B_n}依据上述格式塔心理学准则进行聚类分析，把属于同一类型的建筑划分为一类。

邻近性：用建筑轮廓多边形之间的邻近距离衡量建筑间的邻近性程度，把距离小于阈值t_p的建筑归为一类G_P：

G_P={(B_i，B_j)|d(B_i，B_j)<t_p} (1)

式(1)中，d(B_i，B_j)为建筑B_i，B_j之间的欧氏距离，t_p为距离阈值。

相似性：结合建筑轮廓的两个特点提取相似性特征：第一，两栋建筑轮廓多边形面积大小比值应在阈值和之内，得到聚类G_S1；如果它们最小外包矩形长和宽有较大差异，比较两栋建筑轮廓多边形的最小外包矩形，得到聚类G_S2。最后得到相似性的一类G_S：

$G_{S1}=\left\{(B_i,B_j)\right|t_{s_2}<S_{B_i}/S_{B_j}<t_{s_1}\}---\left(2\right)$

式(2)中，S_Bi，S_Bj分别为建筑B_i，B_j平面轮廓图的面积。

$G_{S2}=\left\{(B_i,B_j)\right|\frac{R(H_i,H_j)+R(W_i,W_j)}{2}>t_s\}---\left(3\right)$

G_S=G_S1∩G_S2 (4)

其中，W和H表示建筑轮廓图的最小外包矩形的宽度和高度，并且

$R(a,b)=\left\{\begin{array}{cc}a/b& \mathrm{ifa}<b\\ b/a& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(5\right)$

对于规则性特征，侧重于建筑线状方向一致性。建筑主朝向一致，主朝向的夹角应小于阈值t_o，得到聚类G_R1；另外，计算聚类中初始建筑B₀的中心到当前建筑B_i中心的方向d_i，与建筑B_i的中心到聚类中上一幢建筑B_i-1重心的方向d_i-1，对于d_i和d_i-1间夹角θ_dir，只要θ_dir<ε_dir，则认为B_i满足线状方向一致性，得到聚类G_R2：

$G_{R1}=\left\{(B_i,B_j)\right|{\mathrm{\&theta;}}_{(O_{B_i},O_{B_j})}<t_o\}---\left(6\right)$

G_R＝G_R1∩G_R2 (7)

以B₀为起始建筑，初始时G={B₀}，将满足上述所定义的格式塔心理学邻近性、相似性和规则性等准则的建筑B₁，...，B_n加入G中，将集合G中元素个数不小于3的保留下来。

步骤二：基于多标签图割最小化的建筑格式塔聚类的优化

使用上述格式塔心理学准则之后，每个街区内的建筑被划分成不同的类别，有的建筑同时满足不同的准则，这就产生了冲突。基于多标签图割对格式塔心理学准则的上述特征集成，通过下面的能量函数最小化解决上述冲突。

$E\left(f\right)=\underset{p\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}D(p,f)+\underset{p,q\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{p,q}+\underset{l\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_l\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)---\left(8\right)$

在上式(8)中， ${\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \&Exists;p:f_p=l\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,$ p表示某一栋建筑，f_p表示一种格式塔心理学准则，D_p(f_p)表示数据代价，V_p，q(f_p，f_q)表示平滑代价，用来表示标注代价。

数据代价定义了一个标签赋给一个集合元素的代价值。一个元素被赋予的标签代价值越大，属于这类标签所定义的元素可能性就越小。为了便于衡量不同格式塔心理学准则所描述的代价值，把每个元素所对应的代价值统一映射到0-1之间。

格式塔心理学邻近性准则的数据代价：一个元素p到所属集合G_p元素的最小距离。通过邻近距离反映建筑物在二维平面上的空间关系，因此，赋给一元素邻近性的代价值可表示为：

D_p(f_p)=mind(p，q)p，q∈G_p (9)

格式塔心理学相似性准则的数据代价：获得相似性分组G_s中元素的平均面积计算每个元素p或q的面积与平均面积差值的绝对值，数据代价可以表示为：

$D_p\left(f_p\right)=|S_P-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{\mathrm{area}}|p\&Element;G_s---\left(10\right)$

其中，表示集合元素的平均面积。

格式塔心理学规则性准则的数据代价：计算规则性分组G_R中所有建筑元素轮廓多边形的重心，通过最小二乘法把这些坐标线性拟合为一条直线，求得重心坐标到拟合直线的距离，作为对应建筑规则性格式塔分组的代价值，具体可以表示为：

D_p(f_p)=d(p，l)p∈G_R (11)

其中，l表示元素重心所拟合的直线。

平滑代价描述了集合所有元素之间的空间关系。当元素p，q之间的平滑代价值越小，空间关系就越紧密，属于同一类格式塔心理学准则的可能性就越大。本发明主要考虑建筑轮廓之间的空间位置关系，所以，

V_p，q(f_p，f_q)=d(p，q)^-1 (12)

这里，d(p，q)表示建筑元素p，q轮廓多边形之间的邻近距离，平滑代价的值也映射到0到1之间。

标注代价表示对过于复杂分组的惩罚，一般表示为

$F_{\mathrm{label}\cos t}=\underset{l\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_l\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)---\left(13\right)$

这里，L表示不同的格式塔心理学准则分组，h_l表示标签label的标注代价，而δ_l(f)是一个指示性函数：

${\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \&Exists;p:f_p=l\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(14\right)$

所有的标注代价映射到0到1之间。

对于邻近性，S_ConvexHull表示集合所有元素所构成凸包的面积，表示集合所有元素的面积之和。

对于相似性，h_l表示为表示集合所有建筑元素轮廓多边形面积与平均面积差值的方差。

对于规则性，h_l表示为，var(d(p，l))表示集合内所有建筑轮廓多边形重心到拟合直线的距离的方差。

步骤三：城市建筑轮廓的综合

对于规则分组，由步骤一获得满足潜在格式塔心理学准则性聚类分组G_R1，由步骤二获得多标签图割优化分类结果G_R2；求出G_R1、G_R2两者交集G_R=G_R1∩G_R2，在G_R中，若存在两个分组子集合G_a和G_b，则保留G_b，删除G_a，G_R即为待合并的建筑轮廓的集合。

类似的，计算潜在格式塔相似性聚类分组G_S和邻近性分组G_P。

在G_R、G_S、G_P中，分别把每一子集中的轮廓合并成一个多边形。下面给出了任一子集G_i轮廓的合并过程：

(1)计算G_i中所有轮廓的凸包多边形C_H。

(2)C_H中，在相邻且属于不同原始轮廓的两个顶点间，插入离这两顶点连线距离最近的原始轮廓的凸顶点。

(3)C_H中，在相邻且属于同一原始轮廓的两个顶点间，插入原始轮廓顶点。

(4)重复上述步骤，直到完成所有多边形顶点的遍历，形成最后的合并结果。

给出不同的格式塔聚类阈值t_p、t_s、t_o，能够控制G_R、G_S、G_P中每一子集的轮廓数量，从而生成不同细节层次的建筑综合结果。

在二维轮廓图基础上加入对应建筑高度值，生成建筑的三维模型，合并后建筑的高度Z为：

$Z=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{S_i}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}\&times;h_i---\left(15\right)$

这里，S_i为建筑i的面积，为合并组建筑的平均面积，h_i为建筑i的高度。

步骤四：大规模城市建筑可视化

为了便于存储和渲染综合后的建筑多细节层次模型，本发明构建一种树结构SceneTree管理和索引不同的细节层次模型。SceneTree的结点(Scene node)管理每个城市街区建筑轮廓的细节层次模型。在图2中，Block ID记录了Block的编号，LOD Level存储了相应Block内轮廓综合后的细节层次，LOD(i)polygons是第i层次的分组多边形，包含了两部分的内容：顶点数组(Vertex Array)和顶点索引(Vertex Index)，顶点数组存储了建筑三维空间点的坐标；顶点索引存储了对应顶点的索引编号，ptr_father是指向父节点的指针，ptr_child指向子节点。

SceneTree遍历时，先对索引树进行遍历，根据当前视点和视线方向确定Block ID，由BlockID检索出落在视景体内的街区。根据视点到视景体内每个街区的距离，计算对应街区的轮廓综合后的LOD level，确定G_R、G_S、G_P中相应待合并的子集，视线动态的渲染与可视化。

随着视点的变化，显示的数据不断的进行更新。利用并行计算技术，将数据绘制和数据装载分离。包含两个主要的进程：一个负责绘制和SceneTree的遍历(简称为T1)，一个负责I／O管理和数据预取(简称为T2)。这两个进程异步并行运行。T1根据当前视点计算当前可见视域，并遍历SceneTree，选择合适的结点，向T2发出命令。当T2接收到命令后，将在当前视域范围内，但不在内存中的结点装载入内存。当一块数据被装载入内存后，T1即可其进行绘制，而不需等待其他数据的装载。这种方法，在不影响对城市建筑群进行空间表达的前提下，有效地提高了渲染的速度。

实施例1：

为了验证本发明的效率和效果，采用VC++2010和OpenGL编程实现了城市三维建筑可视化系统。实验所用计算机配置如下：Windows7专业版操作系统，3.2GHz Intel(R)Core(TM)i5-3470CPU，4GB的内存，Nvidia Geforce GT620显卡。实验所用的数据为北京地区城市建筑群16,056栋建筑，243,687个建筑轮廓多边形顶点。

用本发明方法和Zhang等人(Zhang，M.，Zhang，L.，Takis Mathiopoulos，P.，Xie，W.，Ding，Y.and Wang，H.，2012.A geometry and texture coupled flexible generalization of urban buildingmodels.ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，70，1-14)的方法分别对相同区域城市建筑轮廓图进行聚类和合并。Zhang等人首先采用图像处理方法提取道路，然后通过缓冲区聚类简化和综合城市建筑轮廓。该方法需要将矢量轮廓转换成栅格图像，在城市路网或者城市建筑分布比较复杂时，Zhang等人的方法难以精确的提取道路信息，造成了建筑轮廓聚类精度不高。本发明的方法考虑了城市街区建筑间邻近性、相似性和规则性等格式塔特征，并基于多标签图割优化了聚类结果，较好反映了城市建筑空间分布特征，使聚类和合并后的结果更符合人类的视觉感知。从图3可以看出，与Zhang等的方法相比，本发明的轮廓聚类能够很好的顾及城市意象，合并后的结果保持了轮廓间原有的空间邻接和关联关系。

在时间效率方面，对于图3所示的城市建筑群，Zhang对轮廓进行聚类合并所用的时间为1180秒，而本发明处理同样的数据花费时间仅为126秒，时效提高了近90％。

本发明采用SceneTree管理城市综合后的多细节层次模型。根据视点和视线方向计算视景体，通过视景体裁剪确定落在视域范围内SceneTree的结点。由视点到每个结点中心的距离，确定相应结点选择的细节层次模型以实现该街区内轮廓的可视化。离视点近的区域，轮廓保持了较高的细节，远离视点的区域细节层次较粗。由于轮廓在聚类和合并过程中采用了并行算法和SceneTree的快速检索机制，所以随着视点的变化，能够动态生成大规模场景，并保持了较高的帧速率，很好的维持了格式塔心理学原则和城市意象，符合人的视觉习惯。帧速率一般保持在60帧／秒左右。

Claims (1)

1.基于格式塔心理学准则和多标签图割最小化的城市建筑可视化的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：建筑潜在格式塔聚类的提取

对街区内的建筑集合G={B₀，B₁，...，B_n}依据格式塔心理学邻近性、相似性和规则性等准则进行聚类分析，把属于同一类型的建筑划分为一类；

邻近性：用建筑轮廓多边形之间的邻近距离衡量建筑间的邻近性程度，把距离小于阈值t_p的建筑归为一类G_P：

G_p={(B_i，B_j)|d(B_i，B_j)＜t_p} (1)

相似性：两栋建筑轮廓多边形面积大小比值应在阈值和之内，得到聚类G_S1；如果它们最小外包矩形长和宽有很大差异，比较两栋建筑轮廓多边形的最小外包矩形，得到聚类G_S2；最后得到相似性的一类G_S：

$G_{S1}=\left\{(B_i,B_j)\right|t_{s_2}<S_{B_i}/S_{B_j}<t_{s_1}\}---\left(2\right)$

$G_{S2}=\left\{(B_i,B_j)\right|\frac{R(H_i,H_j)+R(W_i,W_j)}{2}>t_s\}---\left(3\right)$

G_S=G_S1∩G_S2 (4)

其中，W和H表示建筑轮廓多边形的最小外包矩形的宽度和高度，并且

$R(a,b)=\left\{\begin{array}{cc}a/b& \mathrm{ifa}<b\\ b/a& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(5\right)$

对于规则性特征，侧重于建筑线状方向一致性；建筑主朝向一致，主朝向的夹角应小于阈值t_o，得到聚类G_R1；另外，计算聚类中初始建筑B₀的中心到当前建筑B_i中心的方向d_i，与建筑B_i的中心到聚类中上一幢建筑B_i-1重心的方向d_i-1，对于d_i和d_i-1间夹角θ_dir，只要θ_dir<ε_dir，则认为B_i满足线状方向一致性，得到聚类G_R2：

$G_{R1}=\left\{(B_i,B_j)\right|{\mathrm{\&theta;}}_{(O_{B_i},O_{B_j})}<t_o\}---\left(6\right)$

G_R=G_R1∩G_R2 (7)

以B₀为起始建筑，初始时G={B₀}，将满足上述所定义的格式塔心理学邻近性、相似性和规则性等准则的建筑B₁，...，B_n加入G中，将集合G中元素个数不小于3的保留下来；

步骤二：基于多标签图割最小化的建筑格式塔聚类的优化

基于多标签图割对格式塔心理学准则的上述特征集成，通过能量函数(式8)最小化解决上述冲突；

$E\left(f\right)=\underset{p\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}D(p,f)+\underset{p,q\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{p,q}+\underset{l\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_l\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)---\left(8\right)$

上式(8)中， ${\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \&Exists;p:f_p=l\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,$ p表示某一栋建筑，f_p表示一种格式塔心理学准则，D_p(f_p)表示数据代价，V_p，q(f_p，f_q)表示平滑代价，用来表示标注代价；

为了便于衡量不同格式塔心理学准则所描述的代价值，把每个元素所对应的代价值统一映射到0-1之间；

邻近性格式塔心理学准则的数据代价：赋给一元素邻近性的代价值表示为：

D_p(f_p)=mind(p，q)p，q∈G_p (9)

相似性格式塔心理学准则的数据代价：获得相似性分组G_s中元素的平均面积计算每个元素p的面积与平均面积差值的绝对值，数据代价表示为：

$D_p\left(f_p\right)=|S_P-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{\mathrm{area}}|p\&Element;G_s---\left(10\right)$

其中，表示集合元素的平均面积；

规则性格式塔心理学准则的数据代价：计算规则性分组G_R中所有建筑元素轮廓多边形的重心，通过最小二乘法把这些坐标线性拟合为一条直线，求得重心坐标到拟合直线的距离，作为对应建筑规则性格式塔分组的代价值，具体表示为：

D_p(f_p)=d(p，l)p∈G_R (11)

其中，l表示元素重心所拟合的直线；

平滑代价描述了集合所有元素之间的空间关系；当元素p，q之间的平滑代价值越小，空间关系就越紧密，属于同一类格式塔心理学准则的可能性就越大；本发明主要考虑建筑轮廓之间的空间位置关系，所以，

V_p，q(f_p，f_q)=d(p，q)^-1 (12)

这里，d(p，q)表示建筑元素p，q轮廓多边形之间的邻近距离，平滑代价的值也映射到0到1之间；

标注代价表示对过于复杂分组的惩罚表示为

$F_{\mathrm{label}\cos t}=\underset{l\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_l\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)---\left(13\right)$

式(13)中，L表示不同的格式塔心理学准则分组，h_l表示标签label的标注代价，而δ_l(f)是一个指示性函数：

${\mathrm{\&delta;}}_l\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \&Exists;p:f_p=l\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(14\right)$

所有的标注代价映射到0到1之间；

对于邻近性，S_ConvexHull表示集合所有元素所构成凸包的面积，表示集合所有元素的面积之和；

对于相似性，h_l表示为表示集合所有建筑元素轮廓多边形面积与平均面积差值的方差；

对于规则性，h_l表示为，var(d(p，l))表示集合内所有建筑轮廓多边形重心到拟合直线的距离的方差；

步骤三：城市建筑轮廓的综合

对于规则分组，由步骤一获得满足潜在格式塔心理学准则性聚类分组G_R1，由步骤二获得多标签图割优化分类结果G_R2；求出G_R1、G_R2两者交集G_R=G_R1∩G_R2，在G_R中，若存在两个分组子集合G_a和G_b，，则保留G_b，删除G_a，G_R即为待合并的建筑轮廓的集合；

类似的，计算潜在格式塔相似性聚类分组G_S和邻近性分组G_P；

在G_R、G_S、G_P中，分别把每一子集中的轮廓合并成一个多边形，下面给出了任一子集G_i轮廓的合并过程：

(1)计算G_i中所有轮廓的凸包多边形C_H；

(2)C_H中，在相邻且属于不同原始轮廓的两个顶点间，插入离这两顶点连线距离最近的原始轮廓的凸顶点；

(3)C_H中，在相邻且属于同一原始轮廓的两个顶点间，插入原始轮廓顶点；

(4)重复上述步骤，直到完成所有多边形顶点的遍历，形成最后的合并结果；

给出不同的格式塔聚类阈值t_p、t_s、t_o，能够控制G_R、G_S、G_P中每一子集的轮廓数量，从而生成不同细节层次的建筑综合结果；

在二维轮廓图基础上加入对应建筑高度值，生成建筑的三维模型，合并后建筑高度Z为：

$Z=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{S_i}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}\&times;h_i---\left(15\right)$

式(15)中，S_i为建筑i的面积，为合并组建筑的平均面积，h_i为建筑i的高度；

步骤四：大规模城市建筑可视化

为了便于存储和渲染综合后的大场景城市建筑，本发明构建一种树结构SceneTree管理和索引不同的细节层次模型；SceneTree遍历时，先对索引树进行遍历，根据当前视点和视线方向确定街区ID(Block ID)，由Block ID检索出落在视景体内的街区；根据视点到视景体内每个街区的距离，计算对应街区的轮廓综合后的细节层次，确定G_R、G_S、G_P中相应待合并的子集，视线动态的渲染与可视化；

随着视点的变化，显示的数据不断的进行更新；利用并行计算技术，将数据绘制和数据装载分离；包含两个主要的进程：一个负责绘制和SceneTree的遍历(简称为T1)，一个负责I／O管理和数据预取(简称为T2)；这两个进程异步并行运行；T1根据当前视点计算当前可见视域，并遍历SceneTree，选择合适的结点，向T2发出命令；当T2接收到命令后，将在当前视域范围内，但不在内存中的结点装载入内存；当一块数据被装载入内存后，T1即可其进行绘制，而不需等待其他数据的装载；这种方法，在不影响对城市建筑群进行空间表达的前提下，有效地提高了渲染的速度。