CN103996491A - 一种高耦合系数和储能密度的电感及其设计方法与应用 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种高耦合系数和储能密度的电感及其设计方法与应用,其中,电感设计方法为基于STRETCH meat grinder电路结构,以空心平面螺旋线型线圈AFSSC(Air-core Flat Spirals of Strip Coil)做为电磁发射用的电感基本单元,进而构建出所述电路结构中的两个电感L1和L2。在分别给定两个电感的电感值L1和L2及充放电电流I1、I2的情况下,通过编程优化单片AFSSC的内径d、外径D和匝数n三个参数,最后计算得到满足给定电感值L1和L2的电感的最小体积、能量密度和L1、L2串联后的电阻值。通过该设计方法得到的电感具有高耦合系数和高储能密度,并且该电感的各项结构参数不仅适用于STRETCH meat grinder电路,在电感储能型脉冲电源的电感设计中都可以应用。

Description

一种高耦合系数和储能密度的电感及其设计方法与应用
技术领域
本发明属于电感设计技术领域,尤其涉及一种高耦合系数和储能密度的电感及其设计方法与应用。
背景技术
电磁发射的基础是脉冲电源,脉冲电源系统一般可以分为初级电源、中间储能和脉冲形成系统、转换系统三部分。由于初级电源功率密度较低,满足不了电磁发射的要求,因此要引入中间储能部分。对于中间储能系统,常见的形式有电容储能、电感储能、机械储能等。在理论上电容、电感、机械储能的能量密度比为1:10:1000。
电容储能型脉冲电源的主要缺点是储能密度低,机械储能考虑到其体积、重量、可靠性等因素的制约,难以移植到实战系统中。电感储能型脉冲电源由于其电感具有相对较高的储能密度和易于冷却等特点成为近期研究的热点,电感作为电感储能型脉冲电源的核心元件,如图1中的L1和L2,其结构形式直接影响到系统的储能密度。在IAT(Institute for Advanced Technology)提出的电容辅助慢速能量转换绞肉机型电感储能脉冲电源(以下简称STRETCH meat grinder)电路中(如图1所示),该STRETCH meat grinder电路结构包括充电电源、主回路开关、具有高耦合系数的电感L1、L2,用于降低主回路开关承压的晶闸管T1、二极管D2、电容C,负载回路的负载线圈及限制电流方向的二极管D1。之前有的研究机构将Brooks线圈应用于系统电感基本单元。Brooks线圈虽然具有较高的耦合系数,但其本身是对于给定长度下所优化出的最大电感的参数设置,用这种设置的线圈组成的电感不一定具有最高的储能密度。在目前公开发表的电感储能型脉冲电源相关文献中,未见将电感参数的设计及优化与系统的能量密度联系起来的报导。
发明内容
本发明的目的在于提供一种高耦合系数和高储能密度的电感,旨在解决现有Brooks线圈虽然具有较高的耦合系数,但是却不一定具有最高储能密度的问题。
本发明的另一目的在于提供了上述高耦合系数和高储能密度的电感的设计方法,旨在通过电感参数的设计及优化与系统的能量密度联系起来,使电感既具有较高的耦合系数,又具有最高储能密度。
本发明的再一目的在于提供上述高耦合系数和储能密度的电感的应用。
本发明是这样实现的,一种高耦合系数和储能密度的电感设计方法,包括以下步骤:
S1、基于STRETCH meat grinder电路结构,以空心平面螺旋线型线圈AFSSC做为电磁发射用的电感基本单元,进而构建出所述电路结构中的两个电感L1和L2
S2、分别给定两个电感的电感值L1和L2及充放电电流I1、I2的情况下,编程优化单片AFSSC的内径d、外径D和匝数n三个参数;
S3、计算得到满足给定电感值L1和L2的电感的最小体积、能量密度和L1、L2串联后的电阻值。
优选地,所述S2更具体包括:
A、分别给定两个电感L1、L2的电感值L1、L2及充放电电流I1、I2,给定电流密度J、耦合系数k、匝间距d_turns、相邻两片AFSSC间的距离d_sheets;给定待优化的AFSSC的内直径d、外直径D以及匝数n的取值范围,对于每组d、D、n,计算对应的AFSSC的匝宽w、高度h;
B、利用A中的d、D、n、d_turns、d_sheets、h等参数计算单片AFSSC的电感L_single和两片之间的互感,将多片AFSSC串联成基本模块1,AFSSC串联的次数由L1与L2的比值的平方根决定;将多片AFSSC并联成基本模块2,AFSSC并联的次数由充放电电流I1、I2的比值决定;
C、计算各组基本模块1、基本模块2的电感值,将电感值大于给定的L1、L2电感值的排除,将电感值不大于给定L1、L2电感值的各组选出;
D、对应选出各组AFSSC分别通过在基本模块1和基本模块2上串联1个或多个基本模块1和基本模块2,直到电感值分别达到给定的L1、L2
E、根据给定取值范围内各组AFSSC的内直径d、外直径D以及匝数n分别计算出对应的体积,从中选出具有最小体积一组,并记录该组AFSSC的内直径d、外直径D以及匝数n。
优选地,在步骤E中,所述AFSSC的体积计算方法包括以下具体步骤:
根据所述选出各组AFSSC的内直径d、外直径D、匝数n以及匝间距d_turns,确定匝宽w,给定2-A中充电电流I的情况下,取一个电流密度J,计算出每匝线圈的截面积,进而计算出AFSSC单层厚度h,通过单层厚度h和相邻两片AFSSC间的距离d_sheets计算出电感的高度h_total,根据该高度结合外直径D计算电感的体积。
优选地,在步骤S3中,所述电阻值的计算方法包括以下具体步骤:
A、计算螺旋线的总长度,用(0,d/2)和(2nπ,D/2)两个点确定出螺旋线的极坐标方程r=aθ+b中的a和b,对极坐标方程进行积分求出螺旋线的长度l;
B、用电阻的计算公式算出单个线圈的电阻R_single,其中S为导线横截面积,ρr为电阻率;
C、计算整个电感中所用线圈的串并联个数,进而得到总电阻R_total。
优选地,在步骤S3中,所述能量密度的计算用函数定义为:
w = 1 2 LI 2 V = 1 2 LI 2 1 4 π D 2 · h _ total = 2 L I 2 πD 2 · h _ total
其中,L为电感L1和L2在耦合系数k=0.95的情况下串联后的总电感值,I为充电电流值。
本发明进一步提供了一种高耦合系数和储能密度的电感,通过上述方法高耦合系数和储能密度的电感设计方法得到。
本发明进一步提供了上述高耦合系数和储能密度的电感的应用,用于STRETCH meat grinder电路或者任何电感储能型脉冲电源的电感设计。
本发明克服现有技术的不足,提供一种高耦合系数和储能密度的电感的设计方法,通过基于STRETCH meat grinder电路结构,以空心平面螺旋线型线圈AFSSC做为电磁发射用的电感基本单元,进而构建出所述电路结构中的两个电感L1和L2;分别给定两个电感的电感值L1、L2及充放电电流I1、I2的情况下,优化单片AFSSC的内径d、外径D和匝数n三个参数;计算得到满足给定电感值L1、L2的电感的最小体积、能量密度和L1、L2串联后的电阻值。
在本发明电感的设计方法中,关键环节是提高电感的储能密度,而电感的储能密度与电感值、充电电流及电感的体积直接相关。当电感值及充电电流一定时,电感的储能密度由电感的体积决定。本发明采用空心平面螺旋线型线圈(Air-core Flat Spirals of Strip Coil,简称AFSSC),既可以满足给定的通流能力及储能能力的要求,又可以根据需要优化寸尺,获得较高的能量密度、较小的内阻及较大的耦合系数(不小于0.95)。用内径、外径和匝数三个独立变量,可以推导及编程计算出最终满足需要的电感的结构和尺寸参数,为定性掌握电感的结构和尺寸参数的变化所导致的电感性能指标(储能密度、电阻和耦合系数)的变化带来方便,可以作为设计的依据。本发明所提出的电感设计及优化方法可以在给定L1、L2及充放电电流(I1、I2)的情况下,给出满足指定条件的最小体积的电感结构参数,并相应给出L1、L2串联后的阻值,同时,按该方法所设计的电感具有较高的耦合系数。
在此基础上,本发明提供了通过上述设计方法设计得到的具有高耦合系数和高储能密度的电感,该电感的各项结构参数并不仅适用于STRETCH meat grinder电路,在任何电感储能型脉冲电源的电感设计中都可以应用。
附图说明
图1是STRETCH meat grinder电路结构示意图;
图2是本发明高耦合系数和高储能密度的电感的设计方法的步骤流程图;
图3是本发明中单片AFSSC的结构示意图;
图4本发明实施例中n个线圈并联电路图;
图5是电感实物图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
本发明提供了一种高耦合系数和高储能密度的电感设计方法,如图2所示,包括以下步骤:
S1、基于STRETCH meat grinder电路结构,以空心平面螺旋线型线圈AFSSC做为电磁发射用的电感基本单元,进而构建出所述电路结构中的两个电感L1和L2
在步骤S1中,STRETCH meat grinder电路结构如图1所示,从图1中可以看出,主回路包括充电电源(一般为超级电容)、主回路开关(一般为IGCT或晶闸管)、具有高耦合系数的电感L1、L2,用于降低主回路开关承压的晶闸管T1、二极管D2、电容C,负载回路的负载线圈及限制电流方向的二极管D1。具体结构请见附图1。L1、L2串接于充电电路的主回路中。
单片AFSSC的结构如图3所示,在图3中可以看出,单片AFSSC的结构参数有内直径d、外直径D、匝数n、单层厚度h、匝宽w、匝间距d_turns。相邻两片AFSSC间的距离d_sheets(由绝缘纸的厚度决定)。
S2、分别给定两个电感L1、L2的电感值L1、L2及充放电电流I1、I2的情况下,优化单片AFSSC的内径d、外径D和匝数n三个参数;
在步骤S2中,更具体包括以下步骤:
A、分别给定两个电感的电感值L1、L2及充放电电流I1、I2,给定电流密度J、耦合系数k、匝间距d_turns、相邻两片AFSSC间的距离d_sheets;给定多组AFSSC的内直径d、外直径D以及匝数n,计算各组AFSSC的宽度w、高度h;
B、计算单片AFSSC的电感L_single和两片之间的互感,将多片AFSSC串联成初级电感1,AFSSC串联的次数由L1与L2的比值决定;将多片AFSSC并联成初级电感2,AFSSC并联的次数由充放电电流I1、I2的比值决定;
在步骤B中,所述单片AFSSC的电感L_single和两片之间的互感值的计算可以由文献(П.Л.Калантаров,Л.А,Цейтлин著,陈汤铭,刘保安,罗应文等译.电感计算手册,北京:机械工业出版社,1992.)中的“平面圆盘形线圈的电感”(P258)和“两个相同的平面线圈的互感”(P322)计算公式计算得到,更具体过程为:
设1个AFSSC的电感值为L和两个线圈之间间隔i个空隙时的互感值为Mi(i=1,2,3,…,n-1),需要计算n个AFSSC并联和串联后的电感值Ls和Lp
图4为n个相同线圈并联电路图,其电感两端电压与电流关系为:
u = L di 1 dt + M 1 di 2 dt + M 2 di 3 dt + . . . + M n - 1 di n dt u = M 1 di 1 dt + L di 2 dt + M 1 di 3 dt + . . . + M n - 2 di n dt u = M 2 di 1 dt + M 1 di 2 dt + L di 3 dt + . . . + M n - 3 di n dt · · · u = M n - 1 di 1 dt + M n - 2 di 2 dt + M n - 3 di 3 dt + . . . + L di n dt ,
记上式为,
u · B = A · di dt - - - ( 1 )
其中, B = 1 1 1 · · · 1 , di dt = di 1 dt di 2 dt di 3 dt · · · di n dt
又,I=i1+i2+i3+…+in,则有
dI dt = B ′ · di dt - - - ( 2 )
联立(1)、(2)式可得,
dI dt = B ′ · A - 1 · B · u
其中B′·A-1·B为一个实数,则并联后的电感为
L p = 1 B ′ · A - 1 · B
n个AFSSC串联的情况比较简单,其串联后的电感Ls为矩阵A中所有元素之和。
在步骤B中,如图2所示的STRETCH meat grinder电路中,为了实现I2比I1有较大的倍增系数,一次侧电感L1应该比二次侧电感L2大。L1要想比L2大,则必须采取串联的模式,由于AFSSC在同轴串联时的高耦合系数,如果L1比L2多串联一次,则可近似认为其电感值增大为L2的4倍;多串联两次,则增大为9倍,以此类推。这就是说,如果L1、L2采用图2所示的AFSSC作为基本单元,则L1与L2的比值r_l应该是平方数,即4,9,16等。由于放电电流I2比充电电流I1大,设其放大倍数为r_i,在L1、L2电流密度一致的情况下,如果L1上的充电电流I1由一片AFSSC承担的话,L2应该由r_i片AFSSC并联才能承担放电电流I2
实际中的L1、L2由各自的基本模块组成,L1的基本模块由AFSSC串联而成,L2的基本模块由AFSSC并联而成。L1的基本模块中AFSSC串联的次数由r_l决定,其值为根号r_l;L2的基本模块中AFSSC并联的次数即放电电流I2与I1的比值r_i。这样,一组L1的基本模块和一组L2的基本模块串联起来可以满足一二次侧电感的比值要求r_l和放电电流与充电电流的比值要求r_i。
C、计算各组基本电感模块1、基本电感模块2的电感值,将电感值大于给定的L1、L2值的排除,将电感值不大于给定的L1、L2值的各组选出;
在步骤C中,对于电感值大于给定的L1、L2值的组,将其对应的体积V给一个惩罚值,表示该组数据被舍弃,并结束下面的步骤。
D、对选出的各组AFSSC分别通过在基本电感模块1和基本电感模块2上各自串联一个或多个基本模块,直到达到给定的L1、L2
在步骤D中,如果初级电感1和初级电感2此时小于L1、L2,则二者各自串联一个基本模块,直到达到希望的L1、L2为止;如果在串联后其电感值大于L1、L2,则将其对应的体积V给一个惩罚值,表示该组数据被舍弃。
E、根据所述选出各组AFSSC的内直径d、外直径D以及匝数n分别计算出对应的体积,从中选出具有最小体积一组,并选择该组AFSSC的内直径d、外直径D以及匝数n。
在步骤E中,所述AFSSC的体积计算方法包括以下具体步骤:根据所述选出各组AFSSC的内直径d、外直径D、匝数n以及匝间距d_turns,确定匝宽w,给所述AFSSC电流I的情况下,取一个电流密度J,计算出每匝线圈的截面积,进而计算出AFSSC单层厚度h,通过单层厚度h和相邻两片AFSSC间的距离d_sheets(这个参数由绝缘纸的厚度决定,若绝缘纸的型号已确定,在程序中这个参数可以认为是事先给定的)计算出电感的高度,根据该高度结合外直径D计算电感的体积。
S3、计算得到满足给定电感值L1、L2的电感的最小体积、能量密度和L1、L2串联后的电阻值。
在步骤S3中,所述电阻值的计算方法包括以下具体步骤:其步骤是先计算螺旋线的总长度,方法是用(0,d/2)和(2nπ,D/2)两个点确定出螺旋线的极坐标方程r=aθ+b中的a和b,对极坐标方程进行积分求出螺旋线的长度l;
然后用电阻的计算公式(其中S为导线横截面积,ρr为电阻率),算出单个线圈的电阻R_single;
最后计算整个电感中所用线圈的串并联个数,进而计算出R_total。
更具体的,所述能量密度的计算方法步骤以下具体步骤:
能量密度w的计算公式为 w = 1 2 LI 2 V = 1 2 LI 2 1 4 π D 2 · h _ total = 2 L I 2 πD 2 · h _ total , 其中L为电感L1和L2在耦合系数k=0.95的情况下串联后的总电感值,I为充电电流值。由于w计算公式的分子上的变量都是给定的,所以体积V最小时,能量密度达到最大。
在本发明的实际应用过程中,当然,为了使设计的电感参数符合实际,还需要设定约定条件,如每匝最小宽度等。另外,出于简化计算的考虑,约定L1上的充电电流完全由单片AFSSC或由其串联后承担,L1上没有并联电感。
根据上述实施例中设计方法设计的电感,进行实物制造与应用,其中,电感以5.8mm厚铝板为原材料,通过线切割的工艺加工而成。为了验证程序的正确性,搭建了如图5所示的实物电感,其中,L1串联了14次,L2并联四次后串联了7次,共用42片AFSSC。在这种结构下,r_l为4,r_i也为4。经测量,电感L1、L2及二者串联后的总电感值分别为993.9μH、245μH和2.21mH,耦合系数为0.985。各项参数如下表1所示:
表1实物电感的基本参数
根据表1中的基本参数,程序的计算结果如表2所示。可见,程序计算结果的误差在比较小的范围,计算结果是可信的。
表2程序计算结果的验证
在验证了程序的正确性后,可以在给定的范围内优化d、D、N三个参数,使之在满足给定的充放电电流及电感值的情况下,使整个电感的体积最小,即达到最高储能密度。表3为1kJ和25kJ系统的给定值。
表31kJ和25kJ系统的给定值
在满足表3给定值的基础上,表4给出了程序对1kJ和25kJ系统的优化结果。
表4优化结果
由表4可见,如果d、D、N三个参数采用程序优化的结果,则1kJ和25kJ系统的能量密度可分别达到0.77和5.32MJ/m3
相比于现有技术的缺点和不足,本发明具有以下有益效果:
(1)本发明结构简单,可以灵活的搭建出不同要求的电感值,并可以根据需要改变结构参数,使电感可以承受不同大小的电流值;
(2)本发明耦合系数较高,经过实验测试,用两种不同厚度的铝板搭建出的电感,其耦合系数分别为0.992和0.985,而目前公开的报道中耦合系数为0.9左右;
(3)利用本发明所提出的计算电感的方法,可以编程序对电感参数进行预先设计,为系统的设计提供了方便。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种高耦合系数和储能密度的电感设计方法,其特征在于包括以下步骤:
S1、基于STRETCH meat grinder电路结构,以空心平面螺旋线型线圈AFSSC做为电磁发射用的电感基本单元,进而构建出所述电路结构中的两个电感L1和L2
S2、分别给定两个电感的电感值L1和L2及充放电电流I1、I2的情况下,编程优化单片AFSSC的内径d、外径D和匝数n三个参数;
S3、计算得到满足给定电感值L1和L2的电感的最小体积、能量密度和L1、L2串联后的电阻值。
2.如权利要求1所述的高耦合系数和储能密度的电感设计方法,其特征在于,所述S2更具体包括:
A、分别给定两个电感L1、L2的电感值L1、L2及充放电电流I1、I2,给定电流密度J、耦合系数k、匝间距d_turns、相邻两片AFSSC间的距离d_sheets;给定待优化的AFSSC的内直径d、外直径D以及匝数n的取值范围,对于每组d、D、n,计算对应的AFSSC的匝宽w、高度h;
B、利用A中的d、D、n、d_turns、d_sheets、h等参数计算单片AFSSC的电感L_single和两片之间的互感,将多片AFSSC串联成基本模块1,AFSSC串联的次数由L1与L2的比值的平方根决定;将多片AFSSC并联成基本模块2,AFSSC并联的次数由充放电电流I1、I2的比值决定;
C、计算各组基本模块1、基本模块2的电感值,将电感值大于给定的L1、L2电感值的排除,将电感值不大于给定L1、L2电感值的各组选出;
D、对应选出各组AFSSC分别通过在基本模块1和基本模块2上串联1个或多个基本模块1和基本模块2,直到电感值分别达到给定的L1、L2
E、根据给定取值范围内各组AFSSC的内直径d、外直径D以及匝数n分别计算出对应的体积,从中选出具有最小体积一组,并记录该组AFSSC的内直径d、外直径D以及匝数n。
3.如权利要求2所述的高耦合系数和储能密度的电感设计方法,其特征在于,在步骤E中,所述AFSSC的体积计算方法包括以下具体步骤:
根据所述选出各组AFSSC的内直径d、外直径D、匝数n以及匝间距d_turns,确定匝宽w,给定2-A中充电电流I的情况下,取一个电流密度J,计算出每匝线圈的截面积,进而计算出AFSSC单层厚度h,通过单层厚度h和相邻两片AFSSC间的距离d_sheets计算出电感的高度h_total,根据该高度结合外直径D计算电感的体积。
4.如权利要求1所述的高耦合系数和储能密度的电感设计方法,其特征在于,在步骤S3中,所述电阻值的计算方法包括以下具体步骤:
A、计算螺旋线的总长度,用(0,d/2)和(2nπ,D/2)两个点确定出螺旋线的极坐标方程r=aθ+b中的a和b,对极坐标方程进行积分求出螺旋线的长度l;
B、用电阻的计算公式算出单个线圈的电阻R_single,其中S为导线横截面积,ρr为电阻率;
C、计算整个电感中所用线圈的串并联个数,进而得到总电阻R_total。
5.如权利要求1所述的高耦合系数和储能密度的电感设计方法,其特征在于,在步骤S3中,所述能量密度的计算用函数定义为:
w = 1 2 LI 2 V = 1 2 LI 2 1 4 π D 2 · h _ total = 2 L I 2 πD 2 · h _ total
其中,L为电感L1和L2在耦合系数k=0.95的情况下串联后的总电感值,I为充电电流值。
6.一种高耦合系数和储能密度的电感,其特征在于,通过上述权利要求1~5任一项所述的方法优化设计得到。
7.权利要求6所述的高耦合系数和储能密度的电感的应用,其特征在于,用于STRETCH meat grinder电路或者任何电感储能型脉冲电源的电感设计。
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