CN103943001A - 圆偏振弦线驻波演示仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种圆偏振弦线驻波演示仪，设置一个矩形底板（1），底板沿长形方向延伸的两端各固定有一个支撑杆（2），一根弹性波动绳（4）拉直状态下两端各固定在支撑杆上，底板的一端设置一个可调速电机盒（5），电机轴的端部固定有一金属圆盘（6），在圆盘向外的盘面上固定一向外凸出的偏心轴（7），其端部挖有导向槽（8），拉直的弹性波动绳与导向槽接触。本发明利用上述圆偏振的方法来使弦线振动产生横波和驻波仪器结构简单，操作简便，演示效果明显。

Description

圆偏振弦线驻波演示仪

技术领域

本发明一般涉及一种物理实验装置，特别是演示弦线驻波所用的装置。

背景技术

为了演示弦线振动和驻波的形成已有的弦振动测定的装置很多，如中国实用新型专利，专利号为：CN201993212U公开了一种弦振动测定装置，该演示器由电振音叉、弦线、定滑轮、滑轮升降控制架、砝码盘、刻度尺、游标、可动平台、旋钮、平台移动槽、固定平台组成，弦线振动由电振音叉完成。该实验装置结构较为复杂，电振音叉的振动频率调节装置制造成本高，调节不方便。中国实用新型专利，专利号为：CN2738228公开了一种固定均匀弦振动实验装置，该装置由振动源、弦线、换向轮、砝码、标尺和支座组成，振动源由振动头产生、振动头中的环型线圈的相对两臂，分别处在极性相板的磁场中，当环型线圈中通过正弦交流电流时产生正弦振动信号，弦线振动方式和前一种一样都是由电磁力产生，都要用到正弦信号发生器。类似的弦线振动实验装置较多，它们大多数都是通过电磁振荡的方式产生弦线振动信号，其结构都比较复杂，成本较高，不便于老师或学生自己动手制作。

发明内容

本发明的目的在于提供一个能克服公知技术缺点，利用一个直观的装置观察机械波特别是横波和驻波的形成过程，所述装置操作简便，形成驻波稳定，可视性好的一种圆偏振弦线驻波演示仪。

为实现上述目的，本发明的方案为：一种圆偏振弦线驻波演示仪，设置一个矩形底板，底板沿长形方向延伸的两端各固定有一个支撑杆，一根弹性波动绳拉直状态下两端各固定在支撑杆上，底板的一端设置一个可调速电机盒，电机轴的端部固定有一金属圆盘，在圆盘向外的盘面上固定一向外凸出的偏心轴，其端部挖有导向槽，拉直的弹性波动绳与导向槽接触。

其它的方案包括，在矩形底板的一个长边固定一个竖直的后立板，在板面上刻有标尺。

采用上述方案，当可调速电机以不同角速度W转动时，弹性波动绳受到偏心轴的交变驱动力作用，在波动绳产生原波及反射波动，其规律可用一般的振动数学模式描述，在直观上也形象的了解波动的生成，实现了本发明目的。

下面结合图示及具体的实施例对方案作更详细的说明。

附图说明

图1为圆偏振弦线驻波演示仪立体图；

图2为图1中A向视图。

具体实施方式

如图1所示，有一个矩形底板1，矩形板的两端各固定有一支撑杆2，每根支撑杆的上端有一个孔，孔的上端有一压紧螺丝3，一根弹性波动绳4两端分别穿进支撑杆的孔，拉直后由螺丝压紧，在矩形底板的右边设有一调速电机盒5，电机安装在盒内，伸出盒外的电机轴端固定有一金属圆盘6，本实施例为铝盘，铝盘朝外的一面固定有一偏心轴7，所述偏心轴从图2看得更清楚，轴端有一导向槽8，本实施例为凹槽，弹性波动绳与导向槽8的凹槽底部接触，电机轴的轴线与拉直的弹性波动绳在静止状态下垂直且处于同一平面内，当电机旋转时，偏心轴给弹性波动绳一个交替的作用力，由于绳有弹性张力，绳的这一端形成一个波形的起伏，并将波沿绳传到另一端。

在底板1的一个长形边还固定一后立板9，上面刻有标尺10，标示长度，便于观察形成的波的幅长。

在图2的调速电机盒5上还有一个调速开关11，及电源开关12。

本圆偏振弦线驻波演示仪的设计原理为，当电机旋转时，偏心轴因垂直方向的投形作简谐振动来产生周期变化的驱动力，驱动力大小按余弦规律变化，这种周期变化的驱动力作用在弹性波动绳一端，虽然偏心轴是作用在绳上变化的一个点上，但绳上各点都能动起来，形成凹凸相间的波，这种正弦波沿拉紧的弦传播，可用等式（1）

    （1），这是原波，

如果弦的一端被固定，那么当波到达端点时会反射固定，这反射波可表示为：

     （2）

在保证这些波的振幅不超过弦所能承受的最大振幅时，两束波叠加后的波方程为：

  （3）

利用三角公式可求得： 

            （4）

等式的特点：当时间固定为时，弦的形状是振幅为的正弦波形。在位置固定为时，弦作简谐振动，振幅为。因此，当……，振幅达到最大，当……，振幅为零。这种波形叫驻波。

以上分析是假定驻波是由原波和反射波叠加而成的，实际上弦的两端都是被固定的，在偏心驱动轴的激励下，弦线受到一个交变驱动力的作用，会产生振动，形成横波。当波传到一端时都会发生反射，一般来说，不是所有增加的反射都是同相的，而且振幅都很小。当均匀弦线的两个固定端之间的距离等于弦线中横波的半波长的整数倍时，原波与反射波就会同相，产生振幅很大的驻波，弦线会形成稳定的振动。当弦线的振动为一个波腹时，也叫波谷，该驻波为基波，基波对应的的驻波频率为基频，也称共振频率。当弦线的振动为两个波腹时，该驻波为二次谐波，对应的的驻波频率为基频的两倍。一般情况下，基波的振动幅度比谐波的振动幅度大。

弦线振动共振频率与弦长、张力、弦的线密度之间的关系。

只有当弦线的两个固定端的距离等于弦线中横波对应的半波长的整数倍时，才能形成驻波，即有： 或                              

其中为弦长，为驻波波长，为波腹数。

另外，根据波动理论，假设弦线柔性很好，波在弦上传播速度取决于两个变量：线密度和弦的拉紧度，其关系式为：

              （5）

其中 为弦线的线密度，即单位长度的弦线的质量（单位： ）,为弦线的张力，单位： ，或  再根据 这个普遍公式可得：

                         （6）

 如果已知μ值时，即可求得频率： 

                            （7） 

 如果已知 ，则可求得线密度：

                           （8）

利用上述圆偏振的方法来使弦线振动产生横波和驻波仪器结构简单，操作简便，演示效果明显，老师和学生一看就明白其工作原理，并且仪器的制作材料也随处可找，老师、学生可以自己动手进行仪器的制作，方便实用。

Claims (4)

1.一种圆偏振弦线驻波演示仪，其特征在于：设置一个矩形底板（1），底板沿长形方向延伸的两端各固定有一个支撑杆（2），一根弹性波动绳（4）拉直状态下两端各固定在支撑杆上，底板的一端设置一个可调速电机盒（5），电机轴的端部固定有一金属圆盘（6），在圆盘向外的盘面上固定一向外凸出的偏心轴（7），其端部挖有导向槽（8），拉直的弹性波动绳与导向槽接触。

2.根据权利要求1所述的一种圆偏振弦线驻波演示仪，其特征在于：在矩形底板（1）的一个长边固定一个竖直的后立板（9），在板面上刻有标尺（10）。

3.根据权利要求1所述的一种圆偏振弦线驻波演示仪，其特征在于：电机轴的轴线与拉直的弹性波动绳（4）在静止状态下垂直并处于同一平面内。

4.根据权利要求1所述的一种圆偏振弦线驻波演示仪，其特征在于：所述的导向槽（8）为凹槽。