CN103983378B - 一种基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热计量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热计量方法，基于地板辐射采暖的地板结构、地埋管结构，从而确定其传热模型、地板结构参数、地埋管参数，进而确定管内流动的对流换热系数及地埋管表面平均温度，利用传热模型得到地埋管向上及向下的传热量，再利用能量守恒原理，最终得到基于流量测量后的地板辐射采暖的换热量。该方法不需进行供热供回水温度差测量，使得操作步骤更加简洁、设备故障率低、安装更加方便、利于节能、可靠性高。

Description

一种基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热计量方法

技术领域

本发明涉及热量计量领域，特别涉及一种主要应用于地板辐射采暖末端的基于流量计量的热量计量方法。

背景技术

地板辐射采暖是通过在地面下敷设热水输送散热盘管，利用地面自身的蓄热辐射而将热量向地面上的空间散发，维持该空间具有较稳定合适温度状态的技术。低温地板辐射采暖符合《节能法》的要求，具有较好的节能效果，低温地板辐射采暖系统在城市住宅建筑中得到越来越广泛的采用，被公认为是当今较为理想的供暖方式。

为了保证冬季室内的热舒适性，需要供暖系统向建筑物提供维持室内温度的热量。对采暖房间来说，当室内温度稳定的时候，建筑物的采暖热负荷Q₁，应等于供热设备的放热量Q₂，也等于管道供给建筑物的热量Q₃，即:Q₁＝Q₂＝Q₃。计量采暖系统供热量的仪表开发都是基于上式进行的。由于开发计量仪表的侧重点不同，从而有不同的计量方法，主要有以下三种：(1)通过测定用户的热负荷确定用户的耗热量(该方法是测定室内外温度并对供暖季内室内外温差累计求和，然后乘以房间系数，该方法采用的仪表为测温仪表)、(2)通过测定用户末端设备的散热量来确定用户的耗热量(该方法是利用散热器平均温度与室内温度差值之间的关系来确定散热器的散热量，采用的仪表为热量分配表)、(3)直接测定用户从供暖系统获得的热量(该法通过对入户系统的流量和供回水温度进行测量计算供热量，采用的仪器为热量表)。

目前国内已有应用的热计量方法包括：温度法，分配表法，户用热量表法等。温度法和分配表法设备简单，初投资低，且避免了热量分摊计算中难以解决的分户计量问题，但是温度法无法解决用户开窗造成的热量损失问题，而分配表法安装过程复杂。户用热表法计量精确，适用范围广，但是投资较高，且对系统水质要求较高。本法(基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热计量方法)可以在相当程度上解决以上问题。首先，本法基于试验所得到的流量与热量关系模型，可以满足热计量的准确度；其次，本法采用流量表代替热量表进行测量，测量方法简单易行，且使用时安全可靠；再次，基于流量热量关系模型的热计量装置投资较小，具有明显的经济优势。

发明内容

本发明的目的在于，针对现有热计量方法的共同缺点，尤其针对在进行热计量的同时要进行温度的多点测量这一缺点，提出一种应用于低温热水地板辐射采暖末端的基于流量热量关系模型的热计量方法，在精确计量热量、合理解决现存热计量方法共同存在的问题的前提下，特别地，不需进行温度的多点测量，使得计量更加简洁、设备故障率低、安装更加方便、利于节能、可靠性高。

地板辐射采暖末端供热能力大小与采暖房间室内空气温度、地板结构参数及地埋管参数、系统运行状况(供水温度)以及供水流量等诸多因素有关。针对特定用户而言，室内空气温度是可控的。针对特定的工程项目及热源形式，地板结构参数唯一确定，系统运行状况呈现出特定的规律性。因此，针对特定用户、特定工程项目及热源形式而言，影响室内供热量大小的主要因素为供水流量。通过流量计对各时刻供回水流量的直接测量，通过基于流量与热量关系的分析，通过软件分析计算，即可获得与之对应的热量关系。通过镶嵌在流量计中的积分仪对某一时段的与流量计测量的流量曲线对应的热量曲线积分计算，即可获得该时段内热用户的实际耗热量大小。

实现本发明目的的技术方案是，提供一种基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热计量方法，基于地板辐射采暖的地板结构、地埋管结构，从而确定其传热模型、地板结构参数、地埋管参数，进而确定管内流动的对流换热系数及地埋管表面平均温度，利用传热模型得到地埋管向上向下的传热量，再利用能量守恒原理，最终得到基于流量热量关系模型的地板辐射采暖的换热量及采暖房间的单位面积热负荷。

本发明基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热量计量方法，包括下述步骤:

步骤1：根据地板辐射采暖的地板结构模型、地埋管结构，确定其传热模型、地板结构参数和地埋管参数，得到地埋管供水温度t₁、室内空气温度t_r和供水干管载热流体的流量值m；

步骤2：根据传热模型、地板结构参数和地埋管参数，确定地板填充层厚度修正系数、地板向上的传热系数K_u和向下的传热系数K_d；

步骤3：根据地埋管参数、供水干管载热流体的流量值m，确定各地埋管的流量值q_m、各地埋管管内流速v，得到的各地埋管内流体雷诺数Re，确定流态；

步骤4：根据上述管内流体雷诺数Re，确定准则方程，得到管内流体努谢尔特数Nu、及对流换热系数h；

步骤5：根据步骤2得到的地埋管向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d和步骤4得到的管内流动的对流换热系数h，得到供水温度t₁，确定管内流体的平均温度t_om，得到地埋管表面平均温度t_sm；

步骤6：根据上述得到的地埋管表面平均温度t_sm、室内空气温度t_r，得到地埋管向上传热量Q_u、地埋管向下传热量Q_d，得到的总换热量Q及单位面积热负荷q_u。

优选地，所述步骤2中传热模型,设定地板表面为等温面，地埋管为室内唯一热源，地埋管单管管间距唯一，各地埋管流量平均分配，热水定压比热容C_p为4180J/(kg·℃)。

优选地，所述步骤2中地板结构参数、地埋管参数按照地板结构模型包括面层、找平层、填充层、地埋管层、绝热层和结构层。

优选地，所述步骤2确定向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d，按如下过程进行：

(2a)根据传热模型、地板结构参数、地埋管参数，对填充层厚度a和b做修正：

(2b)根据地板结构参数、地埋管参数、填充层厚度，获得地埋管向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d。

优选地，所述步骤3得到的各地埋管内流体雷诺数Re，确定流态，按如下过程进行：

(3a)根据地埋管参数、供水干管载热流体的流量值m、地埋管管数n，利用公式获得各地埋管的流量值qm；

(3b)根据上述各地埋管的流量值q_m、管内径d_n，得到管内的载热流体流速ν；

(3c)根据上述管内载热流体流速ν，得到管内流动的雷诺常数Re。

优选地，所述步骤4得到管内流体努谢尔特数Nu、对流换热系数h，按如下过程进行：

(4a)根据管内流动的雷诺常数Re，判断管内流体的流动状态，得到管内流动的努谢尔特数Nu；

(4b)根据上述得到管内流动的努谢尔特数Nu，由努谢尔特数定义式得到管内对流换热系数h。

优选地，判断管内流体的流动状态，具体判断如下：

当Re＜2300时，管内流动为层流，Nu＝3.66；

当2300＜Re＜10⁴,1.5＜Pr_f＜500，时，管内流动为紊流， $\mathrm{Nu}=0.012({\mathrm{Re}}^{0.87}-280){\mathrm{Pr}}^{0.4}[1+{\left(\frac{d}{L}\right)}^{\frac{2}{3}}]{\left(\frac{{\mathrm{Pr}}_f}{{\mathrm{Pr}}_w}\right)}^{0.11};$

当Re＞10⁴，Pr_f＝0.7-160时，管内流动为旺盛紊流，Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.3。

优选地，所述步骤5得到地埋管表面平均温度t_sm，按如下过程进行；

(5a)根据步骤2得到的地埋管向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d和步骤4得到的管内流动的对流换热系数h，得到管内流体的平均温度；

(5b)根据上述得到的管内流体的平均温度t_om、供水温度t₁，得到地埋管表面平均温度t_sm。

优选地，所述步骤6得到的单位面积热负荷q_u总换热量Q，按如下过程进行：

(6a)根据地埋管表面平均温度t_sm、室内空气温度t_r、地埋管向上的传热系数K_u，得到单位面积热负荷及地埋管向上传热量Q_u；

(6b)根据地埋管表面平均温度t_sm、室内空气温度t_r、向下的传热系数K_d，得到地埋管向下传热量Q_d；

(6c)根据上述得到的地埋管向上传热量Q_u、地埋管向下传热量Q_d，由换热过程能量守恒可知：总换热量Q＝Q_u+Q_d。

得到的总换热量Q和单位面积热负荷就是基于地板辐射采暖流量计量的热计量值。

本发明的有益效果在于，该基于流量测量的地板辐射采暖热计量方法，基于地板辐射采暖的地板结构、地埋管结构，从而确定其传热模型、地板结构参数、地埋管参数，进而确定管内流动的对流换热系数及地埋管表面平均温度，利用导热模型得到地埋管向上向下的传热量，再利用能量守恒原理，最终得到基于流量测量后的地板辐射采暖的换热量。

该热计量方法不需用进行供热供回水温度差测量，通过计算方就能够得到基于流量测量后的地板辐射采暖的换热量，使得操作步骤更加简洁，计量方式设备故障率低、安装更加方便、利于节能、可靠性高。

附图说明

图1为地板辐射换热地板结构模型示意图。

图2为本发明用户地板传热模型图。

图3为本发明热量计量方法的流程图。

图4为实施例1不同设定温度条件下供水流量与供热量关系图。

图5为实施例2不同地板结构参数设定条件下供水流量与供热量关系图。

图6为实施例3不同户型设定条件下供水流量与供热量关系图。

具体实施方式

下面将结合方法流程图对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热计量方法，包括下述步骤:

步骤1：根据地板辐射采暖的地板结构模型(见图2)、地埋管结构，确定其传热模型(见图3)、地板结构参数、地埋管参数，得到地埋管供水温度t₁、室内空气温度t_r、供水干管载热流体的流量值m；

步骤2：根据上述传热模型、地板结构参数、地埋管参数，确定填充层修正系数、地埋管向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d；

确定地埋管向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_u，按如下过程进行：

(2a)根据传热模型(即一维导热)、地板结构参数、地埋管参数，对填充层厚度a和b做如下修正：

见式： $a=f+\frac{d_0}{2},b=\sqrt{a^2+{\left(\frac{P}{2}\right)}^2}---\left(1\right)$

其中：f：地埋管上部填充层厚度，m；

d₀：地埋管外径，m；

P：地埋管的管间距，m；

(2b)根据地板结构参数、地埋管参数、修正后的填充层厚度，获得地埋管向上的传热系数K_u；

见式： $K_u=\frac{1}{R_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i+\frac{a+b}{2\mathrm{\λ}}}---\left(2\right)$

其中：K_u：地面向上传热系数，W/(m²·K)；

R₀：地面(室内侧)的热阻，R₀＝0.15(m²·K)/W；

R_i：填充层以上各层材料热阻，(m²·K)/W；

λ：填充层的导热系数，W/(m·K)；

向下的传热系数K_u；

见式： $K_d=\frac{1}{\frac{{\mathrm{\δ}}_p}{{\mathrm{\λ}}_p}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\δ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_i}+\frac{1}{\mathrm{\λ}}}---\left(3\right)$

其中：K_d：地面向下传热系数，W/(m²·K)；

δ_p：地埋管壁厚，m；

λ_p：地埋管导热系数，W/(m·K)；

δ_i：地埋管以下各层厚度，m；

λ_i：地埋管以下各层导热系数，W/(m·K)；

λ：土壤导热系数，(当地板下部为房间时，取0.09(m·K)/W)；

上述步骤所述的传热物理模型(见图3)，在保证精度的前提下对模型进行以下简化：地板表面为等温面、地埋管为室内唯一热源、地埋管单管管间距唯一、各地埋管流量平均分配、热水定压比热容C_p为4180J/(kg·℃)。

上述步骤所述的地板结构参数、地埋管参数按照地板结构模型(见图2)，根据《实用供热空调设计手册》(第二版)相关规定，对各层材料及厚度提供了一个选择的范围(见表1)。

表1各层材料及厚度

步骤3：根据地埋管参数、供水干管载热流体的流量值m、确定各地埋管的流量值q_m、各地埋管管内流速v，得到的各地埋管内流体雷诺数Re，确定流态；

得到的各地埋管内流体雷诺数Re，确定流态，按如下过程进行：

(3a)根据地埋管参数、供水干管载热流体的流量值m、地埋管管数n，利用公式获得各地埋管的流量值q_m；

(3b)根据上述各地埋管的流量值q_m、管内径d_n，利用公式

$v=\frac{q_m}{900\×{\mathrm{\πdn}}^2\mathrm{\ρ}}---\left(4\right)$

得到管内的再热流体流速v，其中900为换算系数、ρ为流体密度、n为地埋管根数；

(3c)根据上述管内载热流体流速ν，利用公式得到管内流动的雷诺数Re，其中ν为流体的运动粘度系数。

步骤4：根据上述管内的载热流体流速v和管内流体雷诺数Re，确定准则方程，得到管内流体努谢尔特数Nu、对流换热系数h；

得到管内流体努谢尔特数Nu、对流换热系数h，按如下过程进行：

(4a)根据管内流动的雷诺常数Re，判断管内流体的流动状态，得到管内流动的努谢尔特数Nu，具体判断如下：

当Re＜2300时，管内流动为层流，Nu＝3.66。

当2300＜Re＜10⁴，1.5＜Pr_f＜500，时，管内流动为紊流， $\mathrm{Nu}=0.012({\mathrm{Re}}^{0.87}-280){\mathrm{Pr}}^{0.4}[1+{\left(\frac{d}{L}\right)}^{\frac{2}{3}}]{\left(\frac{{\mathrm{Pr}}_f}{{\mathrm{Pr}}_w}\right)}^{0.11}---\left(6\right)$

其中：Pr_f：地埋管进出口温度断面下的普朗特数平均值

Pr_w：管壁温度下的普朗特数

当Re＞10⁴，Pr_f＝0.7-160时，管内流动为旺盛紊流，Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.3各参数含义同上。

(4b)根据上述得到管内流动的努谢尔特数Nu，由努谢尔特数定义式得到管内对流换热系数h。

见式： $h=\mathrm{Nu}\frac{{\mathrm{\λ}}_w}{d}---\left(7\right)$

其中：h：对流换热系数，W/(m²·K)

λ_w：流体导热系数，W/(m·K)

步骤5：根据步骤2得到的地埋管向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d和步骤4得到的管内流动的对流换热系数h、供水温度t₁，确定管内流体的平均温度t_om，得到地埋管表面平均温度t_sm；

得到地埋管表面平均温度t_sm，按如下过程进行；

(5a)根据步骤2得到的地埋管向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d和步骤4得到的管内流动的对流换热系数h，得到管内流体的平均温度t_om。

见式：

$t_{\mathrm{om}}=\frac{1800\mathrm{\πh}{d}_n{\mathrm{LC}}_p{q}_m{t}_1+1800F(K_u+K_d)(C_p{q}_m{t}_1+1800\mathrm{\π}{\mathrm{hd}}_n{\mathrm{Lt}}_r)}{1800F(K_u+K_d)(1800\mathrm{\π}{\mathrm{hd}}_{n}L+C_p{q}_m)+1800\mathrm{\π}{\mathrm{hd}}_n{\mathrm{LC}}_p{q}_m}---\left(8\right)$

其中：h：对流换热系数，W/(m²·K)；

q_m：地埋管的流量值，kg/h；

C_p：流体的比热容，J/(kg·℃)；

(5b)根据上述得到的管内流体的平均温度t_om、供水温度t₁，得到地埋管表面平均温度t_sm。

见式： $t_{\mathrm{sm}}=t_{\mathrm{om}}-\frac{C_p{q}_m(t_1-t_{\mathrm{om}})}{1800\mathrm{\π}{\mathrm{hd}}_{n}L}---\left(9\right)$

其中：h：对流换热系数，W/(m²·K)；

q_m：地埋管的流量值，kg/h；

C_p：流体的比热容，J/(kg·℃)；

步骤6：根据上述得到的地埋管表面平均温度t_sm、室内空气温度t_r，得到地埋管向上传热量Q_u、地埋管向下传热量Q_d，得到的总换热量Q及单位面积热负荷q_u。

得到的总换热量Q，按如下过程进行；

(6a)根据上述得到的地埋管表面平均温度t_sm、室内空气温度t_r、地埋管向上的传热系数K_u，得到单位面积热负荷及地埋管向上传热量Q_u；

见式：q_u＝K_u(t_sm-t_r)

Q_u＝K_uF(t_sm-t_r)(10)

其中：F：地板面积，m²；

t_sm：地埋管表面平均温度，℃；

t_r：室内空气温度，℃；

(6b)根据上述得到的地埋管表面平均温度t_sm、室内空气温度t_r、向下的传热系数K_d，得到地埋管向下传热量Q_d；

见式：Q_d＝K_dF(t_sm-t_r)(11)

其中：F：地板面积，m²；

t_sm：地埋管表面平均温度，℃；

t_r：室内空气温度，℃；

(6b)根据上述得到的地埋管向上传热量Q_u、地埋管向上传热量Q_d，由换热过程能量守恒可知：总换热量Q＝Q_u+Q_d(12)。

得到的总换热量及单位面积热负荷就是基于地板辐射采暖流量计量的热计量值。

下面通过具体实施例对本发明的适用性做出具体说明。

实施例1：

本实施例主要为了说明不同设定温度(包括室内空气温度及供水温度设定)条件下本发明的适用性：

(1)地板结构参数如下表所示：

表2：地板结构参数

地板结构	材料	厚度
			面层	木地板	10mm
找平层	水泥砂浆	20mm
			填充层	碎石混凝土	50mm
地埋管	PE‐X管	外径20mm，内径16mm
			绝热层	聚苯乙烯泡沫塑料板	20mm
结构层	钢筋混凝土	125mm
			抹灰层	水泥砂浆	20mm

(2)用户房间内地埋管根数为4根，其长度分别为94m，81m，98m，117m；管间距分别为0.3m，0.3m，0.25m，0.25m；每根管所承担的面积为：27.74m²，21.98m²，23.47m²，22.07m²；建筑面积为128m²。

(3)室内空气温度控制在18℃和20℃。

(4)供水温度由物业部分设定为35℃和40℃。

如上所述，由于供水流量的改变导致室内供热量的改变，通过本发明方法通过对流量的测定，基于流量与热量之间的函数关系，可直接获得通过地板向室内的供热量大小。在上述不同温度设定条件下，室内供热量随供水流量的变化情况如图4所示：

基于图4中的流量与热量关系，即可根据流量表测试的流量值计算出对应时刻的热量值及单位面积热负荷值。

实施例2

本实施例主要说明本方法对于不同地板结构的适用性；

(1)地板结构参数如下表所示：

表3：地板结构参数1

地板结构	材料	厚度
			面层	木地板	10mm
找平层	水泥砂浆	20mm
			填充层	碎石混凝土	50mm
地埋管	PE‐X管	外径20mm，内径16mm
			绝热层	聚苯乙烯泡沫塑料板	20mm
结构层	钢筋混凝土	125mm
			抹灰层	水泥砂浆	20mm

表4：地板结构参数2

地板结构	材料	厚度
			面层	瓷砖	10mm
找平层	水泥砂浆	15mm
			填充层	石膏矿渣混凝土；	45mm
地埋管	PE-RT管	外径25mm，内径20mm8 -->
			绝热层	挤塑聚苯板；	30mm
结构层	钢筋混凝土楼板	100mm
			抹灰层	水泥砂浆	15mm

(2)用户房间内地埋管根数为4根，其长度分别为94m，81m，98m，117m；管间距分别为0.3m，0.3m，0.25m，0.25m；每根管所承担的面积为：27.74m²，21.98m²，23.47m²，22.07m²；建筑面积为128m²。

(3)室内空气温度设定为18℃。

(4)供水温度由物业部门设定为40℃。

在上述不同地板结构参数设定条件下，室内供热量随供水流量的变化情况如图5所示：

基于图5中的流量与热量关系，即可根据流量表测试的流量值计算出对应时刻的热量值及单位面积热负荷值。

实施例3

本实施例主要说明本方法对于不同户型的适用性：

(1)户型设定

(a)户型1：用户房间内地埋管根数为4根，其长度分别为94m，81m，98m，117m；管间距分别为0.3m，0.3m，0.25m，0.25m；每根管所承担的面积为：27.74m²，21.98m²，23.47m²，22.07m²；建筑面积为128m²。

(b)户型2：用户房间内地埋管根数为3根，其长度分别为46m，65m，86m；管间距分别为0.3m，0.2m，0.2m；每根管所承担的面积为：15.38m²，16.15m²，17.2m²；建筑面积为70m²。

(2)室内空气温度设定为18℃。

(3)供水温度由物业部门设定为40℃。

在上述不同户型设定条件下，室内供热量随供水流量的变化情况如图6所示：

基于图6中的流量与热量关系，即可根据流量表测试的流量值计算出对应时刻的热量值及单位面积热负荷值。

如上所述，由于供水流量的改变导致室内供热量的改变，通过本发明方法通过对流量的测定，可直接获得通过地板向室内的供热量大小。在上述不同设定温度、不同地板结构、不同户型条件下，室内供热量随供水流量的变化情况如图4、图5、图6所示。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (4)

1.一种基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热计量方法,其特征在于，该方法包括下述步骤:

步骤1：根据地板辐射采暖的地板结构模型、地埋管结构，确定其传热模型、地板结构参数和地埋管参数，得到地埋管供水温度t₁、室内空气温度t_r和供水干管载热流体的流量值m；

步骤2：根据传热模型、地板结构参数和地埋管参数，确定地板填充层厚度修正系数、地板向上的传热系数K_u和向下的传热系数K_d；

确定向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d，按如下过程进行：

(2a)根据传热模型、地板结构参数、地埋管参数，对填充层厚度a和b做如下修正：

$a=f+\frac{d_0}{2}$

$b=\sqrt{a^2+{\left(\frac{P}{2}\right)}^2}---\left(1\right)$

其中：f为地埋管上部填充层厚度，m；d₀为地埋管外径，m；P为地埋管的管间距，m；

(2b)根据地板结构参数、地埋管参数、填充层厚度，获得地埋管向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d

$K_u=\frac{1}{R_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i+\frac{a+b}{2\mathrm{\λ}}}---\left(2\right)$

其中：K_u为地面向上传热系数，W/(m²·K)；R₀为地面室内侧的热阻，R₀＝0.15(m²·K)/W；R_i为填充层以上各层材料热阻，(m²·K)/W；λ为填充层的导热系数，W/(m·K)；n为填充层以上不同材料的层数；

向下的传热系数K_d；

$K_d=\frac{1}{\frac{{\mathrm{\δ}}_p}{{\mathrm{\λ}}_p}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\δ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_i}+\frac{1}{\mathrm{\λ}}}---\left(3\right)$

其中：K_d为地面向下传热系数，W/(m²·K)；δ_p为地埋管壁厚，m；

λ_p为地埋管导热系数，W/(m·K)；δ_i为地埋管以下各层厚度，m；λ_i为地埋管以下各层导热系数，W/(m·K)；λ为土壤导热系数，当地板下部为房间时，取0.09(m·K)/W；

步骤3：根据地埋管参数、供水干管载热流体的流量值m，确定各地埋管的流量值q_m、各地埋管管内流速v，得到的各地埋管内流体雷诺数Re，确定流态；

得到的各地埋管内流体雷诺数Re，确定流态，按如下过程进行：

(3a)根据地埋管参数、供水干管载热流体的流量值m、地埋管管数p，利用公式获得各地埋管的流量值q_m；

(3b)根据上述各地埋管的流量值q_m、管内径d_n，得到管内的载热流体流速v：

$\mathrm{\ν}=\frac{q_m}{900\×{{\mathrm{\πd}}_n}^2\mathrm{\ρ}}---\left(4\right)$

其中，900为换算系数；ρ为热流体的密度，kg/m³；p为地埋管管数；

(3c)根据上述管内载热流体流速ν，得到管内流动的雷诺常数Re：

$\mathrm{Re}=\frac{\mathrm{\ν}d}{v}---\left(5\right)$

其中，v为流体的运动粘度，m²/s；d为地埋管管径；

步骤4：根据上述管内流体雷诺数Re，确定准则方程，得到管内流体努谢尔特数Nu、及对流换热系数h；

得到管内流体努谢尔特数Nu、对流换热系数h，按如下过程进行：

(4a)根据管内流动的雷诺常数Re，判断管内流体的流动状态，得到管内流动的努谢尔特数Nu：

$Nu=0.012({\mathrm{Re}}^{0.87}-280){\mathrm{Pr}}^{0.4}\[1+{\left(\frac{d}{L}\right)}^{\frac{2}{3}}\]{\left(\frac{{\mathrm{Pr}}_f}{{\mathrm{Pr}}_w}\right)}^{0.11}---\left(6\right)$

其中：Pr_f为地埋管进出口温度断面下的普朗特数平均值；Pr_w为管壁温度下的普朗特数；d为地埋管管径；L为地埋管长度；

(4b)根据上述得到管内流动的努谢尔特数Nu，由努谢尔特数定义式得到管内对流换热系数h：

$h=Nu\frac{{\mathrm{\λ}}_w}{d}---\left(7\right)$

其中：h为对流换热系数，W/(m²·K)；λ_w为流体导热系数，W/(m·K)；

步骤5：根据步骤2得到的地埋管向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d和步骤4得到的管内流动的对流换热系数h，得到供水温度t₁，确定管内流体的平均温度t_om，得到地埋管表面平均温度t_sm；

得到地埋管表面平均温度t_sm，按如下过程进行；

(5a)根据步骤2得到的地埋管向上的传热系数K_u、向下的传热系数K_d和步骤4得到的管内流动的对流换热系数h，得到管内流体的平均温度t_om：

$t_{om}=\frac{1800{\mathrm{\πhd}}_n{\mathrm{LC}}_p{q}_m{t}_1+1800F\left(K_u+K_d\right)\left(C_p{q}_m{t}_1+1800{\mathrm{\πhd}}_n{\mathrm{Lt}}_r\right)}{1800F\left(K_u+K_d\right)\left(1800{\mathrm{\πhd}}_{n}L+C_p{q}_m\right)+1800{\mathrm{\πhd}}_n{\mathrm{LC}}_p{q}_m}---\left(8\right)$

其中：h为对流换热系数，W/(m²·K)；q_m为地埋管的流量值，kg/h；

C_p为流体的比热容，J/(kg·℃)；F为地板面积，m²；

(5b)根据上述得到的管内流体的平均温度t_om、供水温度t₁，得到地埋管表面平均温度t_sm：

$t_{sm}=t_{om}-\frac{C_p{q}_m(t_1-t_{om})}{1800{\mathrm{\πhd}}_{n}L}---\left(9\right)$

其中：h为对流换热系数，W/(m²·K)；q_m为地埋管的流量值，kg/h；

C_p为流体的比热容，J/(kg·℃)；

步骤6：根据上述得到的地埋管表面平均温度t_sm、室内空气温度t_r，得到地埋管向上传热量Q_u、地埋管向下传热量Q_d，得到的总换热量Q及单位面积热负荷q_u；

得到的单位面积热负荷q_u总换热量Q，按如下过程进行：

(6a)根据地埋管表面平均温度t_sm、室内空气温度t_r、地埋管向上的传热系数K_u，得到单位面积热负荷及地埋管向上传热量Q_u；

q_u＝K_u(t_sm-t_r)

Q_u＝K_uF(t_sm-t_r)(10)

其中：F为地板面积，m²；t_sm为地埋管表面平均温度，℃；t_r为室内空气温度，℃；Q_u为地埋管向上传热量；q_u为单位面积热负荷；

(6b)根据地埋管表面平均温度t_sm、室内空气温度t_r、向下的传热系数K_d，得到地埋管向下传热量Q_d；

Q_d＝K_dF(t_sm-t_r)(11)

其中：F为地板面积，m²；t_sm为地埋管表面平均温度，℃；t_r为室内空气温度，℃；

(6c)根据地埋管向上传热量Q_u、地埋管向上传热量Q_d，得到总换热量Q：

Q＝Q_u+Q_d(12)。

2.根据权利要求1所述的基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热计量方法,其特征在于，所述步骤2中传热模型,设定地板表面为等温面，地埋管为室内唯一热源，地埋管单管管间距唯一，各地埋管流量平均分配，热水定压比热容C_p为4180J/(kg·℃)。

3.根据权利要求1所述的基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热计量方法,其特征在于，所述步骤2中地板结构参数、地埋管参数按照地板结构模型包括面层、找平层、填充层、地埋管层、绝热层和结构层。

4.根据权利要求1所述的基于流量热量关系模型的地板辐射采暖热计量方法,其特征在于，判断管内流体的流动状态，具体判断如下：

当Re＜2300时，管内流动为层流，Nu＝3.66；

当2300＜Re＜10⁴,1.5＜Pr_f＜500，时，管内流动为紊流， $Nu=0.012({\mathrm{Re}}^{0.87}-280){\mathrm{Pr}}^{0.4}\[1+{\left(\frac{d}{L}\right)}^{\frac{2}{3}}\]{\left(\frac{{\mathrm{Pr}}_f}{{\mathrm{Pr}}_w}\right)}^{0.11};$

当Re＞10⁴，Pr_f＝0.7-160时，管内流动为旺盛紊流，Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.3。