CN104010341A - 一种用于高效协同组播通信中的中继选择和功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于移动通信领域的协同组播领域，尤其涉及通过最优中继概率和中继功率来实现高效组播通信。本发明采用的模型将协同组播通信的每个组播分为两个时隙。在第一时隙，基于在第一个时隙中是否成功接收到数据，将均匀分布的N个用户划分为两个集合S和F，其中，S代表成功用户集，F代表失败用户集。在第二时隙，成功用户将数据转发给失败用户。与传统方法相比，本发明设计的最佳中继概率P_a ^*和最佳中继功率值p₁₁ ^*，能实现协同组播通信支持任意数据传输率的能效最大化。

Description

一种用于高效协同组播通信中的中继选择和功率控制方法

技术领域

本发明属于移动通信领域的协同组播领域，尤其涉及通过最优中继概率和中继功率来实现高效组播通信。

背景技术

组播通信是一种实现一对多无线的有效方案，它主要用于网络协议电视(IPTV)、移动电视(Mobile TV)等组播业务。在这些业务中，不同用户需求相同的信息，并且无线信道具有广博特性，因此，基站可以使用同一频率同时服务这些用户，从而获得较高的频谱效率。

实际上，用户通常处于不同位置，一些用户可能获得较高的数据率，而另一些用户可能获得较低的数据率。这种数据率的不平衡成为组播通信中的主要问题。为了满足位置较差的用户对中继概率的要求，基站只能以较低的数据率进行组播通信。这样就会浪费一部分系统容量，降低组播通信的效率。

为了解决以上问题，人们提出了协同组播通信技术，它采用多用户分集技术，将每一组播块分为两个时隙。基站在第一时隙以较高的数据率把数据广播给各用户，其中位置较好的用户能成功收到数据，称为成功用户，而位置较差的用户无法成功收到数据，称为失败用户。在第二时隙，那些成功用户可以作为中继，将其已经收到的数据转发给失败用户。这样，协同组播通信系统就可以在满足所需中断概率的条件下提升系统的数据率。

在协同组播通信中，如果所有成功用户均作为中继转发数据，那么总的中断概率会变小，同时也能实现最大数据传输率，但这样会导致系统能效降低。然而，若只有少部分成功用户作为中继转发数据，则中断概率会提高但数据传输率也会相应地降低。因此，实现组播通信最优化中继选择尤为重要。虽然现有研究有些致力于提高组播通信的数据传输率，但不能保证高的系统能效。有些在成功用户和失败用户中引入了交互信号，这在一定程度上可以提高系统能效，但需要为交互信号分配一定时隙，从而消耗了额外能量和时间资源。

发明内容

本发明的目的在于针对协同组播通信的中继选择问题，提出了一种用于高效协同组播通信中的中继选择和功率控制方法。

为了方便地描述本发明的内容，首先对本发明中所使用的属于和模型进行定义：

基站(Basic Station，BS)：第一时隙中的信号发射端。

用户(User Equipment，UE)：信号接收端。

能效(Energy Efficiency，η)：用户接收到的数据总量与系统消耗的总能量的比值。

中断概率(Outage probability，Q)：用户未成功收到数据的概率，其中，Q₁为第一时隙中用户未成功收到数据的概率，Q₂为第二时隙中用户未成功收到数据的概率。

成功用户：在系统中能够获得较高的数据率的用户。

失败用户：在系统中只能获得较低的数据率的用户。

如图1所示，本发明采用的模型将协同组播通信的每个组播分为两个时隙。在第一时隙，基于在第一个时隙中是否成功接收到数据，将均匀分布的N个用户划分为两个集合S和F，其中，S代表成功用户集，F代表失败用户集。在第二时隙，成功用户将数据转发给失败用户。

本发明的目的是通过如下步骤实现的：

S1、基于双时隙组播通信的总数据量和能耗问题，建立关于最优中继概率P_a和最优中继功率p₁₁的系统能效η的模型，具体如下：

S11、在第一时隙中，对于第i个用户，设基站的发射功率为p₁，组播用户的噪声功率为p_n，系统带宽为B，组播用户信道的大尺度衰落系数为g_i，小尺度衰落系数为h_i，则第i个用户和基站之间的信道容量表达式为其中，1≤i≤N，N为用户个数；

S12、设R₁为基站的传输数据率，则第i个用户在第一时隙能够成功接收数据的概率为P_S1＝Pr{C_1i≥R₁}；

S13、在第二时隙中，对于第j个失败用户，设g_ij为路径损耗，h_ij为多路径衰落系数，p₁₁为第i个成功用户传输的功率，则第i个成功用户和第j个失败用户间的信道容量为 $C_{11\mathrm{ij}}=B\log (1+\frac{p_{11}{h_{\mathrm{ij}}}^2{g}_{\mathrm{ij}}}{p_n}),$ 其中，1≤j＜N；

S14、设R₁₁为第i个成功用户转发的数据率，则第j个失败用户在第二时隙能够成功接收到数据的概率为P_S11＝Pr{C_11ij≥R₁₁}；

S15、设R_B为系统的平均数据率，则第一时隙和第二时隙的数据量等于系统的总数据量，表示为R₁·T/2＝R₁₁·T/2＝R_BT，设P_S为用户在经过两个时隙以后能够成功收到数据的概率，那么系统的能效表示为用户收到的总数据量与系统消耗的总能量的比值即中继选择和功率分配问题简化为Q＝1-P_S≤ε为J的约束条件，其中，第一时隙和第二时隙的持续时间相等，T为总持续时间，P_a为最优中继概率，p₁₁为最优中继功率，ε为组播中断概率要求，Q为整个组播系统的平均中断概率；

S2、在获得最大能效的条件下，得出关于最优中继概率P_a和最优中继功率p₁₁的整个组播系统的中断概率Q的模型，具体如下：

S21、在第一时隙中，当用户与基站之间的距离为d时，第一时隙的中断概率Q₁(d)＝1-P_S1(d)＝F_C1(R₁|l＝d)；

S22、在第二时隙中，与基站的距离为d的失败用户的中断概率为 $Q_{11}\left(d\right)=1-P_{S11}\left(d\right)={\left[F_{C11}\left(R_{11}\right)\right]}^{N_S{P}_a};$

S23、系统总的中断概率为Q(d)＝Q₁(d)Q₁₁(d)，将S21所述Q₁(d)和S22所述Q₁₁(d)代入Q(d)，即 $Q\left(d\right)=F_{C1}\left(R_1\right|l=d){\left[F_{C11}\left(R_{11}\right)\right]}^{N_S{P}_a};$

S24、S15所述约束条件可以表示为其中，f_d(d)为d的概率分布函数；

S3、根据S1所述系统能效η的模型和S2所述总中断概率限制Q的模型，设计出最佳中继概率P_a ^*和最佳中继功率值p₁₁ ^*，最后求得系统最大能效J，具体为：

S31、令Q(R)＝Q_c(R)，则Q(R)＝Q₁(R)＝F_C1(R_B ^max|l＝R)，其中，Q(R)为以基站为圆心R为半径的覆盖范围中的中断概率，Q_c(R)表示在传统的单时隙组播通信中基站直接发射数据给所述基站以基站为圆心R为半径的覆盖范围内的中断概率，R_B ^max为传统的组播通信的最大数据传输率，R_B ^max＝F_C1 ^-1(ε)；

S32、设P_a ^*为最佳中继概率，p₁₁ ^*为相应的最佳功率值，则P_a为p₁₁的函数 $P_a\left(p_{11}\right)=\frac{\ln 1{(F}_{C1}\left({R_B}^{\max }\right|l=R))-\ln \left(F_{C1}\left(2R_B\right|R)\right)}{\mathrm{\αN}[1-F_{C1}\left(2R_B\right)]\ln \left(\right[F_{C11}\left(2R_B\right)\left]\right)},$ 其中，中继概率P_a(p₁₁)的范围P_a(p₁₁)∈[0,1]，p₁₁的范围为 为P_a＝1时的值；

S33、将S32所述P_a(p₁₁)代入S15所述η(P_a,p₁₁)，得到目标函数 $\mathrm{\η}\left(p_{11}\right)=\frac{2P_{S}N{R}_B}{p_1+p_{11}{P}_a{P}_{S1}N}=\frac{2P_{S}N{R}_B}{p_1+p_{11}{P}_{S1}N\left\{\frac{\ln \left(F_{C1}\left({R_B}^{\max }\right|l=R)\right)-\ln \left(F_{C1}\left(2R_B\right|R)\right)}{\mathrm{\αN}[1-F_{C1}\left(2R_B\right)]\ln \left(\right[F_{C11}\left(2R_B\right)\left]\right)}\right\}},$ 其中，对于不同的参数设置，η(p₁₁)均有一个唯一的最大值，当能效η(p₁₁)单调递增，当时，能效η(p₁₁)单调递减；

S34、S15所述等效表示为其中，0≤p₁₁≤p₁₁ ^max，p₁₁ ^max为中继功率p₁₁的最大值；

S35、根据S34所述超方程得出时的数值，则不同情形的最优中继功率可以表示为 ${p_{11}}^{*}=\left\{\begin{array}{c}{p_{{11}_1}}^{*},{p_{{11}_1}}^{*}\≤{p_{{11}_2}}^{*}\≤{p_{11}}^{\max }\mathrm{case}\left(a\right)\\ {p_{{11}_1}}^{*},{p_{{11}_2}}^{*}\≤{p_{{11}_1}}^{*}\≤{p_{11}}^{\max }\mathrm{case}\left(b\right)\\ {p_{11}}^{\max },{p_{{11}_2}}^{*}\≤{p_{11}}^{\max }\≤{p_{{11}_1}}^{*}\mathrm{case}\left(c\right)\end{array}\right.$

S36、根据S32所述_a(p₁₁)，得到最大化的能效表达式为

进一步地，S21所述Q₁(d)求取方法如下：

S211、设用户均匀分布在以基站为圆心，半径为R的范围内，则当距基站距离为l时，l的概率分布函数表达式为其中，0≤l≤R；

S212、因为R为基站的覆盖半径，则其中，C为常数，n为路径损耗系数，2≤n≤6；

S213、当S212所述路径损耗系数n＝2时，g₁的概率分布函数形式为 $f_{g1}\left(g_1\right)=\frac{C}{R^2}{g_1}^{-2};$

S214、对于小尺度多路径衰落系数h₁的能量h₁ ²服从指数分布其中，h₁服从瑞利分布；

S215、用户与基站之间的信道容量的累积分布函数表达式为 $F_{C1}\left(c1\right)=\mathrm{Pr}\{B{\log }_2(1+\frac{p_1{h_1}^2{g}_1}{p_n})\≤c1\}=1-\frac{p_{1}C}{p_n{R}^2}\frac{1}{[2^{\frac{c1}{B}}-1]}(1-e^{-\left(2^{\frac{c1}{B}-1}\right)\frac{R^2{p}_n}{p_{1}C}}),$ 则第一时隙用户的中断概率为Q₁＝1-P_S1＝F_C1(R1)；

S216、用户与基站之间的距离为d时，用户与基站之间信道容量的累积分布函数为 $F_{C1}\left(c1\right|l=d)=\mathrm{Pr}\{B{\log }_2(1+\frac{p_1{h_1}^2{g}_1}{p_n})\≤c1\}=1-e^{-\left(2^{\frac{c1}{B}-1}\right)\frac{d^2{p}_n}{p_{1}C}},$ 则当用户与基站之间的距离为d时，第一时隙的中断概率为Q₁(d)＝1-P_S1(d)＝F_C1(R₁|l＝d)。

进一步地，S22所述Q₁₁(d)求取方法如下：

S221、在第二时隙中，当成功用户作为中继转发数据时，成功用户只能将数据成功转发给所述成功用户为圆心，半径为r的圆内的失败用户，其中，失败用户组成的半径为r的圆与以基站为圆心半径为d的圆外切；

S222、近似认为第一时隙以后处于圆环区域d-r≤l≤d+r内的各用户中断概率相同，则在所述圆环区域d-r≤l≤d+r内的用户和基站之间的信道容量累积分布函数为 $F_{C1}=\left(c1\right|d-r\≤l\≤d+r)=1-\frac{p_{1}C{e}^{-(2\frac{c1}{B}-1)\frac{{(d-r)}^{2p_n}}{p_{1}C}}}{4\mathrm{dr}{p}_n(2\frac{c1}{B}-1)}(1-e^{-(2\frac{c1}{B}-1)\frac{4\mathrm{dr}{p}_n}{p_{1}C}}),$ 其中，r≤d≤R-r；

S223、S221所述失败用户成功接收到数据的概率为P_S1(d-r≤l≤d+r)＝1-F_C1(R₁|d-r≤l≤d+r)；

S224、因为N个用户均匀分布，则在S221所述的半径为r的圆内失败用户与成功用户之间的距离m的概率分布函数表达式为其中，0≤m≤r；

S225、大尺度衰落系数的累积分布函数为小尺度衰落系数的平方h₁₁ ²的概率分布函数为其中，

S226、第二时隙中成功用户与失败用户之间的信道容量的累积分布函数为 $F_{C11}\left(c_{11}\right)=\mathrm{Pr}\{B{\log }_2(1+\frac{p_{11}{h_{11}}^2{g}_{11}}{p_n})\≤c_{11}\}=1-\frac{p_{11}C}{p_n{r}^2}\frac{1}{[2^{\frac{c_{11}}{B}}-1]}(1-e^{-\left(2^{\frac{c_{11}}{B}-1}\right)\frac{r^2{p}_n}{p_{11}C}});$

S227、第二时隙中，与基站的距离为d的失败用户的中断概率为 $Q_{11}\left(d\right)=1-P_{S11}\left(d\right)={\left[F_{C11}\left(R_{11}\right)\right]}^{N_S{P}_a}.$

本发明的有益效果是：

与传统方法相比，本发明设计的最佳中继概率P_a ^*和最佳中继功率值p₁₁ ^*，能实现协同组播通信支持任意数据传输率的能效最大化。

附图说明

图1为本发明的系统模型。

图2为计算出第二时隙用户中断概率的模型。

图3为传统单时隙组播通信与本发明的双时隙协同组播通信的中断概率相对于用户与基站之间距离的对比关系的比较。

图4为本发明的目标函数值η(p₁₁)的特性随中继功率p₁₁变化的对比关系。

图5为穷举搜索方法和本发明设计的最优化中继概率随组播平均数据传输率的对比变化仿真图。

图6为穷举搜索方法和本发明设计的最优化中继功率随组播平均数据传输率的对比变化仿真图。

图7为实现组播通信的不同方法的最大能效随组播通信的平均数据传输率的对比变化仿真图。

其中，d为用户与基站之间的距离，单位为米；中继功率p₁₁的单位为dBm；R_B为平均数据传输率，单位为Mbps；p₁₁ ^*为最优化中继功率，单位为dBm；J为最大能效，单位为Mb/焦耳。

具体实施方式

下面结合附图介绍本发明的具体实施方式：

图1为本发明的系统模型。

其中，本发明采用的模型将协同组播通信的每一个组播块分为两个时隙，在第一个时隙，基站广播一定的数据量给它覆盖范围内的各用户，但由于信号在无线信道中传输需经历阴影衰落和多路径衰落，有一些用户能够成功接收到数据而另外一些用户却不能。因此，基于在第一个时隙中是否成功接收到数据，可以将N个用户划分为两个集合S和F，分别代表成功用户集和失败用户集。在第二个时隙，只有成功用户能够将数据转发给失败用户。这样失败用户在第二时隙又有一次接收数据的机会。由于用户通常属于移动用户，当成功用户作为中继转发数据时，它只能将数据成功转发给距它距离为r的失败用户。因此只有处于图中阴影区域内的部分成功用户能在第二时隙将数据成功转发给失败用户。

图2为用以计算出第二时隙用户中断概率的模型。

在第二时隙，选择一些成功用户作为中继转发数据给失败用户，如图2所示，其中失败用户与基站之间的距离为d。由于用户通常属于移动用户，当作为中继转发数据时，成功用户只能将数据转发给距它距离为r的失败用户，在图2中，只有处于阴影区域的成功用户能够成功作为中继转发数据，为了获得第二时隙的中断概率，本发明首先计算出阴影区域的成功用户数，然后求得了第二时隙的用户中断概率。

图3为传统单时隙组播通信与本发明的双时隙协同组播通信的中断概率相对于用户与基站之间距离的对比关系的比较。由图3可以得到系统总的中断概率限制条件。

其中Q₁(d)为本发明的双时隙协同组播通信第一时隙以后用户的中断概率，Q(d)为双时隙协同组播通信第二时隙后用户的中断概率，Q_c(d)为传统的单时隙组播用户的中断概率，d为用户与基站之间的距离，单位为米。

图4为本发明的目标函数值η(p₁₁)的特性随中继功率p₁₁变化的对比关系。其中中继功率p₁₁的单位为dBm。

图5是仿真，穷举搜索方法和本发明设计的最优化中继概率随组播平均数据传输率的对比变化。其中R_B为平均数据传输率，单位为Mbps。

图6为仿真，穷举搜索方法和本发明设计的最优化中继功率随组播平均数据传输率的对比变化。其中R_B为平均数据传输率，单位为Mbps，p₁₁ ^*为最优化中继功率，单位为dBm。

图7为仿真图，图中比较了实现组播通信的不同方法的最大能效随组播通信的平均数据传输率的对比变化。

图中自上而下的曲线分别代表：穷举搜索方法的最大能效随平均数据传输率的对比变化；本发明获得的最大能效随平均数据传输率的对比变化；当所有成功用户均作为中继转发数据时，中继功率分别为20dBm和30dBm时获得的最大能效随平均数据传输率的对比变化；传统的单时隙组播通信的最大能效随平均数据传输率的对比变化。其中J为最大能效，单位为Mb/焦耳。R_B为平均数据传输率，单位为Mbps。

考虑图1和图2中的模型，其中基站的覆盖半径R＝500m，基站的传输功率p₁＝30dBm,用户数N＝50，阴影区域的覆盖半径为r＝200m，其中阴影区域内成功用户的最大中继概率为p₁₁ ^max＝30dBm,，本发明考虑了无线信道中大尺度衰落和小尺度瑞利衰落，大尺度衰落常数C＝-98.4dB,路径损耗参数n＝2，系统的带宽B＝1MHz,热噪声的功率密度为N₀＝-174dBm/Hz,中断概率限制条件ε＝10^-4。

图5和图6展示了最优化中继概率及最优化中继功率值相对于平均数据传输率的比较，由图可以看出，在较高的数据传输率条件下，本发明的最优化中继概率与穷举方法的最优化中继概率曲线基本重叠，同样，本发明的最优化中继功率与穷举方法的最优化中继功率曲线基本重叠，这一结果有理地证明了在相对较高的数据传输率条件下，本发明设计出了最优的中继概率和中继功率值。

图7展示了本发明能获得的最大能效和现有的其它方法能获得的最大能效的比较，由图可以看出，本发明方法获得的最大能效与穷举方法获得的最大能效值基本重合，这一结果说明本发明提供的方法能实现协同组播通信能效的最大化。

Claims (3)

1.一种用于高效协同组播通信中的中继选择和功率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于双时隙组播通信的总数据量和能耗问题，建立关于最优中继概率P_a和最优中继功率p₁₁的系统能效η的模型，具体如下：

S11、在第一时隙中，对于第i个用户，设基站的发射功率为p₁，组播用户的噪声功率为p_n，系统带宽为B，组播用户信道的大尺度衰落系数为g_i，小尺度衰落系数为h_i，则第i个用户和基站之间的信道容量表达式为其中，1≤i≤N，N为用户个数；

S12、设R₁为基站的传输数据率，则第i个用户在第一时隙能够成功接收数据的概率为P_S1＝Pr{C_1i≥R₁}；

S13、在第二时隙中，对于第j个失败用户，设g_ij为路径损耗，h_ij为多路径衰落系数，p₁₁为第i个成功用户传输的功率，则第i个成功用户和第j个失败用户间的信道容量为 $C_{11\mathrm{ij}}=B\log (1+\frac{p_{11}{h_{\mathrm{ij}}}^2{g}_{\mathrm{ij}}}{p_n}),$ 其中，1≤j＜N；

S14、设R₁₁为第i个成功用户转发的数据率，则第j个失败用户在第二时隙能够成功接收到数据的概率为P_S11＝Pr{C₁₁i_j≥R₁₁}；

S15、设R_B为系统的平均数据率，则第一时隙和第二时隙的数据量等于系统的总数据量，表示为R₁·T/2＝R₁₁·T/2＝R_BT，设P_S为用户在经过两个时隙以后能够成功收到数据的概率，那么系统的能效表示为用户收到的总数据量与系统消耗的总能量的比值即中继选择和功率分配问题简化为Q＝1-P_S≤ε为J的约束条件，其中，第一时隙和第二时隙的持续时间相等，T为总持续时间，P_a为最优中继概率，p₁₁为最优中继功率，ε为组播中断概率要求，Q为整个组播系统的平均中断概率；

S2、在获得最大能效的条件下，得出关于最优中继概率P_a和最优中继功率p₁₁的整个组播系统的中断概率Q的模型，具体如下：

S21、在第一时隙中，当用户与基站之间的距离为d时，第一时隙的中断概率Q₁(d)＝1-P_S1(d)＝F_C1(R₁|l＝d)；

S22、在第二时隙中，与基站的距离为d的失败用户的中断概率为 $Q_{11}\left(d\right)=1-P_{S11}\left(d\right)={\left[F_{C11}\left(R_{11}\right)\right]}^{N_S{P}_a};$

S23、系统总的中断概率为Q(d)＝Q₁(d)Q₁₁(d)，将S21所述Q₁(d)和S22所述Q₁₁(d)代入Q(d)，即 $Q\left(d\right)=F_{C1}\left(R_1\right|l=d){\left[F_{C11}\left(R_{11}\right)\right]}^{N_S{P}_a};$

S24、S15所述约束条件可以表示为其中，f_d(d)为d的概率分布函数；

S3、根据S1所述系统能效η的模型和S2所述总中断概率限制Q的模型，设计出最佳中继概率P_a ^*和最佳中继功率值p₁₁ ^*，最后求得系统最大能效J，具体为：

S31、令Q(R)＝Q_c(R)，则Q(R)＝Q₁(R)＝F_C1(R_B ^max|l＝R)，其中，Q(R)为以基站为圆心R为半径的覆盖范围中的中断概率，Q_c(R)表示在传统的单时隙组播通信中基站直接发射数据给所述基站以基站为圆心R为半径的覆盖范围内的中断概率，R_B ^max为传统的组播通信的最大数据传输率，R_B ^max＝F_C1 ^-1(ε)；

S32、设P_a ^*为最佳中继概率，p₁₁ ^*为相应的最佳功率值，则P_a为p₁₁的函数 $P_a\left(p_{11}\right)=\frac{\ln 1{(F}_{C1}\left({R_B}^{\max }\right|l=R))-\ln \left(F_{C1}\left(2R_B\right|R)\right)}{\mathrm{\αN}[1-F_{C1}\left(2R_B\right)]\ln \left(\right[F_{C11}\left(2R_B\right)\left]\right)},$ 其中，中继概率P_a(p₁₁)的范围P_a(p₁₁)∈[0,1]，p₁₁的范围为 为P_a＝1时的值；

S33、将S32所述P_a(p₁₁)代入S15所述η(P_a,p₁₁)，得到目标函数 $\mathrm{\η}\left(p_{11}\right)=\frac{2P_{S}N{R}_B}{p_1+p_{11}{P}_a{P}_{S1}N}=\frac{2P_{S}N{R}_B}{p_1+p_{11}{P}_{S1}N\left\{\frac{\ln \left(F_{C1}\left({R_B}^{\max }\right|l=R)\right)-\ln \left(F_{C1}\left(2R_B\right|R)\right)}{\mathrm{\αN}[1-F_{C1}\left(2R_B\right)]\ln \left(\right[F_{C11}\left(2R_B\right)\left]\right)}\right\}},$ 其中，对于不同的参数设置，η(p₁₁)均有一个唯一的最大值，当能效η(p₁₁)单调递增，当时，能效η(p₁₁)单调递减；

S34、S15所述等效表示为其中，0≤p₁₁≤p₁₁ ^max，p₁₁ ^max为中继功率p₁₁的最大值；

S35、根据S34所述超方程得出时的数值，则不同情形的最优中继功率可以表示为 ${p_{11}}^{*}=\left\{\begin{array}{c}{p_{{11}_1}}^{*},{p_{{11}_1}}^{*}\≤{p_{{11}_2}}^{*}\≤{p_{11}}^{\max }\mathrm{case}\left(a\right)\\ {p_{{11}_1}}^{*},{p_{{11}_2}}^{*}\≤{p_{{11}_1}}^{*}\≤{p_{11}}^{\max }\mathrm{case}\left(b\right)\\ {p_{11}}^{\max },{p_{{11}_2}}^{*}\≤{p_{11}}^{\max }\≤{p_{{11}_1}}^{*}\mathrm{case}\left(c\right)\end{array}\right.$

S36、根据S32所述_a(p₁₁)，得到最大化的能效表达式为

2.根据权利要求1所述的一种用于高效协同组播通信中的中继选择和功率控制方法，其特征在于：S21所述Q₁(d)求取方法如下：

S211、设用户均匀分布在以基站为圆心，半径为R的范围内，则当距基站距离为l时，l的概率分布函数表达式为其中，0≤l≤R；

S212、因为R为基站的覆盖半径，则其中，C为常数，n为路径损耗系数，2≤n≤6；

S213、当S212所述路径损耗系数n＝2时，g₁的概率分布函数形式为 $f_{g1}\left(g_1\right)=\frac{C}{R^2}{g_1}^{-2};$

S214、对于小尺度多路径衰落系数h₁的能量h₁ ²服从指数分布其中，h₁服从瑞利分布；

S215、用户与基站之间的信道容量的累积分布函数表达式为 $F_{C1}\left(c1\right)=\mathrm{Pr}\{B{\log }_2(1+\frac{p_1{h_1}^2{g}_1}{p_n})\≤c1\}=1-\frac{p_{1}C}{p_n{R}^2}\frac{1}{[2^{\frac{c1}{B}}-1]}(1-e^{-\left(2^{\frac{c1}{B}-1}\right)\frac{R^2{p}_n}{p_{1}C}}),$ 则第一时隙用户的中断概率为Q₁＝1-P_S1＝F_C1(R1)；

S216、用户与基站之间的距离为d时，用户与基站之间信道容量的累积分布函数为 $F_{C1}\left(c1\right|l=d)=\mathrm{Pr}\{B{\log }_2(1+\frac{p_1{h_1}^2{g}_1}{p_n})\≤c1\}=1-e^{-\left(2^{\frac{c1}{B}-1}\right)\frac{d^2{p}_n}{p_{1}C}},$ 则当用户与基站之间的距离为d时，第一时隙的中断概率为Q₁(d)＝1-P_S1(d)＝F_C1(R₁|l＝d)。

3.根据权利要求1所述的一种用于高效协同组播通信中的中继选择和功率控制方法，其特征在于：S22所述Q₁₁(d)求取方法如下：

S221、在第二时隙中，当成功用户作为中继转发数据时，成功用户只能将数据成功转发给所述成功用户为圆心，半径为r的圆内的失败用户，其中，失败用户组成的半径为r的圆与以基站为圆心半径为d的圆外切；

S222、近似认为第一时隙以后处于圆环区域d-r≤l≤d+r内的各用户中断概率相同，则在所述圆环区域d-r≤l≤d+r内的用户和基站之间的信道容量累积分布函数为 $F_{C1}=\left(c1\right|d-r\≤l\≤d+r)=1-\frac{p_{1}C{e}^{-(2\frac{c1}{B}-1)\frac{{(d-r)}^{2p_n}}{p_{1}C}}}{4\mathrm{dr}{p}_n(2\frac{c1}{B}-1)}(1-e^{-(2\frac{c1}{B}-1)\frac{4\mathrm{dr}{p}_n}{p_{1}C}}),$ 其中，r≤d≤R-r；

S223、S221所述失败用户成功接收到数据的概率为P_S1(d-r≤l≤d+r)＝1-F_C1(R₁|d-r≤l≤d+r)；

S224、因为N个用户均匀分布，则在S221所述的半径为r的圆内失败用户与成功用户之间的距离m的概率分布函数表达式为其中，0≤m≤r；

S225、大尺度衰落系数的累积分布函数为小尺度衰落系数的平方h₁₁ ²的概率分布函数为其中，

S226、第二时隙中成功用户与失败用户之间的信道容量的累积分布函数为 $F_{C11}\left(c_{11}\right)=\mathrm{Pr}\{B{\log }_2(1+\frac{p_{11}{h_{11}}^2{g}_{11}}{p_n})\≤c_{11}\}=1-\frac{p_{11}C}{p_n{r}^2}\frac{1}{[2^{\frac{c_{11}}{B}}-1]}(1-e^{-\left(2^{\frac{c_{11}}{B}-1}\right)\frac{r^2{p}_n}{p_{11}C}});$

S227、第二时隙中，与基站的距离为d的失败用户的中断概率为 $Q_{11}\left(d\right)=1-P_{S11}\left(d\right)={\left[F_{C11}\left(R_{11}\right)\right]}^{N_S{P}_a}.$