CN104049236A - 一种基于具有固定磁偶极矩标记磁源的线性定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于具有固定磁偶极矩标记磁源的线性定位方法。利用始终具有竖直向上的磁偶极矩的标记磁源构建空间磁场，得到磁通密度分布强度与该测量点同标记磁源之间间距的对应关系；建立xyz直角坐标系，再检测空间磁场任意一测量点处各个坐标轴方向磁通密度分量，获得磁通密度分布强度和测量点与标记磁源之间的间距；基于标记磁源磁偶极子正模型，由各个坐标轴方向磁通密度分量和三轴磁场测量传感器检测到的磁通密度分量，获得标记磁源位置的各个坐标值，实现被标记物体的准确定位。本发明实现了基于线性模型的磁源位置参数求解，相比传统磁标记定位方法，该方法只需要单个三轴磁传感器，无需非线性迭代方法求解，具有定位快速、精度高、成本低的特点。

Description

一种基于具有固定磁偶极矩标记磁源的线性定位方法

技术领域

本发明涉及一种磁标记定位方法，尤其是涉及一种基于具有固定磁偶极矩标记磁源的线性定位方法。

背景技术

在基于磁标记定位技术中，标记磁源激发磁场的空间分布与标记磁源的位置、姿态参数满足特定的物理模型，利用磁测量传感器测量传感器采样位置点处标记磁源激发空间磁场的分布和标记磁源的物理模型，建立与标记磁源位置、姿态相关的目标函数，通过非线性迭代的反解方法不断调整待求解标记磁源的位置、姿态参数，以获得使目标函数最小的标记磁源的位置、姿态参数解，获得标记磁源的位置、姿态参数信息。磁标记定位技术由于具有非接触、无需激励源、传播不依赖于介质和物理模型成熟等优点，得到了广泛的应用，如工业生产中机械手臂终端运动轨迹追踪、医学上胃肠道检测所需内窥镜胶囊定位等。由于标记磁源位置、姿态参数的非线性逆问题求解多采用迭代优化方法实现，很大程度上受迭代初始值、迭代方向、收敛速度、收敛时间等影响，现有研究从软硬件着手改善标记磁源定位的精度和速度，包括增加用于测量标记磁源激发空间磁场的磁场测量传感器个数，获得信息量更大的磁场分布，然而，传感器个数的增加使得整个磁源定位系统成本增加、体积增大、使用不便，且更大的测量样本数据给后端信号处理带来很大负担；此外，通过矩阵和线代运算获得简化的非线性反解模型，然而，这些简化后的模型求解仍需至少五个以上的磁场测量传感器采样数据。如何以更少的传感器，更快地获得高精度定位是该磁标记定位领域研究的重点。

发明内容

针对上述背景技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供了一种基于具有固定磁偶极矩标记磁源的线性定位方法，对磁标记定位进行了研究，为快速、高精度、低成本的磁标记定位提供了一种有效的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)利用标记磁源构建空间磁场，被标记物体与标记磁源之间保持固定的空间相对位置，且该标记磁源的姿态通过姿态回归机构使标记磁源始终具有竖直向上的磁偶极矩，得到空间任意测量点上标记磁源产生磁场的磁通密度分布强度与该测量点同标记磁源之间间距的对应关系；

2)建立xyz直角坐标系，坐标系的坐标原点与标记磁源的中心点重合，z轴的正方向与标记磁源的磁偶极矩方向相同，再利用单个三轴磁场测量传感器检测该标记磁源产生的磁场在空间磁场任意一测量点处各个坐标轴方向磁通密度分量，获得测量点的磁通密度分布强度，根据步骤1)中的对应关系，获得测量点与标记磁源之间的间距；

3)由标记磁源磁偶极子正模型得到的各个坐标轴方向磁通密度分量和由三轴磁场测量传感器检测得到的磁通密度分量构建以下公式1：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}3\mathrm{xz}\\ B_y=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}3\mathrm{yz}\\ B_z=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}(2z^2-x^2-y^2)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，B_x是三轴磁场测量传感器测量点处x轴方向磁通密度分量，B_y是三轴磁场测量传感器测量点处y轴方向磁通密度分量，B_z是三轴磁场测量传感器测量点处z轴方向磁通密度分量，m为标记磁源在磁偶极子模型下磁偶极矩强度，μ₀为真空磁导率；

然后利用步骤1)中的对应关系所得磁传感器测量点与标记磁源之间的间距代入上述公式1求解得到以下公式2，获得标记磁源位置的各个坐标值，实现被标记物体的准确定位；

$\left\{\begin{array}{c}x=\±\sqrt{\frac{B_x^2}{B_x^2+B_y^2}(\frac{2r^2}{3}-\frac{4\mathrm{\π}{r}^5{B}_z}{3{\mathrm{\μ}}_{0}m})}\\ y=\±\sqrt{\frac{B_y^2}{B_x^2+B_y^2}(\frac{2r^2}{3}-\frac{4\mathrm{\π}{r}^5{B}_z}{3{\mathrm{\μ}}_{0}m})}\\ z=\±\sqrt{\frac{4\mathrm{\π}{r}^5{B}_z}{3{\mathrm{\μ}}_{0}m}+\frac{r^2}{3}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，r为三轴磁场测量传感器测量点与标记磁源之间的间距。

所述的步骤1)中的标记磁源由磁偶极子建模，标记磁源附近无其他磁场发生源或导磁材料。

所述的步骤1)中姿态回归机构通过空心球体实现，空心球体内放有液体、标记磁源和浮板，内部液体体积是空心球体内腔体积的一半，液体的液面上浮有一块与空心球体内径相同的浮板，浮板中心固定有标记磁源，标记磁源的磁偶极矩方向与浮板平面垂直，标记磁源的中心位于空心球体的中心，空心球体与被标记物体固定连接。

本发明与背景技术相比具有的有益效果是：

利用可由磁偶极矩建模且由姿态回归机构控制始终保持竖直向上磁偶极矩的标记磁源，构建空间磁场，利用单个三轴磁场测量传感器测量空间任意点各个坐标轴方向标记磁源激发磁场的磁通密度分布，并基于空间任意测量点上标记磁源激发磁场的磁通密度分布强度与该测量点同标记磁源之间间距的对应关系，建立由标记磁源位置参数组成的方程组，求解获得标记磁源位置参数的解析解表达式，实现快速、高精度标记磁源定位，为基于标记磁源的定位技术提供了一种快速、高精度、低成本的方法。

附图说明

图1是本发明的标记磁源磁偶极子模型下激发空间磁场分布和三轴磁场测量传感器测量示意图。

图2是本发明具体实施中采用的姿态回归机构示意图。

图中：1.标记磁源，2.激发空间磁场，3.激发磁场磁通密度等值线，4.三轴磁场测量传感器，5.测量点处x轴方向磁通密度分量，6.测量点处y轴方向磁通密度分量，7.测量点处z轴方向磁通密度分量，8.测量点同标记磁源之间的间距，9.单位化磁偶极矩，10.浮板，11.液体，12.空心球体外壳，13.连接固定端。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明方法的步骤如下：

1)利用标记磁源构建空间磁场，被标记物体与标记磁源之间保持固定的空间相对位置，且该标记磁源的姿态通过姿态回归机构使标记磁源始终具有竖直向上的磁偶极矩，被标记物体与标记磁源通过姿态回归机构连接，得到空间任意测量点上标记磁源产生磁场的磁通密度分布强度与该测量点同标记磁源之间间距的对应关系；

2)建立xyz直角坐标系，坐标系的坐标原点与标记磁源的中心点重合，z轴的正方向与标记磁源的磁偶极矩方向相同，再利用单个三轴磁场测量传感器检测该标记磁源产生的磁场在空间磁场任意一测量点处各个坐标轴方向磁通密度分量，获得测量点的磁通密度分布强度，根据步骤1)中的对应关系，获得测量点与标记磁源之间的间距；

3)基于包含标记磁源位置参数(x,y,z)的标记磁源磁偶极子正模型，由得到各个坐标轴方向磁通密度分量和三轴磁场测量传感器检测到的磁通密度分量构建以下公式1：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}3\mathrm{xz}\\ B_y=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}3\mathrm{yz}\\ B_z=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}(2z^2-x^2-y^2)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，B_x是三轴磁场测量传感器4测量点处x轴方向磁通密度分量；B_y是三轴磁场测量传感器4测量点处y轴方向磁通密度分量；B_z是三轴磁场测量传感器4测量点处z轴方向磁通密度分量，m为标记磁源在磁偶极子模型下磁偶极矩强度，μ₀为真空磁导率；

然后利用步骤1)中的对应关系所得磁传感器测量点与标记磁源之间的间距代入上述公式1求解得到以下公式2，获得标记磁源位置的各个坐标值，实现被标记物体的准确定位；

$\left\{\begin{array}{c}x=\±\sqrt{\frac{B_x^2}{B_x^2+B_y^2}(\frac{2r^2}{3}-\frac{4\mathrm{\π}{r}^5{B}_z}{3{\mathrm{\μ}}_{0}m})}\\ y=\±\sqrt{\frac{B_y^2}{B_x^2+B_y^2}(\frac{2r^2}{3}-\frac{4\mathrm{\π}{r}^5{B}_z}{3{\mathrm{\μ}}_{0}m})}\\ z=\±\sqrt{\frac{4\mathrm{\π}{r}^5{B}_z}{3{\mathrm{\μ}}_{0}m}+\frac{r^2}{3}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，r为三轴磁场测量传感器测量点与标记磁源之间的间距。

步骤1)中标记磁源由磁偶极子建模，标记磁源附近无其他磁场发生源或导磁材料。

如图2中，步骤1)中姿态回归机构通过空心球体实现，空心球体内放有液体11、标记磁源1和浮板10，内部液体体积是空心球体内腔体积的一半，液体11的液面上浮有一块与空心球体内径相同的浮板10，浮板中心固定有标记磁源1，标记磁源1的磁偶极矩方向与浮板10平面垂直，标记磁源1的中心位于空心球体的中心，空心球体与被标记物体固定连接。

空心球体外壳12设有连接被标记物体和空心球体外壳12的连接固定件13，连接固定件13可位于空心球体外壳12的任意位置。

本发明的工作原理和具体实施过程如下：

如图1所示，采用磁偶极子对标记磁源1进行建模，用激发磁场磁通密度等值线3进行辅助表示，并用参数化描述标记磁源1位置、姿态参数与标记磁源1的激发空间磁场2之间的关系，如下：

$B(r,M)=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{r}^3}[\frac{3}{r^2}(M\·r)r-M]---\left(3\right)$

其中，B为三轴磁场测量传感器4测量点上标记磁源1的激发空间磁场2的磁通密度分布；r为标记磁源1指向三轴磁场测量传感器4测量点的矢量；r为三轴磁场测量传感器测量点与标记磁源间距，即r的模；如图1所示，M为标记磁源1在磁偶极子模型下的单位化磁偶极矩9，在姿态回归机构作用下始终保持竖直向上，表示为(0,0,1)；m为标记磁源1在磁偶极子模型下磁偶极矩强度。

姿态回归机构采用如图2所示的空心球体实现。其连接固定件13位于空心球体外壳12底端，被标记物体通过连接固定件13固定在姿态回归机构的空心球体外壳12上。空心球体外壳12可采用有机玻璃材料。

将标记磁源1的单位化磁偶极矩9带入上述表示标记磁源1位置、姿态参数与标记磁源1激发空间磁场2之间的公式3，可得能够表示三轴磁场测量传感器4测量所得各个轴方向磁通密度分量(分别为测量点处x轴方向磁通密度分量5，测量点处y轴方向磁通密度分量6和测量点处z轴方向磁通密度分量7)与标记磁源1位置参数的对应关系的公式，见公式1。

如图1所示，具有竖直向上的单位化磁偶极矩9的标记磁源1激发空间磁场2在直角坐标系中各个坐标轴分量仅是磁源位置参数的函数，基于标记磁源1的磁偶极子模型，则可以获得如表1所示的空间任意测量点上磁源产生磁场的磁通密度分布强度与测量点同标记磁源之间的间距8一一对应的关系，如下表1：

表1

其中第k个测量点上标记磁源的激发空间磁场2在该测量点的磁通密度强度可由各个坐标轴方向的磁通密度分量5、6和7利用如下公式计算获得：

$\sqrt{B_{\mathrm{xk}}^2+B_{\mathrm{yk}}^2+B_{\mathrm{zk}}^2}$

其中，B_xk、B_yk、B_zk分别表示第k个测量点上的三轴磁场测量传感器测量点处x、y、z轴方向磁通密度分量，通过查找表1所示数据表，获得对应的三轴磁场测量传感器的测量点同标记磁源之间的间距8。求解三轴磁场测量传感器4测量所得各个轴方向磁通密度分量5、6和7与标记磁源1位置参数的方程组，可求得标记磁源1位置参数解析公式，见公式2。位置参数(x,y,z)的符号分别与(B_x,B_y,B_z)保持一致，见下表2：

表2

象限

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

Bx,By,Bz

+++

-++

--+

+-+

++-

-+-

---

+--

x,y,z

+++

-++

--+

+-+

++-

-+-

---

+--

利用本发明中标记磁源1姿态回归机构能够保证标记磁源1具有固定的始终竖直向上的磁偶极矩，将原本非线性标记磁源1定位反解模型简化为仅与位置参数相关的线性模型，基于标记磁源1激发空间磁场2磁通密度强度与测量点同标记磁源之间的间距8之间的一一对应关系，根据空间磁场中任意测量点上标记磁源1产生磁场的磁通密度分布强度与测量点同标记磁源之间的间距8一一对应关系，求解获得标记磁源1位置参数的解析解，仅需单个三轴磁场测量传感器，无需非线性迭代反解方法，故而可实现快速、高精度、低成本标记磁源定位。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于具有固定磁偶极矩标记磁源的线性定位方法，其特征在于该方法的步骤如下：

1)利用标记磁源构建空间磁场，被标记物体与标记磁源之间保持固定的空间相对位置，且该标记磁源的姿态通过姿态回归机构使标记磁源始终具有竖直向上的磁偶极矩，得到空间任意测量点上标记磁源产生磁场的磁通密度分布强度与该测量点同标记磁源之间间距的对应关系；

2)建立xyz直角坐标系，坐标系的坐标原点与标记磁源的中心点重合，z轴的正方向与标记磁源的磁偶极矩方向相同，再利用单个三轴磁场测量传感器检测该标记磁源产生的磁场在空间磁场任意一测量点处各个坐标轴方向磁通密度分量，获得测量点的磁通密度分布强度，根据步骤1)中的对应关系，获得测量点与标记磁源之间的间距；

3)由标记磁源磁偶极子正模型得到的各个坐标轴方向磁通密度分量和由三轴磁场测量传感器检测得到的磁通密度分量构建以下公式1：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}3\mathrm{xz}\\ B_y=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}3\mathrm{yz}\\ B_z=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}(2z^2-x^2-y^2)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，B_x是三轴磁场测量传感器测量点处x轴方向磁通密度分量，B_y是三轴磁场测量传感器测量点处y轴方向磁通密度分量，B_z是三轴磁场测量传感器测量点处z轴方向磁通密度分量，m为标记磁源在磁偶极子模型下磁偶极矩强度，μ₀为真空磁导率；

然后利用步骤1)中的对应关系所得磁传感器测量点与标记磁源之间的间距代入上述公式1求解得到以下公式2，获得标记磁源位置的各个坐标值，实现被标记物体的准确定位；

$\left\{\begin{array}{c}x=\±\sqrt{\frac{B_x^2}{B_x^2+B_y^2}(\frac{2r^2}{3}-\frac{4\mathrm{\π}{r}^5{B}_z}{3{\mathrm{\μ}}_{0}m})}\\ y=\±\sqrt{\frac{B_y^2}{B_x^2+B_y^2}(\frac{2r^2}{3}-\frac{4\mathrm{\π}{r}^5{B}_z}{3{\mathrm{\μ}}_{0}m})}\\ z=\±\sqrt{\frac{4\mathrm{\π}{r}^5{B}_z}{3{\mathrm{\μ}}_{0}m}+\frac{r^2}{3}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，r为三轴磁场测量传感器测量点与标记磁源之间的间距。

2.根据权利要求1所述的一种基于具有固定磁偶极矩标记磁源的线性定位方法，其特征在于：所述的步骤1)中的标记磁源由磁偶极子建模，标记磁源附近无其他磁场发生源或导磁材料。

3.根据权利要求1所述的一种基于具有固定磁偶极矩标记磁源的线性定位方法，其特征在于：所述的步骤1)中姿态回归机构通过空心球体实现，空心球体内放有液体(11)、标记磁源(1)和浮板(10)，内部液体体积是空心球体内腔体积的一半，液体(11)的液面上浮有一块与空心球体内径相同的浮板(10)，浮板中心固定有标记磁源(1)，标记磁源(1)的磁偶极矩方向与浮板(10)平面垂直，标记磁源(1)的中心位于空心球体的中心，空心球体与被标记物体固定连接。