CN103985088A - 利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法 - Google Patents

Abstract

一种利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，包括：建立红外图像校正模型的代价函数；获得加权矩阵；利用所述加权矩阵对代价函数进行约束；利用拉格朗日定理获得优化方程，利用优化方程获得代价函数的最优解。根据图像中灰度的梯度信息特异性，构造校正模型，并利用加权矩阵对校正模型进行约束，并通过优化最终实现红外条纹非均匀性的校正。只要输入一幅非均匀性图像，即可快速得到非常好的校正结果，校正速度快。

Description

利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术，尤其涉及一种利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法。

背景技术

随着红外探测技术的发展，红外技术的应用也日益广泛，在军事、工业、科技等各个领域占有举足轻重的地位。基于焦平面阵列设计的红外成像系统的图像传感器，由于材料和制造工艺使每个像素的电路存在着差异，输出信号也不一致，从而不可避免地产生了一种噪声。这种噪声使红外焦平面探测器的呈现非均匀性，是红外焦平面探测器的主要噪声。这种噪声最常见的特征是条纹状，也称非均匀性条纹。为了提高成像系统对目标的成像探测能力，需要对非均匀性进行校正。

非均匀性校正方法一般采用基于定标的校正方法，包括一点定标校正、两点和多点定标校正等。基于定标的校正方法需要将系统相对标准源进行比对，去除红外焦平面探测器及其系统参数漂移的影响。这种方法简单易于实施，但需要参考辐射源，增加了系统的复杂性和工作流程，降低了可靠性。

发明内容

本发明解决的问题是提供一种利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，能快速进行图像校正。

为解决上述问题，本发明实施例提供了一种利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，包括：建立红外图像校正模型的代价函数；获得加权矩阵；利用所述加权矩阵对代价函数进行约束；利用拉格朗日定理获得优化方程，利用优化方程获得代价函数的最优解。

可选的，根据红外图像的微分概率分布，通过最小化图像x方向或y方向的梯度，保持另一方向的梯度，获得加权矩阵。

可选的，当最小化图像x方向的梯度时，所述加权矩阵为当最小化图像y方向的梯度时，所述加权矩阵为其中β和ε是两个常量参数，和是一阶微分算子，Y为待校正的图像。

可选的，根据贝叶斯推论，以及最大化后验概率等效于最小化代价函数原理，获取校正模型。

可选的，当最小化图像x方向的梯度，保持y方向的梯度不变时，所述校正模型具体为 $f\left(X\right)=-\ln p(Y/X)-\ln p\left(X\right)={\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2,$ 所述校正模型的代价函数为 $X={\arg \min }_{X}f\left(X\right)={\arg \min }_X[{\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2],$ 其中λ是常量参数，W_x为加权矩阵，和为一阶微分算子，X为校正后的图像，Y为待校正的图像。

可选的，代价函数的最优解为

可选的，当最小化图像y方向的梯度，保持x方向的梯度不变时，所述校正模型具体为 $f\left(X\right)=-\ln p(Y/X)-\ln p\left(X\right)={\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2,$ 所述校正模型的代价函数为 $X={\arg \min }_{X}f\left(X\right)={\arg \min }_X[{\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2],$ 其中λ是常量参数，W_y为加权矩阵，和为一阶微分算子，X为校正后的图像，Y为待校正的图像。

可选的，代价函数的最优解为

可选的，所述优化方程为

与现有技术相比，本技术方案具有以下优点：

根据图像中灰度的梯度信息特异性，构造校正模型，并利用加权矩阵对校正模型进行约束，并通过优化最终实现红外条纹非均匀性的校正。只要输入一幅非均匀性图像，即可快速得到非常好的校正结果，校正速度快。

附图说明

图1是本发明实施例的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法的流程示意图；

图2、3是本发明一个实施例的校正效果示意图。

具体实施方式

由于噪声会在红外图像中产生非均匀性条纹，红外图像中的非均匀性噪声表现为图像中灰度的梯度信息特异性，即使得图像出现竖直（列方向—y方向）条纹，从而导致图像在水平方向（行方向—x方向）梯度变化大而竖直方向基本不变；或者出现水平（行方向—x方向）条纹，从而导致图像在竖直方向（列方向—y方向）梯度变化大而水平方向基本不变。因此对条纹非均匀性的校正方法为：保持y方向或x方向梯度，最小化另一方向梯度，并根据红外图像的微分概率分布，引入加权矩阵，构造完成加权微分约束的红外条纹非均匀性校正模型的代价函数，并优化后获得代价函数的最优解。

下面结合附图，通过具体实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。

请参考图1，为本发明实施例的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法的流程示意图，包括：

步骤S101，建立红外图像校正模型的代价函数；

步骤S102，获得加权矩阵；

步骤S103，利用所述加权矩阵对代价函数进行约束；

步骤S104，利用拉格朗日定理获得优化方程，利用优化方程获得代价函数的最优解。

具体的，执行步骤S101，在本实施例中，所述待校正的图像的条纹为竖直条纹，为了实现图像的校正，最小化图像x方向的梯度，保持y方向的梯度不变，根据贝叶斯推论，以及最大化后验概率等效于最小化代价函数原理，所述校正模型具体为 $f\left(X\right)=-\ln p(Y/X)-\ln p\left(X\right)={\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2,$ 所述校正模型的代价函数为 $X={\arg \min }_{X}f\left(X\right)={\arg \min }_X[{\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2],$ 其中λ是常量参数，W_x为加权矩阵，和为一阶微分算子，X为校正后的图像，Y为待校正的图像。其中，为保真项—保持原始信号的信息，是规整化项—最小化x方向的梯度能量而实现非均匀性的校正。本发明实施例的x方向的和y方向垂直。

在其中一个实施例中，λ=0.5，校正效果较佳。在其他实施例中，所述λ也可以为其他合适的值。

在其他实施例中，当所述待校正的图像的条纹为水平条纹，为了实现图像的校正，最小化图像y方向的梯度，保持x方向的梯度不变，根据贝叶斯推论，以及最大化后验概率等效于最小化代价函数原理，所述校正模型具体为 $f\left(X\right)=-\ln p(Y/X)-\ln p\left(X\right)={\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2,$ 所述校正模型的代价函数为 $X={\arg \min }_{X}f\left(X\right)={\arg \min }_X[{\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2],$ 其中λ是常量参数，W_y为加权矩阵，和为一阶微分算子，X为校正后的图像，Y为待校正的图像。其中，为保真项—保持原始信号的信息，是规整化项—最小化x方向的梯度能量而实现非均匀性的校正。

执行步骤S102，在本实施例中，由于红外图像的微分概率分布服从广义高斯分布，当所述待校正的图像的条纹为竖直条纹，最小化图像x方向的梯度，所述加权矩阵为其中β和ε是两个常量参数，和是一阶微分算子，Y为待校正的图像。

在其中一个实施例中，所述β=1.2，所述ε=10^-6。在其他实施例中，所述β和ε也可以为其他合适的值。

在其他实施例中，当所述待校正的图像的条纹为水平条纹，最小化图像y方向的梯度，所述加权矩阵为

执行步骤S103，将所述加权矩阵代入到代价函数，利用所述加权矩阵对代价函数进行约束。

执行步骤S104，利用拉格朗日定理获得优化方程，最佳的X满足当所述待校正的图像的条纹为竖直条纹，通过推导获得最优解X为：所述T为矩阵运算中的转置。

采用本发明实施例的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法能快速地对红外的非均匀性图像进行处理，得到非常好的校正结果，请参考图2和图3，图2是初始图像，未经过校正，条纹明显，图3为经过校正后的图像，条纹几乎消失。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，其特征在于，包括：

建立红外图像校正模型的代价函数；

获得加权矩阵；

利用所述加权矩阵对代价函数进行约束；

利用拉格朗日定理获得优化方程，利用优化方程获得代价函数的最优解。

2.如权利要求1所述的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，其特征在于，根据红外图像的微分概率分布，通过最小化图像x方向或y方向的梯度，保持另一方向的梯度，获得加权矩阵。

3.如权利要求2所述的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，其特征在于，当最小化图像x方向的梯度时，所述加权矩阵为当最小化图像y方向的梯度时，所述加权矩阵为其中β、ε是常量参数，和是一阶微分算子，Y为待校正的图像。

4.如权利要求1所述的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，其特征在于，根据贝叶斯推论，以及最大化后验概率等效于最小化代价函数原理，获取校正模型。

5.如权利要求4所述的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，其特征在于，当最小化图像x方向的梯度，保持y方向的梯度不变时，所述校正模型具体为 $f\left(X\right)=-\ln p(Y/X)-\ln p\left(X\right)={\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2,$ 所述校正模型的代价函数为 $X={\arg \min }_{X}f\left(X\right)={\arg \min }_X[{\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2],$ 其中λ是常量参数，W_x为加权矩阵，和为一阶微分算子，X为校正后的图像，Y为待校正的图像。

6.如权利要求5所述的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，其特征在于，代价函数的最优解为

7.如权利要求4所述的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，其特征在于，当最小化图像y方向的梯度，保持x方向的梯度不变时，所述校正模型具体为 $f\left(X\right)=-\ln p(Y/X)-\ln p\left(X\right)={\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2,$ 所述校正模型的代价函数为 $X={\arg \min }_{X}f\left(X\right)={\arg \min }_X[{\left|\right|{\∂}_{y}X-{\∂}_{y}Y\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{W}_x{\left|\right|{\∂}_{x}X\left|\right|}^2],$ 其中λ是常量参数，W_y为加权矩阵，和为一阶微分算子，X为校正后的图像，Y为待校正的图像。

8.如权利要求7所述的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，其特征在于，代价函数的最优解为

9.如权利要求1所述的利用加权微分约束的红外条纹非均匀性校正方法，其特征在于，所述优化方程为