CN103942602A - 一种汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价方法，首先确立汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案的综合评价指标体系，给定各项评价指标所需避开的目标区间，获取各候选方案的评价指标值，将多类型评价指标统一转换为三元区间数；确定候选方案各评价指标的成功概率；根据信息公理计算出各指标所对应的信息量，并求得总信息量，将信息量最小的候选方案作为最佳方案；本发明对汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案进行综合评价，可减少主观因素对评价结果的影响，便捷高效地获得综合性能优且结构工艺性好的最佳方案。

Description

一种汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价方法

技术领域

本发明涉及汽轮发电机技术领域，尤其涉及一种汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价方法。 

技术背景

汽轮发电机在运行过程中，发电机的转子是个电磁铁，其磁极产生了使定子铁心变形的磁拉力。该磁拉力在磁极中心达到最大值，在磁极之间为最小值，因而使汽轮发电机铁心呈椭圆变形，导致定子铁心产生双倍频率（100Hz）振动。若汽轮发电机定子端部绕组固定结构的固有频率等于或接近100Hz，则可能产生共振，即使较小的激振力也会诱发较大的振动，造成绑绳和支架固定螺栓松动、线棒绝缘磨损等现象发生，影响机组的正常运行，甚至会造成严重事故。汽轮发电机在运行过程中，不可避免地会遇到短路、重合闸等故障工况，在故障工况下，发电机定子绕组的最大电流将会达到正常工况下的数倍甚至10倍以上，而定子端部绕组及固定结构在电磁力作用下的振幅与电流的平方成正比，因而将承受更大的电磁干扰力，其后果将更加严重。 

因此，汽轮发电机研发过程中，需将其定子端部绕组固定结构整体模态是否避开两倍工频范围作为主要评价指标，发电机新机交接时，定子端部绕组整体模态频率应避开94Hz～115Hz范围。与此同时，根据“透平型发电机定子绕组端部动态特性和振动试验方法及评定，GBT20140-2006”，发电机定子端部振动允许的峰-峰值为250μm，故在发电机设计中还需分析其端部振动最大幅值是否超出该允许值。此外，固定结构工艺性的好坏对发电机的研发成本有着重要影响，也应将其作为评价指标之一。由此可见，汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案的优选是一个涉及区间型、实数型和模糊语言型等多类型评价指标的综合决策过程。现有的方案多指标评价方法通常只能应用于具有多个相同类型评价指标的综合决策问题，且存在一定的局限性。如蔡文等在《物元模型及应用》（科技文献出版社，1994）中提出的可拓学方法，直观性好，但节域和经典域不易确定，需要的数据也多。邓聚龙等在《灰色预测与灰色决策》（华中科技大学出版社，2002）中提出的灰色系统理论方法，其分辨系数的确定带有一定的主观性，所得到的结果精确性较低。刘吾寅等在《模糊理论及其应用》（国防科技大学出版社，1998)中提出的模糊评价方法，其隶属函数的确定和指数参数的模糊化会掺杂人为主观因素并失去有用信息。因此，需要研究一种便捷高效的多类型指标综合评价方法，应用于汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案的综合决策，以快速选出能防止共振发生且振幅小、 结构工艺性好的固定结构设计方案。 

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价方法，评价指标体系中给定各指标所需避开的目标区间，并将其表示成三元区间数形式，将候选固定结构方案的各类评价指标值统一转换为三元区间数形式，通过计算各实际指标区间与目标区间的相离度来获得候选方案各评价指标满足设计要求的成功概率，进而计算出候选方案各指标的信息量和总信息量，从而选择信息量最少的固定结构方案作为最佳方案。 

本发明实现汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价的流程如图1所示，包括以下步骤： 

1）根据汽轮发电机的工作特点和性能要求，确定汽轮发电机定子端部绕组固定结构设计方案的评价指标体系，给定各项评价指标所需避开的目标区间A_j=[a_j ^-,a_j ^*,a_j ⁺](j=1,2,…,n)，获取各候选方案的评价指标值； 

2）将每个候选方案的所有评价指标统一表示为三元区间数的形式，构造固定结构方案综合决策矩阵； 

采用n项评价指标对m个汽轮发电机定子端部绕组固定结构候选方案进行综合决策时，其综合决策矩阵为[B_ij]_m×n，B_ij=[b_ij ^-,b_ij ^*,b_ij ⁺](i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)； 

2.1）对实数型指标b，b^-=b^*=b⁺=b，可转换为三元区间数B=[b,b,b]； 

2.2）对二元区间数型评价指标B=[b^-,b⁺],b^-≤b⁺，可转换为三元区间数B=[b^-,b^*,b⁺],b^*=(b^-+b⁺)2； 

2.3）对模糊评价指标，采用三角形隶属函数来描述，可转换为三元区间数B=[b^-,b^*,b⁺]的形式，其模糊隶属函数为 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(x\right)=(x-b^{-})/(b^{*}-b^{-}),x\∈[b^{-},b^{*}]\\ \mathrm{\μ}\left(x\right)=(x-b^{+})/(b^{*}-b^{+}),x\∈[b^{*},b^{+}]\end{array}\right.$    （式1） 

3）计算出候选方案各评价指标避开目标区间的成功概率； 

候选方案i(i=1,2,…,m)的第j(j=1,2,…,n)个评价指标B_ij=[b_ij ^-,b_ij ^*,b_ij ⁺](i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)避开目标区间A_j=[a_j ^-,a_j ^*,a_j ⁺]的成功概率为 

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{k_j}\left|\right|A_j,B_{\mathrm{ij}}\left|\right|=\frac{1}{k_j}\sqrt{({(a_j^{-}-b^{\mathrm{ij}})}^2+{(a_j^{*}-b_{\mathrm{ij}}^{*})}^2+{(a_j^{+}-b_{\mathrm{ij}}^{+})}^2)/3}$    （式2） 

其中，k_j为根据具体评价指标确定的归一化参数，以保证p_ij∈[0,1]；||A_j,B_ij||为评价指标B_ij与目标区间A_j的相离度； 

4）计算出每个候选方案各评价指标的信息量； 

候选方案i(i=1,2,…,m)的第j(j=1,2,…,n)个评价指标的信息量为 

I_ij=-log₂pi_j   （式3） 

5）计算出每个候选方案的总信息量； 

候选方案i(i=1,2,…,m)的总信息量I_i为其n个评价指标的信息量之和 

I_i=I_i1+I_i2+…I_in   （式4） 

6）选择信息量最少的设计方案作为最优的固定结构方案。 

本发明的有益效果是：利用三元区间数统一表示各种不同类型的评价指标，可方便地计算出候选设计方案实际指标区间与目标区间的相离度，获得候选方案各评价指标值避开目标区间的成功概率。基于该成功概率，可快速计算出候选方案各评价指标的信息量和其所包含的总信息量，从而可根据信息公理中最佳设计包含信息量最少的原则确定最佳方案。该多类型指标综合评价方法简单高效，可大大减少主观因素对评价结果的影响，能快速从候选方案中找出最优方案。 

附图说明

图1为汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价的流程图。 

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价的流程见图1所示。 

1）根据汽轮发电机的工作特点和性能要求，确定汽轮发电机定子端部绕组固定结构设计方案的评价指标体系，给定各项评价指标所需避开的目标区间A_j=[a_j ^-,a_j ^*,a_j ⁺](j=1,2,…,n)，获取各设计方案的评价指标值； 

根据某型号汽轮发电机的工作特点和性能要求，选择结构工艺性、汽端最接近倍频的固有频率、汽端绕组端部倍频最大振幅、励端最接近倍频的固有频率、励端绕组端部倍频最大振幅共5项评价指标，构建汽轮发电机定子端部绕组固定结构设计方案的评价指标体系。获取4个候选设计方案的评价指标值，如表1所列，结构工艺性指标为模糊语言指标，汽励端最接近倍频的固有频率为二元区间数型指标，汽励端绕组端部倍频最大振幅为实数型指标。 

各评价指标所需避开的目标区间如下： 

结构工艺性指标所需避开的目标区间为A₁=[0,0,0]； 

汽端和励端最接近倍频的固有频率应避开94Hz～115Hz，考虑到汽励端最接近倍频的固有频率在所给区间的中点处发生的可能性最大，用三元区间数形式表示这两项评价指标需避开的目标频率区间为A₂=A₄=[94,104.5,115]； 

汽端和励端定子绕组端部倍频最大振幅应远离峰-峰值250μm,采用三元区间数形式表示这两项指标需避开的目标区间为A₃=A₅=[250,250,250]。 

2）将每个方案的所有评价指标统一表示为三元区间数的形式，构造固定结构方案综合决策矩阵； 

结构工艺性指标用模糊语言{差、较差、中等、较好、好}来评价，采用三角形隶属函数，将其转换为三元区间数形式即为{[0,0.1,0.2],[0.2,0.3,0.4],[0.4,0.5,0.6],[0.6,0.7,0.8],[0.8,0.9,1]}，4个候选方案的工艺性如表2中第2列所示。将二元区间数型指标和实数型指标也转换为三元区间数形式，如表2中第3至6列所示。 

3）计算出候选方案各评价指标避开所给定目标区间的成功概率； 

（1）结构工艺性 

取(式2)中的k_j值为1，候选方案结构工艺性为好、较好、中等三种模糊评价等级时避开目标区间A₁=[0,0,0]的成功概率分别计算如下： 

（2）取(式2)中的k_j值为104.5，4个候选方案汽端最接近倍频的固有频率避开目标区间A₂=[94,104.5,115]的成功概率分别计算如下： 

（3）取(式2)中的k_j值为250，4个候选方案汽端绕组端部倍频最大振幅避开目标区间A₃=[250,250,250]的成功概率分别计算如下： 

（4）取(式2)中的k_j值为104.5，4个候选方案励端最接近倍频的固有频率避开目标区间A₄=[94,104.5,115]的成功概率分别计算如下： 

（5）取(式2)中的k_j值为250，4个候选方案励端绕组端部倍频最大振幅避开目标区间A₅=[250,250,250]的成功概率分别计算如下： 

汇总以上对候选方案各评价指标避开给定目标区间成功概率的计算结果，如表3所示。 

4）利用（式3）计算出候选方案各评价指标的信息量，其结果如表4所列。 

5）利用（式4）计算出各候选方案的总信息量，其结果见表4中最后1列。 

6）选择信息量最少的设计方案作为最优的固定结构方案。根据表4所列各候选方案的信息量计算结果，方案1的信息量最小，因此，方案1为汽轮发电机定子端部绕组固定结构的最佳方案。 

表1 

表2 

表3 

表4 

。

Claims (4)

1.一种汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价方法，其特征在于：汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案的综合评价指标体系中，给定各项评价指标所需避开的目标区间，并表示为三元区间数，将候选方案的多类型评价指标统一转换为三元区间数，利用候选方案的实际指标区间与给定目标区间的相离度确定各指标的成功概率，从而根据信息公理计算出各指标所对应的信息量，并求得各候选方案的总信息量，则信息量最小的方案即为固定结构的最佳方案。具体包括以下步骤：

1）根据汽轮发电机的工作特点和性能要求，确定汽轮发电机定子端部绕组固定结构设计方案的评价指标体系，给定各项评价指标所需避开的目标区间A_j=[a_j ^-,a_j ^*,a_j ⁺](j=1,2,…,n)，获取各候选方案的评价指标值；其中，A表示所需避开目标范围的三元区间数，j为评价指标的序号，A_j表示第j个评价指标对应的区间数，a_j ^-为三元区间数的小元，表示第j个目标需避开区间范围的下限；a_j ⁺为三元区间数的大元，表示第j个目标所需避开区间范围的上限，a_j ^*为三元区间数的特元，表示第j个目标最需要避开的某个实数值；

2）将每个候选方案的所有评价指标统一表示为三元区间数的形式，构造固定结构方案综合决策矩阵；

采用n项评价指标对m个汽轮发电机定子端部绕组固定结构候选方案进行综合决策时，其综合决策矩阵为[Bi_j]_m×n，B_ij=[b_ij ^-,b_ij ^*,b_ij ⁺](i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)；其中，B为三元区间数，b为实数，Bi_j表示第i个候选方案中第j个评价指标所对应的三元区间数，b_ij为B_ij的可能取值，b_ij ^-为三元区间数B_ij的小元，b_ij ⁺为三元区间数B_ij的大元，b_ij ^*为三元区间数B_ij的特元；

m为汽轮发电机定子端部绕组固定结构候选方案的个数；

2.1）对实数型指标b，b^-=b^*=b⁺=b，可转换为三元区间数B=[b,b,b]；

2.2）对二元区间数型评价指标B=[b^-,b⁺],b^-≤b⁺，可转换为三元区间数B=[b^-,b^*,b⁺],b^*=(b^-+b⁺)2；

2.3）对模糊评价指标，采用三角形隶属函数来描述，可转换为三元区间数B=[b^-,b^*,b⁺]的形式，用概率分布函数描述，其分布函数为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(x\right)=(x-b^{-})/(b^{*}-b^{-}),x\∈[b^{-},b^{*}]\\ \mathrm{\μ}\left(x\right)=(x-b^{+})/(b^{*}-b^{+}),x\∈[b^{*},b^{+}]\end{array}\right.$    （式1）

公式中，μ(x)为三元区间数的分布函数，x为区间内的任意值；

3）计算出候选方案各评价指标避开目标区间的成功概率；

候选方案i(i=1,2,…,m)的第j(j=1,2,…,n)个评价指标Bi_j=[bi_j ^-,bi_j ^*,bi_j ⁺](i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)避开目标区间A_j=[a_j ^-,a_j ^*,a_j ⁺]的成功概率为

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{k_j}\left|\right|A_j,B_{\mathrm{ij}}\left|\right|=\frac{1}{k_j}\sqrt{({(a_j^{-}-b^{\mathrm{ij}})}^2+{(a_j^{*}-b_{\mathrm{ij}}^{*})}^2+{(a_j^{+}-b_{\mathrm{ij}}^{+})}^2)/3}$    （式2）

其中，k_j为根据具体评价指标确定的归一化参数，以保证p_ij∈[0,1]；||A_j,B_ij||为评价指标B_ij与目标区间A_j的相离度；

4）计算出每个候选方案各评价指标的信息量；

候选方案i(i=1,2,…,m)的第j(j=1,2,…,n)个评价指标的信息量为

I_ij=-log₂p_ij   （式3）

5）计算出每个候选方案的总信息量；

候选方案i(i=1,2,…,m)的总信息量I_i为其n个评价指标的信息量之和

I_i=I_i1+I_i2+…I_in   （式4）

6）选择信息量最少的设计方案作为最优的固定结构方案。

2.根据权利要求1所述的汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价方法，其特征在于，步骤1）确定的评价指标体系中，给定的是各评价指标所需避开的目标值，并表示为三元区间数形式。

3.根据权利要求1所述的汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合评价方法，其特征在于，将候选方案的各类评价指标统一转换为三元区间数，基于三元区间数计算出候选方案评价指标值与给定目标值的相离度，从而获得候选方案各评价指标避开目标区间的成功概率。

4.根据权利要求1所述的汽轮发电机定子端部绕组固定结构方案综合决策方法，其特征在于，根据信息公理中信息量最少的设计为最佳设计的原则，基于三元区间数理论计算出各候选方案所包含的信息量，选择信息量最少的方案作为最优方案。