CN103995984A - 一种基于椭圆约束的机器人路径规划方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明为使机器人能够在环境障碍物形状、位置未知的情况下进行避障，提供一种基于椭圆约束的机器人路径规划方法，包括以下步骤，获取机器人运动信息、障碍物信息、目标环境信息；确定机器人与障碍物发生碰撞的条件；针对机器人与障碍物发生碰撞的条件，建立基于椭圆约束的运动避障模型；该椭圆满足的约束条件为：机器人在椭圆内、所检测到的障碍物点在椭圆外、最终目标点在椭圆边界上或者在椭圆外；采用Bug路径规划算法进行全局路径规划。达到规划机器人行进最短路径，实现实时性避障的目的。

Description

一种基于椭圆约束的机器人路径规划方法和装置

技术领域

本发明属于机器人路径规划领域，具体涉及一种基于椭圆约束的机器人路径规划方法及装置。 

技术背景

随着我国现代化技术的不断发展，机器人技术得到了迅速发展，机器人的应用也越来越广泛。路径规划作为移动机器人技术的一个重要分支，在机器人的相关技术研究中显得尤为重要。移动机器人路径规划是指在障碍物存在的环境下，机器人按照一定的优化准则，寻找一条从起始位置到目标位置的安全无碰撞路径。 

现有技术中的路径规划方法，根据对环境信息的掌握程度不同可分为：全局路径规划方法和局部路径规划方法。全局路径规划是要求环境信息已知的一种移动机器人路径规划，典型方法有：栅格法、可视图法和结构空间法等。该类方法的缺点在于不能实时解决环境中障碍物发生变化的问题，可用性差。局部路径规划是依据作业环境信息部分或完全未知的一种路径规划，常用方法有：人工势场法、模糊逻辑算法、遗传算法等。该方法缺点为：只能对局部路径进行规划，不能对全局规划路径进行优化。 

现有全局路径规划法是针对避免机器人与形状、位置已知障碍物发生碰撞时所采取的规划策略，不能实时解决环境中障碍物发生变化的问题，没有对障碍物进行主动的避障预防。 

发明内容

本发明为实现机器人针对形状、位置未知的障碍物进行主动预防避障，提供一种基于椭圆约束的机器人路径规划方法。 

本发明为实现发明目的所采取的技术方案为，该基于椭圆约束的机器人路径规划方法包括如下步骤： 

获取机器人运动信息、障碍物信息、目标环境信息；确定机器人与障碍物发生碰撞的条件；针对机器人与障碍物发生碰撞的条件，建立基于椭圆约束的运动避障模型，该椭圆应满足的约束条件为，机器人在椭圆内、所检测到的障碍物点在椭圆外、最终目标点在椭圆边界上或者在椭圆外；采用Bug路径规划算法进行全局路径规划，机器人沿连接起点和最终目标点的直线路径前进，在遇到障碍物时建立基于椭圆约束的运动避障模型，当最终目标点在椭圆边界上时，无需再设置中间目标点，机器人沿当前位置向最终目标点运动；当最终目标点在椭圆边界外时，设置中间目标点；机器人沿当前位置与所述中间目标点之间的直线路径运动到所述中间目标点；机器人避障后再次沿连接所述中间目标点和最终目标点的直线路径前进，到达最终目标点。 

机器人从起始点出发，没有遇到障碍物时，沿起点与最终目标点之间的直线 路径前进，当遇到第一个障碍物时，建立基于椭圆约束的运动避障模型。根据椭圆应满足的约束条件求得椭圆方程。当最终目标点在所建立的椭圆的边界上时，机器人直接沿当前位置运动到最终目标点。当最终目标点在所建立的椭圆的边界外时，选择该次模型中的中间目标点(第一中间目标点)，机器人沿直线从起始点运动到第一中间目标点，然后开始沿第一中间目标点与最终目标点之间的直线路径运动；当遇到第二个障碍物时，通过建立运动避障模型，选择该次模型中的中间目标点(第二中间目标点)，从机器人的当前位置，沿直线运动到第二中间目标点，然后开始沿第二中间目标点与最终目标点之间的直线路径运动。以此类推，最终通过机器人多次自主避障，达到最终目标点。建立运动避障模型的过程为，在机器人、障碍物和机器人要到达的最终目标点的位置已经确定的条件下，建立一个椭圆，使椭圆满足：机器人在椭圆内、所检测到的障碍物点在椭圆外、最终目标点在椭圆边界上或者在椭圆外。如果此时最终目标点在椭圆边界上，则机器人直接从当前位置向最终目标点沿直线运动，无需选择中间目标点。如果此时最终目标点在椭圆边界外，则此时需要选择各中间目标点，通过避障运动到达最终目标点。 

本发明方法中，所述机器人运动信息包括机器人运动方向、运动速度、运动坐标位置信息及机器人可获取环境信息范围的最大距离r和最大角度θ；所述障碍物信息包括每个障碍物的坐标位置信息；所述目标环境信息包括指定目标位置全局坐标信息。 

所述机器人与障碍物发生碰撞的条件为： 

d|sinα|<R_safe

d≤r     (1) 

0<α<θ 

其中：d表示机器人与检测到的障碍物之间的距离，α表示机器人与障碍物之间距离向量和机器人运动方向的夹角，R_safe表示机器人与障碍物不发生碰撞的最小安全距离，r表示机器人可获取环境信息范围的最大距离，θ表示机器人可获取环境信息范围的最大角度。 

当机器人到障碍物距离沿机器人运动方向的距离分量大于安全距离R_safe时，机器人运动路线不变，继续沿原直线路径运动，当机器人到障碍物距离沿机器人运动方向的距离分量小于安全距离R_safe时，通过建立起基于椭圆约束的运动避障模型，进行避障运动。 

本发明方法中，所述建立基于椭圆约束的运动避障模型所述的椭圆方程 表示为Φ^t(P,q,r)＝{x|x^TP^tx+x^Tq^t+r^t≤0}，即椭圆内部满足intΦ^t＝{x|Φ^t(P,q,r)<0}，椭圆边界值满足Φ^t(x)＝x^TP^tx+x^Tq^t+r^t＝0，其中t为运动的任一时刻，x为所规划椭圆上任意一点坐标，P表示二维正定矩阵，q表示2行1列实数矩阵，r为实数。T代表对矩阵进行转置运算。 

所述建立基于椭圆约束的运动避障模型过程具体为，椭圆约束模型： 

$\begin{array}{c}{x}_r^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_r^t+q^{\mathrm{tT}}{x}_r^t+r^t\&le;-1\\ {x_g}^T{P}^t{x}_g+q^{\mathrm{tT}}{x}_g+r^t\&GreaterEqual;0\\ x_{\mathrm{oi}}^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_{\mathrm{oi}}^t+q^{\mathrm{tT}}{x}_{\mathrm{oi}}^t+r^t\&GreaterEqual;1\\ i=\{1,...m\};P^t\&GreaterEqual;I\end{array}---\left(2\right)$

使αh₁+βh₂+h₃取最小值，其中， 

模型的目标函数h₁最小化机器人当前位置离椭圆边界的距离： 

$h_1={\left|\right|x_r^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_r^t+q^{\mathrm{tT}}{x}_r^t+r^t\left|\right|}_2^2---\left(3\right)$

模型的目标函数h₂保证在障碍物存在的情况下，所规划的椭圆大： 

$h_2={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^m{\mathrm{\&Phi;}}^t\left(x_{\mathrm{oi}}^t\right)---\left(4\right)$

目标函数h₃表示为最终目标点到该椭圆圆心的距离，保证在满足约束的情况下椭圆离该最终目标点最近，当该最终目标点在椭圆边界时，h₃为零： 

h₃＝||x_g ^TP^tx_g+q^tTx_g+r^t||₁     (5) 

${\mathrm{\&Phi;}}^t\left(x_{\mathrm{oi}}^t\right)=x_{\mathrm{oi}}^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_{\mathrm{oi}}^t+x_{\mathrm{oi}}^{\mathrm{tT}}{q}^t+r^t---\left(6\right)$

根据上式求得P，q，r，上述式中，表示t时刻机器人坐标位置，表示t时刻指定目标点全局坐标位置，表示t时刻障碍物的坐标位置，α、β为常数。 

优选地，所述常数α、β的范围为：α在0～1之间取值，β在0～10^-3之间取值。 

本发明方法中，采用矩阵方式表示椭圆：Φ^t(P,q,r)＝{x|x^TP^tx+x^Tq^t+r^t≤0}，根据约束条件和检测点求得二维正定矩阵P、2行1列实数矩阵q、实数r后， 确定该椭圆表达式，确定机器人在椭圆内的运动方向x_n和运动距离l_n，当最终目标点在椭圆边界时，椭圆内机器人运动方向x_n为从机器人当前位置指向最终目标点位置的单位向量。 

当最终目标点在所述椭圆外时，接下来确定中间目标点，进而确定机器人的运动方向和运动距离。根据已经求出的椭圆模型表达式，定义椭圆的长、短轴分别为所求椭圆参数矩阵P最大、最小特征值所对应的特征向量x_p、x_o；所述x_o在与x_p成±90°的方向；所述x_p方向左侧障碍物的数量多于右侧障碍物的数量时，x_o选择为矢量x_p的-90°方向；所述x_p方向左侧障碍物的数量少于右侧障碍物的数量时，x_o选择为矢量x_p的+90°方向； 

判断最终目标点与椭圆x轴的位置关系，确定椭圆内机器人的运动方向x_n；t时刻椭圆圆心为所述最终目标点坐标G(x_g,y_g)，机器人坐标根据公式(7)判断最终目标点与椭圆x轴的位置关系； 

$l=y_g-y_c^t---\left(7\right)$

l≥0时，根据公式(8)、(9)求出位于椭圆边界上的中间目标点B(x_b,y_b)； 

$L_{\mathrm{RG}}:y_b=y_r^t+\frac{y_g-y_r^t}{x_g-x_r^t}(x_b-x_r^t)---\left(8\right)$

Φ^t(B)＝B^TP^tB+B^Tq^t+r^t＝0      (9) 

计算椭圆内机器人的运动方向其中L_RG为机器人与最终目标点之间的距离。 

l<0时，根据上述公式(8)、(9)在椭圆上求点B(x_b,y_b)， 

计算与点B对称于x轴的D点坐标为D(x_d,y_d)＝(x_b,-y_b)；此时D为中间目标点，则椭圆内机器人的运动方向

机器人运动距离为： 

l_n＝min(δ₁,δ₂)        (10) 

其中当目标点在椭圆上时，当目标点在椭圆外时， δ₁代表机器人在单位时间内行走的距离。 

本发明还提供一种基于椭圆约束的机器人路径规划装置，该装置包括：用于获取机器人运动信息、障碍物信息、目标环境信息的信息采集模块；与所述信息采集模块相连接的信息处理模块，用于对获取的环境信息进行处理，并产生相应的环境数据；与所述信息处理模块相连的运动规划控制模块，用于根据所述的环境数据规划运动避障，建立基于椭圆约束的运动避障模型，满足机器人在椭圆内，所检测到的障碍物点在椭圆外，最终目标点在椭圆边界上或者在椭圆外的约束条件，采用Bug路径规划算法进行全局路径规划，控制机器人运动到达最终目标点。 

优选地，所述信号采集模块为激光测距传感器。激光测距传感器先由激光二极管对准目标发射激光脉冲，经目标反射后激光向各方向散射。部分散射光返回到传感器接收器，被光学系统接收后成像到雪崩光电二极管上，雪崩光电二极管是一种内部具有放大功能的光学传感器，因此它能检测极其微弱的光信号。记录并处理从光脉冲发出到返回被接收所经历的时间，即可测定目标距离。 

所述运动规划控制模块包括：定位模块，用于对运动过程中机器人位置进行实时定位；避障模块，用于对所述机器人运动进行规划避障；伺服控制模块，用于对所述机器人运动及避障行为进行控制，控制机器人本体运动的速度及方向。 

基于椭圆约束的机器人路径规划装置，该装置包括信息采集模块、信息处理模块和运动规划控制模块。信息采集模块可以是激光测距传感器，用于采集机器人运动的环境信息。机器人运动环境信息包括环境中多个障碍物的坐标位置信息、指点目标点位置信息及机器人运动信息，机器人运动信息包括机器人运动方向、运动速度、运动坐标位置信息及机器人可检测的最大环境范围信息，可检测的最大环境范围包括机器人可获取范围的最长距离和最大角度。信息处理模块与信息采集模块相连。信息处理模块对获取的环境信息进行处理，并产生和机器人运动相关的信息数据。运动规划控制模块与信息处理模块相连。运动规划控制模块根据对环境信息的处理情况规划机器人运动路径，控制机器人运动。也就是说，路径规划运动控制系统可以根据获取的机器人运动环境信息，规避障碍物，进行路径规划，到达指定的最终目标点。 

本发明通过对机器人和障碍物是否发生碰撞进行条件分析判断，建立机器人运动避障模型，选择基于Bug算法的机器人路径规划算法。本发明提出的避障模型是基于凸优化约束的数学模型，它可以快速得到最优避障策略，并与机器人运动控制相结合，降低机器人运动损耗。使机器人能够在环境障碍物信息未知的情况下准确避障，安全到达指定目标点，达到规划最短路径，实现避障实时性的目的。 

附图说明

图1为本发明基于椭圆约束的运动避障模型原理示意图 

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例作进一步详细描述： 

该基于椭圆约束的机器人路径规划方法包括如下步骤：获取机器人运动信息、障碍物信息、目标环境信息；确定机器人与障碍物发生碰撞的条件；针对机器人与障碍物发生碰撞的条件，建立基于椭圆约束的运动避障模型，该椭圆应满足的约束条件为，机器人在椭圆内、所检测到的障碍物点在椭圆外、为机器人避开障碍物所设置的中间目标点在椭圆边界上或者在椭圆外；采用Bug路径规划算法进行全局路径规划，机器人沿连接起点和最终目标点的直线路径前进，在遇到障碍物时建立基于椭圆约束的运动避障模型，当最终目标点在椭圆边界上时，无需再设置中间目标点，机器人沿当前位置向最终目标点运动；当最终目标点在椭圆边界外时，设置中间目标点；机器人沿当前位置与所述中间目标点之间的直线路径运动到所述中间目标点；机器人避障后再次沿连接所述中间目标点和最终目标点的直线路径前进，到达最终目标点。如附图1。 

所述机器人运动信息包括机器人运动方向、运动速度、运动坐标位置信息及机器人可获取环境信息范围的最大距离r和最大角度θ；所述障碍物信息包括每个障碍物的坐标位置信息；所述目标环境信息包括指定目标位置全局坐标信息。 

进一步地，所述机器人与障碍物发生碰撞的条件为： 

d|sinα|<R_safe

d≤r      (1) 

0<α<θ 

其中：d表示机器人与检测到的障碍物之间的距离，α表示机器人与障碍物之间距离向量和机器人运动方向的夹角，R_safe表示机器人与障碍物不发生碰撞的最小安全距离，r表示机器人可获取环境信息范围的最大距离，θ表示机器人可获取环境信息范围的最大角度。 

本发明实施例中，所述建立基于椭圆约束的运动避障模型所述的椭圆方程表示为Φ^t(P,q,r)＝{x|x^TP^tx+x^Tq^t+r^t≤0}，即椭圆内部满足intΦ^t＝{x|Φ^t(P,q,r)<0}，椭圆边界值满足Φ^t(x)＝x^TP^tx+x^Tq^t+r^t＝0，其中t为运动的任一时刻，x为所规划椭圆上任意一点坐标，P表示二维正定矩阵，q表 示2行1列实数矩阵，r为实数。 

所述建立基于椭圆约束的运动避障模型过程具体为，椭圆约束模型： 

$\begin{array}{c}{x}_r^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_r^t+q^{\mathrm{tT}}{x}_r^t+r^t\&le;-1\\ {x_g}^T{P}^t{x}_g+q^{\mathrm{tT}}{x}_g+r^t\&GreaterEqual;0\\ x_{\mathrm{oi}}^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_{\mathrm{oi}}^t+q^{\mathrm{tT}}{x}_{\mathrm{oi}}^t+r^t\&GreaterEqual;1\\ i=\{1,...m\};P^t\&GreaterEqual;I\end{array}---\left(2\right)$

使αh₁+βh₂+h₃取最小值，其中， 

模型的目标函数h₁最小化机器人当前位置离椭圆边界的距离： 

$h_1={\left|\right|x_r^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_r^t+q^{\mathrm{tT}}{x}_r^t+r^t\left|\right|}_2^2---\left(3\right)$

模型的目标函数h₂保证在障碍物存在的情况下，所规划的椭圆大： 

$h_2={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^m{\mathrm{\&Phi;}}^t\left(x_{\mathrm{oi}}^t\right)---\left(4\right)$

目标函数h₃表示最终目标点到该椭圆圆心的距离，保证在满足约束的情况下椭圆离该中间目标点最近，当该目标点在椭圆边界时，h₃为零： 

h₃＝||x_g ^TP^tx_g+q^tTx_g+r^t||₁      (5) 

${\mathrm{\&Phi;}}^t\left(x_{\mathrm{oi}}^t\right)=x_{\mathrm{oi}}^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_{\mathrm{oi}}^t+x_{\mathrm{oi}}^{\mathrm{tT}}{q}^t+r^t---\left(6\right)$

根据上式求得P，q，r，上述式中，表示t时刻机器人坐标位置，表示t时刻指定目标点全局坐标位置，表示t时刻障碍物的坐标位置，α、β为常数。 

本发明实施例中，所述常数α在0～1之间取值，β在0～10^-3之间取值。 

本发明方法中，采用矩阵方式表示椭圆：Φ^t(P,q,r)＝{x|x^TP^tx+x^Tq^t+r^t≤0}，根据约束条件和检测点求得二维正定矩阵P、2行1列实数矩阵q、实数r后，确定该椭圆表达式，确定机器人在椭圆内的运动方向x_n和运动距离l_n，当最终目标点在椭圆边界时，椭圆内机器人运动方向x_n为从机器人当前位置指向目标位置的单位向量。 

当选取的所述最终目标点在所述椭圆外时，根据已经求出的椭圆模型表达式，定义椭圆的长、短轴分别为所求椭圆参数矩阵P最大、最小特征值所对应的 特征向量x_p、x_o；所述x_o在与x_p成±90°的方向；所述x_p方向左侧障碍物的数量多于右侧障碍物的数量时，x_o选择为矢量x_p的-90°方向；所述x_p方向左侧障碍物的数量少于右侧障碍物的数量时，x_o选择为矢量x_p的+90°方向； 

判断最终目标点与椭圆x轴的位置关系，确定椭圆内机器人的运动方向x_n；t时刻椭圆圆心为所述最终目标点坐标G(x_g,y_g)，机器人坐标根据公式(7)判断最终目标点与椭圆x轴的位置关系； 

$l=y_g-y_c^t---\left(7\right)$

l≥0时，根据公式(8)、(9)求位于椭圆边界上的中间目标点B(x_b,y_b)； 

$L_{\mathrm{RG}}:y_b=y_r^t+\frac{y_g-y_r^t}{x_g-x_r^t}(x_b-x_r^t)---\left(8\right)$

Φ^t(B)＝B^TP^tB+B^Tq^t+r^t＝0      (9) 

计算椭圆内机器人的运动方向其中L_RG为机器人与最终目标点之间的距离。 

l<0时，根据上述公式(8)、(9)在椭圆上求点B(x_b,y_b)，计算与点B对称于x轴的D点坐标为D(x_d,y_d)＝(x_b,-y_b)；此时D为中间目标点。则椭圆内机器人的运动方向

机器人运动距离为： 

l_n＝min(δ₁,δ₂)       (10) 

其中当目标点在椭圆上时，当目标点在椭圆外时， δ₁代表机器人在单位时间内行走的距离。 

本发明还提供一种基于椭圆约束的机器人路径规划装置，该装置包括：用于获取机器人运动信息、障碍物信息、目标环境信息的信息采集模块；与所述信息采集模块相连接的信息处理模块，用于对获取的环境信息进行处理，并产生相应的环境数据；与所述信息处理模块相连的运动规划控制模块，用于根据所述的环境数据规划运动避障，建立基于椭圆约束的运动避障模型，满足机器人在椭圆内，所检测到的障碍物点在椭圆外，最终目标点在椭圆边界上或者在椭圆外的约束条 件，采用Bug路径规划算法进行全局路径规划，控制机器人运动到达最终目标点。 

本发明实施例中，所述信号采集模块采用激光测距传感器。 

所述运动规划控制模块包括：定位模块，用于对运动过程中机器人位置进行实时定位；避障模块，用于对所述机器人运动进行规划避障；伺服控制模块，用于对所述机器人运动及避障行为进行控制，控制机器人本体运动的速度及方向。 

基于椭圆约束的机器人路径规划装置，该装置包括信息采集模块、信息处理模块和运动规划控制模块。信息采集模块可以是激光测距传感器，用于采集机器人运动的环境信息。机器人运动环境信息包括环境中多个障碍物的坐标位置信息、指点目标点位置信息及机器人运动信息，机器人运动信息包括机器人运动方向、运动速度、运动坐标位置信息及机器人可检测的最大环境范围信息，可检测的最大环境范围包括机器人可获取范围的最长距离和最大角度。信息处理模块与信息采集模块相连。信息处理模块对获取的环境信息进行处理，并产生和机器人运动相关的信息数据。运动规划控制模块与信息处理模块相连。运动规划控制模块根据对环境信息的处理情况规划机器人运动路径，控制机器人运动。也就是说，路径规划运动控制系统可以根据获取的机器人运动环境信息，规避障碍物，进行路径规划，到达指定的最终目标点。 

本发明通过对机器人和障碍物是否发生碰撞进行条件分析判断，建立机器人运动避障模型，选择基于Bug算法的机器人路径规划算法。本发明提出的避障模型是基于凸优化约束的数学模型，它可以快速得到避障策略，并与机器人运动控制相结合，降低机器人运动损耗。使机器人能够在环境障碍物形状、位置未知的情况下进行避障，安全到达指定目标点，达到规划最短路径，实现实时性避障。 

Claims (10)

1.一种基于椭圆约束的机器人路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：获取机器人运动信息、障碍物信息、目标环境信息；

确定机器人与障碍物发生碰撞的条件；

针对机器人与障碍物发生碰撞的条件，建立基于椭圆约束的运动避障模型；该椭圆应满足的约束条件为：机器人在椭圆内、所检测到的障碍物点在椭圆外、最终目标点在椭圆边界上或者在椭圆外；

采用Bug路径规划算法进行全局路径规划：机器人沿连接起点和最终目标点的直线路径前进，在遇到障碍物时建立基于椭圆约束的运动避障模型，当最终目标点在椭圆边界上时，无需再设置中间目标点，机器人沿当前位置向最终目标点运动；当最终目标点在椭圆边界外时，设置中间目标点；机器人沿当前位置与所述中间目标点之间的直线路径运动到所述中间目标点；机器人避障后再次沿连接所述中间目标点和最终目标点的直线路径前进，到达最终目标点。

2.根据权利要求1所述的基于椭圆约束的机器人路径规划方法，其特征在于：

所述机器人运动信息包括机器人运动方向、运动速度、运动坐标位置信息及机器人可获取环境信息范围的最大距离r和最大角度θ；所述障碍物信息包括每个障碍物的坐标位置信息；所述目标环境信息包括指定目标位置全局坐标信息。

3.根据权利要求1所述的基于椭圆约束的机器人路径规划方法，其特征在于，所述机器人与障碍物发生碰撞的条件为

d|sinα|<R_safe

d≤r       (1)

0<α<θ

其中：d表示机器人与检测到的障碍物之间的距离，

α表示机器人与障碍物之间距离向量和机器人运动方向的夹角，

R_safe表示机器人与障碍物不发生碰撞的最小安全距离，

r表示机器人可获取环境信息范围的最大距离，

θ表示机器人可获取环境信息范围的最大角度。

4.根据权利要求1或2或3所述的基于椭圆约束的机器人路径规划方法，

其特征在于，

所述运动避障模型基于椭圆约束的椭圆方程表示为：

Φ^t(P,q,r)＝{x|x^TP^tx+x^Tq^t+r^t≤0}，即椭圆内部满足

intΦ^t＝{x|Φ^t(P,q,r)<0}，椭圆边界值满足Φ^t(x)＝x^TP^tx+x^Tq^t+r^t＝0，其中t为运动的任一时刻，x为所规划椭圆上任意一点坐标，P表示二维正定矩阵，q表示2行1列实数矩阵，r为实数，T表示转置计算。

5.根据权利要求4所述的基于椭圆约束的机器人路径规划方法，其特征在于，建立基于所述运动避障模型过程具体为：

建立椭圆约束模型：

$\begin{array}{c}{x}_r^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_r^t+q^{\mathrm{tT}}{x}_r^t+r^t\&le;-1\\ {x_g}^T{P}^t{x}_g+q^{\mathrm{tT}}{x}_g+r^t\&GreaterEqual;0\\ x_{\mathrm{oi}}^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_{\mathrm{oi}}^t+q^{\mathrm{tT}}{x}_{\mathrm{oi}}^t+r^t\&GreaterEqual;1\\ i=\{1,...m\};P^t\&GreaterEqual;I\end{array}---\left(2\right)$

使αh₁+βh₂+h₃取最小值，其中，

模型的目标函数h₁最小化机器人当前位置离椭圆边界的距离：

$h_1={\left|\right|x_r^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_r^t+q^{\mathrm{tT}}{x}_r^t+r^t\left|\right|}_2^2---\left(3\right)$

模型的目标函数h₂保证在障碍物存在的情况下，所规划的椭圆最大：

$h_2={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^m{\mathrm{\&Phi;}}^t\left(x_{\mathrm{oi}}^t\right)---\left(4\right)$

目标函数h₃表示为最终目标点到该椭圆圆心的距离，保证在满足约束的情况下椭圆离最终目标点最近，当该最终目标点在椭圆边界时，h₃为零：

h₃＝||x_g ^TP^tx_g+q^tTx_g+r^t||₁      (5)

${\mathrm{\&Phi;}}^t\left(x_{\mathrm{oi}}^t\right)=x_{\mathrm{oi}}^{\mathrm{tT}}{P}^t{x}_{\mathrm{oi}}^t+x_{\mathrm{oi}}^{\mathrm{tT}}{q}^t+r^t---\left(6\right)$

根据上式求得P，q，r。上述式中，表示t时刻机器人坐标位置，表示t时刻指定目标点全局坐标位置，表示t时刻障碍物的坐标位置，α、β为常数。

6.根据权利要求5所述的基于椭圆约束的机器人路径规划方法，其特征在于，所述常数α、β的范围为：α在0～1之间取值，β在0～10^-3之间取值。

7.根据权利要求6所述的基于椭圆约束的机器人路径规划方法，其特征在于，当最终目标点在所述椭圆边界时，椭圆内机器人运动方向x_n为从机器人当前位置指向最终目标位置的单位向量。

8.根据权利要求6所述的基于椭圆约束的机器人路径规划方法，其特征在于，当最终目标点在所述椭圆外时，根据已经求出的椭圆模型表达式，定义椭圆的长、短轴分别为所求椭圆参数矩阵P最大、最小特征值所对应的特征向量x_p、x_o；所述x_o在与x_p成±90°的方向；所述x_p方向左侧障碍物的数量多于右侧障碍物的数量时，x_o选择为矢量x_p的-90°方向；所述x_p方向左侧障碍物的数量少于右侧障碍物的数量时，x_o选择为矢量x_p的+90°方向；

判断最终目标点与椭圆x轴的位置关系，确定椭圆内机器人的运动方向x_n；t时刻椭圆圆心为所述最终目标点坐标G(x_g,y_g)，机器人坐标根据公式(7)判断最终目标点与椭圆x轴的位置关系；

$l=y_g-y_c^t---\left(7\right)$

l≥0时，根据公式(8)、(9)求出位于椭圆边界上的中间目标点B(x_b,y_b)；

$L_{\mathrm{RG}}:y_b=y_r^t+\frac{y_g-y_r^t}{x_g-x_r^t}(x_b-x_r^t)---\left(8\right)$

Φ^t(B)＝B^TP^tB+B^Tq^t+r^t＝0      (9)

计算椭圆内机器人的运动方向其中L_RG为机器人与最终目标点之间的距离；

l<0时，根据上述公式(8)、(9)在椭圆上求点B(x_b,y_b)，计算与点B对称于x轴的D点坐标为D(x_d,y_d)＝(x_b,-y_b)；此时D为中间目标点，则椭圆内机器人的运动方向

机器人运动距离为：

l_n＝min(δ₁,δ₂)        (10)

其中当最终目标点在椭圆上时，当最终目标点在椭圆外时，δ₁代表机器人在单位时间内行走的距离。

9.一种基于椭圆约束的机器人路径规划装置，其特征在于，包括：用于获取机器人运动信息、障碍物信息、目标环境信息的信息采集模块；与所述信息采集模块相连接的信息处理模块，用于对获取的环境信息进行处理，并产生相应的环境数据；与所述信息处理模块相连的运动规划控制模块，用于根据所述的环境数据规划运动避障，建立基于椭圆约束的运动避障模型，满足机器人在椭圆内，所检测到的障碍物点在椭圆外，最终目标点在椭圆边界上或者在椭圆外的约束条件，采用Bug路径规划算法进行全局路径规划，控制机器人运动到达最终目标点。

10.根据权利要求9所述的一种基于椭圆约束的机器人路径规划装置，其特征在于，所述信号采集模块为激光测距传感器；所述运动规划控制模块包括：定位模块，用于对运动过程中机器人位置进行实时定位；避障模块，用于对所述机器人运动进行规划避障；伺服控制模块，用于对所述机器人运动及避障行为进行控制，控制机器人本体运动的速度及方向。