CN104022992A - 无线通信系统中的方法和接收器 - Google Patents

Abstract

接收器(120)和所述接收器(120)中的方法(500)，用于基于正交频分复用(OFDM)估算无线通信系统(100)中的发射器(110)和所述接收器(120)之间的规范化的频率偏移。所述方法(400)包括从所述发射器(110)接收(401)第一导频信号(y_r1)和第二导频信号(y_r2)；以及基于所述接收(401)的导频信号(y_r1、y_r2)计算(402)卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K；以及通过计算所述计算的卡-洛近似值λ_K(φ)的最大值来估算所述频率偏移。

Description

无线通信系统中的方法和接收器

技术领域

本文所述的实施方式大体上涉及一种接收器和接收器中的方法，具体而言，涉及一种用于估算无线通信系统中的发射器和接收器之间的频率偏移的机制。

背景技术

用户设备(UE)，也称为移动台、无线终端和/或移动终端，被启用于在无线通信系统(有时也称为蜂窝无线系统或无线通信网络)中进行无线通信。可以通过无线接入网(RAN)以及可能一个或多个核心网在如UE之间、UE与有线电话之间和/或UE与服务器之间进行通信。无线通信可包括例如语音、消息、分组数据、视频、广播等各种通信服务。

UE可进一步称为移动电话、蜂窝电话、平板电脑或者有无线功能的笔记本电脑等。本文中的UE可以为，例如，便携式、口袋式、手持式、计算机内含或车载式的移动设备，其开启后可通过无线接入网络与另一实体(例如另一UE或服务器)进行语音和/或数据通信。

无线通信系统覆盖一个划分为小区区域的地理区域，每个小区区域由一个无线网络节点或基站服务，例如无线基站(RBS)或基站收发信台(BTS)，其在一些网络中，依据所用技术和/或术语，可称为“eNB”、“eNodeB”、“NodeB”或“B node”。

有时，“小区”这一表达可用于表示无线网络节点本身。然而，该小区在普通术语中还可用于表示地理区域，其中由基站站点中的无线网络节点提供无线覆盖。位于基站站点的无线网络节点可以服务一个或者几个小区。无线网络节点通过在射频上运行的空中接口与各无线网络节点范围内的任意UE进行通信。

在某些无线接入网络中，几个无线网络节点可以通过比如线路或者微波连接到如通用移动通讯系统(UMTS)中的无线网络控制器(RNC)。该RNC，如在GSM中有时也称为基站控制器(BSC)，可以监督并协调多个与其相连的无线网络节点的各种活动。GSM是全球移动通信系统的简称(最初名称为：移动专家组移动通信特别小组)。

在第三代合作伙伴计划(3GPP)长期演进(LTE)中，无线网络节点，也称为eNodeB或eNB，可以连接到一个网关，例如无线接入网关，也可以连接到一个或多个核心网。

在本文中，下行链路、下游链路或前向链路这些表达可用于描述从无线网络节点到UE的传输路径。上行链路、上游链路或反向链路这些表达可用于描述相反方向的传输路径，即从UE到无线网络节点。

正交频分复用(OFDM)是当代系统(例如LTE和WIFI)中的主要调制技术。OFDM是一种在多个载波频率上编码数字数据的方法。OFDM是用作数字多载波调制方法的频分复用(FDM)方案。大量紧密间隔的正交子载波信号用于携载数据。将数据划分为几个平行数据流或信道，每个子载波一个平行数据流或信道。

OFDM的一个常见且严重的问题是发射部分和接收部分之间的频率偏移。这在本文中被称为载波频率偏移(CFO)。CFO意味着发射器和接收器彼此错位，并导致OFDM子载波之间的正交性丢失。由于子载波之间的正交性是OFDM的关键，那么该情形是不可接受的，且必须采取措施。在接收器知道CFO的情况下，可通过频率移动简单地对CFO进行补偿，并且保证正交性。因此，缓解CFO相当于从接收的数据估算CFO的问题。

CFO通常分解为两部分，整数倍频率偏移(IFO)和分数倍频率偏移(FFO)：

ε_CFO＝ε_IFO+ε_FFO

其中ε_IFO是与子载波间隔相乘的整数，ε_FFO在大小上限制为子载波间隔的一半。在LTE中，子载波间隔是15kHz，因此FFO在大小上限制为7.5kHz，且IFO可以是……-30kHz、-15kHz、0、15kHz、30kHz……

在初始同步期间，获取ε_IFO的精确值。因此，剩余的任务是估算FFO。在本发明中，假设例如在初始同步期间已经估算了IFO。通过子载波间隔规范化所有偏移是标准的标记过程，因此FFO限制为ε_FFO∈[-1/2,1/2]且：

ε_IFO∈{...,-3,-2,-1,0,1,2,3,....}.

必须基于接收的信号估算FFO。本文假设两个OFDM符号可用。启用校准进行工作的一个条件是这两个符号包括训练符号，也叫做导频符号。如果是这样，那么基于这两个OFDM符号，要求拥有能够在ε_FFO∈[-1/2,1/2]范围内处理任意FFO的(近似)-最佳FFO估计器算法。

随后将描述系统模型。由s_r1和s_r2分别表示在时间r1和r2接收的OFDM符号。进一步地，可假设已经执行时间同步和IFO补偿，使得循环前缀(CP)已经从两个符号中移除，并且CFO在大小上最多为0.5(即只保留FFO)。由和表示根本没有FFO的情况下的两个信号。那么：k∈{r1,r2},其中D_k(ε_FFO)是对角矩阵：

$D_k\left({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{FFO}}\right)=\mathrm{diag}{\left\{\exp \left(2\mathrm{\πi}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{FFO}}\right[\frac{n-1}{N_{\mathrm{FFT}}}+\mathrm{k\Δ}\left]\right)\right\}}_{n=1}^{N_{\mathrm{FFT}}}$

其中N_FFT是FFT大小，且Δ是以包含循环前缀的一个OFDM符号长度为单位来测量的两个符号s_r1和s_r2的分割。

示例：当循环前缀为N_CP样本长时，那么：

Δ＝(r2-r1)(N_FFT+N_CP)/N_FFT.

由Q表示大小为N_FFT的离散傅立叶变换(DFT)矩阵。因此其中H_k是对角矩阵，该对角矩阵包括沿着主对角的信道的频率响应，x_k是具有发射的频率符号的列向量。向量x_k包括训练符号和有效负荷数据。由γ_k表示分配给训练符号的x_k的位置的集合。并且x_k＝p_k+d_k，其中p_k是满足的训练符号的向量，即在数据位置处没有训练符号，d_k是满足d_k[l]＝0,l∈γ_k的数据符号，即在训练位置处没有数据。可假设导频位置不依赖于OFDM符号索引，因此γ_r＝γ_t＝γ.。

FFO估算的问题是众所周知的并且具有悠久而丰富的历史。FFO估算存在两个主要分支：(1)时域方法以及(2)频域方法。

在时域方法中，利用了加入到循环前缀中的冗余。然而该方法关联了几个缺点，例如估计器有DC偏移、杂波和窄带干扰的问题。

当描述频域中的周期性函数时，DC偏移，也可称为DC偏置/DC分量/DC系数，是波形的平均值。如果平均振幅是0，那么不存在DC偏移。

在频域方法中，基线方法是做近似：

z_k＝Qs_k≈exp(i2πε_FFOΔ)H_kx_k

也就是，在FFT之后，FFO在每个子载波处用乘法显示。

这里省略了观测的热噪声。在导频位置集合γ中指定的位置处，x_k中的符号已知。因此，FFO可估算为：

${\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{FFO}}=\frac{1}{2\mathrm{\π\Δ}}\arg \left\{\underset{l\∈\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}\frac{z_{r1}^H\left[l\right]}{p_{r1}^H\left[l\right]}\frac{z_{r2}\left[l\right]}{p_{r2}\left[l\right]}\right\}.$

然而，基于基线频率的估计器有两个主要问题：(i)近似z_k＝Qs_k≈exp(i2πε_FFOΔ)H_kx_k仅是一个近似值，并将附加噪声引入到系统中。从任何一方面来说这都不是最优的，尽管复杂性具有吸引力。

第二(ii)个问题是该近似限制为最大FFO1/2Δ。在LTE中，Δ的典型值可近似为例如3.21，该结果是通过使用各自子帧内的OFDM符号4和7以及使用正常的CP得到的。这意味着可能检测到的最大FFO仅为|ε_FFO|＜ε_max＝1/2Δ＝0.1667≈2.33kHz。这远远小于子载波间隔的一半7.5kHz。作为对第二个问题的补救，根据一些现有技术的解决方案可进行基线扩展以将最大FFO扩展到0.5—对应于LTE中的7.5kHz。然而，这种解决方案包括在FFO估算中使用多于两个的OFDM符号。进一步地，问题(i)没有得到处理，并将最终限制性能。

处理第二(ii)个问题的又一方法是使用基线方法的三个同样的副本来覆盖FFO区间的三倍大。第一副本在频率上移动到4.66kHz，且第三副本也移动到4.66kHz。第二副本不移动，且是正常的基线方法。频率移动之后，可做出评估：

${\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{FFO}}=\frac{1}{2\mathrm{\π\Δ}}\arg \left\{\underset{l\∈\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}\frac{z_{r1}^H\left[l\right]}{p_{r1}^H\left[l\right]}\frac{z_{r2}\left[l\right]}{p_{r2}\left[l\right]}\right\}$

三次评估，即每次频率移动进行一次评估。于是最终输出是具有如下最大值的估算：

$\underset{l\∈\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}\frac{z_{r1}^H\left[l\right]}{p_{r1}^H\left[l\right]}\frac{z_{r2}\left[l\right]}{p_{r2}\left[l\right]}.$

该算法可称为“扩展基线”。然而，该算法性能较差，因为其没有充分解决问题(i)。

因此，当估算载波频率偏移时存在改进的空间。

发明内容

因此，本发明的目标是避免至少一些上述缺点并且改善无线通信系统中的性能。

此目标和其他目标可以通过所附独立权利要求中的特征来实现。进一步的实施形式在从属权利要求、具体说明和附图中显而易见。

根据第一方面，提供了一个接收器中的方法，用于基于正交频分复用(OFDM)估算无线通信系统中的发射器和接收器之间的规范化的频率偏移。所述方法包括从所述发射器接收第一导频信号和第二导频信号。并且，所述方法包括基于所述接收的导频信号计算卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K。进一步地，所述方法还包括通过计算所述计算的卡-洛近似值λ_K(φ)的最大值来估算所述频率偏移。

在根据第一方面的所述方法的第一可能实施方式中，K＝3以及对数似然函数λ(φ)的表示λ₃(φ)可包括三个基础函数和的集合。

在在根据第一方面的所述方法的第一可能实施方式的所述方法的第二可能实施方式中，可以按如下形式构造所述基础函数和

在根据所述方法的第二可能实施方式的所述方法的第三可能实施方式中，可通过以下方法计算参数f_k：

f_k＝(k-2)·f_Δ；其中0.3≤f_Δ≤0.7并且1≤k≤3。

在根据第一方面的所述方法的第三可能实施方式的所述方法的第四可能实施方式中，f_Δ＝0.5。

在根据第一方面的所述方法或根据第一方面的所述方法的任一先前可能的实施方式的第五可能实施方式中，所述对数似然函数λ₃(φ)可通过以下方法构造：

其中λ₃(φ)是包括三个基础函数的λ(φ)的近似值，即k＝3。

在根据第一方面的所述方法或根据第一方面的所述方法的任一先前可能的实施方式的第六可能实施方式中，所述对数似然函数λ₃(φ)的三个值可以按φ＝-θ、0、θ来计算，其中0.3≤θ≤0.4。

在根据第一方面的所述方法或根据第一方面的所述方法的任一先前可能的实施方式的第七可能实施方式中，所述对数似然函数λ₃(φ)可通过发现系数α₁、α₂和α₃，将它们乘以对应的基础函数和然后计算这三项的总和来计算。

在根据第一方面的所述方法或根据第一方面的所述方法的任一先前可能的实施方式的第八可能实施方式中，所述系数α₁、α₂和α₃可通过以下方法计算：

在根据第一方面的所述方法或根据第一方面的所述方法的任一先前可能的实施方式的第九可能实施方式中，可通过最优化算法的应用来估算所述计算的函数λ₃(φ)的最大值。

在根据第一方面的所述方法或根据第一方面的所述方法的任一先前可能的实施方式的第十可能实施方式中，可通过以下方法估算所述计算的函数λ₃(φ)的最大值：选择P值φ使得φ∈{φ₁,φ₂,…,φ_P}在[-0.5,0.5]内；计算φ∈{φ₁,φ₂,…,φ_P}处λ₃(φ)的P值；确定λ₃(φ)的所述最大值，以λ_max表示，λ_max＝maxλ₃(φ_m)，1≤m≤P，以及φ的对应值，以φ_max表示；以及使用所述确定的最大值λ_max和对应值φ_max作为线搜索算法的起点以发现λ₃(φ)的所述最大值。

在根据第一方面的所述方法或根据第一方面的所述方法的任一先前可能的实施方式的第十一可能实施方式中，当存在确定的所述最大值λ_max和对应值φ_max时，可假设λ₃(φ)的所述最大值在一个区间内：

$\mathrm{\φ}\∈\frac{2{\mathrm{\φ}}_{\max }-2-P}{2P},\frac{2{\mathrm{\φ}}_{\max }-P}{2P}.$

在根据第一方面的所述方法或根据第一方面的所述方法的任一先前可能的实施方式的第十二可能实施方式中，可执行具有M次迭代的黄金分割搜索以发现所述区间内的λ₃(φ)的所述最大值。

在根据第一方面的所述方法或根据第一方面的所述方法的任一先前可能的实施方式的第十三可能实施方式中，可以通过用户设备(UE)表示所述接收器，且可以通过无线网络节点表示所述发射器。

在第二方面中，提供一种接收器，用于基于OFDM估算无线通信系统中的发射器和所述接收器之间的规范化的频率偏移。所述接收器包括接收电路，用于从所述发射器接收第一导频信号和第二导频信号。并且，所述接收器包括处理器，用于基于所述接收的导频信号计算卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K，并且还用于通过计算所述计算的卡-洛近似值λ_K(φ)的最大值来估算所述频率偏移。

在第二方面的第一可能实施方式中，所述处理器可进一步用于根据第一方面或第一方面的任一先前可能的实施方式实施所述方法。

在另一方面，提供一种接收器，用于基于OFDM估算无线通信系统中的发射器和所述接收器之间的规范化的频率偏移。所述接收器包括接收电路，用于从所述发射器接收第一导频信号和第二导频信号。所述接收器可包括计算单元，用于基于接收的第一和第二导频信号计算卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K。进一步地，所述接收器还可包括估算单元，用于通过计算所述计算的卡-洛近似值λ_K(φ)的最大值来估算所述频率偏移。

根据第三方面，提供一种包括程序代码的计算机程序，用于根据第一方面或第一方面的任一先前可能的实施方式执行方法，用于当所述计算机程序加载到所述接收器的处理器中时，根据第二方面或第二方面的任一先前可能的实施方式，基于OFDM估算无线通信系统中的发射器和接收器之间的频率偏移。

根据第四方面，提供一种计算机程序产品，包括存储程序代码的计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于基于OFDM估算无线通信系统的发射器和接收器之间的频率偏移，其中所述程序代码包括指令，所述指令用于执行包括从所述发射器接收第一导频信号和第二导频信号的方法。并且，所述方法包括基于所述接收的导频信号计算卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K。此外，所述方法还包括通过计算所述计算的卡-洛近似值λ_K(φ)的最大值来估算所述频率偏移。

根据另一方面，提供一种计算机程序产品，包括存储程序代码的计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于基于OFDM估算无线通信系统的发射器和接收器之间的频率偏移，其中所述程序代码包括指令，所述指令用于执行根据第一方面或根据第一方面的方法的任一先前可能的实施方式的所述方法。

根据本文公开的一些实施例，提供一种所述频率偏移的最大似然估算或近似最大似然估算，这以可负担的复杂性成本显著并非凡地改善了现有技术的当前状态。由于本文公开的方法，分数倍频率偏移可用少于根据现有技术方法(例如所述扩展基线算法)的计算工作量更快地估算。因此，实现了一个与精确最大似然估算非常接近的改进的近似最优算法。因此，提供了无线通信系统内改进的性能。

所述公开的解决方案方面的其他目标、优势和新颖特征可从以下的具体实施方式中清楚看出。

附图说明

参考以下结合附图的描述可以更容易理解各种实施例，其中：

图1A示出了根据实施例的包括发射器和接收器的系统架构。

图1B示出了根据实施例的包括发射器和接收器的系统架构。

图2示出了根据一些实施例的方法的流程图。

图3示出了根据一些实施例和现有技术的方法之间的比较的图。

图4示出了根据一些实施例的方法的流程图。

图5A示出了根据实施例的接收器的方框图。

图5B示出了根据替代性实施例的接收器的方框图。

具体实施方式

本文所述的实施例被定义为一种接收器以及一种接收器中的方法，它们可在下面描述的实施例中付诸实践。然而，这些实施例可为示例性的并且可采取多种不同的形式实现，且不限于本文所提出的示例；实际上，提供了这些实施例的说明性示例使得本发明将变得透彻且完整。

从以下结合附图考虑的详细说明中，还可清楚地了解其他目标和特征。但应了解，附图仅用于说明并且不作为对本文所披露的实施例范围的定义，所述范围应参考随附的权利要求书。此外，附图未必按比例绘制，因此除非特别说明，附图的目的仅在于从概念上说明本文所述的结构和过程。

图1A为包括与接收器120进行通信的发射器110的无线通信系统100的示意图。在所示示例中，发射器110发射待由接收器120接收的第一导频信号y_r1和第二导频信号y_r2。第一导频信号y_r1可在时间r1接收，第二导频信号y_r2可在时间r2接收。

无线通信系统100可至少部分地基于任意基于OFDM的接入技术，例如3GPP长期演进(LTE)、高级LTE、LTE第四代移动宽带标准、演进型通用陆地无线接入网络(E-UTRAN)、全球微波接入互操作性(WiMax)、WiFi，暂举几例。

根据不同实施例，无线通信系统100可用于根据时分双工(TDD)或复用的频分双工(FDD)原理进行操作。

在所示的无线通信系统100中，发射器110包括无线网络节点，接收器120包括UE，其中无线网络节点可服务一个或多个小区。

图1A中示意图的目的为提供所述方法和节点的简化的一般概述，例如本文所述的发射器110和接收器120以及所涉及的功能。所述方法、发射器110和接收器120接下来将作为非限制性示例在3GPP/LTE环境中描述，但是公开的方法、发射器110和接收器120的实施例可基于另外一种接入技术(例如上述所列技术中的任一种)来在无线通信系统100中进行操作。因此，尽管所述方法的实施例描述是基于3GPP LTE系统，但是绝不限于3GPPLTE。

根据一些实施例，按照例如无线接入技术和所用术语，发射器110可称为，例如，无线网络节点、基站、NodeB、演进型节点B(eNB或eNodeB)、基站收发信台、接入点基站、基站路由器、无线基站(RBS)、宏基站、微基站、微微基站、毫微微基站、家庭eNodeB、传感器、信标设备、中继节点、中继器或用于在无线界面上与接收器120进行通信的任何其他网络节点。

根据不同的实施例和所用的不同词汇，在一些实施例中，接收器120可相应地表示为，例如，UE、无线通信终端、蜂窝移动电话、个人数字助理(PDA)、无线平台、移动台、便携式通信设备、笔记本电脑、计算机、用作中继的无线终端、中继节点、移动中继、用户驻地设备(CPE)、固定无线接入(FWA)节点或用于与发射器110进行无线通信的任何其他类型的设备。

然而，在其他替代性实施例中，如图1B所示，情况可能相反。因此，按照例如无线接入技术和所用术语，在一些实施例中，接收器120可表示为，例如，无线网络节点、基站、NodeB、eNB或eNode B、基站收发信台、接入点基站、基站路由器、RBS、宏基站、微基站、微微基站、毫微微基站、家庭eNodeB、传感器、信标设备、中继节点、中继器或用于在无线界面上与发射器110进行通信的任何其他网络节点。

因此，根据不同的实施例和所用的不同词汇，同样在一些这样的替代性实施例中，发射器110可表示为，例如，UE、无线通信终端、蜂窝移动电话、PDA、无线平台、移动台、便携式通信设备、笔记本电脑、计算机、用作中继的无线终端、中继节点、移动中继、CPE、固定无线接入FWA节点或用于与接收器120进行无线通信的任何其他类型的设备。

发射器110用于发射待由接收器120接收的包括信息的无线信号。相应地，接收器120用于接收发射110发射的包括信息的无线信号。

图1A和图1B分别所示的一个接收器120和一个发射器110的网络设置仅被视为不同实施例的非限定示例。无线通信系统100可包括任意其他数量的发射器110和/或接收器120，和/或发射器110和/或接收器120的组合，尽管为清晰起见，图1A和图1B仅分别示出了接收器120和发射器110的一个实例。多个接收器120和发射器110可进一步在一些实施例中涉及。

因此，无论何时本文中提及“一个”或“一”接收器120和/发射器110，根据一些实施例，仍可包含多个接收器120和/或发射器110。

根据一些实施例，所述方法的目标是执行FFO的最大似然(ML)估算，也就是：

${\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{FFO}}=\arg {\max }_{\mathrm{\φ}}\mathrm{Pr}(y_{r1},y_{r2};\mathrm{\φ}),$

其中，考虑到两个观测信号y_r1,y_r2，Pr(y_r1,y_r2；φ)是FFO的似然函数，其中y_k＝s_k+n_k，n_k是具有协方差矩阵N₀I的零平均值合适复杂高斯噪声。进一步地，一个目标可能的是处理统一分布在区间[-0.5,0.5]中的FFO。请注意，因为目标是ML估算，在本文公开的方法上进行改进是不可能的。

在一些实施例中，ML估计器可以在概念上简单地实施。瓶颈在于直接实施方案的复杂性过高。因此，准-ML算法可作为补救使用，其中当同时具有低计算成本时，结果实际上无法与完整的ML区分。

在一些实施例中，所提方法的复杂性实质上可以是基线方法的三倍加上少量的开销。

所提供的方法背后的关键观测是卡-洛近似值，直到对数似然函数λ(φ)＝logPr(y_r1,y_r2；φ)的任意有限阶，其中，从现在起，出于所有实用目的，省略明确表示λ(φ),上y_r1,y_r2的相关性是三维的。这意味着当对数似然函数λ(φ)在三个位置计算，可获得整个函数λ(φ)的完整信息。要计算这三个值，可能涉及基线方法的复杂性的大约三倍。接着可跟随λ(φ)上的搜索，该搜索的复杂性小于基线方法本身的复杂性。

根据前面介绍的符号，考虑到两个接收信号y_r1,y_r2，频率偏移假设ε_FFO＝φ的对数似然是

$\mathrm{\λ}\left(\mathrm{\φ}\right)\∝-{\left[\begin{array}{c}{P}_{r1}^{-1}{\mathrm{QD}}_{r1}^H\left(\mathrm{\φ}\right)y_{r1}\\ P_{r2}^{-1}{\mathrm{QD}}_{r2}^H\left(\mathrm{\φ}\right)y_{r2}\end{array}\right]}^H{(\mathrm{\Λ}+N_0{I}_{{2N}_{\mathrm{FFT}}})}^{-1}\left[\begin{array}{c}{P}_{r1}^{-1}{\mathrm{QD}}_{r1}^H\left(\mathrm{\φ}\right)y_{r1}\\ P_{r2}^{-1}{\mathrm{QD}}_{r2}^H\left(\mathrm{\φ}\right)y_{r2}\end{array}\right],$

其中P_k是对角矩阵，p_k沿着其对角线，而Λ是频域中信道的协方差矩阵，即

$\mathrm{\Λ}=E\left[{\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}\left(H_{r1}\right)\\ \mathrm{diag}\left(H_{r2}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}\left(H_{r1}\right)\\ \mathrm{diag}\left(H_{r2}\right)\end{array}\right]}^H\right]$

其中diag(X)是具有从X的主对角线获取的元素的列向量。在实际应用中，协方差Λ在FFO估算时可能是未知的。因此，通过以单位矩阵代替Λ可简化问题。通过这样做，在几个操作后，达成了以下对数似然函数的表达式：

$\mathrm{\λ}\left(\mathrm{\φ}\right)\∝-2\mathrm{Re}\left\{{\left[P_{r1}^{-1}{\mathrm{QD}}_{r1}^H\left(\mathrm{\φ}\right)y_{r1}\right]}^H\right[P_{r2}^{-1}{\mathrm{QD}}_{r2}^H\left(\mathrm{\φ}\right)y_{r2}\left]\right\}.$

完整的最大似然估计器现可计算所有可能φ的值λ(φ)，量化到期望的准确度，然后选择最大化λ(φ)的φ作为输出。然而，这具有不现实的复杂性，这就是为什么要追求更经济的方法的原因。

函数λ(φ)是随机函数，因此，其具有卡-洛基扩张，因为其中是内核的本征函数：

K(φ₁,φ₂)＝E[λ(φ₁)λ(φ₂)].

当前的关键观测是K(φ₁,φ₂)的大部分本征值都非常小。实际上，仅三个本征值包括内核总质量的大约99.9％。更准确地说，由β_k表示对应于本征函数的K(φ₁,φ₂)的本征值，并将本征值按降序排列。那么，对于所有的LTE设置，可以观测到：

${\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2+{\mathrm{\β}}_3>0.999\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k.$

该观测的含义是，出于所有实用目的，对数似然函数λ(φ)是三维的，即

很难发现本征函数的封闭形式，因为它们随着不同LTE设置而变化。出于这个原因，需要发现另一个覆盖尽可能多的内核质量的函数集合。这种三个基础函数的集合还没有被发现；然而，通过忽略取似然函数的实际值而不是其实部，计算可简化为：

${\mathrm{\λ}}^c\left(\mathrm{\φ}\right)\∝{\left[P_{r1}^{-1}{\mathrm{QD}}_{r1}^H\left(\mathrm{\φ}\right)y_{r1}\right]}^H\left[P_{r2}^{-1}{\mathrm{QD}}_{r2}^H\left(\mathrm{\φ}\right)y_{r2}\right],$

通过这样做，通过检查发现复杂似然的内核是六维的，三个维度与实部相关，另外三个维度与虚部相关。

现在，λ^c(φ)的近似值的(非正交)基础函数的最佳集合如下：参数f_k面临优化，可考虑为一些f_Δ使用f_k＝(k-2)_Δ。f应注意，尽管在任何LTE设置中不是严格意义上的最佳，f_Δ＝0.5可能是所有LTE设置中恰当选择的一个不错的但非限定性的示例。

下一个步骤是在φ的三个不同值处计算λ^c(φ)，例如在φ＝-θ,0,θ处。这产生了三个复杂值λ^c(-θ),λ^c(0),λ^c(θ).。因为复杂对数似然λ^c(φ)实质上是六维的，三个计算出的值足够确定整个函数。因此：

换句话说：

随后可表示系数

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ {\mathrm{\α}}_3\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_3^c(-\mathrm{\θ})\\ {\mathrm{\λ}}_3^c\left(0\right)\\ {\mathrm{\λ}}_3^c\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right].$

应注意，矩阵A^-1对于给定的LTE设置一直是固定的。例如，当θ＝0.311(稍后将会注释对θ的值的选择)，f_Δ＝0.5，使用OFDM符号4和7，并使用LTE的正常循环前缀，那么：

$A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}-0.5692+.2977i& 1.1344& -0.5692-.2977i\\ 1.1343+0.0077i& -1.2687& 1.1343-0.0077i\\ -0.5651-0.3054i& 1.1344& -0.5651+0.3054i\end{array}\right].$

因此，无需在线矩阵求逆，并且通过9次乘法运算可发现系数此时，到对数似然λ(φ)的近似值λ₃(φ)已经建立，即：

这是一个显著的成果，因为计算对数似然的一个值的复杂性因此变得很低，这是由于可能仅要求3次乘法运算，这节省了计算资源和时间。

下一个步骤是估算FFO。在最基本的层面上，可应用可发现任意函数f(x)的最大值的任何优化算法。然而，在一些实施例中，可使用以下算法：

1.在φ∈{φ₁,φ₁,...,φ_P}处计算λ₃(φ)的P值，其中将值λ₃(φ_m)表示为λ_m,1≤m≤P.

2.发现λ_m,1≤m≤P的最大值，m_max＝argmax_mλ_m.随后可假设λ₃(φ)的最大值，即估算的FFO，位于区间内：

$\mathrm{\φ}\∈[\frac{{2m}_{\max }-2-P}{2P},{2m}_{\max }-P].$

进一步地，当P足够大，可假设λ₃(φ)仅在区间中有一个单一的最大值。

3.应用任意线搜索算法以在中发现λ₃(φ)的最大值。在一些非限定性实施例中，可执行具有M次迭代的黄金分割搜索。

通过步骤2中对P起始点的黄金分割搜索的M次迭代可达到的精确度是其中ζ＝1.618033...是黄金比率。基于模拟，已发现P＝20可能是足够的，均方根(RMS)误差不会因P的进一步增加而提高，并且由于M＝15次迭代，在规范化尺度上，最终的估算精确度等于3.67×10^-5，对应大约0.5Hz。到目前为止，这对LTE的所有实践方面来说是足够的。

对于步骤2中的P起始点，以及M次黄金分割搜索迭代，可做出λ₃(φ)的M+P+2函数评估。对于这些函数评估中的每一个，可进行3次乘法运算。对于特殊选择P＝20以及M＝15，一旦发现要进行111次乘法运算。

图2示出了接收器120中的方法200的实施例的示例。方法200可包括若干动作201-208以估算发射器110和接收器120之间的频率偏移。

在第一动作201中，通过天线分别在时间点r1和r2从发射器110接收两个导频信号y_r1、y_r2。在又一动作202中，接收的导频信号y_r1、y_r2可发射到基带单元。此外，可执行OFDM解调(203)，随后数据和导频符号可从接收的导频信号y_r1、y_r2中提取(204)。基于提取的导频符号，可通过比较接收的导频符号和保存的导频值进行信道估算(205)。

随后，在对应于先前讨论的步骤1的动作206中，可计算λ(φ)的三个值。在可对应于上述步骤2的附加动作207中，可计算最后，在动作208中，可执行线性和/或黄金分割搜索以发现λ₃(φ)的最大值。

本文公开的实施例允许LTE系统中FFO的近最大似然估算。根据一些实施例，可估算的最大FFO无大小限制。

图3示出了根据实施例的所公开的算法与扩展基线相比的性能示例。系统设置对应于操作于10MHz带宽的单收单发(SISO)LTE系统。对于公开的方法实施例，P＝20，M＝15。所公开的方法明显优于扩展基线，并且在高信噪比(SNR)方面，可观测到RMS FFO误差有200倍减少。还应注意，所公开方法的曲线在SNR2dB左右弯曲。这不是由于模拟不足，而是最大似然估算的自然行为。在低SNR时，最大似然估计器(其是最佳的估计器)容易犯主要的FFO误差。随着SNR的增大，犯主要误差的可能性迅速下降，在SNR2dB时，几乎没有留下主要的FFO误差。这解释了误差平层。

替代于本文使用的测量SNR，在其他实施例中可使用任何其他类似的合适测量，例如信号干扰噪声比(SINR)、信干比(SIR)、信号噪声干扰比(SNIR)、信号量化噪声比(SQNR)、信纳比(SINAD)或任何反转比，例如噪声信号比，其以比率将期望的信号水平与背景噪音的水平进行比较。

图4示出了根据一些实施例的接收器120中的方法400的示例，用于基于OFDM估算无线通信系统100中的发射器110和接收器120之间的规范化的频率偏移。

该规范化的频率偏移可以是FFO，其也可表示为ε_FFO，其中ε_FFO∈[-1/2,1/2]。

无线通信系统100可以是例如一些实施例中的3GPP LTE系统。

在不同的实施例中，接收器120可表示为移动终端或UE，而发射器110可表示为无线网络节点或eNodeB，反之亦然。

然而，在一些实施例中，发射器110和接收器120都可通过组成回程链路的无线网络节点表示。由于本文的实施例，可简化各个无线网络节点的调节和调整，而且当发射器创建或提供额外的频率偏移时可支持通信链路。

此外，发射器110和/或接收器120之一或两者可能是移动的，例如公共汽车顶上的移动中继节点或微节点，形成具有微节点的回程链路。

进一步地，发射器110和接收器120都可通过点对点(ad-hoc)网络通信方案中的移动终端表示。

但应注意，根据不同的实施例，可按照与所列举指示有些不同的时间顺序执行所述动作401-403中任何、一些或所有动作，或者可同时执行它们，或者甚至以完全相反的顺序执行它们。进一步地，应注意，根据不同的实施例，一些动作401-403可以按多个替代方式执行，一些这样的替代方式仅可在一些但无需所有的实施例中执行。方法400可包括以下动作：

动作401

从发射器110接收到第一导频信号y_r1和第二导频信号y_r2。第一导频信号y_r1在时间r1接收到，而第二导频信号y_r2在时间r2接收到，其中r1≠r2。

导频信号y_r1、y_r2是出于监管、控制、等化、连续、同步和/或参考的目的而通过无线通信系统100在例如单一频率中发射的无线电信号。

通过使用出于其他目的而发射的导频信号y_r1、y_r2(无论如何，y_r1、y_r2由发射器110发射)，没有增加任何专用信令即可做出FFO估算，这是一个优势。

动作402

基于接收(401)的导频信号y_r1、y_r2计算卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K。

对数似然函数的表示可包括三个基础函数和的集合。在一些实施例中，这样的基础函数和可以按以下形式构造：参数f_k可通过以下方法计算：f_k＝(k-2)·f_Δ；其中0.3≤f_Δ≤0.7并且1≤k≤3。进一步地，在一些实施例中，f_Δ＝0.5。

进一步地，在一些实施例中，对数似然函数λ₃(φ)可通过以下方法构造：

其中λ₃(φ)是包括三个基础函数的λ(φ)的近似值，即k＝3。

此外，根据一些实施例，对数似然函数λ₃(φ)的三个值可以按φ＝-θ、0、θ来计算，其中0.3≤θ≤0.4。在一些特别的实施例中，θ＝0.311。

可通过发现系数α₁、α₂和α₃并将它们乘以对应的基础函数和来计算对数似然函数λ₃(φ)。系数α₁、α₂和α₃可通过以下方法计算：

动作403

通过计算所计算(402)的函数λ₃(φ)的最大值估算频率偏移FFO。

可通过任意最优化算法的应用(例如能够发现函数的本地最大值的任何线搜索算法，例如牛顿迭代法、正割法、回溯线搜索、单纯形(Nelder–Mead)法和/或黄金分割搜索，或其他类似的方法)估算所计算(402)的函数λ₃(φ)的最大值。

根据一些实施例，所计算(402)的函数λ₃(φ)的最大值可通过选择P值φ来估算，使得φ∈{φ₁,φ₂,…,φ_P}位于[–0.5,0.5]内。并且，可计算φ∈{φ₁,φ₂,…,φ_P}处λ₃(φ)的P值。进一步地，可确定λ₃(φ)的最大值，以λ_max表示，λ_max＝maxλ₃(φ_m)，1≤m≤P，以及φ的对应值，以φ_max表示。最后，可使用确定的最大值λ_max和对应值φ_max作为线搜索算法的起点以发现λ₃(φ)的最大值。

此外，当已确定最大值λ_max和对应值φ_max，可假设λ₃(φ)的最大值在一个区间内：

$\mathrm{\φ}\∈\frac{{2\mathrm{\φ}}_{\max }-2-P}{2P},\frac{{2\mathrm{\φ}}_{\max }-P}{2P}$

在一些实施例中，可执行具有M迭代的黄金分割搜索以发现该区间内的λ₃(φ)的最大值。

通过使用类最大似然方法400而不是完整最大似然算法执行所公开的估算实现了精确的频率偏移估算，但没有引入完整最大似然算法需要的复杂、耗时和资源要求的工作。因此，节省了时间和计算能力。

图5A示出了包括在无线通信系统100中的接收器120的一项实施例。该接收器120用于执行先前所述的方法动作401-403中的至少一些方法动作，以基于OFDM估算无线通信系统100中的发射器110和接收器120之间的规范化的频率偏移。该无线通信网络100可基于3GPP LTE。

因此，接收器120用于根据动作401-403中的至少一些动作执行方法400。为增强清晰度起见，接收器120的任何内部电子器件或其他部件，对于理解本文所述实施例而言，并不是完全不可缺少的，故在图5A中忽略。

接收器120包括接收电路510，用于从发射器110接收第一导频信号y_r1和第二导频信号y_r2。根据一些实施例，接收器120还可用于从发射器110或任何其他用于通过无线接口进行无线通信的实体接收无线信号。

进一步地，接收器120包括处理器520，用于基于所述接收的导频信号y_r1、y_r2计算卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K，并且还用于通过计算所述计算的卡-洛近似值λ_K(φ)的最大值来估算频率偏移。

此外，在一些实施例中，处理器520可进一步用于根据任一上述的动作402和403实施方法400。

该处理器520可包括处理电路的一个或多个实例，例如，中央处理单元(CPU)、处理单元、处理电路、处理器、专用集成电路(ASIC)、微处理器或可解译并执行指令的其他处理逻辑。因此，本文所用术语“处理器”可表示包括多个处理电路的处理电路，所述多个处理电路实例为以上列举项中的任何、一些或所有项。

此外，根据一些实施例，在一些实施例中接收器120还可包括接收器120中的至少一个存储器525。可选存储器525可包括用于以非瞬时方式临时性地或永久性地储存数据或程序(即指令序列)的物理装置。根据一些实施例，存储器525可包括具有基于硅的晶体管的集成电路。进一步地，存储器525可为易失性或非易失性的。

另外，接收器120可包括发射电路530，用于在无线通信系统100中发射无线信号。

此外，接收器120还可包括天线540。在一些实施例中，天线540可以可选地在天线阵列中包括天线元件的阵列。

接收器120中要执行的动作401-403可通过接收器120中一个或多个处理器520以及用于执行动作401-403的功能的计算机程序产品来实施。

因此，非瞬时计算机程序包括用于根据动作401-403的任一动作执行方法400的程序代码，以在当该计算机程序加载到接收器120的处理器520中时，基于OFDM估算无线通信系统100中的发射器110和接收器120之间的频率偏移。

非瞬时计算机程序产品可包括存储程序代码的计算机可读存储介质，以基于OFDM估算无线通信系统100中的发射器110和接收器120之间的频率偏移，其中所述程序代码包括指令，这些指令用于执行方法400，包括从发射器110接收(401)第一导频信号y_r1和第二导频信号y_r2。另外，该方法400包括基于接收(401)的导频信号y_r1、y_r2计算(402)卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K。并且，该方法400进一步包括通过计算所计算(402)的卡-洛近似值λ_K(φ)的最大值来估算(403)频率偏移。

例如，可采用非瞬时数据载体的形式提供上述非瞬时计算机程序产品，该非瞬时数据载体携带计算机程序代码，该计算机程序代码用于在其加载至处理器520中时根据一些实施例来执行动作401-403中的至少一些动作。该数据载体可为，例如，硬盘、CD-ROM光盘、存储棒、光储存装置、磁储存装置或任何其他合适的介质，比如可以非瞬时方式中保存机器可读数据的磁盘或磁带。此外，该非瞬时计算机程序产品可进一步用作服务器上的计算机程序代码并且可(例如，通过互联网或企业内部网连接)下载至接收器120。

图5B示出了包括在无线通信系统100中的接收器120的一项实施例。该接收器120用于执行先前所述的方法动作401-403中的至少一些动作，以基于OFDM估算无线通信系统100中的发射器110和接收器120之间的规范化的频率偏移。所示接收器120类似于图5A中描述的实施例，并可包括接收电路510、存储器525、发射电路530和天线540，它们与图5A中描述的接收器实施例中所示的同一编号的单元相同或相对应。

然而，接收器120的所示实施例可包括计算单元522，用于根据接收(401)到的导频信号y_r1、y_r2计算(402)卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K。进一步地，该接收器120还可包括估算单元523，用于通过计算所计算(402)的卡-洛近似值λ_K(φ)的最大值来估算(403)频率偏移。

本发明的具体实施方式中所用的以及附图中所示的术语并不意在限制于所述方法400和/或接收器120。在不脱离所附权利要求书界定的解决方案实施例的情况下，可进行各种变更、替代和/或更改。

本文所用的术语“和/或”包括相关联的所列项目中的一者或多者的任何和所有组合。此外，单数形式“一”和“所述”解释为“至少一个”，因此还可能包括相同种类的多个实体，除非另外明确地陈述。应进一步了解，术语“包括”用于说明存在所述特征、动作、整体、步骤、操作、元件和/或部件，但并不排除存在或添加一个或多个其他特征、动作、整体、步骤、操作、元件、部件和/或它们的组合。例如处理器520等单个单元可以实现所附权利要求书中列举的若干项的功能。在仅凭某些措施被记载在相互不同的从属权利要求书中这个单纯的事实并不意味着这些措施的结合不能被有效地使用。计算机程序可存储/分发到合适的非瞬时介质上，例如与其他硬件一起或者作为其他硬件的部分提供的光存储介质或者固态介质，还可以以其他形式例如通过因特网或者其他有线或无线通信系统分发。

Claims (16)

1.一种接收器(120)中的方法(400)，用于基于正交频分复用(OFDM)估算无线通信系统(100)中的发射器(110)和所述接收器(120)之间的规范化的频率偏移，所述方法(400)包括：

从所述发射器(110)接收(401)第一导频信号(y_r1)和第二导频信号(y_r2)；

基于所述接收(401)的导频信号(y_r1、y_r2)计算(402)卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K；以及

通过计算所述计算(402)的卡-洛近似值λ_K(φ)的最大值来估算(403)所述频率偏移。

2.根据权利要求1所述的方法(400)，其特征在于，K＝3并且对数似然函数的表示包括三个基础函数和的集合。

3.根据权利要求2所述的方法(400)，其特征在于，所述三个基础函数和按以下形式构造：

4.根据权利要求3所述的方法(400)，其特征在于，所述参数f_k可通过以下方法计算：

f_k＝(k-2)·f_Δ；其中0.3≤f_Δ≤0.7并且1≤k≤3。

5.根据权利要求4所述的方法(400)，其特征在于，f_Δ＝0.5。

6.根据权利要求1到5中任一项所述的方法(400)，其特征在于，所述对数似然函数λ₃(φ)可通过以下方法构造：

7.根据权利要求2到6中任一项所述的方法(400)，其特征在于，所述对数似然函数λ₃(φ)的三个值以φ＝-θ、0、θ来计算，其中0.3≤θ≤0.4。

8.根据权利要求2到7中任一项所述的方法(400)，其特征在于，所述对数似然函数λ₃(φ)通过发现系数α₁、α₂和α₃，将它们乘以所述对应的基础函数和并将这三项求和来计算(402)。

9.根据权利要求7到8中任一项所述的方法(400)，其特征在于，所述系数α₁、α₂和α₃通过以下方法计算(402)：

10.根据权利要求1到9中任一项所述的方法(400)，其特征在于，通过最优化算法的应用来估算所述计算(402)的函数λ₃(φ)的最大值。

11.根据权利要求1到10中任一项所述的方法(400)，其特征在于，通过以下方法估算所述计算(402)的函数λ₃(φ)的最大值：

选择P值φ，使得φ∈{φ₁,φ₂,…,φ_P}位于[-0.5,0.5]内；

计算φ∈{φ₁,φ₂,…,φ_P}处λ₃(φ)的P值；

确定λ₃(φ)的最大值，以λ_max表示，λ_max＝maxλ₃(φ_m)，1≤m≤P，以及φ的对应值，以φ_max表示；以及

使用所述确定的最大值λ_max和对应值φ_max作为线搜索算法的起点以发现λ₃(φ)的最大值。

12.根据权利要求11所述的方法(400)，其特征在于，当具有所述确定的最大值λ_max和对应值φ_max时，可假设所述λ₃(φ)的最大值在一个区间内：

$\mathrm{\φ}\∈\frac{{2\mathrm{\φ}}_{\max }-2-P}{2P}\frac{{2\mathrm{\φ}}_{\max }-P}{2P}$

13.根据权利要求12所述的方法(400)，其特征在于，执行具有M次迭代的黄金分割搜索以发现所述区间内的λ₃(φ)的最大值。

14.根据权利要求1到13中任一项所述的方法(400)，其特征在于，通过用户设备(UE)表示所述接收器(120)，并通过无线网络节点表示所述发射器(110)。

15.一种接收器(120)，用于基于正交频分复用(OFDM)估算无线通信系统(100)中的发射器(110)和所述接收器(120)之间的规范化的频率偏移，所述接收器(120)包括：

接收电路(510)，用于从所述发射器(110)接收第一导频信号(y_r1)和第二导频信号(y_r2)；以及

处理器(520)，用于基于所述接收的导频信号(y_r1、y_r22)计算卡-洛近似值λ_K(φ)，直到对数似然函数λ(φ)的任意有限阶K，并且还用于通过计算所述计算的卡-洛近似值λ_K(φ)的最大值来估算所述频率偏移。

16.根据权利要求15所述的接收器(120)，其特征在于，所述处理器(520)进一步用于根据权利要求1到14的任一项实施所述方法(400)。