CN103955603B - 考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法，步骤如下：(1)对上部结构进行施工模拟加载，获得每级荷载下桩筏基础内力；(2)根据步骤(1)得到的桩筏基础内力计算地基基础沉降变形；(3)将步骤(1)得到的桩筏基础内力除以步骤和(2)得到的地基基础沉降变形，计算获得初始的桩土弹簧刚度：(4)以时间切片的形式，采用变基床系数迭代法，进行桩土弹簧刚度的迭代，得到最终桩土弹簧刚度；(5)将每级荷载下得到的最终桩土弹簧刚度施加到上部结构中，获得超高层建筑结构中关键构件的结构内力。与现有技术相比，本发明具有可以较为准确地计算上部结构、基础和地基的内力，提高建筑设计水平等优点。

Description

考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法

技术领域

本发明涉及建筑结构技术领域，尤其是涉及一种考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法。

背景技术

一般建筑物沉降变形按其发生的先后分为初始(瞬时)沉降、固结沉降和次固结沉降，因此地基沉降与时间密切相关，其时变性规律被广泛认知。软粘土地区超高层建筑沉降变形的时变性规律主要与三个因素有关，即材料的时变性、荷载的时变性和结构的时变性。材料的时变性主要是指土体变形的时变性及桩基的收缩徐变，其中前者占主要部分。荷载的时变性主要是指施工阶段和正常使用阶段恒载、活载、风荷载、地震作用及混凝土收缩徐变、温度、地基基础差异沉降等非荷载作用的时变性。结构的时变性主要是指建筑物从开始施工到最后完成并且投入使用的过程中，结构的几何形态及刚度都是随时间不断变化的，即所谓的时变结构。

另一方面，随着超高层建筑的大量兴建及计算机技术的迅速发展，超高层建筑与地基基础共同作用问题已越来越受到工程界的重视。在目前超高层建筑桩筏基础的共同作用分析方法中，一般是采取有限单元法将上部结构、筏板基础、桩土三者进行整体建模。为减少节点数量，使求解方便，常将桩土对筏板的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧，其共同作用基本方程可表示为：

[k_u+k_r+k_ps]{U}＝{P} (1)

式中，k_u为上部结构刚度矩阵；k_r为筏板基础刚度矩阵；k_ps为弹簧刚度矩阵，代表整个桩土体系的等效刚度；U为节点位移向量；P为荷载向量。

在上述的地基(桩土)-基础-上部结构共同作用研究方法中，基本单元为桩土弹簧，其刚度可按照预估平均沉降量计算方法、群桩中单桩P-S曲线法、静载试验Q-S曲线法、变基床系数迭代法或经验方法确定。

随着共同作用课题研究的不断深入，考虑时间效应的共同作用研究也有了较大发展，目前国内外已有不少研究成果。超高层建筑楼层多、荷重大、工期长、工艺要求高，同时多分布在沿海软土地区，上部结构的时变性和地基沉降的时变性均很明显，因此研究探讨考虑时间效应的共同作用计算方法对于合理分析设计软土地区超高层建筑尤为重要。

按照考不考虑时间效应和考不考虑共同作用排列组合，可将结构分析方法分为四类，如表1所示。

表1 结构分析方法分类

第一种方法为传统计算方法，即常规设计方法。该方法将上部结构、基础和地基(桩土)分开单独进行内力计算和设计，忽略三者的变形协调和内力重分布。工程实践表明，这种传统计算方法所得结果与实际值往往有一定差距，对于某些关键构件设计可能会产生较大影响。

第二种方法为通常考虑共同作用计算方法，如上海中心大厦就是采用的这种方法。该方法未考虑地基沉降的时变性和上部结构的时变性，其桩土弹簧刚度为一定值，并非时变的。

第三种方法为通常施工模拟计算方法。该方法是为了正确考虑施工过程中竖向恒载加载过程的影响而提出的计算方法，其有别于一次加载计算方法。目前大多数商业结构分析软件均可以进行施工模拟加载，在工程中应用广泛。

第四种方法为考虑时间效应的共同作用计算方法，即为本发明提出的方法。该方法既可以考虑地基沉降的时变性，又可以考虑上部结构的时变性，同时通过整体建模分析，可以较为准确地计算上部结构、基础和地基(桩土)的内力，从而提高设计水平。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法，该方法将超高层建筑结构分为上部结构、筏板基础和桩土三个部分，并采取有限单元法进行整体建模，将桩土对筏板基础的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧，考虑地基沉降的时间效应与桩土-筏板基础-上部结构共同作用的相互耦合，计算超高层建筑结构中关键构件的结构内力，具体步骤如下：

(1)对上部结构进行施工模拟加载，获得每级荷载下桩筏基础内力；

(2)根据步骤(1)得到的桩筏基础内力计算地基基础沉降变形；

(3)将步骤(1)得到的桩筏基础内力除以步骤和(2)得到的地基基础沉降变形，计算获得初始的桩土弹簧刚度：

(4)以时间切片的形式，采用变基床系数迭代法，进行桩土弹簧刚度的迭代，得到最终桩土弹簧刚度；

(5)将每级荷载下得到的最终桩土弹簧刚度施加到上部结构中，获得超高层建筑结构中关键构件的结构内力。

所述的步骤(1)中，施工模拟加载考虑施工过程中竖向恒载加载过程的影响。

所述的步骤(4)中具体为：

(401)以上次迭代获得的桩土弹簧刚度Kpi施加到上部结构模型中，进行有限元分析，得到新的桩筏基础内力Pi；

(402)根据Pi计算地基基础沉降变形Ssi，然后计算新的桩土弹簧刚度Ksi，Ksi＝Pi/Ssi；

(403)判断桩土弹簧刚度是否收敛，若是，则将桩土弹簧刚度Ksi作为最终桩土弹簧刚度，若否，则返回步骤(401)，重新进行迭代计算。

所述的收敛条件为|Kpi-Ksi|<＝e，e为设定的控制精度。

所述的地基沉降的时间效应包括地基基础沉降变形的时变性和上部结构的时变性；

所述的地基基础沉降变形包括施工阶段的沉降变形和工后长期的沉降变形；

所述的上部结构的时变性是指施工过程及工后生命周期内结构内力的变化。

与现有技术相比，本发明具有以下优点。

1)本发明采用施工模拟加载，施工模拟加载正确考虑了施工过程中竖向恒载加载过程(上部结构几何形态及刚度的时变性)的影响，有别于一次加载计算方法。目前大多数商业结构分析软件均可以进行施工模拟加载，在工程中应用广泛。

2)本发明以时间切片的形式，采用变基床系数迭代法进行了地基(桩土)-基础-上部结构共同作用分析。变基床系数迭代法将桩土对筏板的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧，然后采取有限单元法将上部结构、筏板基础、桩土弹簧三者进行整体建模，通过桩土弹簧刚度的不断迭代来实现地基-基础-上部结构的共同作用分析。

3)本发明考虑了地基沉降的时间效应与地基-基础-上部结构共同作用的相互耦合。该问题涉及三部分主要内容，即地基基础沉降变形的时变性规律、上部结构的时变性规律和共同作用理论。共同作用理论是联系地基基础降变形时变性与上部结构时变性的桥梁。

4)本发明既可以考虑地基沉降的时变性，又可以考虑上部结构的时变性，同时通过整体建模分析，可以较为准确地计算上部结构、基础和地基的内力，从而提高设计水平。

附图说明

图1为本发明计算流程示意图；

图2为本发明等效的桩土弹簧示意图；

图3为本发明变基床系数迭代法流程示意图；

图4为本发明地基沉降的时间效应与地基-基础-上部结构共同作用相互耦合示意图；

图5为本发明涉及研究内容关系图；

图6a为本发明实例中塔楼模型的环带桁架图，图6b为本发明实例中塔楼模型的伸臂桁架图，图6c为本发明实例中塔楼模型的平面布置图；

图7为本发明实例中塔楼筏板桩位布置图，图中，A、B、C、D为桩基设计时，根据不同桩长、布桩形式划分的四个不同区域；

图8为本发明实例中塔楼施工模拟加载示意图；

图9a为本发明实例中塔楼桩筏基础模型示意图，图9b为本发明实例中塔楼地基基础模型示意图，图9c为本发明实例中塔楼地基基础沉降变形云图；

图10为本发明实例中筏板沉降-时间曲线图；

图11a为本发明实例中2区施工时地基刚度分布图，图11b为本发明实例中沉降稳定时地基刚度分布图；

图12为本发明实例中关键构件选取示意图；

图13a为本发明实例中1层巨柱轴力时程曲线图，图13b为本发明实例中27层巨柱轴力时程曲线图，图13c为本发明实例中57层巨柱轴力时程曲线图，图13d为本发明实例中87层巨柱轴力时程曲线图；

图14a为本发明实例中1层核心筒WALL11轴力时程曲线图，图14b为本发明实例中27层核心筒WALL11轴力时程曲线图，图14c为本发明实例中57层核心筒WALL11轴力时程曲线图，图14d为本发明实例中87层核心筒WALL11轴力时程曲线图；

图15a为本发明实例中1层核心筒WALL22轴力时程曲线图，图15b为本发明实例中27层核心筒WALL22轴力时程曲线图，图15c为本发明实例中57层核心筒WALL22轴力时程曲线图，图15d为本发明实例中87层核心筒WALL22轴力时程曲线图；

图16a为本发明实例中1区伸臂桁架上弦杆剪力时程曲线图，图16b为本发明实例中3区伸臂桁架上弦杆剪力时程曲线图，图16c为本发明实例中6区伸臂桁架上弦杆剪力时程曲线图；

图17a为本发明实例中1区伸臂桁架下弦杆剪力时程曲线图，图17b为本发明实例中3区伸臂桁架下弦杆剪力时程曲线图，图17c为本发明实例中6区伸臂桁架下弦杆剪力时程曲线图；

图18a为本发明实例中1区伸臂桁架斜腹杆轴力时程曲线图，图18b为本发明实例中3区伸臂桁架斜腹杆轴力时程曲线图，图18c为本发明实例中6区伸臂桁架斜腹杆轴力时程曲线图；

图19a为本发明实例中1区环带桁架上弦杆剪力时程曲线图，图19b为本发明实例中3区环带桁架上弦杆剪力时程曲线图，图19c为本发明实例中6区环带桁架上弦杆剪力时程曲线图；

图20a为本发明实例中1区环带桁架下弦杆剪力时程曲线图，图20b为本发明实例中3区环带桁架下弦杆剪力时程曲线图，图20c为本发明实例中6区环带桁架下弦杆剪力时程曲线图；

图21a为本发明实例中1区环带桁架斜腹杆轴力时程曲线图，图21b为本发明实例中3区环带桁架斜腹杆轴力时程曲线图，图21c为本发明实例中6区环带桁架斜腹杆轴力时程曲线图；

图22a为本发明实例中1区环带桁架竖杆轴力时程曲线图，图22b为本发明实例中3区环带桁架竖杆轴力时程曲线图，图22c为本发明实例中6区环带桁架竖杆轴力时程曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一种考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法，该方法将超高层建筑结构分为上部结构、筏板基础和桩土三个部分，并采取有限单元法进行整体建模，将桩土对筏板基础的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧，如图2所示，考虑地基沉降的时间效应与桩土-筏板基础-上部结构共同作用的相互耦合，计算超高层建筑结构中关键构件的结构内力，如图1所示，具体步骤如下：

步骤S1：将上部结构进行施工模拟加载，得到每级荷载下桩筏基础内力，桩土与筏板是一整体，统称为桩筏基础；

步骤S2：根据步骤S1得到的桩筏基础内力，进行地基基础沉降变形计算，一般是根据《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)计算，或采用有限元程序计算；

步骤S3：将步骤S1得到的桩筏基础内力除以步骤S2得到的地基基础沉降变形，得到等效的桩土弹簧的初始刚度；

步骤S4：将步骤S3得到的桩土弹簧刚度施加到上部结构模型中，再次进行有限元分析，得到桩筏基础内力；

步骤S5：重复步骤S2、S3、S4，直至桩土弹簧刚度收敛，迭代过程如图3所示，得到第一级荷载下的结构内力；

桩土弹簧刚度收敛的收敛条件为|Kpi-Ksi|<＝e，Kpi为上次迭代获得的桩土弹簧刚度，Ksi为本次迭代获得的桩土弹簧刚度，e为设定的控制精度；图3中，“每根桩的反力”、“桩顶力”都为计算出的桩筏基础内力；

步骤S6：重复步骤S1、S2、S3、S4、S5，进行每一级荷载作用下的结构内力计算，直至施工模拟加载完成。

步骤S1中采用的施工模拟加载正确考虑了施工过程中竖向恒载加载过程(上部结构几何形态及刚度的时变性)的影响，有别于一次加载计算方法。

步骤S5中，以时间切片的形式，采用变基床系数迭代法进行了地基-基础-上部结构共同作用分析，变基床系数迭代法将桩土对筏板的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧，然后采取有限单元法将上部结构、筏板、弹簧三者进行整体建模。

步骤S6包括了地基沉降的时间效应与地基-基础-上部结构共同作用的相互耦合，如图4所示，即地基基础沉降变形的时变性规律、上部结构的时变性规律和共同作用理论。所述的地基基础沉降变形包括施工阶段的沉降变形和工后长期的沉降变形；所述的上部结构的时变性是指施工过程及工后生命周期内结构内力的变化。

如图5所示，共同作用理论分别与地基基础沉降变形的时变性规律、上部结构的时变性规律相互耦合的，是联系地基基础降变形时变性与上部结构时变性的桥梁。

如图6所示，本实例以上海地区某100层超高层建筑为工程背景，该工程层高5m，结构总高度500m。上部结构采用核心筒-巨型框架结构，设置6道伸臂桁架和6道环带桁架，其将建筑分为7个区。

如图7所示，塔楼筏板厚度6m，桩基采用钻孔灌注桩(后注浆)，混凝土强度等级C50，桩径1m，相邻桩距3m，采用空间变刚度布桩。

为简化计算过程，本实例基本假设条件如下：

(1)如图8所示，上部结构施工模拟加载设置7步，每区设置为一施工步，施加过程及工后均考虑固结，每级施加时间为90天，工后固结时间为10天。

(2)本实例未考虑上部结构施工模拟加载过程中与地基基础内力的反复迭代，仅取每一级荷载下的巨柱、核心筒竖向轴力作为地基基础模型的荷载，用于分析地基基础沉降变形-时间关系，具体数值如表2所示。

表2 巨柱和核心筒竖向轴力

如图9a所示，为分析后的桩筏基础模型，如图9b、9c所示，分别为分析后的地基基础模型和其沉降变形云图。

如图10所示，按照本发明步骤S1～S6，进行每级荷载下的地基基础沉降变形计算，得到绘制筏板沉降-时间曲线图。根据该曲线图，可以得到地基基础任意位置、任意时刻的沉降，从而得到任意位置、任意时刻的桩土弹簧刚度，进而反映到上部结构模型，研究探讨地基沉降的时间效应对超高层建筑结构关键构件内力的影响。

如图11a、11b所示，根据上述计算结果，以时间切片的形式换算分别得到2区施工时地基刚度分布图和沉降稳定时地基刚度分布图，这里未列出所有时间点的地基刚度分布图。

将不同时间点的地基刚度反映到上部结构模型中，进行结构内力计算。

为研究地基沉降的时间效应对超高层建筑结构关键构件内力的影响，本实例还进行了表1中其它三种方法的计算，以形成对比。

超高层建筑结构关键构件包括巨柱、核心筒、伸臂桁架和环带桁架。为便于统计且保证构件具有代表性，本实例中巨柱和核心筒每区取两层(每区底层和中间楼层)，选取构件的平面位置如图12所示。6道伸臂桁架和6道环带桁架均作为关键构件，每道均分别选取一根上弦杆、下弦杆、斜腹杆和竖杆作为代表性构件。

分别提取四种方法计算的巨柱、核心筒、伸臂桁架和环带桁架内力，分别绘制时程曲线图，如图13a～13d、14a～14d、15a～15d、16a～16c、17a～17c、18a～18c、19a～19c、20a～20c、21a～21c、22a～22c所示，这里未列出所有关键构件内力时程曲线图。

结果显示，采用考虑时间效应的共同作用计算方法分析的结构内力有别于传统计算方法分析的结果：

(1)地基沉降的时间效应对超高层建筑结构的巨柱轴力影响仅限于中低区；与传统计算方法相比，低区巨柱轴力增大，最大增幅为5％左右，中区巨柱轴力减小，最大减幅为4％左右。

(2)地基沉降的时间效应对超高层建筑结构的核心筒轴力影响仅限于中低区；与传统计算方法相比，低区核心筒轴力减小，最大减幅为5％左右，中区核心筒轴力增大，最大增幅为2％左右。

(3)地基沉降的时间效应对超高层建筑结构的伸臂桁架内力影响较大，斜腹杆最为明显，且在各区伸臂合拢时影响最大，随后影响稍微减小并趋于定值；与传统计算方法相比，低区伸臂桁架内力增大，最大增幅为100％～200％左右，中区伸臂桁架内力基本无变化，而高区伸臂桁架内力减小，最大减幅为35％左右。

(4)地基沉降的时间效应对超高层建筑结构的环带桁架内力影响仅限于施工阶段，上弦杆和竖杆最为明显，且在各区伸臂合拢及环带施工时影响最大，随后影响逐渐减小并趋于传统计算方法结果。

引起上述结果的原因包括两部分：一方面，考虑共同作用的情况与不考虑共同作用的情况相比，由于地基沉降呈“锅”形分布，中间沉降大而边缘沉降小，导致出现巨柱相对加载、核心筒相对卸载的现象，同时越到底部影响越大；另一方面，考虑时间效应(施工模拟加载)的情况与不考虑时间效应(一次加载)的情况相比，消除了由于巨柱与核心筒竖向差异变形引起的内力重分布影响，使得巨柱轴力减小、核心筒轴力增大，同时越到高区影响越大。因此，用考虑时间效应的共同作用计算方法计算的结果是上述两种影响的叠加。另外，到7区时，由于伸臂桁架、环带桁架等巨型构件的贡献增大，使得上述两种影响均较小。

对于伸臂桁架，其作为连接巨柱和核心筒的巨型构件，由于地基沉降的时间效应与地基-基础-上部结构共同作用的相互耦合，结构内力发生重分布，反过来其自身内力变化较大。

同理，对于环带桁架，其作为主要起分区及转换层作用的巨型构件，地基沉降的时间效应与地基-基础-上部结构共同作用的相互耦合对其最终内力影响较小，但在施工阶段，尤其是各区伸臂合拢及环带施工时，结构内力发生重分布，反过来其自身内力变化较大。

因此，采用考虑时间效应的共同作用计算方法分析的结果更符合实际结构的内力分布，由此验证了本发明的合理性及实用性。

Claims (4)

1.一种考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法，其特征在于，该方法将超高层建筑结构分为上部结构、筏板基础和桩土三个部分，并采取有限单元法进行整体建模，将桩土对筏板基础的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧，考虑地基沉降的时间效应与桩土-筏板基础-上部结构共同作用的相互耦合，计算超高层建筑结构中关键构件的结构内力，具体步骤如下：

(1)对上部结构进行施工模拟加载，获得每级荷载下桩筏基础内力；

(2)根据步骤(1)得到的桩筏基础内力计算地基基础沉降变形；

(3)将步骤(1)得到的桩筏基础内力除以步骤(2)得到的地基基础沉降变形，计算获得初始的桩土弹簧刚度：

(4)以时间切片的形式，采用变基床系数迭代法，进行桩土弹簧刚度的迭代，得到最终桩土弹簧刚度；

(5)将每级荷载下得到的最终桩土弹簧刚度施加到上部结构中，获得超高层建筑结构中关键构件的结构内力；

所述的地基沉降的时间效应包括地基基础沉降变形的时变性和上部结构的时变性；

所述的地基基础沉降变形包括施工阶段的沉降变形和工后长期的沉降变形；

所述的上部结构的时变性是指施工过程及工后生命周期内结构内力的变化。

2.根据权利要求1所述的一种考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法，其特征在于，所述的步骤(1)中，施工模拟加载考虑施工过程中竖向恒载加载过程的影响。

3.根据权利要求1所述的一种考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法，其特征在于，所述的步骤(4)中具体为：

(401)以上次迭代获得的桩土弹簧刚度Kpi施加到上部结构模型中，进行有限元分析，得到新的桩筏基础内力Pi；

(402)根据Pi计算地基基础沉降变形Ssi，然后计算新的桩土弹簧刚度Ksi，Ksi＝Pi/Ssi；

(403)判断桩土弹簧刚度是否满足收敛条件，若是，则将桩土弹簧刚度Ksi作为最终桩土弹簧刚度，若否，则返回步骤(401)，重新进行迭代计算。

4.根据权利要求3所述的一种考虑时间效应和共同作用的超高层建筑结构内力计算方法，其特征在于，所述的收敛条件为|Kpi-Ksi|<＝e，e为设定的控制精度。