CN103971323A

CN103971323A - 一种基于置乱变换和形态成分分析的数字水印隐写方法

Info

Publication number: CN103971323A
Application number: CN201410216594.XA
Authority: CN
Inventors: 余翀
Original assignee: Fudan University
Current assignee: Fudan University
Priority date: 2014-05-22
Filing date: 2014-05-22
Publication date: 2014-08-06
Anticipated expiration: 2034-05-22
Also published as: CN103971323B

Abstract

本发明属于加密通信以及信息安全技术领域，具体为一种基于置乱变换和形态成分分析的数字水印隐写方法。本发明主要包括三个过程，依次是数字水印的嵌入过程、通信传输过程和数字水印的提取过程。本发明将形态成分分析理论扩展到了盲源信号分离的架构中，对数字水印的嵌入、隐藏、通信和提取都具有良好的性能效果，并且对于各种噪声攻击具有较强的抗攻击性和鲁棒性。本发明采用双密钥控制数字水印嵌入和提取，以及加密和解密过程，使得被传输的数据更加安全。

Description

一种基于置乱变换和形态成分分析的数字水印隐写方法

技术领域

本发明涉及数字水印的生成、嵌入与提取，隐写术，版权验证，加密通信以及信息安全技术领域，特别涉及一种基于置乱变换和形态成分分析的数字水印隐写方法。

背景技术

随着数码影像技术爆炸性地发展，如何有效地保护原始图像的版权，以及如何对侵犯版权者进行举证起诉都成为了社会日益关注的焦点。作为一种有效的版权验证方法，数字水印技术在信息安全领域引起了高度关注。数字水印（DW）作为一种版权标记，是覆盖在原始数字图像上的某种视觉图案，例如可以是国徽、公司的标志或者是个人的签名等等。隐写术是一种通过将重要信息隐藏在其他信息中，而使人不会发觉重要信息存在的信息隐藏工具。对数字水印的隐写技术能够提高通信的安全性，因为对于潜在的攻击者来说，他并不知道嵌入水印的存在。

对于一个信息隐藏系统来说，隐藏容量、安全性和抗攻击性是三个最重要的方面。隐藏容量指的是能够在载体图像中隐藏的最大信息量的大小，安全性指的是信息隐藏系统能够抵御信息窃听者对被隐藏信息进行检测的能力，而抗攻击性指的是在攻击者完全损毁被隐藏的信息之前，载密图像所能够承受的最大修改量。由于隐藏容量和抗攻击性往往是相互矛盾的，所以对于任何一个实用的信息隐藏系统来说，都需要在能够嵌入的数据量大小和承载信号对修改的抵御能力之间做成权衡。

数字水印和隐写术是最为常见的两种信息隐藏方法，两者之间也有稍许差别。对于数字水印技术来说，它的首要目的是使得信息隐藏系统获得较高的抗攻击性，即人们几乎不可能在不降低数据对象本身质量的情况下去除掉数字水印。而对于隐写术来说，它的首要目的是使得信息隐藏系统获得较高的安全性和隐藏容量，即在隐写术中，被隐藏的信息往往是对修改比较脆弱的，即使是对载密图像做非常微小的修改，也可以损毁被隐藏的信息。这样一来，通过被隐藏的信息在接受到的时候是否完好，人们就能够准确地判断出载密图像在传输过程中是否收到过攻击。

一个隐写系统会将需要隐藏的内容嵌入到不起眼的载体媒介中，以免引起窃听者的怀疑。对于隐写术通信来说，它由隐写系统和共享密钥两个关键部分组成。从本质上讲，隐写术通信的发送者和接收者都同意使用并且信任这样一个隐写系统和共享密钥，共享密钥决定了需要被隐藏的信息是如何在载体媒介中进行编码的。

例如，A用数码相机拍摄了一幅新图像，并且想通过隐写术通信来传送一些隐藏信息。A会把它的共享密钥以及它想传送的消息提供给隐写系统。隐写系统使用共享密钥来确定如何把需要被隐藏的消息编码在图像的冗余数据位中。隐写系统用共享密钥生成的载密图像由A发送给B。当B接收到这幅载密图像后，使用共享密钥并通过信任的隐写系统，就能恢复得到A隐藏在图像中的信息。

发明内容

为了克服现有数字水印和隐写技术的不足，本发明提供了一种基于置乱变换和形态成分分析的数字水印隐写方法，该方法采用双密钥控制数字水印嵌入和提取，以及加密和解密过程，使得被传输的数据更加安全，能有效应对现有信息安全领域应用中遇到的挑战。

本发明提供一种基于置乱变换和形态成分分析的数字水印隐写方法，其将形态成分分析理论扩展到盲源信号分离的架构中；采用双密钥控制数字水印嵌入和提取，以及加密和解密过程；该方法主要包括三个过程，依次是数字水印的嵌入过程、通信传输过程和数字水印的提取过程；其中：

所述数字水印的嵌入过程包括如下步骤：

（1）选择置乱变换模式，产生第一级密钥，置乱变换的模式作为第一级密钥，第一级密钥只在版权拥有者和授权用户之间共享；

（2）将包含原始版权标记的图像通过步骤（1）选定的置乱变换模式进行置乱变换，生成用于嵌入的数字水印；第二级密钥同样只能在版权拥有者和授权用户之间共享（3）将用于嵌入的数字水印和原始的载体图像相混合，得到原始含水印图像，具体形式如下：

其中是原始源矩阵，是混合矩阵，它定义了原始载体图像和用于嵌入的数字水印对于原始含水印图像具体的贡献大小； A ₁表示的是原始载体图像对于原始含水印图像的贡献大小，A ₂表示的是用于嵌入的数字水印对于原始含水印图像的贡献大小；

所述的通信传输过程包括如下步骤：

将原始含水印图像通过信道进行传输，授权用户能够观测到接收的含水印图像；接收的含水印图像用下式表示：

其中，是尺寸大小为的观测矩阵，是尺寸大小为的混合矩阵且；是尺寸大小为的原始源矩阵，是尺寸大小为的矩阵，它代表噪声、攻击以及线性混合模型本身的不完美之处；

所述的数字水印的提取过程包括如下步骤：

（1）将接收的含水印图像分解成载体图像和数字水印

假设原始的源信号被字典稀疏表示，字典矩阵是个基底：的结合；那么，每一个原始源信号就是个形态成分的线性组合，而每一个形态成分用某一个特定的基底进行稀疏表示，即

,

数字水印隐写方法目标是通过对混合矩阵的估计，采用一个可解的优化问题来表示原始源信号在字典中最为稀疏的表示形式，形式如下：

其中符号和分别代表对混合矩阵和原始源矩阵的估计；通过引入稀疏分解算子，对和的唯一形式的伪范数稀疏分解表示形式被定义成和；这样一来，通过解决如下形式的优化问题，得到在稀疏域中对混合矩阵和进行迭代交替式估计的估计值；

因此，采用盲源信号分离架构中的形态成分分析方案，将接收的含水印图像分解成提取的载体图像和提取的数字水印，其具体步骤如下：

1. 对观测结果进行形态成分分析，计算出；

2. 初始化迭代次数：和起始阈值：；

3. 当第次迭代之后的阈值大于经过初始化后的终止阈值时，继续迭代过程。终止阈值的取值取决于噪声的方差大小；

3.1. 假设混合矩阵是固定的，然后估计的各个系数，具体形式如下：

其中，是混合矩阵的伪逆形式，而是一个限定阈值算子，限定的阈值为；

3.2. 假设是固定的，然后采用最小二乘估计来更新混合矩阵，具体形式如下：

3.3. 减小阈值；

4. 如果满足条件，就停止迭代过程；

5. 通过在字典中对的稀疏合成，来重构源图像，并获得提取的载体图像和提取的数字水印。

（2）根据第一级密钥，选择和数字水印嵌入过程中使用的相同的置乱变换模式去提取版权标记；

（3）根据第二级密钥，提取版权标记。

本发明中，所述置乱变换模式选自Arnold置乱变换、Fibonacci置乱变换或仿射置乱变换中的任一种。

本发明中，所述置乱变换模式为Arnold置乱变换时，以具体迭代的次数作为第二级密钥进行数字水印嵌入；通过对提取的数字水印进行次置乱变换迭代，提取版权标记；其中常数是置乱变换的周期，周期取决于用于变换的图像的尺寸大小。

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明通过将形态成分分析理论扩展到了盲源信号分离（BSS）的架构中，对数字水印的嵌入、隐藏、通信和提取都具有良好的性能效果，并且对于各种噪声攻击具有较强的抗攻击性和鲁棒性。

附图说明

图1是基于置乱变换和形态成分分析的数字水印隐写方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方案对本发明作进一步详细描述。本发明所提出的基于置乱变换和形态成分分析的数字水印隐写方法及系统包括三个主要过程，分别是数字水印的嵌入过程、通信传输过程和数字水印的提取过程。本发明的基于置乱变换和形态成分分析的数字水印隐写方法流程图如图1所示。

数字水印的嵌入过程具体实施步骤

第一步：选择置乱变换模式，产生第一级密钥

一幅数字图像可以看成是一个二维矩阵，经过置乱变换之后，图像的各像素点位置会重新排列，这样置乱变换后的图像会显得杂乱无章，从而实现了对数字图像的置乱加密效果。将图像置乱变换技术用于数字水印中，可以提高数字水印的隐蔽性，有利于进行信息隐藏和通信。

在数字水印的嵌入过程中，为了将一张尺寸大小为像素、包含原始版权标记的图像通过置乱变换，转换成用于嵌入的数字水印，先要选择采用何种模式的置乱变换。在本发明中，可以选用的图像置乱变换模式有：Arnold置乱变换、Fibonacci置乱变换和仿射置乱变换。置乱变换的模式作为第一级密钥，第一级密钥只能在版权拥有者和授权用户之间共享。

（1）Arnold置乱变换

一幅尺寸大小为的数字图像的Arnold置乱变换定义为如下形式：

其中表示Arnold置乱变换之前各像素点的位置，表示Arnold置乱变换之后各像素的位置，为模运算。

（2）Fibonacci置乱变换

一幅尺寸大小为的数字图像的Fibonacci置乱变换定义为如下形式：

其中表示Fibonacci置乱变换之前各像素点的位置，表示Fibonacci置乱变换之后各像素的位置，为模运算。

（3）仿射置乱变换

一幅尺寸大小为的数字图像的仿射置乱变换定义为如下形式：

需要选取适当的参数，当满足条件时，以整数提升变换对式子进行分解，使图像坐标变换为，可以进行多次迭代从而达到对数字图像置乱的目的。

第二步：进行置乱变换，产生第二级密钥，生成数字水印

这里以选择Arnold置乱变换模式为例，说明生成数字水印的具体过程。将一张尺寸大小为像素、包含原始版权标记的图像通过Arnold置乱变换，转换成用于嵌入的数字水印，转换过程如下：对所有的，有

其中代表的是Arnold置乱变换之前各像素的位置，而代表的是Arnold置乱变换之后各像素的位置。具体迭代的次数被选来作为第二级密钥，第二级密钥同样只能在版权拥有者和授权用户之间共享。

第三步：混合数字水印和载体图像，生成嵌入水印之后的图像

将用于嵌入的数字水印和原始的载体图像相混合之后，就可以得到原始含水印图像，具体形式如下：

其中是原始源矩阵，是混合矩阵，它定义了原始载体图像和用于嵌入的数字水印对于原始含水印图像具体的贡献大小。

通信传输过程具体实施步骤

将原始含水印图像通过信道进行传输，授权用户能够观测到接收的含水印图像。因为信道中有潜在的噪声或者人为攻击，所以接收的含水印图像或许不完全等同于原始含水印图像，即

这一观测模型与盲源信号分离问题中的线性混合模型是一致的。这个模型假设包含有个通道的观测结果，其中观测结果的每一个通道是一个长度为的一维向量，它将一幅二维被观测到的含水印图像中所有的像素重新排列成一维向量的形式。每一个被观测的通道同时也是个向量的线性混合，其中这些向量是长度同样为的原始源信号。这样一来，就是尺寸大小为的观测矩阵，是尺寸大小为的混合矩阵，它定义了每个原始源信号对每个观测通道的具体贡献大小。是尺寸大小为的原始源矩阵，是一个尺寸大小为的矩阵，它是用来代表噪声、攻击以及线性混合模型本身的不完美之处。在本发明中，数字水印隐写方法及系统讨论的是超定的情况，即满足条件，因此混合矩阵的列是满秩的。

例如在本发明的某种应用中，我们获得了一幅尺寸大小为像素的RGB彩色图像。这幅图像包含了三个颜色图层，即红色图层、绿色图层和蓝色图层，这幅图像同时也是2个不相关的源信号的叠加。那么观测矩阵就代表了对于这幅多图层图像的观测结果。符号，而、、分别代表了图像中的红色、绿色和蓝色观测通道。每一个观测通道包含了个像素，并且每个通道是个源信号的线性混合。

数字水印的提取过程具体实施步骤

第一步：将接收到的含水印图像分解成载体图像和数字水印

在数字水印的提取过程中，如何将接收的含水印图像分解成载体图像和数字水印，是整个方法和系统的核心所在。经典的形态成分分析理论的基本思想是把形态多样性作为区分混合信号的根源。本发明提出的数字水印隐写方法及系统通过将经典的形态成分分析理论扩展到盲源信号分离的架构中，来设计一种能够利用差异性将原始源信号分解开的方法。

为了方便具体实施方案的描述，首先介绍一下经典的形态成分分析的原理和用到的术语。

在经典的形态成分分析理论中，假设一幅包含个像素点的图像是个形态成分的线性组合。图像有可能被加性噪声所污染，即有如下的表达形式：

,

经典的形态成分分析理论的提出旨在解决上述假设对应的逆向问题。也就是说，经典的形态成分分析理论是用来从观测到的线性混合图像中恢复出各形态成分，其中。每一个形态成分可以用如下表达式进行表示：

,

其中，是用来表示图像的第个基，是第个基对应的系数。

将上述这些线性方程结合在一起，可以将这个线性系统写成如下的向量和矩阵形式：

其中，是输入图像，它被表示成一个按字典式顺序排序、长度为的一维向量。矩阵（典型的情况是：）是一个由个基所构成的“字典”。是稀疏系数向量，向量被称为输入图像的稀疏表示。在这里，“稀疏”一词意味着只有一小部分的系数取值足够大，而大多数的系数接近于零，因此是可以忽略的。将拥有个非零项的稀疏系数向量和字典矩阵相乘，将产生带有不同权重的个原子的线性组合，这也就是恢复构建出的图像。

系数向量的稀疏度能够用不同的拟范数进行量化，形式如下：

其中，是用来量化稀疏度的惩罚因子，比较典型的情况是满足条件。特别地，伪范数：恰好等于系数向量中非零项的个数。

经典的形态成分分析理论是通过解决如下所示的带约束优化问题，来求解方程系统：，以及估计形态成分的。

，并且使得

即：，并且使得

其中，的典型取值为一个常数：。由于线性叠加模型本身的不完美性以及噪声干扰的存在，所以需要在这个优化问题中引入约束条件。如果没有噪声干扰，并且线性叠加模型是严格准确的，即满足，那么可以用等式约束条件来代替这里的不等式约束条件。

本发明假设原始的源信号可以被字典稀疏表示，字典矩阵是个基底：的结合。那么，每一个原始源信号就是个形态成分的线性组合，而每一个形态成分可以用某一个特定的基底进行稀疏表示，即

,

数字水印隐写方法及系统的目标是通过对混合矩阵的估计，来寻找到一种原始源信号在字典中最为稀疏的表示形式，这个过程可以用一个可解的优化问题来表示，形式如下：

其中符号和分别代表对混合矩阵和原始源矩阵的估计。通过引入稀疏分解算子，对和的唯一形式的伪范数稀疏分解表示形式可以被定义成和。这样一来，就可以通过解决如下形式的优化问题，得到在稀疏域中对混合矩阵和进行迭代交替式估计的估计值。

因此，本发明中，采用盲源信号分离架构中的形态成分分析（BSS-MCA）方案，将接收到的含水印图像分解成载体图像和数字水印的具体步骤如下：

1. 对观测结果进行形态成分分析，计算出；

2. 初始化迭代次数：和起始阈值：；

3.3. 减小阈值；

4. 如果满足条件，就停止迭代过程；

第二步：根据第一级密钥，选择用于提取版权标记的置乱变换模式

根据在版权拥有者和授权用户之间共享的第一级密钥，就能知道应该选择何种置乱变换模式，用来提取版权标记。在本发明中，数字水印提取过程中使用的置乱变换模式和数字水印嵌入过程中使用的置乱变换模式相同。

第三步：根据第二级密钥进行置乱变换，提取版权标记

这里仍以选择Arnold置乱变换模式为例，说明提取版权标记的具体过程。因为Arnold置乱变换是一种周期性的变换，所以通过对提取的数字水印进行次Arnold置乱变换迭代，就能够转换得到提取的版权标记。其中常数是Arnold置乱变换的周期，周期取决于用于变换的图像的尺寸大小。转换过程如下：对所有的，有

下面将详细阐述一个采用本发明方法和系统实施的实例，该实例是基于MATLAB R2011b软件平台进行的，该软件平台运行在个人笔记本电脑上，采用Intel公司的Core i7-2620M中央处理器，主频为2.70GHz。

选用尺寸大小为像素的RGB彩色Lena图像作为原始的载体图像，选用尺寸大小为像素的RGB彩色英国国徽这幅图像作为原始的版权标记。采用嵌入载体图像的RGB彩色数字水印，生成数字水印的第一级密钥为Arnold置乱变换，生成数字水印的第二级密钥。得到原始的RGB彩色含水印图像。再通过信道传输后观测到接收的RGB彩色含水印图像。信道中存在着椒盐噪声攻击。椒盐噪声的噪声密度为0.04，意味着原始无噪声图像中所有像素的大约4%被椒盐噪声所影响。提取到的RGB彩色载体图像和RGB彩色数字水印。由于版权标记的尺寸大小为像素，这就决定了Arnold置乱变换的周期为384。所以通过第一级密钥Arnold置乱变换，从提取到的数字水印中获取提取的版权标记的第二级密钥为284。最终提取到的RGB彩色版权标记。

为了对实例结果进行量化分析，我采用峰值信噪比（PSNR）指数，从灰度保真度方面来评估实验效果，采用结构相似度（SSIM）指数，从结构保真度方面来评估效果。结构相似度指数是一种基于人类视觉系统的图像质量评价指数。原始的载体图像相对提取到的载体图像，以及原始的版权标记相对提取到的版权标记的定量实验结果如表1所示。

表1 原始的载体图像相对提取到的载体图像，以及原始的版权标记相对提取到的版权标记的PSNR（单位：dB）和SSIM指数结果

。

Claims

1.一种基于置乱变换和形态成分分析的数字水印隐写方法，其特征在于：其将形态成分分析理论扩展到盲源信号分离的架构中；采用双密钥控制数字水印嵌入和提取，以及加密和解密过程；该方法主要包括三个过程，依次是数字水印的嵌入过程、通信传输过程和数字水印的提取过程；其中：

所述数字水印的嵌入过程包括以下步骤：

（2）将包含原始版权标记的图像通过步骤（1）选定的置乱变换模式进行置乱变换，产生第二级密钥，生成用于嵌入的数字水印；第二级密钥只能在版权拥有者和授权用户之间共享。

（3）将用于嵌入的数字水印和原始载体图像相混合，得到原始含水印图像，具体形式如下：

所述的通信传输过程包括如下步骤：

所述的数字水印的提取过程包括如下步骤：

（1）采用盲源信号分离架构中的形态成分分析方案，将接收的含水印图像分解成提取的载体图像和提取的数字水印，具体步骤如下：

1. 对观测结果进行形态成分分析，计算出对的唯一形式的伪范数稀疏分解表现形式，其中为稀疏分解算子；

2. 初始化迭代次数：和起始阈值：；

3.3. 减小阈值；

4. 如果满足条件，就停止迭代过程；

（3）根据第二级密钥进行置乱变换，提取版权标记。

2.根据权利要求1所述的数字水印隐写方法，其特征在于：所述置乱变换模式选自Arnold置乱变换、Fibonacci置乱变换或仿射置乱变换中的任一种。

3.根据权利要求1所述的数字水印隐写方法，其特征在于：所述置乱变换模式为Arnold置乱变换时，以具体迭代的次数作为第二级密钥进行数字水印嵌入；通过对提取的数字水印进行次置乱变换迭代，提取版权标记；其中常数是置乱变换的周期，周期取决于用于变换的图像的尺寸大小。