CN104062550A - 基于二分搜索的双回线路非同名相跨线接地故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二分搜索的双回线路非同名相跨线接地故障测距方法，首先测量同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障相电压、故障相电流和零序电流，采用集中参数建模，计算同杆并架双回线路II回线路的零序电流，计算同杆并架双回线路I回线路的零序补偿电流，采用二分搜索法并利用非同名相跨线接地故障点前后位置相对系数由大于零突变为小于零这一特性实现双回线路非同名相跨线接地故障的精确测距，消除了线间零序互感、过渡电阻和负荷电流对故障测距精度的影响，具有很强的抗过渡电阻和负荷电流影响的能力，保护正方向出口发生双回线路非同名相跨线接地故障时无故障测距死区。

Description

基于二分搜索的双回线路非同名相跨线接地故障测距方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是涉及一种基于二分搜索的双回线路非同名相跨线接地故障测距方法。

背景技术

从测距所用电气量来划分，故障测距的方法可分为两大类：双端测距和单端测距。双端故障测距法是利用输电线路两端电气量确定输电线路故障位置的方法，它需要通过通道获取对端电气量，因此对通道的依赖性强，实际使用中还易受双端采样值同步性的影响。单端测距法是仅利用输电线路一端的电压电流数据确定输电线路故障位置的一种方法，由于它仅需要一端数据，无须通讯和数据同步设备，运行费用低且算法稳定，因此在中低压线路中获得了广泛地应用。目前，单端测距方法主要分为两类，一类为行波法，另一类为阻抗法。行波法利用故障暂态行波的传送性质进行测距，精度高，不受运行方式、过度电阻等影响，但对采样率要求很高，需要专门的录波装置，目前未获得实质性的应用。阻抗法利用故障后的电压、电流量计算故障回路的阻抗，根据线路长度与阻抗成正比的特性进行测距，测距原理简单可靠，但应用于同杆并架双回线路单相接地故障单端故障测距时，测距精度受到故障点过渡电阻和线间零序互感影响严重。同杆并架双回线路线间存在零序互感，零序互感会对零序补偿系数产生影响，进而导致阻抗法测距结果误差偏大。若同杆并架双回线路发生单相高阻接地故障，受线间零序互感和高过渡电阻综合影响，阻抗法测距结果常常超出线路全长或无测距结果，无法提供准确的故障位置信息，导致线路故障巡线困难，不利于故障快速排出和线路供电快速恢复。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术存在的不足，提供一种基于二分搜索的双回线路非同名相跨线接地故障测距方法。该方法采用二分搜索法搜索非同名相跨线接地故障点，运算量为常规一维搜索方法运算量的二分之一，实现双回线路非同名相跨线接地故障单端快速测距。该方法利用非同名相跨线接地故障点前后位置相对系数由大于零突变为小于零这一特性实现双回线路非同名相跨线接地故障的精确测距，消除了线间零序互感、过渡电阻和负荷电流对故障测距精度的影响，具有很强的抗过渡电阻和负荷电流影响的能力，保护正方向出口发生双回线路非同名相跨线接地故障时无故障测距死区。

为完成上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于二分搜索的双回线路非同名相跨线接地故障测距方法，其特征在于，包括如下依序步骤：

(1)保护装置测量同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障相电压故障相电流和零序电流

其中，φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；

(2)保护装置计算同杆并架双回线路I回线路的零序补偿电流

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}={\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}+\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))$

其中， $r_1={\sin }^{-1}\left(\frac{a_3{b}_1}{\sqrt{{\left(a_3{b}_1\right)}^2+{\left(a_1{b}_3\right)}^2}}\right);r_2={\sin }^{-1}\left(\frac{a_1{b}_2-a_2{b}_1}{\sqrt{{\left(a_3{b}_1\right)}^2+{\left(a_1{b}_3\right)}^2}}\right);a_1=\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}}{Z_{I1}}\right),$ 为的实部； $b_1=\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}}{Z_{I1}}\right),$ 为的虚部； $a_2=\mathrm{Re}({\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}),$ 为 ${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}$ 的实部； $b_2=\mathrm{Im}({\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}),$ 为 ${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}$ 的虚部； $a_3=b_3=\left|\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}\right|;\mathrm{\β}=\mathrm{Arg}\left(\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}\right);$ Z_m为同杆并架双回线路I回线路与同杆并架双回线路II回线路之间的零序互感；Z_I0为同杆并架双回线路I回线路的零序阻抗；Z_I1为同杆并架双回线路I回线路的正序阻抗；j为复数算子；φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；

(3)保护装置令l_x＝0，l_y＝l，

其中，l_x、l_z、l_y分别为搜索变量；l为同杆并架双回线路I回线路长度；

(4)保护装置计算距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_x点的故障相电压 $\stackrel{\·}{U}\left(l_x\right)={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}-\frac{l_x}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I};$

(5)保护装置计算非同名相跨线接地故障点与距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_x点的位置相对系数

$p\left(l_x\right)=\frac{\frac{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)-\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)}{\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)\mathrm{Re}({\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0})-\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)\mathrm{Im}({\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0})}({\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0})-\stackrel{\·}{U}\left(l_x\right)}{\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}};$

其中，l为同杆并架双回线路I回线路长度；Z_I1为同杆并架双回线路I回线路的正序阻抗；φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；

为的实部；为的虚部；为的实部；为的虚部；为的实部；为的虚部；

(6)保护装置计算距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_y点的故障相电压 $\stackrel{\·}{U}\left(l_y\right)={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}-\frac{l_y}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I};$

(7)保护装置计算非同名相跨线接地故障点与距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_y点的位置相对系数

$p\left(l_y\right)=\frac{\frac{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)-\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)}{\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)\mathrm{Re}({\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0})-\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)\mathrm{Im}({\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0})}({\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0})-\stackrel{\·}{U}\left(l_y\right)}{\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}};$

(8)保护装置计算距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_z点的故障相电压 $\stackrel{\·}{U}\left(l_z\right)={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}-\frac{l_z}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I};$

(9)保护装置计算非同名相跨线接地故障点与距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_z点的位置相对系数

$p\left(l_z\right)=\frac{\frac{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)-\mathrm{Im}\left({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)}{\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)\mathrm{Re}({\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0})-\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}\right)\mathrm{Im}({\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0})}({\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0})-\stackrel{\·}{U}\left(l_z\right)}{\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}};$

(10)保护装置判断Arg(p(l_z))>0且Arg(p(l_y))<0且l_y-l_x>ξ是否同时成立，若同时成立，则先令l_x＝l_z，l_y＝l_y，再令返回步骤(4)；其中，ξ为整定门槛值，取ξ＝0.001；

(11)保护装置判断Arg(p(l_z))<0且Arg(p(l_y))<0且l_y-l_x>ξ是否同时成立，若同时成立，则先令l_x＝l_x，l_y＝l_z，再令返回步骤(4)；其中，ξ为整定门槛值，取ξ＝0.001；

(12)保护装置计算同杆并架双回线路非同名相跨线接地故障点到同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障距离l_f为

本发明的特点及技术成果：

本发明方法只用到单端单回线路电气量，不需要引入另一回线路电气量，保护二次回路相互独立不互串，增强故障测距结果准确性，且故障测距精度不受电力系统运行方式的影响，在电力系统运行方式发生较大改变时仍具有很高的测距精度。本发明方法计及线间零序互感的影响，消除了线间零序互感对故障测距精度的影响。本发明方法采用二分搜索法搜索非同名相跨线接地故障点，运算量为常规一维搜索方法运算量的二分之一，实现双回线路非同名相跨线接地故障单端快速测距。本发明方法利用非同名相跨线接地故障点前后位置相对系数由大于零突变为小于零这一特性实现双回线路非同名相跨线接地故障的精确测距，消除了线间零序互感、过渡电阻和负荷电流对故障测距精度的影响，具有很强的抗过渡电阻和负荷电流影响的能力，保护正方向出口发生双回线路非同名相跨线接地故障时无故障测距死区。

附图说明

图1为应用本发明的同杆并架双回线路输电系统示意图。

具体实施方式

如图1所示，保护装置测量同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障相电压故障相电流和零序电流其中，φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相。图1中PT为电压互感器；CT为电流互感器。

保护装置计算同杆并架双回线路II回线路的零序电流：

${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\&beta;})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\&beta;}));$

其中， $r_1={\sin }^{-1}\left(\frac{a_3{b}_1}{\sqrt{{\left(a_3{b}_1\right)}^2+{\left(a_1{b}_3\right)}^2}}\right);r_2={\sin }^{-1}\left(\frac{a_1{b}_2-a_2{b}_1}{\sqrt{{\left(a_3{b}_1\right)}^2+{\left(a_1{b}_3\right)}^2}}\right);a_1=\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}}{Z_{I1}}\right);$ $b_1=\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}}{Z_{I1}}\right);a_2=\mathrm{Re}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0});b_2=\mathrm{Im}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0});a_3=b_3=\left|\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}\right|;$ Z_m为同杆并架双回线路I回线路与同杆并架双回线路II回线路之间的零序互感；Z_I0为同杆并架双回线路I回线路的零序阻抗；Z_I1为同杆并架双回线路I回线路的正序阻抗；φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；为的实部；为的虚部； $\mathrm{Re}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0})$ 为 ${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}$ 的实部； $\mathrm{Im}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0})$ 为 ${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}$ 的虚部；j为复数算子。

保护装置计算同杆并架双回线路I回线路的零序补偿电流

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0}.$

本发明方法利用非同名相跨线接地故障点前后位置相对系数由大于零突变为小于零这一特性实现双回线路非同名相跨线接地故障的精确测距，具体测距步骤如下：

(1)保护装置令l_x＝0，l_y＝l，其中，l_x、l_z、l_y分别为搜索变量；l为同杆并架双回线路I回线路长度；

(2)保护装置计算距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_x点的故障相电压其中，Z_m为同杆并架双回线路I回线路与同杆并架双回线路II回线路之间的零序互感；Z_I0为同杆并架双回线路I回线路的零序阻抗；Z_I1为同杆并架双回线路I回线路的正序阻抗；φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；

(3)保护装置计算非同名相跨线接地故障点与距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_x点的位置相对系数

$p\left(l_x\right)=\frac{\frac{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)-\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)}{\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Re}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Im}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_x\right)}{\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}};$

其中，l为同杆并架双回线路I回线路长度；Z_I1为同杆并架双回线路I回线路的正序阻抗；φ＝I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；为的实部；为的虚部；为的实部；为的虚部；为的实部；为的虚部；

(4)保护装置计算距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_y点的故障相电压 $\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_y\right)={\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}-\frac{l_y}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I};$

(5)保护装置计算非同名相跨线接地故障点与距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_y点的位置相对系数

$p\left(l_y\right)=\frac{\frac{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)-\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)}{\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Re}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Im}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_y\right)}{\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}};$

(6)保护装置计算距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_z点的故障相电压 $\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_z\right)={\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}-\frac{l_z}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I};$

(7)保护装置计算非同名相跨线接地故障点与距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_z点的位置相对系数

$p\left(l_z\right)=\frac{\frac{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)-\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)}{\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Re}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Im}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_z\right)}{\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}};$

(8)保护装置判断Arg(p(l_z))>0且Arg(p(l_y))<0且l_y-l_x>ξ是否同时成立，若同时成立，则先令l_x＝l_z，l_y＝l_y，再令返回步骤(2)；其中，ξ为整定门槛值，取ξ＝0.001；

(9)保护装置判断Arg(p(l_z))<0且Arg(p(l_y))<0且l_y-l_x>ξ是否同时成立，若同时成立，则先令l_x＝l_x，l_y＝l_z，再令返回步骤(2)；其中，ξ为整定门槛值，取ξ＝0.001；

(10)保护装置计算同杆并架双回线路非同名相跨线接地故障点到同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障距离l_f为

本发明方法只用到单端单回线路电气量，不需要引入另一回线路电气量，保护二次回路相互独立不互串，增强故障测距结果准确性，且故障测距精度不受电力系统运行方式的影响，在电力系统运行方式发生较大改变时仍具有很高的测距精度。本发明方法计及线间零序互感的影响，消除了线间零序互感对故障测距精度的影响。本发明方法采用二分搜索法搜索非同名相跨线接地故障点，运算量为常规一维搜索方法运算量的二分之一，实现双回线路非同名相跨线接地故障单端快速测距。本发明方法利用非同名相跨线接地故障点前后位置相对系数由大于零突变为小于零这一特性实现双回线路非同名相跨线接地故障的精确测距，消除了线间零序互感、过渡电阻和负荷电流对故障测距精度的影响，具有很强的抗过渡电阻和负荷电流影响的能力，保护正方向出口发生双回线路非同名相跨线接地故障时无故障测距死区。

以上所述仅为本发明的较佳具体实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于二分搜索的双回线路非同名相跨线接地故障测距方法，其特征在于，包括如下依序步骤：

(1)保护装置测量同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障相电压故障相电流和零序电流其中，φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；

(2)保护装置计算同杆并架双回线路I回线路的零序补偿电流

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\&beta;})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\&beta;}))$

其中， $r_1={\sin }^{-1}\left(\frac{a_3{b}_1}{\sqrt{{\left(a_3{b}_1\right)}^2+{\left(a_1{b}_3\right)}^2}}\right);r_2={\sin }^{-1}\left(\frac{a_1{b}_2-a_2{b}_1}{\sqrt{{\left(a_3{b}_1\right)}^2+{\left(a_1{b}_3\right)}^2}}\right);a_1=\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}}{Z_{I1}}\right),$ 为的实部； $b_1=\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}}{Z_{I1}}\right),$ 为的虚部； $a_2=\mathrm{Re}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}),$ 为 ${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}$ 的实部； $b_2=\mathrm{Im}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}),$ 为 ${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{I\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}$ 的虚部； $a_3=b_3=\left|\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}\right|;\mathrm{\&beta;}=\mathrm{Arg}\left(\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}\right);$ Z_m为同杆并架双回线路I回线路与同杆并架双回线路II回线路之间的零序互感；Z_I0为同杆并架双回线路I回线路的零序阻抗；Z_I1为同杆并架双回线路I回线路的正序阻抗；j为复数算子；φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；

(3)保护装置令l_x＝0，l_y＝l，

其中，l_x、l_z、l_y分别为搜索变量；l为同杆并架双回线路I回线路长度；

(4)保护装置计算距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_x点的故障相电压 $\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_x\right)={\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}-\frac{l_x}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I};$

(5)保护装置计算非同名相跨线接地故障点与距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_x点的位置相对系数

$p\left(l_x\right)=\frac{\frac{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)-\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)}{\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Re}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Im}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_x\right)}{\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}};$

其中，为同杆并架双回线路II回线路的零序电流；l为同杆并架双回线路I回线路长度；Z_I1为同杆并架双回线路I回线路的正序阻抗；φ为I回线路A相、I回线路B相或I回线路C相；

为的实部；为的虚部；为的实部；为的虚部；为的实部；为的虚部；

(6)保护装置计算距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_y点的故障相电压 $\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_y\right)={\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}-\frac{l_y}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I};$

(7)保护装置计算非同名相跨线接地故障点与距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_y点的位置相对系数

$p\left(l_y\right)=\frac{\frac{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)-\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)}{\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Re}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Im}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_y\right)}{\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}};$

(8)保护装置计算距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_z点的故障相电压 $\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_z\right)={\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}-\frac{l_z}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I};$

(9)保护装置计算非同名相跨线接地故障点与距离同杆并架双回线路I回线路保护安装处l_z点的位置相对系数

$p\left(l_z\right)=\frac{\frac{\mathrm{Re}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)-\mathrm{Im}\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{\mathrm{I\&phi;}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)}{\mathrm{Im}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Re}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\mathrm{Re}\left(\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}\right)\mathrm{Im}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{II}0})-\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(l_z\right)}{\frac{Z_{I1}}{l}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}};$

(10)保护装置判断Arg(p(l_z))>0且Arg(p(l_y))<0且l_y-l_x>ξ是否同时成立，若同时成立，则先令l_x＝l_z，l_y＝l_y，再令返回步骤(4)；其中，ξ为整定门槛值，取ξ＝0.001；

(11)保护装置判断Arg(p(l_z))<0且Arg(p(l_y))<0且l_y-l_x>ξ是否同时成立，若同时成立，则先令l_x＝l_x，l_y＝l_z，再令返回步骤(4)；其中，ξ为整定门槛值，取ξ＝0.001；

(12)保护装置计算同杆并架双回线路非同名相跨线接地故障点到同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障距离l_f为