CN103970963A - 蒙特卡洛和元胞自动机融合的刻蚀、沉积过程仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及蒙特卡洛和元胞自动机融合的刻蚀、沉积过程仿真方法，属于微电子加工技术领域，该方法包括：对仿真区域进行模型表示；在与模型表面距离为Dis的空白元胞所在一侧的曲面上，按照均匀分布的方式随机生成数量为Nn的中性粒子，粒子停留在生成的位置，然后将这些中性粒子和模型表面下深度小于Dep的所有粒子单独抽出，作为一个新模型按照蒙特卡洛方法进行演化处理，演化结束后再将新模型重新导入原体系之中；然后再从模型顶部向下入射数量为Ni的离子，对每一个离子的处理按照元胞方法进行；然后再从模型顶部向下入射数量为Ni的离子，对每一个离子的处理按照元胞方法进行；本发明既大幅度地减少了模型表示所需的内存空间，又保证了仿真过程的计算效率。

Description

蒙特卡洛和元胞自动机融合的刻蚀、沉积过程仿真方法

技术领域

本发明涉及微电子加工技术领域，特别一种用元胞自动机方法(CA)和蒙特卡罗(MC)方法相结合，实现刻蚀或沉积中的表面过程仿真方法。

背景技术

随着集成电路特征尺度不断缩小，结构日益复杂，对其加工工艺提出了更高的要求。而刻蚀与沉积是半导体制造过程中的关键步骤。刻蚀是指通过溶液或反应离子来剥离、去除材料的一种加工工艺，而沉积是指利用气相中发生的物理、化学过程，在工件表面形成涂层的工艺过程。等离子体增强刻蚀与沉积过程是目前的主流技术，只有更深刻地理解等离子体的行为及其与表面的复杂作用关系,才能有效指导加工工艺和优化工艺参数,生产出质量更高、性能更好的产品。通过仿真方法模拟指定输入条件下刻蚀或沉积表面不断变化的过程,以此来帮助人们研究刻蚀或沉积机理,找出工艺参数和刻蚀或沉积结果间的关系,从而能够为刻蚀工艺提供指导，为工艺产品设计制造提供依据，越来越受到企业和研究人员的重视。

等离子体参与下刻蚀或沉积过程，可以看成由于大量离子和中性原子或原子团跟表面发生复杂的理化反应，来实现的表面的刻蚀或沉积。仿真方法要准确模拟这些粒子和表面的作用过程，才能得到可信的结果。目前，模拟沉积和刻蚀过程的方法主要是线算法、水平集(LS)方法、元胞自动机(CA)方法和蒙特卡罗(MC)方法等。但是线算法、水平集(LS)方法需要事先给定刻蚀或沉积速度,无法表达表面复杂理化反应，不适合研究离子和中性表面作用机理。

一般来说，在元胞自动机方法中，刻蚀模型被均匀划分为一组网格，称之为元胞，每个元胞由不同材料的一定数量的原子组成。沿表面的刻蚀过程是未被刻蚀元胞和已被刻蚀元胞之间不断变化的一个过程，当一个元胞被刻蚀掉后，新元胞露出，使得刻蚀继续进行。元胞法主要用于模拟离子的统计行为，通过经验公式，描述离子在表面的等效作用，采用这种方式进行宏观廓线模拟简单有效，但是当涉及更微观的作用过程描述时，比如中性原子在表面的扩散、反应、吸咐和脱咐等事件，元胞法在这些事件的表达上存在其固有缺陷。

而蒙特卡洛方法模拟刻蚀、沉积过程的基本思想是：首先考虑粒子可能进行的所 有运动，并计算每种运动方式相应的概率，然后用随机抽样的方法，选取随机数来确定各粒子的运动，最后统计求解。在MC方法中，一般由粒子在一次迁移中始态与终态能量之差来确定该次运动的概率。蒙特卡罗方法作为一种概率方法，来模拟表面原子的扩散、反应、吸咐和脱咐等事件，从而表达表面微观的作用过程，适合模拟中性原子或原子团的行为。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种蒙特卡洛和元胞自动机融合的刻蚀、沉积过程仿真方法，该方法可以模拟反应离子刻蚀(RIE)、等离子体刻蚀、深反应离子刻蚀(DRIE)、等离子体增强化学气相沉积(PECVD)、化学气相沉积(CVD)和物理气相沉积(PVD)等工艺过程的模拟。

本发明提出的一种蒙特卡洛和元胞自动机融合的刻蚀、沉积过程仿真方法，其特征在于：该方法首先采用元胞模型对仿真区域进行模型表示，然后对入射到该区域的中性粒子和离子分别采用蒙特卡洛方法和元胞方法进行处理，从而实现刻蚀、沉积过程的仿真，具体包括以下步骤：

1)对仿真区域进行模型表示：

首先将离散分布的构成基底的所有粒子读入仿真区域中，然后将仿真区域划分为连续紧密规则排列的小格，每个小格称为元胞，包括空元胞和非空元胞两类，并设有各元胞编码，编码表示所处区域所包含的粒子的数量，空元胞表示没有粒子的区域，非空元胞代表一个粒子或者粒子团，完成模型构建；

2)在与所述模型表面距离Dis为空白元胞所在一侧的曲面上(Dis表示一个数值，一般来说大于1，小于10)，按照均匀分布的方式随机生成数量Nn的中性粒子(Nn表示一个数值，一般来说大于10²，小于10⁴)，这些中性粒子停留在生成的位置，然后将这些中性粒子和模型表面下深度小于Dep的粒子构建一个新模型并按照蒙特卡洛方法进行仿真处理(Dep表示一个数值，一般来说大于2，小于20)，该仿真处理结束后再将处理后新模型导入原模型中，具体包括：

21)在与原模型表面距离为Dis值的空白元胞所在一侧的曲面上，生成一个中性粒子，该中性粒子停留在其生成位置，记录下该位置坐标；

22)判断在原模型表面生成的中性粒子数是否达到规定的数量Nn，若否，继续生成中性粒子，转到21)，若是则停止，转到23)；

23)将原模型的表面区域下深度小于Dep值的所有粒子和停留在表面上的中性粒子单独抽出，构建一个新模型按照蒙特卡洛方法进行处理；

24)先计算各中性粒子能量，通过蒙特卡洛方法选择一个运动粒子及其运动方向，移动粒子，再次计算各粒子能量，如此反复；

25)判断新模型所有中性粒子总能量是否收敛，若收敛则蒙特卡洛仿真结束，将该新模型导入原模型中，否则转到24)继续计算；

3)从原模型顶部向下入射数量为N_i的离子(N_i表示一个数值，一般来说大于10²，小于10⁴)，按照元胞仿真方法对每一个离子进行仿真，具体包括：

31)入射一个带能量的离子，计算该离子运动路径；

32)若离子到达原模型表面后，计算该区域的表面法向量，转到33)，若离子逃逸出该模型，则重新入射一个带能量的离子，继续步骤31)；

33)判断该离子入射方向与32)计算到的法向量之间的夹角大小是否满足刻蚀条件，若是，则利用刻蚀产额计算模型计算刻蚀产额，离子消失，转到31)；否则，该离子反射，该离子能量衰减一个数值E(E是一个变量，其值跟基底材料与入射离子类型有关)，若该离子能量值仍然大于0，则重新计算离子运动路径，转到32)；否则该离子消失，转到31)；

34)将该离子碰撞到的元胞中所包含的粒子的数量减去刻蚀产额，若该元胞中所包含的粒子的数量小于等于0，将该元胞置空；

35)判断入射的离子数是否达到数量Ni值，若否继续入射能量离子，转到31)，若是停止入射。

重复步骤2)-3)，直到所有的入射粒子(包括在原模型表面生成的中性粒子和从原模型顶部入射下来的离子)处理完毕，从而实现对整个刻蚀、沉积过程的仿真。

本发明的特点和效果：

本发明提供一种元胞自动机方法(CA)和蒙特卡罗(MC)方法相结合，实现刻蚀或沉积过程时表面运动的仿真方法。实现对复杂刻蚀或沉积过程进行模型描述，解决了单纯采用元胞自动机或动力学蒙特卡罗方法无法完整描述表面过程的不足。

附图说明

图1为本发明方法的处理流程图；

图2为仿真区域的演化模型；

图3为中性粒子的处理流程示意图；

图4为离子的处理流程示意图。

具体实施方式

本发明方法的一种蒙特卡洛和元胞自动机融合的刻蚀、沉积过程仿真方法结合附图及实施例详细说明如下：

本发明的一种蒙特卡洛和元胞自动机融合的刻蚀、沉积过程仿真方法，其特征在于：该方法首先采用元胞模型对仿真区域进行模型表示，然后对入射到该区域的中性粒子和离子分别采用蒙特卡洛方法和元胞方法进行处理，从而实现模型的演化。

本发明方法的一种具体实施例流程如图1所示，具体包括以下步骤：

1)对仿真区域进行模型表示：

模型如图2所示，首先将三维空间中离散分布的全体粒子读入仿真区域中，然后将仿真区域划分为连续紧密规则排列的正方体小格，每个小格称为元胞，元胞有其自身编码，表示所处区域所包含的粒子的逻辑意义上的量：空白格子称为空元胞，表示没有粒子的区域，编码表示为0，非空的每一个元胞代表一个粒子或者粒子团，初始化编码为1，例如，带点格子表示基底物质硅，其空间分布按照晶体硅的构型排列在带点元胞中；

2)在与模型表面距离为Dis的空白元胞所在一侧的曲面上，按照均匀分布的方式随机生成数量为Nn的中性粒子，粒子停留在生成的位置，然后将这些中性粒子和模型表面下深度小于Dep的所有粒子单独抽出，作为一个新模型按照蒙特卡洛方法进行演化处理，演化结束后再将新模型重新导入原体系之中。如图3所示，具体包括：

21)在与模型表面距离为Dis＝2的空白元胞所在一侧的曲面上，生成一个粒子，粒子停留在其初始位置，记录下该位置坐标，如图3所示，A粒子停留在距模型表面距离为2的位置1；

22)判断在模型表面生成的粒子数是否达到规定的数量Nn，没有的话继续生成中性粒子，转到21)，否则停止，转到23)，如图3，若Nn＝2，则在A、B两粒子到达位置1、2之后停止生成，否则继续生成；

23)将模型的表面区域下深度小于Dep的所有粒子和停留在表面上的中性粒子单独抽出，作为一个新模型按照蒙特卡洛方法进行演化处理，如图3所示，若Dep＝4，即将大括号标注区域1的4层粒子以及停留在位置1、2上的A、B两粒子单独抽出，作为一个新模型按照蒙特卡洛方法进行演化处理；

24)通过蒙特卡洛方法对新模型进行演化，也即先计算各粒子能量，通过蒙特卡洛方法选择一个运动粒子及其运动方向，移动粒子，再次计算各粒子能量，如此反复，从而实现体系演化；

25)通过判断体系能量是否收敛来判断蒙特卡洛演化是否结束，结束的话将该部 分模型转化为元胞模型并重新导入原体系之中，否则继续演化。

3)然后再从模型顶部向下入射数量为Ni的离子，对每一个离子的处理按照元胞方法进行，具体包括：

31)入射一个能量离子，计算该离子运动路径；

32)若离子到达模型表面后，计算该区域的表面法向量，如图4所示，离子C运动到位置3后，计算虚线所示法向量，若离子逃逸出模型，则重新产生一个离子，继续步骤31)；

33)判断该离子入射方向与32)计算到的法向量之间的夹角大小是否满足刻蚀条件，如图4所示，即判断角度θ是否满足刻蚀条件，是的话，利用刻蚀产额计算模型计算刻蚀产额，离子消失，否则的话，该离子反射，能量衰减一个确定的数值E，重新计算离子运动路径，转到32)，如图4所示，如果离子C反射，则其新运动方向为带箭头的点划线方向，继续沿此方向运动；

34)将入射离子碰撞到的元胞中所包含的粒子的数量减去刻蚀产额，若其小于等于0，将该离子碰撞到的粒子所占元胞置空，如图4所示，如果C离子在位置3发生刻蚀，计算得到的刻蚀产额为0.5，则元胞D中包含的粒子的数量为1-0.5＝0.5，如果刻蚀产额大于等于1.0，则将元胞D置空；

35)判断入射的离子数是否达到数量Ni，没有的话继续入射能量离子，转到31)，否则停止入射。

重复步骤2)-3)，直到全部粒子入射完毕，从而实现对整个模型的演化。

Claims (1)

1.一种蒙特卡洛和元胞自动机融合的刻蚀、沉积过程仿真方法，其特征在于：该方法首先采用元胞模型对仿真区域进行模型表示，然后对入射到该区域的中性粒子和离子分别采用蒙特卡洛方法和元胞方法进行处理，从而实现模型的演化，具体包括以下步骤：

1)对仿真区域进行模型表示：

首先将离散分布的全体粒子读入仿真区域中，然后将仿真区域划分为连续紧密规则排列的小格，每个小格称为元胞，元胞有其自身编码，表示所处区域所包含的粒子的逻辑意义上的量：空白格子称为空元胞，表示没有粒子的区域，非空的每一个元胞代表一个粒子或者粒子团；

2)在与模型表面距离为Dis的空白元胞所在一侧的曲面上，按照均匀分布的方式随机生成数量为Nn的中性粒子，粒子停留在生成的位置，然后将这些中性粒子和模型表面下深度小于Dep的所有粒子单独抽出，作为一个新模型按照蒙特卡洛方法进行演化处理，演化结束后再将新模型重新导入原体系之中，具体包括：

21)在与模型表面距离为Dis的空白元胞所在一侧的曲面上，生成一个粒子，粒子停留在其初始位置，记录下该位置坐标；

22)判断在模型表面生成的粒子数是否达到规定的数量Nn，若否，继续生成中性粒子，转到21)，否则停止，转到23)；

23)将模型的表面区域下深度小于Dep的所有粒子和停留在表面上的中性粒子单独抽出，作为一个新模型按照蒙特卡洛方法进行演化处理；

24)通过蒙特卡洛方法对新模型进行演化，也即先计算各粒子能量，通过蒙特卡洛方法选择一个运动粒子及其运动方向，移动粒子，再次计算各粒子能量，如此反复，从而实现体系演化；

25)通过判断体系能量是否收敛来判断蒙特卡洛演化是否结束，若收敛则蒙特卡洛仿真结束，将该部分模型转化为元胞模型并重新导入原体系之中，否则转到24)继续演化。

3)然后再从模型顶部向下入射数量为Ni的离子，对每一个离子的处理按照元胞方法进行，具体包括：

31)入射一个带能量离子，计算该离子运动路径；

32)若离子到达模型表面后，计算该区域的表面法向量，转到33)，若离子逃逸出模型，继续步骤31)；

33)判断该离子入射方向与32)计算到的法向量之间的夹角大小是否满足刻蚀条件，若是，利用刻蚀产额计算模型计算刻蚀产额，离子消失，转到31)；否则，该离子反射，能量衰减一个确定的数值E，若该离子能量值仍然大于0，则重新计算离子运动路径，转到32)；否则该离子消失，转到31)；

34)将入射离子碰撞到的元胞中所包含的粒子的数量减去刻蚀产额，若该元胞中所包含的粒子的数量小于等于0，将该离子碰撞到的粒子所占元胞置空；

35)判断入射的离子数是否达到数量Ni，若否继续入射能量离子，转到31)，若是停止入射。

重复步骤2)-3)，直到全部粒子入射完毕，从而实现对整个模型的演化。