CN103969513B - 一种确定高压交联聚乙烯电缆工频设计场强的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定高压交联聚乙烯电缆工频设计场强的方法，包括交联聚乙烯电缆绝缘试片制备、针电极的制备及预处理、电树枝试验用试样的制作、工频电压下电树枝引发试验及数据处理、400Hz交流电压下电树枝引发试验及数据处理、利用外加电压及电树枝引发时间确定电树枝引发的临界电压、根据电极系统尺寸计算电树枝引发的临界场强和通过电场增强系数确定交联聚乙烯电缆的工频设计场强；本发明方法需要的试样量少、操作简单、易于控制，所确定的工频设计场强能真实有效的反映高压交联聚乙烯电缆在长期运行寿命下的耐工频电压性能，可直接用于电缆的绝缘厚度设计，为在新产品开发中设计出既能满足长期可靠运行的技术要求、又具有经济优势的高压电力电缆提供了保障。

Description

一种确定高压交联聚乙烯电缆工频设计场强的方法

技术领域

本发明涉及电缆的工频设计场强的确定方法，具体涉及高压交联聚乙烯电缆的工频设计场强的确定方法。

背景技术

由于安装方便、易于维护、环境友好等优点，交流聚乙烯绝缘电缆在交、直流输、配电网络中获得了广泛应用。近年来，在电压等级为150kV及以下的新安装交流线路中，交联聚乙烯绝缘电缆的使用量已经超过传统的油纸绝缘电缆；而在超高压输电领域，交联聚乙烯电缆的使用量也在不断攀升。早在上世纪90年代，交流500kV交联聚乙烯电缆产品就已在日本通过试验检验并投入实际运行。相比而言，国内电网系统中的电缆线路虽然90％以上采用交联聚乙烯电缆，但主要原材料及220kV以上产品均依赖进口，电缆行业整体发展水平仍显落后，缺乏自主研究。

绝缘材料的电老化性能是进行绝缘结构设计和可靠性评估的基础，而电压耐受指数和长期工频击穿场强是其中的两个关键参数。长期工频击穿场强G_∞理论上是时间趋于无穷大时的击穿场强值，但实际当中不可能做到时间无穷大，所以对高压油纸电缆，经常把发生局部放电的起始电场强度定义为长期工频击穿场强；而塑料电缆的短时击穿场强可由三参数Weibull分布的位置参数来确定，G_∞则通过对实验数据进行拟和并外推而得。目前各厂家给定的G_∞绝大多数都不是第一手实测数据，而是依靠引用文献资料而来。但这些文献通常都是较早以前发表的，无法反映近些年来材料、设备及工艺的进步所带来的绝缘性能的改进；此外，由于各生产厂家质量控制及工艺参数均不相同，这也导致了绝缘性能的显著差异，因此，直接引用他人的数据是明显不符合工程实际的。

对于塑料、橡皮绝缘电缆，由于绝缘材料的形状参数较小，习惯上采用平均场强法进行绝缘厚度的设计，也就是说，由工频电压确定的电缆绝缘厚度由下式计算，

$\mathrm{\Δ}=\frac{U_{om}}{G_{\mathrm{\∞}}}{k}_1{k}_2---(0-1)$

式中，△——电缆绝缘厚度的设计值，mm；

U_om——电缆的最大工作相电压，kV；

G_∞——电缆绝缘的工频设计场强，通常采用绝缘的长期工频击穿场强，kV/mm；

k₁——温度系数，即温度为90℃时的击穿强度与室温下的击穿强度之比，一般取值为1.2；

k₂——安全系数，考虑不确定因素影响所引入的系数，一般取值为1.1～1.2。

理论上说，只要能够测得电缆交联聚乙烯绝缘的长期工频击穿场强G_∞，就可由式(0-1)确定其设计厚度。但由于工频击穿场强需要通过工频击穿试验来测量，不仅涉及到对薄片试样加电压至击穿的过程，有时还需要对模型电缆进行击穿试验，对设备的要求很高；并且由于击穿试验数据分散性大，要求的试样数量较多，因此，对材料及人力的耗费都很大；而要确定电缆绝缘的长期工频击穿场强，即使采用提高电压进行加速电老化，按照标准要求，试验时间也不能少于5000小时，对试验设备及操作人员来说都是一项艰巨的考验。鉴于确定长期工频击穿场强G_∞所需进行的试验难度太大，各厂家基本上都不对G_∞进行测量，而是采用下式(0-2)来确定绝缘厚度：

$\mathrm{\Δ}=\frac{U_{om}}{G_{1h}}{k}_1{k}_2{k}_3---(0-2)$

式中，G_1h——电缆绝缘的1小时工频击穿场强，kV/mm；

k₃——老化系数，即将1小时工频击穿场强折算至电缆设计寿命(通常为40年)下的工频击穿场强所需引入的系数，按下式(0-3)计算

$k_3=\sqrt[n_v]{\frac{40\×365\×24}{1}}---(0-3)$

式中，n_v——电缆绝缘的电压耐受指数。

采用公式(0-2)进行交联聚乙烯电缆的绝缘设计，只需测量电缆绝缘在1小时下的工频击穿场强，避免了对长期工频击穿场强G_∞的测量要求，但受电压耐受指数n_v的影响很大。例如，n_v取10时的绝缘厚度将为n_v取15时的1.5倍。因此，绝缘厚度的设计精度完全取决于n_v的测量准确度，而实际上n_v的准确测量在目前仍是一个工程难题。

近年来，一种广泛采用的研究方法是在块状聚合物中引入金属或半导体针极来模拟材料中的杂质，对这种树枝化测试试样进行相关的电树枝引发及生长试验，通过材料的耐电树枝特性反映其长期电老化性能。

研究发现，对高压交联聚乙烯电缆，电树枝化是导致绝缘失效的决定性因素，交联聚乙烯电缆击穿总是以绝缘中电树枝的出现为先导。一旦电树枝在交联聚乙烯绝缘中得以引发，电缆将在较短时间内被击穿而完全失效。特别是对于薄层绝缘或强场下应用的场合，介质击穿将完全由树枝引发所主导，树枝生长阶段的整体影响相对较小。因此，以电树枝的出现作为交联聚乙烯绝缘电缆寿命终结的标志是合理的，符合可靠性寿命设计的基本原则。

在针对500kV交联聚乙烯电缆所进行的绝缘开发试验中发现，总共23个击穿试样中，引发击穿的缺陷有17例是杂质，6例是凸起。而由杂质和凸起类缺陷所导致的绝缘中局部电场增强效应，可以通过电树枝试验中引入的针电极进行很好的模拟。研究者曾经利用交联聚乙烯电缆试样进行过对比试验，一种是从绝缘屏蔽处插入针电极，另一种在导体屏蔽上人为制造凸起，结果发现，两者的试验数据分布在同一条曲线上。而且，由电缆试样测得的电树枝引发场强与交联聚乙烯块状试样上测得的值几乎完全相等。此外，对带有嵌入式针极的聚乙烯试样所进行的研究还发现，电树枝引发时间随外加电压的变化特性与通过击穿试验获得的电老化寿命曲线具有完全类似的形状和变化趋势。

众所周知，交联聚乙烯电缆的击穿是发生在绝缘中弱点上的击穿，而电树枝化正是在针极附近所发生的局部微击穿现象，针极就代表了绝缘中的弱点。因此，两者之间必然存在对应性，这正是绝缘材料的短期击穿和长期电老化性能可以通过树枝化试验得以反映的理论基础；而如上所述，绝缘材料的树枝化及击穿特性之间的相似性已获得广泛认同，这也为利用电树枝试验替代传统的击穿试验求取高压交联聚乙烯电缆的工频设计场强提供了有力的数据支持。

树枝化试验的好处在于：(1)只需要很少的绝缘材料就可以进行试验；(2)由于试样中采用针-板电极结构，只需施加较低的电压就可在针电极尖端形成很强的电场；(3)试验只需进行到电树枝引发就停止了，无试样击穿所带来的危险；(4)可对加压试样进行实时监控、定时拍照，因此，可进行长期试验；(5)可采用提高频率的方式对较低电压下的试验进行加速。根据现有研究成果，只要加速频率不超过工频的10倍，那么，试样寿命将与电压频率成反比；(6)试验结果与电缆尺寸无关，无需针对不同的导体截面积和绝缘厚度进行换算。

发明内容

为了解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种确定高压交联聚乙烯电缆工频设计场强的方法，克服了利用1小时工频击穿场强进行电缆绝缘设计受电压耐受指数影响大、而电压耐受指数难于准确测定的缺点，同时也克服了利用工频设计场强进行电缆绝缘设计需要测定长期工频击穿场强，而利用击穿试验确定高压交联聚乙烯电缆的长期工频击穿场强时存在对设备要求高、操作困难、耗时费力、需要试样量大的缺点。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种确定高压交联聚乙烯电缆工频设计场强的方法，包括如下步骤：

步骤1：试片的制备：从高压交联聚乙烯电缆绝缘线芯上，将缆芯导体抽出后，剩余部分为包含导体屏蔽、绝缘以及绝缘屏蔽的同心圆柱体，利用高速车床将同心圆柱体沿径向切割，形成厚度为(5±0.5)mm的空心圆形试片，或再将空心圆形试片切分为两片半圆形试片；切片过程要保证试片表面尽可能的平整光滑；

步骤2：针电极的制备及预处理：选用模具钢制作针电极，要求表面光滑，直径为(1±0.1)mm，针尖曲率半径为(10±1)μm，针尖圆锥角为30°；在显微镜下对针电极进行观察，将不满足要求的剔除，将满足要求的针电极进行如下预处理：首先用无水乙醇清洗针电极，随后将其置于烘箱内，在60℃条件下进行烘干，半小时后取出；然后，将钢针置于加热至140℃的低密度聚乙烯和二甲苯的饱和溶液中，蘸上一层低密度聚乙烯涂层，将针电极倒置，在室温条件下自然冷却24小时；

步骤3：试样的制作：利用夹具将步骤1制备的圆形或半圆形试片进行有效固定，并将圆形或半圆形试片加热至125℃进行预热软化，将步骤2预处理后的针电极从绝缘屏蔽处缓慢匀速的插入圆形或半圆形试片中，控制针电极与导体屏蔽的距离为(2±0.2)mm；针电极插入至预设位置后保持10分钟，之后在105℃下将试样从夹具中取出置于平整的玻璃板上，在室温条件下自然冷却；在试样的制作过程中要尽量避免在针电极针尖区域形成气隙或者残余机械应力；

步骤4：工频电压下的电树枝引发试验及数据处理：将试样固定在测试容器内并浸于硅油中，在针电极上施加预先设定的工频电压，导体屏蔽接地；在预先设定的工频电压下对试样进行恒压下的电树枝引发试验，方法如下：

将幅值为U₁的工频交流电压施加在试样的针电极上，并实时观察试样的针电极尖端，一旦观察到电树枝引发，即停止加压，以开始加压的时刻作为时间零点，记录电树枝引发时间；对10个试样在相同条件下按照上述步骤进行试验，一共测得10个电树枝引发时间数据，即t_1x(x＝1…10)；利用二元Weibull分布对10个时间数据进行统计处理，获得对应于63.2％电树枝引发概率的电树枝引发时间，记为t₁；

按照上述方法进行其它幅值(U₂…U_j-1)工频电压下的电树枝引发试验，获得对应的电树枝引发时间(t₂…t_j-1)；

步骤5：400Hz电压下的电树枝引发试验及数据处理：当工频电压为5kV或更低时，电树枝引发时间将达数月甚至更长，这时，采用400Hz交流电压替代工频电压进行试验，以起到将试验加速的作用；

将幅值为U_j的400Hz交流电压施加在试样的针电极上，并实时观察试样的针电极尖端，一旦观察到电树枝引发，即停止加压，以开始加压的时刻作为时间零点，记录电树枝引发时间；将该时间数值乘以8，换算为等效工频电压下的电树枝引发时间；对10个试样在相同条件下按照上述步骤进行试验，一共测得10个电树枝引发时间数据，即t_jx(x＝1…10)；利用二元Weibull分布对10个时间数据进行统计处理，获得对应于63.2％电树枝引发概率的电树枝引发时间，记为t_j；

按照上述方法进行其它幅值(U_j+1…U_m)400Hz电压下的电树枝引发试验，获得对应的电树枝引发时间(t_j+1…t_m)；

步骤6：电树枝引发临界场强的确定：将所有m个电压及时间数据绘制于横坐标为时间、纵坐标为电压的图中，获得电树枝引发时间随外加电压而变化的U-t曲线，可观察到随着电压降低，U-t曲线逐渐变得水平，显示存在着某个临界电压值U_t，当外加电压低于这个值时，电老化效应变得非常小，几乎可以忽略；这个临界电压U_t就是电树枝引发的临界电压，利用公式(1-1)通过对电压-时间数据的拟和来求取，

$t=C\·{(U-U_t)}^{-n_v^{\′}}---(1-1)$

式中，t—电树枝引发时间，min；

U—外加电压，kV；

U_t—电树枝引发临界电压，kV；

C、n′_v—常数；

求得电树枝引发临界电压U_t后，即可代入公式(1-2)中计算出电树枝引发临界场强E_t，

$E_t=\frac{2U_t}{r\ln (1+\frac{4h}{r})}---(1-2)$

式中，E_t—电树枝引发临界场强，kV/mm；

r—针尖曲率半径，10μm；

h—针尖至导体屏蔽的距离，2mm；

步骤7：交联聚乙烯电缆工频设计场强的确定：由式(1-2)确定的是交流聚乙烯绝缘试样的电树枝引发临界场强，需要将其换算为交联聚乙烯电缆的工频设计场强，步骤如下：查找对应标准，确定相应电压等级交联聚乙烯电缆绝缘的最大允许导电缺陷尺寸，记为R，而缺陷尖端的曲率半径即为针电极尖端的曲率半径，r＝10μm，代入公式(1-3)-(1-5)，确定缺陷尖端的电场增强系数K_f，

$\mathrm{\λ}=\frac{1}{\sqrt{1-r/R}}---(1/3)$

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}ln\frac{\mathrm{\λ}+1}{\mathrm{\λ}-1}-\frac{1}{\mathrm{\λ}}---(1-4)$

$K_f=1-\frac{1}{\mathrm{\α}}(\frac{1}{2}ln\frac{\mathrm{\λ}+1}{\mathrm{\λ}-1}-\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\λ}}^2-1})---(1-5)$

式中，λ和α为计算K_f过程中使用的两个中间参数；

将由式(1-2)计算的电树枝引发临界场强E_t和由式(1-5)计算的电场增强系数K_f代入式(1-6)，即可获得电缆绝缘的工频设计场强G_∞，

G_∞＝E_t/t/K_f (1-6)

由式(1-6)确定的电缆绝缘工频设计场强G_∞，反映了交联聚乙烯电缆绝缘整体耐受工频电压的长期性能，能够直接用于确定交流电缆耐受工频额定电压所需的绝缘厚度水平。

步骤4所述的利用二元Weibull分布对电树枝引发时间数据的统计处理过程如下：将测得的10个时间数据t_1x(x＝1…10)按照从小到大的顺利进行排列，分别记为t_n(n＝1…10)，并对每个时间数据对应的电树枝引发概率F(n)(n＝1…10)赋值，用式(1-7)计算，

$F\left(n\right)=\frac{n-0.44}{10.25}\×100\%---(1-7)$

以时间为横坐标，电树枝引发概率为纵坐标，在Weibull坐标纸上做出(t_n，F(n))数据点，并利用直线进行最优拟和，确定对应于引发概率为63.2％时的电树枝引发时间，记为t₁。

本发明所提出的方法需要的试样量少、操作简单、易于控制，按照该方法所确定的工频设计场强，能够真实有效的反映高压交联聚乙烯电缆在设计寿命下的耐工频电压性能，为在新产品开发中设计出既能满足长期可靠运行的技术要求、又具有经济优势的高压电力电缆提供了有力保障。

附图说明

图1为本发明实施例制备的空心圆形试片示意图。

图2为本发明实施例制备的试样示意图。

图3为本发明实施例确定对应于引发概率为63.2％时的电树枝引发时间曲线图。

图4为本发明实施例获得电树枝引发时间随外加电压而变化的U-t曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作更详细的说明。

利用本发明所提出的方法对110kV交流电缆的交联聚乙烯绝缘进行电树枝引发试验，确定其工频设计场强，并最终完成工频额定电压下电缆长期运行所需的绝缘厚度设计，包括如下步骤：

步骤1：试片的制备。从110kV交联聚乙烯绝缘交流电缆的绝缘线芯上，将缆芯导体抽出，剩余包含导体屏蔽、绝缘以及绝缘屏蔽的同心圆柱体，利用高速车床将其沿径向切割，形成厚度为(5±0.5)mm的空心圆形试片，或再将空心圆形试片切分为两片半圆形试片，如图1所示；

步骤2：针电极的制备及预处理。选用模具钢制作针电极，直径为Φ＝(1±0.1)mm，针尖曲率半径为r＝(10±1)μm，针尖圆锥角为θ＝30°。在显微镜下对针电极进行观察，选择满足要求的针电极进行下面的预处理。首先用无水乙醇清洗针电极，随后将其置于烘箱内，在60℃条件下进行烘干，半小时后取出。接下来，将针电极置于加热至140℃的低密度聚乙烯和二甲苯的饱和溶液中，蘸上一层薄薄的低密度聚乙烯涂层，将针电极倒置，在室温条件下自然冷却24小时；

步骤3：试样的制作。利用夹具将圆形或半圆形试片进行有效固定，并将圆形或半圆形试片加热至125℃进行预热软化，将针电极从绝缘屏蔽处缓慢匀速的插入试片中，控制针电极与导体屏蔽的距离为(2±0.2)mm。针电极插入至预设位置后保持10分钟，之后在105℃下将试样从夹具中取出置于平整的玻璃板上，在室温条件下自然冷却。制备好的试样如图2所示；

步骤4：工频电压下的电树枝引发试验及数据处理。将试样固定在测试容器内并浸于硅油中，防止高压沿面闪络并增加试样透明度。在针电极上施加预先设定的工频电压，导体屏蔽接地。

将幅值为16kV的工频交流电压施加在试样的针电极上，并实时观察试样的针电极尖端，一旦观察到电树枝引发，即停止加压，以开始加压的时刻作为时间零点，记录电树枝引发时间。对10个试样在相同条件下按照上述步骤进行试验，一共测得10个电树枝引发时间数据，即t_1x(x＝1…10)。

利用二元Weibull分布对10个时间数据进行统计处理，步骤如下。将测得的10个时间数据t_ix(x＝1…10)按照从小到大的顺利进行排列，分别记为t_j(j＝1…10)，并对每个时间数据对应的电树枝引发概率F(j)(j＝1…10)赋值，用式(1-7)计算，结果列于表1中，

表1

以时间为横坐标，电树枝引发概率为纵坐标，在Weibull坐标纸上做出(t_j，F(j))数据点，并以直线进行最佳拟和，确定对应于引发概率为63.2％时的电树枝引发时间，如图3所示，为0.31分钟。

按照上述步骤进行其它幅值工频电压下的电树枝引发试验，获得对应的电树枝引发时间，如表2所示。

表2

步骤5：400Hz电压下的电树枝引发试验及数据处理。将幅值为5kV的400Hz交流电压施加在试样的针电极上，并实时观察试样的针电极尖端，一旦观察到电树枝引发，即停止加压，以开始加压的时刻作为时间零点，记录电树枝引发时间。将该时间数值乘以8，换算为等效工频电压下的电树枝引发时间。对10个试样在相同条件下按照上述步骤进行试验，一共测得10个电树枝引发时间数据，即t_jx(x＝1…10)。利用二元Weibull分布对10个时间数据进行统计处理，获得对应于63.2％电树枝引发概率的电树枝引发时间，为678123分钟。

步骤6：电树枝引发临界场强的确定。将所有9个电压及时间数据绘制于横坐标为时间、纵坐标为电压的图中，获得电树枝引发时间随外加电压而变化的U-t曲线，如图4所示，由图4可以观察到，随着电压降低，U-t曲线逐渐变得水平，显示存在着某个临界电压值U_t，当外加电压低于这个值时，电老化效应将变得非常小，几乎可以忽略。在本试验中，这个临界电压U_t就是电树枝引发的临界电压，利用公式(1-8)通过对电压-时间数据的拟和来求取，

$t=C\·{(U-U_t)}^{-n_v^{\′}}---(1-8)$

式中，t——电树枝引发时间，min；

U——外加电压，kV；

U_t——电树枝引发临界电压，kV；

C、n′_v——常数。

将U-t曲线趋于水平的三个数据点(6kV，405min)、(5.5kV，10882min)、(5kV，678123min)代入公式(1-1)中，通过最优拟和，可确定电树枝引发临界电压为U_t＝3.45kVn′_v＝14.8。将U_t代入公式(1-2)中，计算电树枝引发临界场强E_t，

$E_t=\frac{2\×3.45}{0.01\×ln(1+\frac{4\×2}{0.01})}\≈103kV/mm$

在后续设计中取整，即以100kV/mm进行计算。

步骤7：交联聚乙烯电缆工频设计场强的确定。由式(1-2)确定的是交联聚乙烯绝缘试样的电树枝引发临界场强，需要将其换算为交联聚乙烯电缆的工频设计场强，步骤如下。查找国家标准，确定110kV交联聚乙烯电缆绝缘的最大允许导电缺陷尺寸，记为R，R＝125μm，而缺陷尖端的曲率半径即为针电极尖端的曲率半径，r＝10μm，代入如下公式，确定缺陷尖端的电场增强系数K_f，

$\mathrm{\λ}=\frac{1}{\sqrt{1-10/125}}\≈1.04$

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}\×ln\frac{k+1}{\mathrm{\λ}-1}-\frac{1}{\mathrm{\λ}}\≈1.00$

$K_f=1-\frac{1}{\mathrm{\α}}\×(\frac{1}{2}\×ln\frac{k+1}{\mathrm{\λ}-1}-\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\λ}}^2-1})\≈11.8$

将电树枝引发临界场强E_t＝100kV/mm和电场增强系数K_f＝11.8代入式(1-6)，即可获得电缆绝缘的工频设计场强G_∞，

G_∞＝100/11.8≈8.47kV/mm

由式(1-6)确定的电缆绝缘工频设计场强G_∞，反映了交联聚乙烯电缆绝缘整体耐受工频电压的长期性能，可直接用于确定交流电缆耐受工频额定电压所需的绝缘厚度水平。利用式(0-1)，使用该绝缘材料的110kV交联聚乙烯电缆的工频电压设计厚度为

$\mathrm{\Δ}=\frac{110\×\frac{1.15}{\sqrt{3}}}{8.47}\×1.2\×1.15\≈11.9\mathrm{mm}$

根据国际大电网电缆委员会CIGRE SC B1于2012年对各电压等级下电力电缆的绝缘厚度研究，推荐各电压等级下交联聚乙烯电缆的绝缘厚度如下表3所示，可见，本方法所设计的绝缘厚度位于推荐值的合理范围内，具有高度的工程实用性。

表3

Claims (2)

1.一种确定高压交联聚乙烯电缆工频设计场强的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：试片的制备：从高压交联聚乙烯电缆绝缘线芯上，将缆芯导体抽出后，剩余部分为包含导体屏蔽、绝缘以及绝缘屏蔽的同心圆柱体，利用高速车床将同心圆柱体沿径向切割，形成厚度为(5±0.5)mm的空心圆形试片，或再将空心圆形试片切分为两片半圆形试片；切片过程要保证试片表面尽可能的平整光滑；

步骤2：针电极的制备及预处理：选用模具钢制作针电极，要求表面光滑，直径为(1±0.1)mm，针尖曲率半径为(10±1)μm，针尖圆锥角为30°；在显微镜下对针电极进行观察，将不满足要求的剔除，将满足要求的针电极进行如下预处理：首先用无水乙醇清洗针电极，随后将其置于烘箱内，在60℃条件下进行烘干，半小时后取出；然后，将钢针置于加热至140℃的低密度聚乙烯和二甲苯的饱和溶液中，蘸上一层低密度聚乙烯涂层，将针电极倒置，在室温条件下自然冷却24小时；

步骤3：试样的制作：利用夹具将步骤1制备的圆形或半圆形试片进行有效固定，并将圆形或半圆形试片加热至125℃进行预热软化，将步骤2预处理后的针电极从绝缘屏蔽处缓慢匀速的插入圆形或半圆形试片中，控制针电极与导体屏蔽的距离为(2±0.2)mm；针电极插入至预设位置后保持10分钟，之后在105℃下将试样从夹具中取出置于平整的玻璃板上，在室温条件下自然冷却；在试样的制作过程中要尽量避免在针电极针尖区域形成气隙或者残余机械应力；

步骤4：工频电压下的电树枝引发试验及数据处理：将试样固定在测试容器内并浸于硅油中，在针电极上施加预先设定的工频电压，导体屏蔽接地；在预先设定的工频电压下对试样进行恒压下的电树枝引发试验，方法如下：

将幅值为U₁的工频交流电压施加在试样的针电极上，并实时观察试样的针电极尖端，一旦观察到电树枝引发，即停止加压，以开始加压的时刻作为时间零点，记录电树枝引发时间；对10个试样在相同条件下按照上述步骤进行试验，一共测得10个电树枝引发时间数据，即t_1x(x＝1…10)；利用二元Weibull分布对10个时间数据进行统计处理，获得对应于63.2％电树枝引发概率的电树枝引发时间，记为t₁；

按照上述方法进行其它幅值(U₂…U_j-1)工频电压下的电树枝引发试验，获得对应的电树枝引发时间(t₂…t_j-1)；

步骤5：400Hz电压下的电树枝引发试验及数据处理：当工频电压为5kV或更低时，电树枝引发时间将达数月甚至更长，这时，采用400Hz交流电压替代工频电压进行试验，以起到将试验加速的作用；

将幅值为U_j的400Hz交流电压施加在试样的针电极上，并实时观察试样的针电极尖端，一旦观察到电树枝引发，即停止加压，以开始加压的时刻作为时间零点，记录电树枝引发时间；将该时间数值乘以8，换算为等效工频电压下的电树枝引发时间；对10个试样在相同条件下按照上述步骤进行试验，一共测得10个电树枝引发时间数据，即t_jx(x＝1…10)；利用二元Weibull分布对10个时间数据进行统计处理，获得对应于63.2％电树枝引发概率的电树枝引发时间，记为t_j；

按照上述方法进行其它幅值(U_j+1…U_m)400Hz电压下的电树枝引发试验，获得对应的电树枝引发时间(t_j+1…t_m)；

步骤6：电树枝引发临界场强的确定：将所有m个电压及时间数据绘制于横坐标为时间、纵坐标为电压的图中，获得电树枝引发时间随外加电压而变化的U-t曲线，可观察到随着电压降低，U-t曲线逐渐变得水平，显示存在着某个临界电压值U_t，当外加电压低于这个值时，电老化效应变得非常小，几乎可以忽略；这个临界电压U_t就是电树枝引发的临界电压，利用公式(1-1)通过对电压-时间数据的拟和来求取，

$t=C\·{(U-U_t)}^{-n_v^{\′}}---(1-1)$

式中，t—电树枝引发时间，min；

U—外加电压，kV；

U_t—电树枝引发临界电压，kV；

C、n′_v—常数；

求得电树枝引发临界电压U_t后，即可代入公式(1-2)中计算出电树枝引发临界场强E_t，

$E_t=\frac{2U_t}{r\ln (1+\frac{4h}{r})}---(1-2)$

式中，E_t—电树枝引发临界场强，kV/mm；

r—针尖曲率半径，10μm；

h—针尖至导体屏蔽的距离，2mm；

步骤7：交联聚乙烯电缆工频设计场强的确定：由式(1-2)确定的是交流聚乙烯绝缘试样的电树枝引发临界场强，需要将其换算为交联聚乙烯电缆的工频设计场强，步骤如下：查找对应标准，确定相应电压等级交联聚乙烯电缆绝缘的最大允许导电缺陷尺寸，记为R，而缺陷尖端的曲率半径即为针电极尖端的曲率半径，r＝10μm，代入公式(1-3)-(1-5)，确定缺陷尖端的电场增强系数K_f，

$\mathrm{\λ}=\frac{1}{\sqrt{1-r/R}}---(1-3)$

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}ln\frac{\mathrm{\λ}+1}{\mathrm{\λ}-1}-\frac{1}{\mathrm{\λ}}---(1-4)$

$K_f=1-\frac{1}{\mathrm{\α}}(\frac{1}{2}ln\frac{\mathrm{\λ}+1}{\mathrm{\λ}-1}-\frac{\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\λ}}^2-1})---(1-5)$

式中，λ和α为计算K_f过程中使用的两个中间参数；

将由式(1-2)计算的电树枝引发临界场强E_t和由式(1-5)计算的电场增强系数K_f代入式(1-6)，即可获得电缆绝缘的工频设计场强G_∞，

G_∞＝E_t/K_f (1-6)

由式(1-6)确定的电缆绝缘工频设计场强G_∞，反映了交联聚乙烯电缆绝缘整体耐受工频电压的长期性能，能够直接用于确定交流电缆耐受工频额定电压所需的绝缘厚度水平。

2.根据权利要求1所述的一种确定高压交联聚乙烯电缆工频设计场强的方法，其特征在于：步骤4所述的利用二元Weibull分布对电树枝引发时间数据的统计处理过程如下：将测得的10个时间数据t_1x(x＝1…10)按照从小到大的顺利进行排列，分别记为t_n(n＝1…10)，并对每个时间数据对应的电树枝引发概率F(n)(n＝1…10)赋值，用式(1-7)计算，

$F\left(n\right)=\frac{n-0.44}{10.25}\×100\%---(1-7)$

以时间为横坐标，电树枝引发概率为纵坐标，在Weibull坐标纸上做出(t_n，F(n))数据点，并利用直线进行最优拟和，确定对应于引发概率为63.2％时的电树枝引发时间，记为t₁。