CN103941290A - 一种海底电缆运动轨迹模拟方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种海底电缆运动轨迹模拟方法及系统，将电缆和放缆时间进行微分段处理；即每个微分段为一个电缆质点；将作为放缆时间的微分段；对所述电缆质点进行三维空间的受力分析，结合运动和力的关系，分别在空间三个方向上建立关于微分段和时间的函数关系的运动方程组；根据所述运动方程组，获取初始时刻t₀和时刻分别对应的水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；根据所述运动方程组，基于t₀和分别对应的水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标和时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标得到时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；即得到了一段时间内水下电缆的运动轨迹。

Description

一种海底电缆运动轨迹模拟方法及系统

技术领域

本发明涉及海底电缆地震采集电缆的运动轨迹领域，特别涉及一种海底电缆运动轨迹模拟方法及系统。

背景技术

通过模拟电缆的沉放运动轨迹来调整放缆船路线，提高一次放缆的精度是一种控制地震采集检波点点位的手段；目前国内对于OBC（Ocean Bottom Cable海底电缆）地震采集检波点定位研究更多的是二次定位问题，一次定位主要是靠导航船测量，并根据经验公式计算电缆偏差值来调整放缆船行驶路线，不能更科学、直观地反映电缆的运动形态。

美国福罗里达州AKAI海洋工程公司早在二十世纪四十年代就开始研究海底电缆模拟方法和技术，在七、八十年代成功开发了基于PC的海底电缆管理系统软件，之后凭借该软件在全球范围承担海底电缆铺设工程项目。该海底电缆管理软件可以根据施工区域的水深和海底条件提前规划放缆路径和方案，仿真模拟电缆铺设过程，进而实现在放缆和铺设过程中实时发出指令，指挥放缆人员放缆和监控电缆在水中的运动状态，最终达到实时控制电缆铺设路径的目的，并保证轻质电缆到达海底位置的精度达到水深的3.5%，

这家海洋公司正是探索出了模拟电缆在水中运动的方法，凭借建立的合理的数学模型，为人工铺设海底电缆提供了科学准确的施工依据。而国内目前OBC海洋地震采集在接收电缆铺设过程中依然是凭经验施工，存在着很大的不确定性，缺乏科学依据。随着OBC业务的不断扩大，甲方要求也越来越严格，在缺乏科学指导放缆方法的情况下，要保证高质量的服务，只有租借或购买国外公司的技术、设备，但却付出了极高的代价。因此只有我们自己掌握了模拟电缆运动轨迹的方法，用以指导电缆布设的作业，才能有效地提高经济效益，因此对于该方法的研究具有非常重要的意义。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提出一种海底电缆运动轨迹模拟方法及系统，本申请的技术方案适用于OBC地震采集电缆的运动轨迹模拟和其它海底电缆绳运动轨迹的模拟，可应用于地震勘探、海底电缆铺设等涉及需要模拟海底电缆轨迹的行业。

为实现上述目的，本发明提供了一种海底电缆运动轨迹模拟方法，该方法包括：

将电缆和放缆时间进行微分段处理；即每个微分段为一个电缆质点；将作为放缆时间的微分段；

对所述电缆质点进行三维空间的受力分析，结合运动和力的关系，分别在空间三个方向上建立关于微分段和时间的函数关系的运动方程组；

根据所述运动方程组，获取初始时刻t₀水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；根据所述运动方程组，获取时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；

根据所述运动方程组，基于初始时刻t₀水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标和时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标得到时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；即得到了一段时间内水下电缆的运动轨迹。

可选的，在本发明一实施例中，所述运动方程组为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂x}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂x}{\∂t}-v_x)|\frac{\∂x}{\∂t}-v_x|\sqrt{{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}x}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂y}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂y}{\∂t}-v_y)|\frac{\∂y}{\∂t}-v_y|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}+(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)g& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}y}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂z}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂z}{\∂t}-v_z)|\frac{\∂z}{\∂t}-v_z|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂t}^2}\\ {\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2& =1\end{array}\right.$

式中，ρ为电缆的线密度，ρ₀为海水的线密度，K为与海水的粘度系数和密度及电缆半径有关的常量，T为电缆的切向张力，v_x，v_y，v_z为海流在三维空间方向上对应的运动速度；(x,y,z)为电缆质点的位置三维坐标。

可选的，在本发明一实施例中，还包括：当电缆质点的位置信息中y取值为海水的深度时，根据所述水下电缆的运动轨迹得到坐标（x，z），坐标（x，z）为电缆在海底的模拟落地轨迹点。

为实现上述目的，本发明还提供了一种海底电缆运动轨迹模拟系统，该系统包括：

微分单元，用于将电缆和放缆时间微分段处理；即每个微分段为一个电缆质点；将作为放缆时间的微分段；

运动方程组建立单元，用于对所述电缆质点进行三维空间的受力分析，结合运动和力的关系，分别在空间三个方向上建立关于微分段和时间的函数关系的运动方程组；

电缆质点的位置获取单元，用于根据所述运动方程组，获取初始时刻t₀水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；根据所述运动方程组，获取时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；

电缆模拟运动轨迹获取单元，用于根据所述运动方程组，基于所述电缆质点的位置获取单元获取的位置坐标信息来得到时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；即得到了一段时间内水下电缆的运动轨迹。

可选的，在本发明一实施例中，所述运动方程组建立单元获取的运动方程组为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂x}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂x}{\∂t}-v_x)|\frac{\∂x}{\∂t}-v_x|\sqrt{{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}x}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂y}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂y}{\∂t}-v_y)|\frac{\∂y}{\∂t}-v_y|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}+(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)g& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}y}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂z}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂z}{\∂t}-v_z)|\frac{\∂z}{\∂t}-v_z|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂t}^2}\\ {\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2& =1\end{array}\right.$

式中，ρ为电缆的线密度，ρ₀为海水的线密度，K为与海水的粘度系数和密度及电缆半径有关的常量，T为电缆的切向张力，v_x，v_y，v_z为海流在三维空间方向上对应地的运动速度；(x,y,z)为电缆质点的位置三维坐标。

可选的，在本发明一实施例中，还包括：电缆模拟落地轨迹点确定单元；

所述电缆模拟落地轨迹点确定单元，用于当电缆质点的位置信息中y取值为海的深度时，根据所述水下电缆的运动轨迹得到坐标（x，z）；其中，所述坐标（x，z）为电缆在海底的模拟落地轨迹点。

上述技术方案具有如下有益效果：

该技术方案将复杂的基于力学分析的运动学模型进行非线性数值求解后，根据电缆运动的边界物理条件模拟出电缆的在水中的运动轨迹及落入海底的位置，进而用来调整放缆船的航行轨迹，提高电缆落地点位的精度，并且准确地模拟出电缆在水中的运动轨迹及沉落海底的位置将有助于提高一次放缆的精度，改善地震采集的放缆的工艺，从而提高生产效率，获得更好地生产效益。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提出的一种海底电缆运动轨迹模拟方法流程图；

图2为本发明提出的一种海底电缆运动轨迹模拟系统方框图；

图3为电缆质点在海流作用下的受力分析和运动方向示意图；

图4为在海水作用下电缆三维受力分析示意图；

图5为本发明实施例中放缆船的航迹示意图；

图6为本发明实施例中电缆的沉放模拟运动轨迹示意图；

图7为本发明实施例中依据模拟运动轨迹获取的电缆海底位置示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本申请的技术方案是在分析影响拖缆轨迹的各个因素的基础上，分析电缆沉放过程中的受力情况，建立运动学模型，通过非线性数学求解的方法，模拟出电缆在三维空间的运动轨迹及落在海底的位置情况。

如图1所示，为本发明提出的一种海底电缆运动轨迹模拟方法流程图。该方法包括：

步骤101：将电缆和放缆时间微分段处理；即每个微分段为一个电缆质点；将每个微分段作为放缆时间的微分段；

步骤102：对所述电缆质点进行三维空间的受力分析，结合运动和力的关系，分别在空间三个方向上建立关于微分段和时间的函数关系的运动方程组；

步骤103：根据所述运动方程组，获取初始时刻t₀水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标和时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；

步骤104：根据所述运动方程组，基于初始时刻t₀水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标和时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标得到时刻 水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；即得到了一段时间内水下电缆的运动轨迹。

可选的，在本发明一实施例中，还包括：当电缆质点的位置信息中y取值为海的深度时，根据所述水下电缆的运动轨迹得到坐标（x，z），坐标（x，z）为电缆在海底的模拟落地轨迹点。

可选的，在本发明一实施例中，其中，所述运动方程组为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂x}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂x}{\∂t}-v_x)|\frac{\∂x}{\∂t}-v_x|\sqrt{{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}x}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂y}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂y}{\∂t}-v_y)|\frac{\∂y}{\∂t}-v_y|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}+(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)g& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}y}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂z}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂z}{\∂t}-v_z)|\frac{\∂z}{\∂t}-v_z|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂t}^2}\\ {\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2& =1\end{array}\right.$

式中，ρ为电缆的线密度，ρ₀为海水的线密度，K为与海水的粘度系数和密度及电缆半径有关的常量，T为电缆的切向张力，v_x，v_y，v_z为海流在三维空间方向上对应的运动速度；(x,y,z)为电缆质点的位置三维坐标。

如图2所示，为本发明提出的一种海底电缆运动轨迹模拟系统方框图。该系统包括：

微分单元201，用于将电缆和放缆时间微分段处理；即每个微分段为一个电缆质点；将作为放缆时间的微分段；

运动方程组建立单元202，用于对所述电缆质点进行三维空间的受力分析，结合运动和力的关系，分别在空间三个方向上建立关于微分段和时间的函数关系的运动方程组；

电缆质点的位置获取单元203，用于根据所述运动方程组，获取初始时刻t₀水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标和时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；

电缆模拟运动轨迹获取单元204，用于根据所述运动方程组，基于所述电缆质点的位置获取单元203获取的位置坐标信息来得到时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；即得到了一段时间内水下电缆的运动轨迹。

可选的，在本发明一实施例中，还包括：电缆模拟落地轨迹点确定单元；

所述电缆模拟落地轨迹点确定单元，用于当电缆质点的位置信息中y取值为海的深度时，根据所述水下电缆的运动轨迹得到坐标（x，z）；其中，所述坐标（x，z）为电缆在海底的模拟落地轨迹点。

可选的，在本发明一实施例中，所述运动方程组建立单元获取的运动方程组为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂x}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂x}{\∂t}-v_x)|\frac{\∂x}{\∂t}-v_x|\sqrt{{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}x}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂y}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂y}{\∂t}-v_y)|\frac{\∂y}{\∂t}-v_y|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}+(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)g& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}y}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂z}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂z}{\∂t}-v_z)|\frac{\∂z}{\∂t}-v_z|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂t}^2}\\ {\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2& =1\end{array}\right.$

式中，ρ为电缆的线密度，ρ₀为海水的线密度，K为与海水的粘度系数和密度及电缆半径有关的常量，T为电缆的切向张力，v_x，v_y，v_z为海流在三维空间方向上对应的运动速度；(x,y,z)为电缆质点的位置三维坐标。

实施例：

该方法研究的是当一段电缆已经落入海底，并且保持不动，此时船以一定的速度向前运动，并连续往水中释放电缆，模拟电缆质点在水中的运动轨迹和落到海底的位置轨迹。已知水深为h，电缆的线密度为ρ，海水的线密度为ρ₀，电缆受到海流的作用，海流速度为海水的粘度系数为k，T为电缆的切向张力，对电缆进行受力分析，如图3所示，为电缆质点在海流作用下的受力分析和运动方向示意图。如图4所示，为在海水作用下电缆三维受力分析示意图。

然后建立运动模型：

（1）将电缆微分，每个微分段当作一个电缆质点；将放缆时间的也微分，每段为

（2）对质点进行三维空间的受力分析，结合运动和力的关系，分别在空间三个方向上建立运动方程，并求导，建立一个关于微分段和时间的函数关系的方程组（1），如下：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂x}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂x}{\∂t}-v_x)|\frac{\∂x}{\∂t}-v_x|\sqrt{{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}x}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂y}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂y}{\∂t}-v_y)|\frac{\∂y}{\∂t}-v_y|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}+(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)g& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}y}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂z}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂z}{\∂t}-v_z)|\frac{\∂z}{\∂t}-v_z|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂t}^2}\\ {\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2& =1\end{array}\right.---\left(1\right)$

（3）对方程组进行求解，得到任意电缆质点在三维空间的位置即为该质点的运动轨迹，所有质点在一定放缆时间段内的运动轨迹即形成了整条电缆的运动轨迹。

（4）当y=h时，得到的（x，z）坐标对就是电缆在海底的位置。

本发明实施例为OBC地震采集放缆船，在h=24米深度的海面上放缆，以一定速度vp=2.5米/秒（5节）自东南向西北方向前进并继续沉放电缆，电缆比重Cn=2T/m³，直径d=15.5mm，缆全长S=6000米，海水密度ρ₀=1kg/m³，海流速度v为0.22米/秒，方向为自东向西偏南25°，船航行的时间t为3000s。船的航迹按预先设计的轨迹，如图5所示，为本发明实施例中放缆船的航迹示意图。利用本技术方案能够模拟电缆轨迹及落地位置，过程如下：

（1）将电缆按每50米为一个节点，分为120个微分段；将每1秒作为放缆时间的微分段；

（2）将相关参数代入方程组；

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂x}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂x}{\∂t}-v_x)|\frac{\∂x}{\∂t}-v_x|\sqrt{{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}x}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂y}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂y}{\∂t}-v_y)|\frac{\∂y}{\∂t}-v_y|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}+(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)g& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}y}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂z}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂z}{\∂t}-v_z)|\frac{\∂z}{\∂t}-v_z|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂t}^2}\\ {\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2& =1\end{array}\right.$

（3）对上面方程组进行非线性数值求解，得到航行时间段每秒电缆各个节点的空间位置，在整个航程中所有节点的位置就是电缆的运动轨迹。如图6所示，本发明实施例中电缆的沉放模拟运动轨迹示意图。

（4）当y=h时，计算各节点的落地位置，即得电缆在海底的轨迹。如图7所示，为本发明实施例中依据模拟运动轨迹获取的电缆海底位置示意图。

我们利用本实施例模拟的电缆各节点的落地位置，反过来调整放缆船的航迹，使放缆船按照调整后的航迹进行放缆试验。假设设计的电缆落地轨迹为sj（x,y），最初放缆船航迹为d1(x,y)，实际电缆落地轨迹为d2(x,y)，模拟出来的落地轨迹为m(x,y)，调整后的放缆船轨迹为md(x,y)，调整后进行放缆试验得到电缆实际落地轨迹d2’(x,y)，具体计算和试验过程为：

（1）首先计算出模拟出来的落地轨迹与设计落地轨迹的误差s1=|m(x,y)-sj(x,y)|；

（2）计算调整后的放缆船轨迹md(x,y)=d1(x,y)+s1；

（3）按照放缆船轨迹md(x,y)进行放缆试验，得到实际电缆落地轨迹d2’(x,y)。

将最终得到的电缆各节点在海底的位置d2’(x,y)与未使用本发明办法的传统的放缆结果d2(x,y)分别和理论设计位置sj（x,y）做对比，计算误差，最终得到的两者的比较结果如下表1所示：

表1：本申请技术方案对设计落地位置误差与传统技术方案对设计落地位置误差对比

从比较结果可以看出，通过使用本发明的办法模拟出电缆的运动轨迹，进而调整放缆船的航迹，有75.5%的电缆节点距离设计点位在5米之内，误差全部在10米之内。

另外计算了本实施例中传统放缆的实际落地位置与设计位置的平均误差为6.47米，使用本发明方法调整放缆后，落地位置与设计位置的平均误差为3.77米，平均误差减小。

综上所述，说明本方法有效地提高了电缆落地点位的精度。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种海底电缆运动轨迹模拟方法，其特征在于，该方法包括：

将电缆和放缆时间进行微分段处理；即每个微分段为一个电缆质点；将作为放缆时间的微分段；

对所述电缆质点进行三维空间的受力分析，结合运动和力的关系，分别在空间三个方向上建立关于微分段和时间的函数关系的运动方程组；

根据所述运动方程组，获取初始时刻t₀水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标和时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；

根据所述运动方程组，基于初始时刻t₀水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标和时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标得到时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；即得到了一段时间内水下电缆的运动轨迹。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述运动方程组为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂x}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂x}{\∂t}-v_x)|\frac{\∂x}{\∂t}-v_x|\sqrt{{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}x}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂y}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂y}{\∂t}-v_y)|\frac{\∂y}{\∂t}-v_y|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}+(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)g& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}y}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂z}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂z}{\∂t}-v_z)|\frac{\∂z}{\∂t}-v_z|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂t}^2}\\ {\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2& =1\end{array}\right.$

式中，ρ为电缆的线密度，ρ₀为海水的线密度，K为与海水的粘度系数和密度及电缆半径有关的常量，T为电缆的切向张力，v_x，v_y，v_z为海流在三维空间方向上对应地的运动速度；(x,y,z)为电缆质点的位置三维坐标。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，还包括：当电缆质点的位置信息中y取值为海水的深度时，根据所述水下电缆的运动轨迹得到坐标（x，z），坐标（x，z）为电缆在海底的模拟落地轨迹点。

4.一种海底电缆运动轨迹模拟系统，其特征在于，该系统包括：

微分单元，用于将电缆和放缆时间微分段处理；即每个微分段为一个电缆质点；将作为放缆时间的微分段；

运动方程组建立单元，用于对所述电缆质点进行三维空间的受力分析，结合运动和力的关系，分别在空间三个方向上建立关于微分段和时间的函数关系的运动方程组；

电缆质点的位置获取单元，用于根据所述运动方程组，获取初始时刻t₀水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标和时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；

电缆模拟运动轨迹获取单元，用于根据所述运动方程组，基于所述电缆质点的位置获取单元获取的位置坐标信息来得到时刻水中电缆上各个质点在三维空间中的位置坐标；即得到了一段时间内水下电缆的运动轨迹。

5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述运动方程组建立单元获取的运动方程组为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂x}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂x}{\∂t}-v_x)|\frac{\∂x}{\∂t}-v_x|\sqrt{{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}x}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂y}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂y}{\∂t}-v_y)|\frac{\∂y}{\∂t}-v_y|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2}+(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_0)g& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}y}{{\∂t}^2}\\ \frac{\∂}{\∂s}\left(T\frac{\∂z}{\∂s}\right)-K(\frac{\∂z}{\∂t}-v_z)|\frac{\∂z}{\∂t}-v_z|\sqrt{{\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2}& =\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂t}^2}\\ {\left(\frac{\∂x}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂y}{\∂s}\right)}^2+{\left(\frac{\∂z}{\∂s}\right)}^2& =1\end{array}\right.$

式中，ρ为电缆的线密度，ρ₀为海水的线密度，K为与海水的粘度系数和密度及电缆半径有关的常量，T为电缆的切向张力，v_x，v_y，v_z为海流在三维空间方向上对应地的运动速度；(x,y,z)为电缆质点的位置三维坐标。

6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，还包括：电缆模拟落地轨迹点确定单元；

所述电缆模拟落地轨迹点确定单元，用于当电缆质点的位置信息中y取值为海的深度时，根据所述水下电缆的运动轨迹得到坐标（x，z）；其中，所述坐标（x，z）为电缆在海底的模拟落地轨迹点。