CN103985080A - 抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法，可有效解决在原始投影信息未知的情况下，能够完整检测出水印版权标识，提高水印检测的执行效率和准确率的问题，输入含有版权标识的二值图像作为水印，加密处理，然后转化为一维水印编码序列；输入待嵌入水印的矢量地图数据，按照文件存储顺序，依次提取线状要素；对水印进行扩频处理；对线状要素进行折线正变换，将定位点用长度变量和角度变量表示；对线状要素定位点的角度变量嵌入水印；对线状要素进行折线逆变换，将线状要素定位点还原到平面坐标表示形式；对含有水印信息的矢量地图数据进行水印检测，本发明方法简单，易操作，提高水印检测效率，确保矢量地图的安全应用。

Description

抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法

技术领域

本发明涉及地理信息科学、信息隐藏领域，特别是一种抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法。 

背景技术

矢量地图数据是国家重要的基础设施，网络的发展扩大了矢量地图数据的应用范围，但随之而来的安全问题严重限制了矢量地图数据的应用。矢量地图数据的获取过程十分复杂，需要消耗大量的人力、物力、财力，数据拷贝的便捷性给矢量地图数据的版权带来极大的威胁，因此数据版权保护成为扩大矢量地图数据应用范围的关键环节。数字水印技术是保护数据版权的前沿技术，利用数据的冗余性，在保证数据可用性的条件下，将版权标识信息嵌入到数据冗余部分。 

用于版权保护的数字水印方法应当具有较高的鲁棒性，确保在遭受各种常见攻击的情况下，数据中的水印信息不被破坏。常见的攻击方式包括恶意攻击和善意攻击：恶意攻击是指数据非法发布者为了逃避版权责任，采用某种特殊处理将数据中的版权标识水印去除或者破坏的操作；善意攻击是指数据合法拥有者为了完成任务对数据进行的某些合理的操作，包括裁减和拼接、数据更新、数据压缩、格式转换、投影变换等，这些合理的操作在一定程度上会对版权标识水印造成破坏。 

投影变换是矢量地图数据的一种主要处理方式，投影变换后数据的绝对坐标和相对坐标都会发生较大变化，数据中的水印信息会遭受严重破坏。现有的水印方法都不能够直接从投影后的数据中检测出水印标识，通常的处理方式是将含水印数据反变换至嵌入水印时的投影下，然后再利用水印检测方法对水印进行检测。 

虽然上述方法在一定程度上能够检测出水印标识，但是由于投影模型、参数选取的不同，多次投影会对数据精度造成损失，在一定程度上会影响水印检测；将数据反变换至原投影下，会大大降低水印检测的执行效率；另外，大多数情况下，水印检测者无法获取原始投影信息，也就无法从投影变换后的数据中检测出水印，执行效率低，准确率低。因此设计一种能够在原始投影信息未知情况下，仍然能够正确检测水印的水印方法成为目前的迫切需要解决的技术问题。 

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明之目的就是提供一种抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法(或称：抗矢量地图数据投影变换攻击的鲁棒水印方法)，可有效解决，在原始投影信息未知的情况下，能够完整检测出水印版权标识；检测水印时不需要做反投影变换，从而提高水印检测的执行效率和准确率的问题。 

本发明解决的技术方案是，包括以下步骤： 

(1)输入含有版权标识的二值图像作为水印，进行加密处理，将加密后的图像转化为一维水印编码序列； 

(2)输入待嵌入水印的矢量地图数据，按照文件存储顺序，依次提取线状要素； 

(3)对水印进行扩频处理； 

(4)对每条线状要素进行折线正变换，将定位点用长度变量和角度变量表示； 

(5)采用条带调制方案对线状要素定位点的角度变量嵌入水印； 

(6)对线状要素进行折线逆变换，将线状要素定位点还原到平面坐标表示形式； 

(7)重复步骤(4)-(6)完成对所有线状要素的水印嵌入； 

(8)利用水印检测方法，对含有水印信息的矢量地图数据进行水印检测。 

本发明方法简单，易操作，能够有效抵抗等角投影变换攻击，提高水印检测效率，在原始投影信息未知的情况下完整检测出水印信息，确保矢量地图的安全应用，有很强的实用价值。 

附图说明

图1为本发明的框示流程图。 

图2为本发明的水印嵌入框示流程图。 

图3为本发明的水印提取框示流程图。 

图4为本发明的折线变换原理图。 

图5为本发明延拓方式的水印扩频示意图。 

图6为本发明的嵌入水印后坐标改变量分布图，其中：图6(a)是x坐标改变量分布，图6(b)是y坐标改变量分布。 

图7为本发明的原始水印图像和遭受攻击后提取的水印效果图，其中：图7(a)是原始水印图像，其中：图7(b)、(c)、(d)和(e)分别为水印数据遭受Lambert投影变换攻击、墨卡托投影变换攻击、旋转攻击和平移攻击后提取的水印效果图。 

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式做详细描述。 

由图1-图3给出，本发明是一种抗等角投影变换矢量数据数字水印方法，该方法总体分为两个方面：A.矢量地图数据水印的嵌入；B.矢量地图数据水印的检测，其中： 

A、矢量地图数据水印嵌入方法，步骤如下： 

(1)输入含有版权标识的二值图像作为水印信息，对水印图像进行加密处理，采用Arnold变换的加密方法，进行加密处理： 

①原始水印信息为长宽大小均为J的二值图像，首先根据J的大小计算出Arnold变换的最佳变换次数l及变换周期R，将k₁＝J和k₂＝R-l作为密钥保存，在检测水印时作为检测密钥； 

②对二值图像做l次Arnold变换； 

③按行提取变换后的二值图像的像素值，生成一维水印编码序列W0； 

(2)输入待嵌入水印的矢量地图数据线状要素图层，依次提取线状要素L₁,L₂,...,L_n，n为线状要素的数量； 

(3)对水印编码序列采用延拓的方式进行扩频处理，如图4所示，得到扩频后的水印数组W{w[i]|i＝1,2,3,...,M}，M为扩频后水印序列长度，且n为线状要素的数量，m_i是第i个线状要素上定位点个数，将k₃＝M保存为密钥； 

(4)选择第i个线状要素L_i{(x_ij,y_ij)|j＝1,2,...,m_i}，对L_i进行折线正变换，将线状要素的表达方式由平面直角坐标形式转化为长度变量和角度变量的表达形式L_i{(len_ij,θ_ij)|j＝1,2,...,m_i}，其中(x_ij,y_ij)是指第i个线状要素上第j个定位点的平面直角坐标，(len_ij,θ_ij)是L_i上第j个定位点的长度和角度表达形式，m_i是L_i上定位点个数； 

如图3所示，折线正变换的方法是： 

①提取第i个线状要素L_i上的第j个定位点P_ij(x_ij,y_ij)，x_ij和y_ij分别是第j个定位点的横坐标和纵坐标； 

②计算P_ij点对应的长度变量len_ij，计算公式入下： 

${\mathrm{len}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{{(x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)})}^2+{(y_i-y_{i(j-1)})}^2}& j>1\\ \sqrt{x_{\mathrm{ij}}^2+y_{\mathrm{ij}}^2}& j=1\end{array}\right.$

其中x_i(j-1)和y_i(j-1)分别是L_i上第j-1个定位点的横坐标和纵坐标； 

③计算P_ij点对应的角度变量； 

首先计算P_ij的方向角度变量，P_ij的方向角度变量是指从x轴正方向顺时针旋转至方向 所转过的角度σ_ij，计算公式为： 

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}(\frac{1-g(x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)})}{2}\mathrm{\π}-\arctan \left(\frac{y_{\mathrm{ij}}-y_{i(j-1)}}{x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)}}\right))\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\π}\right)& x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)}\≠0\\ \left(\frac{-g(y_{\mathrm{ij}}-y_{i(j-1)})}{2}\mathrm{\π}\right)\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\π}\right)& x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)}=0\end{array}\right.$

其中mod是取模运算符，是指从定位点P_i(j-1)指向定位点P_ij的方向向量，x_ij和y_ij是 定位点P_ij的横坐标和纵坐标，x_i(j-1)和y_i(j-1)是定位点P_i(j-1)的横坐标和纵坐标，函数g(β)是取符号函数，函数具体形式为： 

$g\left(\mathrm{\&beta;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\&beta;}>=0\\ -1& \mathrm{\&beta;}<0\end{array}\right.$

然后计算P_ij点对应的角度变量θ_ij，计算公式为： 

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{i(j-1)})\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j>1\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j=1\end{array}\right.$

其中mod是取模运算符，σ_ij和σ_i(j-1)分别是定位点P_ij和P_i(j-1)的方向角度变量； 

④按照上述计算构成折线变换后定位点P_ij新的描述方式(len_ij,θ_ij)； 

(5)按照条带调制方案将水印嵌入到定位点角度变量中，嵌入水印从线状要素的第三个定位点开始，前两个定位点不做任何处理，嵌入水印时，从扩频后的水印序列中依次选择一个水印位进行嵌入： 

当定位点P_ij嵌入水印值为1时，修改定位点P_ij的角度变量θ_ij，使修改后的角度变量θ′_ij满足θ′_ijmodδ＝3δ/4；当嵌入水印值为0时，修改定位点P_ij角度变量θ_ij，使修改后的角度变量θ′_ij满足θ′_ijmodδ＝δ/4，δ是水印嵌入强度，mod是取模运算符； 

为减小角度的修改量，控制水印嵌入导致的误差累积，且满足水印嵌入后对尾部数据分布的要求，按公式修改θ_ij尾部数据： 

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}+\frac{g({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&delta;}/4)-1}{2}\mathrm{\&delta;}+3\mathrm{\&delta;}/4& w\left[k\right]=1\\ {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}+\frac{g({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}-3\mathrm{\&delta;}/4)+1}{2}\mathrm{\&delta;}+\mathrm{\&delta;}/4& w\left[k\right]=0\end{array}\right.$

w[k]是扩频后水印序列第k个水印位； 

用修改后的角度值θ′_ij替换原角度值θ_ij，得到含有水印的定位点P′_ij(len_ij,θ′_ij)； 

(6)水印嵌入完成后，对每条线状要素进行折线逆变换，得到平面坐标表达的线状要素L′_i{(x′_ij,y′_ij)|j＝1,2,...,m_i}，(x′_ij,y′_ij)是嵌入水印后第i条线状要素上第j个点的平面坐标值，折线逆变换方案步骤如下： 

①提取第i个线状要素上的第j个定位点P_ij(len_ij,θ′_ij)，len_ij和θ′_ij分别是第j个定位点的长度变量和角度变量； 

②计算P_ij的方向角度σ′_ij，计算公式为： 

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}+{\mathrm{\&sigma;}}_{i(j-1)}^{\&prime;})\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j>1\\ {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j=1\end{array}\right.$

σ_i(j-1)是第i个线状要素上的第j-1个定位点的方向角度； 

③计算P_ij点在平面直角坐标系下的坐标值(x′_ij,y′_ij)： 

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}={\mathrm{len}}_{\mathrm{ij}}\&times;\cos (\frac{1+g({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}-\mathrm{\&pi;})}{2}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;})\\ y_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}={\mathrm{len}}_{\mathrm{ij}}\&times;\sin (\frac{1+g({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}-\mathrm{\&pi;})}{2}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;})\end{array}\right.$

(7)重复步骤(4)～(6)完成对所有线状要素的水印嵌入，将含有水印的线状要素导出为指定格式的数据文件； 

B、矢量地图数据水印的检测，方法是： 

(1)输入含有水印的线状要素图层，依次提取线状要素wL₁,wL₂,...,wL_n，n为线状要素的数量，利用密钥k₃初始化一个长度为k₃、值为空的二值数组warray； 

(2)对线状要素wL_i数据进行折线正变换，将线状要素由平面直角坐标转化为长度变量和角度变量的表达形式wL_i{(wlen_ij,wθ_ij)|j＝1,2,...,m_i}，wlen_ij和wθ_ij是wL_i第j个定位点的长度变量和角度变量，m_i是wL_i上定位点个数； 

(3)从线状要素wL_i第三个数据点开始提取对应的水印值，并按顺序加入到水印数组中，提取公式为： 

$\mathrm{warray}\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}1& w{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}=3\mathrm{\&delta;}/4\\ 0& w{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}=\mathrm{\&delta;}/4\end{array}\right.$

warray[j]是二值数组warray的第j个值； 

(4)将warray转换成一个长度为k₁的水印数组W′{w′[i]|i＝1,2,...,k₁}，w′[i]是第i个水印位，方法是： 

$\left\{\begin{array}{c}{w}^{\&prime;}\left[j\right]=w^{\&prime;}\left[i\right]+\mathrm{warray}\left[j\right]\\ i=j\mathrm{mod}{k}_1\end{array}\right.$

采用投票机制判定水印数组的最终值： 

$w^{\&prime;}\left[i\right]=\left\{\begin{array}{cc}1& w^{\&prime;}\left[i\right]\&GreaterEqual;\mathrm{floor}(k_3/k_1)/2\\ 0& w^{\&prime;}\left[i\right]<\mathrm{floor}(k_3/k_1)/2\end{array}\right.$

(5)利用密钥k₁将水印序列W′重新构建成大小为k₁×k₁的二值图像，构建方法为： 

①初始化一个值全为0、大小为k₁×k₁的二值图像P； 

②利用检测出的水印编码序列W′为P赋值，得到检测出的水印图像，赋值方案为： 

P(i,j)＝w′[(i-1)×k₁+j] 

其中，P(i,j)是图像P中位置为第i行、第j列的像素点的值，w′[k]为水印序列W′第k个值，i＝1,2,...,k₁，j＝1,2,...,k₁； 

(6)对生成的二值图像P做k₂次Arnold变换，得到最终水印检测结果，k₂是检测密钥之一。 

由上述可以看出，本发明的方法主要包括水印嵌入和水印检测两个过程，其中，水印嵌入是：选择一幅含有版权标识信息的二值图像作为水印，对水印图像加密处理，得到一位水印编码序列；提取图层内的线状要素，并依次对线状要素进行折线正变换，将线状要素定位点由平面直角坐标转换为长度变量和角度变量的表达形式；采用条带调制方案将水印嵌入到线状要素的角度系数中；对线状要素做折线逆变换，将线状要素还原至平面坐标表达形式，得到含有水印的矢量地图数据； 

水印检测是：水印检测时水印嵌入的逆过程，初始化一个值为空的一维水印数组；按照文件存储顺序依次提取线状要素，并对线状要素进行折线正变换；从线状要素的角度变量中检测水印值，并按检测顺序将水印添加到水印数组中；水印检测完成后，采用投票机制确定每个水印位的最终值；对水印数组进行解密处理，得到检测出的二值图像水印。 

通过对线状要素进行折线变换，并将水印嵌入到折线变换后的角度变量中，理论证明和实验表明该方法能够有效抵抗等角投影变换攻击。与其它矢量地图数字水印算法相比，本发明具有以下明显优点： 

1、本发明设计的折线变换方案，将原本离散的数据点转化为具有高相关性、连续性的描述方式； 

2、本发明能够有效抵抗等角投影变换攻击，提高水印检测效率，在原始投影信息未知的情况下完整检测出水印信息。 

本发明经实际应用和试验，取得了有益的满意技术效果，为了验证本发明的有效性和鲁 棒性，利用本发明对等高线图层进行水印嵌入，选择一幅1︰100万数字地图的等高线要素层作为实验数据，该要素层的数据量为2.1MB，共有117888个定位点。水印采用大小为40×40的二值图像(如图6(a))，地图数据的精度误差容限为Td＝100，角度变量嵌入强度为0.01°。 

1.水印嵌入对数据精度影响 

矢量地图数据具有高精度、可定位的特征，因此数据精度是评价矢量地图数据水印的一项重要指标，水印嵌入对地图数据的改变量应严格限定在地图数据的精度容限范围内。图5是水印嵌入后定位点坐标的偏移量，图6(a)是定位点横坐标偏移量分布，图6(b)是纵坐标偏移量分布，由图可以看出，水印嵌入对地图数据改变量始终保持在数据精度误差容限内，因此该方法是可行的。 

2.水印检测结果 

水印嵌入后，分别对数据进行Lambert投影变换攻击、墨卡托投影变换攻击、旋转攻击和平移攻击，对攻击后的数据进行水印检测，检测结果分别如图7(b)-(c)所示，与原始水印图像相比较，可以看出该方法能够有效抵抗等角投影变换攻击和几何攻击。 

3.算法执行效率 

对该数据嵌入水印用时为896毫秒，检测水印用时265毫秒，因此该算法具有较高的执行效率。 

上述试用或试验经反复多次，均取得了相同或相近似的结果，表明方法稳定可靠，具有良好的不可见性和抗等角投影攻击的鲁棒性，有很强的实用价值。 

总之，本发明方法简单，易操作，通过分析等角投影变换的特性，寻找变换过程中的不变量，而研制出的一种抗等角投影变换数字水印方法。该方法在原始投影信息未知的情况下，能够完整检测出水印版权标识；检测水印时不需要做反投影变换，提高了水印检测的执行效率和准确率，是地理信息科学、信息隐藏领域的一大创新，具有很好的经济和社会效益。 

Claims (7)

1.一种抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法，其特征在于，包括矢量地图数据水印的嵌入和矢量地图数据水印的检测，步骤如下：

(1)输入含有版权标识的二值图像作为水印，进行加密处理，将加密后的图像转化为一维水印编码序列；

(2)输入待嵌入水印的矢量地图数据，按照文件存储顺序，依次提取线状要素；

(3)对水印进行扩频处理；

(4)对每条线状要素进行折线正变换，将定位点用长度变量和角度变量表示；

(5)采用条带调制方案对线状要素定位点的角度变量嵌入水印；

(6)对线状要素进行折线逆变换，将线状要素定位点还原到平面坐标表示形式；

(7)重复步骤(4)～(6)完成对所有线状要素的水印嵌入；

(8)利用水印检测方法，对含有水印信息的矢量地图数据进行水印检测。

2.根据权利要求1所述的抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法，其特征在于：所述的步骤(1)中的加密处理，方法是：

①原始水印信息为长宽大小均为J的二值图像，首先根据J的大小计算出Arnold变换的最佳变换次数l及变换周期R，将k₁＝J和k₂＝R-l作为密钥保存，在检测水印时作为检测密钥；

②对二值图像做l次Arnold变换；

③按行提取变换后的二值图像的像素值，生成一维水印编码序列W0。

3.根据权利要求1所述的抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法，其特征在于：所述的步骤(3)中的扩频处理，方法是，对水印编码序列采用延拓的方式进行扩频处理，得到扩频后的水印数组W{w[i]|i＝1,2,3,...,M}，M为扩频后水印序列长度，且n为线状要素的数量，m_i是第i个线状要素上定位点个数，将k₃＝M保存为密钥。

4.根据权利要求1所述的抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法，其特征在于：所述的步骤(4)中的折线正变换，方法是：

①提取第i个线状要素L_i上的第j个定位点P_ij(x_ij,y_ij)，x_ij和y_ij分别是第j个定位点的横坐标和纵坐标；

②计算P_ij点对应的长度变量len_ij，计算公式为：

${\mathrm{len}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{{(x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)})}^2+{(y_i-y_{i(j-1)})}^2}& j>1\\ \sqrt{x_{\mathrm{ij}}^2+y_{\mathrm{ij}}^2}& j=1\end{array}\right.$

其中x_i(j-1)和y_i(j-1)分别是L_i上第j-1个定位点的横坐标和纵坐标；

③计算P_ij点对应的角度变量；

首先计算P_ij的方向角度变量，P_ij的方向角度变量是指从x轴正方向顺时针旋转至方向所转过的角度σ_ij，计算公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}(\frac{1-g(x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)})}{2}\mathrm{\&pi;}-\arctan \left(\frac{y_{\mathrm{ij}}-y_{i(j-1)}}{x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)}}\right))\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)}\&NotEqual;0\\ \left(\frac{-g(y_{\mathrm{ij}}-y_{i(j-1)})}{2}\mathrm{\&pi;}\right)\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)}=0\end{array}\right.$

其中mod是取模运算符，是指从定位点P_i(j-1)指向定位点P_ij的方向向量，x_ij和y_ij是定位点P_ij的横坐标和纵坐标，x_i(j-1)和y_i(j-1)是定位点P_i(j-1)的横坐标和纵坐标，函数g(β)是取符号函数，函数具体形式为：

$g\left(\mathrm{\&beta;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\&beta;}>=0\\ -1& \mathrm{\&beta;}<0\end{array}\right.$

然后计算P_ij点对应的角度变量θ_ij，计算公式为：

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{i(j-1)})\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j>1\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j=1\end{array}\right.$

其中mod是取模运算符，σ_ij和σ_i(j-1)分别是定位点P_ij和P_i(j-1)的方向角度变量；

④按照上述计算构成折线变换后定位点P_ij新的描述方式(len_ij,θ_ij)。

5.根据权利要求1所述的抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法，其特征在于：所述的步骤(6)中的折线逆变换，方法是：

①提取第i个线状要素上的第j个定位点P_ij(len_ij,θ′_ij)，len_ij和θ′_ij分别是第j个定位点的长度变量和角度变量；

②计算P_ij的方向角度σ′_ij，计算公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}+{\mathrm{\&sigma;}}_{i(j-1)}^{\&prime;})\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j>1\\ {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j=1\end{array}\right.$

其中mod是取模运算符，σ_i(j-1)是第i个线状要素上的第j-1个定位点的方向角度；

③计算P_ij点在平面直角坐标系下的坐标值(x′_ij,y′_ij)：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}={\mathrm{len}}_{\mathrm{ij}}\&times;\cos (\frac{1+g({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}-\mathrm{\&pi;})}{2}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;})\\ y_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}={\mathrm{len}}_{\mathrm{ij}}\&times;\sin (\frac{1+g({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}-\mathrm{\&pi;})}{2}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;})\end{array}\right..$

6.根据权利要求1所述的抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法，其特征在于：所述的步骤(5)中的条带调制方案嵌入水印方法为：

水印嵌入从线状要素的第三个定位点开始执行，每个定位点依次嵌入一个水印位，将水印其纳入到定位点的角度变量中：当定位点P_ij嵌入水印值为1时，修改定位点P_ij的角度变量θ_ij，使修改后的角度变量θ′_ij满足θ′_ijmodδ＝3δ/4；当嵌入水印值为0时，修改定位点P_ij角度变量θ_ij，使修改后的角度变量θ′_ij满足θ′_ijmodδ＝δ/4，δ是水印嵌入强度；

为减小角度的修改量，要控制水印嵌入导致的误差累积，且满足水印嵌入后对尾部数据分布的要求，按公式修改定位点P_ij的角度变量θ_ij尾部数据：

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}+\frac{g({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&delta;}/4)-1}{2}\mathrm{\&delta;}+3\mathrm{\&delta;}/4& w\left[k\right]=1\\ {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}+\frac{g({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}-3\mathrm{\&delta;}/4)+1}{2}\mathrm{\&delta;}+\mathrm{\&delta;}/4& w\left[k\right]=0\end{array}\right.$

w[k]是水印序列第k个水印位。

7.根据权利要求1所述的抗等角投影变换矢量地图数据数字水印方法，其特征在于：包括A.矢量地图数据水印的嵌入；B.矢量地图数据水印的检测，其中：

A、矢量地图数据水印嵌入方法，步骤如下：

(1)输入含有版权标识的二值图像作为水印信息，对水印图像进行加密处理，采用Arnold变换的加密方法，进行加密处理：

①原始水印信息为长宽大小均为J的二值图像，首先根据J的大小计算出Arnold变换的最佳变换次数l及变换周期R，将k₁＝J和k₂＝R-l作为密钥保存，在检测水印时作为检测密钥；

②对二值图像做l次Arnold变换；

③按行提取变换后的二值图像的像素值，生成一维水印编码序列W0；

(2)输入待嵌入水印的矢量地图数据线状要素图层，依次提取线状要素L₁,L₂,...,L_n，n为线状要素的数量；

(3)对水印编码序列采用延拓的方式进行扩频处理，如图4所示，得到扩频后的水印数组W{w[i]|i＝1,2,3,...,M}，M为扩频后水印序列长度，且n为线状要素的数量，m_i是第i个线状要素上定位点个数，将k₃＝M保存为密钥；

(4)选择第i个线状要素L_i{(x_ij,y_ij)|j＝1,2,...,m_i}，对L_i进行折线正变换，将线状要素的表达方式由平面直角坐标形式转化为长度变量和角度变量的表达形式L_i{(len_ij,θ_ij)|j＝1,2,...,m_i}，其中(x_ij,y_ij)是指第i个线状要素上第j个定位点的平面直角坐标，(len_ij,θ_ij)是L_i上第j个定位点的长度和角度表达形式，m_i是L_i上定位点个数；

如图3所示，折线正变换的方法是：

①提取第i个线状要素L_i上的第j个定位点P_ij(x_ij,y_ij)，x_ij和y_ij分别是第j个定位点的横坐标和纵坐标；

②计算P_ij点对应的长度变量len_ij，计算公式入下：

${\mathrm{len}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{{(x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)})}^2+{(y_i-y_{i(j-1)})}^2}& j>1\\ \sqrt{x_{\mathrm{ij}}^2+y_{\mathrm{ij}}^2}& j=1\end{array}\right.$

其中x_i(j-1)和y_i(j-1)分别是L_i上第j-1个定位点的横坐标和纵坐标；

③计算P_ij点对应的角度变量；

首先计算P_ij的方向角度变量，P_ij的方向角度变量是指从x轴正方向顺时针旋转至方向所转过的角度σ_ij，计算公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}(\frac{1-g(x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)})}{2}\mathrm{\&pi;}-\arctan \left(\frac{y_{\mathrm{ij}}-y_{i(j-1)}}{x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)}}\right))\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)}\&NotEqual;0\\ \left(\frac{-g(y_{\mathrm{ij}}-y_{i(j-1)})}{2}\mathrm{\&pi;}\right)\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& x_{\mathrm{ij}}-x_{i(j-1)}=0\end{array}\right.$

其中mod是取模运算符，是指从定位点P_i(j-1)指向定位点P_ij的方向向量，x_ij和y_ij是定位点P_ij的横坐标和纵坐标，x_i(j-1)和y_i(j-1)是定位点P_i(j-1)的横坐标和纵坐标，函数g(β)是取符号函数，函数具体形式为：

$g\left(\mathrm{\&beta;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{\&beta;}>=0\\ -1& \mathrm{\&beta;}<0\end{array}\right.$

然后计算P_ij点对应的角度变量θ_ij，计算公式为：

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&sigma;}}_{i(j-1)})\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j>1\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j=1\end{array}\right.$

其中mod是取模运算符，σ_ij和σ_i(j-1)分别是定位点P_ij和P_i(j-1)的方向向量；

④按照上述计算构成折线变换后定位点P_ij新的描述方式(len_ij,θ_ij)；

(5)按照条带调制方案将水印嵌入到定位点角度变量中，嵌入水印从线状要素的第三个定位点开始，前两个定位点不做任何处理，嵌入水印时，从扩频后的水印序列中依次选择一个水印位进行嵌入：

当定位点P_ij嵌入水印值为1时，修改定位点P_ij的角度变量θ_ij，使修改后的角度变量θ′_ij满足θ′_ijmodδ＝3δ/4；当嵌入水印值为0时，修改定位点P_ij角度变量θ_ij，使修改后的角度变量θ′_ij满足θ′_ijmodδ＝δ/4，δ是水印嵌入强度，mod是取模运算符；

为减小角度的修改量，控制水印嵌入导致的误差累积，且满足水印嵌入后对尾部数据分布的要求，按公式修改θ_ij尾部数据：

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}+\frac{g({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&delta;}/4)-1}{2}\mathrm{\&delta;}+3\mathrm{\&delta;}/4& w\left[k\right]=1\\ {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}+\frac{g({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}-3\mathrm{\&delta;}/4)+1}{2}\mathrm{\&delta;}+\mathrm{\&delta;}/4& w\left[k\right]=0\end{array}\right.$

w[k]是扩频后水印序列第k个水印位；

用修改后的角度值θ′_ij替换原角度值θ_ij，得到含有水印的定位点P′_ij(len_ij,θ′_ij)；

(6)水印嵌入完成后，对每条线状要素进行折线逆变换，得到平面坐标表达的线状要素L′_i{(x′_ij,y′_ij)|j＝1,2,...,m_i}，(x′_ij,y′_ij)是嵌入水印后第i条线状要素上第j个点的平面坐标值，折线逆变换方案步骤如下：

①提取第i个线状要素上的第j个定位点P_ij(len_ij,θ′_ij)，len_ij和θ′_ij分别是第j个定位点的长度变量和角度变量；

②计算P_ij的方向角度σ′_ij，计算公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}+{\mathrm{\&sigma;}}_{i(j-1)}^{\&prime;})\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j>1\\ {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}\mathrm{mod}\left(2\mathrm{\&pi;}\right)& j=1\end{array}\right.$

σ_i(j-1)是第i个线状要素上的第j-1个定位点的方向角度；

③计算P_ij点在平面直角坐标系下的坐标值(x′_ij,y′_ij)：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}={\mathrm{len}}_{\mathrm{ij}}\&times;\cos (\frac{1+g({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}-\mathrm{\&pi;})}{2}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;})\\ y_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}={\mathrm{len}}_{\mathrm{ij}}\&times;\sin (\frac{1+g({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}-\mathrm{\&pi;})}{2}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;})\end{array}\right.$

(7)重复步骤(4)～(6)完成对所有线状要素的水印嵌入，将含有水印的线状要素导出为指定格式的数据文件；

B、矢量地图数据水印的检测，方法是：

(1)输入含有水印的线状要素图层，依次提取线状要素wL₁,wL₂,...,wL_n，n为线状要素的数量，利用密钥k₃初始化一个长度为k₃、值为空的二值数组warray；

(2)对线状要素wL_i数据进行折线正变换，将线状要素由平面直角坐标转化为长度变量和角度变量的表达形式wL_i{(wlen_ij,wθ_ij)|j＝1,2,...,m_i}，wlen_ij和wθ_ij是wL_i第j个定位点的长度变量和角度变量，m_i是wL_i上定位点个数；

(3)从线状要素wL_i第三个数据点开始提取对应的水印值，并按顺序加入到水印数组中，提取公式为：

$\mathrm{warray}\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}1& w{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}=3\mathrm{\&delta;}/4\\ 0& w{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{mod}\mathrm{\&delta;}=\mathrm{\&delta;}/4\end{array}\right.$

warray[j]是二值数组warray的第j个值；

(4)将warray转换成一个长度为k₁的水印数组W′{w′[i]|i＝1,2,...,k₁}，w′[i]是第i个水印位，方法是：

$\left\{\begin{array}{c}{w}^{\&prime;}\left[j\right]=w^{\&prime;}\left[i\right]+\mathrm{warray}\left[j\right]\\ i=j\mathrm{mod}{k}_1\end{array}\right.$

采用投票机制判定水印数组的最终值：

$w^{\&prime;}\left[i\right]=\left\{\begin{array}{cc}1& w^{\&prime;}\left[i\right]\&GreaterEqual;\mathrm{floor}(k_3/k_1)/2\\ 0& w^{\&prime;}\left[i\right]<\mathrm{floor}(k_3/k_1)/2\end{array}\right.$

(5)利用密钥k₁将水印序列W′重新构建成大小为k₁×k₁的二值图像，构建方法为：

①初始化一个值全为0、大小为k₁×k₁的二值图像P；

②利用检测出的水印编码序列W′为P赋值，得到检测出的水印图像，赋值方案为：

P(i,j)＝w′[(i-1)×k₁+j]

其中，P(i,j)是图像P中位置为第i行、第j列的像素点的值，w′[k]为水印序列W′第k个值，i＝1,2,...,k₁，j＝1,2,...,k₁；

(6)对生成的二值图像P做k₂次Arnold变换，得到最终水印检测结果，k₂是检测密钥之一。