CN103943278A - 架空输电线路设计系列新技术及大截面复合新型导线 - Google Patents

Abstract

本发明公开了架空输电线路大截面复合导线特性新技术及制造方法,导线特性新技术包括大截面复合导线的各种截面刚度、导线线形、内力、弧垂、导线应力等线路设计的关键新技术。其制造方法是在前述技术基础上对复合导线的外两层选择椭圆股线；以一种全新的线路设计关键新技术—导线特性、线形、内力及应力进行架空输电线路设计。从根本上解决了架空输电线路断线断股的安全隐患。此外新方法设计的最外两层股线采用椭圆形股线—新型导线，其导电效率有所提高，股线防滑能力有所增强，导线放线时因滑车磨损所造成的强度损伤也有所降低，而疲劳极限则有所提高。同时履冰厚度有所减小，脱冰能力明显增强。灯笼状现象发生的几率有所降低。

Description

架空输电线路设计系列新技术及大截面复合新型导线

技术领域

本发明属于电力输送技术领域，尤其涉及一种高压架空输电线路设计技术大截面复合导线特性以及由此基础上发明的新型导线。

背景技术

架空输电线路常发事故多为倒塔和断线，彼此又互相影响，特别是导线方面断线事故比较多见，尤其是多层多股的大截面复合导线由于微风振动或舞动造成的因温度摩擦造成的断股现象属于频发的而且是不容易宏观观测得到的(内层股线)，这些都需要进行深入仔细地客观地研究，此类研究虽然不少但是有效可用的成果乏善可陈，主要是关于导线的机械特性迄今为止未见浮出，有的虽然给出了单项指标如弹性模量但是是以经验公式：

$\begin{array}{cc}E=\frac{E_1+m{E}_2}{1+m}& (m=\frac{A_2}{A_1})\end{array}$

式中E₁、E₂、A₁、A₂分别表示两种不同材料的弹性模量和截面面积。

这个公式很容易证明是两种不同材料平行放置—标准并联时的综合弹性模量，事实上导线中的股线没有任何两股是平行的而且是缠绕的，缠绕的角度也不同，比如相邻两层的股线的缠绕方向相反，因此经验公式对于绞制导线无法适用，严格说对于绞制导线这个公式十不对的，有的资料指出经验公式乘以一个修正系数可以弥补导线结构特点所决定的差异，但是查遍所有的资料也未曾发现这个系数给多大，怎么给，此其一。其二，关于大截面复合导线的截面刚度到目前为止是一片空白，因此导线的内力完全被柔性假设下的悬链线线形：

$y=\frac{T_0}{q}(\mathrm{ch}\frac{q}{T_0}x-1)$

所阉割。

式中：T₀—导线最低点的张力，属于待定参数。

至于导线应力则是以如下轴力除以面积的平均值乘以一个折中系数即

$\mathrm{\σ}=0.95\frac{T_i}{A}$

无论是悬链线方程还是应力表达式都是理想化的假设结果，有遗真纳伪之嫌，比如悬链线方程因其柔性假设将其弯曲、扭转、剪切影响所引起的真实部分被遗漏，致使内力无法确定，幸存一个内力元素：导线张力—轴力，而将弯矩、扭矩、剪力都被忽略掉了，实验表明大截面导线既有杆的拉伸特点又有梁的弯曲特征，其弯矩是一个不可忽略的因素，由弯矩产生的弯曲应力最大可达总应力的35％，而应力公式： $\mathrm{\σ}=0.95\frac{T_j}{A}$

只反应了一种平均应力，这个应力远远不能体现架空输电线路的工程实际，事实上也不对，这是因为，一方面应力是点的概念，钢铝绞制导线处于弯曲导线截面上的不同位置，其平均应力是不符合实际的。另一方面，钢股铝股线的弹性模量几乎是三倍的关系，在变形相同的情况下，应力也应是三倍的关系，这与平均应力相差悬殊，既然是平均应力就要高于最低应力，如铝股线的应力，也低于最高应力，如钢股线的应力，这就自然给导线断股造成了安全隐患，凡此种种都说明现状的严重不足，不可信，不可用，这也是本发明所及成果的价值所在。

发明内容

本发明的目的在于提供高压架空输电线路大截面复合导线的新技术参数及制造方法，旨在解决现有的高压架空输电线路设计依据不足及提高导电效率，提高股线防滑能力，增强导线因放线滑车磨损而降低强度的抗磨能力，减小履冰厚度，增强覆冰脱冰能力，使导线灯笼状现象几率降低的问题。

本发明是这样实现的，一种高压架空输电线路大截面复合导线特性技术创新指标包括导线的机械特性—截面抗拉刚度、截面抗弯刚度、截面抗扭刚度以及拉—扭、扭—拉耦合刚度和弹性模量、切变模量、泊松比、热膨系数；及由诸参数而确定的导线线形、导线应力、股线应力、导线弧垂等架空输电线路设计的关键技术系列新指标，其制造方法为：以上述参数为基础所述的导线—高压架空输电线路大截面复合导线的最外两层利用椭圆股线制造。

进一步，所述的高压架空输电线路大截面复合导线及新技术参数制造方法

截面刚度的相关计算公式如下：

截面抗拉刚度：

$\mathrm{EA}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{A}_0$

截面抗弯刚度：

${\mathrm{EI}}_Z=\frac{1}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{I}_{0Z}$

截面抗扭刚度：

${\mathrm{GI}}_P=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Na}}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+G_0{I}_{0P}$

式中分别为第n层截面钢股线、铝股线的股数；分别为第n层截面钢股线、铝股线的弹性模量；A_n为股线截面面积；

截面拉—扭耦合刚度：

$K_{12}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n\sin {\mathrm{\α}}_n{\cos }^2{\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

截面扭—拉耦合刚度

$K_{21}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n\sin {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

所述导线的机械特性指标是：

导线弹性模量：

$E=\frac{\frac{1}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{I}_{0Z}}{\frac{{\mathrm{\π}}^2}{64}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{4}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n}$

导线切变模量：

$G=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{I}_{0Z}}{\frac{{\mathrm{\π}}^2}{32}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n}$

泊松比：

导线节层泊松比： ${\stackrel{-}{\mathrm{\μ}}}_n=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{d}_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\cos }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\μ}}_i^g({\cos }^2{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\μ}}_i{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i)}{d_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\sin }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}$

导线泊松比：

$\mathrm{\μ}=\frac{{d_0\mathrm{\μ}}_0+2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\μ}}_i^g({\cos }^2{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\μ}}_i{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i)+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\cos }^2{\mathrm{\α}}_N}{d_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\sin }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}$

导线热膨系数：

$\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\α}}_a+m{\mathrm{\α}}_s}{1+m},$ 式中 $m=\frac{E_s{A}_s}{E_a{A}_a}$

E_SA_S、E_aA_a分别代表导线中所有钢股线、所有铝股线的截面抗拉刚度；

导线几何特性参数：

$I_Z=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{64}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{4}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n+I_{0Z}$

$I_P=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{32}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n+I_{0Z}$

$A=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n+A_0$ $A_0=\frac{\mathrm{\π}}{4}{d}_0^2$ $i_z^2=\frac{I_Z}{A}$ $i_p^2=\frac{I_P}{A}$

线形：

计及抗弯刚度的线形：

$\cos \mathrm{\θ}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_0}{\mathrm{\ρ}}}(1-\frac{1}{5a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3})+\frac{1}{5a^3{\mathrm{\ρ}}^3}$

经过近似计算后的反函数关系为：

$\mathrm{\ρ}={\mathrm{\ρ}}_0[1+\frac{2a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3}{1+a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3}(1-\cos \mathrm{\θ})]$

式中θ为导线切线的水平倾角，ρ₀、ρ分别为导线最低点、任意位置的曲率半径。

进一步，所述的导线高压架空输电线路大截面复合导线及制造方法内力：

轴力—张力(下同)：

式中r为导线初曲率半径；

剪力：

式中， $b=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{A}_n{R}_n^2(\frac{1}{2}+\frac{3{R_n}^2}{8r^2}+\frac{{{5R}_n}^4}{{16r}^4})(k_n^a{E}_a+k_n^s{E}_s);$

弯矩：

$M=b(\frac{1}{r}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}})$ 式中 $b=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{A}_n{R}_n^2(\frac{1}{2}+\frac{3{R_n}^2}{8r^2}+\frac{{{5R}_n}^4}{{16r}^4})(k_n^a{E}_a+k_n^s{E}_s)$

扭矩： $m=\frac{{\mathrm{TK}}_{21}(K_{22}+G_0{I}_{0P})}{G_0{I}_{0P}(K_{11}+E_0{A}_0)}$

其中：

式中下边带“＝”项为考虑导线初曲率影响的项，如不计初曲率该项为0，考虑初曲率时，应视初始导线的具体情况而定，该初曲率可由实验测试得到。

$K_{11}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

$K_{22}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

$K_{21}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n\sin {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a).$

进一步，所述的导线高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法其内力计算方法为：

轴力—张力：

式中r为导线初曲率半径；

剪力：

式中， $b=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{A}_n{R}_n^2(\frac{1}{2}+\frac{3{R_n}^2}{8r^2}+\frac{{{5R}_n}^4}{{16r}^4})(k_n^a{E}_a+k_n^s{E}_s);$

弯矩：

$M=b(\frac{1}{r}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}})$ 式中 $b=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{A}_n{R}_n^2(\frac{1}{2}+\frac{3{R_n}^2}{8r^2}+\frac{{{5R}_n}^4}{{16r}^4})(k_n^a{E}_a+k_n^s{E}_s)$

扭矩： $m=\frac{{\mathrm{TK}}_{21}(K_{22}+G_0{I}_{0P})}{G_0{I}_{0P}(K_{11}+E_0{A}_0)}$

其中：

式中下边带“＝”项为考虑导线初曲率影响的项，如不计初曲率该项为0，考虑初曲率时，应视初始导线的具体情况而定，该初曲率可由实验测试得到；

$K_{11}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

$K_{22}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

$K_{21}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n\sin {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a).$

进一步，所述的导线高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法的应力计算方法为：

拉伸应力：

应变ε_l＝(cos²α_n-μ_nsin²α_n)ε_u式中，

应力 ${\mathrm{\σ}}_l=E_i{\mathrm{\ϵ}}_l=\frac{{\mathrm{TE}}_i}{\mathrm{EA}}({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

温度应力：

应变ε_t＝αΔt(cos²α_n-μ_nsin²α_n)

应力σ_t＝E_iαΔt(cos²α_n-μ_nsin²α_n)

弯曲应力：

应变 ${\mathrm{\ϵ}}_M=\frac{y_i}{\mathrm{\ρ}}({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

应力 ${\mathrm{\σ}}_M=E_i{\mathrm{\ϵ}}_M=\frac{R_n\sin {\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\ρ}}{E}_i({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

总应力σ＝σ_l+σ_t+σ_M

$\mathrm{\σ}=(\frac{T}{\mathrm{EA}}+\mathrm{\α\Δt}+\frac{R_n\sin {\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\ρ}})E_i({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

式中，y_i＝R_nsinθ_i ${\mathrm{\θ}}_i=\frac{2\mathrm{\πi}}{k_n}+\frac{x\tan {\mathrm{\α}}_n}{R_n}$

考虑导线初曲率时的弯曲应力：

${\mathrm{\σ}}_M^Q=\frac{E_i{y}_i}{r+y_i}({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)\frac{M}{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{E_i{y}_i^2{A}_n}{r+y_i}}$

或 ${\mathrm{\σ}}_M^Q=\frac{E_i{y}_i}{r+y_i}(1-\frac{r}{\mathrm{\ρ}})({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

考虑导线初曲率时股线总应力：

$\mathrm{\σ}=E_i(\frac{T}{\mathrm{EA}}+\mathrm{\α\Δt}+\frac{{\mathrm{My}}_i}{r+y_i}\frac{1}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{K_n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_i{y}_i^2{A}_n}{r+y_i}})({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n).$

进一步，所述的导线高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法的拉断力的计算方法为由式

$\mathrm{\σ}=E_i(\frac{T}{\mathrm{EA}}+\mathrm{\α\Δt}+\frac{{\mathrm{My}}_i}{r+y_i}\frac{1}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{K_n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_i{y}_i^2{A}_n}{r+y_i}})({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)\≤\left[\mathrm{\σ}\right]$

确定。

进一步，所述高压架空输电线路大截面复合导线外两层选择椭圆股线，高压架空输电线路大截面复合导线内部为空心结构，或者，外两层选择椭圆股线，内部较小的股线为圆钢股线，内部最大的股线为圆铝股线。

本发明不仅填补了现状的空白，而且新的成果表现为具有严格逻辑关系，构成了架空输电线路设计技术的有机系列整体。

附图说明

图1是本发明实施例提供的改进后的空心导线截面图；

图2是本发明实施例提供的钢芯铝绞线原始截面图；

图3是本发明实施例提供的改进后的实心导线截面图；

图4是本发明实施例提供的架空导线结构系列参数示意图；

图5-图7是本发明实施例提供的导线几何关系示意图；

图8是本发明实施例提供的单档距内架空导线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明是这样实现的，一种高压架空输电线路大截面复合导线特性技术新指标及制造方法暨外两层选择椭圆股线。具体实现如下：

针对多层多股大截面复合导线的结构组成形式，详细而严谨地——从股线的连续性出发穿越导线的离散性，有股线的各向同性直逼导线的各向异性进而分析得到了大截面复合导线的整体机械特性：截面抗拉刚度、抗弯刚度、抗扭刚度、拉—扭和扭—拉耦合刚度。由此得到大截面复合导线的产品指标：

弹性模量、切变模量、泊松比、热膨系数等参数。

根据这些特性参数进行数理分析，推导得出计及导线刚度而非柔性的导线线形。此线形是在严格的内力微分关系下得到，这个内力微分关系是与梁的内力微分关系具有质的不同，这是因为导线既有杆的特点——具有轴力，又有梁的特性——弯矩和剪力。此外还充分考虑了导线缠绕所导致的扭矩等特点。在这种线形下，又顺理成章地利用内力微分关系得到了导线的内力——轴力、弯矩、扭矩、剪力；进一步又由导线的内力确定了导线的应力暨股线应力。导线线形还可直接确定导线的最大弧垂，这些便构成了架空输电线路设关键技术的有机系列。

面对导线离散化的特点，采取有限求和而非积分的方法，借助于导线结构的几何特性给出大截面复合导线的综合机械特性指标，如弹性模量、切变模量、泊松比、热膨系数等必要的导线特性指标，特性指标构成确定导线截面刚度、导线形状(以下简称线形)以及导线应力、股线应力的完备基础系列。无论是导线的机械特性还是导线线形以及导线——股线应力、导线弧垂，均系创新的结果。有的比如导线线形、股线应力、导线内力、泊松比、切变模量等属于填补空白。

如图4所示，本发明实施例的架空导线结构系列参数示意图；图中P_n—节距；α_n—股线捻角；R_n—导线节层半径。

如图5-图7所示，本发明实施例的导线几何关系示意图。

图中： $k_n=\frac{2\mathrm{\π}{R}_n}{d_n}\cos {\mathrm{\α}}_n$ k_n—第n层上股线的股数

$y_n^i=R_n\sin {\mathrm{\θ}}_i$ ${\mathrm{\θ}}_n^i=\frac{2\mathrm{\πi}}{k_n}+\frac{x\tan {\mathrm{\α}}_n}{R_n}$

式中x代表导线的截面位置，沿导线的轴向方向。

导线的机械特性—截面刚度的相关计算公式如下：

1.截面抗拉刚度

$\mathrm{EA}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{A}_0$

2.截面抗弯刚度

${\mathrm{EI}}_Z=\frac{1}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{I}_{0Z}$

3.截面抗扭刚度

${\mathrm{GI}}_P=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Na}}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+G_0{I}_{0P}$

以上三式中的尾项为非缠绕部分—芯部的影响，一般情况下是一个比前项小得多的量。前项属于缠绕部分，为主部项。

式中分别为第n层截面钢股线、铝股线的股数；分别为第n层截面钢股线、铝股线的弹性模量；A_n为股线截面面积(下同)。

4.截面拉—扭耦合刚度

$K_{12}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n\sin {\mathrm{\α}}_n{\cos }^2{\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

截面扭—拉耦合刚度

$K_{21}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n\sin {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

5.泊松比

导线节层泊松比

${\stackrel{-}{\mathrm{\μ}}}_n=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{d}_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\cos }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\μ}}_i^g({\cos }^2{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\μ}}_i{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i)}{d_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\sin }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}$

当n＝N时，—导线泊松比

$\mathrm{\μ}=\frac{{d_0\mathrm{\μ}}_0+2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\μ}}_i^g({\cos }^2{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\μ}}_i{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i)+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\cos }^2{\mathrm{\α}}_N}{d_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\sin }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}$

式中为第i层上股线的泊松比。

导线机械特性参数如下：

1.导线弹性模量

$E=\frac{\frac{1}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{I}_{0Z}}{\frac{{\mathrm{\π}}^2}{64}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{4}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n}$

2.导线切变模量

$G=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{I}_{0Z}}{\frac{{\mathrm{\π}}^2}{32}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n}$

3.泊松比

导线节层泊松比 ${\stackrel{-}{\mathrm{\μ}}}_n=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{d}_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\cos }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\μ}}_i^g({\cos }^2{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\μ}}_i{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i)}{d_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\sin }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}$

导线泊松比

$\mathrm{\μ}=\frac{{d_0\mathrm{\μ}}_0+2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\μ}}_i^g({\cos }^2{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\μ}}_i{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i)+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\cos }^2{\mathrm{\α}}_N}{d_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\sin }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}$

4.导线热膨系数

$\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\α}}_a+m{\mathrm{\α}}_s}{1+m}$ 式中 $m=\frac{E_s{A}_s}{E_a{A}_a}$

E_SA_S、E_aA_a分别代表导线中所有钢股线、所有铝股线的截面抗拉刚度。导线几何特性参数：

$I_Z=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{64}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{4}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n+I_{0Z}$

$I_P=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{32}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n+I_{0Z}$

$A=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n+A_0$ $A_0=\frac{\mathrm{\π}}{4}{d}_0^2$ $i_z^2=\frac{I_Z}{A}$ $i_p^2=\frac{I_P}{A}$

导线线形：

1.柔性悬链线线形

关于导线力学计算，现有的设计理论都是将架空线假设为没有刚性的柔性索链，又假设作用在架空线上的荷载沿其线长均匀分布。根据这两个假设，悬挂在两基杆塔间的架空线呈悬链线形状。

考察给定档距、塔高、对地高度、导线——既定档距内的线形；

如图8所示，取导线最低点为坐标原点，则不难由平衡求出架空柔性导线的悬链线方程为

$y=\frac{T_0}{q}(\mathrm{ch}\frac{q}{T_0}x-1)$

式中：T₀—导线最低点的轴力，属于待定未知量。当档距l已知且为等高程情形时，以半档距直角三角形斜边代替相应导线长度可近似得到

$T_0=\frac{{\mathrm{ql}}^2}{8f}$

导线最低点只计轴力，不计剪力、弯矩、扭矩。导线最低点轴力T₀影响或决定不平衡张力，事关塔的横向荷载，研究导线微风振动的频率时，T₀也是重要参数——主角。

梁与导线有着本质的区别：导线有轴力且轴力为主，弯矩为次。梁则以弯矩为主，轴力为次。

2.计及抗弯刚度的线形

$\cos \mathrm{\θ}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_0}{\mathrm{\ρ}}}(1-\frac{1}{5a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3})+\frac{1}{5a^3{\mathrm{\ρ}}^3}$

$\mathrm{\ρ}={\mathrm{\ρ}}_0[1+\frac{2a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3}{1+a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3}(1-\cos \mathrm{\θ})]$

式中θ为导线切线的水平倾角，ρ₀、ρ分别为导线最低点、任意位置的曲率半径。

导线内力：

1.轴力

式中r为导线初曲率半径。

2.剪力

式中， $b=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{A}_n{R}_n^2(\frac{1}{2}+\frac{3{R_n}^2}{8r^2}+\frac{{{5R}_n}^4}{{16r}^4})(k_n^a{E}_a+k_n^s{E}_s)$

为简化计，b可近似取为：

$b=\frac{1}{2}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{A}_n{R}_n^2(k_n^a{E}_a+k_n^s{E}_s),$ 此时b与r无关。

3.弯矩

$M=b(\frac{1}{r}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}})$ 式中 $b=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{A}_n{R}_n^2(\frac{1}{2}+\frac{3{R_n}^2}{8r^2}+\frac{{{5R}_n}^4}{{16r}^4})(k_n^a{E}_a+k_n^s{E}_s)$

4.扭矩 $m=\frac{{\mathrm{TK}}_{21}(K_{22}+G_0{I}_{0P})}{G_0{I}_{0P}(K_{11}+E_0{A}_0)}$

其中

式中下边带“＝”项为考虑导线初曲率影响的项，如不计初曲率该项为0，考虑初曲率时，应视初始导线的具体情况而定，该初曲率可由实验测试得到。

$K_{11}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

$K_{22}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

$K_{21}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n\sin {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a).$

导线应力——股线应力：

1.拉伸应力：

应变ε_l＝(cos²α_n-μ_nsin²α_n)ε_u

应力 ${\mathrm{\σ}}_l=E_i{\mathrm{\ϵ}}_l=\frac{{\mathrm{TE}}_i}{\mathrm{EA}}({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

2.温度应力：

应变ε_t＝αΔt(cos²α_n-μ_nsin²α_n)

应力σ_t＝E_iαΔt(cos²α_n-μ_nsin²α_n)

3.弯曲应力：

应变 ${\mathrm{\ϵ}}_M=\frac{y_i}{\mathrm{\ρ}}({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

应力 ${\mathrm{\σ}}_M=E_i{\mathrm{\ϵ}}_M=\frac{R_n\sin {\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\ρ}}{E}_i({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

总应力σ＝σ_l+σ_t+σ_M

$\mathrm{\σ}=(\frac{T}{\mathrm{EA}}+\mathrm{\α\Δt}+\frac{R_n\sin {\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\ρ}})E_i({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$ 式中，

y_i＝R_nsinθ_i， ${\mathrm{\θ}}_i=\frac{2\mathrm{\πi}}{k_n}+\frac{x\tan {\mathrm{\α}}_n}{R_n}$

4.考虑导线初曲率时的弯曲应力：

即 ${\mathrm{\σ}}_M^Q=\frac{E_i{y}_i}{r+y_i}({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)\frac{M}{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{E_i{y}_i^2{A}_n}{r+y_i}}$

或 ${\mathrm{\σ}}_M^Q=\frac{E_i{y}_i}{r+y_i}(1-\frac{r}{\mathrm{\ρ}})({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

5.考虑导线初曲率时股线总应力：

$\mathrm{\σ}=E_i(\frac{T}{\mathrm{EA}}+\mathrm{\α\Δt}+\frac{{\mathrm{My}}_i}{r+y_i}\frac{1}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{K_n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_i{y}_i^2{A}_n}{r+y_i}})({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n).$

导线拉断力：

导线拉断力以其最外层铝股线应力达到其临界应力或许用应力值而界定

由应力σ≤[σ](铝材料的许用应力值)

即 $\mathrm{\σ}=E_i(\frac{T}{\mathrm{EA}}+\mathrm{\α\Δt}+\frac{{\mathrm{My}}_i}{r+y_i}\frac{1}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{K_n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_i{y}_i^2{A}_n}{r+y_i}})({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)\≤\left[\mathrm{\σ}\right]$

于是名义拉断力为

$T=\mathrm{EA}(\frac{\left[\mathrm{\σ}\right]}{E_i({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)}-\mathrm{\α\Δt}-\frac{{\mathrm{My}}_i}{r+y_i}\frac{1}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{K_n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_i{y}_i^2{A}_n}{r+y_i}})$

式中[σ]需待规范给出；α、M、EA一如前述。

$b=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{E_i{y}_i^2}{r+y_i}{A}_n,$ 为简单计算取 $b=\frac{1}{2}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{A}_n{R}_n^2(k_n^a{E}_a+k_n^s{E}_s);$

并令 $a^3=\frac{q}{b}.$

若以曲率计，可近似地取曲率半径ρ为

$\mathrm{\ρ}={\mathrm{\ρ}}_0[1+\frac{2a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3}{1+a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3}(1-\cos \mathrm{\θ})]$

图2为改进之前的钢芯铝绞线原始截面图，图1为空心新型导线截面示意图，内部可以是原来的结构，也可以是新型的结构，但是外部两层椭圆股线必须是椭圆的。图3为另一中改进后的钢芯铝绞线截面示意图，它是图2结构的基础上进行改进，最外两层由原来的圆股线改成椭圆股线。内部较小的股线为钢股线，中间较大的圆股线一般为铝股线，各层间因股线缠绕其节层半径分别是定数。

新型导线结构外两层选择椭圆股线其有益效果如下：

1.导电效率有所提高，交流电趋肤效应电流：

$j=j_0{e}^{-\frac{r}{d_s}}$

式中：j₀为导线表面处的电流强度；j为自表面向内径向距离r处的电流强度；

d_s为趋肤深度。r＞d_s后趋肤效应不明显。

2.股线防滑能力显著增强，

3.股线与张力放线时滑车间的强度损伤有所降低；

4.覆冰厚度有所减小，

5.覆冰脱落能力有所提高；

6.灯笼状现象发生几率有所降低；

7.疲劳极限有所提高。

对于新型导线，下列公式

$\mathrm{EA}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{A}_0$

${\mathrm{EI}}_Z=\frac{1}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{I}_{0Z}$

${\mathrm{GI}}_P=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Na}}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+G_0{I}_{0P}$

中最外两层所有股线截面面积均以椭圆截面计算。该二层上股线的厚度则以

椭圆短轴计。

相关的实验公式：

考虑初曲率的实验弹性模量：

$E=\frac{{\mathrm{\ρ}}_1\·{\mathrm{\ρ}}_1}{I}\·\frac{\mathrm{\ρ}\·S}{C({\mathrm{\ρ}}_1-{\mathrm{\ρ}}_2)}\·[\frac{E_a({\mathrm{\ϵ}}_2-{\mathrm{\ϵ}}_1)}{{\cos }^2{\mathrm{\α}}_n}+\frac{F_2-F_1}{A}]$

式中参数ρ₁、ρ₂；ε₁、ε₂；F₁、F₂分别代表弓形实验导线的曲率半径；外层股线应变和弓形导线位于弦处的钢线所受的轴力；S、I分别代表导线截面对中性轴的面积矩、惯性矩；A表示导线截面面积。C则表示导线截面形心到中性轴的距离。α_n是股线缠绕捻角意如前述。

考虑初曲率的实验泊松比：

$\mathrm{\μ}=\frac{|d-d_0|\·\cos {\mathrm{\α}}_n}{d_0{\mathrm{\ϵ}}_l(1+\frac{|d-d_0|}{d_0{\mathrm{\ϵ}}_l}{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)}$

考虑初曲率的导线，先有线形

y＝0.0000000002x⁶-0.00000006x⁵+0.000006x⁴-0.0003x³+0.0036x²+0.3239x-0.66

这就是具有初曲率导线的线形函数表达式。由此可确定其初曲率，公式如下：

$\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_0}=\frac{\left|y_0^{\′\′}\right|}{{(1+y_0^{\′})}^{3/2}}$

大截面复合导线的整体机械特性诸如截面各种刚度以及耦合刚度恰到好处的奠定了确定导线线形的必备基础，导线线形又为内力的确定提供了前提，内力的确定又使应力的确定水到渠成同时考虑导线刚度的线形对于完善导线的最大弧垂也是顺理成章之势，这就使架空输电线路的设计不仅可信可靠而且可能可行，为架线线路施工比如导线长度在放线时的控制，对地高度的实现，最大弧垂的满足等提供了十分到位的参考依据。

作为导线设计的进一步研究，导线的疲劳强度问题也将是一个不可缺少的内容，因为架空导线受风荷作用始终处于振动的动态之中，动态中的疲劳时一个客观存在，而导线的研究疲劳离不开导线最外层股线的应力，本发明的应力创新恰恰为疲劳研究提供了必要的基础。导线的舞动或微风振动需要已知的振动中心，本发明中的线形作为静力平衡线形恰好提供了导线的振动中心，由此可见本发明的发明不仅是现有架空输电线路设计的必然要求也是进一步研究相应技术领域科研专题的重要基础。

此外，本发明中的新型导线因其靠外两层采用椭圆股线，又改善了导线输送电流的能力，这是因为高频交流电具有明显的趋肤效应，它与导线表面的状况关系极大，又因为最外层的椭圆股线表面沟隙变浅致使覆冰的吸引能力降低，致使覆冰厚度有所减小，脱冰能力有所增强。此外，导线在动态下比如微风振动后舞动容易产生股线滑移导致摩擦磨损，而最先发生滑移的恰恰是外层股线，由于椭圆股线彼此接触的压力点较之于圆股线的压力点具有较大差异的防滑能力，因此椭圆股线的防滑能力高于圆股线的防滑能力。在应力集中方面，椭圆股线对应力集中的有效遏制优于梯形股线。由于椭圆形股线彼此接触，径向间密合较好，所以导线的整体性较好，即使发生微风振动乃至舞动，它所产生的灯笼状发生的几率也有所减小。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性的劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法，其特征在于，所述的高压架空输电线路大截面复合导线特性技术创新指标包括导线的机械特性—截面抗拉刚度、截面抗弯刚度、截面抗扭刚度以及拉—扭、扭—拉耦合刚度和弹性模量、切变模量、泊松比、热膨系数；及由诸参数而确定的导线线形、导线应力、股线应力、导线弧垂架空输电线路设计的指标，以所述参数为基础的导线—高压架空输电线路大截面复合导线的最外两层利用椭圆股线制造。

2.如权利要求1所述的高压架空输电线路大截面复合导线特性技术创新指标及制造方法，其特征在于，截面刚度的相关计算公式如下：

截面抗拉刚度：

$\mathrm{EA}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{A}_0$

截面抗弯刚度：

${\mathrm{EI}}_Z=\frac{1}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{I}_{0Z}$

截面抗扭刚度：

${\mathrm{GI}}_P=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Na}}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+G_0{I}_{0P}$

式中分别为第n层截面钢股线、铝股线的股数；分别为第n层截面钢股线、铝股线的弹性模量；A_n为股线截面面积；

截面拉—扭耦合刚度：

$K_{12}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n\sin {\mathrm{\α}}_n{\cos }^2{\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

截面扭—拉耦合刚度：

$K_{21}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n\sin {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

所述导线的机械特性指标是：

导线弹性模量：

$E=\frac{\frac{1}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{I}_{0Z}}{\frac{{\mathrm{\π}}^2}{64}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{4}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n}$

导线切变模量：

$G=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)+E_0{I}_{0Z}}{\frac{{\mathrm{\π}}^2}{32}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n}$

泊松比：

导线节层泊松比： ${\mathrm{\μ}}_n=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{d}_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\cos }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\μ}}_i^g({\cos }^2{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\μ}}_i{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i)}{d_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\sin }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}$

导线泊松比：

$\mathrm{\μ}=\frac{{d_0\mathrm{\μ}}_0+2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\mathrm{\μ}}_i^g({\cos }^2{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\μ}}_i{\sin }^2{\mathrm{\α}}_i)+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\cos }^2{\mathrm{\α}}_N}{d_0+2d_N{\mathrm{\μ}}_N^g{\sin }^2{\mathrm{\α}}_N+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i}$

导线热膨系数：

$\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\α}}_a+m{\mathrm{\α}}_s}{1+m},$ 式中 $m=\frac{E_s{A}_s}{E_a{A}_a}$

E_SA_S、E_aA_a分别代表导线中所有钢股线、所有铝股线的截面抗拉刚度；

导线几何特性参数：

$I_Z=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{64}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{4}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n+I_{0Z}$

$I_P=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{32}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n^3(2+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_n)+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^3{d}_n+I_{0Z}$

$A=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{2}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n{d}_n+A_0$ $A_0=\frac{\mathrm{\π}}{4}{d}_0^2$ $i_z^2=\frac{I_Z}{A}$ $i_p^2=\frac{I_P}{A}$

线形：

计及抗弯刚度的线形：

$\cos \mathrm{\θ}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ρ}}_0}{\mathrm{\ρ}}}(1-\frac{1}{5a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3})+\frac{1}{5a^3{\mathrm{\ρ}}^3}$

近似简化处理后

$\mathrm{\ρ}={\mathrm{\ρ}}_0[1+\frac{2a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3}{1+a^3{{\mathrm{\ρ}}_0}^3}(1-\cos \mathrm{\θ})]$

式中θ为导线切线的水平倾角，ρ₀、ρ分别为导线最低点、任意位置的曲率半径。

3.如权利要求1所述的导线高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法，其特征在于，所述的导线高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法其内力计算方法为：

轴力—张力：

式中r为导线初曲率半径；

剪力：

式中， $b=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{A}_n{R}_n^2(\frac{1}{2}+\frac{3{R_n}^2}{8r^2}+\frac{{{5R}_n}^4}{{16r}^4})(k_n^a{E}_a+k_n^s{E}_s);$

弯矩：

$M=b(\frac{1}{r}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}})$ 式中 $b=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{A}_n{R}_n^2(\frac{1}{2}+\frac{3{R_n}^2}{8r^2}+\frac{{{5R}_n}^4}{{16r}^4})(k_n^a{E}_a+k_n^s{E}_s)$

扭矩： $m=\frac{{\mathrm{TK}}_{21}(K_{22}+G_0{I}_{0P})}{G_0{I}_{0P}(K_{11}+E_0{A}_0)}$

其中：

式中下边带“＝”项为考虑导线初曲率影响的项，如不计初曲率该项为0，考虑初曲率时，应视初始导线的具体情况而定，该初曲率可由实验测试得到；

$K_{11}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n\cos {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

$K_{22}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n^2{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n\cos {\mathrm{\α}}_n(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a)$

$K_{21}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{R}_n\sin {\mathrm{\α}}_n({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)(K_n^s{E}_n^s+K_n^a{E}_n^a).$

4.如权利要求1所述的导线高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法，其特征在于，所述的导线高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法的应力计算方法为：

拉伸应力：

应变ε_l＝(cos²α_n-μ_nsin²α_n)ε_u式中，

应力 ${\mathrm{\σ}}_l=E_i{\mathrm{\ϵ}}_l=\frac{{\mathrm{TE}}_i}{\mathrm{EA}}({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

温度应力：

应变ε_t＝αΔt(cos²α_n-μ_nsin²α_n)

应力σ_t＝E_iαΔt(cos²α_n-μ_nsin²α_n)

弯曲应力：

应变 ${\mathrm{\ϵ}}_M=\frac{y_i}{\mathrm{\ρ}}({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

应力 ${\mathrm{\σ}}_M=E_i{\mathrm{\ϵ}}_M=\frac{R_n\sin {\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\ρ}}{E}_i({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

总应力σ＝σ_l+σ_t+σ_M

$\mathrm{\σ}=(\frac{T}{\mathrm{EA}}+\mathrm{\α\Δt}+\frac{R_n\sin {\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\ρ}})E_i({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

式中，y_i＝R_nsinθ_i ${\mathrm{\θ}}_i=\frac{2\mathrm{\πi}}{k_n}+\frac{x\tan {\mathrm{\α}}_n}{R_n}$

考虑导线初曲率时的弯曲应力：

${\mathrm{\σ}}_M^Q=\frac{E_i{y}_i}{r+y_i}({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)\frac{M}{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{E_i{y}_i^2{A}_n}{r+y_i}}$

或 ${\mathrm{\σ}}_M^Q=\frac{E_i{y}_i}{r+y_i}(1-\frac{r}{\mathrm{\ρ}})({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)$

考虑导线初曲率时股线总应力：

$\mathrm{\σ}=E_i(\frac{T}{\mathrm{EA}}+\mathrm{\α\Δt}+\frac{{\mathrm{My}}_i}{r+y_i}\frac{1}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{K_n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_i{y}_i^2{A}_n}{r+y_i}})({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n).$

5.如权利要求1所述的导线高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法，其特征在于，所述的导线高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法的拉断力的计算方法为由式

$\mathrm{\σ}=E_i(\frac{T}{\mathrm{EA}}+\mathrm{\α\Δt}+\frac{{\mathrm{My}}_i}{r+y_i}\frac{1}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{K_n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_i{y}_i^2{A}_n}{r+y_i}})({\cos }^2{\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\μ}}_n{\sin }^2{\mathrm{\α}}_n)\≤\left[\mathrm{\σ}\right]$

确定。

6.一种利用权利要求1-5任意一项权利要求所述的高压架空输电线路大截面复合导线的制造方法制备的高压架空输电线路大截面复合导线，其特征在于，所述高压架空输电线路大截面复合导线外两层选择椭圆股线，高压架空输电线路大截面复合导线内部为空心结构，或者，外两层选择椭圆股线，内部较小的股线为圆钢股线，内部最大的股线为圆铝股线。