CN103996191B - 一种基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法，将彩色棋盘格图像转化为灰度棋盘格图像，将棋盘格图像进行二值化处理得到二值化图像，根据二值化图像和灰度棋盘图像确定出角点区域，根据角点区域内的像素点坐标用最小二乘拟合圆方法拟合出圆，该圆心即为该棋盘格图像角点，从而生成角点坐标集。该方法无需标定相机镜头的参数，适合检测任意畸变的黑白棋盘格角点，在摄像机标定、全景泊车、视觉检测和单目测距等领域有广泛的应用。

Description

一种基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法

技术领域

本发明涉及机器视觉领域，具体涉及一种基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法。

背景技术

黑白棋盘格模板已经广泛应用于摄像机标定获取镜头内参和外参的过程，前期的摄像头标定得到的参数的准确性决定了后期各种图像应用的精度，而黑白棋盘格标定板角点位置提取的精度很大情况下决定了摄像机标定的精度。

角点检测的方法多种多样，但大致上可以分为4类：基于边缘特征的角点检测、基于灰度图像的角点检测、基于二值图像的角点检测和数学形态学。大家常用的采用鼠标点击式的人机交互式方法是基于边缘特征的角点检测方法，也有人根据棋盘格的矩形或正方形的大小设计出的矩形模板进行比对提取方法是基于二值图像的角点检测和数学形态学，还有人设计出的Harris角点提取或SUSAN方法等专门的方法是基于灰度图像的角点检测方法，但结果都差强人意，满足不了嵌入式设备和移动式设备的方法快速性的需求。

其中最为简单的鼠标点击式的人机交互式方法通过人为选取棋盘角点位置用计算机显示，所提取到的角点坐标位置准确度高，但是算法周期长，无法在计算机设备上实现，满足不了实时性的要求。根据棋盘格的矩形或正方形的大小设计矩形模板进行比对提取的方法比较适用于图像畸变没有或者畸变较小的情况，然而摄像机标定就是为了通过畸变棋盘格角点提取来确定摄像机镜头畸变角度，实际情况下黑白棋盘格畸变较大，并且可能由于光照不均，边缘信息丢失较严重，用矩形模板提取到的角点在边缘处误差较大。Harris角点检测方法是由Chris Harris和MikeStephens在1988年提出，该方法是在Moravec方法的基础上发展起来的。Harris角点检测方法是在一个局部窗口在不同方向进行少量的偏移后，考察窗口内图像亮度值的平均变化使用灰度的高斯梯度作为响应值判断棋盘格图像中的角点，然而，在棋盘格图像中，由于角点处图像的模糊现象使得实际角点附近的一个或者多个点的Harris响应值较高，很难准确确定角点所在位置。SUSAN方法是关于特征点检测的一种直观的新方法，其思想简单，易于实现，由于不需要微分运算，所以SUSAN方法抗噪能力强、运算速度快。SUSAN该方法用一个预定义的掩板对图像中的每个象素点进行局部的运算操作，给出相应的边缘响应，这个响应就作为输出得到图像的边缘。但SUSAN方法也有不足：由于其在检测角点时只考虑SUSAN区域的大小，而不考虑SUSAN区域的形状，所以对一些特殊类型的角点会出现漏检的情况。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法。

本发明的技术方案是：

一种基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法，包括以下步骤：

步骤1、将彩色棋盘格图像转化为灰度棋盘格图像。

步骤2、调整二值化阈值大小，使灰度棋盘格图像中每一个黑色格子与周围四个黑色格子分开，从而确定二值化阈值，对灰度棋盘格图像进行二值化处理，得到二值化图像。

步骤3、运用邻域滤波法去掉二值化图像的噪声，根据棋盘形态学边界屏蔽边界外的信息。

步骤4、将二值化图像中的白色格子区域中与灰度棋盘格图像中两个黑色格子邻接区域重合的区域作为角点区域。

步骤5、根据角点区域内的像素点坐标用最小二乘拟合圆方法拟合出圆，该圆的圆心即为黑白棋盘格图像角点。

步骤6：得到的黑白棋盘格图像的各角点坐标，生成角点坐标集，即完成检测。

本发明的有益效果是：采用提取角点所在区域，利用最小二乘拟合圆方法得到圆心作为角点的思路，解决了传统方法对角点界定难的问题，提高了角点位置提取的精度和准确度，算法简洁、实时性强，利于嵌入式设备和移动式设备的方法移植，能够比较好的提取出任意畸变的黑白棋盘格图像角点。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法的流程图；

图2为本发明具体实施方式的基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法中二值化图像部分区域放大图；

图3为本发明具体实施方式的基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法中二值化后的图像；

图4为本发明具体实施方式的基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法中消除噪声和棋盘外界环境影响后的二值化图像；

图5为本发明具体实施方式的基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法中所有提取出的角点图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本实施方式的软件环境为WINDOWS 7系统，仿真环境为MATLAB R2014a，处理器为第二代酷睿i5-2410。

本实施方式的基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法的流程图，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、将彩色棋盘格图像转化为灰度棋盘格图像。

利用MATLAB R2014a系统灰度转化函数将彩色棋盘图像转化为灰度棋盘格图像。

步骤2、调整二值化阈值大小，使灰度棋盘格图像中每一个黑色格子与周围四个黑色格子分开，从而确定二值化阈值，对灰度棋盘格图像进行二值化处理，得到二值化图像。

MATLAB系统二值化方法无法满足本发明对二值化后图像的要求，因此本发明根据灰度棋盘格图像全局灰度大小调节二值化阈值获得二值化图像，令灰度棋盘格图像灰度f(x，y)，二值化图像灰度为g(x，y)。根据图像全局灰度大小调节二值化阈值Threshold的大小，使得棋盘每一个黑色的格子与周围四个黑色格子分隔开。

$g(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0,& f(x,y)<Threshold\\ 255,& f(x,y)\&GreaterEqual;Threshold\end{array}\right.---\left(1\right)$

如图2所示，本实施方式中调节二值化阈值Threshold的大小获得的二值化图像部分区域放大图，黑色格子与周围黑色格子分离2～3个像素点，本次确定的二值化阈值为Threshold＝122。

对灰度棋盘格图像二值化处理后得到二值化图像如图3所示。

步骤3、运用邻域滤波法去掉二值化图像的噪声，根据棋盘形态学边界屏蔽边界外的信息。

本实施方式利用邻域滤波法对单个噪点和双噪点进行消除，在消除噪点的时候先进行横向邻域滤波，再进行纵向邻域滤波。针对棋盘外界环境影响，利用棋盘形态学边界，将边界外的无用信息全部消除。如图4所示，为消除噪声和棋盘外界环境影响后的二值化图像。

步骤4、将二值化图像中的白色格子区域中与灰度棋盘格图像中两个黑色格子邻接区域重合的区域作为角点区域。

由于步骤二中调整二值化阈值Threshold的大小已将棋盘每一个黑色的格子与周围四个黑色格子分离开，即角点已经与黑色的格子分离，角点被包含在两黑色格子相邻的区域，需要将在灰度棋盘格图像中黑色格子相邻区域同时在二值化图像中不属于黑色格子的区域确定为角点区域。

步骤5、根据角点区域内的像素点坐标用最小二乘拟合圆方法拟合出圆，该圆的圆心即为黑白棋盘格图像角点。

设待拟合的圆方程为

x²+y²+mx+ny+c＝0 (2)

其中，m、n、c分别为待拟合圆的参数。

点(x_i，y_i)到圆心的平方和与半径平方的差为

$d_i=x_i^2+y_i^2+{\mathrm{mx}}_i+{\mathrm{ny}}_i+c---\left(3\right)$

令Q(m，n，c)为d_i的平方和：

$Q(m,n,c)=\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{d}_i=\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\&lsqb;(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{mx}}_i+{\mathrm{ny}}_i+c)\&rsqb;}^2---\left(4\right)$

其中N为边界点个数。

利用偏导数为零求得m、n、c，即

$\{\begin{array}{c}\frac{\&part;Q(m,n,c)}{\&part;m}=\&Sigma;2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{mx}}_i+{\mathrm{ny}}_i+c)x_i=0\\ \frac{\&part;Q(m,n,c)}{\&part;n}=\&Sigma;2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{mx}}_i+{\mathrm{ny}}_i+c)y_i=0\\ \frac{\&part;Q(m,n,c)}{\&part;c}=\&Sigma;2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{mx}}_i+{\mathrm{ny}}_i+c)=0\end{array}---\left(5\right)$

解线性方程组(4)，令

$\begin{array}{c}C=N\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i^2-{\left(\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i\right)}^2\\ D=N\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i{y}_i-\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{y}_i\\ E=N\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i^3+N\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i{y}_i^2-\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}(x_i^2+y_i^2)\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i\\ F=N\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{y}_i^2-{\left(\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{y}_i\right)}^2\\ G=N\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{y}_i^3+N\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i^2{y}_i-\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}(x_i^2+y_i^2)\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{y}_i\end{array}---\left(6\right)$

解得m、n、c为

$\begin{array}{c}m=\frac{GD-EF}{CF-D^2}\\ n=\frac{GF-ED}{D^2-FC}\\ c=-\frac{\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}(x_i^2+y_i^2)+a\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i+b\underset{i}{\overset{N}{\&Sigma;}}{y}_i}{N}\end{array}---\left(7\right)$

那么该鱼眼图像的畸变中心u₀、v₀和畸变半径R分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_0=-\frac{m}{2}\\ v_0=-\frac{n}{2}\\ R=\frac{1}{2}\sqrt{m^2+n^2-4c}\end{array}\right.---\left(8\right)$

将步骤4得到的角点区域点集代入公式(7)，得到m＝-534，n＝-1292，c＝488589，代入公式(8)，那么角点为(u₀，v₀)＝(267，646)。

如图5所示，为所有提取出的角点图。

步骤6：得到的黑白棋盘格图像的各角点坐标，生成角点坐标集，即完成检测。

本实施方式提取的320个角点的坐标(坐标顺序为从左到右)如下：

Claims (1)

1.一种基于最小二乘优化的黑白棋盘格图像角点的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、将彩色棋盘格图像转化为灰度棋盘格图像；

步骤2、调整二值化阈值大小，使灰度棋盘格图像中每一个黑色格子与周围四个黑色格子分开，从而确定二值化阈值，对灰度棋盘格图像进行二值化处理，得到二值化图像；

步骤3、运用邻域滤波法去掉二值化图像的噪声，根据棋盘形态学边界屏蔽边界外的信息；

步骤4、将二值化图像中的白色格子区域中与灰度棋盘格图像中两个黑色格子邻接区域重合的区域作为角点区域；

步骤5、根据角点区域内的像素点坐标用最小二乘拟合圆方法拟合出圆，该圆的圆心即为黑白棋盘格图像角点；

步骤6：得到的黑白棋盘格图像的各角点坐标，生成角点坐标集，即完成检测。