CN103971296A - 基于电负荷与气温的数学模型的购电方法 - Google Patents

基于电负荷与气温的数学模型的购电方法 Download PDF

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刘昕
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Abstract

本发明提供一种基于电负荷与气温的数学模型的购电方法，所述购电方法包括以下步骤：建立地区日平均用电量与日平均温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型；建立日最大电负荷与日最高温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型；根据幂函数回归模型安排购电。本发明的基于电负荷与气温的数学模型的购电方法通过分析研究日平均用电量与日平均温度、日最大电负荷与日最高温度的关系，通过建立消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型，按照回归模型来安排电厂生产或购电，对用电趋势预测、分析用户潜在需求、划分客户群等具有重要意义，为电网运行和购售电决策提供有力的技术支持，具有普遍的实用意义。

Description

基于电负荷与气温的数学模型的购电方法
【技术领域】
本发明涉及电网领域，尤其涉及一种基于电负荷与气温的数学模型的购电方法。
【背景技术】
近几年来，随着社会和经济的快速发展和人民生活水平持续提高，对于电力的需求也随之越来越大。就用电对象而言，第一、第二和第三产业的用电在一定时期内是相对稳定的，而低压用户生活用电受气温影响较大，民用大功率耗电设备(如制冷和取暖设备等)的使用与气温等气象要素密切相关。
因此，研究气温与用电负荷之间的关系对于电力公司安排购电量具有相当大的指导意义。
目前，国内已开展的相关研究都是基于电网总用电负荷曲线分析，缺乏按照电负荷分类和合理抽样样本进行分析气温影响低压用户用电负荷的关联关系。
【发明内容】
有鉴于此，实有必要提供一种基于电负荷与气温的数学模型的购电方法。
一种基于电负荷与气温的数学模型的购电方法，所述购电方法包括以下步骤：建立地区日平均用电量与日平均温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型；建立日最大电负荷与日最高温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型；根据幂函数回归模型安排购电。
在其中至少一个实施例中，所述日平均用电量与日平均温度、日最大电负荷与日最高温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型为消除随机波动后全温度区间段内三次函数模型。
在其中至少一个实施例中，所述日平均用电量与日平均温度消除随机波动后全温度区间段内三次函数模型按照Et＝9.497×Tp3–486.430×Tp2+7971.459×Tp-26977.929来建立，其中，Et为日平均用电量，Tp为日平均温度。
在其中至少一个实施例中，所述日最大电负荷与日最高温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型按照P＝6.620×Tg3–319.702×Tg2+4301.914×Tg+16014.589来建立，其中，P为日最大负荷，Tg为日最高温度。
在其中至少一个实施例中，在所述建立日平均用电量与日平均温度的回归模型的步骤中，对相同温度下的电量求平均值后再进行回归模型的计算。
在其中至少一个实施例中，在所述根据幂函数回归模型安排购电的步骤中，计算日均用电量和日最大负荷年度同比自然增长率。
在其中至少一个实施例中，在所述根据幂函数回归模型安排购电的步骤中，按照日均用电量和日最大负荷年度同比增长4.98％和4.38％来计算自然增长率。
本发明的基于电负荷与气温的数学模型的购电方法通过分析研究日平均用电量与日平均温度、日最大电负荷与日最高温度的关系，通过建立消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型，按照回归模型来安排电厂生产或购电，对用电趋势预测、分析用户潜在需求、划分客户群等具有重要意义，为电网运行和购售电决策提供有力的技术支持，具有普遍的实用意义。
【附图说明】
图1为武汉地区2013年4月至8月电量、负荷与温度曲线图。
图2为采样区间内平均时电量与平均温度关系图。
图3为采样区间内日最大负荷与最高温度关系图。
图4为采样区间内平均时电量与平均温度曲线分段拟合对比图。
图5为采样区间内平均时电量与平均温度曲线全区段拟合对比图。
图6为采样区间内消除随机波动后平均时电量与平均温度关系曲线图。
图7为采样区间内消除随机波动后平均时电量与平均温度曲线全区段拟合对比图。
图8为采样区间内平均时电量与平均温度关系曲线图。
图9为采样区间内最大负荷与最高温度曲线分段拟合对比图。
图10为采样区间内最大负荷与最高温度曲线全区段拟合对比图。
图11为采样区间内消除随机波动后最大负荷与最高温度关系曲线图。
图12为采样区间内消除随机波动后最大负荷与最高温度曲线全区段拟合对比图。
图13为采样区间内最大负荷与最高温度关系曲线图。
【具体实施方式】
为更好地理解本发明，以下将结合附图和具体实例对发明进行详细的说明。
按照国家电网公司智能电网建设计划要求，电网已实现全省低压用户的用电信息自动采集。本发明依托电力用户用电信息采集系统科学建立低压用户科学抽样样本，有针对性地开展低压用户日平均用电量与日平均温度、日最大电负荷与日最高温度的数学关系模型研究，对用电趋势预测、分析用户潜在需求、划分客户群等具有重要意义，为电网运行和购售电决策提供有力的技术支持，具有普遍的实用意义。
本发明主要依据电网统调用电负荷曲线分析湖北电网最大负荷与夏季日最高气温之间的关系，指导夏季高温时段电网的安全运行。
以下将以武汉市为例进行说目前，武汉地区低压用户总数为3577536户，按城区、县城、镇、乡村对应5：2：2：1的比例选取500个公变台区、73528低压用户作为样本用户，科学合理地反映整个武汉地区低压用户用电特性(比例系数K＝3577536/73528＝48.66)。
选取2013年4月15日至2013年8月31日期间武汉地区抽样台区每日96点负荷数据、每日96点电量数据以及武汉市气象台每日最高温度Tg、最低温度Td进行统计处理，得出每日最大负荷Pg、每日平均时电量Es、每日最高温度Tg和每日平均温度Tp。其中，每日最大负荷数据Pg是每日96点负荷中最大值，每日平均时电量Es是将每日96点电量累加成24点时电量后的平均值，每日平均温度Tp是每日最高温度Tg和最低温度Td的平均值。截至2013年10月31日，武汉地区今年最大日电量日出现在8月9日，日电量1.673亿千瓦时，最大负荷出现在8月8日，最大负荷815万千瓦。
影响人体舒适度的主要因子是气象因素，而气象因素中又以温度、湿度和风的影响最为突出。夏季闷热天气导致人体不适，从而使得空调降温负荷上涨。通常，人体感觉最舒适的温度是19～27℃，当气温超过27℃时，人体会有热的感觉；若超过37℃，就使人感到酷暑难熬。
通过图1中的每日负荷、平均时电量、温度数据对比分析可以发现，在6月25日前每日最高温度在27℃左右波动，负荷与电量受温度影响较小，幅值变化不大；7月1日至8月31日间最高气温在31℃至39℃之间呈波动式增长，此时日平均时电量及负荷大幅增加。
根据武汉地区电网运行的特点，一般在7～8月份用电负荷达到最大，这2个月也是空调负荷最大的月份，属于气温敏感性负荷。由于武汉地区4～5月份气温比较凉爽，因此可以将该段时间的电网负荷作为非气温敏感性负荷。
由于经济发展、人口增长以及人民生活水平的提高，低压用户用电量会存在一定的提升，而该部分提升与气温没有直接联系，可看作低压用户用电量的自然增长。从电网调度中心选取2013年04月01日至2013年05月31日的日均用电量和日最大负荷数据，与去年同期数据进行对比分析得到自然增长率为4.98％和4.38％。
为准确判断低压用户日均用电量、日最大负荷与温度之间的关系，去除自然增长率后的平均用电量Et与平均温度Tp关系如图2所示，日最大负荷P与最高温度Tg曲线如图3所示。
回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式(称回归方程式)，是一种常用的因果分析和相关分析方法，它包括一元线性回归、多元线性回归和非线性回归等。
反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数R(CorrelationCoefficient)，而相关系数的平方(即R2)又称为判定系数(Coefficient ofDetermination)。
R 2 = ( ( x - x ‾ ) ( y - y ‾ ) ) 2 Σ ( x - x ‾ ) 2 · Σ ( y - y ‾ ) 2
R2取值在0到1之间，R2取值越接近1表明两变量相关度越高，任意一条曲线对自身的R2＝1。
本发明通过对相应关系数据分别建立武汉地区日平均用电量与日平均温度、日最大电负荷与日最高温度的线性回归模型、幂函数回归模型、指数回归模型等，通过比较相似度R2来判断哪个模型更加符合真实数据。
(一)日平均用电量与日平均温度的分段回归模型
观察曲线图走势，温度在12.5～27℃和27.5～34℃两段区间差别较大，故分段回归。
表1 12.5～27℃区间段内回归分析模型
模型类型 数学关系模型 R2
线性函数 Et＝267.684×Tp+9525.506 0.155
二次函数 Et＝62.474×Tp2–2298.720×Tp+34894.630 0.341
三次函数 Et＝6.956×Tp3–364.187×Tp2+6160.285×Tp–18856.250 0.361
指数函数 Et＝0.001×e0.579×Tp+14425.064 0.353
表2 27.5～34℃区间段内回归分析模型
模型类型 数学关系模型 R2
线性函数 Et＝4734.387×Tp–108293.016 0.765
二次函数 Et＝332.199×Tp2–15522.632×Tp+199368.416 0.776
三次函数 Et＝–145.509×Tp3+13707.793×Tp2-424427.555×Tp+4356323.827 0.782
指数函数 Et＝202.690×e0.162×Tp+6518.292 0.773
通过表1和表2比较分析可知，27.5～34℃区间段内回归模型的相似度比12.5～27℃区间段内的高很多，三次函数回归模型的R2最高为0.782，但存在一定误差，该模型拟合计算得到数据与实测数据对比曲线如图4所示。
(2)日平均用电量与日平均温度的全区段回归模型
虽然分段回归的思路正确，但回归分析模型存在较大误差。而二次函数、三次函数、指数函数等非线性函数在不同区间段的斜率不同，且有明显的拐点，故上述模型自身就具备分段解析的功能，因此可以按照全温度区段范围计算拟合曲线。
表3全温度区间段内回归分析模型
模型类型 数学关系模型 R2
线性函数 Et＝2268.506×Tp–33577.356 0.727
二次函数 Et＝196.085×Tp2–7612.463×Tp+85318.420 0.918
三次函数 Et＝9.520×Tp3–480.249×Tp2+7731.451×Tp-24895.699 0.931
指数函数 Et＝29.907×e0.217×Tp+11155.597 0.922
通过表3.3比较分析可知，二次函数、三次函数和指数函数模型的相似度均超过0.9，其中三次函数相似度最高为0.931，该模型拟合计算得到数据与实测数据对比曲线如图5所示。
(3)日平均用电量与日平均温度的消除随机波动全区段回归模型
观察样本数据，某些日平均温度相同，但平均电量在一定范围内上下波动，如果对相同温度下的电量求平均值后再进行回归分析，会减少电量随机波动带来的影响，进一步提高回归精度。消除随机波动后平均时电量与平均温度关系曲线如图6所示。
表4消除随机波动后全温度区间段内回归分析模型
模型类型 数学关系模型 R2
线性函数 Et＝1630.578×Tp–16885.357 0.647
二次函数 Et＝179.116×Tp2–6857.745×Tp+77128.661 0.949
三次函数 Et＝9.497×Tp3–486.430×Tp2+7971.459×Tp-26977.929 0.972
指数函数 Et＝17.010×e0.231×Tp+12521.351 0.956
通过表4比较分析可知，除线性函数模型相似度有所下降外，二次函数、三次函数和指数函数模型的相似度进一步提高，其中三次函数相似度R2为0.972，消除随机波动后平均时电量与平均温度曲线全区段拟合对比曲线如图7所示。由图8可看出，消除随机波动后拟合曲线与实测曲线重合度最高。
(4)日最大负荷与日最高温度的分段回归模型
观察曲线图走势，温度在15℃～27℃和28℃～34℃和35℃～38℃度三段区间差别较大，故分段回归。
表5 15～27℃区间段内回归分析模型
模型类型 数学关系模型 R2
线性函数 P＝–128.319×Tg+31228.372 0.067
二次函数 P＝67.614×Tg2–3023.537×Tg+61077.823 0.266
三次函数 P＝13.494×Tg3–815.819×Tg2+15877.93×Tg-70455.593 0.335
指数函数 P＝(4.021E-19)×e1.833×Tg+27904.512 0.083
表6 28～34℃区间段内回归分析模型
模型类型 数学关系模型 R2
线性函数 P＝3610.214×Tg-72193.854 0.383
二次函数 P＝698.682×Tg2–39812.528×Tg+599272.744 0.424
三次函数 P＝246.798×Tg3–22282.252×Tg2+671642.628×Tg-6723547.843 0.436
指数函数 P＝0.001×e0.497×Tg+31046.195 0.433
表7 35～38℃区间段内回归分析模型
模型类型 数学关系模型 R2
线性函数 P＝2706.758×Tg-26447.646 0.220
二次函数 P＝–2423.314×Tg2+180021.369×Tg-3267702.156 0.389
三次函数 P＝–397.813×Tg3+41066.037×Tg2-1403965.039×Tg+15953803.184 0.391
指数函数 P＝68.926×e0.150×Tg+55818.619 0.192
通过表5～表7比较分析可知，28～34℃区间段内回归模型的相似度虽然比其他两个区间段内的高，但相似度最高的三次函数回归模型也仅为0.436，该模型拟合计算得到数据与实测数据对比曲线如图9所示。
(5)日最大负荷与日最高温度的全区段回归模型
虽然分段回归的思路正确，但回归分析模型存在较大误差。而二次函数、三次函数、指数函数等非线性函数在不同区间段的斜率不同，且有明显的拐点，故上述模型自身就具备分段解析的功能，因此可以按照全温度区段范围计算拟合曲线。
表8全温度区间段内回归分析模型
模型类型 数学关系模型 R2
线性函数 P＝–47384.790×Tg+3053.415 0.664
二次函数 P＝238.776×Tg2-10746.774×Tg+144597.426 0.845
三次函数 P＝5.593×Tg3–220.31×Tg2+1352.044×Tg+43062.253 0.849
指数函数 P＝111.150×e0.167×Tg+20575.025 0.833
通过表8比较分析可知，二次函数、三次函数和指数函数模型的相似度均比分段回归明显提高，三次函数相似度最高为0.849，该模型拟合计算得到数据与实测数据对比曲线如图10所示。
(6)日最大负荷与日最高温度的消除随机波动全区段回归模型
观察样本数据，有些日期最高温度相同，但最大负荷在一定范围内上下波动，如果对相同温度下的负荷求平均值后再进行回归，会减少负荷波动带来的影响，进一步提高回归精度。消除随机波动后最大负荷与最高温度关系曲线如图11所示。
表9消除随机波动后全温度区间段内回归分析模型
模型类型 数学关系模型 R2
线性函数 P＝–15241.663×Tg+2004.126 0.636
二次函数 P＝207.106×Tg2-9058.738×Tg+122968.719 0.952
三次函数 P＝6.620×Tg3–319.702×Tg2+4301.914×Tg+16014.589 0.962
指数函数 P＝34.790×e0.195×Tg+25000.622 0.936
通过表9比较分析可知，除线性函数模型相似度有所下降外，二次函数、三次函数和指数函数模型的相似度进一步提高，其中三次函数相似度R2为0.962，消除随机波动后最大负荷与最高温度曲线全区段拟合对比曲线如图12所示，由图13可看出，消除随机波动后拟合曲线与实测曲线重合度最高。
由于二次函数、三次函数、指数函数等非线性函数在不同区间段的斜率不同，且有明显的拐点，故上述模型自身就具备分段解析的功能，因此可以按照全温度区段范围计算拟合曲线。
观察样本数据，某些日平均温度相同，但平均电量在一定范围内上下波动，如果对相同温度下的电量求平均值后再进行回归分析，会减少电量随机波动带来的影响，进一步提高回归精度。
本发明通过对相应关系数据分别建立武汉地区日平均用电量与日平均温度、日最大电负荷与日最高温度的线性回归模型、幂函数回归模型、指数回归模型等，通过比较相似度R2后得出以下结论：
日平均用电量与日平均温度、日最大电负荷与日最高温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型更加符合真实数据。其中，消除随机波动后全温度区间段内三次函数模型更加符合真实数据。
在根据幂函数回归模型安排购电的步骤中，可按照日均用电量和日最大负荷年度同比增长4.98％和4.38％来计算自然增长率。
因此，按照日平均用电量与日平均温度、日最大电负荷与日最高温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数(三次函数)回归模型来安排电厂生产或购电，对用电趋势预测、分析用户潜在需求、划分客户群等具有重要意义，为电网运行和购售电决策提供有力的技术支持，具有普遍的实用意义。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于电负荷与气温的数学模型的购电方法，其特征在于所述购电方法包括以下步骤：建立地区日平均用电量与日平均温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型；建立日最大电负荷与日最高温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型；根据幂函数回归模型安排购电。
2.根据权利要求1所述的基于电负荷与气温的数学模型的购电方法，其特征在于：所述日平均用电量与日平均温度、日最大电负荷与日最高温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型为消除随机波动后全温度区间段内三次函数模型。
3.根据权利要求1所述的基于电负荷与气温的数学模型的购电方法，其特征在于：所述日平均用电量与日平均温度消除随机波动后全温度区间段内三次函数模型按照Et＝9.497×Tp3–486.430×Tp2+7971.459×Tp-26977.929来建立，其中，Et为日平均用电量，Tp为日平均温度。
4.根据权利要求1所述的基于电负荷与气温的数学模型的购电方法，其特征在于：所述日最大电负荷与日最高温度的消除随机波动后全温度区间段内幂函数回归模型按照P＝6.620×Tg3–319.702×Tg2+4301.914×Tg+16014.589来建立，其中，P为日最大负荷，Tg为日最高温度。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的基于电负荷与气温的数学模型的购电方法，其特征在于：在所述建立日平均用电量与日平均温度的回归模型的步骤中，对相同温度下的电量求平均值后再进行回归模型的计算。
6.根据权利要求5所述的基于电负荷与气温的数学模型的购电方法，其特征在于：在所述根据幂函数回归模型安排购电的步骤中，计算日均用电量和日最大负荷年度同比自然增长率。
7.根据权利要求6所述的基于电负荷与气温的数学模型的购电方法，其特征在于：在所述根据幂函数回归模型安排购电的步骤中，按照日均用电量和日最大负荷年度同比增长4.98％和4.38％来计算自然增长率。
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