CN101504723B - 一种建立投影空间的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种建立投影空间的方法和装置，属于模式识别技术领域。方法包括：根据原始空间的N个人脸图像，建立有权光谱图；根据有权光谱图，获取拉普拉斯算子矩阵；基于随机游走模型，利用拉普拉斯算子矩阵，获取交互时间矩阵；根据优化原则，利用交互时间矩阵，建立最优化问题，解优化得到广义特征值和广义特征向量；利用广义特征值和广义特征向量，建立投影空间。装置包括：有权光谱图建立模块、拉普拉斯算子矩阵获取模块、交互时间矩阵获取模块、特征值和特征向量获取模块和投影空间建立模块。通过建立有权光谱图，基于随机游走模型建立投影空间，适用于高度非线性的图像空间；不但考虑了图像空间的局部特征，而且也强调了图像空间全局信息的优化，提高了投影空间的精确度。

Description

一种建立投影空间的方法和装置

技术领域

本发明涉及模式识别技术领域，特别涉及一种建立投影空间的方法和装置。

背景技术

随着数字图像容量的快速增长，对模式识别技术的要求也越来越高，模式识别技术的一个关键技术是图像特征提取，而图像特征提取主要是通过建立投影空间，然后将原始图像空间通过投影空间进行投影，提取到图像特征，因此建立的投影空间的好坏，很大程度上决定了图像特征提取的优劣。

目前，主要通过下面的方法建立投影空间：

1)通过线性降维方法，如PCA(Principle Component Analysis，主成分分析)、LDA(LinearDiscrimination Analysis，线性鉴别分析)和测度MDS(Metric Multidimensional Scaling，多尺度分析)等，建立投影空间。

2)通过非线性降维方法，如LPP(Locality Preserving Projections，保局投影)等，建立投影空间。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术至少存在以下缺点：

1)当图像空间是线性的情况下，通过线性降维方法可以有效地建立投影空间，但目前多数图像空间是高度非线性的，对于高度非线性的图像空间，线性降维方法不再适用。

2)现有技术中通过非线性降维方法建立投影空间时，只考虑图像空间的局部信息，忽略了图像空间全局信息的优化，建立的投影空间的精确度低。

发明内容

为了适用于高度非线性的图像空间、并提高建立投影空间的精确度低，本发明实施例提供了一种建立投影空间的方法和装置。所述技术方案如下：

一方面，本发明实施例提供了一种建立投影空间的方法，所述方法包括：

根据原始空间的N个人脸图像，建立有权光谱图，所述N大于1；

根据所述有权光谱图中各个结点之间的距离，使用近邻法，计算得到所述有权光谱图的权重矩阵；

将所述权重矩阵对角化，得到所述有权光谱图的散度算子矩阵；

将所述散度算子矩阵减去所述权重矩阵，得到拉普拉斯算子矩阵；

基于随机游走模型，利用所述拉普拉斯算子矩阵，计算得到所述有权光谱图的随机游走时间矩阵；

选择并利用核函数对所述随机游走时间矩阵进行核函数映射，得到交互时间矩阵；

根据原始空间两结点间的随机游走时间越小，投影空间两结点间的距离越近，和所述交互时间矩阵中的随机游走时间，建立优化条件具体为：

$\min \left\{\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{(y_i-y_j)}^2{\mathrm{cmt}}_{\mathrm{ij}}\right\};$

其中，i、j∈[1，N]，cmt_ij表示结点V_i到结点V_j的随机游走时间，y_i＝w^Tx_i，y_j＝w^Tx_j，x_i表示原始空间的第i个人脸图像的像素集合，x_j表示原始空间的第j个人脸图像的像素集合，w表示投影向量；

对所述优化条件进行数学变化，得到：

min{w^TXGX^Tw}；

其中，X＝{x₁，x₂，...，x_N}表示原始空间的N个人脸图像的像素集合，G表示拉普拉斯矩阵，G＝L_c-C，L_c表示对角矩阵，C表示交互时间矩阵，L_cii＝∑_jC_ji，L_cii表示对角矩阵L_c中横坐标为i、纵坐标为i的元素，C_ji表示交互时间矩阵C中横坐标为j、纵坐标为i的元素；

建立所述优化条件的必要约束条件具体为：

w^TXL_cX^Tw＝1；

建立所述最优化问题具体为：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{w}{\arg \min }{w}^T{\mathrm{XGX}}^{T}w\\ w^T{\mathrm{XL}}_c{X}^{T}w=1\end{array}\right.;$

对所述最优化问题进行解优化得到广义特征值和广义特征向量；

利用所述广义特征值和所述广义特征向量，建立投影空间。

另一方面，本发明实施例还提供了一种建立投影空间的装置，所述装置包括：

有权光谱图建立模块，用于根据原始空间的N个人脸图像，建立有权光谱图，所述N大于1；

拉普拉斯算子矩阵获取模块，用于根据所述有权光谱图中各个结点之间的距离，使用近邻法，计算得到所述有权光谱图的权重矩阵；将所述权重矩阵对角化，得到所述有权光谱图的散度算子矩阵；将所述散度算子矩阵减去所述权重矩阵，得到拉普拉斯算子矩阵；

交互时间矩阵获取模块，用于基于随机游走模型，利用所述拉普拉斯算子矩阵，计算得到所述有权光谱图的随机游走时间矩阵；选择并利用核函数对所述随机游走时间矩阵进行核函数映射，得到交互时间矩阵；

特征值和特征向量获取模块，用于根据原始空间两结点间的随机游走时间越小，投影空间两结点间的距离越近，和所述交互时间矩阵中的随机游走时间，建立优化条件具体为

对所述优化条件进行数学变化，得到min{w^TXGX^Tw}；其中，i、j∈[1，N]，cmt_ij表示结点V_i到结点V_j的随机游走时间，y_i＝w^Tx_i，y_j＝w^Tx_j，x_i表示原始空间的第i个人脸图像的像素集合，x_j表示原始空间的第j个人脸图像的像素集合，w表示投影向量，X＝{x₁，x₂，...，x_N}表示原始空间的N个人脸图像的像素集合，G表示拉普拉斯矩阵，G＝L_c-C，L_c表示对角矩阵，C表示交互时间矩阵，L_cii＝∑_jC_ji，L_cii表示对角矩阵L_c中横坐标为i、纵坐标为i的元素，C_ji表示交互时间矩阵C中横坐标为j、纵坐标为i的元素；建立所述优化条件的必要约束条件具体为w^TXL_cX^Tw＝1；建立所述最优化问题具体为

对所述最优化问题进行解优化，得到广义特征值和广义特征向量；

投影空间建立模块，用于利用所述广义特征值和所述广义特征向量，建立投影空间。

本发明实施例提供的技术方案的有益效果是：

通过建立有权光谱图，基于随机游走模型建立投影空间，适用于高度非线性的图像空间，并且建立投影空间时不但考虑了图像空间的局部特征，而且也强调图像空间全局信息的优化，提高了投影空间的精确度。

附图说明

图1是本发明实施例1提供的一种建立投影空间的方法流程图；

图2是本发明实施例2提供的一种建立投影空间的方法流程图；

图3是本发明实施例3提供的一种建立投影空间的装置结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

参见图1，本发明实施例提供了一种建立投影空间的方法，包括：

101：根据原始空间的N个人脸图像，建立有权光谱图，N大于1；

102：根据有权光谱图，获取拉普拉斯算子矩阵；

103：基于随机游走模型，利用拉普拉斯算子矩阵，获取交互时间矩阵；

104：根据优化原则，利用交互时间矩阵，建立最优化问题，解优化得到广义特征值和广义特征向量；

105：利用广义特征值和所述广义特征向量，建立投影空间。

其中，根据原始空间的N个人脸图像，建立有权光谱图，包括：

对原始空间的N个人脸图像进行预处理，得到N个像素集合；

将N个像素集合中的每个像素集合，分别作为有权光谱图的一个结点V；

计算有权光谱图中各个结点之间的距离；

根据有权光谱图中各个结点之间的距离，获取有权光谱图的各个节点之间的边。

其中，根据有权光谱图，获取拉普拉斯算子矩阵，包括：

根据有权光谱图中各个结点之间的距离，使用近邻法，计算得到有权光谱图的权重矩阵；

将权重矩阵对角化，得到有权光谱图的散度算子矩阵；

将散度算子矩阵减去所述权重矩阵，得到拉普拉斯算子矩阵。

其中，基于随机游走模型，利用拉普拉斯算子矩阵，获取交互时间矩阵，包括：

基于随机游走模型，利用拉普拉斯算子矩阵，计算得到有权光谱图的随机游走时间矩阵；

选择并利用核函数对随机游走时间矩阵进行核函数映射，得到交互时间矩阵。

其中，根据优化原则，利用交互时间矩阵，建立最优化问题，包括：

根据原始空间两结点间的随机游走时间越小，投影空间两结点间的距离越近，和交互时间矩阵中的随机游走时间，建立优化条件具体为：

$\min \left\{\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{(y_i-y_j)}^2{\mathrm{cmt}}_{\mathrm{ij}}\right\}$

其中，i、j∈[1，N]、cmt_ij表示结点V_i到结点V_j的随机游走时间、y_i＝w^Tx_i、y_j＝w^Tx_j、x_i表示原始空间的第i个人脸图像的像素集合、x_j表示原始空间的第j个人脸图像的像素集合，w表示投影向量；

对优化条件进行数学变化，得到：

min{w^TXGX^Tw}

其中，X＝{x₁，x₂，...，x_N}表示原始空间的N个人脸图像的像素集合、T表示对角矩阵、T_ii＝∑_jC_ji、G＝T-C、C表示交互时间矩阵；

建立优化条件的必要约束条件具体为：

w^TXTX^Tw＝1

建立最优化问题具体为：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{w}{\arg \min }{w}^T{\mathrm{XGX}}^{T}w\\ w^T\mathrm{XT}{X}^{T}w=1\end{array}\right.$

其中，利用广义特征值和广义特征向量，建立投影空间，包括：

对广义特征值进行排序；

按广义特征值从小到大的顺序，依次选取至少一个广义特征值对应的广义特征向量，作为投影空间。

本实施例所述的方法，通过建立有权光谱图，基于随机游走模型建立投影空间，适用于高度非线性的图像空间，并且建立投影空间时不但考虑了图像空间的局部特征，而且也强调图像空间全局信息的优化，提高了投影空间的精确度，利用该投影空间提取特征时，可以提高提取特征的精确度和识别率。另外，只需要在训练阶段建立一次投影空间，实际应用中较为方便。

实施例2

参见图2，本发明实施例提供了一种建立投影空间的方法，包括：

201：对原始空间的N个人脸图像进行预处理，得到N个像素集合。

预处理的过程为：将彩色图像转换为灰度图像；通过直方图平衡法做光照补偿，得到人脸图像对应的像素集合。本实施例中得到N个人脸图像中每个人脸图像对应的像素集合依次为x₁，x₂，…，x_N。并且N个人脸图像可称为训练样本。

202：利用N个像素集合，建立有权光谱图。

具体为：(1)将N个像素集合的每个像素集合，分别作为有权光谱图G＝(V，E)的一个结点V，即有权光谱图G中包含N个结点依次为V₁、V₂…V_N，且V₁＝x₁，V₂＝x₂，...，V_N＝x_N。

(2)计算有权光谱图G的各个结点V之间的距离。

其中，有权光谱图G中结点V_i和结点V_j之间的距离d(i，j)如式(1)所示：

$d(i,j)=\sqrt{{(V_i-V_j)}^2}---\left(1\right)$

其中，i、j∈[1，N]。

需要说明的是距离有很多种表示方法，例如欧式距离、马式距离等。在本实施例中选择欧氏距离，实际应用中可以根据需要选择任一距离的表示方法。

(3)根据有权光谱图G中各个结点之间的距离，获取有权光谱图G的各个节点之间的边E。

其中，有权光谱图G＝(V，E)中结点V_i和结点V_j之间的边如式(2)所示：

$e_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& d(i,j)=0\\ 1,& d(i,j)\≠0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，i、j∈[1，N]。

203：根据有权光谱图，获取拉普拉斯算子矩阵。

具体为：(1)根据有权光谱图中各个结点之间的距离，使用近邻法，计算得到有权光谱图G的权重矩阵A。

其中，权重矩阵A中的每个元素为：

其中，i、j∈[1，N]。

(2)将权重矩阵A对角线化，得到有权光谱图G的散度算子矩阵D如式(3)所示：

D＝diag(a_i.)            (3)

其中， $d_{\mathrm{ij}}={\left[D\right]}_{\mathrm{ii}}=a_i={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{a}_{\mathrm{ij}},i,j\∈[1,N].$

(3)将散度算子矩阵D减去权重矩阵A，得到拉普拉斯算子矩阵L如式(4)所示：

L＝D-A                 (4)

204：基于随机游走模型，利用拉普拉斯算子矩阵，计算并得到有权光谱图的随机游走时间矩阵。

其中，随机游走时间矩阵中，结点V_i和结点V_j之间的随机游走时间n(i，j)具体如式(5)所示：

n(i，j)＝cmt(i，j)+cmt(j，i)    (5)

其中，i、j∈[1，N]，cmt(i，j)表示结点V_i到结点V_j的随机游走时间，cmt(j，i)表示结点V_j到结点V_i的随机游走时间，并且cmt(i，j)可以简写为cmt_ij。

205：选择并利用核函数对随机游走时间矩阵进行核函数映射，得到交互时间矩阵。

其中，选择核函数如式(6)所示：

f(x)＝exp(-x)          (6)

利用核函数对随机游走时间n(i，j)进行映射，得到有权光谱图的交互时间矩阵C为：

$C=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{cmt}}_{11},{\mathrm{cmt}}_{12},.....{\mathrm{cmt}}_{1n}\\ {\mathrm{cmt}}_{21},{\mathrm{cmt}}_{22},.....{\mathrm{cmt}}_{2n}\\ .........\\ .........\\ {\mathrm{cmt}}_{n1},{\mathrm{cmt}}_{n2},.....{\mathrm{cmt}}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

需要说明的是，本实施例中选择的核函数如式(6)所示，实际应用中并不限于本实施例所述形式的核函数。

206：根据优化原则，利用交互时间矩阵，建立最优化问题，解优化得到广义特征值和广义特征向量。

具体为：(1)根据原始空间两结点间的随机游走时间越小，投影空间下两结点间的距离越近，也就是求取广义正交投影w使在低维空间下的距离可以很好的反映出高维空间中的随机游走时间，并根据交互时间矩阵C中的随机游走时间，建立优化条件如式(7)所示：

$\min \left\{\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{(y_i-y_j)}^2{\mathrm{cmt}}_{\mathrm{ij}}\right\}---\left(7\right)$

其中，i、j∈[1，N]、cmt_ij表示结点V_i到结点V_j的随机游走时间、y_i＝w^Tx_i、y_j＝w^Tx_j、x_i表示原始空间的第i个人脸图像的像素集合、x_j表示原始空间的第j个人脸图像的像素集合、w表示投影向量。

对式(7)进行数学变化，得到式(8)：

$\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{(y_i-y_j)}^2{\mathrm{cmt}}_{\mathrm{ij}}=w^T{\mathrm{XGX}}^{T}w---\left(8\right)$

其中，i、j∈[1，N]、X＝{x₁，x₂，...，x_N}表示原始空间的N个人脸图像的像素集合、T表示对角矩阵、T_ii＝∑_jC_ji、G＝T-C、C表示交互时间矩阵。

为了防止维数冲撞，并为了保证每个结点的公平性，对优化条件增加必要约束条件如式(9)所示：

y^TTy＝1，即w^TXTX^Tw＝1        (9)

建立最优化问题的表达式如式(10)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{w}{\arg \min }{w}^T{\mathrm{XGX}}^{T}w\\ w^T\mathrm{XT}{X}^{T}w=1\end{array}\right.---\left(10\right)$

式(10)为经典的黎曼积分形式，对黎曼积分优化求解的过程可以转化为特征值的求解，根据优化论和矩阵分析，将黎曼积分优化式子转变为如式(11)所示：

XGX^Tw＝λXTX^Tw              (11)

对式(11)解优化得到广义特征值和广义特征向量。

207：利用广义特征值和广义特征向量，建立投影空间。

具体为：对广义特征值进行排序；按广义特征值从小到大的顺序，依次选取至少一个广义特征值对应的广义特征向量作为投影空间。

需要说明的是，解优化求解出的广义特征向量和广义特征值不止一维，为了建立全局最小的优化投影空间，因此将广义特征值排序，选取最小的几个广义特征值对应的广义特征向量作为投影空间。并且，排序可以是按照从大到小或从小到大的顺序，对广义特征值进行排序。可以根据具体情况，选取广义特征向量的个数，如可以选取最小的6个广义特征值对应的6个广义特征向量、最小的12个广义特征值对应的12个广义特征向量等。

建立投影空间后，就可以利用投影空间提取原始空间特征，进行图像识别。

本实施例采用PCA算法、LPP算法和本发明实施例所述的方法，在人脸数据库上进行实验，实验结果如表1所示。

表1

从表1可以看出，针对不同的测试数据库，本发明实施例所述的方法的识别率均高于其它两种方法的识别率。

本发明实施例所述的方法，通过建立有权光谱图，基于随机游走模型建立投影空间，适用于高度非线性的图像空间，并且建立投影空间时不但考虑了图像空间的局部特征，而且也强调图像空间全局信息的优化，提高了投影空间的精确度，利用该投影空间提取特征时，可以提高提取特征的精确度和识别率。另外，只需要在训练阶段建立一次投影空间，实际应用中较为方便。

实施例3

参见图3，本发明实施例还提供了一种建立投影空间的装置，具体包括：

有权光谱图建立模块301，用于根据原始空间的N个人脸图像，建立有权光谱图，N大于1；

拉普拉斯算子矩阵获取模块302，用于根据有权光谱图，获取拉普拉斯算子矩阵；

交互时间矩阵获取模块303，用于基于随机游走模型，利用拉普拉斯算子矩阵，获取交互时间矩阵；

特征值和特征向量获取模块304，用于根据优化原则，利用交互时间矩阵，建立最优化问题，解优化得到广义特征值和广义特征向量；

投影空间建立模块305，用于利用广义特征值和广义特征向量，建立投影空间。

其中，有权光谱图建立模块301包括：

预处理单元，用于对原始空间的N个人脸图像进行预处理，得到N个像素集合，N大于1；

有权光谱图结点获取单元，用于将N个像素集合中的每个像素集合，分别作为有权光谱图的一个结点V；

计算单元，用于计算有权光谱图中各个结点之间的距离；

有权光谱图边获取单元，用于根据有权光谱图中各个结点之间的距离，获取有权光谱图的各个节点之间的边。

其中，拉普拉斯算子矩阵获取模块302包括：

权重矩阵获取单元，用于根据有权光谱图中各个结点之间的距离，使用近邻法，计算得到有权光谱图的权重矩阵；

散度算子矩阵获取单元，用于将权重矩阵对角化，得到有权光谱图的散度算子矩阵；

拉普拉斯算子矩阵获取单元，用于将散度算子矩阵减去权重矩阵，得到拉普拉斯算子矩阵。

其中，交互时间矩阵获取模块303包括：

随机游走时间矩阵获取单元，用于基于随机游走模型，利用拉普拉斯算子矩阵，计算得到有权光谱图的随机游走时间矩阵；

交互时间矩阵获取单元，用于选择并利用核函数对随机游走时间矩阵进行核函数映射，得到交互时间矩阵。

其中，特征值和特征向量获取模块304包括：

优化条件获取单元，用于根据原始空间两结点间的随机游走时间越小，投影空间两结点间的距离越近，和交互时间矩阵中的随机游走时间，建立优化条件具体为

对优化条件进行数学变化，得到min{w^TXGX^Tw}；其中，i、j∈[1，N]、cmt_ij表示结点V_i到结点V_j的随机游走时间、y_i＝w^Tx_i、y_j＝w^Tx_j、x_i表示原始空间的第i个人脸图像的像素集合、x_j表示原始空间的第j个人脸图像的像素集合、w表示投影向量、X＝{x₁，x₂，...，x_N}表示原始空间的N个人脸图像的像素集合、T表示对角矩阵、T_ii＝∑_jC_ji、G＝T-C、C表示交互时间矩阵、X＝{x₁，x₂，...，x_N}表示原始空间的N个人脸图像的像素集合、T表示对角矩阵、T_ii＝∑_jC_ji、G＝T-C、C表示交互时间矩阵；

必要约束条件建立单元，用于建立优化条件的必要约束条件具体为w^TXTX^Tw＝1；

最优化问题建立单元，用于建立最优化问题具体为 $\left\{\begin{array}{c}\underset{w}{\arg \min }{w}^T{\mathrm{XGX}}^{T}w\\ w^T\mathrm{XT}{X}^{T}w=1\end{array}\right.;$

特征值和特征向量获取单元，用于对最优化问题进行解优化，得到广义特征值和广义特征向量。

其中，投影空间建立模块304包括：

排序单元，用于对广义特征值进行排序；

投影空间获取单元，用于按广义特征值从小到大的顺序，依次选取至少一个广义特征值对应的广义特征向量，作为投影空间。

本发明实施例所述的装置，通过建立有权光谱图，基于随机游走模型建立投影空间，适用于高度非线性的图像空间，并且建立投影空间时不但考虑了图像空间的局部特征，而且也强调图像空间全局信息的优化，提高了投影空间的精确度，利用该投影空间提取特征时，可以提高提取特征的精确度和识别率。另外，只需要在训练阶段建立一次投影空间，实际应用中较为方便。

本发明实施例可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，例如，计算机的硬盘、缓存或光盘中。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种建立投影空间的方法，其特征在于，所述方法包括：

根据原始空间的N个人脸图像，建立有权光谱图，所述N大于1；

根据所述有权光谱图中各个结点之间的距离，使用近邻法，计算得到所述有权光谱图的权重矩阵；

将所述权重矩阵对角化，得到所述有权光谱图的散度算子矩阵；

将所述散度算子矩阵减去所述权重矩阵，得到拉普拉斯算子矩阵；

基于随机游走模型，利用所述拉普拉斯算子矩阵，计算得到所述有权光谱图的随机游走时间矩阵；

选择并利用核函数对所述随机游走时间矩阵进行核函数映射，得到交互时间矩阵；

根据原始空间两结点间的随机游走时间越小，投影空间两结点间的距离越近，和所述交互时间矩阵中的随机游走时间，建立优化条件具体为：

$\min \left\{\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ij}}{(y_i-y_j)}^2{\mathrm{cmt}}_{\mathrm{ij}}\right\};$

其中，i、j∈[1，N]，cmt_ij表示结点V_i到结点V_j的随机游走时间，y_i＝w^Tx_i，y_j＝w^Tx_j，x_i表示原始空间的第i个人脸图像的像素集合，x_j表示原始空间的第j个人脸图像的像素集合，w表示投影向量；

对所述优化条件进行数学变化，得到：

min{w^TXGX^Tw}；

其中，X＝{x₁，x₂，...，x_N}表示原始空间的N个人脸图像的像素集合，G表示拉普拉斯矩阵，G＝L_c-C，L_c表示对角矩阵，C表示交互时间矩阵，L_cii＝∑_jC_ji，L_cii表示对角矩阵L_c中横坐标为i、纵坐标为i的元素，C_ji表示交互时间矩阵C中横坐标为j、纵坐标为i的元素；

建立所述优化条件的必要约束条件具体为：

w^TXL_cX^Tw＝1；

建立所述最优化问题具体为：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{w}{\arg \min }{w}^T{\mathrm{XGX}}^{T}w\\ w^T{\mathrm{XL}}_c{X}^{T}w=1\end{array}\right.;$

对所述最优化问题进行解优化得到广义特征值和广义特征向量；

利用所述广义特征值和所述广义特征向量，建立投影空间。

2.根据权利要求1所述的建立投影空间的方法，其特征在于，所述根据原始空间的N个人脸图像，建立有权光谱图，包括：

对原始空间的N个人脸图像进行预处理，得到N个像素集合；

将所述N个像素集合中的每个像素集合，分别作为有权光谱图的一个结点V；

计算所述有权光谱图中各个结点之间的距离；

根据所述有权光谱图中各个结点之间的距离，获取所述有权光谱图的各个节点之间的边。

3.根据权利要求1所述的建立投影空间的方法，其特征在于，所述利用所述广义特征值和所述广义特征向量，建立投影空间，包括：

对所述广义特征值进行排序；

按所述广义特征值从小到大的顺序，依次选取至少一个广义特征值对应的广义特征向量，作为投影空间。

4.一种建立投影空间的装置，其特征在于，所述装置包括：

有权光谱图建立模块，用于根据原始空间的N个人脸图像，建立有权光谱图，所述N大于1；

拉普拉斯算子矩阵获取模块，用于根据所述有权光谱图中各个结点之间的距离，使用近邻法，计算得到所述有权光谱图的权重矩阵；将所述权重矩阵对角化，得到所述有权光谱图的散度算子矩阵；将所述散度算子矩阵减去所述权重矩阵，得到拉普拉斯算子矩阵；

交互时间矩阵获取模块，用于基于随机游走模型，利用所述拉普拉斯算子矩阵，计算得到所述有权光谱图的随机游走时间矩阵；选择并利用核函数对所述随机游走时间矩阵进行核函数映射，得到交互时间矩阵；

特征值和特征向量获取模块，用于根据原始空间两结点间的随机游走时间越小，投影空间两结点间的距离越近，和所述交互时间矩阵中的随机游走时间，建立优化条件具体为对所述优化条件进行数学变化，得到min{w^TXGX^Tw}；其中，i、j∈[1，N]，cmt_ij表示结点V_i到结点V_j的随机游走时间，y_i＝w^Tx_i，y_j＝w^Tx_j，x_i表示原始空间的第i个人脸图像的像素集合，x_j表示原始空间的第j个人脸图像的像素集合，w表示投影向量，X＝{x₁，x₂，...，x_N}表示原始空间的N个人脸图像的像素集合，G表示拉普拉斯矩阵，G＝L_c-C，L_c表示对角矩阵，C表示交互时间矩阵，L_cii＝∑_jC_ji，L_cii表示对角矩阵L_c中横坐标为i、纵坐标为i的元素，C_ji表示交互时间矩阵C中横坐标为j、纵坐标为i的元素；建立所述优化条件的必要约束条件具体为w^TXL_cX^Tw＝1；建立所述最优化问题具体为

对所述最优化问题进行解优化，得到广义特征值和广义特征向量；

投影空间建立模块，用于利用所述广义特征值和所述广义特征向量，建立投影空间。

5.根据权利要求4所述的建立投影空间的装置，其特征在于，所述有权光谱图建立模块包括：

预处理单元，用于对原始空间的N个人脸图像进行预处理，得到N个像素集合，所述N大于1；

有权光谱图结点获取单元，用于将所述N个像素集合中的每个像素集合，分别作为所述有权光谱图的一个结点V；

计算单元，用于计算所述有权光谱图中各个结点之间的距离；

有权光谱图边获取单元，用于根据所述有权光谱图中各个结点之间的距离，获取所述有权光谱图的各个节点之间的边。

6.根据权利要求4所述的建立投影空间的装置，其特征在于，所述投影空间建立模块包括：

排序单元，用于对所述广义特征值进行排序；

投影空间获取单元，用于按所述广义特征值从小到大的顺序，依次选取至少一个广义特征值对应的广义特征向量，作为投影空间。

Images