CN103978484A

CN103978484A - 一种基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法

Info

Publication number: CN103978484A
Application number: CN201410076095.5A
Authority: CN
Inventors: 蒲华燕; 赵晶雷; 马书根; 孙翊; 罗均; 沈雅怡; 龚振邦
Original assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Current assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Priority date: 2014-03-04
Filing date: 2014-03-04
Publication date: 2014-08-13

Abstract

本发明公开了一种基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法。该规划方法通过建立行星轮机构输入输出映射关系、桨端及桨轴的速度约束关系，对基于行星轮机构的腿式机器人腿单元内的三个驱动关节进行周期性规划，使得腿式机器人的腿单元与地面周期性的离散接触，且使机器人保持机身重心高度不发生改变的同时连续匀速前进。在整个腿式步态周期内，腿式机器人的驱动关节电机速度连续无突变、且始终单一方向运动而不发生换向，机器人机体重心在铅垂方向上无波动。本发明降低了对腿式机器人输入电机功率和机械结构刚度的要求，消除了行星轮机构内部齿轮间隙对机械系统控制精度影响、减少了因驱动关节频繁换向造成的能量损耗以及传动机构的磨损。

Description

一种基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法

技术领域

本发明涉及一种基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法，尤其涉及一种保证腿式机器人的腿单元内各驱动构件速度在步态周期内连续无突变、同时避免驱动构件速度发生反向的腿式步态规划方法。该规划方法降低了对腿部单元输入电机功率和机械结构刚度的要求，消除了行星轮机构内部齿轮间隙对机械系统控制精度影响、减少了因驱动关节频繁换向造成的能量损耗以及传动机构的磨损。

背景技术

随着人类对行星表面、浅海滩涂、矿井工地、防灾救援和反恐斗争等环境进行研究探索的不断深入，腿式机器人因其较高的机动性能、较好的越障能力和环境适应能力，被广泛应用于上述的非结构环境中，已经成为机器人家族中的一种重要类型。

对于移动机器人来说，其运动能力是评价机器人优劣的首要指标。而对非结构环境的适应性正是腿式机器人较强运动能力的体现。因为对于腿式机器人来说，其运动轨迹是一系列离散的足印,而其他类型的机器人，诸如轮式和履带式机器人的则是一条条连续的辙迹。崎岖地形中往往含有岩石、泥土、沙子甚至峭壁和陡坡等障碍物，可以稳定支撑机器人的连续路径十分有限，这意味着轮式和履带式机器人在这种地形中已经不适用。而腿式机器人运动时只需要离散的点接触地面，对这种地形的适应性较强，正因为如此，腿式机器人对环境的破坏程度也较小。

其次由于腿式机器人的腿部具有多个自由度，其运动灵活性大大加强，通过调节腿的长度保持身体平衡或者调节重心位置，同时，亦可通过协调各腿的支撑相及摆动相，实现机器人的前进或者转向等动作，且不易倾倒，稳定性较高。

一般腿式机器人步态规划的基本思想是：建立空间坐标系，已知机器人腿部末端在坐标系中的位置坐标，通过运动学逆解求得各驱动关节的关节角。待关节角确定，即可以构造机器人的步态模式。无论机器人处于何种步态模式，一般来说，腿式机器人的腿由若干串联关节构成，各关节电机在一定的角度范围内运动，同时腿式机器人的步态运动为周期性的运动，即当机器人以某种特定步态模式运动时，各驱动关节在不同步态周期内运动相同。这势必将造成驱动关节来回往复运动，频繁的加减速，不仅造成能量的极大浪费，同时对关节电机性能及传动机构的刚性也提出较高要求；另一方面，驱动电机速度方向的频繁改变，会加剧传动机构内部间隙造成的负面影响，随着运动的持续，误差的累积效应使得控制精度下降，当误差累积到一定程度甚至会造成系统彻底失控。

发明内容

有鉴于此，本发明公开了一种基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法，降低了对腿部单元内输入电机功率和机械结构刚度的要求，消除了行星轮机构内部齿轮间隙对机械系统控制精度影响，减少了因驱动关节频繁换向造成的能量损耗以及传动机构的磨损。为达到上述目的，本发明的构思是：本发明的规划方法利用行星轮机构的自、公转速度耦合特性以及速度奇异位型，通过建立行星轮机构输入输出映射关系、桨端及桨轴的速度约束关系，对基于行星轮机构的腿式机器人腿单元内的三个驱动关节进行周期性规划，使得腿式机器人的腿单元与地面周期性的离散接触，且使机器人保持机身重心高度不发生改变的同时连续匀速前进。在整个腿式步态周期内，腿式机器人的驱动关节电机速度连续无突变、且始终单一方向运动而不发生换向，同时机器人机体重心高度无波动。

根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：

其特征在于：操作步骤如下：

第1步规划系统初始参数，包括：步态周期、支撑相比例、刚体架长度、行星架长度、步幅、桨叶长度、微分时间常数、外轮半径、偏心距、最大偏心距、偏心角度、太阳轮角速度、齿圈角速度、外轮角速度、太阳轮齿数、齿圈齿数、行星轮齿数。其中：

步态周期：完成一个完整步态所需要的时间；

支撑相比例：一个步态周期内，支撑相时长占整个步态周期的比例；

刚体架长度：行星轮中心到桨轴的距离，与行星架长度相等；

步幅：同一步态周期内，腿部单元内桨跨越的距离；

偏心距：桨轴与轮心之间的距离，最大偏心距等于刚体架长度与行星架长度之和；

偏心角：连接桨轴与轮心的直线，同水平线的夹角；

第2步建立行星轮机构内两个输入即太阳轮及齿圈的输入角速度，与行星轮的自、公转角速度之间的映射关系。

第3步建立行星轮的自、公转角速度与桨轴的偏心速度、偏心角速度之间的映射关系。

第4步划分时相。首先定义步态周期起始时各构件初始位置，再根据机构特点及规划具体要求，将步态周期划分为四个相，按时间顺序依次为：支撑前相、摆动前相、摆动后相和支撑后相。以目标桨叶竖直立于地面、行星架与水平线重合、桨轴与轮心重合时作为初始位置，每个相具体含义如下：

（1）支撑前相：指目标桨叶桨端从初始位置运动至横坐标轴负向最大位置的过程；

（2）摆动前相：指从支撑前相结束，至目标桨叶运动至与纵坐标轴重合的过程；

（3）摆动后相：指从摆动前相结束，至目标桨叶桨端运动到横坐标轴正向最大位置的过程；

（4）支撑后相：指目标桨叶桨端从横坐标轴最大位置运动至初始位置的过程。

其中，支撑前相与支撑后相统称支撑相，两者在时间上的连接点称为支撑相中点，摆动前相与摆动后相统称摆动相，两者在时间上的连接点称为摆动相中点。

第5步规划支撑前相。由于机构的驱动数大于自由度数，属于冗余自由度机构，故为了简化求解，须对输入参数或者中间变量进行提前规划。首先对桨端的速度、桨轴的偏心速度进行预先约束，由于行星轮机构内奇异点的存在，因此，桨轴的偏心速度在偏心距最大时须约束为零；其次再由桨端速度及桨轴偏心速度联立求得偏心角速度和外轮角速度；最后，根据第1步和第2步中的映射关系求得太阳轮及齿圈电机的输入角速度。

第6步规划摆动前相。选择自、公转角速度作为规划目标，摆动相内对桨端轨迹不作强制规定，仅须保证起始和结束点的速度和位移符合要求，通过待定系数法，构造连续曲线以满足规划限制条件。摆动前相过程所需满足规划限制条件如下：

（1）支撑前相结束时刻，行星轮自转角速度、公转角速度以及外轮的角速度分别与摆动前相开始时刻的三者速度相等；

（2）经过摆动前相，行星轮自转绝对角位移等于公转绝对角位移，当摆动前相结束时，行星轮的自转角等于公转角，行星架、刚体架、铅垂线三者共线，此时偏心距达到最大，桨轴处于最高点；

（3）摆动前相结束时，目标铰链运动至最高点，该铰链与桨轴连成的直线与铅垂线共线。目标桨叶对侧的桨叶完全缩回外轮壳体内，此时有效步高最大。

第7步规划摆动后相及支撑后相。由于两者分别与摆动前相及支撑前相对称，故利用上述方法直接对称映射规划。

第8步步态综合。支撑后相结束后，即完成了一个完整步态周期，所有构件重新回到初始位置，此时，仅须重复步骤5至步骤7，即可得到连续的多个步态数据，实现机身持续运动。

通过以上规划，求解得符合要求的三个驱动电机角速度，完成腿式步态规划。本发明与其他腿式机器人步态规划方法相比，具有以下显而易见的突出实质性特点和显著技术进步：

（1）各输入电机角速度连续且无速度突变，有效的减少了系统的振动和冲击，降低了对驱动电机性能及机械结构刚度的要求。

（2）在一定步幅内，各输入电机不发生反转即可实现周期性腿式步态，消除了行星轮机构和中间传动机构本身存在的间隙影响，提高了控制系统的精确性，且使结构较为简单紧凑。

（3）由于驱动电机速度无换向，与传统腿式机器人相比，减少了驱动关节频繁换向带来的能量损耗，同时降低了关节及传动机构磨损，延长了腿式机器人的工作寿命。

附图说明

图1为腿式步态规划完整过程。

图2、图3为基于行星轮机构的腿式机器人腿部模型原理示意图。

图4为支撑前相规划过程。

图5为摆动前相规划过程。

图6为腿式步态运动示意图。

图7为太阳轮、齿圈、外轮速度曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明优选实施例作详细描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护范围。

实施例一：

本基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划过程示意图如图1所示。通过预先规划和逆运动学求解，求解三个电机输入角速度，具体过程如下：

步骤101规划系统初始参数。首先结合图2和图3，说明机构基本信息：该结构本质上属于闭链机构，承载能力大，功耗小。主要由行星轮机构、外轮及桨叶构成。行星轮机构包含太阳轮201、齿圈202、行星轮206、行星架203以及固接在行星轮上的刚体架209，行星架203与刚体架209有效长度相等；桨叶211与刚体架209通过桨轴208连接，同时穿过位于外轮204上的铰链210，桨端212为桨叶接近地面的端点；207为外轮204、太阳轮201和齿圈202共同的中心，行星轮中心205。

其次定义系统参数，涉及参数包括：步态周期T、支撑相比例n、刚体架长度l _ri、行星架长度l _ca、步幅l _st、桨叶长度l _pa、微分时间常数△t、外轮半径r _w、偏心距l _ec、最大偏心距l _ecmax、偏心角度θ _ec、太阳轮角速度w ₁、齿圈角速度w ₃、外轮角速度w _w、太阳轮齿数Z ₁、齿圈齿数Z ₃、行星轮齿数Z ₂。其中：

步态周期T：完成一个完整步态所需要的时间；

支撑相比例n：一个步态周期内，支撑相占整个步态周期的比例；

刚体架长度l _ri：行星轮中心到桨轴的距离，与行星架长度l _ca相等；

步幅l _st：一个步态周期内，腿部单元内桨跨越的距离；

偏心距l_ec：桨轴208与轮心207之间的距离，最大偏心距等于刚体架长度与行星架长度之和；

偏心角θ_ec：连接桨轴208与轮心207的直线，同水平线的夹角；

步骤102：在行星轮机构中，太阳轮201齿数Z ₁，行星轮206齿数Z ₂，齿圈202齿数Z ₃，行星轮206与太阳轮201齿数之比为i，由机构反转法，建立太阳轮201转角θ ₁、齿圈202转角θ ₃与行星轮206自转角θ ₂、公转角θ _h的映射关系，过程如下：

在行星轮机构内，存在

（1）

（2）

（3）

推得角速度映射关系

（4）

角速度积分，可以得到角位移关系为

（5）

步骤103：建立行星206轮自转角θ ₂、公转角θ _h与桨轴偏心距l _ec、偏心角θ _ec的映射关系：

（6）

步骤104：本发明中涉及的腿式机器人具有三个控制关节，为了使规划过程清晰简洁，对机器人运动的时相进行划分，按时间顺序依次为：支撑前相601、摆动前相602、摆动后相603和支撑后相604。以目标桨叶竖直立于地面、行星架与横坐标轴重合、桨轴与轮心重合时作为初始位置，每个相具体划分依据如下：

（1）支撑前相601：指目标桨叶的桨端212从初始位置运动至横坐标轴负向最大位置（后极限位置）的过程；

（2）摆动前相602：指从摆动前相结束，至目标桨叶211运动至与纵坐标轴重合的过程；

（3）摆动后相603：指从支撑前相结束，至目标桨叶211桨端212运动到横坐标轴正向最大位置（前极限位置）的过程；

（4）支撑后相604：指目标桨叶211的桨端212从横坐标轴最大位置运动至初始位置的过程。

其中，支撑前相601与支撑后相604统称支撑相，是桨与地面接触支撑机身、推动机身前进的状态，两者在时间上的连接点称为支撑相中点；摆动前相602与摆动后相603统称摆动相，是桨抬起在空中摆动的状态，两者在时间上的连接点称为摆动相中点。

步骤105：支撑前相601规划具体过程如图4所示。首先定义初始位置，以目标桨叶211竖直立于地面、行星架203与横坐标轴重合、桨轴208与轮心207重合时作为初始位置。由于末端执行器即桨端212具有两个自由度，然而本机构中具有三个主动构件，故属于冗余自由度机构，为便于规划求解，需限制未知量个数。由式（4）、（6）可知，对太阳轮201及齿圈202角速度的求解，最终可转化为对偏心速度及偏心角速度的求解。由于机构自由度冗余，未知量个数大于独立方程个数，故需对其中一个未知0量进行约束，由于偏心角幅度较小且运动规律较复杂，而偏心距最小值、最大值均已知，故选择偏心距作为约束量，偏心距确定也即偏心速度确定。

首先对偏心距l _ec进行约束。当桨轴208与轮心207重合时偏心距最小，最小值为零；当行星架203与刚体架209共线而不重合时偏心距最大，最大值即为行星架203与刚体架209长度之和；除了满足以上的初、末值条件，偏心距还应满足一定的速度条件，既要保证偏心速度连续变化，同时由于机构奇异位置的存在，当偏心距最大时，偏心速度还须约束为零。

其次，为了使腿式机器人机身运动速度恒定，在支撑相内，桨端212沿横坐标轴的速度须保持匀速，令其速度为v _E，与最大偏心距l _ecmax、步态周期T、支撑相比例n存在如下关系：

（7）

根据以上两个独立变量求得桨端212坐标E(x _E ,y _E )，已知轮心207坐标O(x _O ,y _O )，通过几何关系联立方程组如下

（8）

求解方程组（8），得桨轴208坐标S(x _S ,y _S )，进而求得偏心角θ _ec

（9）

最后根据式（4）、（6）所列的映射关系求解得到太阳轮201、齿圈202转角，微分即可得到角速度。

根据以上描述，已知桨端212坐标及桨轴208坐标，通过该两点的直线与外轮的交点即为铰链210的位置，铰链210的转角即为外轮204的转角，进而求得外轮204的转角及其角速度。过程如下：

过桨轴208及桨端212的直线

（10）

联立以下方程组，解即为铰链210坐标H(x _H ,y _H)

（11）

外轮204转角及角速度

（12）

（13）

步骤106：摆动前相602规划过程如图5所示。支撑前相601结束后，目标桨叶211抬起，经过摆动相，目标桨叶211的对侧桨叶重新触地，成为支撑桨，开始支撑后相604。然而支撑前相601结束时，太阳轮201、齿圈202及外轮204均有一定速度，因此为了使整个步态周期内速度连续，同时避免突变，三者的速度及位移应该满足如下的速度及位移要求：

（1）支撑前相601结束时刻，行星轮206的自转角速度、公转角速度以及外轮204的角速度分别与摆动前相602开始时刻的三者速度相等；

（2）摆动前相602内，行星轮206自转绝对角位移等于公转绝对角位移，即摆动前相602结束时，行星轮206的自转角等于公转角，行星架203、刚体架209、铅垂线三者共线，此时偏心距达到最大，桨轴208处于最高点；

（3）摆动前相602结束时，目标铰链210运动至最高点，该铰链210与桨轴208连成的直线与铅垂线共线。由于此时桨轴208位于最高点，目标桨叶211对侧的桨叶完全缩回外轮204壳体内，当前有效步高最大，等于桨叶211长度与外轮204半径的差值。

因为太阳轮201的自、公转角速度与太阳轮201、齿圈202角速度存在映射与耦合关系，故保证了自、公转速度的连续也即保证了太阳轮201及齿圈202角速度的连续。通过构造速度曲线满足限制条件，本实施例中，从支撑前相601到摆动前相602转换时，由于公转速度方向不变而自转方向需改变，故为减少行星轮206自转速度调整时间，自转角速度采用二次曲线，而对于公转角速度，采用较为平滑的余弦曲线进行过渡，外轮由于要求较低，其速度按直线规律变化即可。令摆动相时长T _sw，角位移s，初始速度B，三者角速度规划分别如下（其中0<t<T _sw）

自转角速度：

（10）

公转角速度：

（11）

外轮角速度

（12）

此时，再由式（4）（5）映射关系得到太阳轮及齿圈的角速度

步骤107：由于系统及规划过程的对称性，摆动后相603及支撑后相604规划方法分别与摆动前相602及支撑前相601类似，直接对称映射即可，不再详述。

图6所示为腿式步态运动示意图，图中各箭头分别表示腿式步态先后四个过程，过程601为支撑前相，602为摆动前相，603为摆动后相，604是支撑后相。

图7所示为步态周期2s，步幅340mm，支撑相与摆动相时长之比为3：1，行星架长度50mm，刚体架长度50mm,太阳轮齿数25，行星轮齿数25，齿圈齿数75（模数均为2），桨叶长250mm，外轮半径150mm时的速度曲线图。

步骤108：由步骤201-207规划形成一个完整步态，当一个步态完成以后，该腿式机器人腿单元内所有关节均重新运动至起始状态，此时仅须重复以上规划过程，便可实现周期性的步态重复，使机器人能够连续平稳向前运动。

本发明实例提出的高效高精度控制方法，能够在行星轮机构各驱动构件不发生换向的情况下，实现周期性腿式步态，控制方法简单，计算迅速，很好的解决了由行星轮机构及中间传动机构的间隙误差引入的控制精确性问题。同时，避免了驱动构件频繁换向带来的功率消耗及传动链磨损，为腿式机器人高效率高精度控制提供了一种较好的解决方案。

实施例二：

本实施例与实施例一基本相同，特别之处如下：

所述的基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法，其特征在于：所述第3步骤中，行星轮（206）自、公转角与桨轴（208）偏心距、偏心角的映射关系为：

其中，θ ₂为行星轮（206）自转角、θ _h为行星轮（206）公转角，l _ec为桨轴（208）偏心距、θ _ec为偏心角度，l _ca为行星架（203）长度。

所述的基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法，其特征在于：所述第4步骤中每个相具体含义为：

支撑前相（601）：指目标桨叶（211）桨端（212）从初始位置运动至横坐标轴负向最大位置的过程；

摆动前相（602）：指从支撑前相（601）结束，至目标桨叶运动至与纵坐标轴重合的过程；

摆动后相（603）：指从摆动前相（602）结束，至目标桨叶（211）桨端（212）运动到横坐标轴正向最大位置的过程；

支撑后相（604）：指目标桨叶（211）桨端（212）从横坐标轴最大位置运动至初始位置的过程；

其中，支撑前相（601）与支撑后相（604）统称支撑相，两者在时间上的连接点称为支撑相中点，摆动前相（602）与摆动后相（603）统称摆动相，两者在时间上的连接点称为摆动相中点。

所述的基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法，其特征在于：所述第5步骤中支撑前相（601）规划过程为：

首先对桨端（212）的速度、桨轴（208）的偏心速度进行预先约束；其次再由桨端（212）速度及桨轴（208）偏心速度联立求得偏心角速度和外轮角速度；最后再根据速度映射关系求得太阳轮（201）及齿圈（202）电机的输入角速度。

Claims

1.一种基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法，其特征在于：操作步骤如下：

第1步骤规划系统初始参数，包括：步态周期、支撑相比例、刚体架（209）长度、行星架（203）长度、步幅、桨叶（211）长度、微分时间常数、外轮（203）半径、偏心距、最大偏心距、偏心角度、太阳轮（201）角速度、齿圈（202）角速度、外轮（204）角速度、太阳轮（201）齿数、齿圈（202）齿数和行星轮（206）齿数；

第2步骤建立行星轮机构内两个输入即太阳轮（201）及齿圈（202）的输入角速度，与行星轮（206）的自、公转角速度之间的映射关系；

第3步骤建立行星轮的自、公转角速度与桨轴（208）的偏心速度、偏心角速度之间的映射关系；

第4步骤划分时相：将步态周期划分为四个相，按时间顺序依次为：支撑前相（601）、摆动前相（602）、摆动后相（603）和支撑后相（604）；

第5步骤规划支撑前相（601）：根据步态周期、步幅和支撑相比例求解太阳轮（201）及齿圈（202）电机的输入角速度；

第6步骤规划摆动前相（602）：选择自、公转角速度作为规划目标，通过待定系数法，构造给定形状的连续曲线以满足规划限制条件，包括位移条件及速度条件；

第7步骤规划摆动后相（603）及支撑后相（604）:由于两者分别与摆动前相（602）及支撑前相（601）对称，故利用第六步骤方法直接对称映射规划；

第8步骤步态综合：支撑后相（604）结束后，即完成了一个完整步态周期，机构内所有构件重新回来初始化位置，此时，重复第5步骤至第7步骤，即可得到连续的多个步态数据，实现机身持续运动。

2.根据权利要求1所述的基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法，其特征在于：所述第3步骤中，行星轮（206）自、公转角与桨轴（208）偏心距、偏心角的映射关系为：

3.根据权利要求1所述的基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法，其特征在于：所述第4步骤中每个相具体含义为：

4.根据权利要求1所述的基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法，其特征在于：所述第5步骤中支撑前相（601）规划过程为：

5.根据权利要求1所述的基于行星轮机构腿式机器人的高效高精度腿式步态规划方法，其特征在于：所述第6步骤中摆动前相（602）规划限制条件如下：

支撑前相（601）结束时刻，行星轮（206）自转角速度、公转角速度以及外轮（204）的角速度分别与摆动前相（602）开始时刻的三者速度相等；经过摆动前相（603），行星轮（206）自转角位移等于公转角位移，当摆动前相（602）结束时，行星轮（206）的自转角等于公转角，行星架（203）、刚体架（209）、铅垂线三者共线；摆动前相（602）结束时，目标铰链（210）运动至最高点，该铰链（210）与桨轴（208）连成的直线与铅垂线共线。