CN104008439B - 一种基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多维关联函数的低碳产品实例分类方法，首先，分析产品全生命周期的关联特性，建立产品碳足迹和资源消耗成本的集成量化方法，构建低碳产品实例库；其次，根据相似度和频度对低碳产品实例库约减形成分类实例库，构建基于多维关联函数的相似度方法，实现其静态分类；然后，建立变需求下对应的可拓关联函数，获取需求变换对低碳产品实例分类的动态影响关系。本发明提供一种结合产品资源消耗的影响、有效构建低碳实例库的基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类方法。

Description

一种基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类方法

技术领域

本发明涉及低碳设计技术领域，尤其是一种基于多维关联函数的低碳产品实例分类方法。

背景技术

低碳设计作为面向节能的生态化设计技术之一，是在保证产品应有的功能、质量和寿命等前提下，综合考虑碳排放和高效节能的现代设计方法，并且在面向节能生态化设计、轻量化设计和模块设计等方面展开重点研究。产品碳足迹的分析与建模是低碳设计方法研究的基础，目前大多数的研究将产品的低碳需求只集中在产品碳足迹的量化计算，分析过程较为繁杂，并且忽略了产品资源消耗的影响。

低碳产品在发展过程中为了满足市场的需求不断更新换代，产品实例的种类和数量也随之快速增长。同时，复杂产品设计过程中需要考虑众多因素及实例信息。低碳实例库的有效构建能够帮助设计人员很好地管理低碳产品实例信息以提高低碳产品的开发效率。

发明内容

为了克服现有的低碳产品设计过程中的不考虑产品资源消耗的影响、无法有效构建低碳产品实例库的不足，本发明提供一种结合产品资源消耗的影响、有效构建低碳实例库的基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如以下内容：

一种基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类方法，该方法包括如下步骤：

(1)、面向全生命周期的低碳产品实例库建模

从原材料获取阶段、加工制造阶段、运输阶段、使用阶段以及回收阶段分别计算产品碳足迹和资源消耗成本，全生命周期产品碳足迹总量和总资源消耗成本为产品生命周期各个阶段所对应的碳排放和资源消耗成本的总和；

原材料获取阶段：

m_i为第i种材料的质量；e_i为第i类材料排放因子或者第i类材料的价格；

加工制造阶段：

E_ij为第i个零部件在第j道工序消耗电能的值；e_k为能源的排放因子或者能源的价格；

此阶段的资源消耗成本包括机器成本和人工成本，当e_k表示能源价格计算资源消耗时还应加上人工成本

H_i为工种i的加工工时；φ_i为工种i的工资费率；

运输阶段：

T_t为使用第t类交通工具运输产品的质量；D_t为使用第t类交通工具运输产品的运输距离；e_t为使用第t类交通工具运输产品的碳排放因子或者是第t类交通工具运输产品的价格；

使用阶段：G_u≈E×T_w×e_w (4)

E为实测日耗电量；T_w为平均运行时间；e_w为电力排放因子或者电力资源的价格；

回收阶段：

m_i为第i种回收材料的质量；φ_i为可回收利用材料的比例；e_i为材料i废弃物处理产生的单位碳排放或者第i类材料排放因子或者为第i种材料的回收价格；

全生命周期：G_T≈G_m+G_p+G_t+G_u+G_r (6)

或者

G_ti为第i个零部件在产品全生命周期过程中的碳足迹或者资源消耗成本；为产品零部件装配成产品所产生的碳足迹的量或者资源消耗成本；

(2)、基于低碳产品实例库的静态相似度检索分类

(2.1)、基于多维关联函数的相似度建模

针对客户所需求低碳产品的n个指标，在n维空间上建立低碳产品实例库性能数据对应的客户需求性能的n维可拓关联函数，设低碳产品实例性能数据P_i(x₁,x₂…x_n)对应n维空间上一个点，S₀、S分别为客户需求的特征需求区间以及可行需求区间，对应n维空间上的两个体，且x₀为最优点，则对应的n维可拓关联函数为：

式中，ρ_n-D(P_i,x₀,S)表示实例P_i与最优值为x₀的区间S之间的可拓距；D_n-D(P_i,S₀,S)表示实例P_i关于特征需求区间S₀与可行需求区间S组成的区间套的位值；当最优值x₀分别取区间S、S₀的几何中心点，此时ρ_n-D(P_i,x₀,S)＝ρ_n-D(P_i,S)；ρ_n-D(P_i,x₀,S₀)＝ρ_n-D(P_i,S₀)。

基于多维可拓关联函数的相似度函数构建如下：

式中，K_n-D(P_i)表示针对客户需求PR的指标，第i个实例P_i的多维可拓关联函数值。

(2.2)、基于相似度和频度的低碳产品实例库约减

频度是指针对客户的不同需求而进行产品实例搜索时，某一产品实例满足需求并被输出的次数，则某型号产品的频度f为：

式中，sim_i表示客户针对该型号产品第i次需求的相似度值；sim₀为设置在(0,1)区间内的一个相似度阈值；函数Num为自增函数。

当产品实例的相似度函数值大于sim₀时，对f进行一次累加；f₀为设定的频度阈值，当某一产品的频度f≥f₀时，此实例进入分类实例库。

(2.3)、基于分类实例库的静态分类

实例静态分类分以下2种状况：

①、当sim(PR,P_i)＝1时，由式(9)可知：K_n-D(P_i)≥0，该类P_i属于针对客户本次需求的正域，表示产品实例各性能指标处于客户可行需求范围内，即满足客户条件。

②、当sim₀＜sim(PR,P_i)＜1时，由式(9)可知：K_n-D(P_i)＜0，该类P_i属于针对客户本次需求的负域，根据其基于可拓关联函数值构建的相似度函数，其值的大小描述其符合程度。

(3)、基于变需求下的低碳产品实例动态分类

(3.1)、基于需求蕴含变换下的可拓多维关联函数构建

论域中的P_i代表的是实例库中的实例，构建可拓关联函数为：

K'_n-D(P_i)＝T_kK_n-D(T_pP_i)＝K(P_i) (11)

式中，T_K表示变换关联准则，T_P表示变换实例元素，K表示新的需求空间下的多维关联函数构建法则。

(3.2)、基于可拓多维关联函数的实例动态再分类

基于所述可拓关联函数需要重新对实例库中的数据进行搜索，然后根据每个实例库实例的相似度值重新构建分类实例库，并对其进行静态分类；对比需求变化前后例库中的实例的静态分类结果，将分类实例库中的实例再进行分类，分成5个域：正质变正量变E₊(T)、负质变域负量变域E_-(T)、拓界J₀(T)。

(3.3)、基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类过程

Step1：针对客户的第j次需求，构建多维关联函数K_j(P)，对产品实例库中i个实例信息进行分析，计算其相对应的关联函数值K_j(P_i)；

Step2：根据其关联函数K_j(P)构建产品相似度函数sim(PR,P)，然后再建立基于sim(PR,P)和f的分类实例库，对分类实例库中的实例静态分类，分成正域、负域；

Step3：判断客户需求PR是否改变？是，则j+1，并且针对客户的第j+1次需求，执行Step1～Step2；否，执行Step4；

Step4：分析比较分类实例库中的实例信息，根据其相对应的K_j+1(P)和K_j(P)值，对分类实例库中的实例进行基于需求变化的动态分类，分成正质变域、负质变域、正量变域、负量变域；

Step5：提取基于需求变化的动态分类规则，并存储规则库；

Step6：结束。

进一步，所述步骤(2.1)中，首先建立基于碳足迹、成本和排气量的三维可拓关联函数分析图，如附图1所示，图中设需求可行空间为S、需求特征空间为S₀、最优点x₀≠O，O为可拓域空间的几何中心，P_i为实例数据组成的点，P_i ¹、P_i ²分别为直线x₀P_i与特征需求边界和可行需求边界的交点。

设多维空间中每个维度空间的可拓域与经典域无公共边界，即n维可拓距ρ_n-D(P_i,S₀)≠ρ_n-D(P_i,S)；在n维空间上n维可拓拓距的计算实际上是计算点P_i与区间端点P_i ¹、P_i ²的距离；则以3维空间为例，其3维关联函数为：

式中，ρ_3-D(P_i,S)表示实例P_i与区间S之间的可拓距；ρ_3-D(P_i,S₀)表示实例P_i与区间S₀之间的可拓距；D_3-D(P_i,S₀,S)表示实例P_i关于特征需求区间S₀与可行需求区间S组成的区间套的位值；|P_iP_i ²|表示点P_i与点P_i ²之间的距离；|P_i ¹P_i ²|表示点P_i ¹与点P_i ²之间的距离。

本发明的工作原理：本发明通过对产品原料获取阶段、加工制造阶段、运输阶段、使用阶段、回收阶段进行全生命周期的碳足迹计算，构建低碳产品实例库。根据相似度和频度对低碳产品实例库约减形成分类实例库，构建基于多维关联函数的相似度方法，实现其静态分类。而针对客户对产品性能的动态变化需求，建立变需求下对应的可拓关联函数，获取需求变换对低碳产品实例分类的动态影响关系。

本发明的有益效果表现为：1、完成产品全生命周期碳足迹和资源消耗的量化计算，构建低碳产品实例库；2、构建基于多维关联函数的相似度搜索方法，实现低碳产品静态分类；3、建立变需求下对应的可拓关联函数，获取需求变换对低碳产品实例分类的动态影响关系，实现产品动态分类；4、发明的低碳产品分类搜索方法易于计算机系统实现；5、得到结果科学合理。

附图说明

图1是碳足迹、成本和排气量的三维可拓关联函数分析图。

图2是Y160M1-2电机LCA系统边界图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

参照图1～图2，一种基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类方法，该方法包括如下步骤：

(1)、面向全生命周期的低碳产品实例库建模

全生命周期产品碳足迹总量和总资源消耗成本，应为产品生命周期各个阶段所对应的碳排放和资源消耗成本的总和。机械产品的组成按结构可以划分为若干个部件、零件，因此产品全生命周期的碳足迹和资源消耗成本也可以看成各零部件在产品全生命周期过程中相对应碳足迹和资源消耗成本的叠加，因此发明从原材料获取阶段、加工制造阶段、运输阶段、使用阶段以及回收阶段分别介绍产品碳足迹和资源消耗成本的集成量化方法，其计算公式如下：

原材料获取阶段：

m_i为第i种材料的质量；e_i为第i类材料排放因子或者第i类材料的价格；

加工制造阶段：

E_ij为第i个零部件在第_j道工序消耗电能的值；e_k为能源的排放因子或者能源的的价格；

此阶段的资源消耗成本包括机器成本和人工成本，当e_k表示能源价格计算资源消耗时还应加上人工成本

H_i为工种i的加工工时；φ_i为工种i的工资费率；

运输阶段：

T_t为使用第t类交通工具运输产品的质量；D_t为使用第t类交通工具运输产品的运输距离；e_t为使用第t类交通工具运输产品的碳排放因子或者是第t类交通工具运输产品的价格；

使用阶段：G_u≈E×T_w×e_w (4)

E为实测日耗电量；T_w为平均运行时间；e_w为电力排放因子或者电力资源的价格；

回收阶段：

m_i为第i种回收材料的质量；φ_i为可回收利用材料的比例；e_i为材料i废弃物处理产生的单位碳排放或者第i类材料排放因子或者为第i种材料的回收价格；

全生命周期：G_T≈G_m+G_p+G_t+G_u+G_r (6)

或者

G_ti为第i个零部件在产品全生命周期过程中的碳足迹或者资源消耗成本；为产品零部件装配成产品所产生的碳足迹的量或者资源消耗成本；

(2)、基于低碳产品实例库的静态相似度检索分类

(2.1)、基于多维关联函数的相似度建模

对于多维、多量纲的产品实例属性，在实例搜索之前，需要对原始性能数据进行无量纲化处理，并基于一维关联函数的定义构建多维关联函数。针对客户所需求低碳产品的n个指标，在n维空间上建立低碳产品实例库性能数据对应的客户需求性能的n维可拓关联函数，设低碳产品实例性能数据p_i(x₁,x₂…x_n)对应n维空间上一个点，S₀、S分别为客户需求的特征需求区间以及可行需求区间，对应n维空间上的两个体(二维为面框)，且x₀为最优点，则对应的n维可拓关联函数为

式中，ρ_n-D(P_i,x₀,S)表示实例P_i与最优值为x₀的区间S之间的可拓距；D_n-D(P_i,S₀,S)表示实例P_i关于特征需求区间S₀与可行需求区间S组成的区间套的位值；当最优值x₀分别取区间S、S₀的几何中心点时，ρ_n-D(P_i,x₀,S)＝ρ_n-D(P_i,S)；ρ_n-D(P_i,x₀,S₀)＝ρ_n-D(P_i,S₀)。

以3维为例，分析多维关联函数的具体量化过程，首先建立基于碳足迹、成本和排气量的三维可拓关联函数分析图，如图1所示。

图中设需求可行空间为S、需求特征空间为S₀、最优点x₀≠O、(O为可拓域空间的几何中心)，P_i为实例数据组成的点，P_i ¹、P_i ²分别为直线x₀P_i与特征需求边界和可行需求边界的交点。

设3维空间中每个维度空间的可拓域与经典域无公共边界，即ρ_3-D(P_i,S₀)≠ρ_3-D(P_i,S)。在3维空间上3维可拓拓距的计算实际上是计算点P_i(即低碳产品实例数据)与区间端点P_i ¹、P_i ²的距离。

式中：ρ_3-D(P_i,S)表示实例P_i与区间S之间的可拓距；ρ_3-D(P_i,S₀)表示实例P_i与区间S₀之间的可拓距；D_3-D(P_i,S₀,S)表示实例P_i关于特征需求区间S₀与可行需求区间S组成的区间套的位值；|P_iP_i ²|表示点P_i与点P_i ²之间的距离|P_i ¹P_i ²|表示点P_i ¹与点P_i ²之间的距离。

基于多维可拓关联函数的相似度函数构建如下：

式中，K_3-D(P_i)表示针对客户需求PR的指标，第i个实例p_i的3维可拓关联函数值。

(2.2)、基于相似度和频度的低碳产品实例库约减

数据库储存的多维性能数据非常复杂，为了提高实例检索的速度和效率，首先将数据库中的数据进行约减和优先级划分。当客户需求性能特征的维数小于数据库存储的维数时，对数据库性能参数降维处理，经常作为满足客户需求性能的实例应优先计算。本发明提出了一种基于产品实例被搜索的相似度和频度的分类实例库获取方法。

频度是指针对客户的不同需求而进行产品实例搜索时，某一产品实例满足需求并被输出的次数，则某型号产品的频度f为：

式中，sim_i表示客户针对该型号产品第i次需求的相似度值；sim₀为设置在(0,1)区间内的一个相似度阈值；函数Num为自增函数。

当产品实例的相似度函数值大于sim₀时，对f进行一次累加；f₀为设定的频度阈值，当某一产品的频度f≥f₀时，此实例进入分类实例库。

(2.3)、基于分类实例库的静态分类

针对客户需求的产品实例库实例信息分类的对象并不是所有的实例，而是基于相似度函数值及频度得到分类实例库中的实例，实例静态分类分以下2种状况：

1、当sim(PR,P_i)＝1时，由式(10)可知：K_n-D(P_i)≥0，该类P_i属于针对客户本次需求的正域，表示产品实例各性能指标处于客户可行需求范围内，即满足客户条件。

2、当sim₀＜sim(PR,P_i)＜1时，由式(10)可知：K_n-D(P_i)＜0，该类P_i属于针对客户本次需求的负域，根据其基于可拓关联函数值构建的相似度函数，其值的大小描述其符合程度。

(3)、基于变需求下的低碳产品实例动态分类

(3.1)、基于需求蕴含变换下的可拓多维关联函数构建

客户提出的对于产品的初次需求往往是建立在对产品性能不了解的基础上，当客户对实例库中实例性能有了一定的了解之后，往往在前一次的需求上加以改进，使其需求更加贴近客观实际。而当客户的需求区间发生变化之后，产品实例库中的性能数据相对于客户需求的可拓关联函数也会发生变化，因此需要重新构建可拓关联函数来判断产品实例库中的实例属于该需求区间的程度，因为论域中的P_i代表的是实例库中的实例，因此其没有发生变化，需求的变化引起的只是关联准则的变化，构建其可拓关联函数为：

K'_n-D(P_i)＝T_kK_n-D(T_pP_i)＝K(P_i) (12)

式中，T_K表示变换关联准则，T_P表示变换实例元素，K表示新的需求空间下的多维关联函数构建法则。

(3.2)、基于可拓多维关联函数的实例动态再分类

当客户的需求发生变化之后，构建适于新的需求空间的可拓关联函数，然后基于此可拓关联函数需要重新对实例库中的数据进行搜索，然后根据每个实例库实例的相似度值重新构建分类实例库，并对其进行静态分类；对比需求变化前后例库中的实例的静态分类结果，将分类实例库中的实例再进行分类，分成5个域：正质变正量变E₊(T)、负质变域负量变域E_-(T)、拓界J₀(T)。

(3.3)、基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类算法实现

Step1：针对客户的第j次需求，构建多维关联函数K_j(P)，对产品实例库中i个实例信息进行分析，计算其相对应的关联函数值K_j(P_i)；

Step2：根据其关联函数K_j(P)构建产品相似度函数sim(PR,P)，然后再建立基于sim(PR,P)和f的分类实例库，对分类实例库中的实例静态分类，分成正域、负域；

Step3：判断客户需求PR是否改变？是，则j+1，并且针对客户的第j+1次需求，执行Step1～Step2；否，执行Step4；

Step4：分析比较分类实例库中的实例信息，根据其相对应的K_j+1(P)和K_j(P)值，对分类实例库中的实例进行基于需求变化的动态分类，分成正质变域、负质变域、正量变域、负量变域；

Step5：提取基于需求变化的动态分类规则，并存储规则库；

Step6：结束。

实例：以LG系列螺杆压缩机为例进行说明，基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类方法，包括以下过程：

(1)、产品碳足迹和资源消耗成本的集成量化

以LG系列螺杆压缩机中Y160M1-2电动机为例，介绍其基于LCA的碳足迹和资源消耗成本。首先确定电机系统边界，如图2所示。该电机额定功率为11kw，效率87.2％，功率因数0.88，重量115kg。

原材料获取阶段金属材料消耗量以产品零部件净重计算，系统中原材料界定为铸铁、钢材、铝材、铜材。该电机对应的各物料的质量(Kg)分别为：55.7、49.3、1.6、8.4。参照文献(鲍宏,刘光复,王吉凯.面向低碳设计的产品多层次碳足迹分析方法[J].计算机集成制造系统.2013,1(19):21-28.)中各种常见物料的碳排放系数e_i，代入公式(1)即可求得Y160M1-2电机原材料获取阶段碳足迹。各原材料的价格(元/吨)为：3300、5500～5700、23000、54000，代入公式(1)中即可得到原材料获取阶段资源消耗成本。

电机的加工制造阶段，电机的工艺过程主要包括机加工、冲压、铸铝、电磁线生产、压装、喷漆等。Y160M1-2电机加工阶段的耗能表如表1所示。火力发电是我国电力生产的主体，其单位能源生产碳足迹的排放量为631gCO₂e/Kwh，将数据代入公式(2)即可得出Y160M1-2电机加工阶段碳足迹。根据企业统计的机器工时和人工工时，参照当地电网的用电价格和企业各工种人工费率，得到制造阶段资源消耗成本。

表1 Y160M1-2电机加工能耗表

使用阶段，Y160M1-2电机多用于企业生产，使用中按70％平均负荷和5年使用寿命计算,每年工作200天，每天工作5小时计算，能消代入公式(4)，得出使用阶段碳足迹。参照当地电网的用电价格得到使用阶段资源消耗资源消耗成本。

运输阶段和产品回收阶段不再赘述，其中重型货车公路运输的排放因子为e_t＝0.8514KgCO₂e/Km，由公式(3)和公式(5)得到相应阶段产品碳足迹和资源消耗成本。

综上可知，根据公式(6)计算得到Y160M1-2电机生命周期的碳足迹和资源消耗成本。

(2)、构建低碳产品实例库，实现产品静态分类

参照上述方法，计算螺杆压缩机其他零部件的碳足迹和资源消耗成本，按照装配耗能，根据公式(7)分别计算各螺杆空压机的碳足迹和资源消耗成本，所得结果如表2所示，并基于Solidworks平台，运用VC++、结合Access数据库等软件构建低碳产品实例库。

表2螺杆空压机部分实例库性能数据表

在对产品进行静态分类过程中，设定客户特征需求区间：

可行需求区间：

设定关联函数中各特征需求最优值x₀依次表示排气量、碳足迹、成本，其取值为排气量7m³/min、碳足迹180000KgCO₂e、成本20000元。

首先，对数据进行去量纲化处理，由公式(9)求得实例LG-3.6/7、LG-2.6/10对应的三维关联函数值分别为：K_3-D(P₁₁)＝0.6；K_3-D(P₁₇)＝-0.4代入公式(10)求得相对应的产品实例的相似度sim(PR,P₁₁)＝1；sim(PR,P₁₇)＝e^-0.4＝0.67

设操作人员设定的阈值sim₀＝0.65，实例8-LG-5.2/10、21-LG-6.3/10在以前的需求计算中的频度均超过了设定的次数f₀＝20，则针对本次客户的需求，得到分类实例库及其静态分类如表3所示。

表3分类实例库静态分类表

(3)、构建可拓关联函数，实现产品动态分类

针对上述的客户需求，若其特征需求区间调整为：

可行需求区间调整为：

按照此特征需求区间和可行需求区间重新构建可拓关联函数K'_n-D(P)，然后计算得出分类实例库中的对应其关联函数的值，对比需求变换前的分类结果，得到分类实例库实例的动态分类结果，如表4所示。

表4需求变化前后分类实例库动态分类结果

Claims (2)

1.一种基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类方法，该方法包括如下步骤：

(1)、面向全生命周期的低碳产品实例库建模

从原材料获取阶段、加工制造阶段、运输阶段、使用阶段以及回收阶段分别计算产品碳足迹和资源消耗成本，全生命周期产品碳足迹总量和总资源消耗成本为产品生命周期各个阶段所对应的碳排放和资源消耗成本的总和；

原材料获取阶段：

m_i为第i种材料的质量；e_i为第i类材料排放因子或者第i类材料的价格；

加工制造阶段：

E_ij为第i个零部件在第j道工序消耗电能的值；e_k为能源的排放因子或者能源的价格；

此阶段的资源消耗成本包括机器成本和人工成本，当e_k表示能源价格计算资源消耗时还应加上人工成本

H_i为工种i的加工工时；φ_i为工种i的工资费率；

运输阶段：

T_t为使用第t类交通工具运输产品的质量；D_t为使用第t类交通工具运输产品的运输距离；e_t为使用第t类交通工具运输产品的碳排放因子或者是第t类交通工具运输产品的价格；

使用阶段：G_u≈E×T_w×e_w (4)

E为实测日耗电量；T_w为平均运行时间；e_w为电力排放因子或者电力资源的价格；

回收阶段：

m_i为第i种回收材料的质量；φ_i为可回收利用材料的比例；e_i为材料i废弃物处理产生的单位碳排放或者第i类材料排放因子或者为第i种材料的回收价格；

全生命周期：G_T≈G_m+G_p+G_t+G_u+G_r (6)

或者

G_ti为第i个零部件在产品全生命周期过程中的碳足迹或者资源消耗成本；为产品零部件装配成产品所产生的碳足迹的量或者资源消耗成本；

(2)、基于低碳产品实例库的静态相似度检索分类

(2.1)、基于多维关联函数的相似度建模

针对客户所需求低碳产品的n个指标，在n维空间上建立低碳产品实例库性能数据对应的客户需求性能的n维可拓关联函数，设低碳产品实例性能数据P_i(x₁,x₂…x_n)对应n维空间上一个点，S₀、S分别为客户需求的特征需求区间以及可行需求区间，对应n维空间上的两个体，且x₀为最优点，则对应的n维可拓关联函数为：

$K_{n-D}\left(P_i\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{n-D}(P_i,x_0,S)}{D_{n-D}(P_i,S_0,S)}---\left(8\right)$

式中，ρ_n-D(P_i,x₀,S)表示实例P_i与最优值为x₀的区间S之间的可拓距；D_n-D(P_i,S₀,S)表示实例P_i关于特征需求区间S₀与可行需求区间S组成的区间套的位值；当最优值x₀分别取区间S、S₀的几何中心点，此时ρ_n-D(P_i,x₀,S)＝ρ_n-D(P_i,S)；ρ_n-D(P_i,x₀,S₀)＝ρ_n-D(P_i,S₀)，

基于多维可拓关联函数的相似度函数构建如下：

$sim(PR,P_i)=\left\{\begin{array}{cc}1,& K_{n-D}\left(P_i\right)\&GreaterEqual;0\\ e^{K_{n-D}\left(P_i\right)},& K_{n-D}\left(P_i\right)<0\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，K_n-D(P_i)表示针对客户需求PR的指标，第i个实例P_i的多维可拓关联函数值；

(2.2)、基于相似度和频度的低碳产品实例库约减

频度是指针对客户的不同需求而进行产品实例搜索时，某一产品实例满足需求并被输出的次数，则某型号产品的频度f为：

$f=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}Num(1\&GreaterEqual;{\mathrm{sim}}_i>{\mathrm{sim}}_0)---\left(10\right)$

式中，sim_i表示客户针对该型号产品第i次需求的相似度值；sim₀为设置在(0,1)区间内的一个相似度阈值；函数Num为自增函数，

当产品实例的相似度函数值大于sim₀时，对f进行一次累加；f₀为设定的频度阈值，当某一产品的频度f≥f₀时，此实例进入分类实例库；

(2.3)、基于分类实例库的静态分类

实例静态分类分以下2种状况：

①、当sim(PR,P_i)＝1时，由式(9)可知：K_n-D(P_i)≥0，该类P_i属于针对客户本次需求的正域，表示产品实例各性能指标处于客户可行需求范围内，即满足客户条件；

②、当sim₀＜sim(PR,P_i)＜1时，由式(9)可知：K_n-D(P_i)＜0，该类P_i属于针对客户本次需求的负域，根据其基于可拓关联函数值构建的相似度函数，其值的大小描述其符合程度；

(3)、基于变需求下的低碳产品实例动态分类

(3.1)、基于需求蕴含变换下的可拓多维关联函数构建

论域中的P_i代表的是实例库中的实例，构建可拓关联函数为：

K'_n-D(P_i)＝T_kK_n-D(T_pP_i)＝K(P_i) (11)

式中，T_K表示变换关联准则，T_P表示变换实例元素，K表示新的需求空间下的多维关联函数构建法则；

(3.2)、基于可拓多维关联函数的实例动态再分类

基于所述可拓关联函数需要重新对实例库中的数据进行搜索，然后根据每个实例库实例的相似度值重新构建分类实例库，并对其进行静态分类；对比需求变化前后例库中的实例的静态分类结果，将分类实例库中的实例再进行分类，分成5个域：正质变正量变E₊(T)、负质变域负量变域E_-(T)、拓界J₀(T)；

(3.3)、基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类过程

Step1：针对客户的第j次需求，构建多维关联函数K_j(P)，对产品实例库中i个实例信息进行分析，计算其相对应的关联函数值K_j(P_i)；

Step2：根据其关联函数K_j(P)构建产品相似度函数sim(PR,P)，然后再建立基于sim(PR,P)和f的分类实例库，对分类实例库中的实例静态分类，分成正域、负域；

Step3：判断客户需求PR是否改变？是，则j+1，并且针对客户的第j+1次需求，执行Step1～Step2；否，执行Step4；

Step4：分析比较分类实例库中的实例信息，根据其相对应的K_j(P)和K_j-1(P)值，对分类实例库中的实例进行基于需求变化的动态分类，分成正质变域、负质变域、正量变域、负量变域；

Step5：提取基于需求变化的动态分类规则，并存储规则库；

Step6：结束。

2.如权利要求1所述的一种基于多维关联函数的低碳产品实例动态分类方法，其特征在于：所述步骤(2.1)中，首先建立基于碳足迹、成本和排气量的三维可拓关联函数分析图，设需求可行空间为S、需求特征空间为S₀、最优点x₀≠O，O为可拓域空间的几何中心，P_i为实例数据组成的点，P_i ¹、P_i ²分别为直线x₀P_i与特征需求边界和可行需求边界的交点；

设多维空间中每个维度空间的可拓域与经典域无公共边界，即n维可拓距ρ_n-D(P_i,S₀)≠ρ_n-D(P_i,S)；在n维空间上n维可拓距的计算实际上是计算点P_i与区间端点P_i ¹、P_i ²的距离；其3维关联函数为：

$K_{3-D}\left(P_i\right)=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{3-D}\left(P_i,S\right)}{D_{3-D}\left(P_i,S_0,S\right)}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{3-D}\left(P_i,S\right)}{{\mathrm{\&rho;}}_{3-D}\left(P_i,S\right)-{\mathrm{\&rho;}}_{3-D}\left(P_i,S_0\right)}=\&PlusMinus;\frac{\left|P_i{P}_i^2\right|}{\left|P_i^1{P}_i^2\right|}---\left(12\right)$

式中，ρ_3-D(P_i,S)表示实例P_i与区间S之间的可拓距；ρ_3-D(P_i,S₀)表示实例P_i与区间S₀之间的可拓距；D_3-D(P_i,S₀,S)表示实例P_i关于特征需求区间S₀与可行需求区间S组成的区间套的位值；|P_iP_i ²|表示点P_i与点P_i ²之间的距离；|P_i ¹P_i ²|表示点P_i ¹与点P_i ²之间的距离。