CN104020743A - 一种基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法，采用OCARI工业无线技术下的两层混合网络拓扑架构，基于交互双模通道感知技术和联邦多源滤波融合理论，提出了一种新的面向工业应用的分布式网络化估计和协作控制方法，建立了全新的具体化的控制系统模型；为了在恶劣的工业现场环境下，更有效的辨识无线信道，提高测量数据的可信度，提出了一种新的交互双模自适应滤波估计算法；第三，为了进一步提高测量数据的精度和滤波器的容错性，采用联邦型多源融合滤波算法对交互双模子滤波器的估计信息进行融合；通过采用以上策略，通过执行器间的协调机制，实现了全局目标控制，具有稳定性好、实时性好、可靠性高、控制性能好的优点。

Description

一种基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法

技术领域

本发明涉及控制技术领域，涉及分布式无线网络化控制系统，特别是一种基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法。

背景技术

随着现代工业的快速发展，生产规模越来越大，控制系统的功能、结构日趋复杂，组成单元分散在广阔的地理区域，闭环控制回路的数量急剧增加，出现了大规模复杂工业控制系统。对于这些大型系统，集中式控制使得整个控制系统信息交换困难，可靠性降低。进入21世纪以后，随着传感、微电子、通信以及信息技术不断进步，出现了廉价、低功耗、高性能、小型化的嵌入式智能终端设备。这些大量分散部署于地理空间上的智能终端(如传感器、执行器、控制器等)通过共享低成本、低功耗、自组织、易部署的无线通信网络交换信息，对传统上分离的物理世界和信息世界能够实现深度融合，衍生出了无线网络化控制系统(Wireless networked control systems，WNCS)。尽管WNCS相比传统控制系统优势明显，但将具有带宽、资源、计算能力、能量受限等特点的无线通信网络引入对可靠性、实时性有苛刻要求的闭环控制系统，客观存在的网络时延和数据丢包将会对系统性能、稳定性造成负面冲击。因此在研究和设计WNCS时，必须同时考虑通信和控制问题，需要相应地采用新方法、新理论来进行联合设计和分析，探索适合于无线网络环境下的控制策略。

同时，大规模网络的潜在特点迫切需要分布式控制。当前，有效的容错机制、高可靠性的分布式估计与协调控制策略、多传感器信息融合方法等领域的研究工作仍然是设计WNCS问题最具挑战的研究方向。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供一种稳定性好、实时性好、可靠性高、控制性能好的基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法。

本发明为达到上述技术目的所采用的技术方案是：一种基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法，包括以下步骤：

A、建立控制系统模型，将两层混合工业无线传感器/执行器网络中执行器和传感器间的无线通信链路关系用一个有向图来描述，上层传感器网络为网状结构，下层传感器网路为星型结构；采用独立同分布模型来模拟执行器网络中无线通信链路的丢包过程，使用Gilbert-Elliott模型来模拟传感器网络的无线通信链路；

B、采用交互双模自适应滤波估计算法辨识无线信道，提高测量数据的可信度；

C、采用联邦型多源融合滤波算法对步骤B所述的交互双模自适应滤波的估计信息进行融合，进一步提高测量数据的精度和滤波器的精度和容错性；

D、采用分布式协调控制算法通过上层网状的执行器网络实施执行器之间的协调控制，实现全局目标。

所述步骤A进一步包括：

(1)控制系统模型中的两层混合网络拓扑结构可进一步描述为：车间中的每个工作区可以抽象为一个胞(Cell)，每个胞内部署了一个执行器(内嵌控制单元)和一组传感器；作为本胞的协调器和融合中心，执行器通过下层的星型传感器网络负责协调或融合胞内的传感器信息；通过网状结构的上层执行器网络，每个执行器与它的邻居执行器之间能够交互信息，从而围绕全局目标实现整个网络化控制系统的协调管理和控制；执行器间的协调机制能够提高系统的可靠性；当某个执行器出现故障时，它的邻居执行器能够成为候选设备接替它的工作直至故障消除；此外，传感器网络所采用的单跳、固定的星型拓扑结构能够有效提高数据传输的到达率，降低网络调度的复杂度，从而提高系统的实时性和可靠性；

(2)假定在车间内有n个胞(工作区)，每个胞内部署了一个执行器(空调)和m个传感器；为了便于分析，将上述两层混合工业无线传感器/执行器网络中执行器和传感器、执行器和执行器间的无线通信链路关系用图来描述；首先，定义的子图，即执行器网络的图为其中，全体顶点的集合是n个执行器的集合，全体边的集合定义为a_l能接收到a_i发出的信息}；顶点a_i的全体邻居顶点的集合定义为若第i个胞内的传感器集合为i∈{1，...，n}，则通过在中增加m×n个新的顶点S(S＝S₁∪S₂，...，∪S_n)，得到整个网络的图新的全体边的集合定义为a_i能接收到传感器发出的测量信息}。

所述步骤B进一步包括：

(1)根据传感器实时采集到的数据，在线自适应估计链路的转移概率矩阵；

(2)将更新得到的转移概率矩阵提供给局部滤波器运行的交互双模滤波算法，从而辨识当前时刻链路的状态；交互双模滤波算法则分为混合链路模型、信息Kalman滤波、更新链路模型概率、联合估计四个步骤。

所述步骤D进一步包括：

(1)在不考虑执行器与其邻居执行器输出的耦合作用的情况下，每个执行器采用一种无协调的执行器局部最优控制算法；

(2)引入一个协调因子μ_i，k，进一步协调各执行器的输出，防止振荡，保证系统的全局稳定性。

本发明的有益效果是：由于采用了一种具有网状、星型两层混合网络拓扑结构的工业无线技术OCARI，提出了一个解决工厂车间内多个工作区内工业参数的分布式估计和控制问题的有效方法，通过采用交互双模自适应无线通道感知估计算法，能够在恶劣的工业环境下辨识无线通信链路；通过底层星型的传感器网络，实现了联邦型的多传感器滤波融合，进一步提高了测量数据的可靠性、精度和容错性；通过上层网状的执行器网络实施执行器之间的交互和协调控制，能够实现全局控制目标。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。其中：

图1是本发明中两层混合工业无线传感器/执行器网络的拓扑结构图；

图2是本发明中θ_k的采样序列图；

图3是本发明中的控制性能比较图；

图4是本发明中的转移概率矩阵的估计曲线图。

附图中的标记编号说明如下：

执行器1、传感器2、执行器网络3、传感器网络4、胞5、车间6、θ_k的采样序列7、执行器未采用协调机制的控制性能曲线8、执行器间采用协调机制后的控制性能曲线9、ξ¹¹的估计值10、的估计值11、ξ¹¹12、ξ⁰⁰13

具体实施方式

本发明的实施例，如图1、图2、图3、图4所示，一种基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法，包括以下步骤：

A、建立控制系统模型，将两层混合工业无线传感器/执行器网络(IndustrialWireless Sensor and Actuator Network，简称IWSAN)中执行器和传感器间的无线通信链路关系用一个有向图来描述，上层传感器网络为网状结构，下层传感器网路为星型结构；采用独立同分布模型来模拟执行器网络中无线通信链路的丢包过程，使用Gilbert-Elliott模型来模拟传感器网络的无线通信链路；

B、采用交互双模(Interacting Dual Model，简称IDM)自适应滤波估计算法辨识无线信道，提高测量数据的可信度；

C、采用联邦型多源融合滤波算法对步骤B所述的IDM自适应滤波的估计信息进行融合，进一步提高测量数据的精度和滤波器的精度和容错性；

D、采用分布式协调控制算法通过上层网状的执行器网络实施执行器之间的协调控制，实现全局目标。

所述步骤A进一步包括：

(1)控制系统模型中的两层混合网络拓扑结构可进一步描述为：车间中的每个工作区可以抽象为一个胞(Cell)，每个胞内部署了一个执行器(内嵌控制单元)和一组传感器；作为本胞的协调器和融合中心，执行器通过下层的星型传感器网络负责协调或融合胞内的传感器信息；通过网状结构的上层执行器网络，每个执行器与它的邻居执行器之间能够交互信息，从而围绕全局目标实现整个网络化控制系统的协调管理和控制；执行器间的协调机制能够提高系统的可靠性；当某个执行器出现故障时，它的邻居执行器能够成为候选设备接替它的工作直至故障消除；此外，传感器网络所采用的单跳、固定的星型拓扑结构能够有效提高数据传输的到达率，降低网络调度的复杂度，从而提高系统的实时性和可靠性；

(2)假定在车间内有n个胞(工作区)，每个胞内部署了一个执行器(空调)和m个传感器；为了便于分析，将上述两层混合IWSAN中执行器和传感器、执行器和执行器间的无线通信链路关系用图来描述；首先，定义的子图，即执行器网络的图为其中，全体顶点的集合是n个执行器的集合，全体边的集合定义为a_l能接收到a_i发出的信息}；顶点a_i的全体邻居顶点的集合定义为若第i个胞内的传感器集合为i∈{1，...，n}，则通过在中增加m×n个新的顶点S(S＝S₁∪S₂，...，∪S_n)，得到整个网络的图新的全体边的集合定义为a_i能接收到传感器发出的测量信息}。

所述步骤B进一步包括：

(1)根据传感器实时采集到的数据，在线自适应估计链路的转移概率矩阵(Transition Probability Matrix，简称TPM)；

(2)将更新得到的TPM提供给局部滤波器运行的IDM滤波算法，从而辨识当前时刻链路的状态；IDM滤波算法则分为混合链路模型、信息Kalman滤波、更新链路模型概率、联合估计四个步骤。

所述步骤D进一步包括：

(1)在不考虑执行器与其邻居执行器输出的耦合作用的情况下，每个执行器采用一种无协调的执行器局部最优控制算法；

(2)引入一个协调因子μ_i，k，进一步协调各执行器的输出，防止振荡，保证系统的全局稳定性。

本发明的技术进一步展开详细说明如下：

本发明设计了一个分布式估计与协调控制系统。为了实现分布式、可靠的网络化控制，我们将一个基于OCARI技术的两层混合网络架构的IWSAN部署在一个生产车间，通过采用如下具体技术实现分布式估计与协调控制：

(1)建立控制系统模型：考虑到无线通信方式易丢包、延迟的特性，首先将两层混合IWSAN中执行器和传感器、执行器和执行器间的无线通信链路关系用一个有向图来描述，即上层传感器网络为网状结构，下层传感器网路为星型结构；其次采用独立同分布模型来模拟执行器网络中无线通信链路的丢包过程，使用Gilbert-Elliott模型模拟传感器网络的无线通信链路；

(2)IDM自适应滤波估计算法：为了在恶劣的工业现场环境下，更有效的辨识无线信道，提高测量数据的可信度，提出了一种新的IDM自适应滤波估计算法；

(3)联邦型多源融合滤波算法：为了进一步提高测量数据的精度和滤波器的精度和容错性，采用联邦型多源融合滤波算法对子滤波器采用的步骤(2)所述的IDM自适应滤波的估计信息进行融合；

(4)分布式协调控制算法：通过上层网状的执行器网络实施执行器之间的协调控制，实现全局目标。

所述步骤(1)中，温度控制系统模型的网络拓扑结构特征具体描述为：

(1.1)控制系统模型中的两层混合网络拓扑结构可进一步描述为：车间中的每个工作区可以抽象为一个胞(Cell)，每个胞内部署了一个执行器(内嵌控制单元)和一组传感器。作为本胞的协调器和融合中心，执行器通过下层的星型传感器网络负责协调或融合胞内的传感器信息。通过网状结构的上层执行器网络，每个执行器与它的邻居执行器之间能够交互信息，从而围绕全局目标实现整个网络化系统的协调管理和控制。执行器间的协调机制能够提高系统的可靠性。例如，当某个执行器出现故障时，它的邻居执行器能够成为候选设备接替它的工作直至故障消除。此外，传感器网络所采用的单跳、固定的星型拓扑结构能够有效提高数据传输的到达率，降低网络调度的复杂度，从而提高系统的实时性和可靠性。

(1.2)假定在车间内有n个胞域(工作区)，每个胞内部署了一个执行器(空调)和m个传感器。为了便于分析，我们将上述两层混合IWSAN中执行器和传感器、执行器和执行器间的无线通信链路关系用图来描述。首先，定义的子图，即执行器网络的图为其中，全体顶点的集合是n个执行器的集合，全体边的集合定义为a_l能接收到a_i发出的信息}。顶点a_i的全体邻居顶点的集合定义为若第i个胞内的传感器集合为i∈{1，...，n}，则通过在中增加m×n个新的顶点S(S＝S₁∪S₂，...，∪S_n)，得到整个网络的图新的全体边的集合定义为a_i能接收到传感器发出的测量信息}。

所述步骤(2)的IDM自适应滤波估计算法包括以下步骤：

(2.1)根据传感器实时采集到的数据，在线自适应估计链路的TPM。

(2.2)将更新得到的TPM提供给LF运行的IDM滤波算法，从而辨识当前时刻链路的状态。IDM滤波算法分为混合链路模型、信息Kalman滤波、更新链路模型概率、联合估计四个步骤。

所述步骤(4)的分布式协调控制算法包括以下两个步骤：

(4.1)在不考虑执行器与其邻居执行器输出的耦合作用的情况下，每个执行器采用一种无协调的执行器局部最优控制算法。

(4.2)考虑到步骤(4.1)的无协调控制算法将导致执行器间的输出叠加，产生超调现象，使得各胞域的被控对象不但不能收敛到所期望的用户设定值，反而还可能出现振荡，从而无法保证系统的全局稳定性。因此，引入一个协调因子μ_i，k，进一步协调各执行器的输出。

本发明基于一种具有网状、星型两层混合网络拓扑结构的工业无线技术OCARI，提出了一个解决工厂车间内多个工作区内工业参数的分布式估计和控制问题的有效方法。通过采用IDM自适应无线通道感知估计算法，能够在恶劣的工业环境下辨识无线通信链路；通过底层星型的传感器网络，实现了联邦型的多传感器滤波融合，进一步提高了测量数据的可靠性、精度和容错性；通过上层网状的执行器网络实施执行器之间的交互和协调控制，能够实现全局控制目标。

为了提高产品质量或满足特定的工艺要求，印刷、纺织、半导体等许多制造产业的生产车间对一些环境参数(如温度、湿度、压力、空气清洁度以及通风状况等)有较为苛刻的要求。为了实现分布式、可靠的网络化控制，我们将一个基于OCARI技术的两层混合网络架构的IWSAN部署在一个生产车间，如图1所示，根据OCARI的特点，所考虑的IWSAN具有网状和星型混合网络拓扑结构，如图1所示。具体描述如下：车间中的每个工作区可以抽象为一个胞(Cell)，每个胞内部署了一个执行器(内嵌控制单元)和一组传感器。作为本胞的协调器和融合中心，执行器通过下层的星型传感器网络负责协调和融合胞内的传感器信息。通过网状结构的上层执行器网络，每个执行器与它的邻居执行器之间能够交互信息，从而围绕全局目标实现整个网络化系统的协调管理和控制。执行器间的协调机制能够提高系统的可靠性。例如，当某个执行器出现故障时，它的邻居执行器能够成为候选设备接替它的工作直至故障消除。此外，传感器网络所采用的单跳、固定的星型拓扑结构能够有效提高数据传输的到达率，降低网络调度的复杂度，从而提高系统的实时性和可靠性。

一、基于图论的两层混合IWSAN结构描述

假定在车间内有n个需要调控工业参数的胞域(工作区)，每个胞内部署了一个执行器(空调)和m个传感器。为了便于分析，我们将上述两层混合IWSAN中执行器和传感器、执行器和执行器间的无线通信链路关系用图来描述。

首先，定义的子图，即执行器网络的图为

其中，全体顶点的集合是n个执行器的集合，

全体边的集合定义为a_l能接收到a_i发出的信息}.

顶点a_i的全体邻居顶点的集合定义为

若第i个胞内的传感器集合为i∈{1，...，n}.

则通过在中增加m×n个新的顶点S(S＝S₁∪S₂，...，∪S_n)，

得到整个网络的图新的全体边的集合定义为a_i能接收到传感器发出的测量信息}。

二、控制系统模型

本发明考虑下面的离散系统模型：

其中：x_i，k，i∈{1，...，n}是第i个胞域内的被控参数的状态，是传感器组提供的广义测量值，和l∈{1，...，n}分别是本地执行器a_i和邻居执行器a_l对x_i，k的输入值，g_i，w_ii，w_il，

考虑到无线通信方式易丢包、延迟的特性以及恶劣的工业生产环境，下面考虑一个更实际的对象模型。首先，采用独立同分布模型来模拟执行器网络中无线通信链路的丢包过程。假定γ_il，k是一个独立同分布伯努利随机变量，在0与1中取值，即当执行器a_l成功接收到a_i发出的信息时γ_il，k＝1，否则γ_il，k＝0。若邻居执行器a_l成功接收到a_i发出的信息后，它的控制单元能根据本发明的协调机制算法，计算一个合适的输出量并作用于a_i。因此，在k时刻，x_i，k将受到本胞内的执行器a_i和所有成功接收到其发出状态信息的邻居执行器的协同作用。根据零输入策略，有

$u_{i,k}^a=u_{i,k}---\left(2\right)$

$u_{l,k}^a=u_{l,k}---\left(3\right)$

其中：u_i，k和u_l，k分别是a_i和a_l中控制单元计算的控制律。

其次，使用Gilbert-Elliott模型模拟传感器网络的无线通信链路。在k时刻，定义随机变量θ_i，k∈{O，l}：θ_i，k取值1时(记为)，表示数据包成功传输，当取值0时(记为)，表示数包丢失。则网络的通信链路模型可以定义为α＝0，1。为了描述通信链路模型的状态转移特性，采用一个两态马尔科夫链模拟随机变量θ_i，k，则信链路模型的初始概率向量π_i，0和状态转移概率矩阵Ξ_i分别为

${\mathrm{\π}}_{i,0}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\π}}_{i,0}^0& {\mathrm{\π}}_{i,0}^1\end{array}\right]---\left(4\right)$

${\mathrm{\Ξ}}_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ζ}}_i^{00}& {\mathrm{\ζ}}_i^{01}\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{10}& {\mathrm{\ξ}}_i^{11}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中： ${\mathrm{\π}}_{i,0}^{\mathrm{\α}}=\mathrm{Pr}\left\{{\mathrm{\θ}}_{i,0}^{\mathrm{\α}}\right\}(\mathrm{\α}=\mathrm{0,1})$ 是初始概率， ${\mathrm{\ξ}}_i^{\mathrm{\α\β}}=\mathrm{Pr}\left\{{\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}}\right|{\mathrm{\θ}}_{i,k-1}^{\mathrm{\α}}\}(\mathrm{\α},\mathrm{\β}=\mathrm{0,1})$ 是转移概率：表示当前时刻未接收到数据包，下一时刻仍不会接收到数据包的概率；表示当前时刻成功接收到数据包，下一时刻仍会成功接收到数据包的概率；表示当前时刻未接收到数据包，但下一时刻能成功接收到数据包的概率；表示当前时刻成功接收到数据包，但在下一时刻可能发生数据包丢失情况的概率。

根据上述的随机网络模型，重新给出系统模型：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}={\mathrm{Gx}}_k+W\left({\mathrm{\γ}}_k\right)u_k+{\mathrm{\ω}}_k\\ y_k=H\left({\mathrm{\θ}}_k\right)x_k+v_k\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中：ω_k和v_k是均值都为零，协方差分别为Q＞0和R＞0的不相关的高斯白噪声，如果或者γ_il，k＝0，w_il，(γ_il，k)＝0，H(θ_k)＝diag(h₁(θ_k)，...，h_n(θ_k))，

控制目标是使每个胞域内的被控参数达到并稳定在一个需要的设定值。若参数设定值为ψ_k＝[ψ_1，k，...，ψ_n，k]^T，则目标代价函数J为

相应的最优控制律为

其中：u_k∈u^k，u^k＝{u_τ|τ＝1，...，k}，y^k＝{y_τ|τ＝1，...，k}。

三、估计与融合

本发明提出了一种新的IDM自适应滤波估计算法，并采用联邦型多源融合滤波算法对各个局部IDM滤波器的估计信息进行融合。工作流程由以下两部分组成：(1)局部滤波器(Local filter，LF)处理阶段：每个执行器中的m个平行结构的子滤波器采用自适应IDM滤波算法，独立预处理自己传感器的测量信息；(2)主滤波器(Main filter，MF)合成处理阶段：对各个局部滤波器的局部估计信息进行联邦型多源信息融合，以得到全局的最优估计，从而提高估计精度和容错性。具体计算过程如下：

1、IDM自适应滤波算法

在上一部分描述了将传感器网络中的无线通信链路模拟为两态马尔科夫链的方法。然而在许多实际情况下，常常无法确定无线网络中通信链路TPM，这在大规模网络中表现的尤为突出。因此，本发明介绍一种新的IDM自适应滤波算法，不仅辨识链路的状态，同时在线后验估计链路的TPM。算法的原理是：

第一步：根据传感器实时采集到的数据，在线自适应估计链路的TPM。

根据贝叶斯(Bayes)公式，可以得到如下转移概率矩阵Ξ_i的在线估计值链路模型概率π_i，k和模型似然估计Λ_i，k：

${\mathrm{\π}}_{i,k}={[{\mathrm{\π}}_{i,k}^0,{\mathrm{\π}}_{i,k}^1]}^T,{\mathrm{\π}}_{i,k}^{\mathrm{\β}}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\mathrm{Pr}\left\{{\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}}\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ξ}}}_{i,k-1},{\left(y_i^j\right)}^{k-1}\},\mathrm{\β}=\mathrm{0,1}---\left(10\right)$

${\mathrm{\Λ}}_{i,k}={[{\mathrm{\Λ}}_{i,k}^0,{\mathrm{\Λ}}_{i,k}^1]}^T,{\mathrm{\Λ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}P\left\{{\mathrm{y\θ}}_{i,k}^{\mathrm{j\β}}\right|{{\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ξ}}}_{i,k-1},{\left(y_i^j\right)}^{k-1}\},\mathrm{\β}=\mathrm{0,1}---\left(11\right)$

其中： $i\∈\{1,...,n\},{\left(y_i^j\right)}^k=\left\{y_{i,\mathrm{\τ}}^j\right|\mathrm{\τ}=1,...,k\}.$

根据全概率公式可得：

$\begin{array}{c}p\left[y_{i,k}^j\right|{\mathrm{\Ξ}}_i{\left(y_i^j\right)}^{k-1}]\\ =\underset{\mathrm{\β}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}p\left[y_{i,k}^j\right|{\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}},{\mathrm{\Ξ}}_i,{\left(y_i^j\right)}^{k-1}\left]\mathrm{Pr}\right\{{\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}}|{\mathrm{\Ξ}}_i,{\left(y_i^j\right)}^{k-1}\}\\ =\underset{\mathrm{\β}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}p\left[y_{i,k}^j\right|{\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}},{\mathrm{\Ξ}}_i,{\left(y_i^j\right)}^{k-1}]\×\underset{\mathrm{\α}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}\{{\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}}|{\mathrm{\θ}}_{i,k-1}^{\mathrm{\α}},{\mathrm{\Ξ}}_i,{\left(y_i^j\right)}^{k-1}\}\\ \×\mathrm{Pr}\left\{{\mathrm{\θ}}_{i,k-1}^{\mathrm{\α}}\right|{\mathrm{\Ξ}}_i{\left(y_i^j\right)}^{k-1}\}\\ \≈\underset{\mathrm{\β}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Λ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}}\underset{\mathrm{\α}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i^{\mathrm{\α\β}}{\mathrm{\π}}_{i,k-1}^{\mathrm{\α}}\\ ={\mathrm{\π}}_{i,k-1}^T{\mathrm{\Ξ}}_i{\mathrm{\Λ}}_{i,k}\end{array}---\left(12\right)$

在式(12)中采用了下面两式的近似关系：

$p\left[y_{i,k}^j\right|{\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}},{\mathrm{\Ξ}}_i,{\left(y_i^j\right)}^{k-1}]\≈{\mathrm{\Λ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}}---\left(13\right)$

$\mathrm{Pr}\left\{{\mathrm{\θ}}_{i,k-1}^{\mathrm{\α}}\right|{\mathrm{\Ξ}}_i,{\left(y_i^j\right)}^{k-1}\}\≈{\mathrm{\π}}_{i,k-1}^{\mathrm{\α}}---\left(14\right)$

对于当前的递归循环(k-1)→k，上述局部线性近似等价于将式(12)中未知的Ξ_i用它的最优估计替换。采用这种近似方法，能够提供较高的近似精度。

根据式(12)，有

$\begin{array}{c}p\left[y_{i,k}^j\right|{\left(y_i^j\right)}^{k-1}]=\∫p[y_{i,k}^j|{\mathrm{\Ξ}}_i,{\left(y_i^j\right)}^{k-1}]p\left[{\mathrm{\Ξ}}_i\right|{\left(y_i^j\right)}^{k-1}]d{\mathrm{\Ξ}}_i\\ ={\∫\mathrm{\π}}_{i,k-1}^T{\mathrm{\Ξ}}_i{\mathrm{\Λ}}_{i,k}p\left[{\mathrm{\Ξ}}_i\right|{\left(y_i^j\right)}^{k-1}]d{\mathrm{\Ξ}}_i\\ ={\mathrm{\π}}_{i,k-1}^T{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ξ}}}_{i,k-1}{\mathrm{\Λ}}_{i,k}\end{array}---\left(15\right)$

进一步，可以更新概率转移矩阵的近似后验概率密度函数(Probability DensityFunction，PDF)为

$p\left[{\mathrm{\Ξ}}_i\right|{\left(y_i^j\right)}^k]=\frac{p\left[y_{i,k}^j\right|{\mathrm{\Ξ}}_i{\left(y_i^j\right)}^{k-1}]}{p\left[y_{i,k}^j\right|{\left(y_i^j\right)}^{k-1}]}p[{\mathrm{\Ξ}}_i\left|{\left(y_i^j\right)}^{k-1}\right]---\left(16\right)$

将式(12)和式(15)带入式(16)中得：

$p\left[{\mathrm{\Ξ}}_i\right|{\left(y_i^j\right)}^k]=\frac{{\mathrm{\π}}_{i,k-1}^T{\mathrm{\Ξ}}_i{\mathrm{\Λ}}_{i,k}}{{\mathrm{\π}}_{i,k-1}^T{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ξ}}}_{i,k-1}{\mathrm{\Λ}}_{i,k}}p[{\mathrm{\Ξ}}_i\left|{\left(y_i^j\right)}^{k-1}\right]---\left(17\right)$

最后，采用数值积分得到的转移概率矩阵为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ξ}}}_{i,k}=\∫{\mathrm{\Ξ}}_{i}p\left[{\mathrm{\Ξ}}_i\right|{\left(y_i^j\right)}^k]d{\mathrm{\Ξ}}_i=\frac{1}{N}\underset{s=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ξ}}_i^{s}p[{\mathrm{\Ξ}}_i^s\left|{\left(y_i^j\right)}^k\right]---\left(18\right)$

第二步：将更新得到的TPM提供给运行于LF中的IDM滤波器，从而辨识当前时刻链路的状态。

IDM自适应滤波算法的基本思想是：通过对两个备选链路模型和同步估计，根据自适应更新的TPM计算出混合模型概率，从而得到链路模态的联合估计。下面定义在k时刻，无线链路模型为α＝0，1，传感器的测量信息被对应的LF预处理后的估计值和估计误差方差分别为

本发明中，IDM自适应滤波算法的具体计算步骤如下：

步骤1：混合链路模型

在k时刻，计算链路模型和的混合概率如下

${\mathrm{\ξ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}|\mathrm{\α}}=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_{i,k-1}^{\mathrm{\β\α}}{\mathrm{\π}}_{i,k-1}^{\mathrm{\β}}}{\underset{\mathrm{\β}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_{i,k-1}^{\mathrm{\β\α}}{\mathrm{\π}}_{i,k-1}^{\mathrm{\β}}}---\left(21\right)$

其中：是k-1时刻链路模型的概率，转移概率的Bayesian后验估计值可由式(18)计算得到。接下来计算每个滤波器的混合输入(估计和方差)如下：

${\tilde{x}}_{i,k-1}^{j,\mathrm{\α}}=\underset{\mathrm{\β}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}\backslash \mathrm{\α}}{\hat{x}}_{i,k-1|k-1}^{j,\mathrm{\β}}---\left(22\right)$

${\tilde{P}}_{i,k-1}^{j,\mathrm{\α}}=\underset{\mathrm{\β}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_{i,k}^{\mathrm{\β}\backslash \mathrm{\α}}\×\{P_{i,k-1|k-1}^{j,\mathrm{\β}}+[{\hat{x}}_{i,k-1|k-1}^{j,\mathrm{\β}}-{\tilde{x}}_{i,k-1}^{j,\mathrm{\α}}]\×{[{\hat{x}}_{i,k-1|k-1}^{j,\mathrm{\β}}-{\tilde{x}}_{i,k-1}^{j,\mathrm{\α}}]}^T\}---\left(23\right)$

其中：和是模型在k-1时刻更新的估计和方差。

步骤2：信息Kalman滤波(Information Kalman Filler，IKF)

对每一个链路模型采用如下IKF算法：

(1) 预测(IKF_u)：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{i,k|k}^{j,\mathrm{\α}}=P_{i,k|k}^{j,\mathrm{\α}}{\left(P_{i,k|k-1}^{j,\mathrm{\α}}\right)}^{-1}{\hat{x}}_{i,k|k-1}^{j,\mathrm{\α}}+P_{i,k|k}^{j,\mathrm{\α}}{\left(h_i^j\left({\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\α}}\right)\right)}^T{\left(R_i^j\right)}^{-1}{y}_{i,k}^{j,\mathrm{\α}}\\ {\left(P_{i,k|k}^{j,\mathrm{\α}}\right)}^{-1}={\left(P_{i,k|k-1}^{j,\mathrm{\α}}\right)}^{-1}+{\left(h_i^j\left({\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\α}}\right)\right)}^T{\left(R_i^j\right)}^{-1}{h}_i^j\left({\mathrm{\θ}}_{i,k}^{\mathrm{\α}}\right)\end{array}\right.$

(2) 更新(IKF_p)：

其中： $Q_i^j={\mathrm{\β}}_i^j{Q}_i.$

步骤3：更新链路模型概率

根据贝叶斯公式，每个链路模型在k时刻的概率更新为

${\mathrm{\π}}_{i,k}^{\mathrm{\α}}=\frac{\left(\underset{\mathrm{\β}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_{i,k-1}^{\mathrm{\β\α}}{\mathrm{\ξ}}_{i,k-1}^{\mathrm{\β}}\right){\mathrm{\Λ}}_{i,k}^{\mathrm{\α}}}{\underset{\mathrm{\α}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{\mathrm{\β}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_{i,k-1}^{\mathrm{\β\α}}{\mathrm{\ξ}}_{i,k-1}^{\mathrm{\β}}\right){\mathrm{\Λ}}_{i,k}^{\mathrm{\α}}\right)}---\left(24\right)$

步骤4：联合估计

在k时刻，状态估计和方差的联合估计算法为

${\hat{x}}_{i,k|k}^j=\underset{\mathrm{\α}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_{i,k}^{\mathrm{\α}}{\hat{x}}_{i,k|k}^{j,\mathrm{\α}}---\left(25\right)$

$P_{i,k|k}^j=\underset{\mathrm{\α}=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_{i,k}^{\mathrm{\α}}\×\{P_{i,k|k}^{i,\mathrm{\α}}+[{\hat{x}}_{i,k|k}^{j,\mathrm{\α}}-{\hat{x}}_{i,k|k}^j]\×{[{\hat{x}}_{i,k|k}^{j,\mathrm{\α}}-{\hat{x}}_{i,k|k}^j]}^T\}---\left(26\right)$

2、联邦多传感器信息估计融合

为了确保提出的IWSAN适应恶劣的工业车间环境，下面采用基于联邦滤波器的分散化滤波技术对IDM局部滤波器的信息进行融合，进一步提高估计精度和容错性能。一般来说，联邦滤波器的工作流程包括信息分配、信息的时间更新、信息的量测更新和信息融合四个过程。

为了消除每个胞域内的各IDM局部滤波器间的相关性，根据如下信息分配原则，有其中，是第jIDM局部滤波器的分配系数，并满足信

如预测(IKF_u)方程所示。信息的量测更新只在各个IDM局部滤波器中进行，可由更新(IKF_p)方程计算得到。众所周知，的大小能够反映IDM局部滤波器的测量精度，从信息的角度也反映了该IDM局部滤波器所能提供的测量信息量。定义一个信息变量可以得到最优信息分配方法为

融合，得到全局状态最优估计

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{i,k|k}^g={[{\left(P_{i,k|k}^1\right)}^{-1}+{\left(P_{i,k|k}^2\right)}^{-1}+...+{\left(P_{i,k|k}^m\right)}^{-1}]}^{-1}\\ {\hat{x}}_{i,k|k}^g=P_{i,k|k}^g[{\left(P_{i,k|k}^1\right)}^{-1}{\hat{x}}_{i,k|k}^1+{\left(P_{i,k|k}^2\right)}^{-1}{\hat{x}}_{i,k|k}^2+{\left(P_{i,k|k}^m\right)}^{-1}{\hat{x}}_{i,k|k}^m]\end{array}\right.---\left(27\right)$

为了将单个IDM局部滤波器的故障限制在自身，方便隔离处理，避免相互之间的交叉污染，采用无重置结构，在提高精度的同时，使得容错能力进一步增强。

四、分布式协调控制

通过运行上述本发明的IDM估计滤波算法和联邦滤波融合算法，每个胞内的执行器可以得到各自胞域参数的估计值。通过执行器网络，每个执行器与邻居执行器之间交互信息后，可以决定一个局部控制输出。下面，在不考虑执行器与其邻居执行器输出的耦合作用的情况下，介绍无协调的执行器局部最优控制算法。

将系统(6)的输入矩阵W(γ_k)中的所有非零元素用数值1替换，得到一个对称布尔矩阵即图的邻接矩阵：

根据图和执行器网络的不确定性，定义一个行选择矩阵来选择执行器a_i在k时刻从自身和ρ_i，k个邻居执行器获取的信息，即

${\mathrm{\Γ}}_{i,k}={\left[e_l^T\right]}_{l|w_{\mathrm{li}}^{\′}\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{li},k}\right)=1},l=1,...,n---\left(29\right)$

因此，在k时刻，执行器a_i能够接收到的有效信息可以表示为

ψ_i，k＝Γ_i，kψ_k   (30)

$X_{i,k+1}=G_{i,k}{X}_{i,k}+{\stackrel{\‾}{W}}_k{u}_k+{\mathrm{\Ω}}_{i,k}---\left(31\right)$

其中：X_i，k＝Γ_i，kx_k，Ω_i，k＝Γ_i，kω_k，Ω_i，k的协方差为

任一个执行器a_i，i＝1，...，n，若仅考虑自身的控制效果，则控制目标是使得自身所在的胞域和邻居胞域内的温度稳定在一个用户设定值，相应的局部控制目标代价函数为

对于a_i，i＝1，...，n，在不考虑与其邻居执行器输出的耦合作用的情况下，其k时刻的局部最优控制律为

其中： ${\hat{X}}_{i,k|k}={\mathrm{\Γ}}_{i,k}{[{\hat{x}}_{1,k|k}^g,...,{\hat{x}}_{n,k|k}^g]}^T,$ 是矩阵的第i列。

证明过程如下：

根据式(32)，有

将式(31)代入式(34)可得

选择u_k，使得J_ik+1极小，等价为

求解V_i，k+1对u_k的偏导数，并令偏导数等于零，即

$\frac{{\∂V}_{i,k+1}}{{\∂u}_k}=2{\stackrel{\‾}{W}}_k^T{\stackrel{\‾}{W}}_k{u}_k+2{\stackrel{\‾}{W}}_k^T(G_{i,k}{\hat{X}}_{i,k|k}-{\mathrm{\Ψ}}_{i,k+1})=0---\left(37\right)$

其中，可得如式(33)所示最优控制律。由于u_1，k，u_2，k，...，u_n，k都是相互独立计算的，因此在不考虑邻居执行器的影响时，为k时刻执行器a_i的一个局部最优控制律，定理得证。

由前面的描述可知，邻居执行器之间可以相互作用，即它们的输出存在耦合。这意味着如果各个执行器只是根据局部最优控制律决定各自的输出，则可能导致输出叠加，产生超调现象，使得各胞的被控参数不但不能收敛到所期望的用户设定值，反而还可能出现振荡，从而无法保证系统的全局稳定性。因此，引入一个协调因子μ_i，k，使得执行器的输出为

本发明中，执行器a_i的协调因子μ_i，k的计算方法为：(1)在k时刻，每一个执行器a_i的有效邻居执行器通过执行器网络接收到信息集合(2)每个执行器a_l计算集合中与自身的控制量符号相同的元素的个数λ_l，k，即在时刻k可能对执行器a_l产生输出叠加的邻居执行器的个数；(3)根据ρ_i，k和λ_l，k计算a_i的协调因子μ_i，k

${\mathrm{\μ}}_{i,k}=\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{i,k}}\underset{a_l\∈N_{a_i}}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{l,k}}---\left(39\right)$

其中：ρ_i，k为执行器a_i的全体邻居执行器的个数，1≤ρ_i，k≤n。

五、温度控制实例

下面通过一个温度控制的实例来说明本发明的效果。考虑如一个基于两层混合IWSAN的车间温度控制问题，如图1所示。假定在一个100m×100m的车间内有7个对温度值有期望要求的胞域，每个胞域内有1个执行器(中央空调)和5个温度传感器。根据实际生产工艺的需要，7个胞域的期望温度区间为[10(℃)，40(℃)]。系统参数为n＝7，m＝5，g_ii＝0.9，i∈{1，...7}，ω_k和v_k是均值为零的高斯白噪声，当γ_k＝1时，输入矩阵W(γ_k)的元素在[0，1]中随机取值，执行器网络的数据包到达率为对于传感器网络，假定θ_1，k＝θ_2，k＝...＝θ_7，k＝θ_k，a＝0，1，链路初始模型概率为π₀＝[0.50.5]，真实的TPM参数为ξ⁰⁰＝0.3，ξ¹¹＝0.9。

若设定总的采样步数F，每个执行器接收到传感器发送的数据包的总个数为Δ(也就是模型出现的总次数)。假定传感器网络中的无线链路模型状态θ_k从切换到的次数为大约Δξ¹⁰，让表示θ_k保持在状态的次数，则可以估计出θ_k保持在状态的平均次数

进一步，在序列θ_k中出现的总次数可以被近似描述为Δξ¹⁰/(ξ⁰¹)²，因此可知：

$\mathrm{\Δ}+\mathrm{\Δ}\frac{{\mathrm{\ξ}}^{10}}{{\left({\mathrm{\ξ}}^{01}\right)}^2}\≈F---\left(41\right)$

上面的等式可以重写为下面的等价形式

$\mathrm{\Δ}\≈\frac{{\left({\mathrm{\ξ}}^{01}\right)}^2}{{\mathrm{\ξ}}^{10}+{\left({\mathrm{\ξ}}^{01}\right)}^2}F---\left(41\right)$

若令F＝100，则Δ≈83，Δξ¹⁰≈9，可以估算出传感器网络中链路传输数据的成功率约为83％。T_loss的近似分布如表1所示，θ_k的采样序列如图2所示。

图3展示了系统的控制性能。可以看出，如果不采用执行器间的协调机制，系统控制目标代价函数有20％的抖动，系统无法稳定，性能较差；在引入协调因子后，有效降低了邻居执行器间的耦合作用对系统的影响，使得整个温度控制系统趋于稳定。图4展示了TPM在线自适应估计算法的收敛性，估计值和从任意初值0.5分别趋近各自的真实值0.3和0.9，证实了算法的有效性。通过以上结合附图和温度控制的实例对本发明具体实施的描述，本发明的其它方面及特征对本领域的技术人员而言是显而易见的。

以上以温度控制为例子对本发明的具体实施过程进行了描述和说明，应该被认为只是示例性的，本发明的实施不限于此，本领域的技术人员能自然的将本发明的设计方法推广，用于解决各类工业参数(如湿度、压力、空气清洁度以及通风状况等)的分布式估计与控制问题。

Claims (4)

1.一种基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、建立控制系统模型，将两层混合工业无线传感器/执行器网络中执行器和传感器间的无线通信链路关系用一个有向图来描述，上层传感器网络为网状结构，下层传感器网路为星型结构；采用独立同分布模型来模拟执行器网络中无线通信链路的丢包过程，使用Gilbert-Elliott模型来模拟传感器网络的无线通信链路；

B、采用交互双模自适应滤波估计算法辨识无线信道，提高测量数据的可信度；

C、采用联邦型多源融合滤波算法对步骤B所述的交互双模自适应滤波的估计信息进行融合，进一步提高测量数据的精度和滤波器的精度和容错性；

D、采用分布式协调控制算法通过上层网状的执行器网络实施执行器之间的协调控制，实现全局目标。

2.根据权利要求1所述的一种基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法，其特征在于：所述步骤A进一步包括：

(1)控制系统模型中的两层混合网络拓扑结构可进一步描述为：车间中的每个工作区可以抽象为一个胞(Cell)，每个胞内部署了一个执行器(内嵌控制单元)和一组传感器；作为本胞的协调器和融合中心，执行器通过下层的星型传感器网络负责协调或融合胞内的传感器信息；通过网状结构的上层执行器网络，每个执行器与它的邻居执行器之间能够交互信息，从而围绕全局目标实现整个网络化控制系统的协调管理和控制；执行器间的协调机制能够提高系统的可靠性；当某个执行器出现故障时，它的邻居执行器能够成为候选设备接替它的工作直至故障消除；此外，传感器网络所采用的单跳、固定的星型拓扑结构能够有效提高数据传输的到达率，降低网络调度的复杂度，从而提高系统的实时性和可靠性；

(2)假定在车间内有n个胞(工作区)，每个胞内部署了一个执行器(空调)和m个传感器；为了便于分析，将上述两层混合工业无线传感器/执行器网络中执行器和传感器、执行器和执行器间的无线通信链路关系用图来描述；首先，定义的子图，即执行器网络的图为其中，全体顶点的集合是n个执行器的集合，全体边的集合定义为a_l能接收到a_i发出的信息}；顶点a_i的全体邻居顶点的集合定义为若第i个胞内的传感器集合为i∈{1，...，n}，则通过在中增加m×n个新的顶点S(S＝S₁∪S₂，...，∪S_n)，得到整个网络的图新的全体边的集合定义为a_i能接收到传感器发出的测量信息}。

3.根据权利要求1所述的一种基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法，其特征在于：所述步骤B进一步包括：

(1)根据传感器实时采集到的数据，在线自适应估计链路的转移概率矩阵；

(2)将更新得到的转移概率矩阵提供给局部滤波器运行的交互双模滤波算法，从而辨识当前时刻链路的状态；交互双模滤波算法则分为混合链路模型、信息Kalman滤波、更新链路模型概率、联合估计四个步骤。

4.根据权利要求1所述的一种基于两层混合网络拓扑结构的分布式估计和控制方法，其特征在于：所述步骤D进一步包括：

(1)在不考虑执行器与其邻居执行器输出的耦合作用的情况下，每个执行器采用一种无协调的执行器局部最优控制算法；

(2)引入一个协调因子μ_i，k，进一步协调各执行器的输出，防止振荡，保证系统的全局稳定性。