CN104037775B - 一种电力系统短期电压稳定控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统短期电压稳定控制方法，该方法首先通过现场测量互感器测量电力系统运行状态，经过状态估计计算后，得到系统运行的稳态运行数据，构建基于最优潮流的无功优化非线性规划模型，然后从电力系统稳定数据库中提取系统动态数据，构建描述系统动态特性的微分代数方程组及其初值方程，依据上述稳态数据和动态数据，对动态无功补偿装置进行建模，然后构造动态优化模型，最后求解基于稳定约束最优潮流的动态无功优化模型。将无功备用的优化结果编码为控制指令，通过电力系统遥控系统发送至现场发电机和无功补偿装置；本发明能够高效、准确地计算出系统运行中最优的动态无功备用调度方案，提升系统运行的短期电压稳定性。

Description

一种电力系统短期电压稳定控制方法

技术领域

本发明属于电力系统的运行调度和稳定控制技术领域，尤其涉及一种电力系统短期电压稳定控制方法。

背景技术

现代电力系统为了追求运行的经济性，通常会被调度运行在重载工况下，从而实现电力与能源的广域最优配置、传输和消费。复杂的电力市场约束、昂贵的输电线路建设、多重的继电保护模式等因素进一步加重了电力系统的负载条件，使得电力系统极有可能运行在其稳定域之外，从而导致了系统可靠性的降低，在系统受到扰动，尤其是大扰动下会形成系统短期电压失稳，进而引发大停电事故，造成极大的经济损失和社会影响。电力系统无功备用是一种保持系统具有足够无功储备的指标，有助于在负荷增长、电源失去、系统故障与扰动过程中使系统保持稳定的电压，从而保证发电机、负荷等电力系统重要设备的正常工作。保持充足、合理的无功备用是电力系统调度的一项重要任务。文献《DevelopmentofMulti-linearRegressionModelsforOnlineVoltageStabilityMarginEstimation》从统计学的角度分析并证明了系统稳态意义下无功备用对系统电压稳定裕度具有重要影响。为了提供充足的无功备用，在电力系统规划和调度阶段均有不同的优化方法用以安装无功补偿装置并在运行过程中合理调控这些装置，从而缓解扰动下的系统失稳现象。

根据文献《Reactivereserve-basedcontingencyconstrainedoptimalpowerflowforenhancementofvoltagestabilitymargins》和《DynamicOptimizationBasedReactivePowerPlanningtoMitigateSlowVoltageRecoveryandShortTermVoltageInstability》，已有工程技术多偏重于静态无功电源的规划与无功备用的调控，而少有对动态无功电源与备用状态的系统化、自动化的配置调控讨论和实践，尤其是在系统运行调度阶段，更缺少一种可靠、经济的动态无功备用决策方法。事实上，在系统经受大扰动时，系统极有可能出现暂态失稳现象，扰动后的系统暂态性能无法满足短期电压稳定判据，包括发电侧的低电压穿越(LowVoltageRideThrough，LVRT)问题和负荷侧的故障延迟电压恢复(Fault-inducedDelayedVoltageRecovery，FIDVR)问题。在这种情况下，就需要有效、经济的确定系统动态无功备用，通过数值优化方法确定系统动态无功补偿设备的稳态无功出力，使得它们在故障暂态过程中能够提供足够的动态无功补偿，从而使系统规避失稳事故，提高电力系统运行的可靠性。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种电力系统短期电压稳定控制方法，用于合理、经济、高效地确定电力系统动态无功补偿设备的稳态出力，为大扰动下系统暂态稳定预备足够的备用余量，提升其短期电压稳定性，可用于电力系统稳定控制和调度运行等领域。

本发明的目的电力系统短期电压稳定控制方法，包括如下步骤：

第一步：通过现场测量互感器测量电力系统运行状态，经过状态估计计算后，得到系统运行的稳态运行数据，构建基于最优潮流的无功优化非线性规划模型P₁，形如：

$P_1:\begin{array}{c}\underset{u}{\min \mathrm{\Φ}\left(u\right)}\\ s,t\left\{\begin{array}{c}H\left(u\right)=0\\ \underset{\‾}{G}\≤G\left(u\right)\≤\stackrel{\‾}{G}\end{array}\right.\end{array}$

其中，u为待优化的变量，包括发电机出力、节点电压和无功补偿方案；Φ为目标函数，通常设置为最小化燃料成本或系统网损；H为等式约束，包括潮流方程；G为不等式约束，包括发电机出力约束、节点电压约束和线路潮流约束；和分别为不等式约束的上下限。

第二步：从电力系统稳定数据库中提取系统动态数据，构建描述系统动态特性的微分代数方程组F₁及其初值方程E₁，形如：

$F_1(\stackrel{\·}{x}\left(t\right),x\left(t\right),u)=0$

E₁(x(0),u)＝0

其中t为仿真时间，x和分别为状态变量及其导数,x(0)代表状态变量的初值。

第三步：依据上述稳态数据和动态数据，对动态无功补偿装置进行建模。将其稳态特性加入非线性规划模型P₁中，即在潮流方程中考虑动态无功补偿装置的无功输出，将其无功出力作为待优化变量，同时在不等式约束中加入其无功出力容量限制。同时，将其动态特性加入微分代数方程组F₁及其初值方程E₁中。从而，得到考虑动态无功补偿装置的非线性规划模型P₂、微分代数方程F₂及其初值方程E₂，形如：

$P_2:\begin{array}{c}\underset{u^{\text{'}}}{\min \mathrm{\Φ}\left(u\right)}\\ s,t\left\{\begin{array}{c}{H}^{\text{'}}\left(u^{\text{'}}\right)=0\\ \underset{\‾}{G^{\text{'}}}\≤G^{\text{'}}\left(u^{\text{'}}\right)\≤\stackrel{\‾}{G^{\text{'}}}\end{array}\right.\end{array}$

$F_2(\stackrel{\·}{x^{\text{'}}}\left(t\right),x^{\text{'}}\left(t\right),u^{\text{'}})=0$

E₂(x′(0),u′)＝0

其中u′为考虑动态无功补偿装置后的待优化变量，H′和G′分别为考虑动态无功补偿装置后的等式和不等式约束，和分别为考虑动态无功补偿装置后的不等式约束上限和下限，x′和分别为考虑动态无功补偿装置后的状态变量及其导数。

第四步：基于上述非线性规划模型P₂、微分代数方程组F₂和初值方程E₂，构造动态优化模型P₃，即将微分代数方程组F₂和初值方程E₂作为等式约束集成到原有非线性规划模型P₂中，同时在不等式约束中加入稳定约束S。从而得到基于稳定约束最优潮流的动态无功优化模型P₃。

$P_3:\begin{array}{c}\underset{u^{\text{'}}}{\min }\mathrm{\Φ}\left(u^{\text{'}}\right)\\ s.t\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{F}_2({\stackrel{\·}{x}}^{\text{'}}\left(t\right),x^{\text{'}}\left(t\right),u^{\text{'}})=0\\ E_2(x^{\text{'}}\left(0\right),u^{\text{'}})=0\\ H^{\text{'}}\left(u^{\text{'}}\right)=0\\ {\underset{\‾}{G}}^{\text{'}}\≤G^{\text{'}}\left(u^{\text{'}}\right)\≤{\stackrel{\‾}{G}}^{\text{'}}\\ \underset{\‾}{S}\≤S\left(x^{\text{'}}\left(t\right)\right)\≤\stackrel{\‾}{S}\end{array}\right.\end{array}$

其中，和分别为稳定约束的S的上限和下限。

第五步：使用动态优化算法求解基于稳定约束最优潮流的动态无功优化模型P₃。将无功备用的优化结果编码为控制指令，通过电力系统遥控系统发送至现场发电机和无功补偿装置。该控制指令得到的系统运行点可以有效规避预想故障中可能存在的短期电压稳定问题，提升系统运行的安全性。

所述的第五步中的动态优化算法是指能够求解含微分代数方程组的非线性规划问题的数值优化方法，包括直接序贯法、直接多重打靶法和直接差分联立法。

本发明提出了一种电力系统短期电压稳定控制方法。该方法基于严格的数值优化理论，能够合理、经济、高效地确定电力系统经济运行中的无功补偿设备的稳定出力，使系统具有足够的动态无功备用裕量从而规避短期电压失稳。与已有的技术相比，本发明提出的方法主要有以下改进：

1、与已有的基于系统稳态的无功优化方法相比，所提出的优化方法能够计及电力系统受扰后的动态响应，从而考虑并规避多种暂态失稳模式，进一步提高了系统无功优化的实际应用价值；

2、在计算方法上，本方法能够直接利用稳定约束最优潮流研究的最新成果，将复杂的无功优化问题建模成为一个含微分代数方程的非线性优化问题，从而得到经济、科学的无功备用分配决策；

3、通过在电力系统运行阶段合理地调度静止无功补偿器等动态无功补偿设备的出力，提高了其利用率，从而间接降低了所需要的动态无功补偿容量，避免了对提升系统稳定性意义不大的无功补偿设备投资，降低了系统无功和电压管理的建设和运行成本。

附图说明

图1是电力系统短期电压稳定控制方法流程图；

图2是电力系统短期电压稳定性能判据示意图；

图3是静止无功补偿器的控制框图；

图4是静止无功补偿器的动态无功备用示意图；

图5是使用静态最优潮流调度方案大扰动下系统时域仿真曲线；

图6是使用稳定约束最优潮流得到的调度方案大扰动下系统时域仿真曲线。

具体实施方式

电力系统短期电压稳定控制方法包括如下步骤：

第一步：通过现场测量互感器测量电力系统运行状态，经过状态估计计算后，得到系统运行的稳态运行数据，构建基于最优潮流的无功优化非线性规划模型P₁，形如：

$P_1:\begin{array}{c}\underset{u}{\min \mathrm{\Φ}\left(u\right)}\\ s,t\left\{\begin{array}{c}H\left(u\right)=0\\ \underset{\‾}{G}\≤G\left(u\right)\≤\stackrel{\‾}{G}\end{array}\right.\end{array}$

其中，u为待优化的变量，包括发电机出力、节点电压和无功补偿方案；Φ为目标函数，通常设置为最小化燃料成本或系统网损；H为等式约束，包括潮流方程；G为不等式约束，包括发电机出力约束、节点电压约束和线路潮流约束；和分别为不等式约束的上下限。

第二步：从电力系统稳定数据库中提取系统动态数据，构建描述系统动态特性的微分代数方程组F₁及其初值方程E₁，形如：

$F_1(\stackrel{\·}{x}\left(t\right),x\left(t\right),u)=0$

E₁(x(0),u)＝0

其中t为仿真时间，x和分别为状态变量及其导数,x(0)代表状态变量的初值。

第三步：依据上述稳态数据和动态数据，对动态无功补偿装置进行建模。将其稳态特性加入非线性规划模型P₁中，即在潮流方程中考虑动态无功补偿装置的无功输出，将其无功出力作为待优化变量，同时在不等式约束中加入其无功出力容量限制。同时，将其动态特性加入微分代数方程组F₁及其初值方程E₁中。从而，得到考虑动态无功补偿装置的非线性规划模型P₂、微分代数方程F₂及其初值方程E₂，形如：

$P_2:\begin{array}{c}\underset{u^{\text{'}}}{\min \mathrm{\Φ}\left(u\right)}\\ s,t\left\{\begin{array}{c}{H}^{\text{'}}\left(u^{\text{'}}\right)=0\\ \underset{\‾}{G^{\text{'}}}\≤G^{\text{'}}\left(u^{\text{'}}\right)\≤\stackrel{\‾}{G^{\text{'}}}\end{array}\right.\end{array}$

$F_2(\stackrel{\·}{x^{\text{'}}}\left(t\right),x^{\text{'}}\left(t\right),u^{\text{'}})=0$

E₂(x′(0),u′)＝0

其中u′为考虑动态无功补偿装置后的待优化变量，H′和G′分别为考虑动态无功补偿装置后的等式和不等式约束，和分别为考虑动态无功补偿装置后的不等式约束上限和下限，x′和分别为考虑动态无功补偿装置后的状态变量及其导数。

第四步：基于上述非线性规划模型P₂、微分代数方程组F₂和初值方程E₂，构造动态优化模型P₃，即将微分代数方程组F₂和初值方程E₂作为等式约束集成到原有非线性规划模型P₂中，同时在不等式约束中加入稳定约束S。从而得到基于稳定约束最优潮流的动态无功优化模型P₃。

$P_3:\begin{array}{c}\underset{u^{\text{'}}}{\min }\mathrm{\Φ}\left(u^{\text{'}}\right)\\ s.t\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{F}_2({\stackrel{\·}{x}}^{\text{'}}\left(t\right),x^{\text{'}}\left(t\right),u^{\text{'}})=0\\ E_2(x^{\text{'}}\left(0\right),u^{\text{'}})=0\\ H^{\text{'}}\left(u^{\text{'}}\right)=0\\ {\underset{\‾}{G}}^{\text{'}}\≤G^{\text{'}}\left(u^{\text{'}}\right)\≤{\stackrel{\‾}{G}}^{\text{'}}\\ \underset{\‾}{S}\≤S\left(x^{\text{'}}\left(t\right)\right)\≤\stackrel{\‾}{S}\end{array}\right.\end{array}$

其中，和分别为稳定约束的S的上限和下限。

第五步：使用动态优化算法求解基于稳定约束最优潮流的动态无功优化模型P₃。将无功备用的优化结果编码为控制指令，通过电力系统遥控系统发送至现场发电机和无功补偿装置。该控制指令得到的系统运行点可以有效规避预想故障中可能存在的短期电压稳定问题，提升系统运行的安全性。

所述的第五步中的动态优化算法是指能够求解含微分代数方程组的非线性规划问题的数值优化方法，包括直接序贯法、直接多重打靶法和直接差分联立法。以下结合附图，对本发明的实施例作详细说明，该发明的流程图如图1所示。

实施例：

为了验证本发明所提出的电力系统短期电压稳定控制方法的有效性和高效性，发明人使用C++编程语言开发实现了该方法，并使用一台装配有AMDA8-38502.90GHzCPU和8GB内存的PC机完成了本实施例的测试和验证。直接多重打靶法和原对偶内点算法被选用为该实施例的动态优化算法和非线性规划算法。第三方软件包IDAS、KNITRO和ADC04被用于实现时域仿真、优化算法和自动微分的功能。

标准电力系统测试算例CASE162被用于该方法的测试验证，多种电力系统复杂动态元件被用于对实际电力系统动态行为进行精准建模，包括经典二阶发电机模型、带三阶励磁器的直接DQ四阶发电机模型、一阶静止无功补偿器模型(SVC)、三阶感应电动机负荷模型、恒阻抗负荷模型等。两台容量为400MVar的SVC被安装于CASE162测试系统中的负荷中心节点，不同的无功优化方法被用于计算这两台SVC的稳态出力决策。时域仿真被用于验证该决策在系统大扰动下的动态响应，系统的暂态性能体现了该备用优化决策的有效性。表1展示了所使用的测试算例的系统参数等信息。

表1：CASE162测试算例的系统参数

测试系统	节点	线路	发电机	静止无功补偿器(SVC)
					CASE162	162	284	25	2

根据上述实施方式，该系统动态无功优化问题被转换为稳定约束最优潮流问题。该动态优化问题的待优化变量为稳态下的发电机有功和无功出力、节点电压、SVC的无功出力值；问题约束包括稳态潮流方程约束、发电机与SVC出力约束、线路潮流约束、功角稳定约束、短期电压稳定约束。此处短期电压稳定约束采用美国WECC组织提供的工业标准，发电机(短虚线)与负荷侧(长虚线)的暂态节点电压约束如图2所示。

SVC采用一阶模型，其控制框图如图3所示。对应微分代数方程组为：

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\·}{Q}}_G=(K_r(U_{\mathrm{ref}}-U_m)-Q_G)/T_r& \backslash *\mathrm{MERGEFORMAT}---\left(1\right)\end{array}$

由此可见，SVC本地控制器具备无功-电压反馈功能，当节点电压U_m偏离设定值U_ref时，将调整无功补偿量，使节点电压恢复期望的设定值。Q_max和Q_min给出了该SVC的无功出力范围。此时，动态无功备用定义为Q_R,即在暂态过程中SVC能够额外提供无功补偿能力的可用容量，图4通过示意图展示了动态无功备用的定义。

Q_R＝Q_max-Q_G\*MERGEFORMAT(2)

以最优潮流为基础的静态无功优化倾向于在稳态调度过程中将动态无功资源用尽，从而导致动态无功不足以处理大扰动下的系统失稳。与此相反，稳定约束最优潮流能够计及电力系统受扰后的系统暂态响应及其稳定约束，因而能够在稳态调度中降低SVC的无功出力，并为可能出现在受扰情况准备后足够的动态无功备用。如表2、图5和图6所示，基于最优潮流的无功优化解尽管满足了受扰后的功角稳定，但无法满足其短期电压稳定判据，存在着负荷侧电压恢复过慢的问题。SVC的大部分容量均被用于稳态下的无功补偿，而没有为系统受扰情况提供足够的余量。而本发明所提出的基于稳定约束最优潮流的方法则能够通过降低SVC稳态出力，从而规避了短期电压失稳的问题，保证了系统的安全稳定运行。

表2：CASE162测试算例的最优潮流与稳定约束最优潮流无功调度方案比较

尽管稳定约束最优潮流与普通的静态最优潮流相比，增加了较多系统动态约束，非线性规划问题的规模有所增大，但在本实施例所采用的直接多重打靶法和原对偶内点法的帮助下，计算程序也能够快速、鲁棒的寻找到最优解。表3中展示了上述两种无功优化方法的计算性能。稳定约束最优潮流与最优潮流具有相同数量级的计算效率。

表3：CASE162测试算例的计算性能数据

调度方法	CPU时间(sec)	内存使用量(MB)	迭代次数
				最优潮流	1.690	143	14
稳定约束最优潮流	3.914	448	34

Claims (2)

1.一种电力系统短期电压稳定控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步：通过现场测量互感器测量电力系统运行状态，经过状态估计计算后，得到系统运行的稳态运行数据，构建基于最优潮流的无功优化非线性规划模型P₁，形如：

$P_1:\begin{array}{c}\underset{u}{\min }\mathrm{\Φ}\left(u\right)\\ s.t\left\{\begin{array}{c}H\left(u\right)=0\\ \underset{\‾}{G}\≤G\left(u\right)\≤\stackrel{\‾}{G}\end{array}\right.\end{array}$

其中，u为待优化的变量，包括发电机出力、节点电压和无功补偿方案；Φ为目标函数，设置为最小化燃料成本或系统网损；H为等式约束，包括潮流方程；G为不等式约束，包括发电机出力约束、节点电压约束和线路潮流约束；和G分别为不等式约束的上下限；

第二步：从电力系统稳定数据库中提取系统动态数据，构建描述系统动态特性的微分代数方程组F₁及其初值方程E₁，形如：

$F_1\left(\stackrel{\·}{x}\right(t),x(t),u)=0$

E₁(x(0),u)＝0

其中t为仿真时间，x和分别为状态变量及其导数,x(0)代表状态变量的初值；

第三步：依据上述稳态数据和动态数据，对动态无功补偿装置进行建模；将其稳态特性加入非线性规划模型P₁中，即在潮流方程中考虑动态无功补偿装置的无功输出，将其无功出力作为待优化变量，同时在不等式约束中加入其无功出力容量限制；同时，将其动态特性加入微分代数方程组F₁及其初值方程E₁中；从而，得到考虑动态无功补偿装置的非线性规划模型P₂、微分代数方程F₂及其初值方程E₂，形如：

$P_2:\begin{array}{c}\underset{u^{\′}}{\min }\mathrm{\Φ}\left(u^{\′}\right)\\ s.t\left\{\begin{array}{c}{H}^{\′}\left(u^{\′}\right)=0\\ \underset{\‾}{G^{\′}}\≤G^{\′}\left(u^{\′}\right)\≤\stackrel{\‾}{G^{\′}}\end{array}\right.\end{array}$

$F_2\left({\stackrel{\·}{x}}^{\′}\right(t),x^{\′}(t),u^{\′})=0$

E₂(x′(0),u′)＝0

其中u′为考虑动态无功补偿装置后的待优化变量，H′和G′分别为考虑动态无功补偿装置后的等式和不等式约束，和G′分别为考虑动态无功补偿装置后的不等式约束上限和下限，x′和分别为考虑动态无功补偿装置后的状态变量及其导数；

第四步：基于上述非线性规划模型P₂、微分代数方程组F₂和初值方程E₂，构造动态优化模型P₃，即将微分代数方程组F₂和初值方程E₂作为等式约束集成到原有非线性规划模型P₂中，同时在不等式约束中加入稳定约束S；从而得到基于稳定约束最优潮流的动态无功优化模型P₃；

$P_3:\begin{array}{c}\underset{u^{\′}}{\min }\mathrm{\Φ}\left(u^{\′}\right)\\ s.t\left\{\begin{array}{c}{F}_2\left({\stackrel{\·}{x}}^{\′}\right(t),x^{\′}(t),u^{\′})=0\\ E_2\left(x^{\′}\right(0),u^{\′})=0\\ H^{\′}\left(u^{\′}\right)=0\\ \underset{\‾}{G^{\′}}\≤G^{\′}\left(u^{\′}\right)\≤\stackrel{\‾}{G^{\′}}\\ \underset{\‾}{S}\≤S\left(x^{\′}\right(t\left)\right)\≤\stackrel{\‾}{S}\end{array}\right.\end{array}$

其中，和S分别为稳定约束的S的上限和下限；

第五步：使用动态优化算法求解基于稳定约束最优潮流的动态无功优化模型P₃；将无功备用的优化结果编码为控制指令，通过电力系统遥控系统发送至现场发电机和无功补偿装置；该控制指令得到的系统运行点可以有效规避预想故障中可能存在的短期电压稳定问题，提升系统运行的安全性。

2.根据权利要求1所述的电力系统短期电压稳定控制方法，其特征在于：所述的第五步中的动态优化算法是指能够求解含微分代数方程组的非线性规划问题的数值优化方法，包括直接序贯法、直接多重打靶法和直接差分联立法。