CN104063717A - 局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法 - Google Patents

Abstract

局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法，属于复杂系统监测数据处理技术领域。本发明为了解决现有复杂系统监测数据维度高、尺度大、可视化难度大的问题。它包括以下步骤：采集复杂系统的m类n维监测数据，计算获得标签信息相同的监测数据与相互邻近的监测数据；再计算获得监测数据的同类权重矩阵和邻近权重矩阵，进而获得嵌入图的权重矩阵；再获得对角矩阵D和拉普拉斯矩阵L；最后根据特征映射公式计算获得线性映射矩阵A，进而获得m类n维监测数据x_i在可视的二维或三维空间的映射，实现复杂系统监测数据的可视化。本发明用于复杂系统监测数据的可视化。

Description

局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法

技术领域

本发明涉及局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法，属于复杂系统监测数据处理技术领域。

背景技术

目前，利用图嵌入数据方法对数据进行可视化的应用少见，对复杂系统监测数据进行可视化未见报道。

现有的图嵌入数据分析方法主要有局部线性嵌入(Locality Linear Embedding，LLE)、拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps，LE)，以及局部保持映射(Locality PreservingProjection，LPP)算法。LLE存在邻近点参数选择的困难；LE算法是一种非线性算法，对数据点之间结构保持不利；LPP算法是一种无监督方法，构建嵌入图时，仅仅考虑数据的邻近结构。

目前，随着国防以及国民经济建设发展的需要，各类航天器、航空器以及大型舰船系统等典型复杂系统技术蓬勃发展。复杂系统运行过程中会产生大量的监测数据。对复杂系统监测数据进行有效的分析，能够帮助操作人员了解复杂系统运行状态、检测故障以及进行故障模式的判别，从而对复杂系统进行有效的管理和维护。对大型复杂系统数据进行可视化分析是一种有效的方式，它利用人脑对图形的理解更加直观的特点，能够更加有效地发掘数据中潜藏的有用信息。然而，复杂系统监测参量信息源丰富，需要对复杂系统的多类型多参数进行测量；复杂系统运行时间长，复杂系统监测时间也随之增长，随之产生大量监测数据。另外，监测获得的复杂系统数据往往含有一定的专家知识，具有标签信息。因此，复杂系统监测数据具有维度高，尺度大的特性，可视化分析难度大。

发明内容

本发明目的是为了解决现有复杂系统监测数据维度高、尺度大、可视化难度大的问题，提供了一种局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法。

本发明所述局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法，它包括以下步骤：

步骤一：采集复杂系统的m类n维监测数据x_i＝x₁,x₂,…,x_m,x_i∈Rⁿ,i＝1,2,…m，R为实数；并构造监测数据x_i的映射图，获得标签信息相同的监测数据与相互邻近的监测数据；

步骤二：计算获得标签信息相同的监测数据的同类权重矩阵与相互邻近的监测数据的邻近权重矩阵；

步骤三：由同类权重矩阵和邻近权重矩阵计算获得嵌入图的权重矩阵；

步骤四：由嵌入图的权重矩阵获得对角矩阵D，再由嵌入图的权重矩阵和对角矩阵D计算获得拉普拉斯矩阵L；

步骤五：根据特征映射公式计算获得线性映射矩阵A，进而获得m类n维监测数据x_i在可视的二维或三维空间的映射，实现复杂系统监测数据的可视化。

步骤一中标签信息相同的监测数据的获得方法为：

将映射图中标签信息相同的监测数据x_i建立连接关系，表示为x_i,x_j∈Class(x_i,x_j)，j＝1,2,…m；

步骤一中相互邻近的监测数据的获得方法为：

将映射图中相互邻近的监测数据x_i建立连接关系，表示为x_i,x_j∈KNN(x_i,x_j)。

步骤二中同类权重矩阵W_1ij的获得方法为：

采用指数方式，计算类别标签相同的两点连接边为两点距离的指数函数，否则为0：

$W_{1\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{\mathrm{\δ}}},x_i,x_j\∈\mathrm{Class}(x_i,x_j)\\ 0,x_i,x_j\∉\mathrm{Class}(x_i,x_j)\end{array}\right.;$

式中δ为调整参数；

步骤二中邻近权重矩阵W_2ij的获得方法为：

采用指数方式，计算相互邻近的两点连接边为两点距离的指数函数，否则为0：

$W_{2\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{\mathrm{\δ}}},x_i,x_j\∈\mathrm{KNN}(x_i,x_j)\\ 0,x_i,x_j\∉\mathrm{KNN}(x_i,x_j)\end{array}\right..$

步骤三中计算获得的嵌入图的权重矩阵W为：

W_ij＝W_1ij+W_2ij，

W_ij为权重矩阵W中的元素。

步骤四中对角矩阵D中的元素D_ii为：

$D_{\mathrm{ii}}=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{W}_{\mathrm{ji}};$

拉普拉斯矩阵L为：L＝D-W。

步骤五中线性映射矩阵A的获得方法为：

由特征映射计算公式XLX^Ta_p＝λXDX^Ta_p,p＝0,1…l-1，式中X表示监测数据x_i的集合，λ表示特征值的集合，计算获得线性映射矩阵A中的列向量a₀,…a_l-1，式中l取值为2或3，a₀,…a_l-1依照其特征值λ₀<…<λ_l-1的顺序进行排序；

复杂系统监测数据在低维空间的映射y_i＝y₁,y₂,…y_m,y_i∈R^l,根据y_i＝A^Tx_i计算获得复杂系统监测数据在低维空间的映射。

本发明的优点：本发明基于LPP算法，根据复杂系统监测数据含有专家知识，具有标签信息的特点，综合考虑数据的标签信息以及邻近结构，构造高维空间嵌入图，对高维数据结构进行保持，用于复杂系统运行状态监测数据或试验测试数据的可视化，可视化后的数据可应用于有标签数据的异常检测。

本发明在保持数据点的邻近结构的同时，利用数据的标签信息构造嵌入图。将具有相同标签的数据点及数据点互相邻近的数据点建立连接关系。所述两个条件分别称为约束1和约束2。由约束1确定同类权重矩阵，由约束2确定邻近权重矩阵；嵌入图的权重矩阵为上述两个权重矩阵的求和。

本发明方法对高维数据进行维数约减，并保存数据点之间的空间结构关系。将高维数据降到人眼可见的二维或三维，在可见空间中观察数据点之间的结构关系，实现高维数据可视化呈现。在具体使用中，当被观察的复杂系统出现故障时，相应的数据结构会发生变化，由此可实现故障可视化检测。通过故障数据结构模式判别，还能实现复杂系统系统故障模式判别。

附图说明

图1是本发明所述局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法的特征映射示意图；图中k＝1,2,…m；

图2至图7是本发明实验中单类单监测点异常可视化检测结果的示意图；

图8至图11是本发明实验中单类多监测点异常可视化检测结果示意图；

图12至图15是本发明实验中多类单监测点异常可视化检测结果示意图；

图16至图19是本发明实验中多类多监测点异常可视化检测结果；

图20是本发明方法应用于复杂系统监测数据可视化呈现及异常检测实施方案示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法，它包括以下步骤：

步骤一：采集复杂系统的m类n维监测数据x_i＝x₁,x₂,…,x_m,x_i∈Rⁿ,i＝1,2,…m，R为实数；并构造监测数据x_i的映射图，获得标签信息相同的监测数据与相互邻近的监测数据；

步骤二：计算获得标签信息相同的监测数据的同类权重矩阵与相互邻近的监测数据的邻近权重矩阵；

步骤三：由同类权重矩阵和邻近权重矩阵计算获得嵌入图的权重矩阵；

步骤四：由嵌入图的权重矩阵获得对角矩阵D，再由嵌入图的权重矩阵和对角矩阵D计算获得拉普拉斯矩阵L；

步骤五：根据特征映射公式计算获得线性映射矩阵A，进而获得m类n维监测数据x_i在可视的二维或三维空间的映射，实现复杂系统监测数据的可视化。

本实施方式综合考虑数据的邻近结构以及标签信息构造嵌入图，保证同类数据可以被连接；相互邻近的数据点可以被连接。保证在原始空间为同一类的点在低维映射空间中依然为同一类；保证在原始空间邻近的数据点在低维映射空间中依然邻近。

局部结构保持的全局监督图嵌入结构化算法(Locality Preserving Global SupervisedGraph Embedding，LPGSGE)通过嵌入图形构造，获得图的权值矩阵，根据嵌入图的权重矩阵求解特征向量，从而求解映射矩阵A。

具体实施方式二：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤一中标签信息相同的监测数据的获得方法为：

将映射图中标签信息相同的监测数据x_i建立连接关系，表示为x_i,x_j∈Class(x_i,x_j)，j＝1,2,…m；

步骤一中相互邻近的监测数据的获得方法为：

将映射图中相互邻近的监测数据x_i建立连接关系，表示为x_i,x_j∈KNN(x_i,x_j)。

本实施方式中，充分考虑数据的标签信息，如果节点x_i与节点x_j满足如下两个约束均可被连接：

约束1：x_i,x_j∈Class(x_i,x_j)时可以被连接。

x_i,x_j∈Class(x_i,x_j)表示x_i与x_j属于同一类，是否为同一类依照数据的标签信息确定。图1中所示，颜色相同的点标签信息显示为同一类，其间可以建立连接关系，连接关系用实线表示。

约束2：x_i,x_j∈KNN(x_i,x_j)时可以被连接。

x_i,x_j∈KNN(x_i,x_j)表示x_i与x_j相互邻近。如图1所示，x_i与点x_j、x_k邻近，可以被连接，连接关系用虚线表示。

具体实施方式三：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式二作进一步说明，步骤二中同类权重矩阵W_1ij的获得方法为：

采用指数方式，计算类别标签相同的两点连接边为两点距离的指数函数，否则为0：

$W_{1\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{\mathrm{\&delta;}}},x_i,x_j\&Element;\mathrm{Class}(x_i,x_j)\\ 0,x_i,x_j\&NotElement;\mathrm{Class}(x_i,x_j)\end{array}\right.;$

式中δ为调整参数；

步骤二中邻近权重矩阵W_2ij的获得方法为：

采用指数方式，计算相互邻近的两点连接边为两点距离的指数函数，否则为0：

$W_{2\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{\mathrm{\&delta;}}},x_i,x_j\&Element;\mathrm{KNN}(x_i,x_j)\\ 0,x_i,x_j\&NotElement;\mathrm{KNN}(x_i,x_j)\end{array}\right..$

上述同类权重矩阵W_1ij的获得方法利用数据点之间的距离来构造图形，存在参数选择的问题。

同类权重矩阵W_1ij还可以采用如下方法获得：

一、简单方式，若两数据点类别标签相同，连接的边为1，否则为0。

$W_{1\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1,x_i,x_j\&Element;\mathrm{Class}(x_i,x_j)\\ 0,x_i,x_j\&NotElement;\mathrm{Class}(x_i,x_j)\end{array}\right.,$

这种方式，计算量小，简单，但比较绝对。

二、计算数据点的夹角余弦值：

$W_{1\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}\frac{x_i^T{x}_j}{\left|\right|x_i\left|\right|\left|\right|x_j\left|\right|},x_i,x_j\&Element;\mathrm{Class}(x_i,x_j)\\ 0,x_i,x_j\&NotElement;\mathrm{Class}(x_i,x_j)\end{array}\right.,$

该方法利用同类数据的相关性，避免了权重计算参数选择的难题，适合于同类数据之间具有一定的相关性的情形。

邻近权重矩阵W_2ij还可以采用如下方法获得：

简单方式，若两点邻近，连接的边为1，否则为0。

$W_{2\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1,x_i,x_j\&Element;\mathrm{KNN}(x_i,x_j)\\ 0,x_i,x_j\&NotElement;\mathrm{KNN}(x_i,x_j)\end{array}\right.,$

同样，该方法计算简单，但比较绝对。

具体实施方式四：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式三作进一步说明，步骤三中计算获得的嵌入图的权重矩阵W为：

W_ij＝W_1ij+W_2ij，

W_ij为权重矩阵W中的元素。

具体实施方式五：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式三作进一步说明，步骤四中对角矩阵D中的元素D_ii为：

$D_{\mathrm{ii}}=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_{\mathrm{ji}};$

拉普拉斯矩阵L为：L＝D-W。

具体实施方式六：下面结合图1至图6说明本实施方式，本实施方式对实施方式三作进一步说明，步骤五中线性映射矩阵A的获得方法为：

由特征映射计算公式XLX^Ta_p＝λXDX^Ta_p,p＝0,1…l-1，式中X表示监测数据x_i的集合，λ表示特征值的集合，计算获得线性映射矩阵A中的列向量a₀,…a_l-1，式中l取值为2或3，a₀,…a_l-1依照其特征值λ₀<…<λ_l-1的顺序进行排序；

复杂系统监测数据在低维空间的映射y_i＝y₁,y₂,…y_m,y_i∈R^l,根据y_i＝A^Tx_i计算获得复杂系统监测数据在低维空间的映射。

通过实验将本发明应用于复杂系统监测数据结构可视化呈现，并分析异常。

实验目的：复杂系统监测数据可视化呈现，分析数据异常。

实验数据：使用航天器系统监测的A、B两类带标签的温度数据作为实验对象。

实验设计：对A、B数据集的某固定时间段，如，每隔1小时的数据进行分析，使用本发明方法对固定时间段的数据进行降维，降到人眼可见的二维空间，在二维空间中绘制各类数据点，可视化呈现其数据结构。比较被研究状态数据结构可视化结果与正常状态下相同时间段的数据结构可视化结果。如果数据结构特点不同，说明被研究系统有异常发生，反之，正常。

使用该方法较容易检测出的异常是幅值异常。对于有标签的多种类型数据，常见的异常可以分为：单类数据异常以及多类数据异常。异常模式如下表1和表2所示。

表1 单类数据幅值异常模式

表2 多类数据幅值异常模式

单类数据单监测点异常可视化检测结果如图2至图7所示。其中圆圈表示类别A监测数据点，加号表示类别B监测数据点，五角星表示出现异常的数据点，由实验结果可知，各类异常模式能够被检测，异常状态下的数据结构关系特点与正常状态下数据结构关系特点呈现明显不同。

单类多监测点异常可视化检测结果如图8至图11所示，异常状态下的数据结构关系特点与正常状态下数据结构关系特点呈现明显不同。异常能够被明显地检测出来。

多类监测数据异常模式监测结果如图12至图19所示。图12至图15为多类单监测点异常可视化检测结果图，图16至图19为多类多监测点异常可视化检测结果图。由图示结果可知异常发生时，数据结构分布发生变化与正常模式不同，可以较容易地被人眼直观地看出来。

本实验使用本发明提出的方法对某固定时间段内复杂系统状态监测参量降维，降到二维，并且在二维空间中可视化呈现数据结构。由类别标签确定的不同类别数据使用不同的标记标注。数据结构可视化结果与正常状态可视化结果比较，异常情况下，可视化结果与正常状态不同。使用该方法对数据进行可视化能够实现复杂系统状态异常检测。

如图20所示，为本发明方法在复杂系统监测数据可视化呈现和分析的具体实施方案。主要应用于不同类别数据异常检测。

将复杂系统运行监测数据或试验监测数据视为原始高维多元数据，对某固定时间段的原始数据进行分析，使用本专利方法对固定时间段数据，进行降维，降到二维，一个维度作为横坐标，一个维度作为纵坐标，进行数据的可视化呈现，直观呈现各类多元数据点的结构，将被研究状态下的数据结构与正常模式下的数据结构可视化结果做比较，比较类内结构以及各类间结构，若数据结构特点相同，则说明无异常发生，反之，有异常发生。

Claims (6)

1.一种局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤一：采集复杂系统的m类n维监测数据x_i＝x₁,x₂,…,x_m,x_i∈Rⁿ,i＝1,2,…m，R为实数；并构造监测数据x_i的映射图，获得标签信息相同的监测数据与相互邻近的监测数据；

步骤二：计算获得标签信息相同的监测数据的同类权重矩阵与相互邻近的监测数据的邻近权重矩阵；

步骤三：由同类权重矩阵和邻近权重矩阵计算获得嵌入图的权重矩阵；

步骤四：由嵌入图的权重矩阵获得对角矩阵D，再由嵌入图的权重矩阵和对角矩阵D计算获得拉普拉斯矩阵L；

步骤五：根据特征映射公式计算获得线性映射矩阵A，进而获得m类n维监测数据x_i在可视的二维或三维空间的映射，实现复杂系统监测数据的可视化。

2.根据权利要求1所述的局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法，其特征在于，

步骤一中标签信息相同的监测数据的获得方法为：

将映射图中标签信息相同的监测数据x_i建立连接关系，表示为x_i,x_j∈Class(x_i,x_j)，j＝1,2,…m；

步骤一中相互邻近的监测数据的获得方法为：

将映射图中相互邻近的监测数据x_i建立连接关系，表示为x_i,x_j∈KNN(x_i,x_j)。

3.根据权利要求2所述的局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法，其特征在于，

步骤二中同类权重矩阵W_1ij的获得方法为：

采用指数方式，计算类别标签相同的两点连接边为两点距离的指数函数，否则为0：

$W_{1\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{\mathrm{\&delta;}}},x_i,x_j\&Element;\mathrm{Class}(x_i,x_j)\\ 0,x_i,x_j\&NotElement;\mathrm{Class}(x_i,x_j)\end{array}\right.;$

式中δ为调整参数；

步骤二中邻近权重矩阵W_2ij的获得方法为：

采用指数方式，计算相互邻近的两点连接边为两点距离的指数函数，否则为0：

$W_{2\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{\mathrm{\&delta;}}},x_i,x_j\&Element;\mathrm{KNN}(x_i,x_j)\\ 0,x_i,x_j\&NotElement;\mathrm{KNN}(x_i,x_j)\end{array}\right..$

4.根据权利要求3所述的局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法，其特征在于，

步骤三中计算获得的嵌入图的权重矩阵W为：

W_ij＝W_1ij+W_2ij，

W_ij为权重矩阵W中的元素。

5.根据权利要求4所述的局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法，其特征在于，

步骤四中对角矩阵D中的元素D_ii为：

$D_{\mathrm{ii}}=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_{\mathrm{ji}};$

拉普拉斯矩阵L为：L＝D-W。

6.根据权利要求5所述的局部结构保持的全局监督图嵌入复杂系统监测数据可视化方法，其特征在于，

步骤五中线性映射矩阵A的获得方法为：

由特征映射计算公式XLX^Ta_p＝λXDX^Ta_p,p＝0,1…l-1，式中X表示监测数据x_i的集合，λ表示特征值的集合，计算获得线性映射矩阵A中的列向量a₀,…a_l-1，式中l取值为2或3，a₀,…a_l-1依照其特征值λ₀<…<λ_l-1的顺序进行排序；

复杂系统监测数据在低维空间的映射y_i＝y₁,y₂,…y_m,y_i∈R^l,根据y_i＝A^Tx_i计算获得复杂系统监测数据在低维空间的映射。