CN103996047A - 基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法。其分类过程为：(1)获取高光谱图像的图像特征集合;(2)获取降维后的图像特征集合子空间;(3)获取多个高光谱图像分割结果；(4)获取最终的高光谱图像分割结果；(5)获取高光谱图像分类结果;(6)获取高光谱图像的准确分类。本发明与现有技术相比，克服了经典谱聚类中使用k-means算法对初始化敏感的缺点,降低了高光谱图像的特征维数，与此同时，明显提高了分类精度，分割效果好。

Description

基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法。

背景技术

高光谱图像具有较高的光谱分辨率，提供了关于地物类型的丰富的信息。遥感图像的分类是遥感图像分析和应用的关键技术之一，如何面对高光谱的海量数据以及高维特点,将高光谱图像的各种特征相结合,研究快速、高效的目标识别与分类算法是目前和未来一段时间内高光谱图像处理研究的一个热点。

高光谱遥感之所以受到世界各国遥感科学家的普遍关注，其中一个重要原因就是：这一技术将确定物质或地物性质的光谱与揭示其空间和几何关系的图像革命性地结合在一起，而许多物质的特征往往表现在一些狭窄的光谱范围内，高光谱遥感实现了捕获地物的光谱特征同时又不失其整体形态及其与周围地物的关系。高光谱技术产生的一组图像所提供的丰富信息可以显著地提高分析的质量、细节性、可靠性以及可信度。

高光谱遥感在很多领域中都有重要的应用。在民用方面的应用有：地质调查，植被遥感，农业监测(产量估计、作物分析)，精农业研究，大气遥感(包括水蒸气、云及气溶胶探测)，水文学(涉及沿海地区和内陆水域环境、冰雪性质)，灾害环境遥感(生物量燃烧和弃矿污染调查)，土壤调查(评价、分类、侵蚀退化预测及监测)及城市环境遥感(包括城市地物和人工目标物的标识、城区制图和城市环境监测)等等。

近年来许多技术被用来实现高光谱图像的分类：神经网络，决策树，基因算法以及基于核的技术。但是，上面提到的这些方法都是像素水平上的处理技术，也就是说根据光谱特征赋予每个像素一个类标。这就导致了图像的分类结果有很多杂点，尤其是在处理高分辨率图像的时候。

应该注意到，一幅高光谱图像并不仅仅是一群独立的像素点的集合，而且还包含了相关的空间信息。如何利用图像的空间信息来提高最后的分类精度，已经成为高光谱图像分类领域的一个研究热点。Tarabalka等人提出了一种新的空谱分类框架。通过使用多数投票策略，他们将像素水平上的谱分类结果同图像的分割结果结合在一起。通常情况下，图像的分割结果是通过空间聚类算法获得的。聚类问题一直是机器学习和模式识别领域一个比较活跃而且极具挑战性的研究方向，近几年产生了大量的解决该问题的相关算法。现有的基于产生式模型的聚类方法由于要使用参数密度估计，不得不简化问题的模型，如假设每一类的分布是高斯分布，就使得这些算法仅在具有凸形结构的数据上有好的效果。如果数据不具有凸形结构，那么这些算法就容易陷入局部最优。

最近一类有效的聚类方法开始受到广泛关注。该方法是建立在谱图理论的基础上，利用数据相似矩阵的特征向量进行聚类，因而统称为谱聚类。谱聚类算法是一种基于两点间相似关系的方法，适用于非测度空间。谱聚类算法又是一个判别式方法，不用对数据的全局结构做假设，而是首先收集局部信息来表示两点属于同一类的可能性，然后根据某一聚类准则做全局决策，将所有数据点划分为不同的数据集合。但是，谱聚类算法在映射域中通常采用k-means算法，k-means算法本身存在对初始化敏感，不易执行的缺点。

此外，高维数的数据空间（通常有几百维）是高光谱图像分类所面临的另一个挑战。尽管丰富的光谱信息使得高光谱图像中不同的材料和对象所具有的特征是不同的，但同时也带来了一些问题，包括维数灾难，占用存储空间过大，以及分类器的泛化能力下降，造成图像的分类精度降低。除此之外，并不是所有的光谱信息对于分类问题都是有用的，也就是说许多光谱信息是冗余的。如何从数百维的光谱特征中选择出其中有用信息，在有关高光谱分类的研究中是个很重要的课题。

发明的内容

本发明的目的在于克服已有技术的不足，即经典谱聚类采用的k-means算法对初始化敏感导致不易执行的缺点，以及高光谱图像维数过高导致维数灾难，造成图像的分类精度降低，以及光谱信息冗余的问题，提出一种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，并同时与使用支持向量机（SVM）获得的高光谱图像分类结果相融合，实现对高光谱图像的准确分类。

为达到上述目的，本发明的技术方案：

一种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，包括如下过程：

(1)获取高光谱图像的图像特征集合：提取输入的高光谱图像的光谱特征，并将高光谱图像中的每个像素点用一个特征向量表示，得到高光谱图像的图像特征集合；

(2)获取降维后的图像特征集合子空间：用压缩感知的方法对图像特征集合进行随机投影，得到多个降维后的图像特征集合子空间；

(3)获取多个高光谱图像分割结果：在多个图像特征集合子空间上，分别使用谱聚类对高光谱图像的各个像素点进行聚类，得到多个高光谱图像分割结果；

(4)获取最终的高光谱图像分割结果：运用一种基于图的聚类集成方法：COMUSA，将多个高光谱图像分割结果融合，得到最终的高光谱图像分割结果；

(5)获取高光谱图像分类结果：在原始的图像特征集合上，用支持向量机SVM对高光谱图像的各个像素点进行监督分类，得到高光谱图像分类结果；

(6)获取高光谱图像的准确分类：根据多数投票策略，将步骤(4)得到的高光谱图像分割结果与步骤(5)得到的高光谱图像分类结果相结合，最后实现对高光谱图像的准确分类。

一种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，还包括，步骤(2)按照如下过程进行：

令x₁,x₂,...,x_n分别表示高光谱图像的各个像素点的特征向量，其中n为高光谱图像的像素点总数，则高光谱图像的图像特征集合为X＝{x₁,x₂,...,x_n}∈R^d,d为特征向量的维数；

设Φ为一个服从高斯分布N(0,1)的随机矩阵，大小为m×d(m＜＜d)。我们用随机矩阵Φ对图像特征集合X进行随机投影，则降维后的图像特征集合子空间可表示为：

Y＝ΦX＝{y₁y₂,...,y_n}∈R^m(m＜＜d)。

其中，y₁,y₂,...,y_n分别表示降维后的图像特征集合子空间的各个像素点的特征向量，m为降维后的特征向量的维数；

由于Φ为随机矩阵，所以我们可以得到多个不同的图像特征集合子空间。

一种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，还包括，步骤(3)按照如下过程进行：

(3a)设Y＝{y₁y₂,...,y_n}∈R^m为降维后的图像特征集合子空间，构造相似度矩阵W∈R^n×n，其中,

$W_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\exp (-{\left|\right|y_i-y_j\left|\right|}^2/{2\mathrm{\σ}}^2)& \mathrm{fori}\≠j\\ 0& \mathrm{fori}=j\end{array}\right.$

上式中，W_ij表示图像特征集合子空间中的两个像素点y_i与y_j之间的相似度，σ为尺度参数；

(3b)计算相似度矩阵W的拉普拉斯矩阵：L＝D^-1/2WD^-1/2，式中D为一对角矩阵， $D_{\mathrm{ii}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}};$

(3c)计算L的前k个最大的特征值所对应的特征向量s₁,s₂,...,s_k，构造矩阵S＝[s₁,s₂,...,s_k]∈R^n×k，其中k为图像的类别数，n×k为矩阵S的大小；

(3d)对S中的每一行进行归一化，计算公式为构造矩阵Z∈R^n×k，n×k为矩阵Z的大小；

(3e)将Z中的每一行z_i∈R^k作为一个样本点，使用k-means算法对所有n个样本点进行聚类；由于Z中的每一行与高光谱图像的各个像素点是一一对应的，这样就实现了对高光谱图像的分割。

一种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，还在于，步骤(4)按照如下过程进行：

(4a)构造互联合矩阵SM，其中SM_ij＝votes_ij,这里votes_ij表示像素点x_i和x_j被聚为同一类的次数；

(4b)由互联合矩阵SM，得到某一像素点x_i的自由度df(x_i)以及权重和sw(x_i)，计算公式分别为：

$\mathrm{df}\left(x_i\right)=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}\left({\mathrm{SM}}_{\mathrm{ij}}\right)$

$\mathrm{sw}\left(x_i\right)=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SM}}_{\mathrm{ij}}$

这里，如果SM_ij≠0，则δ(SM_ij)＝1；否则，δ(SM_ij)＝0,n表示像素点的总数；

(4c)由像素点x_i的自由度和权重和，得到

(4d)如果某一个像素点x_i具有最高的attachment值，那么选择它作为初始的聚类中心，并开始一个新的聚类；

(4e)令j＝1,2,...,n(j≠i,n表示像素点总数)，对于像素点x_j，如果那么x_j将加入以x_i为中心的聚类中。其中，γ表示松弛度，它可以调节聚类的大小；

(4f)如果高光谱图像中仍有未标记的像素点，则在剩下的未标记像素点中选择具有最高attachment值的点作为新的聚类中心，重复步骤(4d)～(4e)，直到高光谱图像中所有像素点被标记。

一种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，还在于，步骤(6)按照如下过程进行：

(6a)由步骤(4)得到的高光谱图像分割结果，将高光谱图像分割为许多连通的均匀的区域；

(6b)由步骤(5)得到的高光谱图像分类结果，给每个像素点赋予一个类别标签；

(6c)在高光谱图像的每个连通的区域里，统计每一类所对应的像素点的个数，找到对应像素点最多的那个类标，则该连通区域的所有像素点都被赋予这个类标，从而实现对高光谱图像的准确分类。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.通过使用聚类集成策略，克服了经典谱聚类中使用k-means算法对初始化敏感的缺点。

集成学习的思路是把若干个单个学习器集成起来，通过对多个学习器的学习结果进行某种组合来决定最终的结果，以取得比单个分类器更好的性能，这里的聚类算法就是学习器。同使用单个聚类算法相比，聚类集成在鲁棒性，稳定性，置信估计，并行化和可伸缩性等多个方面都具有明显的优势。单个学习器的多样性对于提升集成学习的性能是非常重要的，而k-means算法对于初始化非常敏感，这种特性恰恰有助于提升学习器的多样性，这对于我们构造集成学习非常有效。

2.使用压缩谱聚类，降低了高光谱图像的特征维数。

高光谱图像的特征维数往往高达数百维，这会引起位数灾难的等问题，造成图像的分类精度降低。近年来，压缩感知作为一种全新的特征提取技术，受到人们越来越多的关注。在本发明中，我们首先使用压缩感知技术对原始的高光谱图像进行随机投影，然后利用谱聚类方法对降维后的图像聚类。相比于原始图像，压缩后的图像维数会大大降低，这样就克服了高光谱图像维数过高的问题。

3.分割效果好，分类精度明显提高

本发明利用空谱结合技术，在对高光谱图像分类时将无监督聚类技术与有监督分类术相融合，相比于经典的有监督分类技术，我们最后的分类精度明显提高。这将在后面的实验结果中详细说明。

附图说明

图1是一种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法的过程示意图；

图2是本发明使用的Indiana高光谱图像的原始图和参考分类图；

图3是本发明及三种对比方法对Indiana高光谱图像的分类结果图；

图4是本发明使用的Pavia大学高光谱图像的原始图和参考分类图；

图5是本发明及三种对比方法对Pavia大学高光谱图像的分类结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，本发明的实施过程如下：

步骤1，获取高光谱图像的图像特征集合：提取输入的高光谱图像的光谱特征，并将高光谱图像中的每个像素点用一个特征向量表示，得到高光谱图像的图像特征集合。

本发明中使用到的两个高光谱图像分别是Indiana图像和Pavia大学图像。其中，Indiana图像包含145×145个像素，每个像素具有200个光谱特征。Pavia大学图像包含610×340个像素，每个像素具有103个光谱特征。因此，这两个图像中的像素点分别用一个200维的特征向量和一个103维的特征向量表示。

步骤2，获取降维后的图像特征集合子空间：用压缩感知的方法对图像特征集合进行随机投影，得到多个降维后的图像特征集合子空间。

令x₁,x₂,...,x_n分别表示高光谱图像的各个像素点的特征向量，其中n为高光谱图像的像素点总数，则高光谱图像的图像特征集合为X＝{x₁,x₂,...,x_n}∈R^d,d为特征向量的维数；

设Φ为一个服从高斯分布N(0,1)的随机矩阵，大小为m×d(m＜＜d)。我们用随机矩阵Φ对图像特征集合X进行随机投影，则降维后的图像特征集合子空间可表示为：

Y＝ΦX＝{y₁y₂,...,y_n}∈R^m(m＜＜d)。

其中，y₁,y₂,...,y_n分别表示降维后的图像特征集合子空间的各个像素点的特征向量，m为降维后的特征向量的维数；

由于Φ为随机矩阵，所以我们可以得到多个不同的图像特征集合子空间。

步骤3，获取多个高光谱图像分割结果：在多个图像特征集合子空间上，分别使用谱聚类对高光谱图像的各个像素点进行聚类，得到多个高光谱图像分割结果。

(3a)设Y＝{y₁y₂,...,y_n}∈R^m为降维后的图像特征集合子空间，构造相似度矩阵W∈R^n×n，其中,

$W_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\exp (-{\left|\right|y_i-y_j\left|\right|}^2/{2\mathrm{\σ}}^2)& \mathrm{fori}\≠j\\ 0& \mathrm{fori}=j\end{array}\right.$

上式中，W_ij表示图像特征集合子空间中的两个像素点y_i与y_j之间的相似度，σ为尺度参数；

(3b)计算相似度矩阵W的拉普拉斯矩阵：L＝D^-1/2WD^-1/2，式中D为一对角矩阵， $D_{\mathrm{ii}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}};$

(3c)计算L的前k个最大的特征值所对应的特征向量s₁,s₂,...,s_k，构造矩阵S＝[s₁,s₂,...,s_k]∈R^n×k，其中k为图像的类别数,，n×k为矩阵S的大小；

(3d)对S中的每一行进行归一化，计算公式为构造矩阵Z∈R^n×k，n×k为矩阵Z的大小；

(3e)将Z中的每一行z_i∈R^k作为一个样本点，使用k-means算法对所有n个样本点进行聚类；由于Z中的每一行与高光谱图像的各个像素点是一一对应的，这样就实现了对高光谱图像的分割。

步骤4，获取最终的高光谱图像分割结果：运用一种基于图的聚类集成方法：COMUSA，将多个高光谱图像分割结果融合，得到最终的高光谱图像分割结果。

(4a)构造互联合矩阵SM，其中SM_ij＝votes_ij,这里votes_ij表示像素点x_i和x_j被聚为同一类的次数；

(4b)由互联合矩阵SM，得到某一像素点x_i的自由度df(x_i)以及权重和sw(x_i)，计算公式分别为：

$\mathrm{df}\left(x_i\right)=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}\left({\mathrm{SM}}_{\mathrm{ij}}\right)$

$\mathrm{sw}\left(x_i\right)=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SM}}_{\mathrm{ij}}$

这里，如果SM_ij≠0，则δ(SM_ij)＝1；否则，δ(SM_ij)＝0,n表示像素点的总数；

(4c)由像素点x_i的自由度和权重和，我们可以得到

(4d)如果某一个像素点x_i具有最高的attachment值，那么我们选择它作为初始的聚类中心，并开始一个新的聚类；

(4e)令j＝1,2,...,n(j≠i,n表示像素点总数)，对于像素点x_j，如果那么x_j将加入以x_i为中心的聚类中。其中，γ表示松弛度，它可以调节聚类的大小；

(4f)如果高光谱图像中仍有未标记的像素点，则在剩下的未标记像素点中选择具有最高attachment值的点作为新的聚类中心，重复步骤(4d)～(4e)，直到高光谱图像中所有像素点被标记。

步骤5，获取高光谱图像分类结果：在原始的图像特征集合上，用支持向量机SVM对高光谱图像的各个像素点进行监督分类，得到高光谱图像分类结果。

支持向量机SVM为现有技术，在此不做重复。

步骤6，获取高光谱图像的准确分类：根据多数投票策略，将步骤(4)得到的高光谱图像分割结果与步骤(5)得到的高光谱图像分类结果相结合，最后实现对高光谱图像的准确分类。

(6a)由步骤(4)得到的高光谱图像分割结果，我们将高光谱图像分割为许多连通的均匀的区域；

(6b)由步骤(5)得到的高光谱图像分类结果，我们给每个像素点赋予一个类别标签；

(6c)在高光谱图像的每个连通的区域里，统计每一类所对应的像素点的个数，找到对应像素点最多的那个类标，则该连通区域的所有像素点都被赋予这个类标，从而实现对高光谱图像的准确分类。

本发明提供的这种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，通过使用聚类集成策略，克服了经典谱聚类中使用k-means算法对初始化敏感的缺点；同时，使用压缩谱聚类，降低了高光谱图像的特征维数，与此同时，将无监督聚类技术与有监督分类术相融合，分类精度明显提高，分割效果好。

参照图2，图3，图4以及图5，本发明的效果由以下仿真进一步说明（值得注意的是，由于使用黑白图像难以体现本发明方法的图像处理效果，因此本实施例使用的图片为彩色照片）。

仿真条件

（1）本发明分别在两幅高光谱图像：Indiana高光谱图像和Pavia大学高光谱图像上作了仿真，并与其他三种方法进行了对比。这三种方法分别为支持向量机（SVM），支持向量机结合k-means算法（SVM+k-means），支持向量机结合谱聚类（SVM+SC）。本发明的方法用SVM+CSCE表示。

（2）由于k-means算法和谱聚类算法的随机性，实验中我们对这两种算法分别运行10次后取平均值。

（3）在使用压缩感知的方法对高光谱图像进行随机投影时，压缩后维数为原始维数的20%，也就是说对于Indiana高光谱图像图像和Pavia大学高光谱图像，压缩后的维数分别为40和21。

（4）对于每幅高光谱图像，压缩谱聚类算法均运行10次，得到10个聚类结果，作为之后聚类集成的基本成分。

2.仿真内容与结果

图3给出了Indiana高光谱图像的分类结果。其中，图3（a）、图3（b）、图3（c）和图3（d）分别为SVM，SVM+k-means，SVM+SC以及本发明的分类结果。可以看出，使用本发明的方法得到的分类结果去除了更多的噪声，区域更加平滑，而其他方法得到的结果中存在较多的杂点。在图3（a）、图3（b）和图3（c）中，本属于Soybeans-clean-till的区域（图中椭圆处）被错分为Soybeans-min till。但是，通过使用本发明的方法，该区域被正确分类。表1给出了四种方法的每类平均正确率（AA）和总体正确率(OA)。可以看到，本发明的方法相比于其他三种方法具有明显的优势。相较于对比方法，AA分别提高7.36%,3.09%1.25%，而OA则分别提高9.60%,3.50%和1.12%。

表1各分类方法在Indiana图像上的每类平均正确率（AA）和总体正确率（OA）

图5给出了Pavia大学高光谱图像的分类结果。其中，图5（a）、图5（b）、图5（c）和图5（d）分别为SVM，SVM+k-means，SVM+SC以及本发明的分类结果。对比这些分类效果图，可以发现本发明的方法去除了更多的杂点。这可以从每幅图像的中间绿色区域明显地观察到。此外，在图5（a）、图5（b）和图5（c）中，椭圆标记处本属于meadows的像素被错分为bare soil，通过使用本发明的方法，纠正了这个错误。表2给出了各方法在Pavia大学高光谱图像上的每类平均正确率（AA）和总体正确率(OA)。可以看到，相比于其他三种方法，本发明的方法取得了较高的分类正确率。其中，AA分别提高10.84%,3.55%和1.16%，而OA则分别提高9.46%,2.61%和1.62%。

表2各分类方法在Pavia大学图像上的每类平均正确率（AA）和总体正确率（OA）

综上所述，无论从视觉效果还是分类正确率的角度来看，本发明的基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，与其它三种图像分类方法相比不仅降低了特征维数，且提高了分类精度，分类效果更好。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，其特征在于，包括如下过程：

(1)获取高光谱图像的图像特征集合：提取输入的高光谱图像的光谱特征，并将高光谱图像中的每个像素点用一个特征向量表示，得到高光谱图像的图像特征集合；

(2)获取降维后的图像特征集合子空间：用压缩感知的方法对图像特征集合进行随机投影，得到多个降维后的图像特征集合子空间；

(3)获取多个高光谱图像分割结果：在多个图像特征集合子空间上，分别使用谱聚类对高光谱图像的各个像素点进行聚类，得到多个高光谱图像分割结果；

(4)获取最终的高光谱图像分割结果：运用一种基于图的聚类集成方法：COMUSA，将多个高光谱图像分割结果融合，得到最终的高光谱图像分割结果；

(5)获取高光谱图像分类结果：在原始的图像特征集合上，用支持向量机SVM对高光谱图像的各个像素点进行监督分类，得到高光谱图像分类结果；

(6)获取高光谱图像的准确分类：根据多数投票策略，将步骤(4)得到的高光谱图像分割结果与步骤(5)得到的高光谱图像分类结果相结合，最后实现对高光谱图像的准确分类。

2.根据权利要求1所述的基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(2)按照如下过程进行：

令x₁,x₂,...,x_n分别表示高光谱图像的各个像素点的特征向量，其中n为高光谱图像的像素点总数，则高光谱图像的图像特征集合为X＝{x₁,x₂,...,x_n}∈R^d,d为特征向量的维数；

设Φ为一个服从高斯分布N(0,1)的随机矩阵，大小为m×d(m＜＜d),我们用随机矩阵Φ对图像特征集合X进行随机投影，则降维后的图像特征集合子空间可表示为：

Y＝ΦX＝{y₁y₂,...,y_n}∈R^m(m＜＜d);

其中，y₁,y₂,...,y_n分别表示降维后的图像特征集合子空间的各个像素点的特征向量，m为降维后的特征向量的维数；

由于Φ为随机矩阵，所以得到多个不同的图像特征集合子空间。

3.根据权利要求1所述的基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(3)按照如下过程进行：

(3a)设Y＝{y₁y₂,...,y_n}∈R^m为降维后的图像特征集合子空间，构造相似度矩阵W∈R^n×n，其中,

$W_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\exp (-{\left|\right|y_i-y_j\left|\right|}^2/{2\mathrm{\σ}}^2)& \mathrm{fori}\≠j\\ 0& \mathrm{fori}=j\end{array}\right.$

上式中，W_ij表示图像特征集合子空间中的两个像素点y_i与y_j之间的相似度，σ为尺度参数；

(3b)计算相似度矩阵W的拉普拉斯矩阵：L＝D^-1/2WD^-1/2，式中D为一对角矩阵， $D_{\mathrm{ii}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}};$

(3c)计算L的前k个最大的特征值所对应的特征向量s₁,s₂,...,s_k，构造矩阵S＝[s₁,s₂,...,s_k]∈R^n×k，其中k为图像的类别数，n×k为矩阵S的大小；

(3d)对S中的每一行进行归一化，计算公式为构造矩阵Z∈R^n×k，n×k为矩阵Z的大小；

(3e)将Z中的每一行z_i∈R^k作为一个样本点，使用k-means算法对所有n个样本点进行聚类；由于Z中的每一行与高光谱图像的各个像素点是一一对应的，这样就实现了对高光谱图像的分割。

4.根据权利要求1所述的基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(4)按照如下过程进行：

(4a)构造互联合矩阵SM，其中SM_ij＝votes_ij,这里votes_ij表示像素点x_i和x_j被聚为同一类的次数；

(4b)由互联合矩阵SM，得到某一像素点x_i的自由度df(x_i)以及权重和sw(x_i)，计算公式分别为：

$\mathrm{df}\left(x_i\right)=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}\left({\mathrm{SM}}_{\mathrm{ij}}\right)$

$\mathrm{sw}\left(x_i\right)=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SM}}_{\mathrm{ij}}$

这里，如果SM_ij≠0，则δ(SM_ij)＝1；否则，δ(SM_ij)＝0,n表示像素点的总数；

(4c)由像素点x_i的自由度和权重和，得到

(4d)如果某一个像素点x_i具有最高的attachment值，那么选择它作为初始的聚类中心，并开始一个新的聚类；

(4e)令j＝1,2,...,n(j≠i,n表示像素点总数)，对于像素点x_j，如果那么x_j将加入以x_i为中心的聚类中；其中，γ表示松弛度，它可以调节聚类的大小；

(4f)如果高光谱图像中仍有未标记的像素点，则在剩下的未标记像素点中选择具有最高attachment值的点作为新的聚类中心，重复步骤(4d)～(4e)，直到高光谱图像中所有像素点被标记。

5.根据权利要求1所述的基于压缩谱聚类集成的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤(6)按照如下过程进行：

(6a)由步骤(4)得到的高光谱图像分割结果，将高光谱图像分割为许多连通的均匀的区域；

(6b)由步骤(5)得到的高光谱图像分类结果，给每个像素点赋予一个类别标签；

(6c)在高光谱图像的每个连通的区域里，统计每一类所对应的像素点的个数，找到对应像素点最多的那个类标，则该连通区域的所有像素点都被赋予这个类标，从而实现对高光谱图像的准确分类。