CN104009690B - 一种水轮发电机欠励限制曲线确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水轮发电机欠励限制曲线确定方法，通过解析法计算出水轮发电机静态稳定极限功角，依据静态稳定安全裕度判据、等无功增量法和励磁系统欠励限制曲线设置要求，确定水轮发电机欠励限制曲线。本发明能够解决目前保守的进相深度下，导致的欠励限制设置偏浅，在不影响电力系统安全稳定运行的基础上，提高发电机的进相深度，抑制发电机并网运行时由于电网中某种原因使电网电压升高，迫使发电机“欠励”，因欠励限制设置保守导致的系统电压偏高。本发明提高了电力系统的动态无功储备，并起到了进相深度预警和保护功能。

Description

一种水轮发电机欠励限制曲线确定方法

技术领域

本发明涉及一种水轮发电机欠励限制曲线确定方法，适用于水轮发电机励磁调节器欠励限制曲线确定。

背景技术

发电机进相运行，能改善因系统电压过高而导致的电能质量下降，以及由于电网中某种原因(突然甩负荷)使电网电压升高，强迫发电机励磁系统维持系统电压进行调节，引起发电机深度进相，一旦“进相”超过静态稳定极限深度，可能导致发电机失稳，危机电力系统安全，还有因发电机励磁调节器欠励限制曲线设置较浅，影响进相运行深度，不能很好地限制突如其来的电网电压升高。良好的欠励限制曲线既能提高发电机进相运行深度增加系统动态无功储备，又能很好地保护发电机因进相过深导致发电机失稳。

发明内容

本发明提出了一种水轮发电机欠励限制曲线确定方法，弥补了现有试验确定欠励限制曲线导致失磁保护动作停机、失稳和欠励限制曲线较浅的不足，通过单机无穷大系统建立了发电机励磁系统欠励限制曲线确定的理论计算方法，为电力系统提供更多的动态无功储备，节约无功设备投资。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

1)根据单机无穷大系统水轮发电机的功角特性方程，在假定系统电压不变的条件下，利用解析法求出不同有功功率P所对应的静态稳定极限功角、极限无功限制；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}=\arcsin \sqrt{\frac{2P{X}_{\mathrm{q\Σ}}{X}_{\mathrm{d\Σ}}}{\sqrt{3}{U}_s^2(X_{\mathrm{d\Σ}}-X_{\mathrm{q\Σ}})}\mathrm{sh}\left[\frac{1}{3}\mathrm{arsh}\frac{3\sqrt{3}{U}_s^2(X_{\mathrm{d\Σ}}-X_{\mathrm{q\Σ}})}{2{\mathrm{PX}}_{\mathrm{q\Σ}}{X}_{\mathrm{d\Σ}}}\right]}\\ Q_{\mathrm{Gj}}=P\cot \mathrm{\δ}-U_s^2/X_{\mathrm{q\Σ}}+I^2{X}_s\\ I^2=\frac{P^2+{(P\cot \mathrm{\δ}-U_s^2/X_{\mathrm{q\Σ}})}^2}{U_s^2}\end{array}\right.$ (式1)

预设系统电压U_s为1∠0，通过式1求解出不同有功功率P下达到静态稳定极限时的发电机机端极限无功功率Q_Gj；

2)根据发电机静态稳定安全运行裕度要求：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_G=\sqrt{{(U_s+{\mathrm{QX}}_s/U_s)}^2+{(P_N{X}_s/U_s)}^2}\\ Q_G=Q+\frac{\sqrt{P_N^2+Q^2}}{U_s}{X}_s\\ {\mathrm{\δ}}_G=\arctan \frac{P_N}{U_G^2/X_q+Q}\\ Q_G=\frac{E_q{U}_G}{X_d}\cos {\mathrm{\δ}}_G+\frac{{U_G}^2}{2}(\frac{1}{X_q}-\frac{1}{X_d})\cos 2{\mathrm{\δ}}_G-\frac{{U_G}^2}{2}(\frac{1}{X_q}+\frac{1}{X_d})\\ P_m=\frac{E_q{U}_G}{X_d}\sin {\mathrm{\δ}}_G+\frac{{U_G}^2}{2}(\frac{1}{X_q}-\frac{1}{X_d})\sin 2{\mathrm{\δ}}_G\\ k=\frac{P_m-P_N}{P_N}=10\%\end{array}\right.$ (式2)

预设达到静态稳定安全裕度要求时系统进相无功功率Q为1.0，根据式2采用迭代法求解出额定有功功率P_N下满足静态稳定安全裕度要求的最大发电机机端无功功率Q_G；

3)利用等无功功率增量法，表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_G=Q_{\mathrm{Gj}}+{\mathrm{\ΔQ}}_G\\ Q=\frac{Q_G+\sqrt{Q_G+(1-X_s^2)(P^2{X}_s^2-Q_G^2)}}{1-X_s^2}\\ U_G=\sqrt{{(U_s+{\mathrm{QX}}_s/U_s)}^2+{(P_N{X}_s/U_s)}^2}\end{array}\right.$ (式3)

根据步骤2)求解出的额定负荷P_N下满足静态稳定储备系数为10％时机端进相无功功率Q_G与步骤1)求解出的机端极限无功功率Q_Gj之间的增量△Q_G，利用式3求解出不同有功功率P下机端进相无功深度Q_G和相应的机端电压值U_G；

4)根据励磁调节器欠励限制曲线设置要求：

(式4)

通过步骤3)所求解出的Q_G、U_G，求解出满足现场实际励磁调节器欠励曲线确定要求对应的不同有功功率下Q_设置值，确定出水轮发电机欠励限制曲线；

其中：U_s是无穷大系统电压，U_G是发电机机端电压，I为发电机定子电流，X_d为发电机d轴同步电抗，X_q为发电机q轴同步电抗，X_s为发电机与系统之间的等值电抗，δ发电机相对系统母线的功角，δ_G是发电机机端功角，P为发电机有功功率，Q为系统侧无功功率，Q_G为发电机无功功率，P_m为发电机极限功率，k为静态稳定储备系数，Q_设置值为励磁调节器中欠励限制曲线设置值，其中X_d∑＝X_d+X_s，X_q∑＝X_q+X_s。

本发明的有益效果是：

a.弥补了现有试验确定欠励限制曲线导致的失磁保护动作停机、失稳和欠励限制曲线较浅的不足；

b.通过理论计算方法确定的水轮发电机欠励限制曲线更加精确，经济地获得更多的无功功率储备，提高发电机并网运行时由于电网中某种原因使电网电压升高的抑制能力。

附图说明

图1为机端极限无功功率与等无功功率增量法确定的机端无功随有功功率的变化曲线；

图2为水轮发电机R-X平面静态稳定边界和所确定的欠励限制曲线保护边界图。

具体实施方式

一种水轮发电机欠励限制曲线确定方法，本发明步骤为，

1)建立单机无穷大系统水轮发电机的功角特性方程，假定发电机进相运行时系统电压保持为U_s＝1∠0，利用解析法求解出式1，得出发电机不同有功功率P功率下所对应的静态稳定极限功角限制，从而得到不同有功功率下的极限机端无功功率Q_Gj；各物理量(X_d∑、X_q∑、X_s)已知。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}=\arcsin \sqrt{\frac{2P{X}_{\mathrm{q\Σ}}{X}_{\mathrm{d\Σ}}}{\sqrt{3}{U}_s^2(X_{\mathrm{d\Σ}}-X_{\mathrm{q\Σ}})}\mathrm{sh}\left[\frac{1}{3}\mathrm{arsh}\frac{3\sqrt{3}{U}_s^2(X_{\mathrm{d\Σ}}-X_{\mathrm{q\Σ}})}{2{\mathrm{PX}}_{\mathrm{q\Σ}}{X}_{\mathrm{d\Σ}}}\right]}\\ Q_{\mathrm{Gj}}=P\cot \mathrm{\δ}-U_s^2/X_{\mathrm{q\Σ}}+I^2{X}_s\\ I^2=\frac{P^2+{(P\cot \mathrm{\δ}-U_s^2/X_{\mathrm{q\Σ}})}^2}{U_s^2}\end{array}\right.$ (式1)

2)依据《电力系统安全稳定导则》在事故后的运行方式下，静态稳定储备系数应不小于10％，因此欠励限制动作值应不大于10％静态稳定储备系数；预设达到静态稳定安全裕度要求时系统进相无功功率Q为1.0，根据式2采用迭代法求解出额定有功功率P_N下满足静态稳定安全裕度要求的最大发电机机端无功功率Q_G；

$\left\{\begin{array}{c}{U}_G=\sqrt{{(U_s+{\mathrm{QX}}_s/U_s)}^2+{(P_N{X}_s/U_s)}^2}\\ Q_G=Q+\frac{\sqrt{P_N^2+Q^2}}{U_s}{X}_s\\ {\mathrm{\δ}}_G=\arctan \frac{P_N}{U_G^2/X_q+Q}\\ Q_G=\frac{E_q{U}_G}{X_d}\cos {\mathrm{\δ}}_G+\frac{{U_G}^2}{2}(\frac{1}{X_q}-\frac{1}{X_d})\cos 2{\mathrm{\δ}}_G-\frac{{U_G}^2}{2}(\frac{1}{X_q}+\frac{1}{X_d})\\ P_m=\frac{E_q{U}_G}{X_d}\sin {\mathrm{\δ}}_G+\frac{{U_G}^2}{2}(\frac{1}{X_q}-\frac{1}{X_d})\sin 2{\mathrm{\δ}}_G\\ k=\frac{P_m-P_N}{P_N}=10\%\end{array}\right.$ (式2)

3)利用等无功功率增量法，结合步骤2)求解出的额定负荷P_N下满足静态稳定储备系数为10％时机端进相无功功率Q_G与步骤1)求解出的机端极限无功功率Q_Gj之间的增量△Q_G，利用式3求解出不同有功功率P下机端进相无功深度Q_G和相应的机端电压值U_G。结论如图1所示，机端极限无功功率与等无功功率增量法确定的机端无功随有功功率的变化曲线。

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_G=Q_{\mathrm{Gj}}+{\mathrm{\ΔQ}}_G\\ Q=\frac{Q_G+\sqrt{Q_G+(1-X_s^2)(P^2{X}_s^2-Q_G^2)}}{1-X_s^2}\\ U_G=\sqrt{{(U_s+{\mathrm{QX}}_s/U_s)}^2+{(P_N{X}_s/U_s)}^2}\end{array}\right.$ (式3)

通过式3所求解出的发电机不同有功功率P下最大进相深度Q_G和机端电压U_G，依据发电机励磁调节器欠励限制曲线设置算法式4，求解出满足现场实际励磁调节器欠励曲线确定要求对应的不同有功功率下的Q_设置值，从而得到(P，Q_设置值)点坐标，确定出水轮发电机欠励限制曲线；

(式4)

结论如图2所示为水轮发电机R-X平面静态稳定边界和所确定的欠励限制曲线保护边界图；

其中：U_s是无穷大系统电压，U_G是发电机机端电压，I为发电机定子电流，X_d为发电机d轴同步电抗，X_q为发电机q轴同步电抗，X_s为发电机与系统之间的等值电抗，δ发电机相对系统母线的功角，δ_G是发电机机端功角，P为发电机有功功率，Q为系统侧无功功率，Q_G为发电机无功功率，P_m为发电机极限功率，k为静态稳定储备系数，Q_设置值为励磁调节器中欠励设置值，其中X_d∑＝X_d+X_s，X_q∑＝X_q+X_s。

Claims (1)

1.一种水轮发电机欠励限制曲线确定方法，其特征是，采用解析法计算出水轮发电机静态稳定极限功角边界值，依据静态稳定安全裕度判据、等无功增量法和励磁系统欠励限制曲线设置要求，来确定水轮发电机欠励限制曲线，包括如下步骤：

1)根据单机无穷大系统水轮发电机的功角特性方程，在假定系统电压不变的条件下，利用解析法求出不同有功功率P所对应的静态稳定极限功角、极限无功限制；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}=\arcsin \sqrt{\frac{2P{X}_{\mathrm{q\Σ}}{X}_{\mathrm{d\Σ}}}{\sqrt{3}{U}_s^2(X_{\mathrm{d\Σ}}-X_{\mathrm{q\Σ}})}\mathrm{sh}\left[\frac{1}{3}\mathrm{arsh}\frac{3\sqrt{3}{U}_s^2(X_{\mathrm{d\Σ}}-X_{\mathrm{q\Σ}})}{2{\mathrm{PX}}_{\mathrm{q\Σ}}{X}_{\mathrm{d\Σ}}}\right]}\\ Q_{\mathrm{Gj}}=P\cot \mathrm{\δ}-U_s^2/X_{\mathrm{q\Σ}}+I^2{X}_s\\ I^2=\frac{P^2+{(P\cot \mathrm{\δ}-U_s^2/X_{\mathrm{q\Σ}})}^2}{U_s^2}\end{array}\right.$ (式1)

预设系统电压U_s为1∠0，通过式1求解出不同有功功率P下达到静态稳定极限时的发电机机端极限无功功率Q_Gj；

2)根据发电机静态稳定安全运行裕度要求：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_G=\sqrt{{(U_s+{\mathrm{QX}}_s/U_s)}^2+{(P_N{X}_s/U_s)}^2}\\ Q_G=Q+\frac{\sqrt{P_N^2+Q^2}}{U_s}{X}_s\\ {\mathrm{\δ}}_G=\arctan \frac{P_N}{U_G^2/X_q+Q}\\ Q_G=\frac{E_q{U}_G}{X_d}\cos {\mathrm{\δ}}_G+\frac{{U_G}^2}{2}(\frac{1}{X_q}-\frac{1}{X_d})\cos 2{\mathrm{\δ}}_G-\frac{{U_G}^2}{2}(\frac{1}{X_q}+\frac{1}{X_d})\\ P_m=\frac{E_q{U}_G}{X_d}\sin {\mathrm{\δ}}_G+\frac{{U_G}^2}{2}(\frac{1}{X_q}-\frac{1}{X_d})\sin 2{\mathrm{\δ}}_G\\ k=\frac{P_m-P_N}{P_N}=10\%\end{array}\right.$ (式2)

预设达到静态稳定安全裕度要求时系统进相无功功率Q为1.0，根据式2采用迭代法求解出额定有功功率P_N下满足静态稳定安全裕度要求的最大发电机机端无功功率Q_G；

3)利用等无功功率增量法，表达式如下；

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_G=Q_{\mathrm{Gj}}+{\mathrm{\ΔQ}}_G\\ Q=\frac{Q_G+\sqrt{Q_G+(1-X_s^2)(P^2{X}_s^2-Q_G^2)}}{1-X_s^2}\\ U_G=\sqrt{{(U_s+{\mathrm{QX}}_s/U_s)}^2+{(P_N{X}_s/U_s)}^2}\end{array}\right.$ (式3)

根据步骤2)求解出的额定负荷P_N下满足静态稳定储备系数为10％时机端进相无功功率Q_G与步骤1)求解出的机端极限无功功率Q_Gj之间的增量△Q_G，利用式3求解出不同有功功率P下机端进相无功深度Q_G和相应的机端电压值U_G；

4)根据励磁调节器欠励限制曲线设置要求：

(式4)

通过步骤3)所求解出的Q_G、U_G，求解出满足现场实际励磁调节器欠励曲线确定要求对应的不同有功功率下Q_设置值，确定出水轮发电机欠励限制曲线；

其中：U_s是无穷大系统电压，U_G是发电机机端电压，I为发电机定子电流，X_d为发电机d轴同步电抗，X_q为发电机q轴同步电抗，X_s为发电机与系统之间的等值电抗，δ发电机相对系统母线的功角，δ_G是发电机机端功角，P为发电机有功功率，Q为系统侧无功功率，Q_G为发电机无功功率，P_m为发电机极限功率，k为静态稳定储备系数，Q_设置值为励磁调节器中欠励限制曲线设置值，其中X_d∑＝X_d+X_s，X_q∑＝X_q+X_s。