CN103984382A - 一种串联数字电位器阶数的设置方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种串联数字电位器阶数的设置方法，包括：以相同整数化倍数扩大数字电位器实际分辨率，得到第一整数化分辨率B₁、第二整数化分辨率B₂，并将串联数字电位器的目标阻值减去数字电位器的输出开关阻值后以相同整数化倍数扩大，得到整数化目标阻值R₀；计算所述第一整数化分辨率B₁及所述第二整数化分辨率B₂的最大公约数G，并返回质数形式G＝S×B₁+T×B₂；计算目标阻值的初始估计值C；判断所述初始估计值C是否能精确表示，并确定最佳估计值C₀的取值；计算第一阶数K₁及第二阶数K₂。本发明得到的最高分辨率为两个数字电位器分辨率的最大公约数，远远优于传统方法得到的最高分辨率。

Description

一种串联数字电位器阶数的设置方法

技术领域

本发明涉及数字电位器的电子控制系统，特别是涉及一种串联数字电位器阶数的高分辨率设置方法。

背景技术

电位器是一种具有三个端口且阻值可按某种变化规律调节的电阻元件，电位器包括机械电位器及数字电位器。机械式电位器通常由电阻体和滑动系统组成，当电阻体的两个固定触点之间外加一个电压时，通过转动或滑动系统改变触点在电阻体上的位置，在动触点与固定触点之间便可得到一个与动触点位置成一定关系的电压；数字电位器也称为非接触式电位器，它取消了电阻基片和电刷，是一种半导体集成电路，通过数字电路控制选通电阻的阻值，以此改变电阻值，进而改变电路中电压、电流等参数。

与机械式电位器相比，数字电位器不但具有耐冲击、抗振动、噪声小、使用寿命长等特点，而且更重要的是数字电位器不由手工调节，而是由数字信号进行控制，可以方便地与计算机连接，由编程实现电阻的改变，从而实现操作的自动化。数字电位器以其调节精度高；没有噪声，有极长的工作寿命；无机械磨损等优点广泛应用于自动控制系统以实现对输出的调节。

数字电位器一般由RDAC(Resistance Digital to Analogy converter)及数字输入控制电路两部分构成。RDAC是数字电位器的重要组成部分，它由标称电阻阵列、开关及译码器构成。电阻阵列中有可被滑动端访问的抽头，由译码器来决定电子开关的通断，从而实现滑动端位置的改变。数字电位器分辨率由标称电阻与译码器位数决定，在标称电阻相同的条件下，译码器的位数越多，数字电位器分辨率越高；在译码器的位数相同的条件下，标称电阻越小，数字电位器分辨率越高。如标称电阻为10KΩ、译码器位数为10的数字电位器，其分辨率为10Ω。目前市场中分辨率最高的达到4Ω，但是其标称电阻只有1KΩ，在一些精密电子控制系统中，往往同时要求数字电位器具有宽范围与高分辨率，为此需要应用多个不同类型的数字电位器进行串联组合应用。

数字电位器的串联可显著提高可变电阻器系统的阻值范围，但也增加了两个数字电位器协同控制的复杂度，此时不同的设置方法可能导致很大的性能差异。目前常见的一种设置方法是采用一个大量程低分辨率的数字电位器与一个小量程高分辨率数字电位器进行串联应用。电位器系统设置时，首先通过大量程数字电位器进行粗调，然后利用高分辨率数字电位器进行细调。上述数字电位器串联与设置方式虽然可以较好发挥两种数字电位器的互补优势，但是其最终的分辨率为两个串联电位器中分辨率较高的一个，仍然无法突破数字电位器分辨率的工艺限制。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种串联数字电位器阶数的设置方法，用于解决现有技术中数字电位器串联设置方式无法突破数字电位器分辨率工艺限制的问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种串联数字电位器分辨率的设置方法，所述串联数字电位器分辨率的设置方法至少包括以下步骤：

步骤一：以相同整数化倍数扩大第一数字电位器的第一实际分辨率及第二数字电位器的第二实际分辨率，使所述第一实际分辨率及第二实际分辨率整数化，获得第一整数化分辨率B₁、第二整数化分辨率B₂；将串联数字电位器的目标阻值减去所述第一电位器的第一输出开关阻值及所述第二电位器的第二输出开关阻值后，以所述整数化倍数扩大，获得整数化目标阻值R₀；

步骤二：计算所述第一整数化分辨率B₁及所述第二整数化分辨率B₂的最大公约数G，并计算第一数值S及第二数值T，满足表达式G＝S×B₁+T×B₂；

步骤三：计算目标阻值的初始估计值C，所述目标阻值的初始估计值C为最接近R₀/G的整数；

步骤四：判断目标阻值的初始估计值C是否能精确表示，并确定目标阻值的最佳估计值C₀的取值；若满足判定条件C×S/b₂>＝D或[-C×T/b₁，C×S/b₂]内存在整数，其中，D为不小于-C×T/b₁的最小整数，b₁及b₂分别为所述第一整数化分辨率B₁及所述第二整数化分辨率B₂约去所述最大公约数G后的因数，则所述目标阻值的初始估计值C能精确表示；若不满足所述判定条件，则更新所述目标阻值的初始估计值C；将满足所述判定条件的目标阻值的初始估计值C设定为所述目标阻值的最佳估计值C₀；

步骤五：计算所述数字电位器的第一阶数K₁及第二阶数K₂；所述第一阶数K₁＝b₂×(C₀×S/b₂-D)，所述第二阶数K₂＝D×b₁-C₀×T。

优选地，步骤二中所述最大公约数G的求解过程可以应用欧几里德算法或者扩展欧几里德算法。

优选地，步骤二中所述第一数值S及所述第二数值T为整数。

更优选地，所述第一数值S为非负整数，所述第二数值T为非正整数或者所述第一数值S为非正整数，所述第二数值T为非负整数。

优选地，步骤四中更新所述目标阻值的初始估计值C的方法为以R₀/G为原点，按距离由近及远取整数值，直到满足所述判定条件为止。

优选地，所述第一阶数K₁及所述第二阶数K₂为非负整数。

优选地，所述第一整数化分辨率B₁、所述第二整数化分辨率B₂及所述最大公约数G由系统储存，可在不同目标阻值情况下重复使用。

优选地，所述串联数字电位器分辨率的设置方法可应用于2个或以上的数字电位器串联的情况。

如上所述，本发明的串联数字电位器分辨率的设置方法，具有以下有益效果：

本发明针对串联数字电位器系统提出一种数字电位器阶数的设置方法，可在应用相同的数字电位器条件下进一步提高数字电位器分辨率，并为串联数字电位器的匹配方式提供新思路。本发明所述串联数字电位器阶数的设置方法可以达到的最佳分辨率为各电位器分辨率的最大公约数，与传统方法相比性能具有极大提升。

附图说明

图1显示为本发明的串联数字电位器阶数的设置方法流程示意图。

图2显示为欧几里德算法流程示意图。

元件标号说明

S1～S5    步骤一～步骤五

R         实际阻值

R₀        目标阻值

K         数字电位器的阶数

K₁        第一阶数

K₂        第二阶数

K₃        第三阶数

K₄        第四阶数

B         数字电位器的分辨率

B₁        第一整数化分辨率

B₂        第二整数化分辨率

B₃        第三整数化分辨率

W         数字电位器的输出开关阻值

W₁        第一输出开关阻值

W₂        第二输出开关阻值

G         第一整数化分辨率及第二整数化分辨率的最大公约数

S         第一数值

T         第二数值

C         目标阻值的初始估计值

C₀        目标阻值的最佳估计值

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

请参阅图1～图2。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

数字电位器的实际阻值R可以表示为R＝K×B+W，其中K为数字电位器设置后的阶数，B为数字电位器的分辨率(即步长)，W为数字电位器的输出开关阻值。当两个数字电位器串联时，整个可变电阻器系统的实际电阻为：R＝K_a×B_a+W_a+K_b×B_b+W_b，其中，K_a为第一数字电位器设置后的阶数、B_a为第一数字电位器设置后的分辨率、W_a为第一数字电位器设置后的输出开关阻值；K_b为第二数字电位器设置后的阶数、B_b为第二数字电位器设置后的分辨率、W_b为第二数字电位器设置后的输出开关阻值。串联数字电位器设置需要解决的问题是：在目标阻值已知的条件下，优化计算两个数字电位器的阶数：K_a及K_b，即为线性方程的正整数求解过程。与典型的丢番图方程的整数解空间不同，数字电位器的阶数K必须为非负整数，增加了解决问题的难度。

贝祖定理定义：(a，b)代表最大公因数，则设a、b是不全为零的整数，则存在整数x、y，使得ax+by＝(a，b)，由贝祖定理可知：R＝K_a×B_a+W_a+K_b×B_b+W_b存在整数解的充要条件是R-W_a-W_b可以整除B_a与B_b的最大公约数。由此可知，串联数字电位器系统的最佳分辨率即是B_a与B_b的最大公约数。事实上，由于电位器的阶数K必须为非负整数，即使满足贝祖定理，上述方程也未必存在K_a、K_b的解。因此需要进行判断，并且必须优化处理上述解不存在的情形。本发明的串联数字电位器阶数的设置方法根据对二元线性方程的整数解集进行非负数限定，推导出是否存在相关正整数解的判定条件。如果存在K_a、K_b的合理解，则直接应用其中一个解；否则依次选取符合最佳分辨率且离目标阻值最接近的候选阻值进行判断求解，再用离目标阻值最接近的符合判定条件的候选阻值求解。

如图1所示，本发明提供一种串联数字电位器阶数的设置方法，所述串联数字电位器阶数的设置方法至少包括以下步骤：

步骤一S1：以相同整数化倍数扩大第一数字电位器的第一实际分辨率及第二数字电位器的第二实际分辨率，使所述第一实际分辨率及第二实际分辨率整数化，获得第一整数化分辨率B₁、第二整数化分辨率B₂；将串联数字电位器的目标阻值减去所述第一电位器的第一输出开关阻值W₁及所述第二电位器的第二输出开关阻值W₂后，以所述整数化倍数扩大，获得整数化目标阻值R₀。

当数字电位器的实际分辨率存在小数时，需将两个电位器的实际分辨率以相同倍数扩大，使所述数字电位器实际分辨率整数化，串联数字电位器的目标阻值减去两个电位器的输出开关阻值后以相同倍数扩大。在本实施例中，第一电位器的第一实际分辨率为5.2、第二电位器的第二实际分辨率为10.25、串联数字电位器的目标阻值为1100Ω、第一电位器的第一输出开关阻值W₁为60Ω、所述第二电位器的第二输出开关阻值W₂为40Ω，扩大100倍使所述第一实际分辨率及所述第二实际分辨率满足整数化要求，则所述第一整数化分辨率B₁为520、所述第二整数化分辨率B₂为1025、而整数化目标阻值R₀为100000Ω。

步骤二S2：计算所述第一整数化分辨率B₁及所述第二整数化分辨率B₂的最大公约数G，并计算第一数值S及第二数值T，满足表达式G＝S×B₁+T×B₂。

本步骤S2中，所述最大公约数G的求解过程可以应用欧几里德算法或者扩展欧几里德算法。在本实施例中，采用欧几里德算法。欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a、b的最大公约数，其基本算法：设a＝q×b+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a，b)＝gcd(b，r)，即gcd(a，b)＝gcd(b，a％b)。如图2所示为欧几里德算法流程示意图，由欧几里德算法可得，所述第一整数化分辨率B₁及所述第二整数化分辨率B₂的最大公约数G为5，即gcd(520，1025)＝5。

计算所述第一数值S及所述第二数值T，并返回质数的表达形式：G＝S×B₁+T×B₂，其中所述第一数值S及所述第二数值T为整数，由式可知，所述第一数值S为非负整数，所述第二数值T为非正整数或者所述第一数值S为非正整数，所述第二数值T为非负整数。在本实施例中，所述第一数值S为69、所述第二数值T为-35。

所述第一整数化分辨率B₁、所述第二整数化分辨率B₂及所述最大公约数G的计算视为数据的准备阶段，数据准备阶段只需执行一次，由系统储存数据，可在不同目标阻值情况下重复使用，提高了系统的执行效率。

步骤三S3：计算目标阻值的初始估计值C，所述目标阻值的初始估计值C为最接近R₀/G的整数。

估计目标阻值的初始估计值C，使所述目标阻值的初始估计值C为最接近R₀/G的整数，即当R₀/G为整数时，所述目标阻值的初始估计值C取值为R₀/G；当R₀/G为小数时，对所述小数四舍五入，并将所述小数四舍五入所得的结果赋予所述目标阻值的初始估计值C取。在本实施例中，所述目标阻值的初始估计值C为整数，所述目标阻值的初始估计值C＝R₀/G＝100000/5＝20000。

步骤四S4：判断目标阻值的初始估计值C是否能精确表示，并确定目标阻值的最佳估计值C₀的取值。若满足判定条件C×S/b₂>＝D或[-C×T/b₁，C×S/b₂]内存在整数，其中，D为不小于-C×T/b₁的最小整数，b₁及b₂分别为所述第一整数化分辨率B₁及所述第二整数化分辨率B₂约去所述最大公约数G后的因数，则所述目标阻值的初始估计值C能精确表示；若不满足所述判定条件，则更新所述目标阻值的初始估计值C。将满足所述判定条件的目标阻值的初始估计值C设定为所述目标阻值的最佳估计值C₀。

本步骤S4中的判定条件为C×S/b₂>＝D时，由步骤一S1～步骤三S3中的计算结果可知，b₁＝B₁/G＝520/5＝104；b₂＝B₂/G＝1025/5＝205。由于-C×T/b₁＝-20000×(-35)/104＝87500/13≈6730.77，故D取值为不小于6730.77的最小整数，即D取值为6731。由于C×S/b₂＝20000×69/205＝276000/41≈6731.71>6731，即C×S/b₂>＝D，所以满足所述判定条件，即所述目标阻值的初始估计值C能精确表示。

当判定条件为：[-C×T/b₁，C×S/b₂]内存在整数时，存在整数则满足判定条件，反之，不满足判定条件。在本实施例中，[-C×T/b₁，C×S/b₂]＝[87500/13，276000/41]，存在整数6731，即满足所述判定条件，所述目标阻值的初始估计值C能精确表示。

若所述目标阻值的初始估计值C不满足所述判定条件，则需要更新所述目标阻值的初始估计值C。所述目标阻值的初始估计值C的更新，可以R₀/G为原点，按距离由近及远取整数值，直到满足所述判定条件为止。假设R₀/G＝100.3，则所述目标阻值的初始估计值C＝100，此时，-C×T/b1＝-100×(-35)/104＝875/26≈33.65，故D取值为34；C×S/b₂＝100×69/205＝1380/41≈33.66。以C×S/b₂>＝D为例，33.66<34，所以不满足判定条件；以[-C×T/b₁，C×S/b₂]内存在整数为例，[875/26，1380/41]不存在整数，所以不满足判定条件。以R₀/G＝100.3为原点，按距离由近及远依次取整数值：99、101、98、102、97、103……，当取值至104时，满足判定条件，取值结束。

将满足所述判定条件的目标阻值的初始估计值C设定为所述目标阻值的最佳估计值C₀，在本实施例中，所述目标阻值的最佳估计值C₀设定为20000。

步骤五S5：计算所述数字电位器的第一阶数K₁及第二阶数K₂；所述第一阶数K₁＝b₂×(C₀×S/b₂-D)，所述第二阶数K₂＝D×b₁-C₀×T，所述第一阶数K₁及所述第二阶数K₂为非负整数。

在本实施例中，所述第一阶数K₁＝b₂×(C₀×S/b₂-D)＝205×(20000×69/205-34)＝1373030；所述第二阶数K₂＝D×b₁-C₀×T＝34×104-20000×(-35)＝703536。

如果所述数字电位器的第一阶数K₁及第二阶数K₂存在多个解，则可利用转化方式计算其它解。

所述串联数字电位器阶数的设置方法可应用于2个或以上的数字电位器串联的情况。以3个数字电位器串联为例，若第一电位器、第二电位器及第三电位器串联，其分辨率依次为第一整数化分辨率B₁、第二整数化分辨率B₂、第三整数化分辨率B₃。首先把所述第一电位器和所述第二电位器看成一个新电位器：第四电位器，以所述第一整数化分辨率B₁、所述第二整数化分辨率B₂的最大公约数作为所述第四整数化分辨率。对所述第三电位器及所述第四电位器应用本发明的串联数字电位器分辨率的设置方法，分别求得所述第三电位器及所述第四电位器的阶数：第三阶数K₃及第四阶数K₄。然后把所述第四阶数K₄转换成目标阻值，对所述第一电位器及所述第二电位器应用本发明的串联数字电位器阶数的设置方法，即可得到所述第一电位器及所述第二电位器的阶数：第一阶数K₁及第二阶数K₂。针对4个及4个以上数字电位器串联的分辨率设置方法，依次类推即可。

本发明的串联数字电位器阶数的设置方法得到的最高分辨率为两个数字电位器分辨率的最大公约数；而传统电位器阶数的设置方法首先令大量程电位器表示目标阻值，得到其阶数与残差，然后令高分辨率电位器表示上述残差，得到相应阶数与最终残差，传统电位器阶数的设置方法得到的最高分辨率为两个串联电位器中分辨率较高的一个。若第一数字电位器的分辨率为15，第二数字电位器的分辨率为4，按照传统设置方法，则串联后数字电位器系统的分辨率与第二分辨率相等，即为4；而应用本发明的串联数字电位器阶数的设置方法得到的最高分辨率则远远优于传统电位器分辨率的设置方法，因为15与4的最大公约数为1，因此本发明的串联数字电位器阶数的设置方法得到的分辨率可以达到1。

综上所述，本发明的串联数字电位器阶数的设置方法至少包括以下步骤：以相同整数化倍数扩大第一数字电位器的第一实际分辨率、第二数字电位器的第二实际分辨率，使所述第一实际分辨率及第二实际分辨率整数化获得第一整数化分辨率B₁、第二整数化分辨率B₂；将串联数字电位器的目标阻值减去所述第一数字电位器及所述第二数字电位器的输出开关阻值后，以所述整数化倍数扩大，得到整数化目标阻值R₀；然后，计算所述第一整数化分辨率B₁及所述第二整数化分辨率B₂的最大公约数G，并计算第一数值S及第二数值T，满足表达式G＝S×B₁+T×B₂。接着，计算目标阻值的初始估计值C，所述目标阻值的初始估计值C为最接近R₀/G的整数。再判断目标阻值的初始估计值C是否能精确表示，并确定目标阻值的最佳估计值C₀的取值；若满足判定条件C×S/b₂>＝D或[-C×T/b₁，C×S/b₂]内存在整数，其中，D为不小于-C×T/b₁的最小整数，b₁及b₂分别为所述第一整数化分辨率B₁及所述第二整数化分辨率B₂约去所述最大公约数G后的因数，则所述目标阻值的初始估计值C能精确表示；若不满足所述判定条件，则更新所述目标阻值的初始估计值C；将满足所述判定条件的目标阻值的初始估计值C设定为所述目标阻值的最佳估计值C₀。最后，计算所述数字电位器的第一阶数K₁及第二阶数K₂；所述第一阶数K₁＝b₂×(C₀×S/b₂-D)，所述第二阶数K₂＝D×b₁-C₀×T。本发明针对串联数字电位器系统提出一种串联数字电位器步长设置方法，可在应用相同的数字电位器条件下进一步提高数字电位器分辨率，并为串联数字电位器的匹配方式提供新思路。本发明所述串联数字电位器阶数的设置方法可以达到的最佳分辨率为各电位器分辨率的最大公约数，远远优于传统方法得到的最高分辨率，与传统方法相比性能具有极大提升。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (8)

1.一种串联数字电位器阶数的设置方法，其特征在于，所述串联数字电位器阶数的设置方法至少包括以下步骤：

步骤一：以相同整数化倍数扩大第一数字电位器的第一实际分辨率及第二数字电位器的第二实际分辨率，使所述第一实际分辨率及第二实际分辨率整数化，获得第一整数化分辨率B₁、第二整数化分辨率B₂；将串联数字电位器的目标阻值减去所述第一电位器的第一输出开关阻值及所述第二电位器的第二输出开关阻值后，以所述整数化倍数扩大，获得整数化目标阻值R₀；

步骤二：计算所述第一整数化分辨率B₁及所述第二整数化分辨率B₂的最大公约数G，并计算第一数值S及第二数值T，满足表达式G＝S×B₁+T×B₂；

步骤三：计算目标阻值的初始估计值C，所述目标阻值的初始估计值C为最接近R₀/G的整数；

步骤四：判断目标阻值的初始估计值C是否能精确表示，并确定目标阻值的最佳估计值C₀的取值；若满足判定条件C×S/b₂>＝D或[-C×T/b₁，C×S/b₂]内存在整数，其中，D为不小于-C×T/b₁的最小整数，b₁及b₂分别为所述第一整数化分辨率B₁及所述第二整数化分辨率B₂约去所述最大公约数G后的因数，则所述目标阻值的初始估计值C能精确表示；若不满足所述判定条件，则更新所述目标阻值的初始估计值C；将满足所述判定条件的目标阻值的初始估计值C设定为所述目标阻值的最佳估计值C₀；

步骤五：计算所述数字电位器的第一阶数K₁及第二阶数K₂；所述第一阶数K₁＝b₂×(C₀×S/b₂-D)，所述第二阶数K₂＝D×b₁-C₀×T。

2.根据权利要求1所述的串联数字电位器阶数的设置方法，其特征在于：步骤二中所述最大公约数G的求解过程可以应用欧几里德算法或者扩展欧几里德算法。

3.根据权利要求1所述的串联数字电位器阶数的设置方法，其特征在于：步骤二中所述第一数值S及所述第二数值T为整数。

4.根据权利要求3所述的串联数字电位器阶数的设置方法，其特征在于：所述第一数值S为非负整数，所述第二数值T为非正整数或者所述第一数值S为非正整数，所述第二数值T为非负整数。

5.根据权利要求1所述的串联数字电位器阶数的设置方法，其特征在于：步骤四中更新所述目标阻值的初始估计值C的方法为以R₀/G为原点，按距离由近及远取整数值，直到满足所述判定条件为止。

6.根据权利要求1所述的串联数字电位器阶数的设置方法，其特征在于：所述第一阶数K₁及所述第二阶数K₂为非负整数。

7.根据权利要求1所述的串联数字电位器阶数的设置方法，其特征在于：所述第一整数化分辨率B₁、所述第二整数化分辨率B₂及所述最大公约数G由系统储存，可在不同目标阻值情况下重复使用。

8.根据权利要求1所述的串联数字电位器阶数的设置方法，其特征在于：所述串联数字电位器分辨率的设置方法可应用于2个或以上的数字电位器串联的情况。