CN104035313B - 一种精确强度调制全息显示的全息图编码方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种精确强度调制全息显示的全息图编码方法，利用干涉的原理将目标图像光强精确地编码为两张纯相位全息图，使用简单、解析的递归算法，避免了计算散斑噪声的出现，精确光强编码提供了更高的显示质量，同时高速编码能够满足显示系统的实时性。可广泛应用于动态全息三维显示领域。
Description
技术领域
本发明涉及一种动态全息三维显示方法，尤其涉及一种精确强度调制全息显示的全息图编码方法。
背景技术
空间光调制器是加载全息图进行三维物体重建的器件，是动态全息三维显示的核心器件，因此空间光调制器器件水平决定了再现效果其中再现效果包括再现像尺寸、分辨率和视场角等。但现有的空间光调制器无法满足动态全息三维显示所需的空间带宽积要求。LCoS是目前动态全息三维显示研究中较为常见的一种空间光调制器，特别是纯相位的LCoS调制器件具有衍射效率高的特点而得到的广泛的应用。如德国的Holoeye公司推出了分辨率达到1920×1080、像素尺寸约为8微米的纯相位型空间光调制器，美国的BNS(Boulder Nonlinear Systems)公司推出了填充因子达到100％的空间光调制器。受到空间光调制器工作原理的限制，波前调制仅能完成纯振幅型、纯相位型和振幅兼相位型，也即调制振幅时会引入一定的相位延时。相位型光学元件具有较高的衍射效率，因此利用纯相位型空间光调制器可以实现较高的光能利用率，具有更好的应用前景；但纯相位型空间光调制器只能加载相位分布，不能通过目标图像(目标强度/振幅分布)的直接加载来实现图像的显示。
现有技术通常从算法和系统两个思路解决以上提到的问题。其中在算法方面，人们使用迭代算法和优化算法将目标图像编码成可以加载到纯相位空间光调制器上的相位分布。最为经典的是GS算法，该方法利用输入输出面之间的正反傅里叶变换与输入输出面上的光场限制条件，反复迭代直到其满足设计需求。GS算法首先将目标图像与一个同样大小的随机位相矩阵分别作为初始输入的振幅和位相，对其进行傅里叶逆变换后将振幅归一，然后对归一化的位相矩阵进行傅里叶变换，将得到的振幅矩阵由目标图像来进行代替，最后将其进行傅里叶逆变换从而完成一次循环。
通过迭代算法和优化算法编码全息图时，只有经过大量的迭代过程才能求解、编码出可以加载到空间光调制器上的全息图。这一过程耗时，对计算系统要求很高：只有很快的计算过程才能满足显示的实时性。不仅如此，利用这些方法求得的全息图在显示时，依然无法实现精确的图像显示，图像中存在计算散斑噪声。造成这一问题的原因是计算时，使用了随机相位因子(通常使用完全随机分布)，其具有无限的带宽分布；但在计算频域部分时，仅能对有限带宽进行采样计算，因此造成了信息丢失，引入了噪声。尽管利用伪随机相位分布可以弥补这一问题，但会延长计算时间。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题就是如何提供一种计算过程简化，且在全息图显示时，能满足实时性、精确性、图像无噪声等要求的全息图编码方法。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题，本发明提供了包括以下步骤：
步骤一:确定目标图像的光波场振幅分布；
步骤二：计算两张纯相位全息图中的第一列的每一个像素上的相位分布：
其中，第一张全息图的第一列的每一个像素上的相位分布的计算公式为：
第二张全息图的第一列的每一个像素上的相位分布的计算公式为：
其中代表第一张全息图的第一列上每一个像素的相位分布；代表第二张全息图的第一列上每一个像素的相位分布；为目标图像的光波场的随机相位分布；E1为目标图像光波场的第一列振幅分布；
步骤三：按照递归的方法，求取第一张全息图和第二张全息图；
其中，第一张全息图的求取公式为：
其中x≥1，代表待求取的第一张全息图上的第(x+1)列像素的相位分布；代表已知的第二张全息图上第x列像素的相位分布；E2x表示目标图像的第2x列的振幅分布；
此外，第二张全息图的求取公式为：
其中，其中x≥1，代表待求取的第二张全息图上的第x列像素的相位分布；代表已知的第一张全息图上第x列像素的相位分布；E2x-1表示目标图像的第2x-1列的振幅分布。
基于一种精确强度调制全息显示的全息图编码方法，本发明还提供一种基于光栅精确强度调制的三维全息显示方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤一：搭建基于光栅频域加法的双空间光调制器精确调制系统，将其中一个空间光调制器编号为第一空间光调制器，另一个编为第二空间光调制器；
第一空间光调制器、第二空间光调制器位于同一个平面上；
步骤二：利用相干光源或部分相干光源经过扩束、准直，生成平行光，照射基于光栅频域加法的双空间光调制器精确调制系统；经由两个空间光调制器调制过的光波经过首先通过第一傅里叶透镜，将光波场变换到傅里叶频谱域中；通过光栅的衍射作用，再通过第二傅里叶透镜变换至空域中，使得第一空间光调制器、第二空间光调制器调制过的光波被平移到一起；通过光栅使得两个光波之间存在半个空间光调制器像素间距的错位；
其中，第一傅里叶透镜，光栅，第二傅里叶透镜，显示图像之间的关系满足：第一傅里叶透镜和两个空间光调制器之间的距离，第一傅里叶透镜和光栅之间的距离，等于第一傅里叶透镜的焦距；第二傅里叶透镜和光栅之间的距离，第二傅里叶透镜和显示图像之间的距离，等于第二傅里叶透镜的焦距；
步骤三：将一种精确强度调制全息显示的全息图编码方法中计算求得的相位，按照次序分别放置到第一空间光调制器、第二空间光调制器上，得到加载到第一空间光调制器上的全息图和加载到第二空间光调制器上的全息图，从而实现显示。
优选地，所述第一傅里叶透镜的焦距和第二傅里叶透镜的焦距相等，此时图像正常显示。
优选地，所述第一傅里叶透镜的焦距和第二傅里叶透镜的焦距不相等，此时通过对第一傅里叶透镜和第二傅里叶透镜的焦距进行适当的选择，可以实现显示图像的放大或缩小功能。
(三)有益效果
本发明的一种精确强度调制全息显示的全息图编码方法利用干涉的原理将目标图像光强精确地编码为两张纯相位全息图，使用了简单、解析的递归算法，避免了计算散斑噪声的出现，精确光强编码提供了更高的显示质量，同时高速编码能够满足显示系统的实时性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1：相位全息图的相位分布的计算方法示意图；
图2：基于光栅频域加法的双空间光调制器精确调制系统的结构示意图；
图中：1、第一张全息图上第x列像素；2、第一张全息图上第x+1列像素；3、第二张全息图上第x列像素；4、第二张全息图上第x+1列像素；5、目标图像第(2x-1)列像素；6、目标图像第2x列像素；7、目标图像第(2x+1)列像素；8、加载到第一空间光调制器上的全息图；9、加载到第二空间光调制器上的全息图；10、第一空间光调制器；11、第二空间光调制器；12、第一傅里叶透镜；13、光栅；14、第二傅里叶透镜；15、显示图像；16、第一傅里叶透镜和两个空间光调制器之间的距离；17、第一傅里叶透镜和光栅之间的距离；18、第二傅里叶透镜和光栅之间的距离；19、第二傅里叶透镜和显示图像之间的距离。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。
实施例1：如图1所示，本实施例提供一种精确强度调制全息显示的全息图编码方法，包括以下步骤：
步骤一:确定目标图像的光波场振幅分布。
目标图像即为最终成像时的光场强度分布，是振幅的平方。人眼在观看时也仅对这一信息敏感，而对光波的复振幅光场中的相位不敏感；仅由目标图像信息也并未规定光波场的相位分布。因此，我们忽略光波场的相位信息，仅保留振幅分布。
步骤二：
计算两张纯相位全息图中的第一列的每一个像素上的相位分布：
其中，第一张全息图的第一列的每一个像素上的相位分布的计算公式为：
第二张全息图的第一列的每一个像素上的相位分布的计算公式为：
其中代表第一张全息图的第一列上每一个像素的相位分布；代表第二张全息图的第一列上每一个像素的相位分布；为目标图像的光波场的随机相位分布；E1为目标图像光波场的第一列振幅分布。
步骤三：按照递归的方法，求取全息图；
先根据第二张全息图上的第一列每一个像素的相位分布求取第一张全息图上第二列每一个像素的相位分布；再根据第一张全息图上的第二列的每一个像素的相位分布求取第二张全息图上第二列的每一个像素的相位分布；
在求取时，
第一张全息图的求取公式为：
其中x≥1，代表待求取的第一张全息图上的第(x+1)列像素的相位分布；代表已知的第二张全息图上第x列像素的相位分布；E2x表示目标图像的第2x列的振幅分布；
此外，第二张全息图的求取公式为：
其中，其中x≥1，代表待求取的第二张全息图上的第x列像素的相位分布；代表已知的第一张全息图上第x列像素的相位分布；E2x-1表示目标图像的第2x-1列的振幅分布。
与现有技术相比，本实施例的技术方案实现了一种快速编码、高清晰再现的全息显示。方案使用了简单、解析的递归算法，避免了计算散斑噪声的出现，精确光强编码提供了更高的显示质量，同时高速编码能够满足显示系统的实时性。
实施例2：如图2所示，本实施在实施例1提供的一种精确强度调制全息显示的全息图编码方法的基础上，提供一种基于光栅精确强度调制的三维全息显示方法，包含以下步骤：
步骤一：搭建基于光栅频域加法的双空间光调制器精确调制系统，将其中一个空间光调制器编号为第一空间光调制器10，另一个编为第二空间光调制器11；
第一空间光调制器10、第二空间光调制器11位于同一个平面上；
步骤二：利用相干光源或部分相干光源经过扩束、准直，生成平行光，照射基于光栅频域加法的双空间光调制器精确调制系统；经由两个空间光调制器调制过的光波经过首先通过第一傅里叶透镜12，将光波场变换到傅里叶频谱域中；通过光栅13的衍射作用，再通过第二傅里叶透镜14变换至空域中，使得第一空间光调制器10、第二空间光调制器11调制过的光波被平移到一起；通过光栅13使得两个光波之间存在半个空间光调制器像素间距的错位；
其中，第一傅里叶透镜12，光栅13，第二傅里叶透镜14，显示图像之间的关系满足：第一傅里叶透镜和两个空间光调制器之间的距离16，第一傅里叶透镜和光栅之间的距离17，等于第一傅里叶透镜12的焦距；第二傅里叶透镜和光栅之间的距离18，第二傅里叶透镜和显示图像之间的距离19，等于第二傅里叶透镜14的焦距；
步骤三：将实施例1提供的一种精确强度调制全息显示的全息图编码方法中计算求得的相位，按照次序分别放置到第一空间光调制器10、第二空间光调制器上11，得到加载到第一空间光调制器上的全息图8和加载到第二空间光调制器上的全息图9，从而实现显示。
正常显示时，第一傅里叶透镜和第二傅里叶透镜的焦距相同。如果需要对显示的图像进行放大或缩小，还可以通过对第一傅里叶透镜和第二傅里叶透镜的焦距进行适当的选择实现。
在本实施例中，由于系统结构的优化，使得两个空间光调制器上的像素能够充分利用避免了分辨率的损失，同时提供了较高的显示精细度，满足了人们日益增长的需求。
通过数值模拟，本发明的技术方案，在编码全息图时，当显示图像分辨率为1024×512，运算平台为Intel Core i5 650、4G内存时，使用的平均时间不到16ms，而利用GS算法编码的过程迭代5次，需要的平均时间则达到了1.2s以上；利用本发明技术方案显示图像的峰值信噪比达到310dB以上，接近原始图像，而使用GS算法的峰值信噪比仅为17dB左右。利用基于双空间光调制器的全息投影系统方案仅能够实现512×512的显示分辨率，同时无论是利用GS算法编码方案还是利用基于双空间光调制器的全息投影系统方案，其显示精细度都与空间光调制器的PPI相同，而利用本发明则可以实现接近两倍于空间光调制器的PPI。
以上实施方式仅用于说明本发明，而非对本发明的限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行各种组合、修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (3)
1.一种精确强度调制全息显示的全息图编码方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一:确定目标图像的光波场振幅分布；
步骤二：计算两张纯相位全息图中的第一列的每一个像素上的相位分布：
其中，第一张全息图的第一列的每一个像素上的相位分布的计算公式为：
第二张全息图的第一列的每一个像素上的相位分布的计算公式为：
其中代表第一张全息图的第一列上每一个像素的相位分布；代表第二张全息图的第一列上每一个像素的相位分布；为目标图像的光波场的随机相位分布；E1为目标图像光波场的第一列振幅分布；
步骤三：按照递归的方法，求取第一张全息图和第二张全息图；
其中，第一张全息图的求取公式为：
其中x≥1，代表待求取的第一张全息图上的第(x+1)列像素的相位分布；代表已知的第二张全息图上第x列像素的相位分布；E2x表示目标图像的第2x列的振幅分布；
此外，第二张全息图的求取公式为：
其中，其中x≥1，代表待求取的第二张全息图上的第x列像素的相位分布；代表已知的第一张全息图上第x列像素的相位分布；E2x-1表示目标图像的第2x-1列的振幅分布。
2.一种根据权利要求1所述的方法进行基于光栅精确强度调制的三维全息显示方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤一：搭建基于光栅频域加法的双空间光调制器精确调制系统，将其中一个空间光调制器编号为第一空间光调制器(10)，另一个编为第二空间光调制器(11)；
第一空间光调制器(10)、第二空间光调制器(11)位于同一个平面上；
步骤二：利用相干光源或部分相干光源经过扩束、准直，生成平行光，照射基于光栅频域加法的双空间光调制器精确调制系统；经由两个空间光调制器调制过的光波经过首先通过第一傅里叶透镜(12)，将光波场变换到傅里叶频谱域中；通过光栅(13)的衍射作用，再通过第二傅里叶透镜(14)变换至空域中，使得第一空间光调制器(10)、第二空间光调制器(11)调制过的光波被平移到一起；通过光栅(13)使得两个光波之间存在半个空间光调制器像素间距的错位；
其中，第一傅里叶透镜(12)，光栅(13)，第二傅里叶透镜(14)，显示图像之间的关系满足：第一傅里叶透镜和两个空间光调制器之间的距离(16)，第一傅里叶透镜和光栅之间的距离(17)，等于第一傅里叶透镜(12)的焦距；第二傅里叶透镜和光栅之间的距离(18)，第二傅里叶透镜和显示图像之间的距离(19)，等于第二傅里叶透镜(14)的焦距；
步骤三：将权利要求1中计算求得的相位，按照次序分别放置到第一空间光调制器(10)、第二空间光调制器(11)上，得到加载到第一空间光调制器上的全息图(8)和加载到第二空间光调制器上的全息图(9)，从而实现显示。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一傅里叶透镜(12)的焦距和第二傅里叶透镜(14)的焦距相等。
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