CN104063622A

CN104063622A - 基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法

Info

Publication number: CN104063622A
Application number: CN201410323477.3A
Authority: CN
Inventors: 刘大同; 彭宇; 印姗; 梁军; 李君宝
Original assignee: Harbin Institute of Technology Shenzhen
Current assignee: Harbin Institute of Technology Shenzhen
Priority date: 2014-07-08
Filing date: 2014-07-08
Publication date: 2014-09-24

Abstract

基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法，属于复杂系统技术领域，本发明为解决复杂系统测试数据往往具有维度高、尺度大的特性，是典型的高维多元数据，可视化分析难度大的问题。本发明方法包括以下步骤：第一步：构造映射图；第二步：计算权重；第三步：特征映射，将复杂系统监测数据X为m类n维矩阵降维，将高维数据降到人眼可见的二维或三维，在可见空间中观察数据点之间的结构关系，从而实现高维数据可视化呈现。

Description

基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法

技术领域

本发明涉及一种高维数据降维的方法，属于卫星等复杂系统技术领域。

背景技术

随着国防以及国民生产建设的需要，我国对各类航空、航天器或卫星等大型复杂系统的需求越来越多，为了确保各类系统的高可靠性和长寿命，各类型号任务从设计、实验、研制、生产以及运行的各个阶段，需要对大量的工程参量进行测量或监测，从而产生大量甚至海量测试、监测数据，对这些测试数据进行有效的分析和挖掘，能够对系统运行状态、健康状况进行综合的把握和评估，从而为系统的维护提供有效的信息支持。对大型复杂系统测试监测数据进行可视化分析是一种有效的方式。可视化分析利用人脑对图形信息的理解更加直观的特性，往往能够挖掘出一些常规方法无法挖掘到的信息。对复杂系统测试监测数据进行可视化地呈现以及分析，能够直观地呈现系统运行状态、检测系统非正常状态(异常或故障)、挖掘系统异常模式等，从而为系统的自动测试、诊断、预测以及健康管理提供信息支持。然而，复杂系统测试数据往往具有维度高、尺度大的特性，是典型的高维多元数据，可视化分析难度大。同时高维多元数据的可视化呈现和分析同时也是诸多领域共同面临的难题。

发明内容

本发明目的是为了解决复杂系统测试数据往往具有维度高、尺度大的特性，是典型的高维多元数据，可视化分析难度大的问题，提供了一种基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法。

本发明所述基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、采集复杂系统监测数据，复杂系统监测数据X为m类n维矩阵，即n×m矩阵X{x₁,x₂,…,x_m}，x_i,x_j∈Rⁿ,i,j＝1,2,…m，x_i,x_j为n维列向量，Rⁿ为n维实数集；

步骤二、根据

W_{ij} = \{\begin{matrix} e^{- \frac{| | x_{i} - x_{j} {| |}^{2}}{2 σ^{2}}}, x_{i}, x_{j} &Element; C (x_{i}, x_{j}) \\ 0, x_{j}, x_{j} &NotElement; C (x_{i}, x_{j}) \end{matrix}

求取权重矩阵W的第i行第j列因子W_ij，根据W_ij构建权重矩阵

W = [\begin{matrix} W_{11} & \cdot \cdot \cdot & W_{1 m} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ W_{ij} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ W_{n 1} & \cdot \cdot \cdot & W_{nm} \end{matrix}];

式中：σ为调节参数；x_i,x_j∈C(x_i,x_j)表示x_i,x_j属于同一簇；表示x_i,x_j不属于同一簇；

步骤三、根据求取对角矩阵D第第i行第i列因子D_ii，根据D_ii构建对角矩阵

D = [\begin{matrix} D_{11} & 0 & \cdot \cdot \cdot & 0 \\ 0 & D_{22} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ 0 & \cdot \cdot \cdot & D_{ii} & \cdot \cdot \cdot & 0 \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ 0 & \cdot \cdot \cdot & D_{mm} \end{matrix}];

步骤四、根据公式L＝D-W获取拉普拉斯矩阵L；

步骤五、根据公式XLX^Ta_k＝λ_kXDX^Ta_k获取映射矩阵A的因子a_k和特征值λ_k，k＝0,1,2,....,l-1，根据特征值从小到大的顺序进行排序λ₀<L<λ_l-1，矩阵因子a_k按与特征值对应的顺序构建映射矩阵A＝(a₀,a₁,…,a_k,…,a_l-1)，l＝2或3；

步骤六、根据映射矩阵A将复杂系统监测数据X从m维空间降为l维空间，降维后的数据为Y{y₁,y₂,…,y_m},y_i∈R^l,i＝1,2,…m，y_i为l维列向量，y_i＝A^Tx_i，R^l为l维实数集；

降维后的数据Y对复杂系统监测数据进行可视化呈现。

本发明的优点：该发明方法将数据集从高维空间映射到可视低维空间时，对数据集的本质空间全局几何结构的保持性能，保证原始空间为同一簇的点在映射空间中依然为同一簇。同时，该方法使高维数据可视化呈现、分析中起到优秀的分析作用。

附图说明

图1是本发明所述基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法原理图；

图2是Un-SGES应用于复杂系统监测数据可视化呈现及分析实施方案框图；

图3(a)～(d)是不同时间段内X温度数据结构可视化图；

图4(a)～(d)是不同时间段内数据可视化图；

图5(a)～(f)是正常模式下相同时间间隔的不同时间段内数据结构可视化图；

图6(a)～(f)是单监测点异常可视化检测的监测图；

图7(a)～(d)是多监测点异常可视化检测的监测图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法，该方法包括以下步骤：

步骤二、根据

W_{ij} = \{\begin{matrix} e^{- \frac{| | x_{i} - x_{j} {| |}^{2}}{2 σ^{2}}}, x_{i}, x_{j} &Element; C (x_{i}, x_{j}) \\ 0, x_{j}, x_{j} &NotElement; C (x_{i}, x_{j}) \end{matrix}

求取权重矩阵W的第i行第j列因子W_ij，根据W_ij构建权重矩阵

W = [\begin{matrix} W_{11} & \cdot \cdot \cdot & W_{1 m} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ W_{ij} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ W_{n 1} & \cdot \cdot \cdot & W_{nm} \end{matrix}];

式中：σ为调节参数；x_i,x_j∈C(x_i,x_j)表示x_i,x_j属于同一簇；表示x_i,x_j不属于同一簇；是否为同一簇，使用k-means算法判定；

步骤三、根据求取对角矩阵D第i行第i列因子D_ii，根据D_ii构建对角矩阵

D = [\begin{matrix} D_{11} & 0 & \cdot \cdot \cdot & 0 \\ 0 & D_{22} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ 0 & \cdot \cdot \cdot & D_{ii} & \cdot \cdot \cdot & 0 \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ 0 & \cdot \cdot \cdot & D_{mm} \end{matrix}];

步骤四、根据公式L＝D-W获取拉普拉斯矩阵L；

降维后的数据Y对复杂系统监测数据进行可视化呈现。

对大型复杂系统的监测数据进行有效的分析能够帮助技术人员了解系统运行状态，检测故障以及判别故障模式，从而对系统进行有效的管理。对复杂系统大型监测数据进行可视化分析是一种有效的方式，它利用人脑对图形的理解更加直观的特点，能够更加有效地发掘数据中潜藏的有用信息。然而，复杂系统监测量信息源丰富，需要对复杂系统的多类型多参数进行测量；复杂系统运行时间长，复杂系统监测时间也随之增长，随之产生大量监测数据。因此，复杂系统监测数据具有维度高，尺度大的特性，可视化分析难度大。本发明正是在这样的背景下产生的。

基于相似性度量的无监督图嵌入结构化数据分析算法(Un-Supervised GraphEmbedding based on Similarity,Un-SGES)，利用复杂系统多元数据点之间的相似性，对相似性进行动态度量，从而构造嵌入图。针对数据无标签信息的情况，实现数据降维，并保存数据点的空间结构。将高维数据降到人眼可见的二维或三维，在可见空间中观察数据点之间的结构关系，从而实现高维数据可视化呈现；挖掘复杂系统监测数据中隐藏的未知数据模式；可视化检测系统异常。本算法是一种无监督的算法，主要用于分析复杂系统具有相同标签的监测数据。

本实施方式通过度量复杂系统监测数据点之间的相似性，在高维空间构图，并通过变换，将高维空间图嵌入映射到低维空间，保证在原始高维空间为同一簇的点在低维映射空间中依然为同一簇。同一簇数据点之间的距离最小。

结合图1对工作过程进行说明，x_i,x_j∈C(x_i,x_j)表示x_i,x_j属于同一簇；x_k也是该簇中的另一个点，通过计算权重值来进行特征映射，映射后，n维的高维度数据被降维为l维低维数据，l＝2或3，将高维数据降到人眼可见的二维或三维，在可见空间中观察数据点之间的结构关系，从而实现高维数据可视化呈现；挖掘复杂系统监测数据中隐藏的未知数据模式；可视化检测系统异常。本算法是一种无监督的算法，主要用于分析复杂系统具有相同标签的监测数据。方便进行系统运行状态，检测故障以及判别故障模式等后续工作，从而对系统进行有效的管理。

具体实施方式二：结合图2至图7给出一个具体实施例，图2为本发明方法涉及的算法Un-SGES在复杂系统监测数据可视化呈现和分析的具体实施方案。主要应用于分析含有相同标签的数据，有两方面的应用目标：挖掘未知模式以及检测异常。

挖掘数据未知模式方面：挖掘具有相同标签的数据中隐含的未知模式。使用Un-SGES算法对相同标签多元高维数据降维，然后可视化呈现其结构。分析结构特点，分析数据模式，挖掘数据中隐含的有用信息及知识。

异常检测方面：将监测获得的含有相同类别标签的复杂系统监测数据视为原始高维多元数据，对某固定时间段(例如，1小时)的原始数据进行分析，使用本专利提出是Un-SGES算法对固定时间段数据，进行降维，降到2维(或3维)，一维作为横坐标，一维作为纵坐标，进行数据的可视化呈现，直观呈现多元数据点的结构，将被研究状态下的数据结构与正常模式下的数据结构可视化结果做比较。若数据结构特点相同，则说明无异常发生，反之，有异常发生。

应用(一)：挖掘未知数据模式

监测获得的复杂系统数据含有类别标签，然而，具有相同类别标签的数据，即同类数据是否具有完全相同的特性呢？在此，利用本文提出的Un-SGES算法对含有相同类别标签的“同类数据”降维，进而实现数据结构的可视化，探究“同类数据”中隐含的数据模式。

实验目的：挖掘含有相同类别标签数据的隐含模式

实验数据：某航天器系统监测的X温度数据，分别截取24小时X温度数据、12小时X温度数据、6小时X温度数据以及1小时X温度数据，作为实验对象。

实验设计：使用Un-SGES算法分别作用于四段数据，降到2维，一维作为横坐标，一维作为纵坐标，在二维空间中绘制数据点，直观呈现数据点之间的结构关系。

实验结果：实验结果如图3所示。从图3(a)～(d)分别是24小时、12小时、6小时以及1小时所对应的数据结构可视化图。由图可见，本类数据明显可以分为两组，实线所圈的数据点为一组，点线所圈的数据点为一组。各组组内数据点之间的距离相近，而组间距离较远。各个时间段的数据所对应的维度，如表1所示，无论使用多长时间的数据作为实验对象，均可得出相同的结论。

如图4所示为不使用Un-SGES算法的数据呈现图。在该图中，横坐标代表采样点，每个采样点之间的时间间隔为71s；纵坐标代表温度值，单位为℃。图4(a)～(d)分别是24小时、12小时、6小时以及1小时的数据。由该图可知，X温度数据中，确实有4个数据点与其余数据点幅值有明显区别；且此4点(实现框内)幅值差距小，其余点(点线框内)幅值差距小。说明基于Un-SGES的数据结构可视化呈现对于数据未知模式的挖掘有效。

而如图4所示的可视化呈现方式的清晰程度不及如图3所示的数据结构可视化呈现方式。

表1 各时间段对应的数据维度

在该实验中，利用本发明提出的Un-SGES算法对航天器系统监测X温度数据降维，并保持数据结构，从而实现在人眼可见的空间清晰地呈现数据点之间的结构关系。在此实验中，数据结构的本质是被分析数据组中各个温度时间序列的均值温度关系，即均值接近的温度监测点，在可视化结构图中，依然接近。该方法可以以相似的方式扩展应用到其他复杂系统数据分析中。

利用本发明提出的算法Un-SGES对复杂系统监测含有相同标签数据进行分析，使得数据的本质特征更清晰地得到了呈现；同时，不能通过专家经验或实际物理背景给出的，隐含在数据背后的信息或知识，通过该算法的处理，也更加直观地得到了挖掘和提取。

应用(二)：异常检测

使用Un-SGES算法对某时间段内、航天器监测数据降维，可视化呈现数据之间的结构关系，正常情况下，对不同时间段的数据作可视化呈现，数据结构应当呈现相同的特性；若某时间段的数据结构与其他时间段数据结构不同，则说明复杂系统在该时间段内，复杂系统运行，出现异常。

实验目的：通过对某复杂系统某监测数据结构可视化分析，检测异常。

实验数据：本实验依然使用上文提到的X温度数据为实验对象。

实验设计：使用Un-SGES算法分别对正常的X温度数据的6个时间段数据进行降维，可视化呈现数据结构，每个时间段为1小时。

正常模式下，X温度数据相同时间间隔的不同时间段可视化结果如图5所示，由图可见，相同时间间隔的不同时间段内数据结构呈现相同的特性。数据呈现两簇，一簇为4个数据点(实线圈内)，另一簇为20个数据点(点线圈内)，簇内结构紧凑，簇间结构分散。正常模式下，复杂系统监测数据结构随时间变化，结构特定稳定不变。

为简化实验，选定任意某时间段内正常数据点为正常模式，使用Un-SGES算法对相同时间间隔的异常数据降维，呈现结构，检测异常。

常见幅值异常见表2所示。

通过Un-SGES算法对数据降维，可视化数据结构，从而实现单监测点异常可视化检测结果如图6所示。图6(a)～(f)是正常模式、单监测点单采样点变大、单监测点单采样点变小、单监测点多采样点变大、单监测点多采样点变小以及单监测点多采样点数据变化(有的变大，有的变小)的数据结构可视化图。通过与正常模式数据之间结构关系的比较，可以容易地找出出现异常的数据点，如图中五角星所代表的数据点所示，实现单监测点异常检测。

表2 常见幅值异常

多监测点异常可视化检测结果如图7所示。由图6可知，单采样点数据变化与多采样点数据变化效果相似，即异常Y1-1-1与Y1-1-3数据结构可视化结果相似，因此，此处对于单采样点以及多采样点数据变化情况不予细分。图7(a)～(d)分别是正常模式、多监测点均变大、多监测点均变小、多监测点数据变化(有的变大，有的变小)的数据结构可视化图。通过与正常模式数据之间结构关系的比较，可以容易地找出出现异常的数据组，如图中实线圈标注所示，实现多监测点异常检测。

由上述结果可知，使用Un-SGES算法对复杂系统含有相同标签的监测数据进行分析可以检测出数据幅值出现的异常。这是因为基于Un-SGES降维后，在可视空间呈现的是数据的幅值本质结构。

Claims

1.基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、采集卫星遥测数据，卫星遥测数据X为m类n维矩阵，即n×m矩阵X{x₁,x₂,…,x_m}，x_i,x_j∈Rⁿ,i,j＝1,2,…m，x_i,x_j为n维列向量，Rⁿ为n维实数集；

步骤二、根据

W_{ij} = \{\begin{matrix} e^{- \frac{| | x_{i} - x_{j} {| |}^{2}}{2 σ^{2}}}, x_{i}, x_{j} &Element; C (x_{i}, x_{j}) \\ 0, x_{j}, x_{j} &NotElement; C (x_{i}, x_{j}) \end{matrix}

求取权重矩阵W的第i行第j列因子W_ij，根据W_ij构建权重矩阵

W = [\begin{matrix} W_{11} & \cdot \cdot \cdot & W_{1 m} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ W_{ij} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ W_{n 1} & \cdot \cdot \cdot & W_{nm} \end{matrix}];

D = [\begin{matrix} D_{11} & 0 & \cdot \cdot \cdot & 0 \\ 0 & D_{22} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ 0 & \cdot \cdot \cdot & D_{ii} & \cdot \cdot \cdot & 0 \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ 0 & \cdot \cdot \cdot & D_{mm} \end{matrix}];

步骤四、根据公式L＝D-W获取拉普拉斯矩阵L；

步骤六、根据映射矩阵A将卫星遥测数据X从m维空间降为l维空间，降维后的数据为Y{y₁,y₂,…,y_m},y_i∈R^l,i＝1,2,…m，y_i为l维列向量，y_i＝A^Tx_i，R^l为l维实数集；

降维后的数据Y对卫星遥测数据进行可视化呈现。

2.根据权利要求1所述基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法，其特征在于，x_i,x_j是否属于同一簇根据k-means算法进行判定。

3.根据权利要求1所述基于相似性度量的复杂系统监测数据的可视化方法，其特征在于，调节参数σ＝10⁶～10⁹。