CN104036503B - 基于空间位置信息的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间位置信息的图像分割方法。包括以下几个步骤：读入图像，将图像分成固定大小且互不重叠的小区域，确定图像分割的类别数目K；令每个小区域内的像素来源于同一类别分量，确定观测值与其来源的联合概率的似然函数；利用EM算法求解似然函数；将每个小区域的后验概率的熵值与阈值比较，如果将当前小区域分裂为四个相等的小区域；检查相邻的没有分裂的小区域，如果它们的类别相同则进行合并，直到没有可以合并的小区域为止，得到一个新的小区域划分；重复步骤二～步骤六，直到没有符合继续分裂的小区域为止；根据每个像素点的类别分量的标注，输出图像。本发明使得分割后的区域具有良好的完整性和平滑性。

Description

基于空间位置信息的图像分割方法

技术领域

本发明属于混合模型图像分割领域，尤其涉及一种受空间位置限制的基于空间位置信息的图像分割方法。

背景技术

在众多的图像分割方法中，基于像素统计特性的聚类方法常常能获得稳定的分割结果。其中高斯混合模型是最具有代表性的一种聚类方法，期望最大化(ExpectationMaximization，EM)算法为模型参数提供了一种简单有效的最大似然迭代估计方法。然而，有限混合模型以像素的独立假设为前提，直接应用于图像分割，这种分割方式只考虑了像素的统计特性，而没有考虑像素间的空间位置信息，换句话说，没有考虑邻近像素间的类别相关性。由于具有同一亮度分布的像素可能具有完全不同的类别标志，因此，独立混合模型有可能造成分割区域的空间混杂现象。混合模型分割的一个明显缺点就是在聚类过程中只考虑了像素在视觉空间中的统计分布特性，而没有考虑像素之间的位置相关性，这就容易导致分割后的区域缺乏良好的完整性和平滑性。而马尔科夫随机场(Markov RandomField，MRF)作为一个强有力的工具，在将像素的位置相关性结合到混合模型中发挥了重要的作用，研究者采取了不同的研究策略，一种最常采用的方法是，将MRF施加在混合模型中标示像素模型来源的隐含变量上，以此对邻近像素分割为不同区域的进行约束。但这种隐含的MRF导致模型无法直接进行EM计算，一般是采用伪似然(pseudo-likelihood)代替正常的似然函数，即便如此，EM步骤也无法获得闭式解，在EM步骤中还需采用ICM(iteratedconditional modes)等迭代优化算法。

发明内容

本发明的目的是提供一种具有高平滑性的基于空间位置信息的图像分割方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

步骤一：读入图像，图像像素点的个数为N，整个图像X＝{x₁,x₂,...x_N}，x_i为第i个像素的观测值，将图像分成固定大小且互不重叠的小区域，X_i表示第i个小区域，X＝{X₁,X₂,...X_n(X)}，n(X)代表将图像划分为小区域的个数，确定图像分割的类别数目K；

步骤二：令每个小区域内的像素来源于同一类别分量，确定观测值与其来源的联合概率的似然函数；

步骤三：利用EM算法求解似然函数；

步骤四：计算每个小区域的后验概率的熵值设定熵值的阈值将每个小区域的后验概率的熵值与阈值比较，如果将当前小区域分裂为四个相等的小区域，否则，不进行分裂；

步骤五：检查相邻的没有分裂的小区域，采用后验概率对它们进行分类，如果它们的类别相同则进行合并，直到没有可以合并的小区域为止，得到一个新的小区域划分，X＝{X₁,X₂,...X_n(X)}，n(X)代表当前图像划分为小区域的个数，否则不进行操作；

步骤六：重复步骤二～步骤六，直到没有符合继续分裂的小区域为止；

步骤七：根据每个像素点的类别分量的标注，输出图像。

本发明基于空间位置信息的图像分割方法还可以包括：

1、观测值与其来源的联合概率为：

其中，为观测值的来源，如果第k个类别分量生成了X_i，则否则Θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_K)为分量的参数向量，θ_k＝(μ_k,∑_k)，为图像小区域的类别的先验概率，为小区域X_i来源于第k个类别分量的先验概率，满足并且n(X_i)为区域X_i的像素个数，x_i,j表示第i个小区域内的第j个像素，k＝(1，2，···K)，

观测值与其来源的联合概率的似然函数为：

2、利用EM算法求解似然函数，包括以下步骤：

E步骤：

M步骤：

重复E步骤和M步骤直到EM算法收敛。

3、每个小区域的后验概率的熵值：

每个小区域内的像素对K个类别分量的后验概率：

设定熵值的阈值为M为当前小区域X_i的个数。

本发明的有益效果：

本发明将像素的空间位置信息当做一种先验信息，然后引入一种反馈机制，在EM迭代过程中不断修正像素类别信息，这样，分割结果不仅依赖于像素的统计特性，还兼顾了它的空间位置信息，使得分割后的区域具有良好的完整性和平滑性。

附图说明

图1本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明在高斯混合模型的基础上，首先利用图像局部位置像素之间的相关性，将图像划分为固定大小互不重叠的若干小区域，假设每个区域内的像素来源于图像内同一类别的事物，将这种具有一定合理性的假设作为像素是否来源于同一模型的先验知识，将其结合到高斯混合模型中。然后采用区域的分裂与合并技术，对每个小区域内的像素，判断其后验概率的一致性，若其后验概率分布一致，说明其属于图像内同一类别的事物，不用对其分裂；否则，按四叉树方式将其分裂为四个相等的小区域，重复以上步骤，直到没有可分割的区域为止。这样，分割结果不仅依赖于像素的统计特性，还兼顾了它的空间位置信息。

本专利在高斯混合模型的基础上提出的受图像位置空间限制的EM分割算法，如图1，其算法步骤如下：

步骤1：读入一幅自然场景图像，图像像素点的个数为N；用X＝{x₁,x₂,...x_N}代表图像像素集合，其中的x_i为第i个像素的视觉描述，即观测值，如果x_i的维数为d，将其表示为：将图像划分为固定大小互不重叠的若干小区域，第i个小区域用X_i来表示，则X＝{X₁,X₂,...X_n(X)}，n(X)代表将图像划分为小区域的个数(注意：随着分裂与合并步骤的不断进行，各区域的形状不断变化，小区域的个数n(X)也在变化)，n(X_i)表示区域X_i的像素个数。用x_i,j表示第i个小区域内的第j个像素。确定图像分割的类别数目K，K即为混合分量的个数；用参数向量代表图像区域的类别的先验概率(注意：区域内的所有像素点都具有相同的类别先验概率，初始时可以均匀分布在K个类别上)，其中为像素区域X_i来源于第k个模型的先验概率，满足并且 代表观测值X的来源，如果第k个分量生成了X_i，则否则

步骤2：令每个小区域内的像素来源于同一模型分量，则{X,Z}的联合概率：

其中，用Θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_K)代表模型分量的参数向量，本专利采用高斯混合模型，分量高斯分布的参数θ_k＝(μ_k,∑_k)。

{X,Z}的联合概率密度函数的似然函数为

步骤3：利用EM算法求解公式(2)的似然函数。其中，

E步骤：

M步骤：

重复以上E步和M步，直到EM算法收敛。

步骤4：由于我们令划分的每个小区域来源同一模型分量，所以分割后的图像呈现出棋盘样式的分割结果，如果图像中不同事物所对应的像素划分在同一个小区域，会导致分割错误，因此需要对分割后的结果进行修正。修正的步骤就是将这种粗略的小区域式的分割结果进行分裂与合并。首先进行分裂操作，具体操作过程如下：

对每个分割结果的小区域内的像素，按照学习后的模型参数，计算每个像素的对K个分量的后验概率，

判断小区域内像素的后验概率的一致性，若其后验概率分布一致，说明其属于图像内同一类别的事物，不需再对其分裂；否则的话，按四叉树方式将其分裂为四个相等的小区域。本专利采用图像空间分割结果的区域内的后验概率的熵值判断是否应该分裂，即计算所有的X_i的并求取其均值，若对其分裂。

步骤5：对分裂后的结果执行合并操作。检查相邻的没有分裂的图像区域，其分割的类别标注是否一致，如果一致的话，将其合并，直到没有可以合并的区域为止，重新构成一个新的划分，X＝{X₁,X₂,...X_n(X)}，n(X)代表将图像划分为小区域的个数。

步骤6：转步骤2，以上一次的迭代结果作为初始值，开始新的EM迭代过程。收敛后，只是对上一次分裂后的结果检查是否需要更进一步的分裂，对不需要分裂的类别标注一致的邻近区域进行合并，如此反复，直到分割结果满足一定分辨率要求，如果分裂程度不够，会造成分割图像的马赛克化。

步骤7：根据每个像素点的类别标记，输出原图像的分割结果图像。

Claims (4)

1.基于空间位置信息的图像分割方法，其特征在于：包括以下几个步骤，

步骤一：读入图像，图像像素点的个数为N，整个图像X＝{x₁,x₂,...x_N}，x_i为第i个像素的观测值，将图像分成固定大小且互不重叠的小区域，X_i表示第i个小区域，X＝{X₁,X₂,...X_n(X)}，n(X)代表将图像划分为小区域的个数，确定图像分割的类别数目K；

步骤二：令小区域内的每个像素来源于同一类别分量，确定观测值与其来源的联合概率的似然函数；

步骤三：利用EM算法求解似然函数；

步骤四：计算每个小区域的后验概率的熵值设定熵值的阈值将每个小区域的后验概率的熵值与阈值比较，如果将当前小区域分裂为四个相等的小区域，否则，不进行分裂；

步骤五：检查相邻的没有分裂的小区域，采用后验概率对它们进行分类，如果它们的类别相同则进行合并，直到没有可以合并的小区域为止，得到一个新的小区域划分，X＝{X₁,X₂,...X_n(X)}，n(X)代表当前图像划分为小区域的个数，否则不进行操作；

步骤六：重复步骤二～步骤六，直到没有符合继续分裂的小区域为止；

步骤七：根据每个像素点的类别分量的标注，输出图像。

2.根据权利要求1所述的基于空间位置信息的图像分割方法，其特征在于：所述的观测值与其来源的联合概率为：

$p(X,Z|\Π,\mathrm{\Θ})={\Π}_{i=1}^{n\left(X\right)}{\[{\Π}_{j=1}^{n\left(X_i\right)}{\mathrm{\π}}_{x_i}^k{f}_k\left(x_{i,j}\right|{\mathrm{\θ}}_k)\]}^{z_{X_i}^k}$

其中，为观测值的来源，如果第k个类别分量生成了X_i，则否则Θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_K)为分量的参数向量，θ_k＝(μ_k,Σ_k)，为图像小区域的类别的先验概率，为小区域X_i来源于第k个类别分量的先验概率，满足并且n(X_i)为区域X_i的像素个数，x_i,j表示第i个小区域内的第j个像素，k＝(1，2，···K)，

观测值与其来源的联合概率的似然函数为：

3.根据权利要求2所述的基于空间位置信息的图像分割方法，其特征在于：所述的利用EM算法求解似然函数，包括以下步骤：

E步骤：

$p\left(k\right|X_i,{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})=\frac{{\Π}_{j=1}^{n\left(X_i\right)}\[{\mathrm{\π}}_{X_i}^k{f}_k\left(x_{i,j}\right|{\mathrm{\θ}}_k)\]}{{\Σ}_{l=1}^K{\Π}_{j=1}^{n\left(X_i\right)}\[{\mathrm{\π}}_{X_i}^k{f}_l\left(x_{i,j}\right|{\mathrm{\θ}}_k)\]},$

M步骤：

${\mathrm{\π}}_{X_i}=p\left(k\right|X_i,{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})$

${\mathrm{\μ}}_k^{(t+1)}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n\left(X\right)}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n\left(X_i\right)}p\left(k\right|X_i,{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})x_{i,j}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n\left(X\right)}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n\left(X_i\right)}p\left(k\right|X_i,{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})}$

${\mathrm{\Σ}}_k^{(t+1)}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n\left(X\right)}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n\left(X_i\right)}p\left(k\right|X_i,{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})(x_{i,j}-{\mathrm{\μ}}_k^{(t+1)})\·{(x_{i,j}-{\mathrm{\μ}}_k^{(t+1)})}^T}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n\left(X\right)}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n\left(X_i\right)}p\left(k\right|X_i,{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})}$

重复E步骤和M步骤直到EM算法收敛。

4.根据权利要求3所述的基于空间位置信息的图像分割方法，其特征在于：所述的每个小区域的后验概率的熵值：

$H_{X_i}=-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}p\left(k\right|x_{i,j},\Π,\mathrm{\Θ})\log p\left(k\right|x_{i,j},\Π,\mathrm{\Θ})$

每个小区域内的像素对K个类别分量的后验概率：

$p\left(k\right|x_{i,j},{\Π}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})=\frac{{\mathrm{\π}}_{x_i}^k{f}_k\left(x_{i,j}\right|{\mathrm{\θ}}_k)}{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^K\[{\mathrm{\π}}_{x_i}^k{f}_l\left(x_{i,j}\right|{\mathrm{\θ}}_k)\]}$

设定熵值的阈值为M为当前小区域X_i的个数。