CN104036457A - 一种图像降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种图像降噪方法，所述方法包括如下步骤：(1)输入待降噪图像对所述图像进行噪声估计，得到所述图像的噪声水平σ；(2)设定所述待降噪图像的噪声压缩倍数k，并得到目标权重W_t；(3)根据所述噪声水平σ，计算所述图像中每个像素点与其邻域内每一个像素点之间的相似权重w_y；(4)根据所述相似权重w_y和目标权重W_t将所述像素点的总权重归一化到所述目标权重W_t，得到加权平均值即为所述像素点降噪后的像素值。本技术方案不仅能保证全图降噪的均匀性和对不同图像中降噪的稳定性，而且降噪效果能直观地由用户期望所决定，实现简单、运行速度快。

Description

一种图像降噪方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，尤其涉及一种图像降噪方法。

背景技术

医学图像是现代临床诊疗的重要参考信息，其图像质量的优劣会直接关系到诊疗的效果。医学图像在生成过程中不可避免地受随机噪声(比如人体热噪声，机械噪声等)的污染，因此降噪成为图像处理流程中的重要一步。

医学图像降噪的一个重要难点在于平滑程度的控制。平滑程度过低会导致降噪不充分，平滑程度过高会导致图像细节的损失，在视觉上也不自然。由于降噪不足与平滑过度之间的平衡不好掌握，且对降噪优劣的判断因人而异，大多降噪滤波往往通过允许用户调节参数来修正降噪结果。因此，如何设置参数成为医学图像降噪的一个重要问题。

现有的降噪方法大致可分为：基于频域转换的滤波和基于图像域的均值／中值滤波。后者利用像素点周边的像素集合的平均值来对实际像素值进行估计。其变化版本包括使用像素集合的中值来代替均值，使用加权平均来替代平均值等。其中，加权平均滤波被广泛使用于包括降噪在内的各种图像还原处理中。

由于加权平均滤波器的本质是在图像中找寻相似的像素点，由于图像内容的不同，不同的像素在图像中所能找到的相似的像素点数量也不相同。在某些区块因相似像素点不足而导致降噪不足的同时，另一些区块可能得到过多的相似像素点参与平均而导致过度平滑现象。降噪不足与过度平滑同时存在严重影响了降噪的均匀性，也使参数调节变得更困难。

传统的加权平均滤波通常依赖全局平滑参数来调节降噪程度。这种方法的问题在于，调节该参数的同时改变全图的降噪程度(即过平滑的区域与降噪不足的区域将被同等对待)，这与用户的期望并不一致。用户希望噪声能在全图范围内以同等比例被压缩(既降噪的均匀性)，且对不同图像使用相同参数得到的降噪结果应具有视觉的一致性。

发明内容

本发明解决的问题是提供一种图像降噪方法，不仅能保证全图降噪的均匀性和对不同图像中降噪的稳定性，而且实现简单、运行速度快。

为了解决上述问题，本发明提供了一种图像降噪方法，包括如下步骤：

(1)输入待降噪图像对所述待降噪图像进行噪声估计，得到所述图像的噪声水平σ；

(2)根据所述图像的降噪期望，即期望噪声压缩倍数k，得到目标权重W_t；

(3)根据所述噪声水平σ，计算所述图像中每个像素点与其邻域内每一个像素点之间的相似权重w_y；

(4)根据所述相似权重w_y和目标权重W_t，将所述像素点的总权重归一化到所述目标权重W_t，得到加权平均值即为所述像素点降噪后的像素值。

上述所述一种图像降噪方法，其中，所述k为系统默认值或用户根据实际需要的输入值，其中，0<k<1。

上述所述一种图像降噪方法，其中，基于所述待降噪图像的特征、噪声的特征以及Lindeberg-Lévy中心极限定理，得到所述目标权重W_t与所述期望压缩倍数k之间的关系。

上述所述一种图像降噪方法，其中，所述目标权重W_t与所述期望噪声压缩倍数k之间的关系为W_t=1／k²。

上述所述一种图像降噪方法，其中，通过对所述相似权重w_y进行线性收缩或非线性收缩，将所述像素点的总权重归一化到所述目标权重W_t。

上述所述一种图像降噪方法，其中，对所述相似权重w_y进行线性收缩的加权平均运算公式为：

${\tilde{I}}_x=\frac{w_x*{\hat{I}}_x}{w_t}+\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_y(w_y^{\&prime;}*{\hat{I}}_y)}{w_t}$

其中，所述为所述像素点的加权平均值；所述w_x为所述像素点的自权重；w′_y为所述邻域内像素点的相似权重的线性收缩，1≤y≤N，N为所述像素点的领域内的像素点的个数。

上述所述一种图像降噪方法，其中，所述像素点的自权重w_x为常数或通过统计中的估计获得。

上述所述一种图像降噪方法，其中，得到所述w′_y的公式为：

$w_y^{\&prime;}=\frac{w_y-w_x}{W_t-w_x}*w_y$

其中，w_y为所述像素点与所述领域内像素点之间的相似权重。

与现有技术相比，本发明根据用户所希望达到的降噪水平设定参数，从而保证了全图降噪的均一性和对不同图像中降噪的稳定性，实现简单，且最终降噪效果普遍符合用户期望，以及能更好地适用于全图自适应去噪；

进一步地，参数的设定基于中心极限定律，从用户期望直接推算目标权重，从而设定适中的平滑权重；以各领域权重线性收缩的方法来完成权重归一化，从而使此方法普适于任意大小和形状的搜索窗口。

附图说明

图1所示为本发明实施例一种图像降噪方法的流程示意图；

图2所示为本发明实施例采用经典非局部均值降噪和采用本技术方案进行降噪的结果示意图。

具体实施方式

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。

其次，本发明利用示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，所述示意图只是实例，其在此不应限制本发明保护的范围。

下面结合附图和实施例对本发明一种图像降噪方法进行详细地描述。本发明实施例图像降噪方法如图1所示，首先，执行步骤S1，输入待降噪图像，对所述图像进行噪声估计，得到所述图像的噪声水平σ。具体地，所述输入图像为医学图像，对所述医学图像进行小尺寸高频滤波，并剔除高频信息中的结构信息，据此对噪声水平σ进行估计。在本实施例中，所述小尺寸高频滤波为拉普拉斯滤波，基于拉普拉斯滤波后的响应的方差计算噪声水平σ。

接着，执行步骤S2，设定所述待降噪图像的噪声压缩倍数k(0<k<1)，并得到目标权重W_t。其中，k为系统默认值或用户根据实际需要的输入值；基于所述待降噪图像的特征、噪声的特征以及Lindeberg-Lévy中心极限定理，得到所述目标权重W_t与所述期望噪声压缩倍数k之间的关系。具体地，W_t=1／k²。在本实施例中，用户期望噪声降低一半，即噪声压缩倍数k＝0.5，则目标权重W_t=1／(0.5)²=4。

具体地，所述待降噪图像的特征、噪声的特征以及Lindeberg-Lévy中心极限定理，推导得到目标权重W_t与期望噪声压缩倍数k之间的关系的过程如下：

其中，基于所述待降噪图像的特征和噪声的特征为三个核心假设。三个核心假设分别为(1)待降噪图像由无噪声图像I和噪声两部分组成，即其中，x为图像中的任一位置；(2)无噪声图像I中任一位置x处的像素值I_x等于其邻域内所有像素点的加权平均值，即I_s是无噪图像I中任一位置x的领域内的任一位置s上的像素值，w_s表示所述位置s上像素点的权重；(3)图像噪声是随机的，且符合高斯分布 是所述待降噪图像的噪声水平，即噪声方差。则去噪后的图像也可表现为由无噪图像I和去噪后的残留噪声两部分组成，即

由于去噪使用加权平均滤波，使得去噪后图像任一位置x处的像素值和待降噪图像任一位置x处的像素值之间满足：其中，为去噪后图像中任一位置x处的像素值；为待去噪图像I中任一位置x的领域内的任一位置s上的像素值；w_s表示所述位置s上像素点的权重，x∈s。将假设(1)和推论代入此公式，根据乘法交换律和结合律，可得到 $I_x+{\tilde{n}}_x=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_s(w_s*I_s)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_s{w}_s}+\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_s(w_s*{\hat{n}}_s)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_s{w}_s}.$ 再将假设(2)代入的话，可得 ${\tilde{n}}_x=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_s(w_s*{\hat{n}}_s)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_s{w}_s}.$

所述方程符合Lindeberg-Lévy中心极限定理的应用条件。由Lindeberg-Lévy中心极限定理可知，对于一个符合正态分布的数集其加权平均也符合正态分布且σ₀／σ₁是一个常数，并等于换而言之，σ₀／σ₁只与加权平均的总权重(即∑_sw_s)有关。

本实施例提出将加权平均的总权重归一化到目标权重W_t，则对任何位置，∑_sw_s=W_t。而σ₀／σ₁代表降噪前后噪声方差的比值，即所述的期望噪声压缩倍数_k，故有W_t=1／k²。使用大量图像的实验结果验证了上述推理所得到的数学关系，从而证明所述核心假设基本符合图像去噪的实际情况，上述推理可以作为确定目标权重W_t的方法。

接着，执行步骤S3，根据所述噪声水平σ，计算所述图像中每个像素点与其邻域内每一个像素点之间的相似权重w_y。具体地，为了便于用户控制平滑程度，引入平滑系数β，β为用户输入的常数。根据所述噪声水平和平滑系数建立权重方程，在本实施例中，权重方程为高斯权重方程，用于表示图像中每个像素点与其邻域内每一个像素点之间的相似权重w_y，其公式为：

$w_y=e^{-\frac{d_2}{\mathrm{\&beta;}*{\mathrm{\&sigma;}}^2}}$

其中，σ为噪声方差(或者噪声水平)，β为平滑系数，d为两个像素点之间的相似度。

在本实施例中，基于加权平均的降噪处理使用非局部均值降噪的方法。根据非局部均值降噪的默认参数，设置全图统一的平滑系数β，匹配模块和搜索窗口。其中，在计算图像中每个像素点与其邻域内每一个像素点之间的相似度d时，非局部均值降噪使用这两个像素周边像素组成的匹配模块之间的欧氏距离。其中，邻域的确定可以使用任意形状和大小的搜索窗，匹配模块可以使用任意形状和大小的模块，也可以使用不同内容的模块(例如基于梯度的模块，基于频域变换系数的模块等)，而欧氏距离也可以由其他距离方程替代(例如Lp范数，χ²距离等)。在本实施例中，以所述像素点为中心，使用大小为21x21的正方形搜索窗，在模板匹配时使用的是5x5的正方形图像灰度模块以及所述模块之间的欧氏距离计算相似度d。根据上述高斯权重方程、平滑系数β和相似度d，计算该像素点与搜索窗口内所有像素点之间的相似性权重w_y。

需要说明的是，除了上述的非局部均值降噪，其他基于加权平均的降噪滤波器，如邻域滤波，双边滤波等，本发明也一样适用。对于领域滤波器，在计算图像中每个像素点与其邻域内每一个像素点之间的相似度d时，使用这两个像素之间的灰度差。对于双边滤波器，相似性权重由两个相似度d₁，d₂和两个平滑系数β₁，β₂计算得出。在计算图像中每个像素点与其邻域内每一个像素点之间的相似度d₁时，使用这两个像素之间的灰度差；在计算相似度时d₂，使用这两个像素之间的空间距离。

接着，执行步骤S4，根据所述相似权重w_y和目标权重W_t将所述像素的总权重归一化到所述目标权重W_t，得到加权平均值即为所述像素点降噪后的像素值。其中，通过对所述相似权重w_y进行线性收缩或非线性收缩，将所述像素点的总权重归一化到所述目标权重W_t。需要说明的是，也可以使用其他方法达到总权重归一化的目的，比如在不改变权重之间的相对大小关系的情况下使用非线性收缩的方法等等。具体地，在本实施例中，对所述相似权重w_(x，y)进行线性收缩的加权平均运算公式为：

${\tilde{I}}_x=\frac{w_x*{\hat{I}}_x}{w_t}+\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_y(w_y^{\&prime;}*{\hat{I}}_y)}{w_t}$

其中，所述为所述像素点的加权平均值；所述w_x为所述像素点的自权重；w′_y为所述邻域内像素点的相似权重的线性收缩，1≤y≤N，N为所述像素点的领域内的像素点的个数。

得到所述w′_y的公式为：即使用线性收缩的方法做总权重归一化。其中，所述像素点的自权重w_x为常数或通过统计中的估计函数(例如James-Stein估计或者Stein Unbias Risk估计)获得。在本实施例中，所述像素点的自权重w_x为常数。

采用相同的平滑参数以及相同的匹配模板对同一幅图像(即原图)进行降噪，将基于经典非局部均值降噪和基于本技术方案的降噪的结果进行比较，如图2所示，图2(a)为采用经典非局部均值降噪的结果与原图的差图，图2(b)为采用本技术方案进行降噪的结果与原图的差图。从图2(a)和图2(b)中可以看出，使用本技术方案去除的噪声全图更均一，更类似于白噪声。

此外，在一些特殊条件下，全图去噪水平是变化的，例如，在MRI图像的成像过程中，由于线圈敏感度随距离变化，成像时会造成图像灰度不均匀而需要做矫正。然而，矫正前图像中均匀分布的噪声在矫正后将不再均匀，即便在去噪时能做到降噪均匀，去噪后的图像噪声依然不均匀。而且，人眼对于图像中不均匀分布的噪声非常敏感，一旦视觉上噪声在某些区域大，另一些区域小，用户对去噪的主观评价会大大下降。因此，在降噪时必须考虑结合灰度矫正后得到的综合效果，对全图进行自适应去噪，使得最终结果中的残留噪声是全局均匀的。

具体地，由上述可知，待降噪图像因为做了灰度矫正，全图的噪声水平是变化的，即假设σ₀为所述待降噪图像矫正前的噪声水平，矫正后所述图像的噪声水平不再是常数σ₀，而是随着图像中每个像素点的矫正系数c线性变化的，即σ_c=c*σ₀，其中，σ_c为灰度矫正后图像中任一像素点的噪声水平。因此，为了将全图的残留噪声稳定地降到指定范围并全图均匀，对于矫正后图像中每个像素点，用户所期望的噪声压缩倍数也是变化的，即其中，σ₁为所述图像进行降噪后所期望达到的噪声水平。根据所述噪声压缩倍数k得到目标权重，其中，所述得到的目标权重也是全图变化的。此时，使用线性拉升的方法不再将所述图像中每个像素点上的总权重拉升到统一的目标权重，而是拉升到所述每个像素点所对应的目标权重，即对所述图像进行了全图自适应降噪。结果证明，即便在待降噪图像原始噪声不均匀的前提下，通过设定全局变化的降噪期望，利用本技术方案仍可以得到噪声均匀的降噪结果。所述线性拉升的方法如述所步骤S3和步骤S4所述，在此不再赘述。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (8)

1.一种图像降噪方法，其特征在于，包括如下步骤:

(1)输入待降噪图像对所述待降噪图像进行噪声估计，得到所述图像的噪声水平σ;

(2)设定所述待降噪图像的噪声压缩倍数k,并得到目标权重W_t;

(3)根据所述噪声水平σ，计算所述图像中每个像素点与其邻域内每一个像素点之间的相似权重w_y;

(4)根据所述相似权重w_y和目标权重W_t将所述像素点的总权重归一化到所述目标权重W_t，得到加权平均值即为所述像素点降噪后的像素值。

2.如权利要求1所述一种图像降噪方法，其特征在于，所述k为系统默认值或用户根据实际需要的输入值，其中，0<k<1。

3.如权利要求2所述一种图像降噪方法，其特征在于，基于所述待降噪图像的特征、噪声的特征以及Lindeberg-Lévy中心极限定理，得到所述目标权重W_t与所述期望噪声压缩倍数k之间的关系。

4.如权利要求3所述一种图像降噪方法，其特征在于，所述所述目标权重W_t与所述期望噪声压缩倍数k之间的关系为W_t=1/k²。

5.如权利要求1所述一种图像降噪方法，其特征在于，通过对所述相似权重w_y进行线性收缩或非线性收缩将所述像素点的总权重归一化到所述目标权重W_t。

6.如权利要求5所述一种图像降噪方法，其特征在于，对所述相似权重w_y进行线性收缩的加权平均运算公式为:

其中，所述为所述像素点的加权平均值;所述w_x为所述像素点的自 权重；w′_y为所述邻域内像素点的相似权重的线性收缩，1≤y≤N，N为所述像素点的领域内的像素点的个数。

7.如权利要求6所述一种图像降噪方法，其特征在于，所述像素点的自权重w_x为常数或通过统计中的估计获得。

8.如权利要求6所述一种图像降噪方法，其特征在于，得到所述w′_y的公式为：

其中，w_y为所述像素点与所述领域内像素点之间的相似权重。