CN103994747B - 梁形结构拉伸弯曲复合变形场的无基准分布式测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供梁形结构拉伸弯曲复合变形场的无基准分布式测量方法，包括以下步骤：设以中性层为对称中心的两个表面为a表面与b表面，在a表面和b表面安装应变传感器；测量各点应变值；求解a表面和b表面的应变分布函数，提取拉伸、弯曲应变分量，分别求解拉伸变形场和弯曲变形场，求解复合变形场。本方法在待测梁形结构对称两侧分别安装应变传感器，通过拉伸与弯曲时对梁所产生的不同应变效应，分别提取拉伸分量和弯曲分量，从而可以独立地解算结构的拉伸变形和弯曲变形，最终形成复合变形，将应变传感器固定于待测点上采集数据，因而不需要相机或位移传感器安装支架，同时也就彻底避免了支架变形、难于安装等现场操作困难。

Description

梁形结构拉伸弯曲复合变形场的无基准分布式测量方法

技术领域

本发明涉及测量技术领域的一种测量方法，具体涉及一种针对梁形结构拉伸弯曲复合变形场的无基准分布式测量方法。

背景技术

随着我国“大型飞机”，“高档数控机床与基础制造装备”和“大型先进压水堆及高温气冷堆核电站”等相关重大专项的实施以及“油气工程”，“海洋工程”等重大工程的开展，对大型设备梁形零部件在受力、热载荷作用下产生的变形测量提出了前所未有的需求。如重型镗铣床的立柱、重型龙门机床的横梁、万吨压力成型机的大梁、汽轮机转轴、卫星天线支架等关键部件均可视为梁形零部件，在力、热载荷作用下发生的变形将严重影响机床加工精度、汽轮机寿命、卫星信号发射方向，造成严重后果。

结构件变形的传统测量方法是在某一不变的基座上安装千分表、电涡流位移传感器、霍尔位移传感器、激光位移传感器等位移测量设备，通过监测结构件表面某点相对基座的位置变化来推测物体的变形情况。通过大量布置位移传感器可以增强推测效果，获得较为完备的物体空间变形情况。但是该方法也存在以下几个问题：

一、在进行测量之前，必须寻找一个统一且位置不变的位移测量基准支架，用于安装位移传感器。随着待测结构件的增大，用于安装位移传感器的基准支架也需相应增大。大型支架本身受环境温度、气流等影响会发生变形，从而带动位移传感器运动，造成严重的测量误差。

二、在很多受结构空间限制的地方，不适合安装统一的位移传感器基准支架，因此该方法也不能适用。

三、在用位移传感器对结构件变形进行测量时，一个位移传感器只能监测物体对应点朝某一方向的位移，很难了解结构件变形的全貌。如果想要获得更多点的变形信息，必须安装多个位移传感器，这又增加了测量的复杂度和成本。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种梁形结构拉伸弯曲复合变形场的无基准分布式测量方法，能够有效解决传统测量中难以安装基准、基准变形、以及多点测量困难等问题，满足制造业对梁形结构拉伸弯曲复合变形场的测量需求。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种梁形结构拉伸弯曲复合变形场的无基准分布式测量方法，待测梁形结构有一纵向对称面且弯曲与拉伸变形发生在此面内，其特征在于：它包括以下步骤：

第一步、安装应变传感器：

在纵向对称面上建立坐标轴，以待测梁形结构的中性层与纵向对称面的交线作为横坐标X轴，在待测梁形结构的一端建立与X轴垂直的纵坐标W轴，X轴为拉伸方向，W轴为弯曲方向；设以中性层为对称中心的两个表面为a表面与b表面，在a表面与b表面上分别沿X轴方向安装若干个应变传感器，分别记为{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}与{Σ_b(x₁),Σ_b(x₂),Σ_b(x_i),...Σ_b(x_n)}，其中{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}代表a表面上安装在横坐标为{x₁,x₂,x_i,...x_n}位置的n个应变传感器；{Σ_b(x₁),Σ_b(x₂),Σ_b(x_i),...Σ_b(x_n)}代表b表面上安装在横坐标为{x₁,x₂,x_i,...x_n}位置的n个应变传感器；

第二步、测量各点应变值：

设待测梁形结构上2n个应变传感器测量的应变初始值为0；

待待测梁形结构发生变形后，利用安装好的应变传感器测量各个测点的应变值，记为{ε_a(x₁),ε_a(x₂),ε_a(x_i),...ε_a(x_n)}与{ε_b(x₁),ε_b(x₂),ε_b(x_i),...ε_b(x_n)}，其中{ε_a(x₁),ε_a(x₂),ε_a(x_i),...ε_a(x_n)}代表a表面n个应变传感器{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}采集的应变值，{ε_b(x₁),ε_b(x₂),ε_b(x_i),...ε_b(x_n)}代表b表面n个应变传感器{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}采集的应变值；

第三步、求解a表面和b表面的应变分布函数：

分别对两组离散数据{ε_a(x₁),ε_a(x₂),ε_a(x_i),...ε_a(x_n)}与{ε_b(x₁),ε_b(x₂),ε_b(x_i),...ε_b(x_n)}进行插值或拟合处理，获得a表面和b表面的应变分布函数与

第四步，提取拉伸、弯曲应变分量：

利用第三步求得的两个表面的应变分布函数与求解其差模分量和共模分量将差模分量作为弯曲应变分量，共模分量作为拉伸应变分量；

第五步，分别求解拉伸变形场和弯曲变形场：

对拉伸应变分量直接求积分，获得拉伸变形场其中ΔL(x)为纵向对称面横坐标为x处的伸长变形量，ε_l(x)为拉伸应变分量；

利用弯曲应变分量求得曲率半径其中h为两个表面与中性层之间的距离，ρ(x)为纵向对称面横坐标为x处的弯曲曲率半径，然后根据由函数各点曲率求得弯曲变形场函数其中w(x)为纵向对称面横坐标为x处的弯曲变形量；

第六步，求解复合变形场：

将拉伸变形场和弯曲变形场组合，形成纵向对称面X轴的复合变形场{ΔL(x),w(x)}。

按上述方案，所述第三步中的插值处理是多项式插值法、Newton插值法、拉格朗日插值法、Hermite插值法、分段插值法、样条函数插值法中的一种。

按上述方案，所述第三步中的拟合处理是最小二乘法或回归逼近法。

本发明的有益效果为：

1、本方法在待测梁形结构对称两侧分别安装应变传感器，因此可以通过拉伸与弯曲时对梁所产生的不同应变效应，分别提取拉伸分量和弯曲分量，从而可以独立地解算结构的拉伸变形和弯曲变形，最终形成复合变形，与现有的单侧应变、位移测量方法相比，不再局限于单独拉伸测量或是弯曲测量，具有复用性，拓宽了应变测量的应用领域。

2、本方法采用分布式应变作为测量输入，在实现上可以将应变传感器固定于待测点上采集数据，因而不需要相机或位移传感器安装支架，同时也就彻底避免了支架变形、难于安装等现场操作困难。

3、本方法在利用应变解算拉伸变形和弯曲变形时，仅依靠结构的几何尺寸进行求解，因此不受材料属性、外载荷形式、安装连接方式等限制，可以用于任意的梁形结构拉伸弯曲变形测量，相较于利用有限元模型仿真预测变形的方法具有需要材料、环境参数少、测量鲁棒性强的特点，更利于现场使用。

4、本方法采用分布式应变方法监测梁形结构的拉伸弯曲变形，通过插值等算法可以形成连续的变形曲线，测量的精度与传感器安装数目、插值算法精度有关，因此通过在空间上大量布置传感器能够换取测量精度的提高，为高精度连续变形场测量提供了一种反求实现方法。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明一实施例的结构示意图。

图3是本发明一实施例所测量弯曲场与拉伸场示意图。

具体实施方式

下面结合具体实例与附图对本发明做进一步说明。

梁形结构是以弯曲变形为主要变形的杆件。大多数梁形结构都有一纵向对称面，且外力或不对称的热作用均作用在此面内，此时梁形结构的轴线在此对称面内完成一条平面曲线，梁形结构发生平面弯曲。若梁形结构不具有纵向对称面，或虽有纵向对称面但外力不作用在该面内，这种弯曲统称为非对称弯曲。本发明所述的方法仅适用于平面弯曲的梁形结构。

图1是本发明的流程图，它包括以下步骤：

第一步、安装应变传感器：

如图2所示，在纵向对称面上建立坐标轴，以待测梁形结构的中性层与纵向对称面的交线作为横坐标X轴，在待测梁形结构的一端建立与X轴垂直的纵坐标W轴，X轴为拉伸方向，W轴为弯曲方向；设以中性层为对称中心的两个表面为a表面与b表面，在a表面与b表面上分别沿X轴方向安装若干个应变传感器，分别记为{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}与{Σ_b(x₁),Σ_b(x₂),Σ_b(x_i),...Σ_b(x_n)}，其中{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}代表a表面上安装在横坐标为{x₁,x₂,x_i,...x_n}位置的n个应变传感器；{Σ_b(x₁),Σ_b(x₂),Σ_b(x_i),...Σ_b(x_n)}代表b表面上安装在横坐标为{x₁,x₂,x_i,...x_n}位置的n个应变传感器。本实施例中外力由内向外作用在纵向对称面上。

第二步、测量各点应变值：

设待测梁形结构上2n个应变传感器测量的应变初始值为0；

待待测梁形结构发生变形后，利用安装好的应变传感器测量各个测点的应变值，记为{ε_a(x₁),ε_a(x₂),ε_a(x_i),...ε_a(x_n)}与{ε_b(x₁),ε_b(x₂),ε_b(x_i),...ε_b(x_n)}，其中{ε_a(x₁),ε_a(x₂),ε_a(x_i),...ε_a(x_n)}代表a表面n个应变传感器{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}采集的应变值，{ε_b(x₁),ε_b(x₂),ε_b(x_i),...ε_b(x_n)}代表b表面n个应变传感器{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}采集的应变值。

第三步、求解a表面和b表面的应变分布函数：

分别对两组离散数据{ε_a(x₁),ε_a(x₂),ε_a(x_i),...ε_a(x_n)}与{ε_b(x₁),ε_b(x₂),ε_b(x_i),...ε_b(x_n)}进行插值或拟合处理，获得a表面和b表面的应变分布函数与

插值处理是多项式插值法、Newton插值法、拉格朗日插值法、Hermite插值法、分段插值法、样条函数插值法中的一种。拟合处理是最小二乘法或回归逼近法。

第四步，提取拉伸、弯曲应变分量：

根据材料力学，由于拉伸会造成两表面应变值的同向变化，弯曲会造成两表面应变值的反向变化，因此利用第三步求得的两个表面的应变分布函数与求解其差模分量和共模分量将差模分量作为弯曲应变分量，共模分量作为拉伸应变分量。

第五步，分别求解拉伸变形场和弯曲变形场：

如图3所示，在拉伸与弯曲复合变形作用下，待测梁形结构纵向对称面X轴上任意一点A(横坐标为x，纵坐标为0)运动到A’，其拉伸位移记为ΔL(x)，弯曲位移w(x)。对拉伸应变分量直接求积分，获得拉伸变形场其中ΔL(x)为纵向对称面横坐标为x处的伸长变形量，ε_l(x)为拉伸应变分量；

利用弯曲应变分量求得曲率半径其中h为两个表面与中性层之间的距离，ρ(x)为纵向对称面横坐标为x处的弯曲曲率半径，然后根据由函数各点曲率求得弯曲变形场函数其中w(x)为纵向对称面横坐标为x处的弯曲变形量。

第六步，求解复合变形场：

如图3所示，将拉伸变形场和弯曲变形场组合，形成纵向对称面X轴的复合变形场{ΔL(x),w(x)}。

本发明方法不限于矩形截面梁，还可适用于其他对称截面梁，如圆形、环形、工字钢型、回字型方管等。

为了分别获得弯曲应变分布函数与拉伸应变分布函数，以上方法步骤中的第三步与第四步顺序可以交换，也就是可以先对第二步获得的应变数据逐对点先做拉伸、弯曲应变分量提取工作，然后再进行插值(或者拟合)连续化，得到弯曲应变分布函数与拉伸应变分布函数。

Claims (3)

1.一种梁形结构拉伸弯曲复合变形场的无基准分布式测量方法，待测梁形结构有一纵向对称面且弯曲与拉伸变形发生在此面内，其特征在于：它包括以下步骤：

第一步、安装应变传感器：

在纵向对称面上建立坐标轴，以待测梁形结构的中性层与纵向对称面的交线作为横坐标X轴，在待测梁形结构的一端建立与X轴垂直的纵坐标W轴，X轴为拉伸方向，W轴为弯曲方向；设关于中性层为对称面对称的两个表面为a表面与b表面，在a表面与b表面上分别沿X轴方向安装若干个应变传感器，分别记为{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}与{Σ_b(x₁),Σ_b(x₂),Σ_b(x_i),...Σ_b(x_n)}，其中{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}代表a表面上安装在横坐标为{x₁,x₂,x_i,...x_n}位置的n个应变传感器；{Σ_b(x₁),Σ_b(x₂),Σ_b(x_i),...Σ_b(x_n)}代表b表面上安装在横坐标为{x₁,x₂,x_i,...x_n}位置的n个应变传感器；

第二步、测量各点应变值：

设待测梁形结构上2n个应变传感器测量的应变初始值为0；

待待测梁形结构发生变形后，利用安装好的应变传感器测量各个测点的应变值，记为{ε_a(x₁),ε_a(x₂),ε_a(x_i),...ε_a(x_n)}与{ε_b(x₁),ε_b(x₂),ε_b(x_i),...ε_b(x_n)}，其中{ε_a(x₁),ε_a(x₂),ε_a(x_i),...ε_a(x_n)}代表a表面n个应变传感器{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}采集的应变值，{ε_b(x₁),ε_b(x₂),ε_b(x_i),...ε_b(x_n)}代表b表面n个应变传感器{Σ_a(x₁),Σ_a(x₂),Σ_a(x_i),...Σ_a(x_n)}采集的应变值；

第三步、求解a表面和b表面的应变分布函数：

分别对两组离散数据{ε_a(x₁),ε_a(x₂),ε_a(x_i),...ε_a(x_n)}与{ε_b(x₁),ε_b(x₂),ε_b(x_i),...ε_b(x_n)}进行插值或拟合处理，获得a表面和b表面的应变分布函数与

第四步，提取拉伸、弯曲应变分量：

利用第三步求得的两个表面的应变分布函数与求解其差模分量和共模分量将差模分量作为弯曲应变分量，共模分量作为拉伸应变分量；

第五步，分别求解拉伸变形场和弯曲变形场：

对拉伸应变分量直接求积分，获得拉伸变形场函数其中ΔL(x)为纵向对称面横坐标为x处的伸长变形量，ε_l(x)为拉伸应变分量；

利用弯曲应变分量求得曲率半径其中h为两个表面与中性层之间的距离，ρ(x)为纵向对称面横坐标为x处的弯曲曲率半径，然后根据由函数各点曲率求得弯曲变形场函数其中w(x)为纵向对称面横坐标为x处的弯曲变形量；

第六步，求解复合变形场：

将拉伸变形场和弯曲变形场组合，形成纵向对称面X轴的复合变形场{ΔL(x),w(x)}。

2.根据权利要求1所述的梁形结构拉伸弯曲复合变形场的无基准分布式测量方法，其特征在于：所述第三步中的插值处理是多项式插值法、Newton插值法、拉格朗日插值法、Hermite插值法、分段插值法、样条函数插值法中的一种。

3.根据权利要求1所述的梁形结构拉伸弯曲复合变形场的无基准分布式测量方法，其特征在于：所述第三步中的拟合处理是最小二乘法或回归逼近法。