CN103971035A - 一种基于数字指纹技术的三维模型版权保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数字指纹技术的三维模型版权保护方法。以三维网格模型的重心为原点建立球面坐标系得到每个顶点的球面坐标，对球面坐标的经纬角数据聚类，得到三维网格模型分块特征矩阵；将该分块特征矩阵进行离散小波变换得到低频系数，对低频系数作奇异值分解，同时对指纹信息做数字全息变换后置乱，并将置乱的信息进行奇异值分解，将得到的奇异值加性嵌入到分块特征矩阵的奇异值上，作相应的逆变换得到含指纹信息的分块特征矩阵；计算各块内顶点半径平均值的偏差，调整各个顶点的半径，得到含有指纹信息的三维网格模型。本方法克服了三维模型数字指纹嵌入的鲁棒性与不可见性之间的矛盾，并实现对非法盗版源的有效追踪。

Description

一种基于数字指纹技术的三维模型版权保护方法

技术领域

本发明属于三维数据版权保护技术领域，更具体地，涉及一种基于数字指纹技术的三维模型版权保护方法。

背景技术

随着开放互联网络的兴起，文本、图像、音频、视频、三维模型等媒体数据在网上能够更加便捷地交换和传播，随之引起了各种有意或无意的复制、修改等数字作品的侵权行为。随着CAD三维仿真等相关领域的迅速发展，三维数字模型将越来越多，在因特网上提供与销售的三维模型也将层出不穷，三维模型的版权合法拥有者正面临着诸多的盗版问题，此外，3D打印技术的兴起也将使得三维数字模型的版权保护更显迫切。为了防止版权合法拥有者的三维模型作品被非法盗用，迫切需要利用信息安全等技术武器实现对三维模型的数字版权的有效保护。

数字水印技术和数字指纹技术是近几年发展起来的新型数字版权保护技术。数字水印是向数字产品中嵌入版权拥有者的一些信息，当发生争议时能够有效确认出版权归属，对相同的作品嵌入的水印信息是相同的。而数字指纹是在原产品中嵌入与用户有关的信息，产品提供者(也称发行商)能够根据该信息对非法用户进行跟踪，嵌入的内容对不同购买者是不同的。数字指纹技术具有广泛的应用环境和广阔的应用前景。

三维模型具有以下特点：1)三维模型元素的不规则性。三维模型的顶点排列不像二维矩阵具有规则性，三维模型中的顶点和面片的排列顺序比较容易发生改变，它们不能类似音频或视频根据时间来进行排列，三维模型的顶点和面都没有一个相对固定的排序方式；2)对三维模型的攻击方法更多样。除了二维图像的平移、缩放、剪切等仿射变换攻击，以及剪切、噪声攻击等，还会受到根据三维模型自身特点的顶点重新排序、网格简化等攻击。3)三维模型的表示方法不唯一。三维模型在不同的格式下的格式转换容易引起模型属性的丢失。4)三维模型无明确的采样率。三维模型中的数据有其自身的特点，缺乏自然的参数化分解的方法，不像二维图像那样可以方便地使用离散余弦变换、离散小波变换等工具。

在三维模型数字水印算法方面的研究上，最为经典的是三角形相似四元组(Triangle Similarity Quadruple,TSQ)算法和四面体体积比(TetrahedralVolume Ratio,TVR)算法，但均存在鲁棒性能不高的问题。目前，人们对数字指纹技术的研究主要集中在图像、视频和声音等多媒体信息的版权保护上，对三维模型的数字指纹技术方面的研究基本空白。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于数字指纹技术的三维模型版权保护方法，有效解决了目前三维模型数字水印算法鲁棒性能普遍不高的问题，能够抵抗数字指纹的线性和非线性合谋攻击，还能抵抗网格平滑、顶点重排列、量化、加躁、剪切、仿射变换等各种鲁棒性攻击，且具有良好的不可见性，克服了三维模型数字指纹嵌入的鲁棒性与不可见性之间的矛盾，实现了对非法盗版源的有效追踪。

为实现上述目的，本发明提供了一种三维模型版权保护方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将三维网格模型的几何重心移到笛卡尔坐标系的原点，建立球面坐标系，计算各个顶点的半径r₁,r₂,…,r_i,…,r_N、经度角θ₁,θ₂,…,θ_i,…,θ_N、纬度角φ₁,φ₂,…,φ_i,…,φ_N和高斯曲率ρ₁,ρ₂,…,ρ_i,…,ρ_N，其中，N为顶点总数，i为不大于N的正整数；

(2)根据待嵌入的数字指纹信息的长度n，确定聚类的分类数c，使得c≥4n，利用三维网格模型各个顶点的经度角θ₁,θ₂,…,θ_i,…,θ_N和纬度角φ₁,φ₂,…,φ_i,…,φ_N形成经纬坐标，构成经纬角数据集合U＝{(θ₁,φ₁),(θ₂,φ₂),...,(θ_i,φ_i),...,(θ_N,φ_N)}，根据聚类分析方法将经纬角数据集合U分为c类，得到三维网格模型对应的c个分块的集合V＝{V₁,V₂,...,V_k,...,V_c}，其中，k为不大于c的正整数；

(3)计算每个分块内顶点半径的平均值和方差σ₁,σ₂,…,σ_k,…,σ_c，选取方差较大的前4n个分块的顶点半径的平均值，以任一方式排列构成原始分块特征矩阵R₁；

(4)对原始分块特征矩阵R₁作二维离散小波变换得到低频系数，并对低频系数作奇异值分解，得到原始分块特征矩阵R₁的奇异值S₁；对用户的数字指纹信息作数字全息变换并对变换结果置乱，将置乱的信息作奇异值分解，得到数字指纹信息的奇异值S₂；

(5)将数字指纹信息的奇异值S₂以加性嵌入的方法嵌入到原始分块特征矩阵R₁的奇异值S₁上，得到新的奇异值S₃＝S₁+α·S₂，其中，α为嵌入强度，将新的奇异值S₃分别作上述奇异值分解及离散小波变换的相应逆变换，得到含数字指纹信息的分块特征矩阵R₂；

(6)由含数字指纹信息的分块特征矩阵R₂和原始分块特征矩阵R₁计算得到方差较大的前4n个分块内顶点半径的平均值的偏差Δr₁,Δr₂,…,Δr_j,…,Δr_4n，进一步利用顶点半径的方差σ₁,σ₂,…,σ_k,…,σ_c和每个顶点的高斯曲率ρ₁,ρ₂,…,ρ_i,…,ρ_N，调整各分块内各个顶点的半径；

(7)根据调整后的各顶点的半径得到相应顶点的坐标值，从而得到含有数字指纹信息的三维网格模型；

(8)从待检测的盗版三维网格模型中提取数字指纹信息，计算提取出的数字指纹与分发给各个用户的数字指纹之间的相关度R，然后根据相关度R比较判断待检测的盗版三维网络模型的非法盗版源。

优选地，所述步骤(6)中，各分块内各个顶点的半径的调整方法具体为：对于第i个顶点，如果其位于所述步骤(3)选取的方差较大的前4n个分块内，且其所在分块的顶点半径的平均值的偏差为Δr_j，则调整后的该顶点的半径r_i'＝r_i+β_i·Δr_j，其中，r_i为该顶点的原始半径，β_i为该顶点的半径调整比例因子；如果其不位于所述步骤(3)选取的方差较大的前4n个分块内，则不对该顶点的半径作任何调整。

优选地，第i个顶点的半径调整比例因子β_i为：

${\mathrm{\β}}_i=\frac{1}{(1+e^{-{\mathrm{\σ}}_k}\·e^{-r_i}\·e^{-{\mathrm{\ρ}}_i})}$

其中，σ_k为第i个顶点所在分块内的顶点半径的方差，ρ_i为第i个顶点的高斯曲率。

优选地，所述步骤(8)进一步包括如下步骤：

(8-1)将待检测的盗版三维网格模型的几何重心移到笛卡尔坐标系的原点，计算出各个顶点的半径值、经度角、纬度角和高斯曲率；

(8-2)根据数字指纹信息的长度n，依据嵌入指纹时同样的聚类分析方法将待检测的盗版三维网格模型分为c块，选取方差较大的前4n个分块的顶点半径的平均值，以与构成原始分块特征矩阵R₁相同的方式排列，构成分块特征矩阵

(8-3)计算该分块特征矩阵的第j个元素与原始分块特征矩阵R₁的第j个元素的偏差进一步计算构成矩阵其中，Σβ_i'为分块特征矩阵的第j个元素对应的分块内所有顶点的半径调整比例因子之和，n_j为分块特征矩阵的第j个元素对应的分块内的顶点总数；

(8-4)对R'₂作二维离散小波变换，取其低频系数进行奇异值分解得到奇异值矩阵S₄，根据嵌入强度α和原始分块特征矩阵R₁的奇异值S₁，得到数字指纹信息的奇异值矩阵S'₂＝(S₄-S₁)/α；

(8-5)将奇异值矩阵S'₂进行奇异值分解逆变换与反置乱，再作数字全息变换重构，得到提取的数字指纹；

(8-6)计算提取出的数字指纹与分发给各个用户的数字指纹之间的相关度R为：

$R=\frac{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_h-\stackrel{\‾}{X})({X^{\′}}_h-{\stackrel{\‾}{X}}^{\′})}{\sqrt{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(X_h-\stackrel{\‾}{X})}^2}\sqrt{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({X^{\′}}_h-{\stackrel{\‾}{X}}^{\′})}^2}}$

其中，X_h为提取出的数字指纹的第h位的大小，为提取出的数字指纹大小的平均值，X'_h为单个用户的数字指纹的第h位的大小，为该用户的数字指纹大小的平均值；

(8-7)根据相关度R比较判断待检测的盗版三维网络模型的非法盗版源。

优选地，所述步骤(8-7)具体为：将相关度最大的用户判断为非法盗版源之一，或者将在相关度值的特征统计检验中，不符合检验显著性水平95％的相关度值中最大的2～3个对应的用户判断为非法合谋盗版源。

优选地，所述嵌入强度α为：0.01≤α≤0.5。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

1、通过模式聚类的方法对球面坐标的经纬角数据聚类，较好地克服了三维模型数字指纹嵌入的鲁棒性与不可见性之间的矛盾。

2、根据聚类分块块内顶点半径方差及每个顶点的高斯曲率的大小自适应调整各个顶点的半径，使得三维模型数字指纹嵌入的鲁棒性得到了较好的增强。

附图说明

图1是本发明实施例的基于数字指纹技术的三维模型版权保护方法流程图；

图2是本发明实施例的求取原始分块特征矩阵R₁的方法流程图；

图3是本发明实施例的从待检测的三维网格模型中提取数字指纹信息的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明首先以三维网格模型的重心为原点建立球面坐标系得到每个顶点的球面坐标，通过模式聚类的方法对球面坐标的经纬角数据聚类，得到对应的三维网格模型分块特征矩阵。将该分块特征矩阵进行离散小波变换得到低频系数，对低频系数作奇异值分解。同时，对指纹信息做数字全息变换后置乱，并将置乱的信息进行奇异值分解，将得到的奇异值以加性嵌入的方法嵌入到分块特征矩阵的奇异值上，然后作相应的逆变换得到含指纹信息的分块特征矩阵，并由此同原分块特征矩阵比较计算各块内顶点半径平均值的偏差，根据此偏差值和块内顶点半径方差及每个顶点的高斯曲率的大小自适应调整各个顶点的半径，并最终得到含有指纹信息的三维网格模型。根据上述指纹嵌入方法的逆过程从待检测三维网格模型中提取数字指纹信息，比较其同各用户指纹信息的相关程度，将相关程度高的对应用户判断为非法盗版源。

如图1所示，本发明实施例的基于数字指纹技术的三维模型版权保护方法包括如下步骤：

(1)将三维网格模型分块，并求取原始分块特征矩阵R₁，如图2所示。进一步包括如下步骤：

(1-1)将三维网格模型的几何重心移到笛卡尔坐标系的原点，建立球面坐标系，计算各个顶点的半径r₁,r₂,…,r_i,…,r_N、经度角θ₁,θ₂,…,θ_i,…,θ_N、纬度角φ₁,φ₂,…,φ_i,…,φ_N和高斯曲率ρ₁,ρ₂,…,ρ_i,…,ρ_N，其中，N为顶点总数，i为不大于N的正整数。

(1-2)根据待嵌入的数字指纹信息的长度n，确定聚类的分类数c(c≥4n)，利用三维网格模型各个顶点的经度角θ₁,θ₂,…,θ_i,…,θ_N和纬度角φ₁,φ₂,…,φ_i,…,φ_N形成经纬坐标，构成经纬角数据集合U＝{(θ₁,φ₁),(θ₂,φ₂),...,(θ_i,φ_i),...,(θ_N,φ_N)}，以欧氏距离刻画经纬角坐标数据的接近程度，根据聚类分析方法将经纬角数据集合U分为c类，通过每一类经纬角数据集合得到三维网格模型对应的c个分块的集合V＝{V₁,V₂,...,V_k,...,V_c}，其中，k为不大于c的正整数。

(1-3)计算每个分块内顶点半径的平均值和方差σ₁,σ₂,…,σ_k,…,σ_c，选取方差较大的前4n个分块的顶点半径的平均值，以某种方式排列构成原始分块特征矩阵R₁，具体排列方式可以依各分块内顶点半径的方差从大到小或从小到大或其他任意顺序排列。

(2)将用户的数字指纹信息嵌入三维网格模型。进一步包括如下步骤：

(2-1)对原始分块特征矩阵R₁作二维离散小波变换得到低频系数，并对低频系数作奇异值分解，得到原始分块特征矩阵R₁的奇异值S₁；对用户的数字指纹信息作数字全息变换并对变换结果置乱，将置乱的信息作奇异值分解，得到数字指纹信息的奇异值S₂；

(2-2)将数字指纹信息的奇异值S₂以加性嵌入的方法嵌入到原始分块特征矩阵R₁的奇异值S₁上，得到新的奇异值S₃＝S₁+α·S₂，其中，α为嵌入强度，嵌入强度的大小根据指纹嵌入的鲁棒性与透明性的需求，通常可在0.01到0.5范围之间选取；然后将新的奇异值S₃分别作上述奇异值分解及离散小波变换的相应逆变换，得到含数字指纹信息的分块特征矩阵R₂；

(2-3)由含数字指纹信息的分块特征矩阵R₂和原始分块特征矩阵R₁计算得到方差较大的前4n个分块内顶点半径的平均值的偏差Δr₁,Δr₂,…,Δr_j,…,Δr_4n，其中，j为不大于4n的正整数，Δr_j为含数字指纹信息的分块特征矩阵R₂的第j个元素与分块特征矩阵R₁的第j个元素的差值，根据前4n个分块内顶点半径的平均值的偏差Δr₁,Δr₂,…,Δr_j,…,Δr_4n、顶点半径的方差σ₁,σ₂,…,σ_k,…,σ_c和每个顶点的高斯曲率ρ₁,ρ₂,…,ρ_i,…,ρ_N，调整各分块内各个顶点的半径。

具体地，各顶点半径的调整方法为：对于第i个顶点，如果其位于步骤(1-3)选取的方差较大的前4n个分块内，且其所在分块的顶点半径的平均值的偏差为Δr_j，则调整后的该顶点的半径r_i'＝r_i+β_i…Δr_j，其中，r_i为该顶点的原始半径，β_i为该顶点的半径调整比例因子；如果其不位于步骤(1-3)选取的方差较大的前4n个分块内，则调整后的该顶点的半径r_i'＝r_i，即不对该顶点的半径作任何调整。

其中， ${\mathrm{\β}}_i=\frac{1}{(1+e^{-{\mathrm{\σ}}_k}\·e^{-r_i}\·e^{-{\mathrm{\ρ}}_i})},$ σ_k为第i个顶点所在分块内的顶点半径的方差，ρ_i为第i个顶点的高斯曲率。

(2-4)根据调整后的各顶点的半径得到相应顶点的坐标值，从而得到调整后的三维网格模型，即得到含有数字指纹信息的三维网格模型。

(3)根据数字指纹信息嵌入的逆过程，从待检测的盗版三维网格模型中提取数字指纹信息，根据提取出的数字指纹信息，计算提取出的数字指纹与分发给各个用户的数字指纹之间的相关度R，该相关度可以是通常的相关系数或非相关系数，也可以是根据具体的数字指纹特点形成的相关性度量，然后根据相关度R比较判断待检测的盗版三维网络模型的非法盗版源。

具体地，相关度R的表达式如下：

$R=\frac{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_h-\stackrel{\‾}{X})({X^{\′}}_h-{\stackrel{\‾}{X}}^{\′})}{\sqrt{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(X_h-\stackrel{\‾}{X})}^2}\sqrt{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({X^{\′}}_h-{\stackrel{\‾}{X}}^{\′})}^2}}$

其中，X_h为提取出的数字指纹的第h位的大小，为提取出的数字指纹大小的平均值，X'_h为单个用户的数字指纹的第h位的大小，为该用户的数字指纹大小的平均值。

通常基于数字指纹的可区分性要求，数字指纹之间的相关度较低，一般不会超过0.5。如果用户库中的用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度超过0.5或明显高出其它用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度一定量级，则表明对应的用户为待检测的盗版三维网格模型的非法盗版源。具体地，如果用户库中一个用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度超过0.5或明显高出其它用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度一定量级，则表明该用户参与了攻击，从而将该用户判断为非法盗版源；如果用户库中多个用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度超过0.5或明显高出其它用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度一定量级，则表明这些用户参与了合谋攻击，从而将这些用户判断为非法盗版源。

此外，也可以将相关度最大的用户判断为非法盗版源之一，或者将在相关度值的特征统计检验中，不符合检验显著性水平95％的相关度值中最大的2～3个对应的用户判断为非法合谋盗版源。

为使本领域技术人员更好地理解本发明，下面结合具体实施例对本发明的一种基于数字指纹技术的三维模型版权保护方法进行详细说明。

选取具有代表意义的三维三角面片网格bunny模型，设其顶点数为N，设用户的数字指纹信息被编码为大小为n的二值序列，本方法具体包括如下步骤：

(1)将三维网格模型的几何重心移到笛卡尔坐标系的原点，建立球面坐标系，计算各个顶点的半径、经度角、纬度角和高斯曲率。

令S＝(P,F)为三维网格bunny模型，其中，P为三维网格模型中所有顶点的集合，则其顶点集合可以表示为：

P＝{p_i|p_i＝(x_i,y_i,z_i)},i＝1,2...,N

将载体三维网格模型的几何重心移到笛卡尔坐标系原点，令p_g为三维网格模型的重心，则有：

$p_g=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i}{N}=(x_g,y_g,z_g)$

将三维网格模型移到笛卡尔坐标系原点后，第i个顶点的新的坐标值可以表示为：

p_i'＝(x_i-x_g,y_i-y_g,z_i-z_g)

其半径可以通过下式求得：

$r_i=\sqrt{{(x_i-x_g)}^2+{(y_i-y_g)}^2+{(z_i-z_g)}^2}$

第i个顶点的经度角θ_i、纬度角φ_i和高斯曲率ρ_i分别通过下式求得(经度角的取值范围为0到2π，纬度角的取值范围为-π/2到π/2)：

${\mathrm{\θ}}_i=\arccos \frac{z_i}{r_i}$

${\mathrm{\φ}}_i=\arctan \frac{y_i}{z_i}$

${\mathrm{\ρ}}_i=\frac{K(2\mathrm{\π}-\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_t)}{A}$

其中，A为顶点p_i'相邻三角形的面积总和，β_t为第t个相邻三角形所包含该顶点p_i'的夹角，K为常量。

(2)根据待嵌入的数字指纹信息的长度n，确定聚类的分类数c(c≥4n)，将三维网格模型各个顶点的经度角θ₁,θ₂,…,θ_i,…,θ_N与纬度角φ₁,φ₂,…,φ_i,…,φ_N的大小作为新坐标系的横坐标与纵坐标，新坐标系下经纬角数据点的接近程度用欧氏距离刻画，根据c-均值聚类(c-means clustering)将三维网格模型顶点的经纬角数据分为c类，由每一类经纬角数据即可得到对应的三维网格模型顶点数据的分块。分块后的三维网格模型的分块集合V＝{V₁,V₂,...,V_k,...,V_c}，其中，k为不大于c的正整数。

(3)计算每个分块内顶点半径的平均值方差σ₁,σ₂,…,σ_k,…,σ_c和分块特征矩阵R₁。

分块V_k的顶点总数为l_k，该分块内顶点半径的平均值与方差σ_k的计算如下式所示：

$\stackrel{\‾}{r_k}=\frac{r_1^k+r_2^k+...+r_{l_k}^k}{l_k}$

${\mathrm{\σ}}_k=\frac{{(r_1^k-\stackrel{\‾}{r_k})}^2+{(r_2^k-\stackrel{\‾}{r_k})}^2+...+{(r_{l_k}^k-\stackrel{\‾}{r_k})}^2}{l_k}$

选取方差较大的前4n个分块的顶点半径的平均值，再依据每个分块内顶点半径的方差从大到小的顺序排列，构成分块特征矩阵R₁。

(4)获取该分块特征矩阵R₁的奇异值S₁和数字指纹信息的奇异值S₂。

将分块特征矩阵R₁进行二维离散小波变换，取其低频系数，对低频系数进行奇异值分解得到对角矩阵S₁。

令用户的数字指纹信息为w，将用户的数字指纹信息进行数字全息变换，如下式：

$w_z(x,y)=\frac{\exp \left(j{k}_{\mathrm{\λ}}z\right)}{\mathrm{j\λz}}\∫\∫w_0(x_0,y_0)\exp \left\{j\frac{k_{\mathrm{\λ}}}{2z}\right[{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2\left]\right\}{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0$

其中，w₀(x₀,y₀)代表原始物平面信息的光场分布，w_z(x,y)为与物平面相距z处的经过菲涅耳衍射的光场分布，λ为衍射波长，k_λ＝2π/λ为衍射的波数。

将全息变换后的数字指纹信息进行Arnold置乱，(x,y)与(x',y')分别为全息变换后的指纹信息置乱前后的值，如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\mathrm{mod}& M\end{array}\right)$

式中，M为变换阶数，假设周期为P次，对其进行K(K<P)次置乱后，将其继续进行P-K次置乱即可实现置乱解密过程，将置乱后的指纹信息进行奇异值分解得到对角矩阵S₂。

(5)将数字指纹信息得到的对角矩阵S₂以加性嵌入的方法嵌入到对角矩阵S₁上，得到新的奇异值S₃＝S₁+α·S₂，其中，α为嵌入强度，嵌入强度的大小根据指纹嵌入的鲁棒性与透明性的需求，通常可在0.01到0.5范围之间选取；然后将新的奇异值S₃分别作上述奇异值分解及离散小波变换的相应逆变换，得到含数字指纹信息的分块特征矩阵R₂；

(6)由含数字指纹信息的分块特征矩阵R₂和分块特征矩阵R₁计算得到方差较大的前4n个分块内顶点半径的平均值的偏差Δr₁,Δr₂,…,Δr_j,…,Δr_4n，其中，j为不大于4n的正整数，Δr_j为含数字指纹信息的分块特征矩阵R₂的第j个元素与分块特征矩阵R₁的第j个元素的差值，根据前4n个分块内顶点半径的平均值的偏差Δr₁,Δr₂,…,Δr_j,…,Δr_4n、顶点半径的方差σ₁,σ₂,…,σ_k,…,σ_c和每个顶点的高斯曲率ρ₁,ρ₂,…,ρ_i,…,ρ_N，调整各分块内各个顶点的半径。

各顶点半径的调整策略为：对于第i个顶点，如果其位于步骤(3)选取的方差较大的前4n个分块内，且其所在分块的顶点半径的平均值的偏差为Δr_j，则调整后的该顶点的半径r_i'＝r_i+β_i·Δr_j，其中，r_i为该顶点的原始半径，β_i为该顶点的半径调整比例因子；如果其不位于步骤(3)选取的方差较大的前4n个分块内，则调整后的该顶点的半径r_i'＝r_i，即不对该顶点的半径作任何调整。

其中， ${\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{1}{(1+e^{-{\mathrm{\&sigma;}}_k}\&CenterDot;e^{-r_i}\&CenterDot;e^{-{\mathrm{\&rho;}}_i})},$ σ_k为第i个顶点所在分块内的顶点半径的方差，ρ_i为第i个顶点的高斯曲率。

(7)根据调整后的各顶点的半径得到相应顶点的坐标值，从而得到调整后的三维网格模型，即得到含有指纹信息的三维网格模型。

(8)如图3所示，根据数字指纹嵌入的逆过程，从待检测的盗版三维网格模型中提取数字指纹信息。根据提取出的数字指纹信息，计算提取出的数字指纹与分发给各个用户的数字指纹之间的相关度R，然后根据相关度R比较判断待检测的盗版三维网络模型的非法盗版源。

进一步包括如下步骤：

(8-1)将待检测的盗版三维网格模型的几何重心移到笛卡尔坐标系的原点，计算出各个顶点的半径值、经度角、纬度角和高斯曲率。

(8-2)根据数字指纹系统设计的数字指纹信息的长度n，依据嵌入指纹时同样的聚类分析方法将待检测的盗版三维网格模型分为c块，选取方差较大的前4n个分块的顶点半径的平均值，再依据每个分块内顶点半径的方差从大到小的顺序排列，构成分块特征矩阵

(8-3)计算该分块特征矩阵的第j个元素与检测注册中心保存的模型原始分块特征矩阵R₁的第j个元素的偏差进一步计算 ${\stackrel{\&OverBar;}{r_j}}^{\&prime;}=\stackrel{\&OverBar;}{r_j}+\frac{\mathrm{\&Delta;}{r}_j^{*}}{a_j},$ 构成矩阵 $R_2^{\&prime;}=\left({\stackrel{\&OverBar;}{r_j}}^{\&prime;}\right),$ 其中， $a_j=\frac{\mathrm{\&Sigma;}{\mathrm{\&beta;}}_i^{\&prime;}}{n_j},$ 为分块特征矩阵的第j个元素对应的分块内所有顶点的半径调整比例因子之和，n_j为分块特征矩阵的第j个元素对应的分块内的顶点总数。

(8-4)对R'₂作二维离散小波变换，取其低频系数进行奇异值分解得到奇异值矩阵S₄，根据嵌入强度α和原始三维网格模型变换后的对角矩阵S₁，得到数字指纹信息的奇异值矩阵S'₂，如下式所示：

S'₂＝(S₄-S₁)/α

(8-5)将得到的奇异值矩阵S'₂进行奇异值分解逆变换与反置乱，再作数字全息变换重构，得到提取的数字指纹。

(8-6)计算提取出的数字指纹与分发给各个用户的数字指纹之间的相关度，计算相关度的公式如下所示：

$R=\frac{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(X_h-\stackrel{\&OverBar;}{X})({X^{\&prime;}}_h-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}^{\&prime;})}{\sqrt{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(X_h-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2}\sqrt{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({X^{\&prime;}}_h-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}^{\&prime;})}^2}}$

其中，X_h为提取出的数字指纹的第h位的大小，为提取出的数字指纹大小的平均值，X'_h为单个用户的数字指纹的第h位的大小，为该用户的数字指纹大小的平均值。

(8-7)根据相关度R比较判断待检测的盗版三维网络模型的非法盗版源。

如果用户库中的用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度超过0.5或明显高出其它用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度一定量级，则表明对应的用户为待检测的盗版三维网格模型的非法盗版源。具体地，如果用户库中一个用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度超过0.5或明显高出其它用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度一定量级，则表明该用户参与了攻击，从而将该用户判断为非法盗版源；如果用户库中多个用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度超过0.5或明显高出其它用户数字指纹与从待检测的盗版三维网格模型中提取的数字指纹的相关度一定量级，则表明这些用户参与了合谋攻击，从而将这些用户判断为非法盗版源。

此外，也可以将相关度最大的用户判断为非法盗版源之一，或者将在相关度值的特征统计检验中，不符合检验显著性水平95％的相关度值中最大的2～3个对应的用户判断为非法合谋盗版源。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种三维模型版权保护方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将三维网格模型的几何重心移到笛卡尔坐标系的原点，建立球面坐标系，计算各个顶点的半径r₁,r₂,…,r_i,…,r_N、经度角θ₁,θ₂,…，θ_i,…,θ_N、纬度角φ₁,φ₂,…，φ_i,…,φ_N和高斯曲率ρ₁,ρ₂,…，ρ_i,…,ρ_N，其中，N为顶点总数，i为不大于N的正整数；

(2)根据待嵌入的数字指纹信息的长度n，确定聚类的分类数c，使得c≥4n，利用三维网格模型各个顶点的经度角θ₁,θ₂,…，θ_i,…,θ_N和纬度角φ₁,φ₂,…，φ_i,…,φ_N形成经纬坐标，构成经纬角数据集合U＝{(θ₁,φ₁),(θ₂,φ₂),...,(θ_i,φ_i),...,(θ_N,φ_N)}，根据聚类分析方法将经纬角数据集合U分为c类，得到三维网格模型对应的c个分块的集合V＝{V₁,V₂,...,V_k,...,V_c}，其中，k为不大于c的正整数；

(3)计算每个分块内顶点半径的平均值和方差σ₁,σ₂,…,σ_k,…,σ_c，选取方差较大的前4n个分块的顶点半径的平均值，以任一方式排列构成原始分块特征矩阵R₁；

(4)对原始分块特征矩阵R₁作二维离散小波变换得到低频系数，并对低频系数作奇异值分解，得到原始分块特征矩阵R₁的奇异值S₁；对用户的数字指纹信息作数字全息变换并对变换结果置乱，将置乱的信息作奇异值分解，得到数字指纹信息的奇异值S₂；

(5)将数字指纹信息的奇异值S₂以加性嵌入的方法嵌入到原始分块特征矩阵R₁的奇异值S₁上，得到新的奇异值S₃＝S₁+α·S₂，其中，α为嵌入强度，将新的奇异值S₃分别作上述奇异值分解及离散小波变换的相应逆变换，得到含数字指纹信息的分块特征矩阵R₂；

(6)由含数字指纹信息的分块特征矩阵R₂和原始分块特征矩阵R₁计算得到方差较大的前4n个分块内顶点半径的平均值的偏差Δr₁,Δr₂,…,Δr_j,…,Δr_4n，进一步利用顶点半径的方差σ₁,σ₂,…,σ_k,…,σ_c和每个顶点的高斯曲率ρ₁,ρ₂,…,ρ_i,…,ρ_N，调整各分块内各个顶点的半径；

(7)根据调整后的各顶点的半径得到相应顶点的坐标值，从而得到含有数字指纹信息的三维网格模型；

(8)从待检测的盗版三维网格模型中提取数字指纹信息，计算提取出的数字指纹与分发给各个用户的数字指纹之间的相关度R，然后根据相关度R比较判断待检测的盗版三维网络模型的非法盗版源。

2.如权利要求1所述的三维模型版权保护方法，其特征在于，所述步骤(6)中，各分块内各个顶点的半径的调整方法具体为：对于第i个顶点，如果其位于所述步骤(3)选取的方差较大的前4n个分块内，且其所在分块的顶点半径的平均值的偏差为Δr_j，则调整后的该顶点的半径r_i'＝r_i+β_i·Δr_j，其中，r_i为该顶点的原始半径，β_i为该顶点的半径调整比例因子；如果其不位于所述步骤(3)选取的方差较大的前4n个分块内，则不对该顶点的半径作任何调整。

3.如权利要求2所述的三维模型版权保护方法，其特征在于，第i个顶点的半径调整比例因子β_i为：

${\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{1}{(1+e^{-{\mathrm{\&sigma;}}_k}\&CenterDot;e^{-r_i}\&CenterDot;e^{-{\mathrm{\&rho;}}_i})}$

其中，σ_k为第i个顶点所在分块内的顶点半径的方差，ρ_i为第i个顶点的高斯曲率。

4.如权利要求2或3中任一项所述的三维模型版权保护方法，其特征在于，所述步骤(8)进一步包括如下步骤：

(8-1)将待检测的盗版三维网格模型的几何重心移到笛卡尔坐标系的原点，计算出各个顶点的半径值、经度角、纬度角和高斯曲率；

(8-2)根据数字指纹信息的长度n，依据嵌入指纹时同样的聚类分析方法将待检测的盗版三维网格模型分为c块，选取方差较大的前4n个分块的顶点半径的平均值，以与构成原始分块特征矩阵R₁相同的方式排列，构成分块特征矩阵

(8-3)计算该分块特征矩阵的第j个元素与原始分块特征矩阵R₁的第j个元素的偏差进一步计算构成矩阵其中， 为分块特征矩阵的第j个元素对应的分块内所有顶点的半径调整比例因子之和，n_j为分块特征矩阵的第j个元素对应的分块内的顶点总数；

(8-4)对R'₂作二维离散小波变换，取其低频系数进行奇异值分解得到奇异值矩阵S₄，根据嵌入强度α和原始分块特征矩阵R₁的奇异值S₁，得到数字指纹信息的奇异值矩阵S'₂＝(S₄-S₁)/α；

(8-5)将奇异值矩阵S'₂进行奇异值分解逆变换与反置乱，再作数字全息变换重构，得到提取的数字指纹；

(8-6)计算提取出的数字指纹与分发给各个用户的数字指纹之间的相关度R为：

$R=\frac{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(X_h-\stackrel{\&OverBar;}{X})({X^{\&prime;}}_h-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}^{\&prime;})}{\sqrt{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(X_h-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2}\sqrt{\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({X^{\&prime;}}_h-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}^{\&prime;})}^2}}$

其中，X_h为提取出的数字指纹的第h位的大小，为提取出的数字指纹大小的平均值，X'_h为单个用户的数字指纹的第h位的大小，为该用户的数字指纹大小的平均值；

(8-7)根据相关度R比较判断待检测的盗版三维网络模型的非法盗版源。

5.如权利要求4所述的三维模型版权保护方法，其特征在于，所述步骤(8-7)具体为：将相关度最大的用户判断为非法盗版源之一，或者将在相关度值的特征统计检验中，不符合检验显著性水平95％的相关度值中最大的2～3个对应的用户判断为非法合谋盗版源。

6.如权利要求1至5中任一项所述的三维模型版权保护方法，其特征在于，所述嵌入强度α为：0.01≤α≤0.5。