CN103940424B - 一种x射线脉冲星导航信号整周模糊度检测与估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种X射线脉冲星导航信号整周模糊度检测与估计方法。技术方案是一个递推解算过程，在任意的测量数据获取时刻k,k＞0，首先修正XNAV信号整周模糊度，然后估计航天器轨道和接收机钟差，利用TDOA测量残差采用稀疏寻优方法检测XNAV信号的整周模糊度，再采用标准Kalman滤波方法估计XNAV信号的整周模糊度的浮点解，最后采用四舍五入的取整运算计算k时刻的整周模糊度。本发明过程实现简单，实时性强，并可有效降低检测的漏警率和虚警率，提高整周模糊度检测的稳健性和整周模糊度估计的精度。

Description

一种X射线脉冲星导航信号整周模糊度检测与估计方法

技术领域

本发明涉及导航信息获取与处理技术领域，特别涉及一种X射线脉冲星导航信号的整周模糊度检测与估计方法。

背景技术

XNAV（X-ray pulsar-based navigation，X射线脉冲星导航）是近年来发展迅速的一种天文导航技术，它基于X射线脉冲星辐射的高稳定脉冲信号和已知的脉冲星空间位置信息，为观测者提供航天器的位置、速度、姿态乃至时间等运动参数信息，相比地面雷达和GNSS（Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统）等传统导航技术，具有完全自主、稳定、可靠和高精度等诸多优势。因此，将XNAV系统应用于航天器自主导航，特别是深空探测中的行星际航天器自主导航，有重要的理论和实际意义。

X射线脉冲星导航信号是脉冲星辐射信号到航天器和空间参考点（如太阳系质心、地球质心等）的TDOA（time difference of arrival，到达时间差）测量，它是导航接收机获取的脉冲星辐射信号经过降噪和相位估计等处理后获得的，其整周模糊度的快速检测和准确估计是提高XANV导航性能的关键因素之一。TDOA测量的整周模糊度解算是一个三维空间解模糊问题，传统的空间搜索方法计算复杂度很高。为提高算法实时性，有学者提出直接利用TDOA测量或航天器轨道预测值估计整周模糊度的方法，然而由于TDOA测量误差较大，以及系统工作初期或发生故障时轨道预测精度较低，容易出现整周模糊度的漏检和虚警，可靠性较低，这就要求我们提出高效稳健的整周模糊度检测与估计方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种高效稳健的XNAV信号整周模糊度检测和估计方法。本方法利用XNAV信号整周模糊度的相位整周特性和稀疏变化特性，将整周模糊度的检测和估计看成系统误差的估计问题，采用稀疏寻优方法，快速高效的完成整周模糊度的检测与估计。

本发明技术方案的基本思路是，由于XNAV信号整周模糊度的出现和周跳变化通常只在少数几个脉冲星测量通道内发生，因此通过将整周模糊度等效为一种系统测量误差，在每个新的TDOA测量时刻，首先利用之前估计得到的整周模糊度修正TDOA测量，然后估计航天器的轨道和接收机钟差，再利用TDOA测量残差进行稀疏寻优，检测每个测量通道内整周模糊度的存在性，最后利用TDOA测量残差估计得到新的XNAV信号整周模糊度。

本发明的技术方案是，已知XNAV系统具有N颗脉冲星的测量通道，各测量通道的信号积累周期为ΔT_i,i＝1,…,i,N，第i颗脉冲星TDOA测量的信号周期为T_i,i＝1,…,i,N，第i颗脉冲星TDOA测量的噪声标准差为σ_i,i＝1,…,i,N，第i颗脉冲星TDOA测量的整周模糊度估计值的初值在任意的测量数据获取时刻k,k＞0，航天器接收到N颗X射线脉冲星的TDOA测量值t_i,k，i＝1,2,...,N，进行下述处理步骤：

步骤一：修正XNAV信号整周模糊度。

将TDOA测量值t_i,k减去k-1时刻的整周模糊度估计值得到TDOA测量修正量t'_i,k。

步骤二：估计航天器轨道和接收机钟差。

根据航天器轨道动力学特征和接收机钟差的时间演化特性，采用典型的脉冲星非线性导航滤波方法（具体方法参照《关于X射线脉冲星导航的轨道力学问题》，帅平等，中国科学E辑，2009.3，第556页到第561页），设计航天器状态滤波器，以TDOA测量修正量t'_i,k,i＝1,2,...,N为滤波器输入，估计航天器状态X_k＝[r_k,v_k,τ_k]^T，其中r_k表示k时刻航天器的轨道位置，v_k表示k时刻航天器的轨道速度，τ_k表示k时刻的导航接收机钟差，并记滤波输出的第i颗脉冲星TDOA测量残差为Δt_i,k，i＝1,…,N。

步骤三：检测XNAV信号的整周模糊度。

计算第i颗脉冲星的归一化TDOA测量残差y_i,k：

y_i,k＝Δt_i,k/σ_i,i＝1,…,N （公式一）

对y_k＝[y_1,k,…,y_i,k…,y_N,k]采用基于匹配追踪的稀疏寻优方法（具体方法参照《FastBayesian Matching Pursuit》，Philip Schniter，Information Theory and ApplicationsWorkshop，2008，第326页到第333页），获得y_k中幅度大于α||y_k||的分量，相应通道的脉冲星组成k时刻可能存在整周模糊度的待选脉冲星序列。其中，稀疏度百分比α(0＜α＜1)作为稀疏度标准，根据实际情况确定。当k＜5时，各通道TDOA测量的整周模糊度估计值保持为初值0，结束k时刻的数据处理步骤，转入k+1时刻的数据处理步骤；当k≥5时，若某脉冲星在最近5个数据获取时刻有不少于3次位于待选脉冲星序列内，则判定该脉冲星在k时刻的TDOA测量存在整周模糊度。

步骤四：估计XNAV信号的整周模糊度。

将k时刻XNAV信号的整周模糊度S_k＝[s_1,k,…s_i,k,…,s_N,k]作为TDOA测量的系统误差，建立如下的整周模糊度状态方程：

S_k＝C_kS_k-1+U_k （公式二）

其中C_k为N×N的对角矩阵，步骤三判定在k时刻存在整周模糊度的脉冲星序号对应的C_k对角元素取值为1，否则取值为0，S_k-1为k-1时刻XNAV信号的整周模糊度，U_k＝[u_1,k,…u_i,k,…,u_N,k]为零均值高斯白噪声向量，其第i个元素u_i,k的标准差为βσ_i，其中比例系数β可根据实际情况确定。

建立k时刻的整周模糊度测量方程：

Δt_i,k＝s_i,k+ε_k i＝1,2,...,N （公式三）

其中ε_k是标准差为σ_i的零均值高斯白噪声向量。

利用公式二和公式三采用标准Kalman滤波方法，估计得到XNAV信号的整周模糊度浮点解最后计算k时刻的第i颗脉冲星整周模糊度如下：

${\hat{s}}_{i,k}=\mathrm{round}({{\hat{s}}^{\text{'}}}_{i,k}/T_i)\·T_i,i=\mathrm{1,2},...,N$ （公式四）

其中round表示四舍五入的取整函数。

本发明的有益效果是：（1）采用基于匹配追踪的稀疏寻优方法进行整周模糊度检测，过程实现简单，计算量远小于传统的空间搜索法，实时性强；（2）将航天器状态滤波器的TDOA测量残差作为整周模糊度检测与估计的输入，可减小原始TDOA测量中随机误差和粗差的影响，有效降低检测的漏警率和虚警率，提高整周模糊度检测的稳健性和整周模糊度估计的精度。

附图说明

图1是本发明的原理流程示意图；

图2是本发明实施例输入的各脉冲星测量通道的相关参数；

图3是本发明实施例输入的航天器轨道根数；

图4是整周模糊度检测和估计结果；

图5是航天器轨道位置估计误差；

图6是航天器轨道速度估计误差；

图7是航天器接收机钟差估计误差。

具体实施方式

图1是本发明的原理流程示意图。技术方案是一个递推解算过程，在任意的测量数据获取时刻k,k＞0，首先修正XNAV信号整周模糊度，然后估计航天器轨道和接收机钟差，利用TDOA测量残差采用稀疏寻优方法检测XNAV信号的整周模糊度，再采用标准Kalman滤波方法估计XNAV信号的整周模糊度的浮点解，最后采用四舍五入的取整运算计算k时刻的整周模糊度。

图2至图7是利用本发明进行仿真实验的结果。

仿真实验中，航天器XNAV系统的脉冲星测量通道数N为6，航天器轨道根数见图2所示，6颗脉冲星TDOA测量通道的信号周期等相关参数见图3所示。导航接收机钟差τ_k为1微秒的常值，各通道信号积累周期ΔT_i均为500s，各脉冲星TDOA测量的噪声标准差σ_i均为1.267微秒，仿真时长为48小时。第1颗脉冲星的TDOA测量在80000s至100000s时间段内出现1个周期的整周模糊度；第2颗脉冲星的TDOA测量在全仿真时段内有4个周期的整周模糊度；第3颗脉冲星在20000s至120000s时间段内出现1个周期的整周模糊度，在120000s至仿真结束出现3个周期的整周模糊度；第4、5、6颗脉冲星均未出现整周模糊度。步骤三中参数α取0.1，步骤四中参数β取1000。

图4为6颗脉冲星TDOA测量的整周模糊度检测与估计结果。其中横坐标为时间(10⁵s)，纵坐标为整周模糊度对应的周期数（以下简称为模糊数），空心圆圈形状的曲线为模糊数真值，实心圆点形状的曲线为模糊数估计值，箭头指向的小块曲线是模糊数曲线跳变处的局部放大图。第1、3、5、6颗脉冲星均获得了理想的整周模糊度检测与估计结果；第2颗脉冲星在经历了一段收敛时间后也得到理想的估计结果；第4颗脉冲星仅在初始阶段出现了短暂的-1个周期的整周模糊度虚警。总体上，6颗脉冲星均可快速高精度的获得令人满意的整周模糊度检测与估计结果。

图5、图6和图7分别为航天器XNAV的轨道位置、轨道速度和接收机钟差的估计误差曲线。其中横坐标为时间(s)，纵坐标为各项估计误差，实线为测量数据中无整周模糊度时的估计误差，虚线为测量数据中有整周模糊度时并采用本方法后的估计误差。从虚线中可以看出，导航滤波器在每次整周模糊度变化后快速收敛，各项误差与无整周模糊度时相当，取得了令人满意的导航精度和稳健性。

Claims (2)

1.一种X射线脉冲星导航信号整周模糊度检测与估计方法，X射线脉冲星导航记为XNAV，已知XNAV系统具有N颗脉冲星的测量通道，各测量通道的信号积累周期为ΔT_i,i＝1,…,i,N，第i个测量通道即第i颗脉冲星的TDOA测量的信号周期为T_i，其中TDOA表示到达时间差，第i颗脉冲星TDOA测量的噪声标准差为σ_i，第i颗脉冲星TDOA测量的整周模糊度估计值的初值在任意的测量数据获取时刻k,k>0，航天器接收到N颗X射线脉冲星的TDOA测量值t_i,k，其特征在于，进行下述处理步骤：

步骤一：修正XNAV信号整周模糊度：

将TDOA测量值t_i,k减去k-1时刻的整周模糊度估计值得到TDOA测量修正量t'_i,k；

步骤二：估计航天器轨道和接收机钟差：

根据航天器轨道动力学特征和接收机钟差的时间演化特性，采用典型的脉冲星非线性导航滤波方法设计航天器状态滤波器，以TDOA测量修正量t'_i,k为滤波器输入，估计航天器状态X_k＝[r_k,v_k,τ_k]^T，其中r_k表示k时刻航天器的轨道位置，v_k表示k时刻航天器的轨道速度，τ_k表示k时刻的导航接收机钟差，并记滤波输出的第i颗脉冲星TDOA测量残差为Δt_i,k；

步骤三：检测XNAV信号的整周模糊度：

计算第i颗脉冲星的归一化TDOA测量残差y_i,k：

y_i,k＝Δt_i,k/σ_i (公式一)

对y_k＝[y_1,k,…,y_i,k…,y_N,k]采用基于匹配追踪的稀疏寻优方法获得y_k中幅度大于α||y_k||的分量，相应通道的脉冲星组成k时刻可能存在整周模糊度的待选脉冲星序列；其中，稀疏度百分比α作为稀疏度标准，根据实际情况确定且0＜α＜1；当k＜5时，各通道TDOA测量的整周模糊度估计值保持为初值0，结束k时刻的数据处理步骤，转入k+1时刻的数据处理步骤；当k≥5时，若某脉冲星在最近5个数据获取时刻有不少于3次位于待选脉冲星序列内，则判定该脉冲星在k时刻的TDOA测量存在整周模糊度；

步骤四：估计XNAV信号的整周模糊度：

将k时刻XNAV信号的整周模糊度S_k＝[s_1,k,…s_i,k,…,s_N,k]作为TDOA测量的系统误差，建立如下的整周模糊度状态方程：

S_k＝C_kS_k-1+U_k (公式二)

其中C_k为N×N的对角矩阵，步骤三判定在k时刻存在整周模糊度的脉冲星序号对应的C_k对角元素取值为1，否则取值为0，S_k-1为k-1时刻XNAV信号的整周模糊度，U_k＝[u_1,k,…u_i,k,…,u_N,k]为零均值高斯白噪声向量，其第i个元素u_i,k的标准差为βσ_i，其中比例系数β根据实际情况确定；

建立k时刻的整周模糊度测量方程：

Δt_i,k＝s_i,k+ε_k i＝1,2,...,N (公式三)

其中ε_k是标准差为σ_i的零均值高斯白噪声向量；

利用公式二和公式三采用标准Kalman滤波方法，估计得到XNAV信号的整周模糊度浮点解最后计算k时刻的第i颗脉冲星整周模糊度如下：

其中round表示四舍五入的取整函数。

2.根据权利要求1所述的X射线脉冲星导航信号整周模糊度检测与估计方法，其特征在于，步骤三中参数α的取值是0.1，步骤四中参数β的取值是1000。